Fallstudie 8: Bewertung von Plain Vanilla Swaps - ccfb consulting
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FINANCIAL FINANCIAL FINANCIAL ENGINEERING<br />
ENGINEERING- ENGINEERING <strong>Bewertung</strong> <strong>von</strong> Finanzinstrumenten<br />
Arnd Wiedemann<br />
Kapitel Kapitel Kapitel 3 3 – Symmetrische Finanzprodukte<br />
Fall <strong>Fallstudie</strong> Fall studie 8: <strong>Bewertung</strong> <strong>Bewertung</strong> <strong>von</strong> <strong>Plain</strong> <strong>Vanilla</strong> <strong>Swaps</strong><br />
Aufgabenteil a)<br />
Barwert der Festzinsseite:<br />
Die Zinszahlungen errechnen sich aus dem 3-Jahres Kuponzins + 0,75% Marge<br />
Cash Flow und Barwert der Festzinsseite:<br />
t = 0 t = 1 t = 2<br />
t = 3<br />
260.059,20<br />
248.417,60<br />
4.594.548,00<br />
5.103.024,80<br />
272.000 272.000<br />
·0,9561 ·0,9561 ·0,9561 ·0,9561<br />
·0,9133 ·0,9133 ·0,9133 ·0,9133<br />
·0,8715 ·0,8715 ·0,8715 ·0,8715<br />
Seite 1 <strong>von</strong> 7<br />
5.272.000<br />
Abb. 1: Cash Flow und Barwert der Festzinsseite des <strong>Swaps</strong> mit Marge<br />
Der Barwert der variablen Seite entspricht der Höhe des Nominalvolumens, da mit den<br />
fairen Forward Rates der Cash Flow aufgestellt wird und dieser anschließend mit der<br />
aktuellen Zinsstrukturkurve abgezinst wird:<br />
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Tel. 0271 / 238 54 33-0 | Fax 0271 / 238 5433-9 | info@<strong>ccfb</strong>.de | www.<strong>ccfb</strong>.de
FINANCIAL FINANCIAL FINANCIAL ENGINEERING<br />
ENGINEERING- ENGINEERING <strong>Bewertung</strong> <strong>von</strong> Finanzinstrumenten<br />
Arnd Wiedemann<br />
Kapitel Kapitel Kapitel 3 3 – Symmetrische Finanzprodukte<br />
Fall <strong>Fallstudie</strong> Fall studie 8: <strong>Bewertung</strong> <strong>Bewertung</strong> <strong>von</strong> <strong>Plain</strong> <strong>Vanilla</strong> <strong>Swaps</strong><br />
Cash Flow und Barwert der variablen Swap-Seite:<br />
t = 0 t = 1 t = 2<br />
t = 3<br />
219.428,25<br />
214.266,83<br />
4.566.304,92<br />
5.000.000,00<br />
SR(0,1) · 5.000.000<br />
229.500<br />
·0,9561<br />
·0,9133<br />
·0,8715 ·0,8715 ·0,8715 ·0,8715<br />
FR(1,1) · 5.000.000<br />
234.617,31<br />
Seite 2 <strong>von</strong> 7<br />
FR(2,1) ·5.000.000+5.000.000<br />
5.239.862,80<br />
Abb. 2: Cash Flow und Barwert der variablen Seite des <strong>Swaps</strong> ohne Marge<br />
Der Barwert des <strong>Swaps</strong> ergibt sich durch das Saldieren der festen und der variablen<br />
<strong>Swaps</strong>eite. Die Bank erhält den Barwert der Festzinsseite und bezahlt den Barwert der<br />
variablen Seite. Insgesamt resultiert aus Sicht der Bank aus dem Abschluss des<br />
Swapgeschäftes ein positiver Barwert i.H. <strong>von</strong> 103.024,80<br />
5.103.024,80 – 5.000.000 = 103.024,80 EUR.<br />
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ENGINEERING- ENGINEERING <strong>Bewertung</strong> <strong>von</strong> Finanzinstrumenten<br />
Arnd Wiedemann<br />
Kapitel Kapitel Kapitel 3 3 – Symmetrische Finanzprodukte<br />
Fall <strong>Fallstudie</strong> Fall studie 8: <strong>Bewertung</strong> <strong>Bewertung</strong> <strong>von</strong> <strong>Plain</strong> <strong>Vanilla</strong> <strong>Swaps</strong><br />
Aufgabenteil b)<br />
Wird die Marge auf der variablen Seite berücksichtigt ergibt sich für die Festzinsseite<br />
des <strong>Swaps</strong> ein Barwert in Höhe des Nominalvolumens.<br />
t = 0 t = 1 t = 2<br />
t = 3<br />
224.208,82<br />
214.159,70<br />
4.561.631,48<br />
5.000.000,00<br />
234.500 234.500<br />
·0,9561<br />
·0,9133<br />
·0,8715<br />
Seite 3 <strong>von</strong> 7<br />
5.234.500<br />
Abb. 3: Cash Flow und Barwert der Festzinsseite ohne Marge<br />
Auf der variablen Seite muss die Marge 0,75% <strong>von</strong> der jeweiligen FR abgezogen werden.<br />
