¨Ubung 1 DC–Motor - Power Electronics Systems Laboratory

Power Electronic Systems
Laboratory
Dr. T. Gempp Übung 1 FS2012 Mechatronik
DC–Motor
In dieser Übung soll mit einem Elektromotor mit einer Nennleistung von 1.5W ein Winkelprofil
(vgl. Abb. 2) mit einem Stab abgefahren werden. Abb. 1 zeigt die Abmessungen
des Stabes.
a
Drehwinkel phi(t)
l
Masse=m
Abbildung 1: Abmessungen des Stabes
pi
Winkel phi(t)
pi/2
0
0 T/2 T
Zeit t
Abbildung 2: Winkel in Funktion von t
Diese abzufahrende Winkelfunktion kann formal wie folgt beschrieben werden:
{ 2π
·t
ϕ(t) =
2 0 ≤ t < T T 2 2
π − 2π ·(t−T) 2 T ≤ t ≤ T
T 2 2
1

Aufgaben
Abmessungen des Stabes:
m = 2g
l = 2.5cm
a = 1cm
T = 0.05s
1. BerechnenSiedasTrägheitsmomentdiesesStabes.VerwendenSiedazudieNäherungsformel
für das Trägheitsmoment eines langen Stabes mit Drehachse im Mittelpunkt
und verschieben Sie die Drehachse gemäss Satz von Steiner in die gewünschte Lage.
2. Berechnen Sie das Drehmoment M(t) bei der vorgegebenen Bahnkurve
3. Machen Sie aufgrund der Abmessungen des Motors eine Abschätzung über die Leistungsdichtes
bei Nennleistung.
4. Berechnen Sie den Strom i(t) und die Spannung u(t) an den Klemmen des Motors
mit der Bestellnummer 118392 während dem Drehvorgang.
5. Berechnen Sie die Arbeit, die in den Motor gesteckt werden muss während dem
ganzen Drehvorgang.
6. Berechnen Sie den Wirkungsgrad η(t).
2

Sonnenstoren
Eine Sonnenstore wird motorbetrieben ein– und ausgefahren. Ein Elektromotor treibt
über ein Getriebe mit der Übersetzung ü = 300 : 1 (Übersetzung ins Langsame n Motor >
n Rolle ) eine Rolle an, auf der der Stoff der Store aufgewickelt wird. Der Stoff wird als unendlich
dünn und masselos angenommen, ebenso werden Haltevorrichtungen und jegliche
Reibung vernachlässigt.
BM
Abbildung 3: Bild Sonnenstore
90mm
1800mm
40mm
80mm
eingefahren
m =5kg
s
600mm
ausgefahren
Abbildung 4: Skizze der Sonnenstore
In dieser Aufgabe soll ein Einfahrvorgang der Sonnenstore betrachtet werden. Die Einfahrgeschwindigkeit
wird während τ = 0.5s mit konstanter Beschleunigung erhöht oder
gesenkt, die totale Einfahrzeit beträgt T = 25s. Die Store hat eine Breite B M = 4m. Die
Rolle besteht aus Metall mit ρ S = 7kg/dm 3 . Der Stab am vorderen Ende der Store wiegt
5kg.
Das Trägheitsmoment eines Hohlstabes berechnet sich nach dieser Formel:
J = m 2 (r2 a +r 2 i)
Das Trägheitsmoment des Motors sowie des Getriebes kann vernachlässigt werden.
3

1. Die Rolle der Sonnenstore rollt beim Einfahrvorgang den Stoff mit dem gegebenen
Winkelgeschwindigkeitsprofil auf. Berechnen Sie die nötige maximale Winkelgeschwindigkeit
ω.
T-
T
t
Abbildung 5: Verlauf der Winkelgeschwindigkeit der Rolle
2. Bilden Sie das mechanische Modell der Sonnenstore, indem Sie die auftretenden
Kräfte und Trägheitsmomente berechnen.
3. Berechnen Sie das zum Einfahren der Sonnenstore nötige Drehmoment an der Rolle
in Abhängigkeit der Zeit.
4. Zum Antrieb der Rolle über ein Getriebe stehen zwei Elektromotoren zur Auswahl,
Serie 1331 012 SR und 1336 012 C. Bestimmen Sie anhand der Datenblätter den
geeigneten Motor und begründen Sie ihre Wahl. Für diesen Motor sollen nun die
Verläufe von Strom und Spannung über der Zeit berechnet und aufgezeichnet werden.
