MuPAD Report: Ein denotationales Modell für ... - webexams.ch

152 ANHANG C. PARALLELITÄT IN MUPAD
C.2.3
Beispiele
An Hand zweier Beispiele - der Berechnung der Fibonacci-Zahlen mit Hilfe der üblichen
Definition und der normalen Matrixmultiplikation (beidesmal wurden keine optimalen
Algorithmen benutzt) - soll gezeigt werden, wie ein Programm zu parallelisieren ist und
welche Auswirkungen dies auf die Laufzeit hat.
Die Laufzeiten wurden auf einer mit 12 Prozessoren des Typs 80386- jeweils mit 16MHz
getaktet - ausgestatteten Sequent Symmetry gemessen. Die folgenden Angaben für
die Laufzeiten geben bei den sequentiellen Programmen die benötigte Prozessorzeit an,
während sie bei den parallelen Programmen die benötigte Realzeit angeben. Da die Maschine
nicht vom Tester allein benutzt wurde, können bei den parallelen Programmen
höhere Zeiten dadurch hervorgerufen werden, daß dem parallelen MuPAD nicht immer
genügend Prozessoren zur Verfügung standen. Je größer die von MuPAD benutzte Anzahl
von Prozessoren ist, desto größer ist die Wahrscheinlichkeit für dieses Ereignis. Dies
war beim Testen daran zu erkennen, daß die Varianz der gemessenen Laufzeiten mit der
Anzahl der benutzten Prozessoren stark anstieg.
In den folgenden Tabellen, die Laufzeiten enthalten, werden die Laufzeiten in Sekunden
angegeben. Danach folgt der Speedup gegenüber dem sequentiellen Programm auf der
sequentiellen Version.
Fibonacci-Zahlen
Programme: Programme, die die Definition der Fibonacci-Zahlen implementieren,
können in MuPAD wie folgt aussehen:
fl := proc(n)
begin
if n < 2 then
1
else
fl(n-l) + fl(n-2)
end_if
end_proc:
f2 := proc(n)
begin
if n < 2 then
1
else
_plus«parbegin
f2(n-l)
f2(n-2)
end_par»
end_if
end_proc:
f3 := proc(n)