Leistungselektronik Übung Nr. 3 A. Hochsetzsteller zur ...

Professur für
Leistungselektronik
und Messtechnik
Leistungselektronik
Übung Nr. 3
Prof. Dr. J. W. Kolar
Name, Vorname Testat Termine
Besprechung:
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Abgabe:
Abgabe:
28.10.10
04.11.10 22.10.09
29.10.09
A. Hochsetzsteller zur Leistungsfaktorerhöhung bei
Einphasen-Diodenbrücken
Einleitung: Aufgrund der stetig zunehmenden Belastung des Netzes mit Stromoberschwingungen als folge verstärkten
Stromrichtereinsatzes werden die Vorschriften bezüglich zulässigem Oberschwingungsgehalt der
Stromaufnahme elektrischer Verbraucher verschärft. Es ist daher notwendig, z.B. für die Gleichrichtung der
Einphasen-Netzwechselspannung Stromrichter mit hohem Leistungsfaktor bzw. weitgehend sinusförmigem
Eingangsstrom zu entwerfen.
Eine Ausführungsvariante derartiger Schaltungen ist in Bild 1 gezeigt. Das System besteht aus einer Diodenbrücke
( D 1 D 4 ), einer Induktivität L, einem Leistungstransistor T H (meist ein Leistungs-MOSFET), einer
Freilaufdiode D H , einem Ausgangskondensator C d und einer Strom- und Spannungsmesseinrichtung. Die
Voraussetzung für den Einsatz des Hochsetzstellers lautet: u d U d
Uˆ
1
Hochsetzsteller
i 1
D 1 D 3
i
u L
D H
i d
i DH
i C
1 k
u 1
L
u
D 4 D 2
U d = 400V
P d = 4kW
u 1 = Uˆ
1 sint
= 2 230V sint
k = 0.08
i
dt
Regler
TH
u d
C d
u u d
Bild 1
Rd
A1.) Stromregelung mit Toleranzband proportional zum Stromsollwert
i
Für die der Ausgangsspannungsregelung unterlagerte Stromregelung wird ein Stromregler mit Toleranzbandführung
verwendet. Die Toleranzbandbreite ist proportional zum Stromsollwert i ; es gilt für die obere Umschaltschwelle
i max = 1 + k
i und für die untere Umschaltschwelle i min = 1 – k i .

Leistungselektronik Übung Nr. 3
Hinweis: Der Ausgangskondensator C d kann als so gross angenommen werden, dass die prinzipbedingte
Ausgangsspannungsschwankung zufolge der mit zweifacher Netzfrequenz pulsierenden Eingangsleistung
vernachlässigbar klein ist, d.h. es gilt u d U d .
1. Berechnen Sie die Grundschwingungsamplitude von .
i 1
i L 20mH
2. Zeichnen Sie in Beiblatt 1, Fig. 1, den Stromverlauf von für den Fall, dass die Induktivität =
beträgt.
Hinweis: Berechnen Sie exakt den 1. Schnittpunkt von i mit dem oberen Toleranzband
i max = 1 + k i . Für die Berechnung der weiteren Umschaltpunkte (Schnittpunkte von i mit dem
unteren und dem oberen Toleranzband) bestimmen Sie jeweils den lokalen Anstieg von i und machen
Sie die Näherung, dass die Eingangsspannung nach dem Umschaltzeitpunkt konstant bleibt. Überlegen
Sie, welche Spannung an der Spule liegt, wenn der Transistor durchgeschaltet / gesperrt ist.
Wodurch kann die Verzerrung des Stromes nach dem Nulldurchgang verringert werden?
3. Der Transistor T H soll mit einer minimalen Taktfrequenz von f T = 20kHz arbeiten. Prinzipiell ist die
Taktfrequenz abhängig von der Toleranzbandbreite, von der Induktivität L und vom aktuellen Spannungsübersetzungsverhältnis
mt = ------------------ = ---------- . Die minimale Taktfrequenz tritt beim Maximal-
1 U d
1 – dt u
t
wert der Eingangsspannung, Uˆ
1 , auf.
a) Berechnen Sie die Induktivität L für die gewünschte minimale Taktfrequenz f T .
b) Wie gross ist der Spitzenstrom durch den Transistor T H ?
A2. ) Stromregelung mit konstanter Taktfrequenz
Der Hochsetzsteller wird nun mit einem modifizierten Stromreglerverfahren (‘Average Current Mode Control’)
betrieben, für das die Schaltfrequenz f T einen konstanten Wert f T = 20kHz aufweist. Die Realisierung erfolgt,
indem die Stromreglerausgangsgrösse mit einer Dreieckschwingung mit Taktfrequenz f T = 20kHz und passender
Amplitude verglichen wird.
Es sei L = 570H und die Induktivität führe einen kontinuierlichen Strom.
Definition: Übersetzungsverhältnis: M
=
U d
------
Uˆ
1
U d
4. Geben Sie das Spannungsübersetzungsverhältnis mt =
---------- in Abhängigkeit des Tastverhältnisses
u' t
dt an.
5. Geben Sie die Leitdauer des Transistors und der Diode in Abhängigkeit des Übersetzungsverhältnisses
M und der Zeit t an.
6. Berechnen Sie für den angegebenen Betriebspunkt die maximale Amplitude der schaltfrequenten
Schwankung des Netzstromes i 1 .
Hinweis: Betrachten Sie den leitenden Zustand von T H und setzen Sie die Spannung an der Induktivität
in Abhängigkeit vom Phasenwinkel t
und die Leitdauer des Transistors entsprechend Punkt 5.) an.
2