5. Berechnen Sie die Energieaufnahme des Motors für einen Einfahrvorgang.
6. Der Antriebsmotor der Sonnenstore kann durch einen Defekt am Sonnenstorenmechanismus
oder durch äussere Einflüsse blockiert werden. Der Motor soll durch eine
Überstromabschaltung vor Überlast geschützt werden. Bestimmen Sie die Stromgrenze
bei der dieser Sicherheitsschalter ansprechen soll.
4

maxon DC motor
Lagerprogramm
Standardprogramm
Sonderprogramm (auf Anfrage!)
Bestellnummern
118392 118393 118394 118395 118396 118397 118398 118399 118400
Motordaten
1 Typenleistung W 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5
2 Nennspannung Volt 3.0 3.0 4.5 4.5 6.0 6.0 9.0 9.0 12.0
3 Leerlaufdrehzahl min -1 13000 10700 12800 10600 12400 9880 12200 11100 12500
4 Anhaltemoment mNm 3.12 2.52 3.03 2.47 3.01 2.61 3.08 2.83 3.24
5 Kennliniensteigung min -1 mNm -1 4250 4340 4290 4370 4180 3860 4010 3980 3930
6 Leerlaufstrom mA 24 19 16 12 11 8 7 6 6
7 Anlaufstrom mA 1440 963 919 619 660 458 444 371 360
8 Anschlusswiderstand Ohm 2.08 3.11 4.90 7.27 9.09 13.1 20.3 24.3 33.3
9 Grenzdrehzahl min -1 19000 19000 19000 19000 19000 19000 19000 19000 19000
10 Max. Dauerbelastungsstrom mA 710 580 462 379 339 282 227 208 177
11 Max. Dauerdrehmoment mNm 1.54 1.52 1.53 1.51 1.55 1.61 1.58 1.58 1.59
12 Max. Abgabeleistung, bei Nennspannung mW 1050 699 1000 673 962 665 971 810 1050
13 Max. Wirkungsgrad % 76 75 76 74 76 75 76 76 77
14 Drehmomentkonstante mNm A -1 2.16 2.62 3.30 3.99 4.56 5.69 6.95 7.63 9.00
15 Drehzahlkonstante min -1 V -1 4410 3650 2890 2400 2100 1680 1370 1250 1060
16 Mechanische Anlaufzeitkonstante ms 4 4 4 4 4 4 4 4 4
17 Rotorträgheitsmoment gcm 2 0.098 0.096 0.096 0.094 0.098 0.105 0.101 0.102 0.103
18 Anschlussinduktivität mH 0.02 0.03 0.04 0.06 0.08 0.12 0.18 0.21 0.30
19 Therm. Widerstand Gehäuse-Luft KW -1 38 38 38 38 38 38 38 38 38
20 Therm. Widerstand Rotor-Gehäuse KW -1 9.0 9.0 9.0 9.0 9.0 9.0 9.0 9.0 9.0
21 Therm. Zeitkonstante der Wicklung s 2 2 2 2 2 2 2 2 2
Spezifikationen
Axialspiel
0.05 - 0.15 mm
Max. Belastung der Sinterlager
axial (dynamisch)
0.15 N
radial (4 mm ab Flansch)
0.4 N
Aufpressdruck (statisch)
15 N
Radialspiel bei Sinterlager 0.012 mm
Umgebungstemperatur
-20/+65°C
Max. Rotortemperatur
+85°C
Anzahl Kollektorsegmente 7
Motorgewicht
10 g
Motordaten gemäss Tabelle sind Nenndaten.
Toleranzdarstellung Seite 43.
Detailliertere Angaben entnehmen Sie aus dem
maxon-selection-Programm auf der beigelegten
CD-Rom.
Betriebsbereiche Legende LagerprogrammErläuterungen Seite 49
n [min -1 ]
Empfohlener
Standardprogramm
Leistungsbereich
0000
Sonderprogramm (auf Anfrage!)
