Sensors and Actuators - Fachbereich Physik der Universität ...

I Sensoren & Aktoren 

Vorlesung im Sommersemester 2004 in Zusammenarbeit der drei Fachbereiche Physik, 

Elektrotechnik & Informationstechnik an der TU Kaiserslautern 

Dozent: 

Juniorprof. Dr. Axel Blau 

Fachbereich Physik/Biophysik 

Erwin-Schrödinger-Str. 46-332 

Telefon: 

E-Mail: 

KIS: 

Skripte: 

205-4600 

blau@physik.uni-kl.de 

Informationsseite zu Sensoren & Aktoren 

Lehrmaterial 

Das vorliegende Skript basiert auf den Aufzeichnungen von 

[A] Prof. Dr.-Ing. W. Seemann 

Institut für Technische Mechanik 

Universität Karlsruhe (TH) 

Postfach 63 80 

Kaiserstr. 12 

76128 Karlsruhe 

Telefon: +49-721/608-6824 

Telefax: +49-721/608-6070 

E-Mail: seemann@itm.uni-karlsruhe.de 

Web: http://itm-serv.itm.uni-karlsruhe.de 

[B] Prof. Dr. Gerald Urban 

IMTEK - Institut für Mikrosystemtechnik 

Lehrstuhl für Sensoren 

Georges-Köhler-Allee 103 

79110 Freiburg 

Telefon: +49 761 203 7260 

Telefax: +49 761 203 7260 

E-Mail: urban@imtek.de 

Web: http://www.imtek.de/sensoren/ 

Universität Kaiserslautern 

Transferstelle für Mechatronik 

Gottlieb Daimler Str. Geb.44 

Postfach 3049 

67653 Kaiserslautern 

Telefon.: (0631) 205-4043 

Telefax.: (0631) 205-4312 

Web: http://www.mv.unikl.de/MD/mechatro/kontaktmechatro.html 

Eine gute Zusammenfassung des Skriptes von Herrn Urban findet sich unter 

http://www.informatik.uni-freiburg.de/~lieneman/Diplom/Zusammenfassung-Sensorik.pdf 

Bei Material aus anderen Skripten wird an entsprechender Stelle auf die Quelle verwiesen. 

i

II Literatur 

Bücher, auf die sich die Vorlesung stützt: 

[1] H.-J. Gevatter: Handbuch der Mess- und Automatisierungstechnik 

Signatur: NEU 03 ARB 

Signatur: EIT 350/122 

Signatur: L EIT 210 

Signatur: PHY 266/095 

[2] D. Jendritza: Technischer Einsatz neuer Aktoren 

Signatur: NEU 03 ARB 

Signatur: EIT 350/122 

Signatur: L EIT 210 

Signatur: PHY 266/095 

[3] H.-R. Tränkler, E. Obermeier (Hrsg.): Sensortechnik / Handbuch für Praxis und 

Wissenschaft, Springer 1998 

Weiterführende Literatur 

Göpel, Sensors Vol. 1..8, Verlag VCH 

Gardner, Microsensors, Wiley 

Heywang, Sensorik, Verlag Springer 

Middelhook, Silicon Sensors, TU Delft 

Sze, Semiconductor Sensors 

Schaumburg, Sensoren, Verlag Teubner 

Profos, Handbuch der industriellen Messtechnik, Verlag Oldenburg 

Tränkler, Sensortechnik, Verlag Springer 

Elbel, Mikrosensorik, Teubner 

Janocha, Aktoren, Verlag Springer 

Völklein, Einführung in die Mikrosystemtechnik, Vieweg 

Zeitschriften 

Sensors & Actuators 

Sensors & Materials 

IEEE Sensors 

Biosensors & Bioelectronics 

Conference Proceedings 

Transducers 

Eurosensors 

IEEE Sensors 

Biosensors 

MEMS 

ii

III MST-Vertiefungslabor 

An alle Mikrosystemtechnologie (MST)-Studierenden aus den Fachbereichen 

Elektrotechnik & Informationstechnik 

Maschinenbau & Verfahrenstechnik sowie 

Physik 

Im Sommersemester 2004 wird wieder das MST-Pflichtpraktikum „Vertiefungslabor 

Mikrosystemtechnologie" stattfinden. Es ist für MST-Studierende des 8. Semesters 

vorgesehen, kann aber auch von Studierenden des 6. Semesters belegt werden. 

Angeboten werden von den drei Fachbereichen insgesamt 12 Versuche, von denen 

die Studierenden 9 auswählen müssen. Aus jedem Fachbereich muss mindestens ein 

Versuch gewählt werden. Die 12 angebotenen Versuche sind: 

• V0l: Optimierung eines MOS-Herstellungsprozesses (EIT, Prof. Tielert) 

V02: Simulation der Transistorkennlinien (EIT, Prof. Tielert) 

• V03: Layoutentwurf und Schaltungssimulation (EIT, Prof. Tielert) 

• V04: Elektronenstrahl-Lithographie (Ph, PD Dr. 

Ehresmann) 

• V05: Fluidfluss und optische Wellenleitung 

in Kapillarkanälen (Ph, Prof. Fouckhardt) 

V06: Magnetooptische Datenspeicher-Materialien (Ph, Prof. Hillebrands) 

• V07: Mikromontage durch programmierte Roboter (MV, Prof. Zühlke) 

• V08: Das Rasterkraftmikroskop (Ph, Prof. Ziegler) 

• V09: Optische Verbindungstechnik 

(Optische Schnittstellen) (EIT, Prof. Zengerle) 

* V IO: Mikrostrukturierung von photonischen Materialien 

(QPM-Materialien) (Ph, Prof. Wallenstein) 

• V 11: Spanende Herstellung von Mikrostrukturen 1: 

Diamantdrehen (MV, Prof. Haberland) 

• V12: Spanende Herstellung von Mikrostrukturen 2: 

Mikrofräsen (MV, Prof. Haberland) 

Am Donnerstag, 29.April 2004, 14.30 Uhr - 16.00 Uhr wird im Raum 46/323 die 

Vorbesprechung zu diesem Praktikum durchgeführt, an der alle interessierten 

Studierenden und alle Betreuer/innen teilnehmen müssen. In dieser Vorbesprechung 

sollen die Interessenten/ innen schon ihre 9 Versuche aus dem angebotenen 

Kontingent auswählen. 

iii

IV Vorlesungstermine – Übersicht 

Mittwochs, 15:30 - 17:00, 46-280 und freitags, 13:45 - 15:15, 46-280 

April 

Mai 

Juni 

Juli 

Mo Di Mi Do Fr Sa So 

1 2 3 4 

5 6 7 8 9 10 11 

12 13 14 15 16 17 18 

19 20 21 22 23 24 25 

26 27 28 29 30 


iv 

1 2 

3 4 5 6 7 8 9 

10 11 12 13 14 15 16 

17 18 19 20 21 22 23 1h 

24 25 26 27 28 29 30 

31 


1 2 3 4 5 6 

7 8 9 10 11 12 13 3h 

14 15 16 17 18 19 20 

21 22 23 24 25 26 27 

28 29 30 


1 2 3 4 

5 6 7 8 9 10 11 3h 

12 13 14 15 16 17 18 2h 

19 20 21 22 23 24 25 

26 27 28 29 30 31 

3-stündige Vorlesung. Di bzw, Mi + Fr je 14 Termine; davon fallen 6 (hier grau unterlegte) 

Termine (Mi: 6 + Fr: 3 = 9 Stunden) aus. Allerdings stehen Fr. 2 Stunden statt einer zur 

Verfügung: 14-3=11 Extra-Stunden. D.h. Es bleiben 2 Überstunden zur freien Verfügung.

1 Einleitung 

1.1 Sensorik 

Die Sensorik ist die „Empfangs“-Schnittstelle zwischen realer und virtueller, 

messtechnischer Welt. Sie hat sich in den letzten Jahren aus der Messtechnik zu einem 

eigenständigen Arbeitsgebiet entwickelt. 

Es gibt keine eindeutige Definition des Begriffs „Sensoren". Der Begriff ist vom lateinischen 

Wort „Sensus" (= Sinn) abgeleitet. 

IEC- (International Electric/Electrotechnical Commission = Internationale Elektrotechnische 

Kommission seit 1906; beschäftigt sich mit der Ausarbeitung von Empfehlungen) Definition: 

Der Sensor ist das primäre Element in einer Messkette, das eine variable, i.A. nichtelektrische 

Eingangsgröße in ein geeignetes Messsignal, insbesondere einer elektrischen, 

umsetzt. 

Amerikanische Definition: A device that responds to physical stimuli (such as heat, light, 

sound, pressure, magnetism, motion) and transmits the resulting signal or data for providing 

a measurement, operating a control, or both. (R15.06) 

Instrumentation systems using sensors can be categorized into measurement (especially 

analytical) or control systems. In measurement systems, a quantity or property is 

measured and its value is displayed. In control systems, the information about a 

measurand is used to control it so that its measured value should be equal a desired value. 

The actuator converts a signal into an action in order to modify the measurand. 

Analyzers are special measuring systems whose purpose is to display the nature 

and proportion of the constituents of a substance. 

Quelle: www.sensedu.com 

Der Sensor ist ein Spezialfall des sog. Transducers, der eine Energieform in eine andere 

umwandelt. (A transducer is an electronic device that converts energy from one form to 

another. Common examples include microphones, loudspeakers, thermometers, position 

and pressure sensors, and antenna. Although not generally thought of as transducers, 

photocells, LEDs (light-emitting diodes), and even common light bulbs are transducers. 

http://whatis.techtarget.com/definition/0,,sid9_gci213215,00.html) 

Mit dem Begriff Sensor wird i.A. ein preiswerter, aber zuverlässiger Messwertaufnehmer mit 

reduzierter Genauigkeit bezeichnet, der für die Massenherstellung geeignet ist. Die 

gängigen Definitionen für die unterschiedlichen Aufnehmer sind dabei in der DIN (Deutsche 

Industrie-Norm) 1319-1 und der VDINDE- (Verein deutscher Ingenieure; Verband deutscher 

Elektrotechniker) Richtlinie 2600 dargestellt. 

Sensoren sind Messanordnungen, mit denen in erster Linie qualitativ (z.B. Wetterhahn → 

Bestimmung der Windrichtung), in wenigen Fällen quantitativ spezielle Parameter aus der 

Umgebung erfasst werden können wie z.B. die Temperatur, der Druck, der pH-Wert einer 

Lösung, die chemische Zusammensetzung einer Lösung oder die eines Gases. Im 

Unterschied zur qualitativen und quantitativen Analytik, in der weit aufwendigere 

Messanordnungen eingesetzt werden, sind Sensoren i.A. kleiner, billiger und haben oft 

schnelle Ansprechzeiten, meist aber auch nur geringe Genauigkeiten. Sensoren sprechen 

i.d.R. nur selektiv auf wenige Substanzen an und sind meist empfindlich gegenüber 

Störeinflüssen. Chemische Sensoren zeigen nicht selten eine hohe Querempfindlichkeit 

gegenüber chemisch verwandten oder strukturell ähnlichen Stoffen. Mit 

1

Multisensoranordnungen durch Kombination mehrerer unterschiedlicher Sensormaterialien 

und/oder Sensorprinzipien lassen sich die Nachteile eines einzelnen Sensors 

kompensieren. 

1.1.1 Klassifikationen 

Sensors are conventionally classified according to the quantity to be measured into the 

groups for the measurement of 

• mechanical quantities (position, displacement, force, acceleration, pressure, flow 

rate, acoustic waves, etc.) thermal quantities (temperature, heat flow, etc.) 

• electrostatic and magnetic fields and fluxes 

• radiation intensity (electromagnetic, nuclear, etc.) 

• chemical quantities (concentration of humidity, gas components, ions, etc.) 

• biological quantities (concentration of enzyme substrates, antigens, antibodies, 

etc.) 

Another classification is possible according to the nature of interaction giving the basis of 

operation in the groups of physical sensors, chemical sensors, and biosensors. 

Generator-type sensors operate without external excitation, while modulator-type sensors 

need an external source from nature. 


2

1.1.2 Definitionen nach DIN 13191 

Messgrößenaufnehmer (engl.: sensor, fr.: capteur; auch: Messsonde, Messelement; 

sensing element, gage) stellen das erste Umformungselement in der Messkette dar. 

Messkette: Folge von Elementen eines Messgerätes oder einer Messeinrichtung, die den 

Weg des Messsignals von der Aufnahme der Messgröße bis zur Bereitstellung der Ausgabe 

bildet. 

VDINDE 2600 (Bl. 3): Messumformer (Transducer) ist ein Messgerät, welches ein analoges 

Eingangssignal in ein eindeutig damit zusammenhängendes analoges Ausgangssignal 

umformt. 

Wandler: Ein- und Ausgangssignal ist dieselbe phys. Größe (keine Hilfsenergie). 

Gemäß der DIN IEC 50-801 werden die Wandler unterteilt in: lineare und nichtlineare Wandler passive und aktive Wandler reversibel 

und irreversible Wandler reziproke und nichtreziproke Wandler innere Wandler Die grundsätzliche Definition eines Wandler ist : 

Gerät, welches ein Signal einer Energieform in ein Signal anderer Energie so umwandelt, dass bestimmte Eigenschaften des Signals 

erhalten bleiben. 

Lineare und nichtlineare Wandler 

Lineare Wandler 

Wandler, bei dem die Signale der einen Energieform über eine lineare Transformation in die der anderen Energieform übergehen. 

Nichtlineare Wandler 

Wandler, bei dem die Signale der einen Energieform über eine nichtlineare Transformation in die der anderen Energieform 

übergehen. 

Passive und aktive Wandler 

Passive Wandler 

Wandler, bei denen die Energie des Ausgangssignals ausschließlich aus dem Eingangssignal stammt. 

Aktive Wandler 

Wandler, bei denen die Energie des Ausgangssignals zumindest teilweise von einer vom Eingangssignal gesteuerten Energiequelle 

stammt. 

