Seminar 1 - StudiFIT - Hochschule für Technik, Wirtschaft und Kultur ...

Hochschule für Technik, Wirtschaft und Kultur Leipzig
Vorkurs Mathematik 2012
Seminar 6 - Mittwoch, 19.09.12 - Lösungen
Wichtige Funktionstypen
1. Entwickeln Sie die Graphen folgender Funktionen aus den Graphen der
jeweils zugehörigen
(
Grundfunktionen:
a) y(x) = 3 sin x + π )
b) y(x) = ∣ ∣4 − (x − 2) 2∣ ∣
2
D = R
D = R
3
2
10.0
1
7.5
5.0
0
−6
−5
−4
−3
x
−2
−1 0
−1
1
2
3
4 5
6
2.5
0.0
−2
−2
0
2
x
4
6
−3
c) y(x) = 2 1−x
Lösung:
D = R
8
6
4
2
0
−2
0
2
x
4
6
2. Setzen Sie den fehlenden Relationszeichen zwischen die folgenden Wertepaare
(ohne TR):
( ) −1/3 (
6√ 1 1
a) 2 < b) 1 − ln 2 < 1 − ln
2
2)
( π
) ( π
)
( π
)
( ) 5π
c) tan > tan d) tan
> tan
5 7 6 6
e) e x2 ≥ ln e ∀x ∈ R f) 1 + |2 cos (x + 1)| < log 2 16 ∀x ∈ R