IS Reichweite ionisierender Strahlung in Materie

IS
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Reichweite ionisierender Strahlung in Materie
1. Stichworte
Kernaufbau, instabile Kerne, radioaktiver Zerfall, Zerfallsgesetz, Aktivität, Halbwertszeit,
Zählrate, Absorption, Eindringtiefe, Halbwertsdicke, Geiger-Müller-Zählrohr
2. Literatur
Demtröder: Experimentalphysik 4, Kapitel 3
Eichler, Kronfeldt, Sahm: Das neue physikalische Grundpraktikum, Kapitel XI
Halliday, Resnick, Walker: Physik (Bachelor Edition), Kapitel 13
3. Aufbau der Atomkerne und radioaktive Strahlung
3.1. Kernaufbau
Anfang des 20. Jahrhunderst kam man in der Physik zu der Erkenntnis, dass sich der Aufbau
der Atome grob in zwei Unterstrukturen einteilen lässt. Während sich die Elektronen in der
sogenannten Atomhülle aufhalten, wird der Atomkern durch die Nukleonen (Kernteilchen),
Protonen und Neutronen gebildet. Die Bindung der Elektronenhülle an den Kern erfolgt
durch die elektrische Wechselwirkung zwischen positiv geladenen Protonen und negativ geladenen
Elektronen. Da die Masse der positiv geladenen Protonen und der neutral geladenen
Neutronen dem knapp 2000fachen der Elektronenmasse entspricht, stellt der Atomkern das
Massezentrum des Atoms dar.
Tabelle IS.1: Übersicht der Bausteine
Teilchen Elektron Proton Neutron
Ladung q in C −1,6022 · 10 −19 1,6022 · 10 −19 0
Ruhemasse m 0 in kg 9,11 · 10 −31 1,6726 · 10 −27 1,6749 · 10 −27
Ruheenergie E 0 = m 0 c 2 in MeV 0,511 938,27 939,57
Um die Atomkerne zu klassifizieren hat sich in der Kernphysik eine spezielle Art der Notation
eingebürgert:
A
Z X
wobei A die Gesamtzahl aller Nukleonen und Z die Zahl der Protonen im Kern angibt.
Für X wird im Allgemeinen das chemische Elementsymbol gewählt. In seltenen Fällen wird
zusätzlich die Neutronenzahl N des Kerns als weiterer Index an der rechten unteren Seite
vermerkt. Diese Angabe ist jedoch redundant, da gilt:
A = Z + N
→ N = A − Z
1

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Reichweite ionisierender Strahlung in Materie
Zudem ist die Protonenzahl Z bereits implizit im chemischen Elementsymbol enthalten, denn
jedes neutral geladene Atom muss gerade so viele Protonen besitzen wie es Elektronen aufweist.
Somit lässt sich die Schreibweise verschiedener Nuklide (Kernsorten) verkürzt darstellen,
wobei von den ursprünglichen Angaben nur mehr das chemische Symbol und die
Nukleonenzahl A (auch Massenzahl genannt) als Kennzeichnung verbleiben.
Tabelle IS.2: Beispiele verschiedener Nuklide
Z + N = A Kern Kurzform
1 0 1
1
1 H H-1
1 1 2
2
1 H H-2
6 8 14
14
6 C C-14
92 143 235
235
92 U U-235
Das Beispiel des Wasserstoffs zeigt, dass ein chemisches Element in verschiedenen Kernkonfigurationen
auftreten kann. So gibt es neben den bereits erwähnten beiden Formen noch
”überschweren Wasserstoff“ 3
1H, genannt Tritium. Allen Dreien gemein ist ihre Protonenzahl
Z = 1. Kerne gleicher Protonenzahl Z werden zusammenfassend Isotope (eines
Elements) genannt. Darüber hinaus fasst man in der Kernphysik auch andere Kerne zusammen
(die dann jedoch nicht mehr auf dem selben Element basieren):
• Kerne gleicher Neutronenzahl N werden zusammenfassend Isotone genannt
• Kerne gleicher Nukleonenzahl A werden zusammenfassend Isobare genannt
3.2. Instabile Kerne und radioaktive Strahlungsarten
Prinzipiell ließe sich durch bloßes Zusammenfügen der beiden Arten von Nukleonen eine
beliebige Anzahl an verschiedenen Atomkernen erzeugen, doch sind diese Konfigurationen
im seltensten Falle stabil. So würden sich die Bestandteile eines hypothetischen reinen
Protonen-Kerns, etwa 2 2He, schon auf Grund der gleichartigen Ladungszustände elektromagnetisch
abstoßen. Ausschlaggebend für die Stabilität und die Lebensdauer einer Kernkonfiguration
ist daher das Zusammenspiel dreier fundamentaler Wechselwirkungskräfte: der
gerade erwähnten elektromagnetischen Wechselwirkung zwischen den geladenen Atombausteinen,
der starken Wechselwirkung zwischen den Neutronen und Protonen (bzw. deren
Bausteinen, den sogenannten Quarks und Gluonen) und der schwachen Wechselwirkung, die
für eine Umwandlung der Nukleonen selbst verantworlich gemacht werden kann. (Die vierte
Fundamentalkraft der Physik, die Gravitation, spielt in diesem Versuch eine vernachlässigbare
Rolle.)