Reversible und nichtreversible Wandler 

Reversibler Wandler 

Wandler, der gleichermaßen in der Lage ist, eine Energieform in eine zweite sowie umgekehrt diese zweite in die erste umzuwandeln. 

Nichtreversibler Wandler 

Wandler, der nicht in der Lage ist, eine Energieform in eine zweite sowie umgekehrt diese zweite in die erste umzuwandeln. 

Reziproke und nichtreziproke Wandler 

Reziproker Wandler 

Linearer, passiver, reversibler Wandler 

Innere Wandler 

Idealisierter, energiespeicherloser und verlustloser reziproker Wandler 

Elektroakustische Wandler 

Wandler für die Umwandlung von akustischer Energie in elektrische Energie und umgekehrt 

Wandlungsprinzipien 

Kohlemikrofon 

Piezo-Wandler 

Elektrostatische Wandler 

Elektromagnetische Wandler 

Elektrodynamische Wandler 

Magnetostriktive Wandler 

Thermische Wandler 

Ionisationswandler 

3

Einheitsmessumformer (Transmitter) sind Messumformer mit einem genormten 

Ausgangssignalbereich (VDINDE 2600). 

1.1.3 Physikalische Sensoreffekte 

Schematische Darstellung der Wechselwirkungen zwischen den einzelnen Bereichen der am häufigsten 

auftretenden Messgrößen. [3] 

Der Umsetzung der Messgröße in ein elektrisches Ausgangssignal liegen physikalische 

oder chemische Effekte zugrunde. Oft wird die Umsetzung über mehrere Zwischenstufen 

mit unterschiedlichen Signalformen durchgeführt. Dabei treten beliebige Kombinationen der 

in Abbildung gezeigten Beziehungen auf. 

Die nachstehende Tabelle stellt einige ausgewählte Effekte zusammen, die in der Praxis für 

die Umsetzung der Messgröße in ein elektrisches Ausgangssignal genutzt werden. Auf die 

einzelnen Effekte wird im folgenden vertieft eingegangen, wobei die Zuordnung nach den in 

der Anwendung überwiegend vertretenen Messgrößen vorgenommen wird. 

4

1.1.4 Übersicht über einige ausgewählte Sensorprinzipien 

[3], S. 36 

Sensortyp Detektionssignal 

Chemische Sensoren z.B. Farbumschlag 

Optische Sensoren z.B. Schichtdickenänderung, Änderung des 

Brechungsindex der sensoraktiven Schicht, ... 

Massensensitive Sensoren z.B. Frequenzänderung durch Massenzunahme auf einem 

Schwingquarz 

Elektrochemische Sensoren z.B. Potenzialänderung durch Bildung oder Verlust 

redoxaktiver Komponenten 

Bioelektrische Sensoren z.B. Potentialänderungen über der Zellmembran 

Biochemische Sensoren z.B. Anfärbung von Stoffwechselprodukten, Farbumschlag 

oder Fluoreszenzmarkierung 

5

1.1.5 Sensoreffekte – Sensormatrix mit Sensoreingangs- und -ausgangsgrößen 

Eingangsgröße 

Ausgangsgröße 

optisch 

(Strahlung) 

[cd] 

mechanisch 

[m, kg, s] 

thermisch 

[K] 

elektrisch 

[A, s, m, kg] 

magnetisch 

[A, m] 

molekular 

(chemisch) 

[mol] 

optisch 

(Strahlung) 

OPTIK 

Fluoreszenz 

Lumineszenz 

mechanisch thermisch elektrisch magnetisch molekular 

(chemisch) 

Tribolumineszenz, 

Photoelastischer 

Effekt 

(Doppelbrechung) 

Strahlungsdruck Impuls-Moment- 

Erhaltung 

(Hebelgesetz) 

Strahlungsheizung Adiabatische 

Reibungswärme 

Piezokalorisch 

Photoeffekt, 

-widerstand 

f 

Photomagnetismus 

Photochemie 

Photographie 

Wärmestrahlung Kerr-Effekt, Laser, 

Elektrolumineszenz 

thermische 

Ausdehnung 

Piezo- Effekte Seebeck-Effekt 

Pyroelektrizität 

Magnetoelastik Curie-Weiß'sches 

Gesetz 

∆p induzierte 

Reaktionen, 

Nanotechnologie 

(AFM) 

6 

Elektrostriktion, 

Piezoelektr. 

Wärmeleitung Joulesche Wärme 

Elektrokalorisch 

Peltiereffekt 

Reaktionskinetik 

Flüssigkristalle 

Faraday-Effekt, 

Zeeman-Effekt 

Farbreaktionen, 

Chemoluminesz. 

Magnetostriktion Sorption, ∆V- 

Reaktionen 

Wirbelströme 

Ettinghauseneffekt 

∆H-Reaktionen, 

Spez. Wärme 

kapazität 

Influenz, Ströme Halleffekt, Induktion Elektrochemie 

Voltametrie 

Elektromagnetismus Dia-, Para-, 

Ferromagnetismus 

Galvanizelle 

Elektrolyse 

[B] Die der Sensorik zugrunde liegenden Effekte können häufig auch invers für die Aktorik verwendet werden (Symmetrie). 

Magnetochemie 

Magnetbeads 

NMR Spektroskopie 

Chemische 

Reaktionen 

Katalyse, Affinität

1.1.5.1 Einschub: Erläuterung verschiedener Lumineszenzarten 

Thermolumineszenz: Glühende Gase in der Flamme 

Elektrolumineszenz: a) leuchtende Gasentladung, Blitz, St.-Elmsfeuer, Nordlicht 

b) Fluoreszenz oder Phosphoreszenz el. Kathodenstrahlen, 

Fernsehen 

Photolumineszenz: Umwandlung kurzwelliger optischer Strahlung in langwellige 

mittels Leuchtstoffen, UV-Strahlung in Licht, Leuchtstofflampe 

Röntgenlumineszenz 

: 

Röntgenstrahlung an Leuchtstoffen, Röntgenschirm 

Radiolumineszenz: Fluoreszenz- oder Phosphoreszenz durch radioaktive Strahlung, 

radioaktive Leuchtfarben 

Chemolumineszenz: Leuchten bei chemischen Reaktionen, langsame Oxydation von 

Phosphor 

Biolumineszenz: Leuchten gewisser Lebensvorgänge, Meeresleuchten, 

Glühwürmchen 

Tribolumineszenz: Leuchten durch mechanische Einwirkung auf Kristalle, Brechen 

von Zucker 

Quelle: http://www.stengel.de/GERMAN/PDF- 

Files/Gesamtdokumente/Gesamtdokument%20Lichtinformationen.pdf 

1.2 Aktorik 

In der Aktorik werden allgemein informationsumsetzende Systeme, also Aktoren (engl. 

‚actuators’), wie z.B. in der Steuerungs- und Regelungstechnik beschrieben. Das Wort ist 

wahrscheinlich aus dem Lateinischen von „actor“ abgeleitet, was heute noch im Englischen 

soviel wie „Schauspieler“ oder allgemein etwas bezeichnet, das etwas ‚ausführt’ bzw. als 

eine ‚Aktion umsetzt’. 

7

1.2.1 Einteilung von Aktoren (ohne hydraulische, pneumatische und fluidische 

Aktoren) 

Elektromechanisch Piezoelektrisch Magnetostriktiv Weitere 

Translatorisch Elektrodynamisch: Piezo-Stapeltransla- Terfenolstab-Aktor, Elektrorheologer Aktor, 

Linearantrieb, tor, 

8 

Wurmmotor Magnetorheologer 

Aktor, 

Tauchspule Inchworm-Motor Thermobimetallaktor, 

Elektromagnetisch: 

Elektromagnet 

Memorymetallaktor, 

Polymeraktor, 

Elektrochemischer 

Aktor, 

Mikroaktor, 

Smarter Aktor 

Rotatorisch Elektrodynamisch: Ultraschall-Motor, Kapazitäts-Mikromotor 

Gleichstrommotor, Wanderwellenmotor 

Asynchronmotor, 

Synchronmotor 

Elektromagnetisch: 

Schrittmotor, 

Reluktanzmotor 

Quelle: http://www.fh-merseburg.de/~lohoefen/Aktorik1/Folien_Akt_1.pdf

1.3 Kombination aus Sensorik und Aktorik 

Die Kombination aus Sensoren, Signalverarbeitung und Aktoren gestattet es, 

Prozessabläufe zu automatisieren, wie es das folgende Schema verdeutlicht. 

Quelle: http://alserver01.human.uni-potsdam.de/laabs/STR/skripte/SKRIPT-Grundlagen.pdf 

• Sensoren erfassen (messen) die Prozesszustände und erzeugen Messsignale. 

• Die Messsignale werden für den Prozessor aufbereitet, Signalanpassung. 

• Der Prozessor verarbeitet die Messsignale. 

• Ein Programm beinhaltet die Verarbeitungsvorschrift für den Prozessor. 

• Die vom Prozessor erzeugten Signale werden für die Aktoren aufbereitet, 

Signalanpassung. 

• Die Aktoren wirken auf den Prozess direkt ein. 

• In umfangreichen Systemen gibt es über Netzwerke Verbindungen zwischen mehreren 

Prozessoren. 

9

1.4 Vergleich zwischen biologischen und technischen Systemen 

Automatisierte Prozesse mit Sensoren und Aktoren ähneln in ihrem strukturellen Aufbau 

biologischen Systemen, wie z. B. dem Menschen. In der nachfolgenden Tabelle ist die 

Analogie zwischen Mensch und technischem System in den unterschiedlichen Bereichen 

von der Signalgewinnung (Sensorik), über die Signalverarbeitung und Speicherung zur 

Signalumsetzung (Aktorik) dargestellt. Diese Ähnlichkeit macht sich auch die Bionik 

zunutze, die versucht, von natürlichen Systemen zu lernen, um technische Systeme besser 

und effektiver konstruieren zu können. 

Biologisches System 

(z.B. Mensch) 

10 

Technisches System 

(z.B. Roboter) 

1. Signalgewinnung Sinne Sensoren 

2. Signalverarbeitung Rückenmark 

Gehirn (Gedächtnis) 

Geruch Gassensoren 

Geschmack Chemo- und 

Biosensoren 

Gehör Mikrofon 

Auge Strahlungsdetektor 

Positionsdetektor 

Kamera 

(Mustererkennung) 

Hautsinne Temperatur 

Bewegung 

(Geschwindigkeit) 

Kraft 

Druck 

Feuchtigkeit 

3. Signalumsetzung Organe Aktoren 

[B] 

Arme, Beine Mechanik 

Gestik Anzeige 

Sensorik: Signalaufnahme 

Mikrocomputer 

(Speicher) 

Computer oder 

Mikrocontroller (µC) Signalver- 

Sprache Lautsprecher 

Schrift Monitor/Drucker 

arbeitung 

Aktorik: 

Signalumsetzung

2 Bionik 

2.1 Definition – Was ist Bionik? 

1960: Ein amerikanischer Luftwaffen-Major J.E. Steele führt auf einem Kongress in Dayton 

den Begriff Bionik ein. 

Bionik ist ein moderner Begriff für eine eigentlich uralte Wissenschaft. Er beschreibt das 

Abschauen von Ideen aus der Natur - speziell der belebten Natur - um diese Ideen für die 

Technik nutzbar zu machen. Bionik ist folgerichtig eine Wortkombination aus Biologie und 

Technik. 

"Bionik bedeutet, Konstruktionen und Verfahrensweisen der Biologie als Anregung für 

eigenständig-technisches Weitergestalten zu nehmen." (Technische Umsetzung) 

Eine besondere Rolle in der neuen Disziplin Bionik spielt, wie kaum anders zu erwarten, die 

Evolution bzw. sog. Evolutionsstrategien. 

Alles Streben richtet sich heute aber nicht mehr vorrangig auf das möglichst effektive 

Kopieren natürlicher Strukturen und Techniken, sondern man will mehr. Die Natur soll 

übertroffen, die Evolution durch menschliche Intelligenz beschleunigt werden um in kurzen 

Zeiträumen zu perfekten Ergebnissen zu kommen, wofür die Evolution Millionen von Jahren 

gebraucht hätte... 

Alternative Definition: „Ökologische Technik nach dem Vorbild der Natur“ 

Ökologie (von griech.: oikos Haus; logos: Lehre) ist ein Teilgebiet der Biologie. Es ist die Wissenschaft von den 

Wechselbeziehungen zwischen Organismen und ihrer Umwelt. Dabei wirken biotische Faktoren und 

abiotische Faktoren. Wichtigster Begriff ist das Ökosystem bestehend aus Biotop (Lebensraum) und Biozönose 

(Lebensgemeinschaft). Die Ökologie bilanziert den Haushalt der Natur. Sie untersucht die Beziehungen der 

Organismen zu ihrer Umwelt. Sie erforscht die unbelebten (abiotischen) und belebten (biotischen) Faktoren, die 

für einen einzelnen Organismus oder eine Lebensgemeinschaft verschiedener Organismen wichtig sind. Sie 

analysiert Ökosysteme, insbesondere deren Artzusammensetzung, deren Stoff- und Energiekreisläufe. 

