KE 1 - FernUniversität in Hagen

Kolloquium 10. Juli 2011
41500: Finanzwirtschaft Grundlagen
Lehrstuhl für Bank- und Finanzwirtschaft
Univ.-Prof. Dr. M. Bitz
Kursbetreuerin: Dipl.-Ök. Maryam Pourgholam
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anderes Verfahren) ohne schriftliche Genehmigung der FernUniversität reproduziert oder unter Verwendung
elektronischer Systeme verarbeitet, vervielfältigt oder verbreitet werden.
1

Agenda
- Allgemeine Hinweise zur Klausurbearbeitung
- Vorstellung ausgewählter Inhalte des Kurses
- Lösung der Übungsaufgaben
- Besprechung von Fragen zur Klausur im WS
2010/2011
2

Allgemeine Hinweise zur
Klausurbearbeitung I
• Die maximal erreichbare Punktzahl für die gesamte
Klausur beträgt 120 Punkte.
• Somit entspricht ein Punkt einer Sollbearbeitungsdauer
von einer Minute.
• Bei jeder Aufgabe ist die maximal erreichbare
Punktzahl am Rand vermerkt.
• Beachten Sie dieses Verhältnis bei der Zeitplanung
für die Gesamtklausur sowie für die einzelnen
Aufgaben und Aufgabenteile.
3

Allgemeine Hinweise zur
Klausurbearbeitung II
• Benutzen Sie bei der Bearbeitung der Aufgaben
ausschließlich die Lösungsbögen.
• Beachten Sie bei der Bearbeitung den Umfang der
in den Lösungsbögen vorgesehenen Lösungs-
räume.
• Geben Sie die Lösungsbögen – auch wenn nicht
benutzt – vollständig ab.
• Tragen Sie auf dem Deckblatt Ihren Namen und Ihre
Matrikelnummer sowie auf jedem Lösungsbogen
Ihre Matrikelnummer ein.
4

Allgemeine Hinweise zur
Klausurbearbeitung III
• Lesen die Aufgabenstellung aufmerksam. Es
werden nur Ausführungen bewertet, die Bezug zur
Aufgabenstellung aufweisen.
Tipp: Bei langen Aufgabenstellungen empfiehlt es sich zunächst die
konkrete Frage zu betrachten, um dann schneller die relevanten Fakten im
Aufgabentext zu erkennen.
• Beantworten Sie die Fragen systematisch. Das
beinhaltet auch eine Erläuterung der verwendeten
Begriffe.
• Die Angabe einer numerischen Lösung ohne
Angabe des Lösungsweges ist nicht hinreichend
und wird als unvollständige Lösung bewertet.
5

Allgemeine Hinweise zur
Klausurbearbeitung IV
• Unterschreiben Sie die Klausur auf dem letzten von
Ihnen genutzten Lösungsbogen!
• Schreiben Sie leserlich. Unleserliches kann nicht
gewertet werden.
• Die Verwendung eigener Gesetzestexte sowie von
Taschenrechnern mit Textverarbeitungsfunktion ist
verboten!
6

Allgemeine Hinweise zur
Klausurbearbeitung V
• Eine mögliche Form der Prüfung sind sog. „R-, F-
und ?-Aufgaben“:
Kennzeichnen Sie die nachfolgenden Aussagen
bitte mit
R, sofern sie richtig sind,
F, sofern sie falsch sind oder
?, sofern eine Aussage – abhängig von weiteren,
hier nicht genannten Rahmendaten – zutreffen
kann, aber nicht zwingend muss!
7

Allgemeine Hinweise zur
Klausurbearbeitung VI
Bei komplexeren Aufgaben ist eine verbale Kommentierung der
vorgenommenen Angabe zu ergänzen, die separat bewertet wird.
8

Agenda
- Allgemeine Hinweise zur Klausurbearbeitung
- Vorstellung ausgewählter Inhalte des Kurses
- Lösung der Übungsaufgaben
- Besprechung von Fragen zur Klausur im WS
2010/2011
9

KE 1: Einführung
Liquidität – Wahrung der Zahlungsfähigkeit
• a t (t = 1, 2,…T): Auszahlungsverpflichtungen g für jedes Bündel
denkbarer unternehmerischer Aktivitäten
• C 0 : in t = 0 verfügbarer e Bestand an Zahlungsmitteln
• c t (t = 1, 2, …, T): in den zukünftigen Zeitpunkten erfolgenden
Einzahlungen
→
Bedingung der Liquiditätswahrung:
• Zahlungsfähigkeit it als marktwirtschaftlich t h bedingtes Kriterium
i
zur Vorselektion von Handlungsalternativen
10

