14. Vorlesung EP II. Wärmelehre 10. Temperatur und Stoffmenge 11 ...
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Ergebnis der kinetischen Gastheorie (s. nächste Seiten für<br />
Interessierte):<br />
p⋅<br />
V =<br />
1<br />
3<br />
N ⋅<br />
2<br />
v<br />
2<br />
wobei N = Zahl der Gasteilchen im Volumen V <strong>und</strong> v = Mittelwert<br />
des Quadrats ihrer Geschwindigkeit.<br />
Mittels der Gasgleichung (p·V=nRT) ist somit ein Zusammenhang<br />
zwischen der mittleren kinetischen Energie pro Gasteilchen E kin<br />
<strong>und</strong> der <strong>Temperatur</strong> hergestellt:<br />
1 Nv<br />
2 nRT<br />
3<br />
=<br />
2<br />
m ⋅ v 3 R<br />
Ekin = = ( )T =<br />
2 2 N<br />
k = Boltzmannkonstante = 1.38 . 10 -23 [J/K] : R = k ⋅⋅NA<br />
N A<br />
obige Formel gilt nur für kugelsymmetrische Moleküle/Atome. Im<br />
allgemeinen Fall tragen auch Rotationsbewegungen zu bei<br />
Mittl. Geschw. bei 273 K: H 2<br />
: 1700 m/s ; N 2<br />
: 453 m/s ; O 2<br />
: 447 m/s<br />
A<br />
3<br />
2<br />
kT<br />
E kin<br />
<strong>EP</strong> WS 2009/10 Dünnweber,Faessler
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