Quelle: http://www.net-lexikon.de/OEkologie.html 

2.2 Forschungsthemen der Bionik (ausgewählte Beispiele) 

• die widerstandsvermindernde Elastizität der Delphinhaut 

• die Turbulenzdämpfung des Schleimes von Fischen 

• die Stofftrennungseigenschaften biologischer Membranen, 

• die Baustatik von Muschel- u.a. Schalen 

• die biologischen Methoden der Energieumwandlung (z.B. Fotosynthese und 

Solartechnik) 

• die datenverarbeitende Funktion des Neurons 

• die Mustererkennung in neuronalen Netzwerken 

• die Sinnesorgane von Lebewesen als Modelle für technische Messgeräte 

• die Organisationsformen komplexer biologischer Regelungssysteme 

11

• die Zuverlässigkeit biologischer Systeme (z.B. Kontrollmechanismen bei 

genetischer Strangverdoppelung) 

• biomedizinische Techniken 

• Bereiche der Mikrotechnologie 

• wasserstoffbildende Bakterien 

• Wüsteneidechsen als Modell und Vorbild für Festkörperreibung 

Quelle: http://www.fh-zwickau.de/esg/bionik.htm 

2.3 Was lässt sich von der Natur lernen? Inspirierende Beispiele ... 

2.3.1 Beispiel Strömungswiderstand – Widerstandsbeiwert cw: Relevante Faktoren 

für Aktoren 

Für den Strömungswiderstand Fw gilt: 

cw: Widerstandsbeiwert 

ρ: Dichte des umströmenden Mediums 

v: Relativgeschwindigkeit des umströmten Objekts zum umströmenden Medium 

A: Anströmfläche 

12

Mögliche Messanordnungen: 

Bestimmung der Stirnfläche A durch Schattenwurf. Robotuna (TRIANTAFYLLOU 1995): Bestimmung 

von cw über Kräftemessungen bei bekanntem A 

und Mediendichten., sowie vorgegebenen 

Strömungsgeschwindigkeiten. 

2.3.1.1 Reale Messwerte für cws alltäglicher Objekte 

Windrichtung von links Körperform Widerstandsbeiwert cW 

Halbkugel ohne Boden (Fallschirm) 1,33 

Halbkugel 0,34 

Platte 1,1 

Kugel 0,45 

Stromlinienkörper l/d=2 0,2 

Auto 0,3 - 0,6 

Hollandrad 0,6 

Liegerad 0,13 - 0,49 

Quelle: http://www.uni-frankfurt.de/fb13/didaktik/pagesK/Unterrichtsmaterialien/Str%F6mungswiderstand.pdf 

Vor allem in der Autoindustrie interessiert man sich für den Widerstandsbeiwert cw, da ein 

niedriger cw auch eine geringere Leistung des Autos erfordert und somit auch einen 

geringeren Benzinverbrauch verursacht. Heute wird jedes zu konstruierende Auto in großen 

Windkanälen getestet und sein Widerstandsbeiwert W c berechnet. Die Anströmfläche der 

13

Autos wird dabei mit Hilfe der Optik ermittelt: Das Fahrzeug wird mit parallelem Licht 

beleuchtet und sein Schattenwurf auf einem Schirm festgehalten. 

2.3.1.2 Stromlinienformen in der Natur 

Körperformen, die dem technischen Laminarprofil nahe kommen (Quelle: http://www.unimuenster.de/Physik/DP/lit/PhysikBiologie/Stroemung.pdf) 

Stromlinienförmiger Körperbau 

Der Strömungswiderstand eines Pinguins ist dreimal geringer als der eines modernen U- 

Bootes. Sein Strömungs-Widerstandsbeiwert beträgt nur etwa 0.025. Ein moderner 

Sportwagen hat einen zehnmal höheren Luftwiderstand. Daraus folgt, dass Pinguine 

während des Schwimmens extrem wenig Energie verbrauchen. Die Körperform der 

Pinguine ähnelt der einer idealen Spindel und gleicht dabei in der Form einem U-Boot oder 

einem Zeppelin. Der Pinguinkörper weist aber nicht eine gleichmäßige Breite über die 

Länge auf, sondern besitzt eine Wellenstruktur. Hinter dem schmalen Schnabel kommt der 

abgerundete breitere Kopf, danach der etwas dünnere Hals wiederum gefolgt vom dickeren 

Körper. Zusammen mit den Federn wirkt dieser Körperbau anscheinend so, dass die 

Strömung am Körper eng anliegt und nicht zu früh abreißt. Es bilden sich also keine 

störenden und bremsenden Wirbel, die den schwimmenden Pinguin viel Kraft kosten 

würden. Diese Eigenschaften machen den Pinguin auch für die Wissenschaftler 

interessant. Pinguine legen in natürlicher Umgebung täglich bis zu 100 km zurück und 

erreichen kurzfristige Höchstgeschwindigkeiten von bis zu 7 m/s und das mit minimalem 

Energieaufwand. Das Pinguin-Design verspricht ein erhebliches Anwendungspotenzial für 

Flugzeuge und Luftschiffe, da damit die Treibstoffkosten drastisch gesenkt werden können. 

Informationen von Stefan Blank. http://www.anjaspinguine.de/weitere.htm 

Fazit: Der Pinguin optimiert minimalen Umströmungswiderstand mit maximaler 

Manövrierfähigkeit und Stabilität. 

2.3.1.3 Aus der Natur abgeleitete Formen in der Technik 

Schon im Jahre 1920 hat der vom Flugzeugbau kommende Ingenieur Edmund Rumpler 

den „Rumpler-Tropfenwagen“ konstruiert. Er besitzt einen Widerstandsbeiwert von 

cw = 0,28 und ist im Deutschen Museum in München ausgestellt. 

14

Foto: Rumpler-Tropfenwagen, Deutsches Museum München, Januar 2003 

Außerdem: Flugzeug, U-Boot, Fahrradhelm, ... 

2.3.1.4 Was bestimmt den Strömungswiderstand noch? – ‚Sekundäre’ Faktoren 

Oberflächenbeschaffenheit 

Chemische Beschaffenheit: Materialeigenschaften, z.B. hydrophil vs. hydrophob (z.B. 

Fetten von Federn bei Enten, ...) 

Physikalische Beschaffenheit: Materialstruktur: z.B. Mikrostrukturierung (z.B. Haifischhaut, 

Lotusblatt-Effekt, ...) – Ausnutzung z.B. beim Golfball 

2.3.1.5 Beispiel: Haihaut 

Die Oberflächenmikrostruktur der Haut nimmt Einfluss auf die Reibungseigenschaften. 

15

Quelle: Swedish Foundation for 

Strategic Research 

Elektronenmikroskopische 

Aufnahme der Oberflächenstruktur 

von Haihaut 

16 

Oberfläche einer Keramik 

hergestellt durch Nano- / 

Mikrofabrikation 

• Haihaut zeichnet sich durch eine extrem niedrige Reibung mit dem umgebenden 

Wasser aus. 

• Die Strukturen auf der Haihaut erzeugen Mikroturbulenzen, die das Entstehen von 

Turbulenzen auf größeren Längenskalen verhindern und dadurch Reibungseffekte 

stark reduzieren. 

• Durch Herstellung von Materialien mit ähnlichen Oberflächenstrukturen versucht 

man die Reibung dieser Materialien mit umgebenden Flüssigkeiten zu minimieren. 

Quelle: http://www.uni-muenster.de/Chemie/PC/Funke/roling/matwiss/stunde6.pdf 

2.3.1.6 Außerdem: Raue Haihaut als Handersatz 

Junge Haie benutzen beim Fressen von Beutetieren die rauen Schuppen ihrer Haut: Sie 

packen das Beutestück mit den Zähnen und biegen ihren Schwanz so weit nach vorn, bis 

sich die scharfen Schuppen darin festhaken - um die Beute dann mit einem kräftigen Ruck 

des Kopfes zu zerreißen. Das berichten britische Biologen im Fachmagazin "Proceedings of 

the Royal Society B". Entdeckt haben die Forscher den Einsatz der Haut als Handersatz an 

Kleingefleckten Katzenhaien. Bekannt war bisher, dass die raue Haut die Haie schneller 

durch das Wasser gleiten lässt. ddp 

Artikel erschienen am 26. März 2003 - http://www.welt.de/data/2003/03/26/57699.html 

2.3.2 Beispiel Lotusblatt: Lotusblatteffekt 

Der Lotus-Effekt ist eine Jahrtausend alte Erfindung der Natur - genauer gesagt ein 

besonderes Merkmal der Lotuspflanze. Nach jedem Regen präsentieren sich die Blätter der 

Lotuspflanze sofort wieder sauber und trocken. Sie sind nicht mit Wasser benetzbar - der 

Schmutz perlt mit dem Regen ab.

Nelumbo nucifera, die Heilige Lotusblume. Klebstoff auf Wasserbasis bleibt nicht haften, sondern 

läuft vom Blatt der Lotuspflanze ab. 

Selbst hochviskose Flüssikeiten wie Honig laufen von 

der extrem antiadhäsiven Oberfläche des Löffels 

rückstandsfrei ab. 

Ein Tropfen nimmt beim Abrollen die lose auf dem 

Blatt aufliegenden Schmutzpartikel auf und reinigt so 

die Oberfläche. 

Der wichtigste Grund für den Lotus-Effekt in der Natur ist der Schutz gegen krankmachende Keime, wie z. B. 

Bakterien und Pilzsporen. Diese werden regelmäßig durch Regen von den Blättern entfernt. 

17

2.3.2.1 Ursachen für den Lotusblatteffekt 

Eine auf Selbstreinigung optimierte doppelt strukturierte biologische Oberfläche: Durch die 

Kombination von Mikro- (Zellen) und Nanostruktur (Wachskristalle) werden Kontaktflächen 

minimiert. 

Noppen-Mikrostruktur des Lotusblattes bei ca. 1000facher 

Vergrößerung. 

Die Nanostruktur eines Lotusblattes bei 7.000-facher 

Vergrößerung: Die Aufnahme mit dem NanoScope 

Rasterkraftmikroskop zeigt die Feinstruktur, die die 

Kontaktfläche für Wasser und Schmutz optimal 

reduziert. Durch die zusätzliche extreme 

Oberflächenhydrophobie perlt Regenwasser sofort ab, 

die aufliegenden Schmutzpartikel werden mitgerissen. 

Eigenschaften dieser Oberflächenstruktur → Wasser und Schmutz perlen von der 

Oberfläche ab. 

Hydrophobe mikro- und nanostrukturierte Oberfläche des 

Lotusblatts: Die Kontaktfläche für Schmutzpartikel und 

Wasser ist extrem reduziert. In Kombination mit einer 

extrem hohen Wasserabweisung perlen Regentropfen 

sofort ab und reißen die nur lose anhaftenden 

Schmutzpartikel problemlos mit. 

Glatte hydrophile Oberfläche ohne Mikro- und 

Nanostrukturierung: Schmutzpartikel: Sie sind sie stärker 

mit Wasser benetzbar und bilden so einen günstigen 

Untergrund für anhaftende Schmutzpartikel. 

18

Wirkung einer genoppten hydrophobe Oberfläche A gegenüber einer glatten hydrophilen Oberfläche B: Auf A nimmt 

jeder abrollende Wassertropfen allen Schmutz mit. 

Quelle: http://www.botanik.uni-bonn.de/system/lotus/de/lotus_effect_multimedia.html 

2.3.2.2 Beispiel einer technischen Umsetzung für Wandfarben – ‚NanoSilan Coating’ 

Fassadenfarbe „Lotusan“, die sich dank Lotus-Effect® mit Regen selbst reinigt. 

NanoSilan Coating dient der Verbesserung der Reinigungsfähigkeit bei Verlängerung der 

Lebensdauer verschiedenster Baustoffe. Die wasser-, fett- und ölabweisende Beschichtung 

findet Anwendung bei mineralischen Baustoffen, wie Natur- und Kunststeinen (poliert, 

geschliffen oder rauh), Beton, Ziegeln und Klinker. Neben Kunststoffen (antistatische 

Wirkung) sind Edelstahl, Aluminium, Kupfer, Glas und Polycarbonat bevorzugte 

Anwendungsgebiete. Ein Nebeneffekt ist der integrierte Graffitischutz (80-90%) und der 

Schutz vor wildem Plakatieren, die natürliche Staubabweisung und der Vollschutz gegen 

sauren Regen und Schlagregen. 

19

NanoSilan COATING ist ein einkomponentiges Produkt auf Basis modifizierter oligomerer 

Polysilane. Beim Auftrag findet eine silikatische Reaktion mit dem Baustoff statt, so dass 

bereits kurz danach die gewünschte Schutzwirkung einsetzt. Infolge der neuartigen 

chemischen Zusammensetzung der verwendeten Wirkstoffe entsteht ein hochwirksamer 

und dauerhafter Schutz an der Oberfläche. Mehrere Jahre Erfahrungen in der Praxis 

bestätigen die Wirksamkeit. 

Ein weiterer Effekt ist die Auffrischung, verblasster bzw. ausgelaugter Oberflächen. Statt 

Erneuerung eines Oberflächenbelages (Putz, Fliesen, Dekor, Farbanstrich etc.) genügt oft 

ein Reinigen mit nachfolgendem Coating zur Auffrischung der Oberfläche. Das Ergebnis ist 

verblüffend und manche Investition kann erheblich reduziert werden mit der Gewißheit 

eines vielen Jahre beständigen Oberflächenschutzes. Selbst bei von Algen befallenen 

Mauerwerken genügt eine Hochdruckreinigung mit nachhaltigem Auftrag des Silicons für 

ein völlig neues Erscheinungsbild. 

Quelle: http://www.heinzelmaennchen-info.de/siloxan.htm 

Fazit: Bionik gibt Anregungen, wie sich in der Natur entwickelte Problemlösungen technisch 

verwerten ließen. (Bsp.: Verminderung des Reibungswiderstands in Getrieben durch 

Mikrostrukturierung von Getriebebauteilen. Allerdings würde man z.B. keinen 

Feuchtigkeitssensor entwickeln wollen, dessen Oberfläche einen Lotusblatteffekt aufweist.) 

20

3 Sensoren und Messwertverarbeitung im Tierreich 

Jedes autonome, lebende System ist weitab vom thermodynamischen Gleichgewicht und 

benötigt informationsverarbeitende und aktorische Systeme, um zu überleben. Dazu 

gehören höchstempfindliche Sensoren und eine Messwertverarbeitung die schon auf 

Sensorniveau beginnt. 

