Windturbinen- ein Ãœberblick

0. Windkraftpotentiale
Windturbinen- ein Überblick
� weltweit: 1.5-2.5% der Sonnenenergie werden in Bewegungsenergie
(Winde) umgesetzt
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� 4 ⋅ 10 W (4000 TW = 4 000 000 GW)
� Europa: praktisch nutzbar 200 GW
� Deutschland: - theoretisch nutzbar: 35-60 GW
- praktisch nutzbar: 20 GW
da technisch nutzbare Windgeschwindigkeiten zw.
4 m/s ( < zu große Rotordurchmesser) und 24 m/s (>
Sturm, zu hohe Anlagenstabilität erforderlich)
- bereits installiert: 6.4 GW
1. Einteilung und Anwendung
1

Definition: Schnelllaufzahl λ = u / c ∞ u =ω ⋅r
Umlaufgeschwindigkeit
Erklärungen
Langsamläufer 0< λ

�Folgen: - schlechtes Anlaufverhalten bei zu wenig Wind
- Strömungsabriß („stall“) bei zu viel Wind (automatische Begrenzung der
Leistungsaufnahme um den Generator und sonstige Teile der Anlage vor einer
unzulässigen Belastung zu schützen)
�”Notlösung”: Veränderung des Anstellwinkels der Blätter um Leistungsaufnahme für
möglichst breites Windspektrum zu sichern
�es gilt: umso weniger Blätter desto höhere Drehzahlen (bei gleichem Durchmesser)
hohes Drehmoment
bei direkter Nutzung der Wellenleistung (z.B. zum Antrieb einer Pumpe) hohes Drehmoment,
niedrige Drehzahlen sinnvoll.
hohe Drehzahl
bei Erzeugung elektrischen Stroms möglichst hohe Drehzahlen, um den baubedingt hohen
Drehzahlen der Generatoren entgegen zu kommen
Windnachführung:
� alle Rotoren mit horizontaler (Ausnahme:Lee-Läufer; aber: Abschwächung der nutzbaren
Windenergie durch den Mast der Anlage)
� passiv: bei kleinen Luv-Läufern durch einer Windfahne
bei größeren Anlagen durch Seitenrad der Holländermühle, das den Hauptrotor über ein
Getriebe automatisch in Windrichtung hält.
� aktiv: über einen elektrischen oder hydraulischen Antrieb, der die Meßdaten eines
Windrichtungsgebers in entsprechende Steuerbewegungen umsetzt.
Vertikalkonverter
Savonius-Rotor - Widerstandsprinzip:
Der Wind findet auf einer Seite der Achse einen höheren Widerstand
(Schaufelöffnung) als auf der anderen (Schaufelrückseite). So ergibt
sich ein Drehmoment, das beide Schaufeln abwechselnd in Windrichtung
bringt. Durch die Formgebung der Schaufeln, die sich in
Achsnähe so überlappen, daß der Wind nach der Umlenkung an der
einen Schaufel in die nachfolgende strömt, wird zugleich in geringem
Maße auch das Auftriebsprinzip genutzt.
- oft für Entlüftungszwecke verwendet, z.B. auf Fabrikhallen
- relativ geringe Windstärken (Anlaufhilfen)
- c ≈ 23%
p
- sehr materialaufwendig, was bei größeren Abmessungen
Gewichtsprobleme aufwirft
- für größere Leistungen deshalb nicht geeignet.
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Darrieus-Rotor - nach dem Franzosen Georges Darrieus 1929
- Auftriebsprinzip:
"Die aus der Wind- und der negativen Umfangsgeschwindigkeit vektoriell
zusammengesetzte Anblasgeschwindigkeit des umlaufenden Rotorblatts
liefert mit dem sich ändernden Anstellwinkel Alpha ein positives
Drehmoment."
- zwei bis vier gebogene Flügelblätter
- c p ≈ 37%
- Anlaufhilfe nötig (meist mit Savonius-Rotoren realisiert)
- unabhängig von Windrichtung
- einfach zu montieren und zu warten.
- Alle Bauteile in einer Bodenstation unterbringbar.
H(eidelberg)-Rotor:
2. Leistung einer Turbine
- Auftriebsprinzip (wie bei Darrieus, auch H-Darrieus Rotor)
- besonders robuste Windenergie-Anlage (in Antarktis einsetzbar)
- zwei bis drei senkrecht umlaufenden Rotorblätter
- Synchron-Generator ist als "Wanderfeld-" bzw. Ringgenerator in Rotor
und Achse integriert: Mit dem Rotor drehen sich ringartig angeordnete
Dauermagneten um die am Mast angebrachten Wicklungen des Stators
und erzeugen so den Strom
- Es entfallen Getriebe, Rotorblattverstellung und Windnachführung
- durch die relativ niedrige Blattgeschwindigkeit geringe
Geräuschentwicklung.
zunächst
ist Windenergie = m c
2
/ 2
4
ELuft Luft
durch differenzieren nach der Zeit erhält man mit c ∞ =const
dELuft
die Luftleistung PLuft =
dt
2
= m&
Luftc
∞ / 2
mit dem Massenstrom durch die vom Rotor überstrichene Fläche ATu
& = ρ A c
∞
m Luft Luft Tu
folgt für die Luftleistung = ρ A c / 2
PLuft Luft Tu
d.h. Luftleistung steigt mit der dritten Potenz der Windgeschwindigkeit
∞
3
∞

