Normalisierung

6. Der Verlagssitz besteht aus den zwei atomaren Attributen Postleitzahl und Ort.7. Das Attribute Verlag hat drei atomare Attribute, ist also selbst wiederum eine dreistelligeRelation.8. Der Nullwert wird verwendet, wenn kein gültiger Wert angegeben werden kann, etwaweil er nicht bekannt ist oder nicht existiert. Der Nullwert steht dann für einen ungültigenWert.Schlüsselattribute: Sicher gehört die ISBN zu den Schlüsselattributen. Da jedoch für jedeneue Auflage keine neue ISBN vergeben wird, muss diese noch hinzugefügt werden. DieAuflage ist nicht funktional Abhängig von der ISBN. Ebenso ist die Seitenzahl nicht nur funktionalabhängig von der ISBN, sondern von ISBN und Auflage.NormalformenDatenredundanzRedundante Daten können dann entstehen, wenn die gleichen Werte in mehrmals gespeichertwerden. Betrachten wir beispielsweise eine Relation, die Adressen von Personen darstellt.Angenommen, diese enthält ein Attribut „Postleitzahl“ sowie ein Attribut „Ort“. Gleiche Wertepaaredieser Attribute können mehrmals auftreten. Es würde genügen, nur die Postleitzahl inder Relation unterzubringen, und eine Relation mit den Attributen Postleitzahl und Ort auszulagern.Obwohl i. A. weniger Daten gespeichert werden, entsteht kein Informationsverlust.Entscheidend ist, dass zu jeder Postleitzahl ein eindeutiger Ort existiert. Man spricht in diesemFall von einer funktionalen Abhängigkeit. Da der Begriff der funktionalen Abhängigkeitfundamental für die Normalisierung ist, treffen wir die folgende Definition:Definition: Es sei eine Relation gegeben sowie eine Teilemenge A der Attributmenge. EineAttribut a ist von A funktional abhängig, wenn die Werte von a eindeutig durch die Werte vonA bestimmt sind. Wenn a von A funktional abhängig ist, aber nicht von einer Teilmenge vonA, dann ist a voll funktional abhängig von A.Bemerkung: Wir haben es hier mit einer Funktion im mathematischen Sinn zu tun. Was istihr Definitionsbereich und ihr Bildbereich? Der Definitionsbereich ist durch die AttributmengeA bestimmt. Dieser Attributmenge kann ein Cartesisches Produkt eindeutig zugeordnetwerden, nämlich das der den Attributen zugeordneten Domänen. Verschiedene Attribute, diedurch ihre Bezeichner eindeutig identifiziert werden können, können die gleichen Domänenzugeordnet sein. Diese Domäne geht dann entsprechen oft in das Cartesische Produkt ein. DerBildbereich ist offensichtlich die Domäne von a.Funktionale Abhängigkeiten könne auf zweierlei Weise definiert werden:· durch eine Berechnungsvorschrift,· durch eine Relation.Wenn eine Berechnungsvorschrift vorliegt, dann spricht man von Prozessdaten. Es gibt danneinen Algorithmus, der in einem Programm implementiert werden kann, um die Prozessdatenzu berechnen. Diese liefern daher keinen neuen Informationsgehalt, auf sie kann also verzichtetwerden. Daher werden i. A. in einer Datenbank keine Prozessdaten gespeichert.Eine funktionale Abhängigkeit eines Attributes a von einer Attributmenge A kann in einereigenen Relation definiert werden. Diese besteht dann aus den Attributen aus A und dem Att­