Informationsfluss: Aufnahme von Informationen aus der Umwelt über Sensoren, Informationsverarbeitung und 

Informationsaufbereitung (Filterung, Kategorisierung, Modifikation, Wandlung, ...) zur Ausgabe über Aktoren. [B] 

3.1 Überblick - Rezeptoren als Sensoren: Ereignisgesteuerte Ionenkanäle in der 

Nerven- und Muskelzellmembran 

Wie in technischen Systemen werden in biologischen Systemen physiko-chemische Signale 

in elektrische umgewandelt. Die, Haupt"bauelemente" sind Neurone und in deren 

Zellmembran eingebettete Rezeptoren. Jede Zelle besitzt in ihrem Inneren ein chemisch 

und elektrisch konstant gehaltenes Milieu (Fließgleichgewicht). Im Extrazellulärraum 

entspricht das Verhältnis der lonenkonzentrationen ungefähr dem im Meerwasser, während 

aus dem Zellinneren durch aktiven Transport (Na/K-Pumpe) immer Na + heraustransportiert 

wird. Dadurch entsteht ein elektrisches Potenzial, das bei Neuronen und Muskelzellen im 

Zellinneren ca. -70 mV beträgt. 

21

kind of ion cytoplasm = 

axoplasm [mM] 

K + 

Na + 

extracellular 

space [mM] 

124 2 

10 145 

Ca 2+ 5 2 

Mg 2+ 

total positive 

charge 

Cl - 

- 

HCO3 

A - 

14 1 

134 + 2·19 

= 172 

147 + 2·3 

= 153 

2 77 

12 27 

74 13 

other (84) (36) 

total negative 

charge 

172 153 

Goldman-Gleichung zur Berechnung der Potenzialdifferenz über der Zellmembran: Da die 

Permeabilitäten P(t) der Ionenkanäle eine Funktion der Zeit sind, je nachdem, ob ein Kanal 

gerade offen oder geschlossen ist, kann die Spannung zeitlich variieren. (Die Goldman- 

Gleichung ist eine Spezialform der Nernst-Gleichung aus der Elektrochemie unter 

Berücksichtigung der Ionenkanalpermeabilitäten. Über die Nernst-Gleichung lassen sich 

Potenzialdifferenzen in z.B. Salz-Konzentrationshalbzellen oder Redoxhalbzellen (wie z.B. 

einer Batterie) berechnen.) 

Siehe auch: http://www.theochem.uni-duisburg.de/DC/infos/hilfen1/hilfen1.htm 

V ( t) 

= V ( t) 

− V ( t) 

m 

i 

o 

RT 

= ln 

1× 

F 

n 

∑ 

c= 

1 

n 

∑ 

c= 

1 

z 

z 

c 

c 

× P( 

t) 

× P( 

t) 

c 

c 

22 

∑ 

[ X ] + z × P( 

t) 

× [ Y ] 

× 

a= 

1 

m 

∑ 

[ X ] + z × P( 

t) 

× [ Y ] 

Siehe dazu auch: http://fachberatung-biologie.de/Themen/neuron/nernst.htm 

× 

c 

c 

o 

i 

m 

a= 

1 

a 

a 

a 

a 

a 

a 

i 

o

Schematische Darstellung eines Neurons 

(Kandel, Schwartz, Jessel – 

Neurowissenschaften, Spektrum Verlag) 

depolarization 

membrane potential [mV] 

resting 

potential 

hyperpolarization 

23 

sodium equilibrium potential at +60 mV 

action potential 

conductivity of open 

sodium channels 

conductivity of open 

potassium channels 

potassium equilibrium potential at - 85 mV 

0 

4ms 

Aktionspotenzial (linke Y-Achse) und Leitfähigkeiten der 

Ionenkanäle (rechte Y-Achse). 

Cm 

K + 

Na + 

+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 

+ + 

A - 

K + 

Na + 

K + 

Na + 

Na + 

extracellular side 

+ + 

E 

Na 

g 

Na 

+_ 

Cl- 

E 

K 

K + 

Cl - 

K + 

g K INa 

Na + 

Na + 

Na + 

Na ATP ADP + P 

+ i 

K + 

K + 

K + 

Cl - 

axoplasm = cytoplasmic side Na - K pump 

+_ 

+ 

+ 

A - 

IK 

Na + 

Cl - 

K + 

E Cl 

A - 

g Cl 

Das Aktionspotenzial hat seinen Ursprung im selektiven und 

zeitlich genau abgestimmten Öffnen und Schließen von 

spannungsgesteuerten Na + - und K + - Ionenkanälen. 

Die Schaltung des Aktionspotenzials wird über Ionenkanäle bewerkstelligt, die damit als 

kombinierte ‚Nanosensoren-Nanoaktoren’ fungieren. D.h. auch in der Natur kann ein 

Sensor gleichzeitig auch ein Aktor sein: Die Ionenkanäle in Neuronen und Muskelzellen 

sind Aktoren im Sinne von Ventilen und Durchflussreglern. 

+_ 

K +

Ionenkanäle können verschiedene Arten von Sensoren sein: chemisch, biochemisch, elektrisch als auch 

mechanisch. Aus: Kandel, Schwartz, Jessel – Neurowissenschaften, Spektrum Verlag 

Signal(vor)verarbeitung im Nervensystem: Die Reizstärke wird als zunächst als elektrisches 

Signal über das Frequenzmuster kodiert und später an den Synapsen in ein analoges 

chemisches Signal übersetzt. 

A. Frequenzkodierung: Aktionspotenziale pro Zeit Aber: Der zeitlicher Abstand 

zwischen zwei Aktionspotenzialen kann variieren (vgl. Morsecode). 

B. Der diskrete ‚Frequenzcode’ wird an den synaptischen Verbindungen zwischen zwei 

(oder mehreren – bis zu 1000) Nachbarneuronen in ein graduiertes analoges Signal 

umgewandelt. 

24

Reizstärkekodierung über digitale als auch analoge Signale (Kandel, Schwartz, Jessel – Neurowissenschaften, 

Spektrum Verlag) 

Die Frequenzkodierung ist bedeutungsabhängig: 

Intensität der Empfindung in Abhängigkeit von der Reizstärke [B] 

Die Intensität E der Empfindung gehorcht einer Potenzfunktion: 

E = k·(S-S0) n 

mit E: Empfindungsstärke, k: Konstante, S: Reizstärke, 

S0: Schwellenreiz, n: Geradensteigung. 

25

Zwischenbilanz: Schematische Darstellung der Signalkaskade bis zur neuronalen 

Verarbeitung: 

Aus: BIRBAUMER/SCHMIDT KAP. 15, 301 – 325; PINEL KAP. 8, 187 - 218 

26

3.2 Die Rezeptoren der Haut 

Aufbau der Haut: Lage der Mechano-, Temperatur- und Schmerz- (=nozizeptive) Sensoren. Es gibt mehrere 

Mechanorezeptortypen: Ruffini-Körperchen im tiefen Gewebe (besonders an der Fußsohle, an der Beugeseite 

von Gliedmaßen, ..) mit erhöhten Reizschwellen (dienen auch als Thermorezeptoren). Meissner-Körperchen 

nahe an der Oberfläche, die besonders gut auf Scherkräfte reagieren. Vater-Pacini-Lamellenkörperchen, die 

elastisches Verhalten zeigen und daher Wechseldrucke bis zu 1000 Hz verarbeiten können. 

(Mindestreizamplitude 1 µm). Merkel-Zellen, ebenfalls nahe an der Oberfläche, die bei geringen Drucken linear 

auf Reize reagieren und langsam adaptieren. Rezeptoren an Haarwurzeln (Haarfollikel-Rezeptoren; 

kreisförmig um die Wurzel angeordnete Nervenenden), die auf Bewegungen des Haares reagieren. Freie 

Nervenendigungen zwischen den Epidermiszellen dienen als Schmerz- oder Temperaturrezeptoren. Aus: 

Ultimate Visual Dictionary 2000, S. 235, DK Publishing 

Die Rezeptoren, die uns das Fühlen/Spüren ermöglichen, befinden sich hauptsächlich in 

der Ober- (Epidermis) und Lederhaut (Dermis). Hier werden Kälte, Wärme, Berührungen, 

Druck und Spannung wahrgenommen und an das Gehirn weitergeleitet. 

3.2.1 Tastrezeptoren 

Ruffini-Körperchen reagieren auf senkrechte Druckreize und Hautdehnung und detektieren 

Informationen über deren Richtung und die Schwerkraft. → (dx) 

Meissner-Körperchen reagieren auf leichte Berührung → (dx/dt) 

Vater-Pacini-Körperchen reagieren auf Druck und großflächige Berührungen sowie Vibrationen → 

(d 2 x/dt 2 ) 

Das Haarbalggeflecht (um das Haarfollikel) reagiert auf Druck und Berührung (auf behaarten 

Hautflächen) Merkel-Tastscheiben reagieren auf exakt lokalisierten Druck/Berührungen (auf 

unbehaarten Hautflächen) → (dp) 

27

Adaptation bei konstantem Druckreiz 

Unbehaarte Haut 

Behaarte Haut 

langsam mittelschnell sehr schnell 

Merkel-Zellen 

Ruffini-Körperchen 

Tastscheiben 

Ruffini-Körperchen 

Intensitätsdetektor 

Meissner-Körperchen Pacini-Körperchen 

Haarfollikel-Sensor Pacini-Körperchen 

Geschwindigkeitsdetekor 

28 

Beschleunigungsdetektor 

Klassifikation kutaner Mechanosensoren nach ihrem Adaptionsverhalten. Aus: Birbaumer & Schmidt, 

Springer 1991 

Die Empfindlichkeit der Vibrationssensoren am Fuß einiger Skorpione liegt bei einigen nm 

Schwingungsamplitude. Die Signalverarbeitung erfolgt über Fouriertransformation (die 

Schwingungen des Vibrationsreizes werden frequenzkodiert).

3.2 (Fortsetzung) 

3.2.2 Temperaturrezeptoren 

Ruffini-Spindeln reagieren auch auf Wärme. 

Krause-Endkolben reagieren auf Kälte. 

Temperatur wird wahrscheinlich hauptsächlich über freie Nervenendigungen 

wahrgenommen. 

Es gibt zwei Arten von Thermorezeptoren: Warmpunkte und Kaltpunkte. Kaltpunktaxone 

sind myelinisiert (d.h. wie ein Kabel abisoliert) und haben so eine höhere 

Leitungsgeschwindigkeit, als die unmyelinisierten Warmpunktaxone. Es gibt grundsätzlich 

mehr Kaltpunkte als Warmpunkte( z.B. auf der Handfläche 1-5 Kaltpunkte und nur 0,4 

Warmpunkte pro cm²). 

Thermorezeptoren haben folgende gemeinsamen Eigenschaften: 

• Bei gleichbleibender Hauttemperatur besitzen sie eine Dauerentladung, deren 

Entladungsfrequenz proportional zur Hauttemperatur ist (statische Antwort). 

• Wenn sich die Hauttemperatur sprunghaft ändert, reagieren Thermorezeptoren mit 

einer Änderung der Entladungsfrequenz (dynamische Antwort). 

Verhalten eines Kaltrezeptors bei kurzen abkühlenden Temperatursprüngen: Lediglich die Temperaturänderung 

zu kühleren Temperaturen wird proportional frequenzkodiert. Quelle: F. Schmielau, Einführung in die 

Sinnesphysiologie, Teubner Stuttgart 1987; R.F. Schmidt, Grundriß der Sinnphysiologie, Springer Heidelberg 

1977; H.Penzlin, Lehrbuch der Tierphysiologie, Gustav Fischer Stuttgardt 1981. 

• Unempfindlichkeit gegenüber nicht-thermischen Reizen (Reizspezifität). 

• Leitungsgeschwindigkeiten von unter 20m/s (bis zu 0,4m/s) 

30

3.2.2.1 Beispiel: Grubenorgan einer Klapperschlange 

Einige Schlangenarten besitzen ein thermosensensibles Organ, mit dem eine hochspezialisierte 

Richtungsperzeption möglich ist. Es handelt sich hierbei um das jeweils zwischen Auge und Nasenöffnung 

liegende Grubenorgan. Durch die grubenförmige Anordnung der Thermorezeptoren in der Membran des 

Grubenorgans ist eine exakte Lokalisation der Beute in völliger Dunkelheit möglich. So schlagen diese Schlangen 

in Dunkelheit eine Maus, die 10°C wärmer ist als ihre Umgebung, noch aus 60-70 cm Entfernung. Das 

Grubenorgan ist so empfindlich, dass es noch Temperaturschwankungen von 3 mK wahrnehmen kann. Nach 

Newmann u. Hartline 1982; Bullock u. Dieke 1956; Penzlin, H. (1996); Lehrbuch der Tierphysiologie; Gustav 

Fischer Verlag. 

Prinzipdarstellung einer technisch verwirklichten 

Temperaturdetektoranordnung mit Hilfe eines 

Parabolspiegels. 

Die dünne Membran wird wegen ihrer geringen thermischen Masse schnell durch 

Infrarotstrahlung erwärmt. Temperaturänderungen der Membran von nur 0,003°C in 100 ms 

werden detektiert. 

Die Trigeminusnervenfasern des Grubenorgans ziehen in einen neuen Kern, den Kern des 

lateralen, absteigenden Trigeminustrakts LTTD. Dieser Nucleus projeziert über den 

Nc.reticularis caloris ins optische Tectum. Dort werden die Infrarotinformationen 

topographisch geordnet und in Übereinstimmung mit der Retinotopie der Augen 

repräsentiert. 

Entsprechend dieser bimodalen Innervation findet man im Tectum Neurone, die innerhalb 

ihres rezeptiven Feldes sowohl auf Infrarot als auch auf einen Sehreiz ansprechen. Die 

Infrarot- und Seheingänge sind auf dem Tectum unterschiedlich miteinander verknüpft. 

Folgende Neuronklassen wurden gefunden: 

1) "and" Neurone antworten maximal wenn beide Eingänge aktiviert sind (sichtbare, 

warmblütige Beutetiere); 

2) "or" Neurone antworten, wenn einer der beiden Eingänge aktiv ist. 

31

3) "visual-enhanced" Infrarotneurone antworten auf eine sichtbar Beute nur, wenn sie 

warmblütig ist. 