Aus der Vielzahl der Möglichkeiten wie diese instabilen Kerne zu stabilen Konfigurationen
umgewandelt werden können, greifen wir im Folgenden die drei bekanntesten Phänomene
heraus.
α-Strahlung
Beim α-Zerfall emittiert der nukleonenreiche und somit schwere Kern ein sogenanntes
2

Aufbau der Atomkerne und radioaktive Strahlung
IS
α-Teilchen. Hierbei handelt es sich um einen vollständig ionisierten Helium-4-Kern.
Entsprechend lässt sich eine ”
Zerfallsgleichung“ aufstellen:
A
Z X α-Zerfall
−−−−→ A−4
Z−2 Y + 4 2He 2+
Im Vergleich zum Mutternuklid (Ausgangskern) wurden Neutronenzahl N (nicht explizit
vermerkt) und Protonenzahl A um jeweils 2 und die Nukleonenzahl A dem entsprechend
insgesamt um 4 reduziert. Mit der Änderung der Protonenzahl geht auch eine
Änderung des Elements einher, was durch den Wechsel von X nach Y als chemisches
Symbol angedeutet wird.
β-Strahlung
Auch beim β-Zerfall wird eine Teilchenstrahlung ausgesandt. Die neutronenreiche
Kerne emittieren beim sogenannten β − -Zerfall ein energiereiches Elektron, dessen negative
Ladung die Bezeichnung β-MINUS rechtfertigt. Bedingt durch diverse physikalische
Erhaltungssätze muss zusätzlich ein ultraleichtes, ungeladenes Teilchen, das
Anti-Elektron-Neutrino erzeugt werden.
A
Z X β− -Zerfall
−−−−−→ Z+1Y A + e − + ¯ν e
Diesem Zerfall liegt die Umwandlung eines Kernneutrons in ein leichteres Proton (siehe
Ruhemassen Tabelle IS.1) über die schwache Wechselwirkung zu Grunde:
1
0n β− -Zerfall
−−−−−→ 1 1p + + e − + ¯ν e
Daneben kann es für sehr protonenreiche Kerne umgekehrt von Vorteil sein, eines ihrer
Kernprotonen in ein Neutron umzuwandeln.
A
Z X β+ -Zerfall
−−−−−→ Z−1Y A + e + + ν e
Die hierbei freiwerdenden Teilchen, Positron e + und Elektron-Neutrino, sind jeweils
die Antiteilchen zu Elektron und Anti-Elektron-Neutrino, sie besitzt also die selben
physikalischen Eigenschaften (mit Ausnahme der Ladungszustände). Entsprechend
der positiven elektrischen Ladung des Positrons wird der Vorgang β-PLUS-Zerfall
genannt. Man beachte, dass einzelne, freie Protonen nicht über β + -Vorgänge zerfallen,
da sie energetisch günstiger sind, als die entstehenden Neutronen (siehe wieder
Tabelle IS.1).
Einem Teil der protonenreichen Kerne steht zudem noch eine weitere Möglichkeit offen
sich umzuwandeln. Quantenmechanisch betrachtet besitzen die Hüllenelektronen
auch eine Aufenhaltswahrscheinlichkeit innerhalb des Atomkerns (für s-Orbitale liegt
sogar das Maximum der Aufenhaltswahrscheinlichkeit im Kern). Somit kann es zum
sogenannten Elektroneneinfang (häufig EC für engl. electron capture abgekürzt) kommen,
in dem ein Kernproton unter Einbeziehung eines Hüllenelektrons in ein Neutron
und ein Elektron-Neutrino umgewandelt wird.