KE 1: Liquidität – Wahrung der Zahlungsfähigkeit
g
„Kosten“ der Liquiditätssicherung“
• Wahrung der Liquiditätsbedingung kann die originäre
Zielsetzung der Vermögensmaximierung g in gewisser Weise
beeinträchtigen
• Maßstab für die entsprechenden „Kosten“: Differenz zwischen
– dem Vermögenswert, der sich ergeben hätte, wenn die zunächst
betrachtete Zahlungsreihe ohne alle weiteren Modifikationen
realisierbar gewesen wäre, und
– dem Vermögenswert, der sich unter Einbeziehung zusätzlicher
„liquiditätssichernder“ Maßnahmen ergibt
11

KE 1: Liquidität – Wahrung der Zahlungsfähigkeit
g
Konsequenzen aus der Liquiditätsbedingung I
• Unter Beachtung der „Kosten“ der Liquiditätssicherungen sind
folgende Konstellationen hinsichtlich möglicher
Konsequenzen zu unterscheiden:
– Liquiditätsausgleich ist nicht möglich
Kosten → Barwertdifferenz zwischen dem betrachteten und besten
realisierbaren Projekt
– Ergänzung um liquiditätssichernde Maßnahmen ist möglich
Kosten → Barwertdifferenz zwischen dem betrachteten und besten
realisierbaren Projekt
12

KE 1: Liquidität – Wahrung der Zahlungsfähigkeit
g
Konsequenzen aus der Liquiditätsbedingung II
– Ergänzung um liquiditätssichernde Maßnahmen ist möglich Projekt
behält auch unter Einbeziehung der Zinskosten seine Optimalität:
Kosten = Differenz der Vermögenswerte des ursprünglich kalkulierten
Projektes und des um die liquiditätssichernden Maßnahmen ergänzten
Projektes
– Finanzierungskosten der liquiditätssichernden Maßnahmen entsprechen
genau dem Kalkulationszinsfußes → Vermögenswert bleibt völlig
unverändert, so dass die Liquiditätswahrung mit keinerlei Kosten
(gemessen an der hier unterstellten originären Zielgröße) verbunden ist
„kostenlose“ Liquiditätssicherung bei Ergebnissicherheit und
perfektem Finanzmarkt
Unvollkommenheiten des Finanzmarktes als Ursache für
„Kosten“ der Liquiditätssicherung
13

KE 1: Liquidität – Wahrung der Zahlungsfähigkeit
g
Wahrung der Zahlungsfähigkeit bei Ergebnisunsicherheit
• Ausdruck der Ergebnisunsicherheit: i h it Unterscheidung
unterschiedlicher Umweltzustände (Szenarien) mit
unterschiedlichen Zahlungen in den Betrachtungszeitpunkten
• Annahme: bei einer betrachteten Projektvariante ist
Liquiditätsbedingung nicht in allen Szenarien gewahrt ;
Liquiditätsausgleich durch zusätzliche Gesellschaftereinlagen
nicht möglich
• Folge: Erfordernis der Berücksichtigung der „Kosten“
zusätzlicher Finanzmittel bei der Projektauswahl
Unterstellung ausgewählter Instrumente der
Liquiditätsvorsorge
14

KE 1: Liquidität – Wahrung der Zahlungsfähigkeit
g
Vergleich alternativer Instrumente der Liquiditätsvorsorge I
• Instrumente:
– Finanzierungszusage für den Maximalbelastungsfall
– Liquiditätsreserven für den Maximalbelastungsfall
– begrenzte Liquiditätsreserven
• Auswahlkriterium: erwartete Kosten der Instrumente
Finanzierungs- Liquiditätsreserven - Liquiditätsreserven -
zusage
maximal
begrenzt
„Kosten“-
elemente
Nutzkosten Nutzkosten Nutzkosten
Leerkosten
Leerkosten
Verletzungskosten
15