4) "infrared-enhanced" Sehneurone: keine Antwort auf Infrarotreiz alleine. 

5) "visual-depressed" Infrarotneurone antworten gut auf versteckte Wärmequellen. 

6) "infrared-depressed" Sehneurone antworten gut auf sichtbare, kalte Beute, z.B. auf einen 

Frosch. 

Mit diesem Satz infrarot/optischer neuronaler Filter und dem feinen vomeronasalen 

Geruchssinn (siehe Geruchsrezeptoren) können Schlangen auch versteckte Beute zu jeder 

Tageszeit erfolgreich aufspüren und lokalisieren. 

3.2.2.2 Beispiel: Käfer, die auf Waldbrände spezialisiert sind. 

Unter den Prachtkäfern gibt es eine Gattung, Melanophila, die von Waldbränden aus einem 

Umkreis von bis zu 50 km angezogen werden. Diese Käfer sind auf Waldbrände 

angewiesen, weil sich ihre Engerlinge nur in frisch angebranntem Holz entwickeln können. 

Diese Käfer werden nicht durch den Brandgeruch oder Feuerschein zum Waldbrand 

geführt sondern durch ein Paar kleiner Gruben, die im Coxaring des mittleren Beinpaares 

liegen. In der Grube sitzen 50 - 100 Sensillen, deren jeweiliges Dendritenende ähnlich wie 

bei campaniformen Sensillen in die Basis einer Cuticulaschale eingeklemmt ist. In die 

Cuticulaschale hängt an einem Stiel eine Endocuticulakugel, die Infrarot im Wellenbereich 

von 2,5 - 4 µm sehr schnell absorbiert. Dies ist der Wellenbereich, der bei Waldbränden 

abgestrahlt wird. Reizt man die Grubenorgane mit Infrarot solcher Wellenlängen so genügt 

schon eine Intensität von 0,06 mW/cm¨ um eine Verhaltensreaktion auszulösen; und 

phasenkorrelierte neuronale Antworten der Sensillen auf kurze Infrarotimpulse erhält man 

mit Wiederholfrequenzen bis zu 100 Hz. Experimente ergaben jedoch, daß die Sensillen 

auch auf mechanische Deformationen reagierten. 

Daraus wurde geschlossen, daß die Grubenorgane der Käfer als Infrarot-Wärme- 

Mechanotransformer arbeiten: Erreicht die Infrarotstrahlung eines Waldbrands das 

Grubenorgan, so werden die Endocuticulakugeln in Bruchteilen von sec erwärmt und 

dehnen sich aus. Sie wölben damit die sie umfassende Cuticulaschale aus, die nun 

ihrerseits, wie bei campaniformen Sensillen, auf den dazwischengeklemmten Dendriten 

drückt. Der unmittelbare adäquate Reiz für die Transduktion wäre nicht Infrarot, sondern der 

mechanische Druck der Cuticulaschale. 

Die Existenz von Käfern, die für ihre Fortpflanzung auf verbranntes Holz angewiesen sind, 

beweist, daß es auch in prähistorischer Zeit genügend Waldbrände gab. Worin allerdings 

der Selektionsvorteil einer solchen ausgefallenen Spezialisierung liegen soll, ist schwer 

auszumachen. 

3.2.3 Schmerzrezeptoren 

Die für Schmerzempfindung verantwortlichen freien Nervenendigungen befinden sich ganz 

nah an der Hautoberfläche. Sie reagieren auf Reize unterschiedlicher Art und sind mit etwa 

3 bis 4 Millionen Schmerzpunkten die am häufigsten vertretenen Sinneswerkzeuge der 

Haut. 

32

Auf einen Quadratzentimeter Haut befinden 

sich etwa 200 Schmerzpunkte, 2 

Wärmepunkte und 13 Kältepunkte. Die 

Verteilungsdichte der Rezeptoren variiert 

allerdings je nach dem Ort auf der Haut, 

abhängig von der Bedeutung des 

Hautbereiches: z.B. ist der Tastsinn an 

Händen und Lippen empfindlicher als auf 

dem Rücken, da diesen Bereiche im 

alltäglichen Leben eine ‚wichtigere’ Rolle 

zukommt (siehe nebenstehenden 

‚Homunculus’). 

3.3 Optische Rezeptoren – Augen 

3.3.1 Aufbau des Auges 

Die Photorezeptoren befinden sich in der Netzhaut (Retina, lat. rete = Netz). Die Position der Retina innerhalb 

des Auges ist auf der linken Seite der Abbildung dargestellt. Die rechte Seite zeigt die Details der Retina im 

Bereich der Sehgrube (Fovea), in der die Dichte der Photorezeptoren (d.h. der primären Lichtsensorelemente) 

am höchsten ist (→ schärfstes Bild). Quelle: Kandel, Schwartz, Jessel – Neurowissenschaften, Spektrum Verlag 

33

3.3.2 Photorezeptoren 

A. Stäbchen (Dämmerungssehen, engl. rods) und Zapfen (Tages- und Farbsehen, engl. cones) bestehen aus 

einem Innen und einem Außensegment, die über ein sog. Cilium (Wimper) verbunden sind. Das Innensegment 

enthält den Zellkern, und in ihm laufen die Mehrzahl der biosynthetischen Prozesse ab. Das Außensegment 

enthält hingegen den lichteinfangenden Apparat mit einem Stapel von Membranscheiben, sog. Disks, welche die 

lichtabsorbierenden Photopigmente enthalten. Quelle: Kandel, Schwartz, Jessel – Neurowissenschaften, 

Spektrum Verlag 

Die Unterschiede zwischen Stäbchen und Zapfen und zwischen den entsprechenden 

neuronalen Systemen: 

Stäbchen (Dunkelsehen) Zapfen (Hell- und Farbsehen) 

• hohe Empfindlichkeit, auf das Nachtsehen 

spezialisiert 

• mehr Photopigmente, fangen mehr Licht 

ein 

• höhere Verstärkung, Detektion von 

einzelnen Photonen 

• geringe zeitliche Auflösung: langsame 

Antwort, lange Integrationszeit; 

Frequenzauflösung: 12 Hz 

• sensitiver für Streulicht 

Stäbchensystem Zapfensystem 

• geringe Schärfe: hochkonvergente retinale 

Verbindungen, kommt nicht in der Fovea 

centralis vor 

• achromatisch: nur eine 

Stäbchenpigmentart 

34 

• niedrige Empfindlichkeit, auf das 

Tagessehen spezialisiert 

• weniger Photopigmente 

• geringere Verstärkung 

• höhere Auflösung: schnelle Antwort, 

kurze Integrationszeit; 

Frequenzauflösung: 55 Hz 

• sensitiver für direkte Axialstrahlen 

• hohe Schärfe: weniger konvergente 

retinale Verbindungen, in der Fovea 

konzentriert 

• chromatisch: drei Zapfenarten, jede Art 

mit einem bestimmten Pigment, das in 

einem bestimmten Spektralbereich am 

empfindlichsten ist

3.3.3 Photochemie 

Chemischer Sensormechanismus: Konfigurationsänderung von 11-cis-Retinal zum 11-trans-Retinal bei 

Lichteinfall auf den Photorezeptor: Das 11-trans-Retinal passt daraufhin nicht mehr in die Bindungstasche und 

wird ausgestoßen, was nach Auslösen einer chemischen Kaskadenreaktion im Photorezeptor zu einer 

Änderung in dessen elektrischer Erregung führt, die in nachgeschalteten Neuronen ebenfalls zu einer 

Änderung in deren elektrischer Aktivitätsfrequenz führt. [B] 

3.3.4 Elektromagnetisches Spektrum und Empfindlichkeit des Auges bzw. der 

Photorezeptoren 

Elektromagnetisches Spektrum mit dem Ausschnitt des sichtbaren Bereiches von ca. 400 nm bis knapp 800 nm. 

Quelle: http://www.roro-seiten.de/ 

35

Normierte Absorptionskurven der menschlichen Photopigmente: 

Kurzwelliger Zapfen (K), mittelwelliger Zapfen (M) und langwelliger Zapfen 

(L), sowie Stäbchen (S). Quelle: Schmidt & Schaible – Neuro- und 

Sinnesphysiologie, Springer Verlag. 

Die höchste Empfindlichkeit des Auges liegt bei einer Lichtwellenlänge von 500 nm (grün) 

bei 2·10 -17 Ws. Die Energie eines Einzelphotons beträgt bei dieser Wellenlänge: 

12 

c 

−34 2 3× 

10 nm 

−19 

E = h × ν = h × = 6, 

6 × 10 W × s × = 4 × 10 W × s 

λ 

500 nm × s 

Das Auge ist also in der Lage, bereits 50 Photonen grünen Lichts als Lichteindruck 

wahrzunehmen. Daraus lässt sich schließen, dass ein einzelner Photorezeptor ein einziges 

Photon detektieren kann (Einphotonensensor). 

3.3.5 Den Photorezeptoren nachgeschaltete Signalverarbeitung in der Netzhaut 

Histologischer Schnitt durch die Netzhaut (links) und schematische Darstellung (rechts): Die Lichtrezeptoren 

(= Sensoren & Wandler) sind an ein Netzwerk aus Neuronen verknüpft, die eine Vorverarbeitung (vorwiegend 

Kontrastierung) der Bildwahrnehmung vornehmen, bevor die optischen Informationen über den Sehnerv an die 

Sehzentren im Gehirn weitergeleitet werden. Quelle: Nicholls, Martin & Wallace – From Neuron to Brain, Sinauer 

Associates; Kandel, Schwartz, Jessel – Neurowissenschaften, Spektrum Verlag (Nach Dowling, 1979.) 

36

Die retinalen Ganglienzellen reagieren eher auf Kontraste als auf absolute Lichtintensität in ihrem rezeptiven 

Feld: Ganglienzellen haben kreisrunde rezeptive Felder, die sich in ein Zentrum und ein Umfeld gliedern. 

Ganglienzellen mit On-Zentrum werden erregt, wenn ein Lichtreiz das Zentrum trifft und gehemmt, wenn das 

Umfeld belichtet wird; Ganglienzellen mit Off-Zentrum reagieren genau entgegengesetzt. Die Abbildung zeigt 

die Antworten von beiden Zellarten auf fünf verschiedene Lichtreize (der erregte Bereich des rezeptiven 

Feldes ist weiß dargestellt). Das von der Ganglienzelle abgefeuerte Aktionspotentialmuster als Antwort auf die 

verschiedenen Reize ist anhand einer extrazellulären Ableitung gezeigt. Die Dauer der Reizung zeigt ein 

Balken über der Messung. (Nach Kuffler, 1953.) 

A. Ganglienzellen mit On-Zentrum antworten am besten, wenn das gesamte Zentrum des rezeptiven Feldes 

stimuliert wird (3). Diese Zellen antworten weniger lebhaft, wenn nur ein Teil des zentralen Feldes durch den 

Lichtpunkt erregt wird (1). Beleuchtet man das Umfeld mit einem Lichtpunkt (2) oder einem Lichtring (4), wird 

die Frequenz der Aktionspotentiale reduziert oder die Zelle reagiert überhaupt nicht mehr. Sie beginnt jedoch 

wieder - für kurze Zeit sogar verstärkt - zu feuern, wenn das Licht wieder ausgeschaltet wird. Eine diffuse 

Beleuchtung des gesamten rezeptiven Feldes (5) löst nur relativ schwache Entladungen aus, da sich die 

Wirkung von Zentrum und Umfeld gegenseitig neutralisieren. (Schnelle Reaktion auf Zunahme der 

Lichtintensität, aber schlechte Weiterleitung schneller Lichtintensitätsabnahmen.) 

B. Wird der zentrale Bereich des rezeptiven Feldes beleuchtet, wird zwar das spontane Feuern der Ganglienzellen 

mit Off-Zentrum unterdrückt (1 und 3), es nimmt jedoch für kurze Zeit verstärkt zu, wenn die 

Belichtung wieder abgestellt wird. Licht, das das Umfeld des rezeptiven Feldes trifft, erregt die Zelle (2 und 

4). (Schnelle Reaktion auf Abnahme der Lichtintensität, aber schlechte Weiterleitung schneller 

Lichtintensitätszunahmen.) 

Quelle: Kandel, Schwartz, Jessel – Neurowissenschaften, Spektrum Verlag 

37

3.4 Akustische Sensoren – Gehör 

3.4.1 Schall, Schalldruck und Lautstärke 

• Schall entsteht durch rhythmische Luftschwingungen, d.h. Verdichtung und 

Verdünnung von Luftmolekülen. 

• Ausbreitung einer Schallwelle mit 340 m/sec oder 1224 km/h (1 Mach = 1000 km/h). 

Beschreibung der Schallwelle durch zwei Merkmale: 

1. Frequenz: 

• Anzahl der Schwingungen innerhalb einer Zeiteinheit. 

• Einheit: Hertz (Hz) = Schwingungen pro Sekunde. 

• Hohe Frequenz = hoher Ton, niedrige Frequenz = tiefer Ton. 

• < 20 Hz: Infraschall, > 16.000 Hz: Ultraschall. 

2. Amplitude: 

• Höhe/Intensität der Schwingungen, die durch die Luftmoleküle zurückgelegte 

Distanz = Schalldruck. 

• Einheit: Pascal (Pa) = Newton/m 2 . 

• Schwankt zwischen ca. 1/100.000 - 100 Pa; zum Vergleich: umgebender Luftdruck 

beträgt ca. 100 000 Pa (10 5 Pa = 1 bar). 

• "Handlicheres" Maß für Schalldruck: Schalldruckpegel L mit der Einheit Dezibel (dB 

SPL, sound pressure level): L = 20·log px/p0 mit px: Schalldruck in Pascal; p0: 

Bezugsschalldruck = 2·10 -5 Pa, der in der Nähe der Hörschwelle liegt). Steigt der 

Schalldruckpegel um 20 dB, dann hat sich der Schalldruck tatsächlich verzehnfacht. 

