Musterseiten Ich habs 4 anzeigen - Ivo Haas

1
2
20
a
b
Sachaufgaben
l = Liter
1 Uhr
2 Uhr
3 Uhr
0 l
0 l
0 l
7 Uhr
8 Uhr
9 Uhr
92 l
64 l
8 l
13 Uhr
14 Uhr
15 Uhr
24 l
3 l
26 l
19 Uhr
20 Uhr
21 Uhr
63 l
24 l
12 l
1
2
l
l
4 Uhr
5 Uhr
6 Uhr
0 l
8 l
8 l
10 Uhr
11 Uhr
12 Uhr
0 l
42 l
38 l
16 Uhr
17 Uhr
18 Uhr
8 l
42 l
89 l
22 Uhr
23 Uhr
24 Uhr
43 l
0 l
0 l
3
4
l
l
1 l 2 l 3 l 4
l
l
Zeichne den Verbrauch pro
Stunde in das Schaubild ein.
Kannst du die Schwankungen
erklären?
Rechne im Heft:
Rudi hat hier eingetragen,
wie viele
Kilometer er jeden
Monat mit dem Rad
gefahren ist.
In welchem Halbjahr
hat Rudi mehr Kilometer
geschafft?
Wie groß ist der
Unterschied?
Kannst du erklären,
warum die Monatsleistungen
so
unterschiedlich sind?
100 l
90 l
80 l
70 l
60 l
50 l
40 l
30 l
20 l
10 l
100 km
90
80
70
60
50
40
30
20
10
Die Wasseruhr zählt bei einer Familie
den Wasserverbrauch:
Wie hoch ist er für einen ganzen Tag?
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Uhr
Jan Feb Mär Apr Mai Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dez
1. Halbjahr 2. Halbjahr
1) und 2) Sachaufgaben lösen, bei denen Daten aus Diagrammen abzulesen bzw. in diese einzutragen sind.

1
2
22
30
300
Übungen und Sachaufgaben
302
320
· 3 =
43
40
243
200
2
323
· 3 =
·
· 8 =
4
·
· 4 =
4
306
· 3 =
8
3 · 8
4
328
· 3 =
· 3 =
3 · 4
· 3 =
· 3
=
20
57
375 · 2 ≈ 329 · 3 ≈ 437
3
200
· 9
· =
5
· =
7
202
220
· 4 =
7 · 9
5 · 2
9 · 3
1) bis 3) Schriftliche Multiplikation – Übungsaufgaben und Sachaufgaben lösen.
212
· 4 =
218
· 4 =
235
· 4 =
· 4 =
· 4 =
3 a Der Leuchtturm hat 194 Stufen. Jeden Tag muss
der Wärter zweimal hinauf und hinunter gehen.
Wie viele Stufen steigt er jeden Tag?
b
c
≈
≈
In einer Woche hat die Spielzeugmacherin
7 Schaukelpferde verkauft.
Wie viel Geld hat sie mit den Schaukelpferden
eingenommen?
Der Kohlenhändler trägt 5 Kohlensäcke
und 6 Brikettbündel in den Keller.
Wie viele Kilogramm sind das zusammen?
35
3
Rechne soweit du kannst im Kopf.
Löse dann die restlichen Multiplikationen
im Heft. Beginne jede Treppe von unten!
4
· 7
· =
3
· =
2
10
100
5 · 7
103
239· =
130
· 3 =
132
· 3 =
153
· 3 =
Runde auf Zehner und mache den Überschlag.
Rechne dann genau:
≈
Runde auf Hunderter und mache den Überschlag.
Rechne dann genau:
118 €
≈
· 3 =
63
· 3 =
4
157
· 3 =
· 6
· =
6
· 2
· =
3
· 3 =
≈
3 · 6
≈
7 · 2
Kohlensäcke:
45 kg
Briketts: 25 kg

a
b
Im Streckenplan für eine Radtour stehen
folgende Entfernungsangaben:
1. Tag 78 km, 2. Tag 132 km, 3. Tag 124 km.
Wie viele Kilometer sind das insgesamt?
1) bis 8) Sachaufgaben lösen.
Rechne im Heft.
Jakob schafft in einer Minute 6 Rechnungen.
Auf dem Übungsblatt stehen 114 Rechnungen.
Wie viele Minuten braucht Jakob
für das ganze Blatt?
Eine Übernachtung kostet pro Person 54 €.
Ein Ehepaar möchte 4 Tage bleiben.
Wie viel muss das Paar zahlen?
Für jede Latte braucht der Handwerker 3 Schrauben.
In der Packung sind 400 Stück.
Für wie viele Latten reichen die Schrauben?
Frau Kaserer pendelt jeden Tag 157 km
zu ihrem Arbeitsplatz.
Wie viele km sind das in einer Woche
mit 5 Arbeitstagen?
Auf der Punktekarte sind 120 Punkte.
Bei jeder Bergfahrt werden 4 Punkte abgezwickt.
Wie oft kann Eli fahren?
Sonja hat insgesamt schon 189 Sammelbilder.
Leider sind davon 36 doppelt.
Wie viele Bilder hat sie einfach?
Ins Sammelheft gehören 212 Bilder.
Wie viele fehlen Sonja noch?
Herr und Frau Moser besuchen zusammen bei den
Osterfestspielen in Salzburg ein Konzert und eine Oper.
Ein Konzertplatz kostet 116 €, ein Platz in der Oper 230 €.
Wie viel müssen sie bezahlen?
Sachaufgaben
Ü Seite 9, 10
1
2
3
4
5
6
7
8
25

