Fallstudie 23: Bewertung eines Multi-Callable Bond - ccfb consulting
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FINANCIAL FINANCIAL FINANCIAL ENGINEERING<br />
ENGINEERING- ENGINEERING <strong>Bewertung</strong> von Finanzinstrumenten<br />
Arnd Wiedemann<br />
Kapitel Kapitel Kapitel 7 7 – Strukturierte Strukturierte Finanzprodukte mit Zinsoptionen<br />
<strong>Fallstudie</strong> <strong>Fallstudie</strong> <strong>23</strong>: <strong>23</strong>: <strong>Bewertung</strong> <strong>Bewertung</strong> <strong>eines</strong> <strong>eines</strong> <strong>Multi</strong> <strong>Multi</strong>-<strong>Callable</strong> <strong>Multi</strong> <strong>Callable</strong> <strong>Callable</strong> <strong>Bond</strong><br />
Aufgabenteil a)<br />
Die fehlenden Forward Rates und der Binomialbaum können mit Hilfe des Tools zur<br />
<strong>Bewertung</strong> von <strong>Multi</strong>-<strong>Callable</strong> <strong>Bond</strong>s ermittelt werden. Abb. 1 zeigt den vollständigen<br />
Binomialbaum mit allen Forward Rates.<br />
L a u fz e it (t) 1 2 3 4<br />
K u p o n z in s 3 ,8 0 % 3 ,7 0 % 4 ,5 0 % 5 ,1 0 %<br />
F o rw a rd R a te (t, 1) L o w 3 ,0 6 % 4 ,5 3 % 4 ,4 3 % 4 ,1 0 %<br />
L a u fz e it 4<br />
N o m in a lvo lu m e n 50.000,00<br />
K u p o n 5,00%<br />
V o la tilitä t 15,00%<br />
F orw ard R ates<br />
B erec hnen<br />
F o rwa rd R a te s<br />
Ein -/Au sb le n d e n<br />
50.000,00<br />
2.500,00<br />
Kü n d ig u n g sre ch te<br />
Ein /Au s<br />
46.611,37<br />
47.338,66<br />
2.500,00<br />
10,903%<br />
13,627%<br />
50.000,00<br />
2.500,00 2.500,00<br />
48.109,42 8,252% 48.576,41 10,095%<br />
2.500,00 2.500,00<br />
49.820,71 4,135% 48.586,14 8,077% 50.000,00<br />
B arw ert d es B o n d s 2.500,00 2.500,00<br />
3,80% 50.318,37 6,113% 49.535,92 7,479%<br />
2.500,00 2.500,00<br />
153,3583 3,06% 50.133,42 5,984% 50.000,00<br />
O p tio n sp re is 2.500,00 2.500,00<br />
Abb. 1: Binomialbaum und Barwert der Anleihe ohne Kündigungsrecht<br />
Seite 1 von 4<br />
4,53% 50.271,55<br />
2.500,00<br />
5,540%<br />
4,43% 50.000,00<br />
2.500,00<br />
<strong>ccfb</strong> – Prof. Dr. Wiedemann Consulting GmbH & Co. KG | Postfach 10 01 31 | 57001 Siegen<br />
Tel. 0271 / <strong>23</strong>8 54 33-0 | Fax 0271 / <strong>23</strong>8 5433-9 | info@<strong>ccfb</strong>.de | www.<strong>ccfb</strong>.de<br />
4,10%
FINANCIAL FINANCIAL FINANCIAL ENGINEERING<br />
ENGINEERING- ENGINEERING <strong>Bewertung</strong> von Finanzinstrumenten<br />
Arnd Wiedemann<br />
Kapitel Kapitel Kapitel 7 7 – Strukturierte Strukturierte Finanzprodukte mit Zinsoptionen<br />
<strong>Fallstudie</strong> <strong>Fallstudie</strong> <strong>23</strong>: <strong>23</strong>: <strong>Bewertung</strong> <strong>Bewertung</strong> <strong>eines</strong> <strong>eines</strong> <strong>Multi</strong> <strong>Multi</strong>-<strong>Callable</strong> <strong>Multi</strong> <strong>Callable</strong> <strong>Callable</strong> <strong>Bond</strong><br />
Aufgabenteil b)<br />
Der Wert der Anleihe ohne Kündigungsrecht ergibt sich aus dem Binomialbaum<br />
(Aufgabenteil a). Der Barwert der Anleihe ohne Kündigungsrecht beträgt daher 49.820,71<br />
EUR.<br />
Aufgabenteil c)<br />
Der Kurs der Anleihe ohne Kündigungsrecht beträgt 99,64.<br />
49.<br />
820,<br />