• Beim Menschen Schallempfindung bei Schallwellen mit einem gewissen 

Mindestdruck im Frequenzbereich 20 – 16 000 Herz (Hz), bei anderen Spezies 

anderer Frequenzbereich (Fledermäuse hören z.B. Frequenzen bis 120 000 Hz). 

38

Zunahme des 

Schalldruckes 

um den 

Faktor 

Schalldruckpegel 

(SPL) in dB 

1 Bezugsschalldruck 0 

1,41 mittlere Hörschwelle 

bei 1000 Hz 

10 ländliche Ruhe 20 

100 leises Gespräch 40 

1000 normales Gespräch 60 

10000 lauter Straßenlärm 80 

100000 lauter Industrielärm 100 

1000000 Schuß, Donner 120 

10000000 Düsentriebwerk 140 

Die dynamische Breite des Ohres, d.h. der 

Schallintensitätsumfang, den das Ohr 

empfinden kann, ist sehr groß. Sie reicht 

von 10 -16 W/cm 2 bis 10 -4 W/cm 2 , umfasst 

also 12 Zehnerpotenzen. (Das Trommelfell 

besitzt ca. 1 cm 2 Fläche.) An der 

Hörschwelle führt die soeben 

wahrnehmbare Schallintensität von 

10 -16 W/cm 2 im Innenohr zu Schwingungen 

von weniger als dem Durchmesser eines 

Wasserstoffatoms. 

3 

Ändert sich die Tonhöhe (Frequenz), so wird vom Zuhörer bei 

gleichem physikalischen Schalldruckpegel L eigenartigerweise 

trotzdem eine andere Lautstärke empfunden. Die subjektive 

Lautstärke ist also frequenzabhängig. Dazu wurde die Einheit 

„Phon“ für den subjektiv wahrgenommenen Lautstärkepegel 

eingeführt, um einen einheitlichen Lautstärkepegel über den 

gesamten Frequenzbereich zu erhalten. D.h. der physikalisch 

messbare Schalldruckpegel L muss in Abhängigkeit von der 

Frequenz angepasst werden, um über den gesamten 

Frequenzbereich eine einheitliche Lautstärke, die dann in Phon 

angegeben wird, zu empfinden. Isophone (Kurven gleicher 

Lautstärkepegel in Phon). Per definitionem stimmen Phon und 

Dezibel nur bei 1 kHz überein. Quelle: Schmidt & Schaible – 

Neuro- und Sinnesphysiologie, Springer Verlag. 

Hörbereich: Der Frequenzbereich ist abhängig von 

der Spezies als auch vom Alter. Quelle: 

Kompaktwissen - Der Mensch, coventgarden 

39

3.4.2 Aufbau des Ohres 

Labyrinth = Innenohr: 60% der Schallenergie werden durch 

Trommelfell und die drei Gehörknöchelchen (im Mittelohr, 

nicht gezeigt) bis zum ovalen Fenster fortgeleitet und so an 

das Innenohr angekoppelt. Dabei wirken die 

Gehörknöchelchen als Impedanzwandler: Die Fläche der 

Steigbügelfußplatte als Endigung des dritten 

Gehörknöchelchens ist beträchtlich kleiner als das 

Trommelfell. Da der Druck = Kraft/Fläche (p = F/A) ist, wird 

durch die Gehörknöchelchen eine Druckerhöhung erreicht. 

40 

Haarzellen wirken beim Hören und auch bei der 

Aufrechterhaltung des Gleichgewichts mit: Im 

Corti-Organ liegen über 15 000 Haarzellen (als 

primäre Sensoreinheiten). 

Jede von ihnen besitzt ein Bündel aus winzigen 

Fasern (bis zu 100), die in der Schnecke 

(Cochlea) des Innenohres mit der Basilar- 

Membran in Kontakt stehen. Bewegt diese 

Membran die Fasern, lösen die Haarzellen 

einen Nervenimpuls aus. Die Position der 

Haarzelle auf der Membran bestimmt die 

Frequenz, die Wahrgenommen wird, da der 

Bereich der Membran aufgrund der Anatomie 

der Schnecke nur dann in Schwingung gerät, 

wenn die Frequenz im Schallmuster vertreten 

ist.

3.4.3 Mechanik der Schallwellenübertragung 

• Schallwelle bringt Trommelfell zum Schwingen 

• Schwingung setzt sich über Gehörknöchel fort und erreicht das ovale Fenster 

• Die Druckwelle wird auf die Flüssigkeit in Scale vestibuli übertragen; pflanzt sich 

über Helicotrema (Spitze der Schnecke) fort in die Scala tympani, Druckausgleich 

am runden Fenster. 

• Durch Bewegung der Scala vestibuli und der Scala tympani wird die Scala media 

passiv mitbewegt. Dadurch bilden sich Wanderwellen aus (vgl. Ausbreitung eines 

einzigen Impulses entlang eines an zwei Enden eingespannten Seils; Nobelpreis für 

Wanderwellenhypothese für Georg von Békésy, 1961), welche die Basilarmembran 

mitbewegen (Auslenkung). 

• Die Basilarmembran bewegt sich dadurch gegen die Tectorialmembran. Es kommt 

zu einem Abscheren der Stereocilien der Haarzellen, welches der Reiz für die 

Erregung der Haarzellen ist. 

• Die Haarzelle wird depolarisiert (= Sensorpotential), wobei das Signal an afferente 

Nervenfasern weitergeleitet wird (Neurotransmitter: Glutamat). 

• In Abhängigkeit der Frequenz entsteht das Maximum der Wellenamplitude an einem 

bestimmten Ort der Basilarmembran. 

• Ist das Maximum erreicht werden an dieser Stelle die Haarzellen aktiviert und ein 

Sinnesreiz ausgelöst (tonotope Organisation). 

• Hohe Töne haben ihr Maximum kurz hinter dem ovalen Fenster, tiefe Töne am 

Helicotrema. 

• Das gesunde Ohr kann Frequenzunterschiede von 0,3% unterscheiden (z.B. 3 Hz 

bei Tonhöhen um 1000 Hz). 

• Die Frequenzanalyse des Ohres wird über zwei Mechanismen durchgeführt: 1. 

Ortsprinzip: aufgrund der Anatomie und Zusammensetzung der die Schnecke 

ausfüllenden Flüssigkeiten wird eine einzelne Frequenz nur an einem bestimmten 

Ort (Maximum der Wanderwelle) durch Reizung weniger Haarzellen 

wahrgenommen. 2. Periodizitätsanalyse: Das Innenohr kann periodisch 

wiederkehrende Schalldruckspitzen erkennen, d.h. die Zeitstruktur des Schallsignals 

erfassen. 

41

3.5 Chemische Sensoren - Geruchssinn 

Das Riechepithel (= Riechschleimhaut) befindet sich am Dach der Nasehöhle. Duftstoffe werden durch ein 

System von Strömungskörpern zum Riechepithel geleitet. Dort binden sie an die chemosensorischen Zilien der 

Riechzellen. Riechzellen wandeln die Information über die chemische Zusammensetzung und die Intensität des 

Geruchs in elektrische Signale um (chemoelektrische Transduktion) und leiten diese dem Gehirn zu. Die erste 

Station der Verarbeitung olfaktorischer Signale im Gehirn ist der Riechkolben (Bulbus olfactorius). 

Das Jacobson’sche Organ (auch: vomeronasales Organ) ist ein zweites, vom Riechepithel unabhängiges 

chemosensorisches Organ. Bei den meisten Säugetieren dient es zur Wahrnehmung von Pheromonen, 

Signalstoffen, die zwischen Individuen derselben Art ausgetauscht werden und wichtige Funktionen beim Sozial- 

und Reproduktionsverhalten erfüllen. Die Rolle des Jacobson’schen Organs beim Menschen in noch nicht 

geklärt. Quelle: Richard Axel "Die Entschlüsselung des Riechens" Spektrum der Wissenschaft, Dezember 1995, 

72-78. 

42

Mondspinner der Gattung Actias. Die Antennen des 

männlichen Tieres (gelbe, federartige Strukturen) sprechen 

auf einzelne Pheromonmoleküle an. Pheromone (z.B. 

Bombykol) werden von weiblichen Tieren produziert und 

locken das Männchen über große Entfernungen hinweg an. 

Quelle: William C. Agosta "Dialog der Düfte" Spektrum 

Verlag, Heidelberg (1994). 

43 

Puffotter: Mit ihrer gespaltenen Zunge sammelt 

die Schlange Moleküle aus der Luft und drückt 

sie gegen ein Organ im Mund.

Kodierung der chemikalischen Zusammensetzung eines Geruchs: Dies ist das Ergebnis eines Versuchs, bei 

dem 60 verschiedene Riechzellen mit jeweils 20 Duftstoffen stimuliert worden sind. Man wollte die Frage 

untersuchen, ob Riechzellen nur auf einen oder auf mehrere Duftstoffe reagieren. Der Durchmesser der 

einzelnen Punkte symbolisiert, mit wie viel Aktionspotentialen eine Zelle auf den jeweiligen Duftstoff reagiert hat 

(die Legende unter dem Bild gibt die Anzahl von Aktionspotentialen pro Stimulation an). Man sieht, dass 

manche Zellen nur auf wenige Duftstoffe reagieren: z.B. Zelle Nr. 58 reagiert nur auf Cineol und Campher, 

andere Zellen (z.B. Nr. 4) reagieren auf alle Duftstoffe. Man weiß heute, dass die Reaktion von Riechzellen 

nicht nur von der Art des Duftstoffs sondern auch von der Konzentration abhängt. Jede Riechzelle reagiert mit 

hoher Empfindlichkeit (bei extrem niedrigen Konzentrationen) nur auf eine kleine Gruppe von Duftstoffen. Je 

höher aber die Duftstoffkonzentration ist, desto größer ist die Anzahl unterschiedlicher Duftstoffe, die eine 

Reaktion auslösen. Quelle: G. Sicard and A. Holley, "Receptor cell responses to odorants: similarities and 

differences among odorants." Brain Research 292:283-296 (1984). 

44

Aus dem Riechepithel ziehen die Axone der Riechzellen durch Poren im Siebbein zum Riechkolben (Bulbus 

olfactorius). In den Glomeruli des Riechkolbens bilden die Riechzellaxone Synapsen mit nachgeschalteten Zellen 

(Mitralzellen). Etwa 1000 Riechzellen gleicher Duftstoffselektivität konvergieren auf eine je Mitralzelle. Das 

Geruchssignal wird dadurch räumlich geordnet; es entsteht eine topographische Repräsentation des Geruchs im 

Riechkolben. Die Mitralzellen leiten das Signal weiter zur Riechrinde (dem Pyriformen Cortex). Nicht 

eingezeichnet sind Zellen, die laterale Verbindungen zwischen Glomeruli und Mitralzellen herstellen 

(Periglomeruläre Zellen und Körnerzellen). Quelle: Richard Axel "Die Entschlüsselung des Riechens" Spektrum 

der Wissenschaft, Dezember 1995, 72-78. 

45

Die Entstehung eines topologischen (räumlich geordneten) Signals: Riechzellen gleicher Selektivität sind mit den 

gleichen Glomeruli verbunden. Riechzellen, die das gleiche Rezeptoren exprimieren (und damit die gleiche 

Duftstoffselektivität besitzen) sind über die Fläche des Riechepithels zufällig verteilt. Ihre Axone projizieren 

jedoch nur auf ein oder wenige Glomeruli im Riechkolben. Die Mitralzellen eines Glomerulus werden also nur bei 

Detektion einer kleinen Gruppe von Duftstoffen aktiviert. Da unterschiedliche Glomeruli mit Riechzellen 

unterschiedlicher Selektivität verbunden sind, ergibt sich bei Stimulation mit einer Duftstoffmischung ein 

Aktivitätsmuster der Glomeruli im Riechkolben. Dieses räumliche Aktivitätsmuster kann von den 

nachgeschalteten Ebenen des Riechsystems (Riechrinde, etc.) als Geruch interpretiert werden. 

3.5.3 Magnetosensoren 

Meeresschildkröten navigieren magnetisch (Ursula Keuper-Bennett/ Peter Bennett, Spiegel 

Online, 29.04.2004) 

Meeresschildkröten sind die Nomaden der Meere: Die gepanzerten Tiere legen nicht selten 

Tausende Kilometer lange Reisen durch die Ozeane zurück. Wie sie sich dabei 

zurechtfinden, war ein Rätsel - bis jetzt: Die Schildkröten orientieren sich am irdischen 

Magnetfeld. 

Suppenschildkröte: Magentismus-Landkarte im Kopf 

46

Lange Zeit konnten sich Wissenschaftler nicht erklären, wie sich Meeresschildkröten in den 

riesigen Weiten der Ozeane orientieren. Tests mit Suppenschildkröten haben jetzt gezeigt: 

Die Tiere richten sich bereits in jungen Jahren nach dem Erdmagnetfeld. So können die 

Schildkröten jederzeit ihre exakte Position bestimmen - wie mit einer ständig aktualisierten 

inneren Landkarte. 

Auf des Rätsels Lösung kamen Kenneth Lohmann von der University of North Carolina und 

seine Kollegen durch einen selbst angelegten Mini-Ozean. Die Wissenschaftler bauten eine 

Magnetspule von der Größe eines zweistöckigen Hauses auf. In einem Wasserbecken im 

Inneren der Spule konnten sie so die Magnetverhältnisse vor der Ostküste Floridas 

simulieren. 

Dort eingefangene Suppenschildkröten fühlten sich in dem Becken offenbar wie zuhause: 

Bei magnetischen Verhältnissen, wie sie 337 Kilometer nördlich der Fangstelle herrschen, 

schwammen sie nach Süden. Wurde der Mini-Ozean auf die Verhältnisse des Gebiets 337 

Kilometer südlich eingestellt, zog es die Tiere nach Norden, wie die Meeresbiologen in der 

Fachzeitschrift "Nature" (Bd. 428, S. 909) schreiben. 