1.5 Watt
Dauerbetriebsbereich
6000
unter Berücksichtigung der angegebenen thermischen
Widerstände (Ziffer 19 und 20) und einer Umgebungstemperatur
2000
von 25°C wird bei dauernder
Belastung die maximal zulässige Rotortemperatur
8000
erreicht. = thermische Grenze
Kurzzeitbetrieb
4000
Der Motor darf kurzzeitig und wiederkehrend überlastet
werden.
1 2 3 4 M [mNm]
0.1 0.2 0.3 0.4 I [A]
118400
118392
Motor mit hochohmiger Wicklung
Motor mit niederohmiger Wicklung
0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 I [A]
maxon-Baukastensystem
Planetengetriebe
10 mm
0.005-0.1 Nm
Detail Seite 168
Planetengetriebe
10 mm
0.01-0.15 Nm
Detail Seite 169
Digital-Magnet-
Encoder 10 mm
12 Imp., 2 Kanal
Detail Seite 211
Ausgabe April 2001 / Änderungen vorbehalten maxon DC motor 51

Massbilder
Auf der CD-ROM stehen die Massbilder im
DXF-Format für den Import in beliebige CAD-Systeme
zur Verfügung.
Darstellung der Ansichten gemäss Projektionsmethode
E (ISO)
Alle Abmessungen in [mm].
Befestigungsgewinde in Kunststoff
Schraubverbindungen bei Motoren mit Kunststoffflansch
bedürfen einer speziellen Beachtung.
M A
Maximales Anzugsdrehmoment
[Ncm]
Auf diesen Wert darf ein Einschraubgerät (Elektroschrauber
etc.) eingestellt werden.
L Aktive Einschraubtiefe [mm]
Das Verhältnis von Einschraubtiefe zu Gewindedurchmesser
muss mindestens 2:1 betragen. Die
Einschraubtiefe darf die nutzbare Gewindelänge nicht
überschreiten!
Zeile 5 Kennliniensteigung
n/ M [min -1 mNm -1 ]
Die Drehzahl - Drehmoment - Kennlinie gibt Auskunft
über die Stärke des Motors. Je flacher die
Kennlinie, desto weniger verändert sich die Drehzahl
bei Lastschwankungen. Die Kennliniensteigung
ist ein Rechenwert für 25°C Wicklungstemperatur.
Zeile 6 Leerlaufstrom I o [mA]
ist der Strom, der sich bei unbelastetem Motor einstellt.
Er ist von der Bürstenreibung und der Reibung
in den Lagern abhängig und ändert sich etwas
mit der Drehzahl.
Zeile 7 Anlaufstrom I A [mA], [A]
ist der Quotient aus Nennspannung (Klemmenspannung)
und Anschlusswiderstand des Motors.
Er ist dem Anhaltemoment äquivalent.
Zeile 12
Maximale Abgabeleistung
P max [mW], [W]
ist die rechnerische Maximalleistung bei Nennspannung
und 25°C Rotortemperatur. Die zulässigen
Grenzwerte liegen oft darunter (siehe max.
Dauerbelastungsstrom und Grenzdrehzahl).
Zeile 13 Maximaler Wirkungsgrad max[%]
Er bestimmt sich aus dem Verhältnis von Leerlaufund
Anlaufstrom. Je höher er ist, desto näher liegt
er bei den Leerlaufdaten. Im allgemeinen liegt er
bei etwa 1/7 des Anhaltemomentes. Nicht immer
kennzeichnet er auch den optimalen Arbeitspunkt.
Zeile 14 Drehmomentkonstante k M [mNm A -1 ]
oder auch spezifisches Drehmoment, ist der Quotient
aus erzeugtem Drehmoment und dem dazugehörenden
Strom.
Zeile 15 Drehzahlkonstante k n [min -1 V -1 ]
zeigt die spezifische Drehzahl pro 1 Volt angelegter
Spannung. Reibungsverluste nicht berücksichtigt.
Der reziproke Wert der Drehzahlkonstante wird
Spannungs- oder Back-EMF-Konstante genannt.
