Algorithmen und Datenstrukturen

Das Rucksack-Problem (6/8)
� Lösung durch dynamische Programmierung
� Beispiel: O = { o 1 , o 2 , o 3 , o 4 , o 5 }, c = 10
� Gewichte: g(o 1 ) = 2, g(o 2 ) = 2, g(o 3 ) = 6, g(o 4 ) = 5, g(o 5 ) = 4
� Werte: w(o 1 ) = 6, w(o 2 ) = 3, w(o 3 ) = 5, w(o 4 ) = 4 , w(o 5 ) = 6
� Idee: In Iteration rückwärts die Resultate der Aufrufe btKnapsack(i,r)
berechnen > Verwendung eines zweidimensionalen Feldes f:
i
r
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
5 0 0 0 0 6 6 6 6 6 6
4 0 0 0 0 6 6 6 6 6 10 10
3 0 0 0 0 6 6 6 6 6 10 11
2 0 0 3 3 6 6 9 9 9 10 11
Beispiel*: f[4,9]=btKnapsack(4,9)=10 (d.h. o 4 und o 5 haben bei
Restkapazität 9 noch Platz: Wert der Füllung = 10)
*Anstelle der Java-üblichen Schreibweise f[4][9] wird im Foglenden f[4,9] verwendet.
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