Zu ähnlichen Ergebnisse war Lohmann bereits bei Tests mit Hummern gelangt. Zudem 

fanden die Forscher heraus, dass ältere Tiere die Magnetismus-Informationen wesentlich 

genauer auswerten können. Nun wollen die Wissenschaftler mehr Details über die 

eingebaute Magnetismus-Landkarte in Erfahrung bringen - etwa welche Komponenten des 

Magnetfelds die Tiere für ihre Navigation nutzen und wie die Landkarte im Kopf entsteht. 

3.6 Geschmack 

Informieren Sie sich über die Funktionsweise der Zunge in einem Buch Ihrer Wahl. 

3.7 Gleichgewichtssinn 

Informieren Sie sich über den im Innenohr zu findenden Gleichgewichtssinn in einem Buch 

Ihrer Wahl. 

47

3.8 Zusammenfassung zur Sensorik der Sinne 

Quelle: BIRBAUMER/SCHMIDT KAP. 15, 301 – 325; PINEL KAP. 8, 187 - 218 

48

4 Messwertaufnahme in der Sensorik 

Sensoren sind nichts anderes als Messwertaufnehmer, die eine physikalische oder chemische 

Größe in eine andere derartige Größe wandeln. 

4.1 Arten von Größen: Intensive und extensive Größen: 

Extensive Größen charakterisieren einen Zustand eines an sich geschlossenen Systems, der 

sich beim Teilen dieses Systems ändert (Länge, Volumen, Masse, Energie (auch Wärme), 

etc.). 

Bei intensiven Größen ändert sich der Zustand des Systems beim Teilen nicht (Druck, 

Temperatur, Konzentration, Zähigkeit etc.). 

4.2 Messgrößen-Umwandlung 

Indirekte Messung einer Eingangs-Messgröße x1 durch Wandlung in eine andere, leichter (z.B. 

elektronisch) verarbeitbare Größe x2, wobei x1 und x2 durch ein physikalisches Gesetz 

miteinander verbunden sind. x2 kann schon die gewünschte Ausgangsgröße y sein oder aber 

über weitere Wandlungsschritte in eine solche umgeformt werden : 

Beispiele: 

Eingangsgröße Sensor 1 Sensor 2 oder Wandler Ausgangsgröße 

49

4.3 Struktur einer Messung 

Prinzip: (ideal, ohne Störungen und Fehler) 

Prinzipdarstellung einer Messkette. 

Messkette mit Datendokumentationssystem (monitoring) als letztes Kettenglied 

50

Messkette mit Aktor als letztes Kettenglied 

Beispieldarstellung einer Temperaturmesskette 

4.4 Sensoren: Prinzipielle Beschreibung einer Messcharakteristik 

In der Praxis treten bei der Messung realer Größen aufgrund verschiedener messtechnischer 

Probleme, den Materialeigenschaften von Messwertaufnehmern und/oder Umwelteinflüssen 

„Artefakte“ auf, die in der anschließenden Wandlung berücksichtigt und, falls möglich, 

kompensiert werden müssen. 

51

4.4.1 Static characteristics 

Calibration curves indicates the static characteristic properties (see schematics) 

These curves give the most important behavior of sensors: the relationship between the output 

signal (S) and the measurand (M). 

Sensitivity is defined as the slope of the former function. In linear ranges, it is a constant (see 

below). 

FSO stands for full-scale output of the sensor. This is the maximum (or nominal) output signal. 

Linearity is the closeness of a sensor's calibration curve to a specified straight line. It is 

expressed as a percent of FSO, which means the maximum deviation of any calibration point 

from the corresponding point on the specified straight line The limit of detection is the lowest 

value of measurand that can be detected by the sensor. Resolution is the smallest increment in 

the output, given in percent FSO. The zero-measurand output ("the zero" or offset) is the 

output when the zero measurand is applied. Zero shift (or drift) is a change in the zeromeasurand 

output under specified conditions. 


52

4.4.2 Abweichungen vom Idealverhalten im Überblick 

Ideales Sensorverhalten mit E = Empfindlichkeit 

53

Quelle: Lehrstuhl für Feinwerktechnik (FWT), TU Kaiserslautern 

4.4.2.1 Anmerkungen zur Hysterese 

Hysteresis character 

Hysteresis is the maximum difference 

in output, at any measurand value 

within the specified range, when 

the value is approached first with an 

increasing and then with a 

decreasing measurand. It is also 

given in percent FSO. 


55

Mechanische Hysterese: Bleibende 

Deformation (x) nach Belastung F (ändert sich 

mit der Last F); z.B. Federmaterial oder 

Einspannung sind überlastet. 

4.4.3 Other important features for sensors 

Magentische Hysterese: Bleibende Magnetisierung BR, wenn das 

von außen an einen ferromagnetischen Körper angelegte 

magnetische Feld der Feldstärke H gegen Null abfällt (H → 0); 

d.h. BR: Remanenzfeld bzw. HC: Koerzitivfeld gehen bei großer 

vorausgegangener Aussteuerung nicht auf Null zurück; allgemein 

bei magnetischen Materialien. B: Magnetfeldstärke im 

Ferroelektrikum (die prop. zur Magnetisierung M des 

Ferroelektrikums, d.h. auch prop. zum magnetischen 

Dipolmoment des Ferroelektrikums pro Volumeneinheit ist). 

Repeatability (sometimes called reproducibility) is the ability of a sensor to reproduce output 

readings when the same measurand value is applied to it consecutively, under the same 

conditions, and in the same direction. 

Interchangeability means the maximum possible error of the measurements when an 

individual sensor device is changed within the measurement appliance for another one of the 

same type. 

The response time is the length of time required for the output to rise to a specified 

percentage (generally 90%) of its final value (as a result of a step change in measurand). 

Selectivity means the suppression of the environmental interference. The ideal sensor will only 

respond to changes in the measurand. However, in practice, sensors can also respond to 

changes in other quantities, for example temperature. These cross-effects can be eliminated by 

compensation or multisensor operation. 

Lifetime is also an important property of sensors; it is the length of time that they remain 

sensitive under normal operational conditions. 

Static character schematic Hystheresis character schematic 


56

5 Thermodynamische Grundlagen der Sensorik 

5.1 Erster Hauptsatz der Thermodynamik 

Die von einem System mit seiner Umgebung ausgetauschte Summe von Arbeit und Wärme ist 

gleich der Änderung der Inneren Energie des Systems. (Damit ist der 1. Hauptsatz eine 

mögliche Formulierung des Energieerhaltungssatzes.) 

dU = δW + δQ (+ µdni) 

[U] = J (Joule) 

mit 

U: Innere Energie 

W: mechanische Arbeit oder eine andere Form von Arbeit (z.B. elektrische Arbeit, 

elektrochemische Arbeit, ...) 

Q: Wärme 

µ: chemisches Potential (siehe weiter unten) 

ni: Stoffmenge einer das System aufbauenden Komponente i 

Arbeit und Wärme unterscheiden sich darin, dass Arbeit eine gerichtete Energieform ist (also 

vektoriell dargestellt werden kann), Wärme dagegen eine ungerichtete (statistische) Form von 

Energie. 

U = f(T, V, (n1, n2, ..., nk)) 

Die Innere Energie eines Systems ist (wie z.B. das Volumen V oder der Druck p) eine 

Zustandsfunktion, d.h. sie ist nur vom gegenwärtigen Zustand des Systems abhängig, aber 

unabhängig davon, wie dieser Zustand erreicht wurde (d.h. auf welchem Weg dieser Zustand 

erreicht wurde). M.a.W., der Inneren Energie eines Systems ist es gewissermaßen „egal“, 

welche Energieform sie gespeist und damit zu ihrem aktuellen Wert geführt hat, sei es z.B. über 

Wärmezufuhr, Zufuhr von elektrischer Energie oder durch Verrichtung von Arbeit an dem 

betrachteten System. Infinitesimale (d.h. unendlich kleine) Änderungen von Zustandsfunktionen 

werden über den Buchstaben „d“ gekennzeichnet. Dies bringt die „Wegunabhängigkeit“ von 

Zustandsgrößen bzw. Zustandsfunktionen zum Ausdruck. Dies hat zur Folge, dass sich 

Zustandsfunktionen als „vollständiges“ oder auch „totales“ Differential darstellen lassen. (D.h. 

bei der Integration einer solchen Funktion (z.B. dU) muss als Integrationsgrenze lediglich der 

Anfangszustand und der Endzustand angegeben werden, nicht aber der genaue Weg, auf dem 

der Endzustand erreicht wurde.) Im Gegensatz dazu wird Funktionen, deren Wert vom Weg 

abhängig ist (wie z.B. die Arbeit W oder die Wärme Q), ein kleines griechisches delta „δ“ bei 

infinitesimalen Änderungen vorangestellt, um damit ihre „Wegabhängigkeit“ zum Ausdruck zu 

bringen. (Alternativ werden diese Größen durch kleine Buchstaben gekennzeichnet. Allerdings 

werden häufig auch „molare“ Größen (d.h. eine Größe pro Mol) klein geschrieben.) (Das große 

griechische Delta „∆“ kennzeichnet nicht-infinitesimale Differenzen.) 

57

Einschub: Erläuterung der mathematischen Notation für ein totales Differential: 

Quelle: P. W. Atkins, Physikalische Chemie, VCH 

Wäre die Innere Energie keine Zustandsfunktion, dann ließe sich durch einen Kreisprozess mit 

unterschiedlichen Hin- und Rückwegen ein perpetuum mobile erster Art herstellen, d.h. Energie 

aus dem „Nichts“ erzeugen. (Gedankenexperiment: Bergwanderung über zwei verschieden 

lange Wege.) 

5.2 Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik 

Es gibt keine periodisch funktionierende Maschine, die nichts anderes tut, als Wärme in 

mechanische Arbeit zu verwandeln: Unmöglichkeit eines perpetuum mobile zweiter Art. es ist 

also nicht möglich, kontinuierlich Wärme aus einem kälteren Arbeitsspeicher in einen wärmeren 

abzugeben oder Wärme vollständig in Arbeit umzuwandeln. 

Ausdruck findet der 2. Hauptsatz in der Definition der Entropie S (die ebenfalls eine 

Zustandsfunktion ist) und als „Maß für die Unordnung“ oder als „Tendenz zur Gleichverteilung“ 

58

in einem abgeschlossenen System (d.h. ohne Energie- und Massenaustausch) betrachtet 

werden kann. Sie ist gegeben durch den Quotienten aus zu- oder abgeführter Wärmemenge δQ 

und der Temperatur T (absolute Temperatur in Kelvin), bei der der Wärmeaustausch mit der 

Umgebung erfolgt: 

dS ≥ δQ/T 

[S] = J/K (Joule pro Kelvin) 

wobei das Gleichheitszeichen für reversible (d.h. vollständig umkehrbare Prozesse, die i.d.R. 

unendlich ablaufen müssen) gilt, wogegen die Entropie immer zunimmt, sobald ein irreversibler 

Teilschritt in dem betrachteten (Umwandlungs-)Prozess auftritt. M.a.W.: Die Gesamtentropie 

kann in einem abgeschlossenen System nie abnehmen, sondern bei vollständig reversiblen 

Vorgängen bestenfalls konstant bleiben. 

Vorgänge, bei denen die Entropie zunimmt, verlaufen von selbst (Selbstorganisation), können 

aber nicht ohne anderweitigen Aufwand von Energie rückgängig gemacht werden. Beispiel: Fällt 

ein Glas Wasser (bei Raumtemperatur) um, so wird sich immer spontan und irreversibel das 

Wasser über den Boden ergießen (Schaffung von „Unordnung“; umgekehrt ist bisher nie 

beobachtet worden, dass sich ergossenes Wasser „von sich aus“ wieder im Glas sammelt. 

5.3 Dritter Hauptsatz der Thermodynamik 

Der Absolutwert der Entropie wird festgelegt durch den 3.Hauptsatz der Thermodynamik, der 

besagt, dass die Entropie am absoluten Nullpunkt der Temperatur null ist. 

S = 0 J/K für T = 0. 

5.4 Nullter Hauptsatz der Thermodynamik 

Alle Systeme, die sich mit einem gegebenen System im thermischen Gleichgewicht befinden, 

stehen auch untereinander im thermischen Gleichgewicht – unabhängig von der 

Zusammensetzung der Systeme. Diese Systeme haben eine gemeinsame Eigenschaft, sie 

haben dieselbe Temperatur. (Für Temperaturmessungen heißt das: Es muss ein thermisches 

Gleichgewicht zwischen Umgebung und Sensor abgewartet werden, bis der Sensor die 

Temperatur der Umgebung zuverlässig anzeigen kann.) 

Zusammenfassung 

Der 1. Hauptsatz der Thermodynamik ist die thermodynamische Formulierung des 

Energiesatzes, nach dem Wärmeenergie und mechanische Energie wechselseitig ineinander 

umgewandelt werden können: Führt man einem System die Wärmemenge δQ zu und verrichtet 

die äußere Arbeit δW, so nimmt die Zustandsgröße innere Energie U um dU zu, und es gilt 

dU = δQ+ δW. Der 2. Hauptsatz der Thermodynamik (Entropiesatz) gibt die Richtung der 

Energieumwandlungen an: Die Entropie kann in einem abgeschlossenen thermodynamischen 

System nur zunehmen oder (bei reversiblen Prozessen) höchstens gleich bleiben. Aus beiden 

Hauptsätzen folgt die Unmöglichkeit eines Perpetuum mobile. Nach dem 3.Hauptsatz der 

Thermodynamik (nernstsches Wärmetheorem) nimmt die Entropie eines thermodynamischen 

Systems bei Annäherung an den absoluten Nullpunkt der Temperatur einen von Druck, 

Volumen u.a. Größen unabhängigen Wert (null) an, das heißt, der absolute Nullpunkt ist nicht 

erreichbar. Als nullter Hauptsatz der Thermodynamik wird zusätzlich oft die grundlegende 

59

Aussage bezeichnet, dass zwei Systeme, die im thermischen Gleichgewicht mit einem dritten 

System stehen, sich auch untereinander im thermischen Gleichgewicht befinden. Daraus folgt 

die Existenz der Temperatur als neben den mechanischen Größen (Druck, Volumen) neue, 

intensive Zustandsgröße, die in Gleichgewichtssystemen überall gleich ist. 