1
5
26
Denk- und Knobelaufgaben
In diesem Fenster siehst du zwei Zahlen
auf der Hundertertafel. Um wie viel
verändert sich ihre Summe, wenn du
das Fenster um einen Schritt nach
rechts verschiebst?
Um wie viel verändert sich ihre Summe,
wenn du das Fenster um einen Schritt
nach oben verschiebst?
2 Setze die folgenden Zeichen so ein, dass
3 Hanne hat 18 Sticker, Paul hat nur 12.
Wie viele Sticker müsste Hanne Paul geben,
damit sie beide gleich viele haben? 6
4
·
·
:
:
+
+
=
=
=
=
=
=
9
9
5
5
22
22
+
+
:
1) bis 5) Denk- und Knobelaufgaben lösen.
:
·
·
=
=
=
=
=
=
3
3
5
5
10
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
Rechnungen mit richtigem Ergebnis entstehen: = + - · :
6 3 18 40 5 8 18 7 5 5
24 16 8 16 20 4 10 2 3 24
Welche Zahl denke ich mir?
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
Ich denke mir eine Zahl, die ist um 3 größer als das Doppelte von 25.
Ich denke mir eine Zahl, die ist um 10 größer als die Hälfte von 70.
Du musst die Hälfte von 90 zu 30 dazugeben, dann hast du die Lösung.
30
Erfinde auch selbst solche Zahlenrätsel!
Welche Zahlen
stecken hinter den Symbolen?
Kommt ein Symbol mehrfach vor,
bedeutet es immer die gleiche Zahl!
3
4
Lösungen auf Beiblatt 4

Tanja spitzt ihre 7 Farbstifte.
Sie beginnt links beim ersten und lässt dann immer einen aus.
Rückwärts kommen dann die restlichen Stifte dran.
Als wievielter kommt der Stift in der Mitte dran?
Gib jeweils an einer anderen Stelle den Wert 1 dazu.
Welche neuen Zahlen entstehen? Finde jeweils 4 Möglichkeiten:
9999
90909
29389
Du darfst nur zwei Würfel
umlegen, um aus dieser
Treppe die Treppe daneben
zu machen!
Setze fort!
Fülle die leeren Kästchen.
Wie viele Dreiecke
kannst du finden?
1) bis 6) Denk- und Knobelaufgaben lösen.
2 5 8 11
52 47 42 37
2 4 8 16
5 4 8 7 14
7 12 10 15 13
·
2
7
Denk- und Knobelaufgaben
3 5
6
16
30
42
25 20
72
Dreiecke
Lösungen auf Beiblatt 4
1
2
3
4
5
6
27

1
Wo
kommt die
Zahl 10000
in unserem
Alltag vor?
2
3
4
28
Die Zahlen bis 10 000
ZT T
H Z
E
T H Z E
2 0 0 0
1 2 4 3
1 0 0 0
1 Zehntausenderstange
hat 10 Tausenderwürfel
3 2 0
T H Z E
1 3 0 0
1
Tausenderwürfel
hat
10
Hunderterplatten
1
Hunderterplatte
hat
10
Zehnerstangen
2 Einer
5 Zehner
4 Hunderter
1
Zehnerstange
hat
10
Einer–
würfel
1) Vom Zehntausender das Bild einer Stange bestehend aus zehn Tausenderwürfeln entwickeln.
2) bis 4) Übungen zur Zahlendarstellung im Zahlenraum 10 000.
1
Einer–
würfel
E
Z E
H Z E
Baut in eurer Klasse gemeinsam
mit euren Würfeln diese Zahlen.
1 5 3 0 9 9 9 1 0 0 2 1 0 4 6
=
=
=
3 Tausender =
1 Zehntausender =
T H Z E
2 1 0 0
Zehntausend
T H Z E
ZT T H Z E
Stelle diese
Zahlen mit
Tausenderwürfeln
und
Hunderterplatten
dar. (Beiblatt 2)
Klebe die Würfelbilder
hier ein.
Beiblatt 2
Sucht selbst noch interessante
Zahlen und baut sie!
Würfel

1
5
32
Orientieren im ZR 10 000
1000 10000
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000
700 1300 4500 5900 6000 7600 8900 9100
2 Zähle und zeige am Zahlenstrahl in Hunderterschritten:
von 0 bis 1600, von 2900 bis 3800, von 5700 bis 7000, von 8900 bis 10000
von 2600 bis 1900, von von 5600 5600 bis 4700, von 8500 bis 7200
3
4
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000
3650
8290
800
Setze die Zeichen richtig ein: < oder >
Tausender
4120
7980
Hunderter Zehner Zehner Hunderter Tausender
1000 1200 1250 1253
1683
1111
5384
3147
4932
1260 1300 2000
Vorgänger
2342
9735
Wie heißen die Vorgänger- und Nachfolgertausender?
1400 7800
Wie heißen die Vorgänger- und Nachfolgerhunderter?
1460 7820
1) bis 5) Sich im im Zahlenraum 10 000 orientieren.
2184
9875
5810
1572
6436
3360
1567
6496
4684
5372
1860
Nachfolger
5100
5150
Ü Seite 11
4398
5373
1866

Beim Runden auf Hunderter sind die
Zehner wichtig. Die Einer brauchst du
nicht zu beachten!
3
6
6
9
9
4
5
1
3
4
8 0
0 0
9 2
0 0
9 6
0 0
9
1
7
9
7 0
0 0
4 3
7 2
2 7
1) Auf Hunderter runden.
2) und 3) Überschlagsaufgaben im Zahlenraum 10 000 lösen.
1
6
9
4
1
8 0
0 0
8 5
1
3
4
Runden und Überschlag
100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200
8
5
3
3
2
6
1
2
3
3
7
9
· 7 9 0
· 0 0 =
· 1 4 9
· =
3 5 : 8
7 5 : 7
9 0
0 0
4 7
6 9
8 2
0 0 : 8 =
: 7 =
+
+
+
+
+
+
+
+
abrunden
Überschlag: zuerst runden, dann rechnen!
4 7 6 3
4 8 0 0 =
3 1 2 3
2 2 8 1
6 0 3 7
3
3
5
5
2
4
=
=
=
· 4 2 0
· =
· 6 4 8
· =
0
7
7 3 : 3
: 3 =
5 2 : 6
aufrunden
: 6 =
3
9
0
9
5
4
5
4 0
0 0
8 2
3 2
7
4
0
9
8 5
9 1
6 5
3 4
-
-
-
-
-
-
-
-
7
7
4
4
3
1
4
5
5
6
8
2
6
8
3 0
0 0
2 4
9 9
3 0 2 8
2 7 7 3
3 2 3 9
1 7 5 5
· 6 5 3
· =
· 7 6 6
=
=
=
=
· =
4 5 : 9
3 9 : 2
8
7
1
: 9 =
: 2 =
9
0
5
7 0
0 0
6 8
4 5
2
1
3
43