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Fall <strong>Fallstudie</strong> Fall studie 8: <strong>Bewertung</strong> <strong>Bewertung</strong> <strong>von</strong> <strong>Plain</strong> <strong>Vanilla</strong> <strong>Swaps</strong><br />
Daraus ergibt sich folgender Cash Flow und Barwert:<br />
t = 0 t = 1 t = 2<br />
t = 3<br />
183.571,20<br />
180.027,41<br />
4.533.859,36<br />
4.897.457,97<br />
(4,59 (4,59 + 0,75) · · NV<br />
NV<br />
267.000,00<br />
192.000,00<br />
·0,9561 · ·0,9561 ·<br />
·0,9133 · ·0,9133 ·<br />
·0,8715 · ·0,8715 ·<br />
(4,69235 + 0,75) 0,75) · · NV<br />
NV<br />
272.117,50<br />
Seite 4 <strong>von</strong> 7<br />
(4,79726 - 0,75) · · NV NV + + NV<br />
NV<br />
5.202.363,00<br />
Abb. 4: Cash Flow und Barwert der variablen <strong>Swaps</strong>eite mit Marge<br />
Die leichte Abweichung der Barwerte der Festzinsseite aus Aufgabenteil a) und der<br />
variablen Seite aus Aufgabenteil b) ist lediglich auf Rundungsdifferenzen zurückzuführen.<br />
Beide Barwerte müssen exakt gleich sein, da sie dem Barwert der 0,75% auf ein<br />
Nominalvolumen <strong>von</strong> 5.000.000 über 3 Jahre entsprechen:<br />
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Fall <strong>Fallstudie</strong> Fall studie 8: <strong>Bewertung</strong> <strong>Bewertung</strong> <strong>von</strong> <strong>Plain</strong> <strong>Vanilla</strong> <strong>Swaps</strong><br />
t = 0 t = 1 t = 2<br />
t = 3<br />
35.853,75<br />
34.248,75<br />
32.681,23<br />
102.783,75<br />
37.500 37.500<br />
·0,9561<br />
·0,9133<br />
·0,8715<br />
Seite 5 <strong>von</strong> 7<br />
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37.500<br />
Abb. 5: Cash Flow und Barwert der Marge des Swapgeschäfts<br />
Die leichte Differenz ist auch hier auf die gerundeten Zerobond-Abzinsfaktoren<br />
zurückzuführen.
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Fall <strong>Fallstudie</strong> Fall studie 8: <strong>Bewertung</strong> <strong>Bewertung</strong> <strong>von</strong> <strong>Plain</strong> <strong>Vanilla</strong> <strong>Swaps</strong><br />
Aufgabenteil c)<br />
Annahme Marge bleibt auf Festzinsseite:<br />
Der Barwert der variablen Seite entspricht wiederum der Höhe des Nominalvolumens,<br />
wenn mit dem Clean Price kalkuliert wird.<br />
t = 0 t = 1 t = 2<br />
t = 3<br />
219.428,44<br />
4.780.571,76<br />
5.000.000,00<br />
229.500<br />
·0,9561<br />
·0,9133<br />
Seite 6 <strong>von</strong> 7<br />
5.234.617,31<br />
Abb. 6: Barwert der variablen Seite des <strong>Swaps</strong> in t=1<br />
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Fall <strong>Fallstudie</strong> Fall studie 8: <strong>Bewertung</strong> <strong>Bewertung</strong> <strong>von</strong> <strong>Plain</strong> <strong>Vanilla</strong> <strong>Swaps</strong><br />
Barwert der Festzinsseite:<br />
t = 0 t = 1 t = 2<br />
t = 3<br />
260.063,10<br />
4.814.711,91<br />
5.074.775,01<br />
272.000<br />
·0,9561<br />
·0,9133<br />
Seite 7 <strong>von</strong> 7<br />
5.272.000<br />
Abb. 7: Barwert der Festzinsseite des <strong>Swaps</strong> in t=1<br />
Dieser Effekt ist ausschließlich auf die Verkürzung der Restlaufzeit zurückzuführen. Als<br />
Restlaufzeitverkürzungseffekt ergibt sich demnach eine Minderung des Barwertes <strong>von</strong>:<br />
BWalt – BWneu = 5.103.024,80. – 5.074.755,01 = -28.249,79<br />
Zu dieser Barwertänderung aus Restlaufzeitverkürzung kommt noch die Differenz der<br />
Zinszahlungen der festen und der variablen Seite in t=1 dazu:<br />
Zinszahlung Festzinsseite – Zinszahlungen variable Seite<br />
272.000 - 229.500 = 42.500<br />
Werden beide Effekte addiert resultiert daraus die gesamte Barwertänderung in Höhe <strong>von</strong>:<br />
42.500 – 28.249,79 = 14.250,21<br />
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