theoretisch nutzbare Leistung einer Windturbine (nach Betz):
Annahme: Reibungsfreiheit
Ersatzbild:
Vom Wind auf Turbine
Übertragene Energie =
5
Differenz der kinetischen Energien
vor und nach Laufrad in axialer Rtg.
2
2
Luft , T Luft , T 1
2 ax
bzw. formelmäßig: E = m ( c / 2 − c / 2)
durch ableiten nach der Zeit ( c = const.), mit m & Luft,
T = ρ Luft ⋅V&
Luft,
T erhält man die
Turbinenleistung:
2
P = E&
= ρ / 2⋅V&
( c − c
2
Luft,
T Luft,
T Luft Luft,
T 1 2ax
den Propellerdurchflußstrom V &
Luft,
T = cT
AT
mit c T = ( c1
+ c2ax
) / 2 Luftgeschwindigkeit
in Laufradebene
und A T , der vom Laufrad überstrichenen
Fläche
eingesetzt, folgt
P = ρ
/ 2A
( c + c
2
) / 2(
c − c
2
)
Luft,
T Luft T 1 2ax
1 2ax
)

Bei welchen
c2ax =
c1
P Luft,
maximal ?
Luft,
T / dξ
PLuft
/ 2 1+
ξ − 2ξ
ξ wird T
6
⎡ c2
⎢1
+
⎣ c
⎤⎡
c2
⎥⎢1
−
⎦⎢⎣
c
2
3
= ρ Luft / 4 AT
c1
ax
ax
2
1
1
2
[ ( )( ) + ( 1−
) ] = 0
dP = ξ
Lsgn.: ↔ ξ = −1
unbrauchbar
oder ξ = 1/
3 d.h. optimale Energieumsetzung, wenn sich die
Abströmgeschwindigkeit auf ein 1/3 der
Zuströmgeschwindigkeit verringert
16
Für ξ =1/3 ergibt sich damit PLuft, T , max = PLuft
≈ 0.
6⋅
PLuft
27
- der theoretische Wirkungsgrad c = 60%
p,
theo
- reale Leistungsbeiwerte aus obiger Tabelle c p = f ( Bauart,
λ)
2
Interpretation: wegen PLuft , T = m&
Luft,
T ⋅(
c1
/ 2−c2
ax / 2)
erhöht sich die theoretische
Turbinenleistung nicht allein durch
2
- eine möglichst kleine Ausstömgeschwindigkeit c2ax - Erhöhung des Massenstromes, also der Ausströmgeschwindigkeit
( m& Luft,
T ↑= ρLuft
⋅V&
Luft,
T ↑= ρLuftcT
↑ AT
= ρuft(
c1
+ c2ax)
↑ / 2AT
)
Diese beiden gegenläufigen Tendenzen führen zu diesem Maximum.
Turbinenleistung unter Berücksichtigung mechanischer Verluste:
= η ⋅ P
P Tu Tu Luft,
T
mit η ≈ 0.
9
Tu
Windstärke Bezeichnung Geschwindigkeit (m/s) Energiegehalt (W/m 2 ,
ca.)
0 Windstille 0-0,2 0-0,005
1 leichter Zug 0,3-1,5 0,02-2,0
2 leichte Brise 1,6-3,3 2,5-20
3 schwache Brise 3,4-5,4 25-95
4 mäßige Brise 5,5-7,9 100-300
5 frische Brise 8,0-10,7 310-740
6 starker Wind 10,8-13,8 760-1.580
7 steifer Wind 13,9-17,1 1.610-3.000
8 stürmischer Wind 17,2-20,7 3.050-5.350
9 Sturm 20,8-24,4 5.400-8.750
10 schwerer Sturm 24,5-28,4 8.850-13.800
11 orkanartiger Sturm 28,5-32,6 13.900-21.000
12 Orkan >32,7 >21.000
⎤
⎥
⎥⎦