1
4
48
Sachaufgaben - Durchschnitt
1
Sebastians Großeltern haben eine
Jausenstation. Für einige Tage hat
er beim Servieren mitgeholfen und
dafür von den Gästen Trinkgeld
bekommen. Von Tag zu Tag gab es
unterschiedlich viel Trinkgeld:
€ 6 € 3 € 2 € 5 €
€
8 8
6 6
4 4
2 2
1) bis 4) Sachaufgaben zur Durchschnittsberechnung lösen.
2
Dann wollte Sebastian wissen, wie
viel herauskommt, wenn er das
gesamte Trinkgeld auf die 4 Tage
gleichmäßig verteilt. Er hat den
Durchschnitt berechnet. Durchschnittlich
hat er 4 € bekommen.
1. Tag 2. Tag 3. Tag 4. Tag 1. Tag 2. Tag 3. Tag 4. Tag
Schreibe auf, wie
Sebastian gerechnet hat:
2 Sieben Zehnjährige haben ihre Größe gemessen. Sie möchten wissen, wie viele
Zentimeter ihre Durchschnittsgröße beträgt:
cm
124 cm 130 cm 135 cm 149 cm 119 cm 138 cm 143 cm
3 Der Fernfahrer hat in 6 Tagen 2778 km zurückgelegt.
Wie viele Kilometer sind das durchschnittlich pro Tag?
Dieses
Dieses
Bild
Bild
zeigt
zeigt
den
den
Verlauf
Verlauf
einer
einer
dreitägigen
dreitägigen
Bergwanderung.
Bergwanderung.
a
b
c
Wie viele Höhenmeter beträgt jeden Tag der Aufstieg von der Hütte zum Gipfel?
Wie viele Höhenmeter sind das zusammen?
Wie viele Höhenmeter sind es durchschnittlich jeden Tag?
873
m
m
2544 m
1683 m
2715 m
1728 m
1. Tag 2. Tag 3. Tag
m
m
3021 m
Ü Seite 20

Lege dieses Quadrat mit Würfeln.
Lege dann eines daneben, dessen
Seiten doppelt so lang sind.
Wie viele Würfel brauchst du
für die Vergrößerung?
Zeichne die Vergrößerung ein!
Vergrößerung: Würfel
Lege dieses Rechteck mit Würfeln.
Lege eines daneben, dessen Länge
und Breite doppelt so lang sind.
Vergrößerung: Würfel
Vergrößere diese Figuren so, dass
ihre Seiten doppelt so lang sind.
Seiten
a b
Lege dieses Quadrat mit Würfeln.
Lege dann eines daneben, dessen
Seiten dreimal so lang sind.
Vergrößerung: Würfel
im Beispiel
doppelt so lang
dreimal so lang
Regel:
Wenn du die Seiten verdoppelst oder
verdreifachst, brauchst du mehr Würfel.
Mit welcher Zahl musst du die Anzahl multiplizieren?
Trage die Zahlen in die Tabelle ein.
Baue auch eigene Figuren!
1) bis 4) Vergrößern mit Würfeln und im Raster.
5) Tabelle vervollständigen. Regel finden und formulieren.
Vergrößern
Figur 1 Figur 2 Figur 3a Figur 3b Figur 4 Eigene 1 Eigene 2
4
· 4
Welche Regel hast du
gefunden? Erkläre!
1
2
3
4
5
65

1
4
66
Verkleinern
Lege dieses Quadrat mit Würfeln.
Lege eines daneben, dessen Seiten
nur halb so lang sind.
Wie viele Würfel brauchst du?
Verkleinerung: Würfel
Lege dieses Rechteck mit Würfeln.
Lege eines daneben, dessen Länge
und Breite nur halb so lang sind.
Verkleinerung: Würfel
2 Lege diese Figur mit Würfeln.
Verkleinere sie dann daneben.
Ihre Seiten sollen halb so lang sein.
3
Seiten
a
b
Verkleinerung: Würfel
Verkleinere diese Figuren so, dass
ihre Seiten nur halb so lang sind!
a
im Beispiel
halb so lang
Regel:
Wenn die Seite halbiert wird, brauchst du weniger Würfel. Durch welche Zahl muss
geteilt werden? Trage die Zahlen ein. Setze die Tabelle mit eigenen Zahlen fort.
Figur 1a Figur 1b Figur 2 Figur 3a Figur 3b Eigene 1 Eigene 2
36
1) bis 3) Verkleinern mit Würfeln und im Raster.
4) Tabelle vervollständigen. Regel finden und formulieren.
b
Welche Regel hast du
gefunden? Erkläre!

Übertrage in den großen Raster:
Vergrößere auf das Doppelte!
1) und 2) Einfache Bilder mit Raster vergrößern bzw. verkleinern.
Verkleinern und Vergrößern
Übertrage in den
kleinen Raster:
Verkleinere
um die Hälfte:
1
2
67

Die Einwohnerzahl von Gemeinden
bleibt nicht immer gleich:
a
b
d
a
b
Im Gemeindeblatt von
Thalgau war nachzulesen,
wie sich die Einwohnerzahl
innerhalb von 50 Jahren verändert hat.
Runde die Zahlen auf Hunderter und
trage sie in die Tabelle ein.
Berechne dann den Zuwachs der
Bevölkerung in jedem Jahrzehnt und
trage die Ergebnisse in die Tabelle ein.
A:
A:
Jahr
1961
1971
1981
1991
2001
2011
Fülle die leeren Felder in der Tabelle aus:
Städte
Hallein
Dornbirn
Wels
Zwettl
Einwohnerzahl
2 859
3 473
4 059
4 559
5 212
5 356
Geschätzt
Was fällt dir auf?
gerundet
Einwohner
vor 100 Jahren
22 000
17 000
62 000
Zuwachs
Zeichne die gerundete Einwohnerzahl
für jedes Jahr in das Diagramm.
1 mm entspricht 100 Personen.
Verwende das Lineal!
Um wie viel hat die Wohnbevölkerung von 1961 bis 2011 zugenommen?
Einwohnerzahl
2008
54 000
75 000
46 000
1) und 2) Sachaufgaben lösen, bei denen Daten aus Diagrammen und Tabellen abzulesen
bzw. in diese einzutragen sind.
c
Tabellen und Diagramme
Einwohner
6000
5000
4000
3000
2000
1000
0
1961 1971 1981 1991 2001 2011
Städte verändern sich!
Zu- oder Abnahme
der Einwohnerzahl
+ 50 000
+ 40 000
Rechne im Heft!
1
2
81