71<br />
Kurs = ⋅100<br />
=<br />
50.<br />
000,<br />
00<br />
Aufgabenteil d)<br />
99,<br />
64<br />
Der Wert der Bermuda-Option ergibt sich aus der Differenz zwischen dem Barwert der<br />
Anleihe mit Kündigungsrecht und dem Barwert der Anleihe ohne Kündigungsrecht. Der<br />
Barwert ohne Kündigungsrecht ist bereits bekannt (Aufgabenteil a). Der Barwert mit<br />
Kündigungsrecht wird erneut durch <strong>Bewertung</strong> mit dem Binomialbaum gefunden. Dieser<br />
beträgt 49.667,35 EUR.<br />
Seite 2 von 4<br />
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ENGINEERING- ENGINEERING <strong>Bewertung</strong> von Finanzinstrumenten<br />
Arnd Wiedemann<br />
Kapitel Kapitel Kapitel 7 7 – Strukturierte Strukturierte Finanzprodukte mit Zinsoptionen<br />
<strong>Fallstudie</strong> <strong>Fallstudie</strong> <strong>23</strong>: <strong>23</strong>: <strong>Bewertung</strong> <strong>Bewertung</strong> <strong>eines</strong> <strong>eines</strong> <strong>Multi</strong> <strong>Multi</strong>-<strong>Callable</strong> <strong>Multi</strong> <strong>Callable</strong> <strong>Callable</strong> <strong>Bond</strong><br />
L a u fz e it (t) 1 2 3 4<br />
K u p o n z in s 3 ,8 0 % 3 ,7 0 % 4 ,5 0 % 5 ,1 0 %<br />
F o rw a rd R a te (t, 1) L o w 3 ,0 6 % 4 ,5 3 % 4 ,4 3 % 4 ,1 0 %<br />
L a u fz e it 4<br />
N o m in a lvo lu m e n 50.000,00<br />
K u p o n 5,00%<br />
V o la tilitä t 15,00%<br />
F orw ard R ates<br />
B erec hnen<br />
F o rwa rd R a te s<br />
Ein -/Au sb le n d e n<br />
50.000,00<br />
2.500,00<br />
Kü n d ig u n g sre ch te<br />
Ein /Au s<br />
46.611,37<br />
47.338,66<br />
2.500,00<br />
10,903%<br />
13,627%<br />
50.000,00<br />
2.500,00 2.500,00<br />
48.109,42 8,252% 48.576,41 10,095%<br />
2.500,00 2.500,00<br />
49.667,35 4,135% 48.586,14 8,077% 50.000,00<br />
B arw ert d es B o n d s 2.500,00 2.500,00<br />
3,80% 50.000,00 6,113% 49.535,92 7,479%<br />
2.500,00 2.500,00<br />
153,3583 3,06% 50.000,00 5,984% 50.000,00<br />
O p tio n sp re is 2.500,00 2.500,00<br />
Abb. 2: Barwert der Anleihe mit Kündigungsrecht und Wert der Bermuda-Option.<br />
Damit ergibt sich ein Wert für die Bermuda-Option von 153,36 EUR.<br />
Wert Bermuda − Option = 49.<br />
820,<br />
71−<br />
49.<br />
667,<br />
35 = 153<br />
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4,53% 50.000,00<br />
2.500,00<br />
5,540%<br />
4,43% 50.000,00<br />
2.500,00<br />
, 36<br />
EUR.<br />
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ENGINEERING- ENGINEERING <strong>Bewertung</strong> von Finanzinstrumenten<br />
Arnd Wiedemann<br />
Kapitel Kapitel Kapitel 7 7 – Strukturierte Strukturierte Finanzprodukte mit Zinsoptionen<br />
<strong>Fallstudie</strong> <strong>Fallstudie</strong> <strong>23</strong>: <strong>23</strong>: <strong>Bewertung</strong> <strong>Bewertung</strong> <strong>eines</strong> <strong>eines</strong> <strong>Multi</strong> <strong>Multi</strong>-<strong>Callable</strong> <strong>Multi</strong> <strong>Callable</strong> <strong>Callable</strong> <strong>Bond</strong><br />
Aufgabenteil e)<br />
Der Kurs der Anleihe mit Kündigungsrecht beträgt 99,33.<br />
49.<br />
667,<br />
35<br />
Kurs =<br />
⋅100<br />
=<br />
50.<br />
000,<br />
00<br />
99,<br />
33<br />
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