Fallstudie 17: Bewertung von Anleiheoptionen - ccfb consulting
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FINANCIAL FINANCIAL FINANCIAL ENGINEERING<br />
ENGINEERING- ENGINEERING <strong>Bewertung</strong> <strong>von</strong> Finanzinstrumenten<br />
Arnd Wiedemann<br />
Kapitel Kapitel Kapitel 6 6 – Zinsoptionen<br />
<strong>Fallstudie</strong> <strong>Fallstudie</strong> <strong>17</strong>: <strong>17</strong>: <strong>Bewertung</strong> <strong>Bewertung</strong> <strong>von</strong> <strong>von</strong> <strong>Anleiheoptionen</strong><br />
<strong>Anleiheoptionen</strong><br />
Aufgabenteil a)<br />
Der Kurs der Anleihe zum aktuellen <strong>Bewertung</strong>szeitpunkt beträgt 102,19.<br />
t = 0 t = 1 t = 2 t = 3 t = 4<br />
-1.000.000<br />
43.416,00<br />
41.805,00<br />
40.234,50<br />
896.401,00<br />
1.021.856,50<br />
45.000 45.000 45.000 1.045.000<br />
· 0,9648<br />
· 0,9290<br />
· 0,8941<br />
· 0,8578<br />
1.<br />
021.<br />
856,<br />
50<br />
Kurs =<br />
⋅100<br />
=<br />
1.<br />
000.<br />
000,<br />
00<br />
Abb. 1: Barwert der Anleihe<br />
102,<br />
19<br />
Seite 1 <strong>von</strong> 4<br />
<strong>ccfb</strong> – Prof. Dr. Wiedemann Consulting GmbH & Co. KG | Postfach 10 01 31 | 57001 Siegen<br />
Tel. 0271 / 238 54 33-0 | Fax 0271 / 238 5433-9 | info@<strong>ccfb</strong>.de | www.<strong>ccfb</strong>.de
FINANCIAL FINANCIAL FINANCIAL ENGINEERING<br />
ENGINEERING- ENGINEERING <strong>Bewertung</strong> <strong>von</strong> Finanzinstrumenten<br />
Arnd Wiedemann<br />
Kapitel Kapitel Kapitel 6 6 – Zinsoptionen<br />
<strong>Fallstudie</strong> <strong>Fallstudie</strong> <strong>17</strong>: <strong>17</strong>: <strong>Bewertung</strong> <strong>Bewertung</strong> <strong>von</strong> <strong>von</strong> <strong>Anleiheoptionen</strong><br />
<strong>Anleiheoptionen</strong><br />
Aufgabenteil b)<br />
Der Forward Kurs der Anleihe beträgt 1.008.219,05 EUR (100,82).<br />
t = 0 t = 1 t = 2 t = 3 t = 4<br />
-1.000.000<br />
40.234,50<br />
896.401,00<br />
9.36.635,50<br />
45.000 45.000 45.000 1.045.000<br />
· 0,8941<br />
· 0,8578<br />
1<br />
0 , 9290<br />
1.<br />
008.<br />
219,<br />
05<br />
Forward Kurs =<br />
⋅100<br />
= 100,<br />
82<br />
1.<br />
000.<br />
000,<br />
00<br />
Aufgabenteil c)<br />
1.008.219,05<br />
Abb. 2<br />
Der innere Wert der Anleiheoption beträgt 7.635,50 EUR.<br />
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ENGINEERING- ENGINEERING <strong>Bewertung</strong> <strong>von</strong> Finanzinstrumenten<br />
Arnd Wiedemann<br />
Kapitel Kapitel Kapitel 6 6 – Zinsoptionen<br />
<strong>Fallstudie</strong> <strong>Fallstudie</strong> <strong>17</strong>: <strong>17</strong>: <strong>Bewertung</strong> <strong>Bewertung</strong> <strong>von</strong> <strong>von</strong> <strong>Anleiheoptionen</strong><br />
<strong>Anleiheoptionen</strong><br />
Innerer Wert = (1.008.219,05 – 1.000.000) · 0,9290<br />
= 7.635,50 EUR<br />
Aufgabenteil d)<br />
Die Bank benötigt eine Anleihe-Calloption.<br />
C = 0,9290 · [1.008.219,05 · N (d1) – 1.000.000,00 · N (d2)]<br />
d<br />
1<br />
d 2<br />
⎛1.<br />
008.<br />
219,<br />
05 ⎞<br />
ln⎜<br />
⎟ + 0,<br />
025<br />
1.<br />
000.<br />
000,<br />
00<br />
=<br />
⎝<br />
⎠<br />
0,<br />
025 ⋅ 2<br />
=<br />
0,<br />
2492<br />
−<br />
0,<br />
025<br />
2 =<br />
2<br />
0,<br />
2138<br />
⇒ N(d1) = N(0,2492) = 0,5987<br />
⇒ N(d2) = N(0,2138) = 0,5832<br />
⋅<br />
2<br />
2<br />
=<br />
0,<br />
2492<br />
C = 0,9290 · [1.008.219,05 · 0,5987 - 1.000.000,00 · 0,5832]<br />
= 18.970,87 EUR<br />
Der Gesamtwert der Anleiheoption beträgt 18.970,87 EUR.<br />
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<strong>Fallstudie</strong> <strong>Fallstudie</strong> <strong>17</strong>: <strong>17</strong>: <strong>Bewertung</strong> <strong>Bewertung</strong> <strong>von</strong> <strong>von</strong> <strong>Anleiheoptionen</strong><br />
<strong>Anleiheoptionen</strong><br />
Aufgabenteil e)<br />
Der Zeitwert ergibt sich als Differenz <strong>von</strong> Gesamtwert und innerem Wert. Der Zeitwert der<br />
Anleiheoption beträgt 11.335,37 EUR.<br />
Zeitwert = 18.970,87 EUR – 7.635,50 EUR = 11.335,37 EUR<br />
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