1
2
3
92
Dividieren durch zweistellige Zahlen
in
318 ÷ 53 runde: 50 in 318 5 in 31 6
272 ÷ 28 runde:
in 272 wie in 27
457 ÷ 63
in 457
in 45
223 ÷ 42
in 223
in 22
652 ÷ 87
in 652
in 65
265 ÷ 39
in 265
in 26
573 ÷ 81
in 573
in 57
Schreibe die Zahl,
die du weiterzählst,
in das Kästchen:
Löse die
Divisionen nun ohne
Anschreiben
der Zahl, die
weitergezählt wird:
252 ÷ 63
653 ÷ 89
30 also mal
5 1 2 ÷ 64 =
0
3
0
R
2 5 2 ÷ 84 =
R
1 5 9 ÷ 22 =
R
3 7 8 ÷ 54 =
R
3 7 9 ÷ 42 =
R
758 ÷ 84
257 ÷ 59
Rechne im Heft !
wie also mal
wie also mal
wie also mal
wie also mal
wie also mal
wie also mal
8
488 ÷ 78
355 ÷ 49
5 1 2 ÷ 64 =
1 3 9 ÷ 23 =
mit Weiterzählen ohne Zehner-Überschreitung
466 ÷ 93
734 ÷ 78
Vereinfache die In-Aufgabe:
4
4/21R 5/1R
6/10R 6/20R
7/12R 7/30R
8/15R 9/32R
9/2R
1) Durch Runden des Divisors die In-Aufgabe vereinfachen.
2) Neu: Runden des Divisors und Weiterzählen beim Ergänzen. Begrenzung der Schwierigkeit:
die gerundete In-Aufgabe ergibt immer das gesuchte Ergebnis, keine Zehner-Überschreitung beim Weiterzählen.
3) Übungsaufgaben lösen.
R
2 9 8 ÷ 33 =
R
R
2 4 9 ÷ 38 =
R
Sprich:
64 in 512 geht gleich oft
wie 6 in 51 = 8 mal
8 mal 4 = 32,
plus 0 = 32, 3 weiter
8 mal 6 = 48,
plus 3 = 51,
plus 0 = 51
0 Rest
2 6 4 ÷ 33 =
R
2 1 6 ÷ 71 =
R
4 9 9 ÷ 62 =
R
2 3 1 ÷ 33 =
R
Ins rote
Kästchen
schreiben!

mit Zehner-Überschreitung beim Weiterzählen
Schreibe die Zahl,
die du weiterzählst,
in das Kästchen.
Achte auf das
Weiterzählen!
Löse die
Divisionen nun ohne
Anschreiben
der Zahl, die
weitergezählt wird:
4/8R
5/15R 6/17R
6/18R 6/29R
7/36R 7/38R
8/7R 9/29R
9/8R
2 8 2 ÷ 67 =
1
3
4
R
2 1 2 ÷ 68 =
R
5 9 1 ÷ 82 =
R
3 6 1 ÷ 37 =
R
4 4 1 ÷ 54 =
R
2 2 3 ÷ 43 =
R
5 0 2 ÷ 83 =
R
3 2 2 ÷ 36 =
R
430 ÷ 56
395 ÷ 63
Dividieren durch zweistellige Zahlen
Rechne im Heft!
252 ÷ 61
350 ÷ 38
6 0 1 ÷ 72 =
641 ÷ 68
473 ÷ 74
1) bis 3) Dividieren durch zweistelligen Divisor. Neu: Mit Zehner-Überschreitung beim Weiterzählen.
Begrenzung der Schwierigkeit: Die gerundete In-Aufgabe ergibt immer das gesuchte Ergebnis.
4
2 1 3 ÷ 47 =
R
4 5 3 ÷ 73 =
R
3 0 2 ÷ 48 =
R
5 5 2 ÷ 91 =
R
R
2 6 4 ÷ 59 =
R
3 9 3 ÷ 63 =
R
Sprich:
67 in 282 geht gleich oft
wie 7 in 28 = 4 mal
4 mal 7 = 28,
plus 4 = 32, 3 weiter
4 mal 6 = 24,
plus 3 = 27,
plus 1 = 28
14 Rest
2 0 1 ÷ 32 =
R
8 5 2 ÷ 93 =
R
5 1 1 ÷ 63 =
R
4 6 3 ÷ 64 =
R
3 1 2 ÷ 57 =
R
5 7 3 ÷ 71 =
R
3 2 1 ÷ 52 =
R
540 ÷ 87
652 ÷ 88
1
2
3
93

1
2 Welchen Umfang und welchen Flächeninhalt haben diese Figuren?
3 Male bei jedem der vier Quadrate eine Hälfte der Fläche rot, die andere Hälfte blau an.
Finde vier verschiedene Möglichkeiten!
104
Flächen
6
Quadrate
Figur
Umfang:
cm
Fläche:
Quadrate
a
g
1) bis 3) Übungen zur Flächen- und Umfangberechnung.
d
Unterteile diese Figuren in Quadrate:
b
h
a b c d e f g h
e
c
f
Ü Seite 41

1
2
3
4
116
Brüche - Teile vom Ganzen
Ich teile ein Ganzes in 2 gleiche Teile…
Ich teile ein Ganzes in 4 gleiche Teile…
Ich teile ein Ganzes in 8 gleiche Teile…
Ich teile ein Ganzes in 4 gleiche Teile…
1 l
1) bis 4) Vorstellung von Brüchen entwickeln und die Schreibweise kennen lernen.
2
4
8
4
…und nehme 1 davon!
1
2
…das ist ein Halbes
…und nehme 1 davon!
1
4
…das ist ein Viertel
…und nehme 1 davon!
1
8
…das ist ein Achtel
…und nehme 1 davon!
1
4
…das ist ein Viertel

1
2
3
4
5
120
Brüche anmalen und aufschreiben
1
4
2
4
1) bis 5) Übungsaufgaben zum Darstellen und Benennen von Brüchen lösen.
3
4
Welche Bruchteile sind angemalt?
3
Male an:
1
8
6
8
1
2
Welche Bruchteile sind angemalt?
Wieviel ist noch übrig?
1 l
1
2
1
4
2
4
5
8
3
4
3
8
Ü Seite 46
Male an:
1
2
3
4