Zeile 8 Anschlusswiderstand R[ ]
Motordaten:
ist der Widerstand, der bei 25°C an den Anschlussklemmen
gemessen wird. Er bestimmt bei gegebener
Spannung den Anlaufstrom. Bei Graphitbürs-
m [ms]
Zeile 16 Mechanische Anlaufzeitkonstante
Zeile 1 Typenleistung P 2T [W]
ist die im empfohlenen Leistungsbereich maximale ten ist zu beachten, dass sich der Übergangswiderstand
belastungsabhängig verändert.
auf 63% seiner Leerlaufdrehzahl zu kommen.
ist die Zeit, die der Rotor benötigt, um vom Stillstand
Abgabeleistung. Sie ist typenabhängig und entspricht
der Darstellung im Selection Guide (siehe
Zeile 17 Rotorträgheitsmoment J R [gcm 2 ]
auch Seite 50 bis 148 unter Betriebsbereiche).
ist das polare Massenträgheitsmoment des Rotors.
Zeile 2 Nennspannung U [Volt]
Zeile 9 Grenzdrehzahl n max [min -1 ]
ist diejenige Spannung, auf die sich alle Nenndaten Die Grenzdrehzahl sollte im Normalbetrieb nicht Zeile 18 Anschlussinduktivität L [mH]
beziehen (Zeile 3, 4, 6, 7, 12, 13). Sie ist so gewählt, überschritten werden. Bei höheren Drehzahlen ist ist die Induktivität der Wicklung, an den Anschlussklemmen
gemessen
dass im Leerlauf die Grenzdrehzahl nicht überschritten
wird. Die Motoranwendung ist aber nicht vorzeitigen Ausfall des Motors führen können. (bei 1 kHz, sinus).
mit Kommutierungsproblemen zu rechnen, die zum
auf diese Spannung beschränkt. Um die Typenleistung
(Zeile 1) zu erreichen, sind im Betriebspunkt
Zeile 19 Thermischer Widerstand R th2 [K W -1 ]
höhere Spannungen zulässig. Entsprechend steigt
von Gehäuse zu umgebender Luft. Charakteristischer
Wert des thermischen Übergangswiderstan-
Zeile 10 Maximaler Dauerbelastungsstrom
auch die maximale Abgabeleistung (Zeile 12) an.
I zul. [mA],[A]
des ohne zusätzliche Wärmeableitung. Zeile 19
Zeile 3 Leerlaufdrehzahl n o [min -1 ]
ist der Strom, der bei einer Umgebungstemperatur und 20 addiert, bestimmen die max. zul. Verlustleistung.
ist die Drehzahl, die sich bei unbelastetem Motor von 25°C die Wicklung bis zur maximal zulässigen
unter Betrieb mit Nennspannung einstellt. Sie ist Temperatur erwärmt.
Zeile 20 Thermischer Widerstand R
praktisch proportional zur angelegten Spannung.
th1 [K W -1 ]
von Rotor zu Gehäuse.
Zeile 4 Anhaltemoment M H [mNm]
ist das Lastmoment, das bei Nennspannung einen Zeile 11 Dauerdrehmoment M zul [mNm]
Stillstand der Welle bewirkt. Die hierbei rasch ansteigende
Motortemperatur führt zu einer entsprechen-
abgegeben werden kann und dabei die Wicklung
lung th1 [s]
ist das Drehmoment, das dauernd oder im Mittel Zeile 21 Thermische Zeitkonstante Wickden
Abnahme des Anhaltemomentes (siehe auch
unter «Technik – kurz und bündig» – Temperatur).
bis zur maximal zulässigen Temperatur erwärmt.
Basis ist eine Umgebungstemperatur von 25°C.
ist die Zeit, die die Wicklung benötigt, um 63% der
Endtemperatur zu erreichen.
maxon DC motor
Betriebsbereiche Legende Beispiel von Seite 113
n [min -1 ]
1000
9000
7000
5000
3000
1000
5 10 15 20
0.1 0.2 0.3 0.4
1 2 3
5 Watt
M [mNm]
I [A]
I [A]
Empfohlener Leistungsbereich
Dauerbetriebsbereich
unter Berücksichtigung der angegebenen thermischen
Widerstände (Ziffer 19 und 20) und
einer Umgebungstemperatur von 25°C wird bei
dauernder Belastung die maximal zulässige
Rotortemperatur erreicht. = thermische Grenze
Kurzzeitbetrieb
Der Motor darf kurzzeitig und wiederkehrend
überlastet werden.
