Harmonisches Potential - Nadirpoint.de

Björnstjerne ZindlerLösungen der Schrödinger- Gleichung„π- Oszillator“Für eine geänderte Annahme der kinetischen Energie:EEkinpot21 p=2 m1= kx2Ergibt sich folgendes nichtrelativistisches Ergebnis:ω =kpc⎡⎢⎣2Nm 1 1⎤= =2 2 ⎥mNs s s ⎦Für das vorliegende harmonische Potential ergibt sich damit eineneue Schreibweise⇒⇒⇒⇒⇒⇒If question:E pot2ω=ωkcp2k = m =2h− ψ ′′ + E 2 m=12m7=kmp 2ωcψpot=2 2ω x =2h ⎛ 1 2− ψ ′′ + ⎜ mωx2m⎝ 22h ⎛ 1 p 2− ψ ′′ + ⎜ ω x2m⎝ 2 c1222Eψp 2ω xc2⎞− E ⎟ψ= 0⎠⎞− E ⎟ψ= 0⎠2 2⎛ 2mm ω 2 ⎞ψ ′′ +⎜ E − x 022⎟ψ=⎝ h h ⎠⎛ 2mm p 2 2 ⎞ψ ′′ + ⎜ E − ω x = 02 2⎟ψ⎝ h h c ⎠2 22 ⎛ 2mm ω 2 ⎞λ +⎜ E − x 022⎟ =⎝ h h ⎠2 ⎛ 2mm p 2 2 ⎞λ + ⎜ E − ω x = 02 2⎟⎝ h h c ⎠B_Zindler@t-online.de