1
140
Zeitspannen
a
b
c
d
e
F:
A:
1) Zeitspannen: Sachaufgaben lösen. Dauer in Zeitstreifen eintragen.
Verwende zur Lösung der folgenden Aufgaben
den jeweiligen Zeitstreifen.
Zeichne die Zeitpunkte rot ein.
Bemale die Zeit, die vergeht, grün (= Zeitdauer).
12.00 13.00 14.00 15.00 16.00 17.00 18.00 19.00 20.00
F:
A:
F:
A:
Der Kinofilm begann um 16.30 Uhr und endete um 18.10 Uhr.
Der Schnellzug nach Wien föhrt um 9.30 Uhr in Salzburg ab
und kommt um 12.50 Uhr an.
F:
A:
F:
A:
Wie lange hat der Film gedauert ?
8.00 9.00 10.00 11.00 12.00 13.00 14.00 15.00 16.00
Die Theateraufführung beginnt um 19.30 Uhr und dauert 1 h 50 min.
14.00 15.00 16.00 17.00 18.00 19.00 20.00 21.00 22.00
Franz soll um 14.00 in Bregenz sein. Die Reise dorthin dauert 5 h 20 min.
6.00 7.00 8.00 9.00 10.00 11.00 12.00 13.00 14.00
Jetzt ist es 15.45 Uhr. Die Großeltern kommen erst um 18.00 Uhr zur Geburtstagsfeier.
12.00 13.00 14.00 15.00 16.00 17.00 18.00 19.00 20.00

Spiegle an der Symmetrieachse.
Zeichne:
Spiegle zuerst die Punkte und dann die Flächen!
a
b
Symmetrie in der Natur und bei Gegenständen. Ergänze:
Wo kannst du noch Symmetrien entdecken? Schreibe auf:
1) bis 3) Symmetrische Muster zeichnen – aufsteigende Schwierigkeit.
Übungen
1
2
3
145

Zeichne in die Raster Pläne von
verschiedenen Körpern. Baue
sie dann nach!
1
2
2
3
3
3
4
4
2
2
2
1
2
2
3
3
3
3
3
3
4
4
2
2
2
2
2
1
2
2
3
3
3
3
3
3
4
4
2
2
3
3
3
2 2
2 2
2 2
Baue auch nach diesen Plänen Körper.
Trenne anschließend Würfel und Quader!
Nach welchen Plänen entstehen Würfel,
nach welchen Quader? Schreibe darunter:
2
2
5 5
2
2
5
6
6
5
6
6
1) Pläne von Körpern erfinden und dann mit Würfeln bauen.
2) An den Plänen erkennen, ob hier Würfel oder Quader dargestellt werden.
3) Aus vorgegebenen Körpern Würfel und Quader herauslösen und im Plan kennzeichnen.
5
5
2
2
4
4
5
5
2
2
1 2 3
2
2
3
3
4
4
1
1
2
2
3
3
4
4
3
3
4
4
1
1
3
3
3
1
1
3
3
3
7
7
4
4
4
3 4
3 2
2
Körper
1 1 1 1
1 1 1 1
4
4
2
2
4
4
3 4 4 4
2
2
4
4
2
2
Würfel rot
4
4
1
2
3
Quader grün
147

1
2
4
200
800
230
Mündliches Addieren und Subtrahieren im ZR 1000
230
235
+ 500 =
+ 540 =
+ 500 =
235
235 + 542 =
+ 540 =
+ 547 =
235
+ 545
=
Rechne soweit du kannst.
Beginne jede Treppe
von oben!
- 400 =
880
- 400 =
885
- 430 =
885
- 432 =
885
- 435 =
885
- 439 =
500
Rechne soweit du kannst.
Beginne jede Treppe von unten!
540
540
543
+ 300 =
+ 300 =
760
543
543
+ 330 =
+ 330 =
- 200 =
760
- 250 =
764
764
543
+ 337 =
+ 335 =
- 250 =
- 254 =
764
339
- 258 =
1) bis 2) Additionen und Subtraktionen im Zahlenraum 1000 im Kopf lösen.
400
420
420
239+ =
426
+ 500 =
+ 500 =
700 - 200 =
900
- 300 =
970
970
426
426
+ 550 =
+ 550 =
- 300 =
- 340 =
975
975
426
+ 554 =
+ 552 =
- 340 =
- 345 =
975
+ 556 =
- 349 =
227 92 433 211 418 376 376 491 886 639 114 243
Löse den
Rechenbaum!
1 . . .

·
10
40
60
80
20
70
30
50
90
100
200
10 · 20
20 · 10
50 ·
40 ·
5 ·
4 ·
360 : 6
560 : 7
Mündliches Multiplizieren und Dividieren im ZR 1000
640 : 8
· 1
10
· 5 · 6 · 10 · 2 · 8 · 9 · 3 · 4 · 7
350
240
300
400
180
6 · 40 5 · 60 40 · 10 30 · 6
4 ·
30 ·
8 ·
9 ·
30 ·
10 ·
50 ·
6 ·
8 ·
60 ·
80 ·
20 ·
40 ·
50 ·
10 ·
3 ·
80 ·
6 ·
5 ·
60 ·
240 : 3
180 : 3
490 : 7
420 : 6
880 : 8
630 : 9
1) bis 3) Multiplikationen und Divisionen mit Zehnerzahlen lösen.
300 : 5
3 Blumen gehören in eine Vase.
Verbinde:
770 : 7
990 : 9
630 : 7
80 60 70 110 90
450 : 5
720 : 8
1
2
3
5

