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zeichnet man als Divergenz (div) des Vektors der Art:
Dabei wurde e x e x = 1, e x e y = 0 usw. beachtet. Bildet man die
Divergenz eines VF, so entsteht ein Skalarfeld.
Beispiel: Für ein homogenes Kraftfeld F = e x F x +e y F y +e z F z mit
ortsunabhängigen Fx, Fy und Fz ist im gesamten Raum
div F = 0.
Der Gaußsche Integralsatz ermöglicht die Transformation eines
Volumenintegrals in ein Hüllenintegral und umgekehrt
nach der Art:
Das Volumenintegral über die Divergenz eines Vektors ist gleich
dem Hüllenintegral des Vektors, bezogen auf die Fläche, die das
beliebig zu wählende Volumen einschließt.
Der Flächenvektor muß dabei nach außen zeigen. Da der
Gaußsche Satz auch für beliebig kleine Volumenelemente gültig
ist, kann als Definition für die Divergenz eines VF auch