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10 Experimentalphysik 1 für Biologen & Chemiker<br />
Freiheitsgrade<br />
Ein System, das aus N Atomen aufgebaut ist, hat 3·N Freiheitsgrade (Zahl der<br />
voneinander unabhängigen Bewegungsmöglichkeiten).<br />
Davon entfallen<br />
• 3 auf die Translation,<br />
• 3 (2) auf die Rotation nicht-linearer (linearer) Moleküle und Festkörper<br />
und<br />
• 3·N - 6 (3·N – 5) auf die Schwingung.<br />
Wellen<br />
Die Wellenausbreitung wird als räumlich und zeitlich periodischer Vorgang über<br />
die harmonische Wellenfunktion beschrieben:<br />
⎛<br />
( , )<br />
0<br />
sin 2 x t ⎞<br />
ψ x t = ψ ⋅ ⎜ ⋅π ⋅ 2⋅π ⋅ ⎟= ψ0⋅sin( k⋅x ω⋅t)<br />
⎝ λ<br />
∓ T ⎠<br />
∓<br />
Negatives Vorzeichen: Welle bewegt sich zu positiven x-Werten (nach rechts).<br />
Positives Vorzeichen:Welle bewegt sich zu negativen x-Werten (nach links).<br />
Phasengeschwindigkeit<br />
Die Geschwindigkeit des Wellenberges wird von den Eigenschaften des<br />
Mediums bestimmt, in dem sich die Welle ausbreitet:<br />
und vPh<br />
v<br />
Ph<br />
Δx<br />
λ 2⋅πν ⋅ ω<br />
= = = λν ⋅ = =<br />
Δt T k k<br />
σ<br />
= für Transversalwellen entlang einer eingespannten Saite<br />
ρ<br />
mit σ: Saiten- oder Seilspannung ; [σ] = N/m 2<br />
ρ: Dichte des Mediums<br />
oder<br />
v<br />
Schall<br />
K γ ⋅R⋅T<br />
= = für longitudinale Schallwellen<br />
ρ M<br />
mit K: Kompressionsmodul; [K] = N/m 2<br />
ρ: Dichte des Mediums<br />
Lautstärke<br />
β = 10⋅ log I [β] = dB (Dezibel)<br />
I 0<br />
I: Schallstärke eines Tones<br />
I 0 : Schallstärke einer Bezugsschallquelle bei der Hörgrenze I 0 = 10 -12 W/m 2 .
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