Algorithmen und Datenstrukturen
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Das Rucksack-Problem (3/8)<br />
� Erste Lösungsidee: Greedy<br />
� Aber: Greedy funktioniert nicht!<br />
� Beispiel: O = { o 1, o 2, o 3 }, Kapazität c = 5<br />
� Gewichte: g(o 1 ) = 1, g(o 2 ) = 2, g(o 3 ) = 3<br />
� Werte: w(o 1 ) = 6, w(o 2 ) = 10, w(o 3 ) = 12<br />
� Greedy: Nimm Objekt mit größtem relativen Wert bis Rucksack voll!<br />
� Relative Werte ( r(o)=w(o)/g(o) ): r(o 1) = 6, r(o 2) = 5, r(o 3) = 4<br />
� Ergebnis: O’={o 1, o 2}, mit<br />
∑<br />
j∈O'<br />
sicher nicht maximal!<br />
Besser ist O’’={o3 , o2 } m.∑<br />
j∈<br />
g( j)<br />
= 3 < c = 5 <strong>und</strong><br />
O''<br />
∑ ∈O<br />
j<br />
'<br />
w(<br />
j)<br />
= 16<br />
∑<br />
j∈O''<br />
g( j)<br />
= 5 ≤ c = 5 u. w(<br />
j)<br />
= 22<br />
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