¨Ubungen Nachrichtenübertragung I SS 2009 - Universität Bremen

17 SS 2009 “Nachrichtenübertragung I” – ÜbungenAufgabe 16 (tp10):Regelkreis 1.OrdnungKlausur “Nachrichtentechnik” (TUHH, neue DPO) vom 06.10.04 (Aufgabe 4)Ein QPSK-Signal wird kohärent demoduliert. Die Bitrate beträgt 2kbit/s. Es wird eine Trägerregelung1.Ordnung verwendet. Die z-Transformierte des geschlossenen Regelkreises lautetNehmen Sie das Schleifenfilter G(z) alsan.F(z) =11 + G(z) .G(z) = 1z + c(a) Untersuchen Sie die Stabilität des geschlossenen Regelkreises für verschiedene Werte vonc. Für welchen der beiden Werte c 0 = √ 2 oder c 1 = −1 ist das Gesamtsystem stabil?(Begründung)(b) Bestimmen Sie für das stabile System den statischen Phasenfehler, wenn ein Frequenzoffsetvon ∆f = 10Hz am Empfängereingang vorhanden ist.(c) Der Übertragungskanal bewirkt zusätzlich einen Phasenjitter von 50 Hz mit einem Phasenhubvon φ j = 30 ◦ . Bestimmen Sie für das stabile System die Amplitude des Phasenjitters nachder Trägerphasenregelung.Hinweis: Bestimmen Sie die Schleifenkonstante a 0 anhand der Übertragungsfunktion des stabilengeschlossenen Regelkreises.