KE 1: Liquidität – Wahrung der Zahlungsfähigkeit
Vergleich alternativer ti Instrumente t der Liquiditätsvorsorge idität II
für 2 Perioden:
Nutzkosten
Leerkosten
Verletzungs-
kosten
Finanzierungszusage
Liquiditätsreserven
-
maximal
für Szenarien mit
tatsächlichem Liquiditätsfür
Szenarien ohne bzw. nur
mit geringerem
bedarf K NU
Liquiditätsbedarf K LE
Liquiditätsreserven
-
begrenzt
Symbole
für Szenarien mit
für Szenarien ohne
tatsächlichem Liquiditätsbedarf
Liquiditätsbedarf K LE
K
NU
F: Finanzierungsvolumen, L: Liquiditätsbedarf bzw. Liquiditätsreserven
k: Überbrückungszins, z: Anlagezins, r: Kalkulationszins
L + Barwertverlust
des Szenarios, in
dem Insolvenz
eintritt K VE
Bei der Bestimmung der erwarteten Kosten sind ferner die Wahrscheinlichkeiten für die betrachteten
Szenarien zu berücksichtigen.
16

KE 1: Entnahmestromoptimierung
Entnahmestromoptimierung
• Ziel: Realisierung eines günstigen g Entnahmestroms
• Darstellung durch einen einzigen Wert
• Wichtig: Bezugszeitpunkt
→ Beginn des Jahres vor der ersten Entnahme
→ Zeitpunkt der ersten Entnahme
Ergebnis: Barwert (bzw. Vermögenswert der
Gesellschafter zum jetzigen Zeitpunkt)
17

KE 1: Entnahmestromoptimierung
Barwertmaximierung:
• Annahme: Ergebnissicherheit, d.h.
0 0 0 0
→ e 0,e 1 ,e 2,...,eT
→ r konstant
• Vermögen vor der ersten Entnahme:
T
0 0 t
0 t
t0
VV e (1 r)
• Vermögen nach Auszahlung der ersten Entnahme:
T
0 0 t
0
t
t1
VN e (1 r)
18

KE 1: Entnahmestromoptimierung
• Informationsstand zum Zeitpunkt t = 1
T
1 1 t 1
1 t
t
1
VV e (1 r)
• Weitere Kennzahlen:
Periodengewinn
1 1 0
g1 VV1 VN0
Rendite
Ökonomischer Gewinn
1
1 g1
1
0
VN 0
r
0 0 0 0
1 1 0 0
g VV VN r VN
Residualgewinn 1 1 0 1 0
gg1 g1g1 g1r VN0
19

KE 1: Entnahmestromoptimierung
Einbeziehung der Unsicherheit:
• Arten von Aggregationsproblemen:
g →
→
unsicherheitsbezogene Aggregation
zeitliche Aggregation
• 3 Varianten:
1) Barwert der Erwartungswerte
2) Risikoadjustierter Barwert der Erwartungswerte
3) Barwert der Sicherheitsäquivalente
20

KE 2: Finanzierungsrisiken – Delegationsrisiken
Def.: Gefahr, dass eine schlechtere Geschäftspolitik als
eine Referenzpolitik betrieben wird.
• Ziel: Gefahr soll reduziert werden!
• Ex-Ante Vergleich (Geschäftspolitik vs. Referenzpolitik)
• Messung des Delegationsrisikos:
→ Festlegung einer individuellen Referenzpolitik
• Ursachen von Delegationsrisiken:
→ Qualifikationsprobleme
→ Anreizprobleme
21

KE 2: Finanzierungsrisiken – Delegationsrisiken
• Ursachen von Anreizprobleme:
1) Unterschiedliche Präferenzen zwischen
Management und Mittelgeber liegen vor.
→ asymmetrische Beurteilung
2) Freie Gestaltungsspielräume des Managements
bezüglich der Geschäftspolitik
→ asymmetrische Gestaltungskompetenz
Gründe:
→ asymmetrische Betroffenheit
→
divergierende Präferenzen
22

KE 2: Finanzierungsrisiken – Delegationsrisiken
Delegationsrisiken nach den Ursachen asymmetrischer
Beurteilung:
Delegationsrisiken aufgrund
asymmetrischer Beurteilung
von Handlungsalternativen
l asymmetrische Beurteilung
von Zahlungskonsequenzen
asymmetrische Beurteilung
nichtfinanzieller Ergebnisse
asymmetrische
Verteilung
finanzieller
Ergebnisse
asymmetrische
Präferenzen hin-
sichtlich finanzieller
Ergebnisse
asymmetrische
Verteilung nicht-
finanzieller
Ergebnisse
asymmetrische
Präferenzen hinsichtlich
nichtfinanzieller
Ergebnisse
23