A
Z X + e −
EC
−→
3
A
Z−1Y + ν e

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Reichweite ionisierender Strahlung in Materie
γ-Strahlung
Im Gegensatz zu dem bisher Besprochenen handelt es sich bei γ-Strahlung weder um
einen Kernzerfall noch um eine Teilchenstrahlung. In Analogie zum Bild in der Atomphysik,
dass angeregte Atomhüllen bei der Abregung elektromagnetische Strahlung
aussenden, ist hier der (zum Beispiel nach einem α- oder β-Zerfall) angeregte Atomkern
(meist mit einem ⋆ gekennzeichnet) Ausgangspunkt elektromagnetischer Strahlung,
der sogenannten γ-Strahlung.
A
Z X ⋆ → A ZX + γ
4. Zerfallsgesetz und Abstandsgesetz
4.1. Zerfallsgesetz, Aktivität und Halbwertszeit
Der radioaktive Zerfall von Atomkernen erfolgt nicht exakt vorhersagbar, sondern kann nur
im Rahmen einer statistischen Mittelung über einen Zeitraum beschrieben werden. Hierbei
ist die Rate, also die Änderung ∆N der Anzahl an Kernen pro Zeitintervall ∆t von der
vorhandenen Menge an ”
Zerfallskandidaten“ N abhängig:
∆N
∆t ∼ N
Diese Proportionalität lässt sich zur mathematischen Beschreibung der Radioaktivität in ein
Exponentialgesetz umformen und wird in dieser Form dann Zerfallsgesetz genannt:
N (t) = N 0 exp {−λt}
(IS.1)
Der hierbei auftretende, für jedes Nuklid spezifische Exponent λ heißt Zerfallskonstante.
N 0 ist die Zahl der vorhandenen Nuklide zum Startzeitpunkt t = 0 s. Alternativ zum Zerfallsgesetz
lässt sich auch die Zahl der Zerfälle pro Zeit dN mathematisch beschreiben. Durch
dt
Differenzieren von Gleichung IS.1 ergibt sich für die Aktivität A (t):
A (t) = dN dt = −λ · N 0 exp {−λt} =A 0 exp {−λt}
(IS.2)
mit A 0 = −λ · N 0
Sowohl die Zahl der vorhandenen Kerne N (t) als auch die Aktivität A (t) der Probe nehmen
also mit dem gleichen exponentiellen Verhalten ab. Während die Zahl der Kerne eine reine
Zählgröße ist und keiner speziellen Einheit bedarf ([N] = 1), heißt die Einheit der Aktivität
Becquerel 1 .
[A] = [N]
[t]
= 1
1 s = 1 s−1 = 1 Becquerel = 1 Bq
Für physikalische Gesetze mit exponentiellem Kurvenverlauf werden häufig zur besseren
Vergleichbarkeit spezielle Werte definiert, in diesem Fall sind dies die mittlere Lebensdauer
1 Antoine Henri Becquerel, 1852 - 1908
4

Absorption radioaktiver Strahlung
IS
τ und die Halbwertszeit T 1 .
2
τ = 1 λ
T 1
2
→ N (τ) = N 0 exp {−1} → N ( T 1
2
=
ln {2}
λ
) 1 =
2 N 0
(IS.3)
4.2. Intensität, Zählrate und Abstandsgesetz
Unter der Intensität I einer Strahlung versteht man allgemein die in der Zeit t senkrecht
durch eine Fläche A tretende Energie E:
I =
E
t · A
Geht man von einer Strahlung aus, deren Strahlungsquanten alle dieselbe Energie E Q besitzen
(man spricht dann von einer monochromatischen Strahlung) lässt sich die Intensität
durch die Zahl N an Quanten ausdrücken.
I =
E
t · A = N · E Q
t · A
= n · EQ
A
Im letzten Schritt wurde hierbei n als Zählrate definiert mit:
(IS.4)
n = N t
(IS.5)
Auf Grund der in Gleichung IS.4 erkennbaren indirekten Proportionalität zwischen Intensität
I und Fläche A schwächt sich jede Strahlung und damit auch die ionisierende Strahlung mit
dem Abstand r von einer (Punkt-)Quelle quadratisch ab.
