MuPAD Report: Ein denotationales Modell für ... - webexams.ch

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Die Beschreibung von Objekten mit Hilfe von Ein-/Ausgabebeschreibungen ist abstrakt,
da nur das Verhalten und keine inneren Zustände oder ähnliche Informationen berücksichtigt
werden. Zwei Objekte sind von einer Umgebung genau dann zu unterscheiden,
wenn sie durch verschiedene Ein-/ Ausgabebeschreibungen repräsentiert werden. Der Verzicht
auf Zustände bei der Beschreibung von Objekten in gMobSimpliziert nicht, daß die
mit objektbasierten Sprachen definierbaren Objekte, die meist mit Hilfe von Zuständen
beschrieben werden, nicht modelliert werden können. Vielmehr ist dieses Modell eine
Verallgemeinerung, die solche und auch andere Objekte beschreiben kann und insgesamt
abstrakter ist.
Damit ein Modell für objektbasierte Systeme universell ist, muß jede Art von Kommunikation
zwischen den Objekten modellierbar sein.
Um mit gMobS alle Arten von Kommunikation zwischen den Objekten beschreiben zu
können, wird die Übertragungseinheit selbst auch durch eine Ein-/Ausgabebeschreibung
beschrieben. Alle Ausgaben der Objekte bilden zusammen als Kreuzprodukt die Eingabe
für die Übertragungseinheit. Die Ausgabe der Übertragungseinheit ist auch ein Kreuzprodukt,
welches als Komponenten die Eingabe für die einzelnen Objekte enthält. Ähnlich
der layered Semantik von POOL werden Kommunikationen mit der Außenwelt mit Hilfe
eines speziellen Objekts modelliert.
Da Objekte nur durch Nachrichten kommunizieren können, haben sie nicht die Möglichkeit,
neue Objekte zu erzeugen. Um trotzdem modellieren zu können, daß unbegrenzt
viele neue Objekte in eine Rechnung mit einbezogen werden, können mit gMobSSysteme
mit unendlich vielen Objekten modelliert werden. Zu jedem Zeitpunkt sind jeweils nur
endlich viele Objekte an einer Rechnung beteiligt. Wird ein neues Objekt benötigt, so
wird ein bisher noch unbeteiligtes Objekt hinzugezogen - dies entspricht einer bei Petri­
Netzen üblichen Technik [49, 17]. Auf diese Weise wird auch eine Symmetrie zwischen
den nicht mehr und den noch nicht an einer Rechnung beteiligten Objekten erreicht.
Eine Rechnung zu einer Eingabe von außen ist ein Tupel von gültigen Ein-/ Ausgabepaaren
der Objekte und der Übertragungseinheit. Die Ausgaben der Objekte und die Eingabe
von außen bilden zusammen die Eingabe für die Übertragungseinheit. Die Eingaben für
die Objekte und die Ausgabe nach außen bilden zusammen die Ausgabe der Übertragungseinheit.
Wenn es zu jeder Eingabe von außen eine Rechnung gibt, so definiert diese
Rechnung eine Ausgabe nach außen, und ein objektbasiertes System kann auf kanonische
Weise selbst als eine Ein-/ Ausgabebeschreibung - also als Objekt - aufgefaßt werden.
Neu an dem denotationalen Modell gMobSist, daß unendliche Netzwerke mit beliebiger
Kommunikationsstruktur! benutzt werden und daß diskrete, kontinuierliche und hybride
Systeme (eine Kombination von diskreten und kontinuierlichen Systemen) auf natürliche
Weise beschrieben werden können.
Die Arbeit ist wie folgt gegliedert: In Teil I wird das Modell gMobSfür objektbasierte Systeme
entwickelt. Dafür wird zunächst das Modell der Ein-/ Ausgabebeschreibungen für
Objekte definiert und untersucht. Insbesondere werden sinnvolle Teilklassen der Ein-/
Ausgabebeschreibungen herausgearbeitet, deren Eigenschaften untersucht und mit Ergebnissen
aus der Literatur verglichen. Auf dem Begriff der Ein-/ Ausgabebeschreibung
lDas zeitgleich und unabhängig entwickelte SYSLAB-Systemmodell [148,99] ähnelt gMobS, ist allerdings
weniger allgemein - es ist u.a. auf diskrete Zeit begrenzt.