Leistungselektronik Übung Nr. 3
T H
7. Vervollständigen Sie für eine Schaltfrequenz f T2 = 2kHz und eine Induktivät L = 5mH den Stromverlauf
i in Beiblatt 2, Fig.2.
Hinweis: Zum Zeitpunkt t = 0 beträgt i = 0 . Die Ein- und Ausschaltzeitpunkte sind durch das Ansteuersignal
des Transistors (Fig. 2 unten) vorgegeben und für die ersten 4 Umschaltzeitpunkte in nachfolgender
Tabelle zusammengefasst.
i = 1 2 3
T pi, OFF 480s 935s 1388s 1852s
T pi, ON 500s 1008s 1520s 2044s
8. Skizzieren Sie näherungsweise die Einhüllende des Stromrippels in Fig. 2. Skizzieren Sie den Verlauf
des Momentanwerts der Spannung u L über der Induktivität in Beiblatt3, Fig.3 und tragen Sie näherungsweise
ebenfalls den Verlauf des theoretischen Sollwerts des lokalen Mittels der Spannung u L ein.
Kann dieser anzustrebende Sollwert jederzeit gebildet werden? Wo nicht und was ist die Konsequenz ?
9. Berechnen Sie die Verluste in der Diode D H und überprüfen Sie, ob die Kühleinrichtung der Diode ausreichend
ist. Die Diode ist in direktem Kontakt mit dem Kühlkörper, der Wärmeübergangswiderstand beträgt
R th = 0.5 K . Der Kühlkörper befindet sich auf einer Temperatur . Die
W ----
T K = 50C
Sperrschichttemperatur der Diode darf den Maximalwert Tj = 120C nicht übersteigen.
Hinweis: Vernachlässigen Sie den Rippel des Eingangsstroms i 1 und betrachten Sie nur die Eingangsstromgrundschwingung
i 1
. Die Schaltverluste sind gegenüber den Durchlassverlusten zu vernachlässigen.
Für das Ersatzmodell der Diode sind folgende Grössen gegeben: Durchlassspannung
U F = 0.65V , Durchlasswiderstand r F 10m .
Es gilt: sin 3 1 3
x
= –--sin3x
+ -- sinx;
sin 2 x
4 4
=
1
--1 – cos2x
2
10.Dimensionieren Sie die Ausgangskapazität C d , sodass die Amplitude des Ausgangsspannungsrippels
mit zweifacher Netzfrequenz u d 0.05U d beträgt.
Hinweis: Machen Sie den Ansatz über die momentane Eingangsleistung p d t und nehmen Sie an, dass
diese Leistung direkt an den Ausgang geführt wird.
11.Berechnen Sie den Effektivwert des Stromes durch den Kondensator RMS.
Hinweis: Der Mittelwert des Stroms durch den Kondensator I Cd AVG = 0!
12.Die Strombelastbarkeit des Kondensators beträgt 10A mF. Wie gross muss seine Kapazität gewählt
werden? Ist die zulässige Ausgangsspannungsschwankung aus Punkt 10.) oder die Strombelastbarkeit
kapazitätsbestimmend?
13.Wie gross ist die Strombelastung (Effektiv- und Mittelwertwert) der Netzdioden?
I Cd
3

Leistungselektronik Beiblatt 1
Übung Nr. 3
Fig.1
Hochsetzsteller zur Leistungsfaktorerhöhung bei
Einphasen-Diodenbrücken
[A]
30
Toleranzbandregelung des Eingangsstroms i'
i' max
25
20
i'*
i' min
15
10
5
0
i'
[ms]
0 2 4
6 8
10

Leistungselektronik Beiblatt 2
Übung Nr. 3
Hochsetzsteller zur Leistungsfaktorerhöhung bei
Einphasen-Diodenbrücken
Fig.2
[A] Stromverlauf Stromverlauf i und i i' (oben) und i'* (oben) und Ansteuersignal und für für Leistungstransistor MOSFET (unten) T H
(unten)
30
25
20
15
i
10
5
i
0
ON
[ms]
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0FF
[ms]
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Leistungselektronik Beiblatt 3
Übung Nr. 3
Fig.3
[V]
400
Hochsetzsteller zur Leistungsfaktorerhöhung bei
Einphasen-Diodenbrücken
Spannungsverlauf u L und lokaler Mittlewert von u L .
300
u1
200
100
400 - u1
0
100
200
u1 - 400
300
400
0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008 0.009 0.01
[s]