KE 4: Investitionsrechnung unter Unsicherheit
Sensitivitätsanalysen - Überblick
Kritische Werte
Sensitivitätsanalysen
Alternativrechnungen
singuläre multiple singuläre multiple
24

KE 4: Investitionsrechnung unter Unsicherheit
Sensitivitätsanalysen – 1. multiple kritische Werte
• kritische Größen: Preise p 1 und p 2
p 2
• grafische Darstellung „kritischer Wertepaare“
677,75
x
x
p 2 = 677,75 - 1,1 p 1
x
x
„lohnende“
Preiskombinationen
x
unvorteilhafte
Preiskombinationen
616,14
p 1
,
25

KE 4: Investitionsrechnung unter Unsicherheit
Sensitivitätsanalysen – 2. multiple Alternativrechnungen
a) „Drei-Punkte-Methode“
p 1
p 2
Optimistischer Wert (+ 10 %) 341 382,8
Wahrscheinlichster Wert 310 348
Pessimistischer Wert (- 10 %) 279 313,2
p 1
p 2
K
341 382,8 + 6.623,96
341 348 + 3.747,93
341 313,2 + 871,9
310 382,8 + 3.805,79
310 348 + 929,75
310 313,2 - 1.946, 28
279 382,8 + 987,6
279 348 - 1.888,43
279 313,2 - 4.764,46
26

KE 4: Investitionsrechnung unter Unsicherheit
Sensitivitätsanalysen ität – 2. multiple l Alternativrechnungen
ti b) Zustandsbaum für eine multiple Alternativrechnung
t = 0 - 7.500
t = 1 p 1
341
310
279
t = 2 p 2
+ 8.272,72 + 5.454,54 + 2.636,36
382,8 348 313,2 382,8 348 313,2 382,8 348 313,2
+5.851,24
+2.975,2
+ 99,17
+5.851,24 +2.975,2 + 99,17 +5.851,24 +2.975,2 + 99,17
+6.623,96 +3.747,9 +871,9 +3.805,8 + 929,7 - 1.946,3 + 987,6 - 1.888,4 - 4.764,5
27

KE 4: Investitionsrechnung unter Unsicherheit
Sensitivitätsanalysen – 2. multiple Alternativrechnungen
c) Einfaches Risikoprofil
100 %
rel. Häufigkeit
E
E = Erfolgspotential
V = Verlustpotential
V
- 5.000 0 + 5.000 28
K

KE 4: Investitionsrechnung unter Unsicherheit
Wahrscheinlichkeitsgestützte h hk it tüt t Analyse - Überblickbli Wahrscheinlichkeitsgestützte
Analyse von Einzelrisiken
Alternativrechnungen
µ-σ-Analyse
Starre Alternativrechungen
(Zustandsbaumverfahren)
Flexible Alternativrechnungen
(Entscheidungsbaumverfahren)
29

KE 4: Investitionsrechnung unter Unsicherheit
Zustandsbaumverfahren
Neu: Eintrittswahrscheinlichkeiten
- 7.500
aufgrund von Expertenschätzung
0,25 0,25
p 0,5
1
341
310
279
p 2
0,4
+ 8.272,72 + 5.454,54 + 2.636,36
0,6 1
06 0,6 04 0,4
382,8 348 348 348 313,2
+5.851,24 +2.975,2
+2.975,2 +2.975,2 + 99,17
+6.623,96 +3.747,9
+ 929,7
- 1.888,4 - 4.764,5
0,1 0,15 0,5 0,15 0,1
30

KE 4: Investitionsrechnung unter Unsicherheit
Wahrscheinlichkeitsgestütztes Risikoprofil
W (K)
100 %
E
E = Erfolgspotential
V = Verlustpotential
V
- 5000 0 + 5000
K
31

KE 4: Investitionsrechnung unter Unsicherheit
Flexible Planung
• Nach der Methode der flexiblen Planung sind Fortführungs- oder
Abbruchentscheidungen im Zeitpunkt t = 1 vor dem Hintergrund der bis
dahin vorliegenden Informationen zu treffen.
• Da in t = 1 zwei Handlungsalternativen lt ti (F oder A) zur Auswahl stehen und
mit der Entscheidung auf drei alternativ mögliche Entwicklungen zu
reagieren ist, lassen sich rein kombinatorisch 2 3 = 8 verschiedene
Eventualpläne 1,2,…, 8 formulieren:
Plan-Nr Nr. 1 2 3 4 5 6 7 8
p 1
= 341 A A A A F F F F
p 1
= 310 A A F F A A F F
p 1
= 279 A F A F A F A F
32