a
b
F:
Rechne im Heft.
Ein Marionettentheater wird von 248 Personen besucht.
153 davon sind Kinder. Wie viel wird eingenommen, wenn der
Eintritt für Erwachsenen 5 € und für Kinder 3€ kostet?
Bei einer Verkehrszählung wurden in einer Stunde 692
Fahrzeuge gezählt. 58 davon waren Lastautos, 24 Tankwagen,
19 Autobusse und 42 Motorräder. Die restlichen Fahrzeuge
waren PKW. Wie viele waren das?
Ein sechsstöckiges Parkhaus fasst 282 Autos.
In jedem Stockwerk können gleich viele Autos parken.
Multipliziere 164 mit 6 und subtrahiere davon die Zahl 509.
Wie heißt das Ergebnis?
Addiere die Summe von 237 und 128 zum vierten Teil von 936.
Wie heißt das Ergebnis?
Der Elternverein übergibt der Direktorin einer Schule
8 Schachteln mit Bleistiften. In jeder Schachtel sind 24 Stück
Bleistifte. Die Bleistifte sollen auf 6 Klassen gerecht verteilt
werden. Wie viele Bleistifte bekommt jede Klasse?
Monika sagt am Weltspartag: „Gestern hatte ich 319 € auf dem
Sparbuch. Heute habe ich noch 65 € dazugelegt.“ Amar meint dazu:
„Ich habe nur die Hälfte von dem, was du jetzt am Sparbuch hast.“
Barbara berichtet: „Ich habe um 217 € mehr gespart als Amar.“
Wie viel € hat jedes Kind gespart?
Wie viel € haben die Kinder zusammen gespart?
1) bis 9) Sachaufgaben im Zahlenraum 1000 lösen.
Schriftliches Rechnen - Sachaufgaben
Auf dem Markt werden 6 Steigen Äpfel zu je 23 kg, 8 Steigen
Birnen zu je 18 kg und 7 Steigen Weintrauben zu je 16 kg verkauft.
Wie viele kg Obst wurden insgesamt verkauft?
Ein Kinderfahrrad kostet 163 €. Für die Nachmittagsbetreuung
einer Schule werden 6 Räder angeschafft. Der Direktor bezahlt
mit fünf 200 € Scheinen. Wie viel € bekommt er zurück?
22
32 47 192
384 394 409
475 549 599
934
985
1
2
3
4
5
6
7
8
9
9

1
2
16
+
+
+
-
-
-
Schriftliches Addieren und Subtrahieren im ZR 10 000
Jeweils 2 Additionen haben die gleiche Summe!
4
2
4
2
5
1
2
1
1
4
2
9
5 3
4 6
0 6
1 8
3 4
0 5
+
+
+
3 0
5
2
4
1
3
9
2
9
4
2 9
1 4
1 3
2 6
5 8
5 4
+
+
+
5 7
6 8
1) bis 3) Schriftliche Additionen und Subtraktionen im Zahlenraum 10 000 lösen.
7
1
8
1
6 7
3
4
2
2
3
2 4
1 2
0 9
1 5
Jeweils 2 Subtraktionen haben die gleiche Differenz!
3 4 632 2 817 1 584 2 398 6 513 4 216 1 790 1 924 6 439 5 217 2 634 813
Schreibe
die Rechnungen richtig
untereinander ins Heft
und trage die
Ergebnisse in den
Rechenbaum ein:
+
+
+
4
5
4
2
2
1
2
1
2
8
3
5
8 3
9 4
1 3
2 3
9 8
0 7
8 3 5 4 6 5 2 9 2 0 1 8
5 2
8 3
2 1 3 2 - 3 2 6 4 - 1 4 0 9 - 2 6 4 5
9
8
6
3
9
1
4
0
2 3
5 8
7 0
7 9
-
-
9
3
8
2
4
2
0
0
4 8
2 6
9 2
1 6
-
-
9
3
6
2
2
1
0
9
3 4
5 8
4 9
3 8
-
-
5
3
3
2
4 . 5 .
3
5
4
8
2 9
6 4
2 8
1 9
+
+
+
-
-
-
2
1
1
2
6
2
7
4
8
5
8
5
0
8
2
3
4
5
3
2
4
1
5
8
1 3
9 2
2 8
1 5
2 8
9 7
2 8
1 7
2 3
5 8
2 9
9 1
+
+
+
-
-
-
4
1
3
2
1
7
3
0
5
8
8
6
1 0
6
4 2
8
5
2
6
0
Seite A1
2 9
8 3
0 4
9 5
2 7
5 0
0 0 0
4 2 3
1 3
2 2
2 4
4 7

Der Elternverein
macht einen Ausflug.
Zu Mittag kehren die Familien
in ein Landgasthaus ein.
a
b
c
d
e
f
Herr Zeilinger bestellt für seine Familie:
3 Nudelsuppen, 1 Schnitzel, 2 Salatplatten
und ein Paar Würstel. Wie viel muss er bezahlen? M
Frau Koller bestellt für sich und ihre Tochter: eine Portion Spagetti,
eine Salatplatte, eine Sachertorte und 2 Gläser Apfelsaft.
Sie bezahlt mit einem 20 € Schein. Wie viel bekommt sie zurück? P
Die 5 Kinder der Familie Nausner bestellen: 2 Nudelsuppen,
2 Portionen Spagetti, 5 Gläser Apfelsaft, ein Eis und 3 Salatplatten.
Wie viel Euro und Cent hat ein Kind durchschnittlich verbraucht? E
Herr Nesimovic bezahlt für seine 6-köpfige Familie 34,38 €.
Wie viel musste er durchschnittlich für eine Person bezahlen? S
Die Zwillinge der Familie Simader haben gemeinsam 15 € mitbekommen.
Sie kaufen sich eine Nudelsuppe, 2 Gläser Apfelsaft und eine Salatplatte.
Wie viel Geld müssen sie zahlen? M
Gehen sich noch 2 Portionen Eis aus? Wenn ja, kaufen sich beide ein Eis.
Die Wirtin zählt am Schluss die Einnahmen zusammen.
Wie viel hat sie eingenommen? O
7€ 4€ 38,27€ 131,15€ 110,25€ 10,25€ 25,82€ 7,06€ 8,06€ 5,73€
Das gab es im Gasthaus nicht!
Kannst du zu diesen Rechnungen
selber Sachaufgaben erfinden?
Die passenden Speisen findest du
oben in der Speisekarte !
1) Sachaufgaben im Heft lösen.
2) Zu den Rechnungen 4 Sachaufgaben erfinden und aufschreiben.
a
5,75€ · 3
5,75€
7,50€
2,20€
b
10 €
2,20€ · 2
1,80€ · 3
Mit Geld rechnen
c
4,30€
2,35€ · 2
Wandle in Cent um,
bevor du dividierst!
Trage die Buchstaben bei der
richtigen Lösungszahl ein.
d
9,40€ : 4
1
2
21