I ∼ 1 r 2
Darüber hinaus ist es aber auch möglich radioaktive Strahlungsquellen mit Hilfe von Materie
abzuschwächen oder unter Umständen sogar vollständig abzuschirmen.
5. Absorption radioaktiver Strahlung
5.1. Streuung geladener Teilchen in Materie
Sowohl Teilchenstrahlung als auch elektromagnetische Strahlung erfährt beim Durchgang
durch Materie eine Abschwächung. Nach Gleichung IS.4 gibt es hierfür zwei Möglichkeiten.
Zum einen kann es auf Grund von Stößen und Ablenkungen im Material zu einer Verringerung
der Teilchenzahl N kommen. Da hierbei der Anteil der kinetischen Energie im System
nicht verändert wird spricht man in der Physik von elastischer Streuung. Auf der anderen
Seite kann bei inelastischer Streuung auch die innere Energie eines Stoßpartners verändert
werden. Beim Phänomen der Anregung und Ionisation erfolgt der Übertrag von Energie
5

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auf die Hüllenelektronen des Absobermaterials. Diese nehmen dann entweder ein höheres
Energieniveau an (Anregung) oder werden vollständig von dem dann als Ion vorliegenden
Atom befreit (Ionisation).
Geladene Teilchen wie α- und β-Strahlung können zudem im elektromagnetischen Feld der
Absorberatome abgebremst werden. Die freigesetzte Energie ∆E Elektron wird in Form von
elektromagnetischer Bremsstrahlung mit der Frequenz ν abgegeben. 2
∆E Elektron = E Photon = h · ν
Nutzt man diesen Effekt als Grundlage der Röntgentechnik noch positiv aus, stellt er für alle
anderen Aufbauten mit beschleunigten, geladenen Teilchen ein ernstes Problem dar. Denn
damit muss die Umgebung von der erzeugten elektromagnetischen (hochenergetischen) Sekundärstrahlung
geschützt werden, was häufig nur mit besonderem Aufwand effektiv gelingt.
5.2. Eindringtiefe geladener Teilchenstrahlung
Die Reichweite eines geladenen Teilchenstrahls in Materie ist nur schwer zu bestimmen, da
prinzipiell alle erwähnten Möglichkeiten in unterschiedlich vielen Streuvorgängen auftreten
können. Es verbleibt einzig, eine statistische Aussage über das System zu machen, so
dass man üblicherweise für Elektronen die Schichtdicke d β max definiert, in der 98 % der
Teilchen ihre Energie verloren haben. Damit gilt bei einer Anfangszählrate n 0 :
n ( )
d β 1
max =
50 n 0 (IS.6)
5.3. Streuung elektromagnetischer Strahlung in Materie
Auch bei der elektromagnetische γ-Strahlung treten beim Durchgang durch Materie sowohl
elastische als auch inelastische Phänomene auf:
• Elastische Streuung: Änderung der Ausbreitungsrichtung unter Beibehaltung der Energie
E γ
• Photoeffekt: Vollständige Absorption der Energie E γ durch Ionisation eines Hüllenelektrons
• Comptoneffekt: Änderung der Energie E γ (und Ausbreitungsrichtung) durch Ionisation
eines Hüllenelektrons
• Paarbildung: Umwandlung der Energie E γ bei der Erzeugung eines Teilchen-Antiteilchen-
Paares
Welcher dieser Punkte maßgeblich für die Absorption der elektromagnetischen Strahlung
verantwortlich ist, hängt stark von den Eigenschaften des Absorbermaterials (Dichte ρ, Protonenzahl
Z, Massenzahl A) und der Strahlenergie ab. So kann zum Beispiel die Bildung
eines Elektron-Positron-Paares erst ab einer Energie E γ > 1,022 MeV = 2 m e c 2 (siehe Tabelle
IS.1) erfolgen.
2 h: Plancksches Wirkungsquantum, h = 6,63 · 10 −34 J s = 4,14 · 10 −15 eV s
6

Messung ionisierender Strahlung
IS
5.4. Absorptionsgesetz für elektromagnetische Strahlung
Gemäß dem Absorptionsgesetz 3 nimmt die Intensität elektromagnetischer Strahlung in gleichen
Schichtdicken ∆x um den gleichen Anteil ∆I ab.
