Klausur 73

Musterklausur Mathematik ID: 000073 21. Ein Kapital soll durch Verzinsung mit Zinseszinsen in 15 Perioden auf das 2.5-fache steigen. Wie hochmuß der Zinssatz sein?(a) 9.32 % (b) 6.30 % (c) 6.87 % (d) 8.16 % (e) 4.22 %2. Ein Unternehmer kauft einen Mähdrescher zu 748000 GE. Die jährlichen Fixkosten, wozu auch die Rückzahlungsratenfür den Ankauf zählen, betragen 25 % des Anschaffungspreises. Im Ernteeinsatz müssentäglich 390 GE für Bedienungspersonal und 500 GE für Kraftstoff aufgewendet werden. Es können täglich8 ha abgeerntet werden. Pro ha beträgt der Erlös 390 GE. Nach wievielen Tagen Einsatz arbeitet dieMaschine kostendeckend? Runden Sie das Ergebnis auf eine ganze Zahl.(a) 76 (b) 78 (c) 86 (d) 84 (e) 923. Ein Fabrikant kann von einer Ware bei einem Preis von 66 GE 1564 Stück, bei einem Preis von 132 GEaber nur 1190 Stück absetzen. Dem Fabrikanten entstehen Fixkosten von 97900 GE und zusätzlich proStück Kosten von 20 GE. Berechnen Sie den Gewinn, den der Fabrikant maximal erzielen kann. RundenSie das Ergebnis auf eine ganze Zahl, falls erforderlich.(a) 56467 (b) 56264 (c) 53469 (d) 48986 (e) 419314. In einem Duopol gilt die folgende inverse Nachfragefunktion:p = 1232.6 − 1.1(q 1 + q 2 )Die beiden Anbieter operieren mit KostenfunktionenC 1 (q 1 ) = 46000 + 308.6q 1 und C 2 (q 2 ) = 43000 + 156.8q 2Welchen Gewinn kann der 1. Anbieter maximal erzielen? Runden Sie das Ergebnis auf eine ganze Zahl,falls erforderlich.(a) 10907 (b) 14232 (c) 8964 (d) 15615 (e) 146535. Leonhard Euler (1770), Vollständige Anleitung zur Algebra p. 163: Jemand kauft ein Pferd unter derBedingung, daß er für den ersten Hufnagel 6 Groschen, für den zweiten 15, für den dritten 24, und immer9 Groschen mehr für jeden folgenden zahlen soll. Es sind aber im Ganzen 32 Nägel. Wieviel muß er fürdas Pferd bezahlen?(a) 4512 (b) 4761 (c) 4589 (d) 4656 (e) 48326. Die jährlichen Betriebskosten einer Maschine betragen 32000 GE, die jährlichen Erträge, die mit ihrerwirtschaftet werden, 42000 GE. Welche Anschaffungskosten sind rentabel, wenn sie nach 20 Jahrenersetzt werden muß und man mit 3 % Zinseszinsen rechnet? Legen Sie Ihrer Berechnung eine nachschüssigeBetrachtungsweise zugrunde und runden Sie das Ergebnis auf eine ganze Zahl.(a) 177790 (b) 164629 (c) 148775 (d) 167347 (e) 1209167. Ein Vorrat verringert sich in jeder Periode um 5.5 Prozent. Er wird am Ende jeder Periode durch einenkonstanten Betrag b ergänzt. Wie groß muß der Ergänzungsbetrag sein, wenn der Vorrat auf der Höhevon 250000 Einheiten konstant sein soll?