110128 Motor mit hochohmiger Wicklung (Zeile 8)
110117 Motor mit niederohmiger Wicklung (Zeile 8)
Kurzzeitbetrieb
Drehzahl (n), Drehmoment (M), Strom (l):
Die Eckpunkte davon stellen Grenzwerte für den
Dauer- und Kurzzeitbetrieb dar. Die in den Tabellen
aufgeführten Motordaten (Zeile 3, 4, 6, 7, 12, 13) beziehen
sich auf die Nennspannung (Zeile 2), sind
also keine Grenzwerte. Diese werden bei höheren
Spannungen erreicht.
110128
Typenleistung P 2T (W) (Zeile 1)
Anlaufstrom I A bei Nennspannung
(Zeile 7) sowie zugehöriges
Anhaltemoment
M H (mNm) (Zeile 4) I A = U R 103 (mA)
Wicklungsnummer mit zugehörigem
Stromniveau bei entsprechendem
Drehmoment.
ON Motor in Betrieb
OFF Motor steht still
Î max. Spitzenstrom
I zul. max. Dauerbelastungsstrom (Zeile 10)
t ON Einschaltzeit [s]
T Zykluszeit t ON +t OFF [s]
ED Einschaltdauer in Prozenten der
Zykluszeit.
Der Motor darf während X% der gesamten
Zykluszeit T um das Verhältnis
Î/I zul überlastet werden.
Ausgabe April 2001 / Änderungen vorbehalten maxon DC motor 49

DC-Kleinstmotoren
Edelmetallkommutierung
Serie
1
2
3
4
1331 ... SR
Nennspannung
Anschlusswiderstand
Abgabeleistung
Wirkungsgrad
3,2 mNm
Kombinierbar mit
Getriebe:
14/1, 15/3, 15/5
Impulsgeber:
IE2
1331 T 006 SR 012 SR 024 SR
U N
R
6
2,83
12
13,7
24
52,9
P 2 max.
3,11 2,57 2,66
η max.
81 80 80
Volt
Ω
W
%
5
6
7
8
Leerlaufdrehzahl
Leerlaufstrom (bei Wellen ø 1,5 mm)
Anhaltemoment
Reibungsdrehmoment
n o
I o
M H
M R
10 600 9 900 10 400
0,0220 0,0105 0,0055
11,20 9,90 9,76
0,12 0,12 0,12
rpm
A
mNm
mNm
9
10
11
12
Drehzahlkonstante
Generator-Spannungskonstante
Drehmomentkonstante
Stromkonstante
k n
k E
k M
k I
1 790 835 439
0,56 1,20 2,28
5,35 11,4 21,8
0,187 0,087 0,046
rpm/V
mV/rpm
mNm/A
A/mNm
13
14
15
16
17
Steigung der n-M-Kennlinie
Anschlussinduktivität
Mechanische Anlaufzeitkonstante
Rotorträgheitsmoment
Winkelbeschleunigung
∆n/∆M
L
τ m
J
α max.
946 1 000 1 070
70 310 1 100
7 7 7
0,71 0,67 0,63
160 150 160
rpm/mNm
µH
ms
gcm 2
. 10 3 rad/s 2
18
19
20
Wärmewiderstände
Thermische Zeitkonstante
Betriebstemperaturbereich:
– Motor
– Rotor, max. zulässig
Rth 1 / Rth 2
τ w1 / τ w2
6 / 25
5 / 190
– 30 ... + 85
+125
(Sonderausführung – 55 … + 125)
K/W
s
°C
°C
21
22
23
Wellenlagerung
Wellenbelastung, max. zulässig:
– für Wellendurchmesser
– radial bei 3000 rpm (3 mm vom Lager)
– axial bei 3000 rpm
– axial im Stillstand
Wellenspiel:
– radial
– axial
≤
≤
Sinterlager
(standard)
1,5
1,2
0,2
20
0,03
0,2
mm
N
N
N
mm
mm
24
25
26
Gehäusematerial
Gewicht
Drehrichtung
Stahl, schwarz beschichtet
19
rechtsdrehend auf Abtriebswelle gesehen
g
Empfohlene Werte
27 Drehzahl bis
28 Dauerdrehmoment bis
29 Thermisch zulässiger Dauerstrom
ne max.
Me max.
Ie max.