I
∆I
I
∼ ∆x
Nach der gleichen Vorgehensweise wie bei der Beschreibung des radioaktiven Zerfalls (siehe
Gleichung IS.1) ergibt sich als mathematische Form eine fallende Exponentialfunktion:
I (x) = I 0 exp {−µx}
(IS.7)
Mit Hilfe des linearen Schwächungskoeffizienten µ lässt sich wiederum analog zu Gleichung
IS.3 eine sogenannte Halbwertsdicke d 1 definieren:
2
d 1
2
=
ln {2}
µ
(IS.8)
Um von der Dichte ρ des im Versuch verwendeten Absorbermaterials unabhängig zu sein ist
es oft hilfreich, alternativ zum Schwächungskoeffzienten µ den Massenschwächungskoeffizienten
µ anzugeben. Folgerichtig schreibt sich das Absorptionsgesetz dann:
ρ
I (D) = I 0 exp
{− µ }
ρ D (IS.9)
D = x ρ = m A
ist dabei die sogenannte Flächenmasse der Absorberprobe.
6. Messung ionisierender Strahlung
6.1. Messung mittels Geiger-Müller-Zählrohr als Auslösezählrohr
Eine einfache Methode die betrachteten Strahlungsarten zu messen ist ihre gerade angesprochene
ionisierende Wirkung auszunutzen. Das Geiger-Müller-Zählrohr 4 besteht hierzu aus
einem abgeschlossenen zylindrischen Messkörper, der entlang seiner Rotationsachse von
einem Draht durchzogen wird. Gefüllt mit einem Gas (meist Edelgase wie Argon oder Krypton)
bilden sich beim Durchgang der Strahlung durch das Gasvolumen Elektron-Ionenpaare.
Legt man zwischen Auswand und dem zentralem Draht mittels einer Detektorspannung ein
elektrische Feld an, werden diese Paare getrennt und wandern zu entsprechend ihrer Ladung
zu Anode (i.A. Draht) und Kathode (i.A. Detektorwand). Hierbei lösen sie durch Stöße
weitere Ionisationen (und Anregungen) aus, die ihrerseits im Feld getrennt das Signal lawinenartig
(daher auch Ladungsträgerlawine genannt) verstärken. Misst man nun mittels
eines Widerstands R die Detektorspannung über die Zeit erhält man für ein eintreffendes
Strahlungsquant einen deutlichen Ausschlag, der als Messsignal für die Zählrate n verwertet
werden kann.
3 auch Bouguer-Lambertsches Gesetz bzw. Lambert-Beersches Gesetz genannt
4 nach seinen Entwicklern Hans Geiger (1882 - 1945) und Walther Müller (1905 - 1979) benannt
7

IS
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6.2. Probleme bei der Messung
Ein grundlegendes Problem aller Messapperaturen ist die Detektion zweier Signale in sehr
kurzem Zeitabstand. Beim Geiger-Müller-Zählrohr muss die Spannungsänderung und Feldbeeinflussung
durch die erzeugten Ladungsträger eines vorrangegangenen Einschlags weit
genug abgeklungen sein, um einen neues Signal aufnehmen zu können. Diese Zeit wird Totzeit
τ 0 genannt und muss bei der Analyse der gemessenen Zählrate n mess korrigiert werden.
n korr =
n mess
1 − n mess · τ 0
(IS.10)
Ein weiteres Problem des Geiger-Müller-Zählrohres ist seine unterschiedliche Empfindlichkeit
auf α-, β- und γ-Stahlung. Da das Gasvolumen abgeschlossen sein muss, befindet sich
an der Stirnseite des Rohres ein dünnes Messfenster, durch welches die Strahlung eintreten
soll. Je nach Material und Dicke kann es hierbei vorkommen, dass α-Strahlung (auf Grund
der hohen Masse des Heliumkerns) bereits nahezu vollständig im Fenster gestoppt wird. Eine
geeignete Wahl des Messfensters ist daher je nach Versuchsaufbau unabdingbar.
γ-Strahlung auf der anderen Seite wechselwirkt nur in einem schmalen Energiebereich effektiv
über Ionisation mit den Gasatomen und löst somit nur selten eine Ladungsträgerlawine
im Gasvolumen aus. Beim Einschlag in die Detektorwand kann es zwar zur Erzeugung von
freien Elektronen über Photoeffekt kommen, die Ansprechwahrscheinlichkeit des Detektors
für γ-Quanten ist aber mit 10 −2 − 10 −3 dennoch deutlich geringer als für β-Strahlung (fast
100 % bei dem im Versuch verwendeten Detektor). Im Allgemeinen wird zur Detektion von
α- und γ-Strahlung daher auf andere, geeignetere Detektoren zurückgegriffen.
