Sommersemester 2008 - Lehrstuhl für Thermodynamik - Technische ...

DVP Thermo I - Wärmetransportphänomene Sommersemester 2008
7. [2 P.] Berechnen Sie den prozentualen Anteil der Kondensatorleistung, der im
diabaten Wärmeübertrager vom Kühlwasser abgeführt wird. Erklären Sie, wie
Erdbeschleunigung g = 9,81 m/s 2 wobei der Helium-Massenstrom ṁ He = 32 kg/s durch den Reaktorkern strömt.
sich die Austrittstemperatur des Kühlwassers dadurch qualitativ(!) gegenüber
der adiabaten Betrachtung verändert.
2. Aufgabe (14,5 Punkte)
Nußelt-Korrelation: Nu = 0,023 · Re 4/5 · Pr 1/3
Reaktorkern
Brennelement
Gegebene Größen und Stoffwerte zur 1. Aufgabe:
DR
D K
000000000000
111111111111
000000000000
111111111111
Wärmeübertrager:
000000000000
111111111111
DMOX
000000000000
111111111111
Innendurchmesser Kupferrohr d i = 23 mm
000000000000
111111111111
000000000000
111111111111
000000000000
111111111111
000000000000
111111111111
Dicke des Kupferrohrs s Cu = 1,0 mm
000000000000
111111111111
000000000000
111111111111
Wärmeleitfähigkeit Kupfer λ Cu = 395 W/(m K)
H 000000000000
111111111111
R
Wärmeübergangskoeffizient α Cu,a = 15000 W/(m 2 000000000000
111111111111
000000000000
111111111111
K)
000000000000
111111111111
λ G λ G
Innendurchmesser Stahlrohr D i = 74 mm
000000000000
111111111111
000000000000
111111111111
000000000000
111111111111
000000000000
111111111111
ω
000000000000
111111111111
000000000000
111111111111
Dicke des Stahlrohres s Fe = 3,0 mm
000000000000
111111111111
Stahlrohr Außenwandtemperatur T Fe,a = 49,5 ◦ C
000000000000
111111111111
000000000000
111111111111
Strahlungswärmestrom ˙Q Str = 200 W
Sattdampf:
Te
m He
Temperatur T D = 50 ◦ C
Die Brennelemente in einem Hochtemperaturreaktor sind Kugeln mit dem Durchmesser
Massenstrom ṁ D = 80 kg/h
D K = 60 mm. Sie bestehen aus zwei Teilen. Im Zentrum befindet sich eine
Spezifische Verdampfungsenthalpie ∆h = 2400 kJ/kg
Graphitkugel mit Durchmesser D MOX = 50 mm, in der ein Mischoxid (MOX)
Kühlwasser:
Eintrittstemperatur T W,1 = 20 ◦ C
gleichmäßig verteilt ist und für eine konstante Wärmequellendichte ˙ω sorgt. Außen
ist eine Graphitummantelung, die keinen Brennstoff enthält. Sowohl der innere
Massenstrom ṁ W = 1,0 kg/s
als auch der äußere Bereich haben die Wärmeleitfähigkeit λ G = 120 W/(m K).
Dichte ρ W = 1000 kg/m 3
Der thermische Kontakt zwischen beiden Bereichen ist ideal.
Spezifische Wärmekapazität c W = 4180 J/(kg K)
Der Reaktorkern ist ein Zylinder mit einem Durchmesser D R = 3,0 m und enthält
Kinematische Viskosität ν W = 1,0 ·10 −6 m 2 /s
über eine Höhe von H R = 10,0 m eine Vielzahl solcher Kugeln. Die Kugeln füllen
Wärmeleitfähigkeit λ W = 0,60 W/(m K)
dabei den Anteil v K = 61% dieses Volumens aus. Als Kühlmittel strömt Helium bei
Umgebungsluft:
Temperatur T ∞ = 20 ◦ C
einem Druck p 0 = 40 bar durch die Zwischenräume. Das Helium kann als ideales
Gas (Gaskonstante R He = 2080 J/(kg K)) betrachtet werden. Als weitere konstante
Kinematische Viskosität ν L = 1,51 ·10 −5 m 2 /s
Stoffwerte des Heliums sind bekannt: Wärmeleitfähigkeit λ He = 0,34 W/(m K),
Wärmeleitfähigkeit λ L = 0,026 W/(m K)
dynamische Viskosität η He = 4,5 · 10 −5 kg/(m s), spezifische isobare Wärmekapazität
Prandtl–Zahl Pr L = 0,70 –
c p,He = 7370 J/(kg K) und Prandtl-Zahl Pr He = 0, 70. Im stationären
Allgemeine Größen:
Betrieb wird die thermische Leistung P = 120 MW im Reaktorkern freigesetzt,
Das Helium tritt mit der Temperatur T e = 400 ◦ C in den Reaktorkern ein. Der
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c○Lehrstuhl für Thermodynamik, TU München, 2008