1
2
3
28
1 000
Orientieren im ZR 100 000
a
b
42 000
Zähle in Einerschritten weiter:
37 822
54 938
23 998
Zähle in Zehnerschritten weiter:
34 870
62 960
74 000
75 000
1) bis 3) Orientierungsübungen im Zahlenraum 100 000.
10 000
60 000
Welche Zahlen kannst du aus
diesen Karten legen?
Schreibe 5 Beispiele auf:
40 000 1 000 500 60 4 30 000 800 7 000 8 20
ZT T H Z E
4 7 5 6 8 = 40 000 + 70 00 + 500 + +
= + + + +
= + + + +
= + + + +
= + + + +
= + + + +
Auf welchen
Feldern der
100 000er-Tafel
findest du
diese Zeichen?
100 000

-
+
+
+
+
-
-
-
1
5
1
5
1
2
1
2
4
5
2
8
1
9
1
0
2
Schriftliches Addieren und Subtrahieren im ZR 100 000
7 3 1 6
1 2 5 3 +
3 6 4 7
8 0 0 8 +
7
2
2
9
6
0
3
3
6 8 4
4 5 9
4 0 9
2 4 6
3 1 9
7 4 3
5 2 9
4 0 0
4 0 1 4 3 N
9 7 9 4 5 T
7 0 1 2 9 R
+
+
-
-
7
1
1
2
3
2
1
2
8 4 1 8 2 6 5 3 7
9 5 2 7 + 9 0 3 9 +
7 4 3 8
2 7 0 5 + 5
8
9
3
7
9 9
2
6
1
7 1 3
8 5 6
0 6 8
0 7 5
9 9 9
0 5 4
9 2 1
5 9 7
7 4 3 2 8 8 4 0 7
8 5 1 7 - 1 8 2 7 8 -
0 0 0 0
8 3 4 5 -
6
2
7
1
5 6 2 1 2 H
7 1 6 5 5 L
3 5 5 7 6 S
6 7 9
8 9 0
1) Additionen und Subtraktionen im Zahlenraum 100 00 lösen.
+
+
-
-
9 4 3 3
9 2 9 0 -
4
2
5
1
9
2
7
1
7
1
9
2
9
8
6
3
4
4
5
5
2
6
3 8 4
7 4 5
3 8 9
1 8 0
2 3 2
1 0 3
2 2 2
0 1 0
3 4 8 9
7 1 6 5 -
3
4
0 1 7
4 4 8
6 8 5 6 9 DI
5 6 3 2 4 C
7 8 9 1 5 G
3
1
7 8 8 9
8 4 3 5 +
Lösung:
Lösung:
Lösung:
8
2
4 5 6 9
8 3 5 7 -
E
E
A
E
I
Ö
I
E
1
3
8
4
E U
A
8
7
5
4
E
4 0 3
8 0 9
Rechne und suche dann unten die
richtigen Lösungsbuchstaben. Setze sie
in die weißen Kästchen ein. Dann suche
die passenden Selbstlaute und setze sie
in die gelben Kästchen. Du erhältst die
Namen von 4 europäischen Ländern!
Lösung:
0 7 3
9 3 0
E
E
A
Selbstlaute
1
31

Wie schwer waren die Dinosaurier?
Erfinde zu dieser Zeichnung
2 Sachaufgaben.
Schreib sie ins Heft
und rechne!
4 kg 27 dag
Sachaufgaben - Gewichtsmaße
Berechne den Unterschied zwischen
dem schwersten und dem leichtesten
der hier angegebenen Saurier.
1) Säulendiagramme ablesen, bzw. Gewicht in das Diagramm einzeichnen, Sachaufgaben lösen.
2) Sachaufgaben erfinden und lösen.
3) bis 5) Sachaufgaben lösen.
a
b
Trage das Gewicht in die Tabelle
und in das Diagramm ein.
Gewicht Saurier Gewicht
80 t
70 t
60 t
50 t
40 t
30 t
20 t
10 t
0
A B C D E F
29 kg 50 dag
c
Der Brachiosaurus fraß täglich
ungefähr 950 kg Grünfutter.
Wie viel war das in einer Woche?
Wie viel war das in einem Monat
(31 Tage) ?
Ein Lastwagen wiegt mit Ladung 6374 kg. Er hat 153 Säcke mit je 25 kg Kartoffeln
geladen. Wie viel wiegt der Lastwagen, wenn er leer ist?
Eine Brettljause pro Person: 5 dag Speck, 8 dag Geselchtes,
8 dag Schweinsbraten, 5 dag Wurst, ein Ei (80 g), Paprika (40 g) Brett (18 dag).
Die Wirtin serviert für 4 Personen. Welches Gewicht muss sie tragen?
Familie Heistinger hat sich eine neue Waage gekauft. Alle Familienmitglieder wollen
sie ausprobieren: Opa wiegt 77 kg, Papa wiegt 88 kg, Oma 69 kg, Mama 68 kg und die
Zwillinge Max und Moritz wiegen zusammen 76 kg. Papa sagt: „Schön wäre es, wenn
ich das durchschnittliche Gewicht unserer Familie hätte!“ Wie viel ist das?
A
B
C
D
E
F
Diplodocus
Triceratops
Brachiosaurus
Tyrannosaurus
Stegosaurus
Borontosaurus
116 dag
1 kg 22 dag
7 t
14 800 kg
30 t
3 kg 12 dag
27 kg
1
2
3
4
5
35

1
2
38
Dividieren durch zweistellige Zahlen
Löse diese Divisionen. Die Ziffernsumme des Quotienten ergibt bei der ersten Division
5, bei der zweiten 6, dann 7, 8, 9,... und endet bei 20.
2
1
4
2
2
4
3
9
5
1
0
1
7
7
0
0
1
5
2
9
3
0
9
0
9
5
0
4
7
4 : 2 2 =
2 : 4 6 =
0 : 2 5 =
0 : 6 2 =
4 : 7 9 =
2 : 3 7 =
9 : 4 7 =
6 : 7 2 =
Rechne im Heft. Mache auch die
Probe. Vergiss nicht auf den Rest!
Rechne abwechselnd eine Aufgabe
der linken, dann der rechten Spalte!
1) und 2) Divisionen durch gemischte Zehnerzahlen lösen.
413
3 512
24 329
÷
÷
÷
1
3
4
1
5
4
9
7
6
0
6
6
31
42
53
7
0
1
1
0
0
0
8
4
6
0
3
9
3
7
7
4 : 3 1 =
7 : 2 7 =
0 : 2 8 =
4 : 2 9 =
6 : 4 8 =
2 : 7 2 =
4 : 1 9 =
5 : 6 5 =
523
5 238
47 622
÷
÷
÷
45
36
24
837
7 214
48 739
÷
÷
÷
28
49
57