7. Versuchsaufbau
7.1. Radioaktive Quelle
Als Quelle der zu betrachtenden β- und γ-Strahlung verwenden wir in diesem Versuch ein
Cäsiumpräparat 137
55Cs das über zwei mögliche Vorgänge in stabiles Barium 137
56Ba zerfällt
(siehe Zerfallsschema IS.1). Während beim direkten Zerfall nur Elektronen emittiert werden,
entstehen beim abgestuften Zerfall zum Grundniveau in gleicher Zahl Elektronen und γ-
Quanten. Da dies auch der Hauptzerfallskanal (95 %) des Cäsiumisotops ist, gehen wir im
Folgenden davon aus, dass alle unsere Probenkerne hierüber zerfallen.
7.2. Versuchsapperatur
Als Detektor verwenden wir ein einfaches Geiger-Müller-Zählrohr, das aus Strahlenschutzgründen
fest mit der Quelle in einen Bleiblock eingebaut wurde (schwer!). Um das Abschwächungsverhalten
untersuchen zu können, befindet sich zwischen Quelle und Zählrohr
eine Aussparung, in welche verschieden dicke Aluminium- und Bleiabschirmungen eingebracht
werden können.
ACHTUNG: Fassen Sie bitte niemals direkt in die Messkammer und verschließen Sie diese
stets gleich nach dem Wechsel der Abschirmungen mittels des Bleideckels. Sollte sich
8

Versuchsdurchführung
IS
137
55 Cs
❅❆
❅
❅
❆
❆
❆
❆
❆
❆
❆
❆
5 % β −
❅
❅
❅
95 %β − T 1
2
❅
❅
❅
❅
❅❘
❆
❆
❆
❆
❆
❆
❆
❆
❆
❆
❆
E β−
= 30 a
max = 0,52 MeV
137
56 Ba ⋆
100 %γ T 1 = 2,63 min
2
E γ = 0,66 MeV
❆
❆❯❄
137
56 Ba
Abbildung IS.1: Zerfallsschema 137
55Cs mit Übergangswahrscheinlichkeiten, Halbwertszeiten
und Maximalenergien
einmal eine der Abschirmungen in der Kammer verklemmen, versuchen Sie nicht diese mit
Gewalt zu lösen, sondern benachrichtigen Sie umgehend Ihren Versuchsbetreuer.
Neben Quelle und Detektor benötigen Sie für den Versuch noch eine Steuer- und Ausleseelektronik.
Der Anschluss des Detektors erfolgt über eine 3-polige DIN-Steckverbindung mit
Gewinde ( Tuchelstecker“) an der Gerätefront. Mit Hilfe eines Reglers und der Drehspulanzeige
auf der rechten Gerätehälfte lässt sich die Detektorspannung auf die für den Versuch
”
benötigten 600 V einstellen. Das 7-Segmentdisplay soll auf die Messfunktion TOT.“ (für ”
” totale Ereignisse“) eingestellt werden. Die weitere Bedienung erfolgt durch DISP HOLD“
”
und RESET“ ( OFFSET“ ist im Normalfall nicht nötig). Zu guter Letzt benötigen Sie noch
” ”
eine Stoppuhr, die sich ebenfalls im Messschrank befindet (es ist Ihnen auch freigestellt, eine
eigene Uhr zu benutzen, solange diese über eine Hunderstelsekundenanzeige verfügt).
8. Versuchsdurchführung
8.1. Kalibration
Bevor die eigentliche Messung erfolgen kann, muss die Signalschwelle (genannt Triggerschwelle)
des Geiger-Müller-Zählrohrs noch festgelegt werden. Bestücken Sie die Messkammer
hierzu mit der 30 mm-Bleiabschirmung und regeln Sie die Triggerschwelle (gefühlvoll)
9

IS
Reichweite ionisierender Strahlung in Materie
Abbildung IS.2: Steuer- und Ausleseelektronik. Markiert sind Detektorspannungsanzeige
und -regler (rechts), Triggerregler (mittig), sowie Funktionsauswahl (links unten) und Bedienelemente
(links oben)
auf eine Zählrate von etwa 1 ein. Zur Kontrolle messen Sie eine Minute lang die Ereignisse
s
und berechnen hieraus die Zählrate.
