Seminar 1 - StudiFIT - Hochschule für Technik, Wirtschaft und Kultur ...

d)
x + 1
x 2 − x − 6 + 1
2x − 6 = 2
D x = R\ {−2, 3}, L =
3x + 6
{
− 24 }
5
3. Lösen Sie die folgenden Gleichungen
a) (43 + 10x) 2 + (66 + 10x) 2 = (79 + 14x) 2
D x = R, L = {−1; 9}
b) (3x − 5) 2 − (2x + 5) 2 = 0
D x = R, L = {0; 10}
3x − 10
c) 3x −
9 − 2x = 2 + 6x2 − 40
{ } 2x − 1
9
D x = R\
2 , 1
, L = {4; 11, 5}
2
4. Lösen Sie folgende Gleichungen
a) x 4 − 13x 2 + 36 = 0, L = {−3; −2; 2; 3}
b) (x 2 − 5) 2 + (x 2 − 1) 2 = 40, L = {− √ 7; √ 7}
c) x 10 + 6x 9 + 5x 8 = 0, L = {−5; −1; 0}
d) 2, 5x 5 + 7x 4 = −20x 3 , L = {0}
5. Lösen Sie folgende Betragsgleichungen:
a) |x + 3| = 14, D x = R, L = {−17 ; 11}
b) x + |x| = 0, D x = R, L = (−∞ ; 0]
2
c) 1 4 ·
x
∣3 − 2 ∣ ∣∣∣ 5∣ = x
2 + 1 3∣ , D x = R, L = {−1, 04 ; − 0, 4}
{
d)
2x − 4
∣ x + 3 ∣ = 2, D x = R\ {−3}, L = − 1 }
2
6. Lösen Sie folgende Gleichungen
a) x 3 + 2x 2 − x − 2 = 0, D x = R, L = {1, − 2, − 1}
b) x 4 − 2x 3 − 5x 2 + 6x = 0, D x = R, L = {−2; 0; 1; 3}
{
c) 6x 4 + 5x 3 − 38x 2 + 5x + 6 = 0, D x = R, L = −3,
1
2 , − 1 }
3 , 2
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