12 000 12 000 12 000
3,2 3,2 3,2
0,81 0,37 0,19
rpm
mNm
A
0
0
ø13 -0,052 ø6 -0,05
A
ø3,5
ø1,5 -0,004
-0,009
ø0,05 A
0,02
ø2,38 -0,015
0
ø0,07 A
0,04
DIN 58400
m=0,2
z=9
x=+0,35
10,6
1
31,2
1
2,1 6 ±0,3
8,1 ±0,3
1,1
2,1
4,3 ±0,3
2
3,9
1331 T ... SR
Angaben zu Gewährleistung und Lebensdauer sowie weitere
technische Erläuterungen siehe „Technische Informationen”.
1331 E ... SR
für Getriebe 15/...
Sonderausführungen für DC-Kleinstmotoren sind auf Seite 62 ersichtlich.
Änderungen vorbehalten.
41 www.faulhaber.com

DC-Kleinstmotoren
Graphitkommutierung
Serie
1
2
3
4
1336 ... C
Nennspannung
Anschlusswiderstand
Abgabeleistung
Wirkungsgrad
4 mNm
Kombinierbar mit
Getriebe:
14/1
Impulsgeber:
IE2, 30B, 20/21B
1336 U 006 C 012 C 024 C
U N
R
6
4,0
12
15,6
24
63,6
P 2 max.
1,75 1,98 2,02
η max.
68 69 68
Volt
Ω
W
%
5
6
7
8
Leerlaufdrehzahl
Leerlaufstrom (bei Wellen ø 2,0 mm)
Anhaltemoment
Reibungsdrehmoment
n o
I o
M H
M R
8 600 9 000 9 200
0,051 0,025 0,013
7,79 8,40 8,39
0,30 0,29 0,31
rpm
A
mNm
mNm
9
10
11
12
Drehzahlkonstante
Generator-Spannungskonstante
Drehmomentkonstante
Stromkonstante
k n
k E
k M
k I
1 620 810 406
0,616 1,230 2,460
5,88 11,80 23,50
0,170 0,085 0,042
rpm/V
mV/rpm
mNm/A
A/mNm
13
14
15
16
17
Steigung der n-M-Kennlinie
Anschlussinduktivität
Mechanische Anlaufzeitkonstante
Rotorträgheitsmoment
Winkelbeschleunigung
∆n/∆M
L
τ m
J
α max.
1 100 1 070 1 100
80 300 1 200
5,5 5,5 5,5
0,48 0,49 0,48
160 170 180
rpm/mNm
µH
ms
gcm 2
. 10 3 rad/s 2
18
19
20
Wärmewiderstände
Thermische Zeitkonstante
Betriebstemperaturbereich:
– Motor
– Rotor, max. zulässig
Rth 1 / Rth 2
τ w1 / τ w2
7 / 21
5,5 / 168
– 30 ... +100
+125
K/W
s
°C
°C
21
22
23
Wellenlagerung
Wellenbelastung, max. zulässig:
– für Wellendurchmesser
– radial bei 3000 rpm (3 mm vom Lager)
– axial bei 3000 rpm
– axial im Stillstand
Wellenspiel:
– radial
– axial
≤
=
Kugellager, vorgespannt
2,0
8
0,8
10
0,015
0
mm
N
N
N
mm
mm
24
25
26
Gehäusematerial
Gewicht
Drehrichtung
Stahl, schwarz beschichtet
23
rechtsdrehend auf Abtriebswelle gesehen
g
Empfohlene Werte
27 Drehzahl bis
28 Dauerdrehmoment bis
29 Thermisch zulässiger Dauerstrom
ne max.
Me max.
Ie max.
9 000 9 000 9 000
4 4 4
0,800 0,400 0,200
rpm
mNm
A
Lage zu Anschlussfahnen unbestimmt
2x
ø0,3 A
M1,6 1,5 tief ø 3,5
ø7
0
ø13 -0,05
0
ø6 -0,02
A
ø3,5
ø2 -0,004
-0,009
ø0,05
0,02
A
10
9
1 1
2 6 ±0,3
3 ±0,5 36
2
8 ±0,3
5 ±0,4
1336 U
Angaben zu Gewährleistung und Lebensdauer sowie weitere
technische Erläuterungen siehe „Technische Informationen”.
42
Sonderausführungen für DC-Kleinstmotoren sind auf Seite 62 ersichtlich.
Änderungen vorbehalten.
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