8.2. Messung der Reichweite in Aluminium und Blei
• Messen Sie die Zahl der Ereignisse N mess für jede der zehn bereitstehenden Aluminium-
Abschirmungen (0,1 mm, 0,3 mm, 0,5 mm, 0,8 mm, 1,0 mm, 2,0 mm, 3,0 mm, 4,0 mm,
8,0 mm, 16,0 mm) jeweils etwa eine Minute lang. Notieren Sie hierbei auch die mit der
Stoppuhr bestimmte exakte Messdauer.
x in mm t in s N mess n mess in s −1 n korr in s −1
• Messen Sie für die zehn Blei-Abschirmungen (1,0 mm, 2,0 mm, 3,0 mm, 4,0 mm,
6,0 mm, 8,0 mm, 10,0 mm, 15,0 mm, 20,0 mm, 30,0 mm) ebenfalls die Zahl der Ereignisse
N mess , diesmal jedoch für eine Messzeit von t ≈ 120 s (vermerken Sie jedoch
auch hierbei die gestoppte tatsächliche Messdauer).
9. Versuchsauswertung
• Bestimmung der Eindringtiefe von β-Strahlung und Abschwächung von γ-Strahlung
in Aluminium
1. Berechnen Sie die Zählrate n mess und korrigieren Sie die Zählrate entsprechend
Gleichung IS.10, wobei Sie von einer Totzeit τ 0 = 60 µs ausgehen sollten.
2. Tragen Sie ln
{ }
n i
n 0
gegen die Aluminiumdicke x auf, mit n 0 der korrigierten
Zählrate der ersten Messung. Sie sollten einen deutlichen Knick im Verlauf der
Werte beobachten können. Legen Sie durch beide Abschnitte der Wertekurve
jeweils eine Gerade und deuten Sie diese Änderung in der Zählrate.
10

Versuchsauswertung
IS
3. An Hand der steilen Gerade können Sie die in Gleichung IS.8 definierte Größe
d β max durch Interpolation (entsprechend der Achsenwahl) bei y = ln { 1
50}
.
4. Für die Steigung der flacheren Gerade gilt:
m = −µ
von Alumini-
Ermitteln Sie damit auch den Massenschwächungskoeffizienten µ ρ
um für die 0,66 MeV-γ-Strahlung ( )
ρ Al = 2,7 g
cm . 3
• Vergleich der Nachweiswahrscheinlichkeit des Zählrohrs
Wie am Zerfallsschema (Abbildung IS.1) gezeigt, gehen wir davon aus, dass jeder
Betazerfall des Cäsiums von einem Gammaübergang des angeregten Tochterkerns gefolgt
wird. Während das Zählrohr für alle geladenen Teilchen ein Ansprechvermögen
≈ 1 hat, ist dies für die ungeladenen Photonen nicht der Fall.
Ermitteln Sie an Hand des y-Achsenabschnitts der flachen Geraden (Schichtdicke
x = 0) die maximale Zählrate n γ max (ACHTUNG: Nicht ln {...}) für γ-Photonen.
Berechnen Sie hiermit und der maximalen Zählrate für die gemessene β-Strahlung
n β max = n 0 − n γ max die Nachweiswahrscheinlichkeit des Zählrohrs für die γ-Quanten
und bewerten Sie Ihr Ergebnis.
• Bestimmung der Abschwächung von γ-Strahlung in Blei
Wie Sie bemerkt haben sollten ist die Zählrate bei dieser Messung deutlich geringer als
beim Versuchsabschnitt zuvor. Die Ereignisse im Detektor sind sogar zeitlich soweit
voneinander getrennt, dass eine Korrektur der Zählrate entfallen kann.
{ }
n i
n 0
1. Tragen Sie wiederum ln gegen die Schichtdicke x auf und legen Sie eine
Gerade an den Werteverlauf an.
für y = ln { 1
2}
inter-
2. Entsprechend der Achsenwahl kann die Halbwertsdicke d 1
2
poliert werden.
3. Bestimmen Sie außerdem auch den Schwächungskoeffzienten µ von Blei (entweder
wie in Aufgabe ( 1. oder über die ) Beziehung IS.8) und den Massenschwächungskoeffizienten
µ ρPb = 11,34 g
ρ
cm . 3 11