Physik für Studierende der Elektrotechnik - Technische Universität ...

Technische Universität München Blatt 7
Fakultät für Physik SS 2009, 03.06.2009
Physik für Studierende der Elektrotechnik
Prof. Dr. Katharina Krischer, PD Dr. Andreas Ulrich
1. Pendeluhr
Das Pendel einer Standuhr ist komplett aus Messing hergestellt. Die Uhr wurde so eingestellt,
dass das Pendel bei einer Temperatur von 20 ◦ C eine Periode von exakt 1 s hat.
Die Uhr wird nun in ein Zimmer gebracht, in dem eine konstante Temperatur von 30 ◦ C
herrscht.
a) Läuft die Uhr in diesem Zimmer zu schnell oder zu langsam?
b) Wie groß ist die Abweichung der Pendeluhr von der genauen Uhrzeit nach einer Woche
Betriebszeit?
[α Messing = 19, 3 · 10 −6 K −1 ]
2. Bimetall
Man betrachte zwei parallele Metallstreifen aus unterschiedlichem Material, die die Längenausdehnungskoeffizienten
α 1 und α 2 besitzen. Die beiden Streifen sind so befestigt, dass ihr
Abstand d zueinander konstant gehalten wird (siehe Skizze a) ). Eine Temperaturänderung
∆T verursacht nun eine Biegung der Metallstreifen in zwei Kreisbögen, die den Winkel ϕ
aufspannen (siehe Skizze b) ).
Berechnen sie den mittleren Radius R der Krümmung in Abhängigkeit von T , α 1 und α 2 .
d
a) b)
R
bitte wenden!

3. Verbundene Glaskolben
Zwei Glaskolben sind über ein dünnes Rohr miteinander verbunden. Der eine Glaskolben
hat ein Fassungsvermögen von 400 cm 3 der andere von 200 cm 3 . Das Volumen des Verbindungsrohres
kann vernachlässigt werden. Die Anordnung ist befüllt mit 1, 00 bar trockener
Luft bei einer Gastemperatur von 20 ◦ C.
Der größere Kolben wird nun über Dampf auf 100 ◦ C erhitzt. Der kleinere Kolben in einem
Bad mit schmelzendem Eis auf 0 ◦ C abgekühlt.
Ermitteln sie den gemeinsamen Enddruck in der Anordnung.
4. Fluchtgeschwindigkeit
Wenn die mittlere Geschwindigkeit eines Gases oberhalb der Fluchtgeschwindigkeit auf der
Planetoberläche liegt, kann es in den Weltraum entweichen.
a) Wie groß sind die Fluchtgeschwindigkeiten auf der Erde und dem Mond?
b) Ab welcher Temperatur ist es Wasserstoff und Sauerstoff möglich von der Erde und
vom Mond zu entweichen?
[
gMond = g Erde
6
, r Erde = 6371 km, r Mond = 1740 km ]
5. Barometrische Höhenformel
Leiten Sie aus dem idealen Gasgessetz die Höhenformel für den Luftdruck in der Erdatmosphäre
in Abhängigkeit der Höhe über dem Erdboden z ab.
Betrachten Sie dazu die folgende Skizze, in der eine dünne Luftschicht in der Atmosphäre
der Erde dargestellt ist und stellen Sie das Kräftegleichgewicht für die dünne Schicht im
Gleichgewicht auf. Des weiteren dürfen Sie annehmen, dass die Temperatur T und die
Erdbeschleunigung g unabhängig von der Höhe z konstant bleiben.
z
p z z
z
g
p z
Besprechung der Aufgaben am 10.06.2009