Welchen Umfang und welchen Flächeninhalt
haben diese Figuren? Zeichne die Zentimeterquadrate
mit dem Geodreieck ein!
Umfang (cm)
Fläche (Quadrate)
1) Umfang in cm und Flächeninhalt in Quadraten angeben.
2) Figuren mit angegebenem Flächeninhalt oder Umfang in den Raster zeichnen.
Fehlendes Maß berechnen.
3) Rechteck und Quadrat nach Angabe zeichnen, Umfang und Flächeninhalt angeben.
Umfang und Flächeninhalt
a b c d
Rechteck a b c d
Zeichne eine Figur zu dem gegebenen Flächeninhalt oder Umfang und trage das Fehlende ein:
a b c
Rechteck a b c
Umfang (cm) 12 cm 16 cm
Fläche (Quadrate)
7 Quadrate
Zeichne ein Rechteck: l = 5 cm, b = 3 cm
Figur Rechteck Quadrat
Umfang (cm)
Fläche (Quadrate)
Zeichne ein Quadrat: s = 4 cm
1
2
3
41

1
2
3
44
Zusammengesetzte und große Flächen
A1
cm2 dm2 1 m2 4 km2 =
= dm
=
=
2
m2 13 km
a
2
3 km2 12 km2 = =
m =
=
=
2
1 a =
1 ha = a
1 km ha
2 1
=
7 ha
15 ha
2 ha
=
=
=
A2
12 km2 13 ha 28 m2 75 ha 3 a 12 m2 1 km2 =
=
9 ha 24 a =
234 517 m2 m =
12 543 a =
1 357 ha
2
m2 dm2 15 ha =
9 a =
17 a = =
1) Seiten der angegebenen Flächen abmessen und Flächeninhalt berechnen.
2) Punkte verbinden, Seiten abmessen, Flächeninhalt und Umfang berechnen.
3) Umwandlungsaufgaben lösen.
a
a
m 2
Flächeninhalt A1
Flächeninhalt A2
Gesamtfläche
Verbinde die Punkte mit dem Geodreieck, miss die Länge der Seiten ab
und berechne Flächeninhalt und Umfang im Heft!
1
6
Flächeninhalt
Umfang
=
=
1 m 2 · 100 = 1 a 1a · 100 = 1 ha 1 ha · 100 = 1 km 2
5
4
2
3
1
8
Flächeninhalt
Umfang
Miss die Seiten der Flächen
mit dem Geodreieck ab
und berechne den Flächeninhalt
im Heft:
=
=
=
3 4
2 5 6
=
=
ha
a
7
ha
ha
a
a
m 2
m 2
a
m 2
Seite A4

1
2
3
4
46
Brüche - Teile vom Ganzen
1
2
3
Auf Beiblatt A5 findest du 3 Kreise.
Zeichne zuerst die Bruchteile ein und beschrifte sie.
Schneide die Kreise aus aus und zerschneide sie in die angegebenen Bruchteile.
Mische die Teile. Kannst du sie wieder zusammen setzen?
Finde verschiedene Möglichkeiten. Hebe die Teile in einem Kuvert auf!
5 Verbinde die Bruchzahlen, die den gleichen Bruchteil angeben.
Die ersten 5 Aufgaben kannst du auch mit den ausgeschnittenen Teilen legen!
1
2
2
8
1
4
1
4
6
8
3
8
1) Bruchteile von Beiblatt A5 ausschneiden.
2) Bruchteile nach Angaben anmalen.
3) Farbige Bruchteile als Bruchzahlen anschreiben.
4) Unechte Brüche berechnen.
5) Bruchzahlen, die gleiche Bruchteile angeben, verbinden.
2
8
2
4
Male an!
Wie viel der Fläche ist blau? Wie viel gelb?
1
2
Wie viele Viertel könntest du
aus 4 Kreisen schneiden?
3
4
1
4
4 =
3
8
2
2
8
8
16
4
2 =
3 =
3
4
6
4
10
4
4
4
5 =
7 =
16
8
3
2
1
2
2
2
5
2
8
4
3 =
4 =
1
2
2
8
Beiblatt A5
5
4
6
4
6 =
2 =
1
4
8
8
12
8
10
8
Seite A5

1
2
3
4
5
50
Bis 1 000 000 - Ägyptische Zahlen
Die
Zahlen
1-9
wurden
durch
Striche
dargestellt.
Wie heißen
diese Zahlen?
1
Kannst du diese
Zahlen mit den
ägyptischen Zeichen
darstellen?
Stelle das
Zehnfache dieser
Zahlen dar:
Stelle das
Zwanzigfache dieser
Zahlen dar:
Das
Zeichen
für 10
war ein
Bügel oder
Hufeisen.
10
Für 100
verwendete
man einen
schneckenförmigen
Kringel, der
ein Maßband
darstellen
sollte.
100
Für 1 000
zeichnete
man eine
stilisierte
Lotosblüte,
die am
Nil häufig
vorkam.
1 000
Das
Zeichen für
10 000 war
ein Finger.
10 000
100 000
wurde
durch
einen
Frosch
dargestellt,
denn
damals
waren
Frösche
eine
schlimme
Plage.
1 00 000
13 547 124 246
Die alten Ägypter benutzten für
ihre Zahlen eine Bilderschrift,
die Hieroglyphen:
Das
Zeichen
für
1 000 000
war ein
betender
Mensch.
1 000 000
1) Die ägyptischen Zahlendarstellungen kennenlernen. Einsicht in den Aufbau von Zahlensystemen gewinnen.
2) Ägyptische Zahlen in unser Zahlensystem übertragen können.
3) Zahl mit ägyptischen Zeichen darstellen.
4) und 5) Das 10-, bzw. 20-fache einer dargestellten Zahl in ägyptischen Zeichen wiedergeben.