KE 4: Investitionsrechnung unter Unsicherheit
Entscheidungsbaumverfahren
Neu: Berücksichtigung von
- 7.500
Folgeentscheidungen
g
025 0,25
0,5
025 0,25
p 1
341
310
279
A = Abbruch
F = Fortführung
+ 8.272,72 + 5.454,54 + 2.636,36
F A A F
A F
0,4
0,6 1
06 0,6 04 0,4
p 2
382,8 348 348 348 313,2
mög. Liquidationserlös
+5.851,24 +2.975,2 + 3.500 + 3.500 +2.975,2 + 3.500 +2.975,2 + 99,17
+6.623,9 +3.747,9 +4.272,7 +1.454,5 + 929,7 - 1.363,6 - 1.888,4 - 4.764,5
33
0,1 0,15 0,25 0,5 0,5 0,25 0,15 0,1

KE 4: Investitionsrechnung unter Unsicherheit
Risikoprofile flexibler Alternativrechnungen
W (K)
Vergleich der
Strategien t 1 und 5
100 %
Plan 1 (AAA)
Plan 5 (FAA)
„Vorteil“ für FAA
„Vorteil“ für AAA
Vergleich des
Erfolgspotentials
- 5.000 0 + 5.000
K
34

KE 5: Barwertkalküle
Barwerte sicherer Zahlungsreihen
• Zeitlicher Abstand: 1 Jahr (auch für andere
Periodenlängen möglich)
• t = 1, 2, …, T
• Allgemeine Definition iti des Barwertes:
T
B e q
t1
t
t
35

KE 5: Barwertkalküle
Barwerte sicherer Zahlungsreihen
Spezialfälle:
…wenn e1 e 2 ... eT
e
dann erfolgt die Barwertberechnung mit der Formel:
B e RBF(T; r)
Wenn T gegen unendlich: Barwert der ewigen Rente:
B
e
r
RBF(T; r)
hier RBF
1
(1
r)
1 r
r
T
36

KE 5: Barwertkalküle
Barwerte sicherer Zahlungsreihen
…wenn zusätzlich unterschiedliche Zahlungsgrößen
angenommen werden:
• Zeitpunkt erster Teil der Planungsperiode:
1, 2, ..., ( T)
T
• Barwert:
t1
t
t
B e q e RBF ( ;r) q
37

KE 5: Barwertkalküle
Barwerte sicherer Zahlungsreihen
• Ewige Rente:
t
t1
t
e
B e q
q
r
38

KE 5: Barwertkalküle
Barwerte sicherer Zahlungsreihen
…
wenn die Zahlungsgrößen eine wachsende
geometrische Zahl bilden
Wachstumsrate
Wachstumsfaktor (1 )
Zahlungsreihe :
2 t1
1 2 3 t
e e , e e , e e , ... , e e e
t
1 t
oder e e
39

KE 5: Barwertkalküle
Barwerte sicherer Zahlungsreihen
• Barwert einer konstant wachsenden Zahlungsreihe
1 t t
B
e
q
t1
T
e
q
t
1
t
40

KE 5: Barwertkalküle
Barwerte sicherer Zahlungsreihen
Vereinfachung:
Übereinstimmung
von Wachstumsrate
und Zinssatz
Barwert
B
e
T
Bedingung
wenn q bzw.
r
Keine
Übereinstimmung
von Wachstumsrate
und Zinssatz
B
q
1
r
T
e
r
e
Ewige Rente B
r & q
r
41

KE 5: Barwertkalküle
Barwerte unsicherer Zahlungsreihen
Möglichkeiten der Ermittlung eines unsicherheitsadjustierten
Barwertes:
(1) Globaler Unsicherheitsabschlag (UA)
T
t
B et
q UA
t1
(2) Zeitpunktspezifischer Unsicherheitsabschlag
T
t
t
B e UA
q
t1
(3) Unsicherheitsadjustierter Kalkulationszins
T
t
1
t
t
B e q mit q 1r .
t
42

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- Allgemeine Hinweise zur Klausurbearbeitung
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2010/2011
43

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