Klausur 73

Musterklausur Mathematik ID: 000073 4(a) −15 (b) 0 (c) −3 (d) −5 (e) −1212. Ein Konzern besteht aus den drei Gesellschaften A, B und C. Die Lieferungen und Leistungen innerhalb desKonzerns sowie die Umsätze (in Mill. GE) der Gesellschaften ausserhalb des Konzern sind der folgendenTabelle zu entnehmen:Lieferung Lieferung an UmsatzA B C externA – 27 17 33B 62 – 60 54C 81 74 – 41Wenn die Umsätze der drei Gesellschaften um 9%, 15% und 7% steigen sollen, welchen Output muß dannGesellschaft C erzielen?(a) 291.01 (b) 215.66 (c) 309.04 (d) 277.00 (e) 262.6313. Ein Küchenhersteller erzeugt zwei Modelle von Einbauküchen. Die folgenden Fertigungsdaten stehen zurVerfügung:Arbeitsstunden in Abteilung GewinnProdukt Tischlerei Lackiererei Montage pro StückModell 1 7 8 3 1863Modell 2 9 4 3 1057Kapazität (Stunden) 243 172 84Welchen Gewinn kann das Unternehmen unter diesen Bedingungen maximal erzielen?(a) 41686 (b) 61212 (c) 26088 (d) 56731 (e) 5035514. Im Rahmen eines Produktionsprozesses ist es erforderlich, drei Rohstoffe A 1 , A 2 und A 3 zu einer Mischungzu verarbeiten. Diese Rohstoffe enthalten in unterschiedlichem Ausmaß Substanzen S 1 , S 2 und S 3 , die fürdie Weiterverarbeitung von Bedeutung sind. Der Gehalt an S 1 , S 2 und S 3 ist der folgenden Tabelle zuentnehmen (Angaben in kg/Tonne):A 1 A 2 A 3S 1 4 5 0S 2 4 4 4S 3 5 0 4In der fertigen Mischung sollen mindestens 596 kg von S 1 , 720 kg von S 2 und 470 kg von S 3 enthalten sein.Dabei ist zu berücksichtigen, daß die Kosten von A 1 , A 2 und A 3 260, 220 und 150 GE/Tonne betragen.Wieviele Tonnen der Mischung müssen hergestellt werden, sodaß bei minimalen Kosten die technologischenVorgaben erfüllt sind?(a) 165 (b) 266 (c) 180 (d) 114 (e) 20715. Welcher nominelle Zinssatz ver-5-facht bei kontinuierlicher Verzinsung ein Kapital im Laufe von 12 Jahren?