Quelle: Bibliographisches Institut & F. A. Brockhaus AG, 2004 

5.5 Verknüpfung von Wärme und Temperatur über die Wärmekapazität 

dQ = C·dT 

D.h. die in einem System gespeicherte Wärme ist proportional zur Temperatur. Die 

Proportionalitätskonstante ist die Wärmekapazität. 

Wird die Änderung der Inneren Energie U bei einer kleinen Temperaturänderung bei 

konstantem Volumen (Index V) betrachtet, so ergibt sich die Definition für die Wärmekapazität 

bei konstantem Volumen CV: 

CV = (δU/δT)V 

5.6 Enthalpie 

Da in der Realität häufig Umwandlungen und Reaktionen bei konstantem Druck p und nicht bei 

konstantem Volumen betrachtet werden (z.B. Reaktionen in offenen Gefäßen, auch solche im 

menschlichen Körper), wird eine neue Größe definiert, die die bei konstantem Druck 

aufgenommene Wärmemenge eines Systems beschreibt: 

H = U + p·V Enthalpie (Reaktionswärme bei konstantem Druck) 

Wird die Änderung der Enthalpie H bei einer kleinen Temperaturänderung bei konstantem 

Druck (Index p) betrachtet, so ergibt sich die Definition für die Wärmekapazität bei konstantem 

Druck Cp: 

Cp = (δH/δT)p 

5.7 Freie Energie A (F) und Freie Enthalpie G 

Werden bei Systemänderungen zwei Umgebungsvariablen konstant gehalten, kommt man zu 

zwei neuen Funktionen, mit denen sich derartige Systemänderungen beschreiben lassen: 

A = U - T·S Freie Energie, mit der sich Systemänderungen bei T = konstant und V = konstant 

beschreiben lassen. (Z.B. Beschreibung von Festkörperreaktionen, weil dort 

häufig das Volumen konstant bleibt.) 

G = H - T·S Freie Enthalpie, mit der sich Systemänderungen bei T = konstant und 

p = konstant beschreiben lassen. (Z.B. Beschreibung von Reaktionen in offenen 

Systemen in der Gasphase, weil dort meist der Druck (Umgebungsdruck) 

konstant bleibt. Da in der Sensorik die elektronische Struktur für die 

Beschreibung von Transporteigenschaften von Bedeutung ist und die Elektronen 

als „Gas“ (Elektronengas) beschrieben werden können, ist in solchen Fällen 

auch die Freie Enthalpie heranzuziehen.) 

60

5.7.1 Richtungen von Reaktionsabläufen 

Ein System strebt in der Regel eine Gleichgewichtseinstellung an (z.B. durch 

Temperaturausgleich, gleichmäßige Wärmeverteilung, Gleichverteilung von Teilchen über 

Durchmischung, ...). 

Bei Gasreaktionen gibt die Differenz zwischen Ausgangs- und Endwert der Freien Enthalpie G 

Auskunft über die Richtung und Spontaneität der zu erwartenden Reaktion Auskunft. 

Wenn ∆G = GEndzustand=2 – GAusgangszustand=1 < 0, dann läuft die Reaktion von System 1 zu System 2 

spontan ab. Für ∆G = 0 befinden sich Ausgangs und Endzustand im (thermodynamischen) 

Gleichgewicht. 

5.8 Chemisches Potential µ 

Da sich bei chemischen Reaktionen häufig auch die Stoffmengen (also Molzahlen n) ändern, 

bedarf es eines Energieausdrucks, der die dadurch verursachten Änderungen der Inneren 

Energie beschreibt. Dazu wird das chemische Potential µ eingeführt; es wird als die Energie 

definiert, die zur Erzeugung von einem Mol eines Stoffes i bei konstanter Entropie und 

konstantem Volumen erforderlich ist. 

dU = TdS – pdV + µdn 

Das chemische Potential µi einer das System aufbauenden Komponente i wird meist über die 

Änderung der freien Enthalpie bei Änderung der Stoffmenge ni dieser Komponente bei 

konstanter Temperatur T, konstantem Druck p und unveränderten Mengen aller anderen 

Bestandteile des Systems formuliert: 

µi = (δG/δni)T,p,nj≠i 

Analog dazu lässt sich das chemische Potential auch über die Freie Energie A beschreiben, 

wenn bei konstanter Temperatur und unveränderten Mengen aller anderen Bestandteile des 

Systems nicht der Druck, sondern das Volumen zusätzlich konstant gehalten werden: 

µi = (δA/δni)T,V,nj≠i 

Die Bezeichnung „Potential“ ist in Analogie zu mechanischen Systemen gewählt worden, in 

denen Körper in der Richtung abnehmenden Potentials wandern. So ist es das Bestreben 

thermodynamischer Systeme, sich in Richtung abnehmender Freier Enthalpie zu verändern. 

Sind in einem System zusätzlich geladene Teilchen vorhanden (z.B. Ionen), dann wird das 

chemische Potential um den Feldterm µel = -|q|·φ additiv ergänzt. Es handelt sich nun um das 

elektrochemische Potential (an einer Schlangenlinie zu erkennen): 

µ ~ = µ + µel = µ -|q|·φ 

Das elektrochemische Potential µ ~ beim absoluten Temperaturnullpunkt (T = 0 K) wird 

Fermienergie genannt; sie entspricht dem Energieniveau, auf dem das Elektron mit der 

höchsten Energie bei T = 0 K zu finden wäre. Bei Temperaturen T > 0 ist die Fermienergie in 

der Mitte (bei elektrischen Halbleitern in der Mitte der Bandlücke) zwischen Valenz- und 

Leitungsband zu finden: EF ~ ½ · (EL + EV). 

61

5.9 Wirkungsgrad eines Kreisprozesses (Carnot-Kreisprozess) 

Wärmespeicher 

Q1 bei T1 

Schematische Darstellung des Carnot-Prozesses 

Für einen reversiblen Kreisprozess wird der (maximal erreichbare) Wirkungsgrad η beschrieben 

über: 

η = 1- Q2/Q1 = 1-T2/T1. 

Wird T2 festgelegt ((z.B. über den Tripelpunkt von reinem Wasser: die drei Phasen fest, flüssig, 

gasförmig stehen bei einem Druck von etwa 6,107mbar und einer Temperatur von 273,16 K, 

also bei 0,01 o C, im Gleichgewicht. (Man beachte, dass diese Angabe für einen reinen Stoff gilt, 

die Luft muss also abgepumpt werden, um den Tripelpunkt zu messen.)), dann werden Q2 und 

Q1 messbar. 

5.10 Definition der Temperatur über die statistische Thermodynamik 

Wird die mittlere kinetische Energie eines Gasteilchens mit der Zahl n der Teilchen 

multipliziert, ergibt sich die Wärme Q. 

Für die mittlere kinetische Energie gilt über den Gleichverteilungssatz der Energie: 

2 

m × v 3 

E = = k × T 

2 2 

mit k: Boltzmannkonstante 

m: Masse der Teilchen 

v: Teilchengeschwindigkeit 

T: Temperatur 

Maschine leistet 

Volumenarbeit W=p∆V 

Bei Raumtemperatur T = 298,15 K beträgt die mittlere kinetische Energie eines Teilchens damit 

0,025 eV = 0,4·10 -19 J. 

5.11 Thermodynamik von Festkörpereigenschaften 

Die Thermodynamik kann nicht nur auf chemische Reaktionen, die vornehmlich in Flüssigkeiten 

und Gasen stattfinden, angewandt werden, sondern ganz allgemein auf alle Systeme wie z. B. 

Festkörper. Die Thermodynamik beschreibt in allgemeiner Form jede Energie und 

Krafteinwirkung: Die Verknüpfung aller auf einen Festkörper (Kristall) wirkenden Kräfte und 

Reaktionen sind in folgender Abbildung angegeben. In den drei Ecken des Dreiecks sind die 

extern auf den Festkörper wirkenden Kräfte, die Temperatur T, das elektrische Feld E und der 

M 

Spannungstensor σij gegeben. In den drei inneren Ecken sind die Resultierenden der externen 

62 

Wärmespeicher 

Q2 bei T2

Kräfte, die spezifische Entropie S, die dielektrische Verschiebung Di und der Verzerrungstensor 

M 

εij angegeben. 

Quelle: Nye, Physical Properties of Crystals, Oxford Science Publications, 1985 

Beziehung zwischen thermischen, elektrischen und mechanischen Eigenschaften eines Kristalls: Bezeichnung der 

Eigenschaften und Variablen (oben) und entsprechende Symbole (unten) 

63

6 Temperatursensoren 

6.1 Temperatur als Messgröße 

Praktisch alle physikalischen Eigenschaften sind mehr oder weniger stark temperaturabhängig, 

können also prinzipiell zur Temperaturmessung eingesetzt werden; anschaulichstes Beispiel ist 

die thermische Ausdehnung bei Festkörpern, Flüssigkeiten oder Gasen. Für die Anwendung in 

Sensoren besonders interessant und fast ausschließlich verwendet sind temperaturabhängige 

Änderungen der elektrischen Eigenschaften, die auf einfache Weise automatisch detektiert und 

elektrisch weiterverarbeitet werden können. 

6.2 Temperatursensoren im Überblick 

Messgerät/-verfahren Ausgangssignal Temperaturbereich in 

°C 

1. Berührungsthermometer 

Thermoelemente 

elektrisch 

Fe-CuNi Typ L und 1 Spannung -200- 900 

NiCr-Ni Typ K und N 0-1300 

PtRh10/0 TypS 0-1760 

PtRh30/6 Typ 8 0-1820 

Widerstandsthermometer elektrisch 

Platin-Widerstandsthermometer Widerstand -250-1000 

Heißleiter-Widerstandsthermometer -100- 400 

Kaltleiter-Widerstandsthermometer 5- 200 

Silizium-Widerstandsthermometer -70- 175 

Ausdehnungsthermometer 

Flüssigkeits-Glasthermometer 

mechanisch 

Volumenänderung 

64 

-200 -1000 

Flüssigkeits-Federthermometer Volumenänderung -35- 500 

Bimetallthermometer Längenänderung -50- 400 

Dampfdruck-Federthermometer pneumatisch, Druck -200- 700 

2. Strahlungsthermometer elektrisch

Spektralpyrometer in Abhängigkeit vom Empfänger: 20-5000 

Bandstrahlungspyrometer - Widerstand, -100 - 2000 

Gesamtstrahlungspyrometer - Spannung -100 -2000 

Thermografiegeräte - elektrische Polarisation -50 -1500 

3. Besondere Temperaturverfahren 

Quarzthermometer elektrisch, Frequenz a -80- 250 

Flüssigkristalle optisch, Wellenlänge bis 3300 

Faseroptische Luminiszenzthermometer 

Rauschthermometer 

a zeitdiskretes Signal 

optisch, Wellenlänge 

elektrisch, Spannung 

65 

bis 400 

-269 - 2000 

Erläuterungen: Ein Bimetall ist ein Metallstreifen aus 2 Schichten unterschiedlichen Materials. Die besondere 

Eigenschaft ist die Formveränderung (Biegung) aufgrund unterschiedlicher Längenausdehnungkoeffizienten der 

beiden Metalle. Wegen seiner temperaturabhängigen Form lassen sich somit Thermometer oder Temperaturschalter 

erzeugen. Dazu wird meist ein Ende eines solchen Streifens (z. B. im Thermometer) befestigt; Bei einer 

Temperaturveränderung verbiegt sich der Streifen, und das freie Ende verändert seinen Ort. 

6.3 Temperaturmessmethoden - Effekte, die sich für die Temperaturmessung 

ausnutzen lassen [3] 

6.3.1 Thermowiderstände – Thermistoren – Resistance Temperature Detectors (RTD) 

Unter dem Thermowiderstands-Effekt wird die Abhängigkeit der elektrischen Leitfähigkeit von 

der Temperatur verstanden. Je nach Material und Temperaturbereich unterscheiden sich die 

Ursachen für die Änderung der elektrischen Leitfähigkeit und des sich danach einstellenden 

Stromflusses. Während bei Metallen mit steigender Temperatur die Zunahme der 

Gitterschwingungen die Beweglichkeit der Ladungsträger und somit die elektrische Leitfähigkeit 

herabsetzt, ist bei Elementhalbleitern neben den Streumechanismen der zusätzliche Einfluss 

der Temperaturabhängigkeit der Ladungsträgerdichte zu berücksichtigen. 

Als Streuzentren für Ladungsträger im Festkörper wirken Phononen, ionisierte und neutrale 

Störstellen, Leerstellen und Zwischengitterbesetzungen, Versetzungen, Korngrenzen und 

Oberflächen sowie die Ladungsträger selbst. So lassen sich keramische Metalloxide mit 

geeigneter Kristallstruktur oder Korngrenzenstruktur finden, die eine negative oder eine 

positive Charakteristik hinsichtlich ihres temperaturabhängigen elektrischen Widerstandes 

aufweisen (NTC,PTC). 

In einem isotropen metallischen Leiter wirkt bei Anlegen einer äußeren Spannung an jedem 

Punkt eine elektrische Feldstärke, welche die im Leiter frei beweglichen Ladungsträger 

beschleunigt und somit einen Stromfluss bewirkt. Der Proportionalitätsfaktor zwischen

elektrischer Feldstärke und Stromdichte ist die elektrische Leitfähigkeit (σ bzw. der spezifische 

Widerstand ρ). 

U = R·I 

R = ρ·l/A = 1/σ·l/A 

mit ρ: spezifischer Widerstand (Ω·m) (spezifische Größen immer „pro Länge oder Masse“) 

und σ: elektrische Leitfähigkeit (1/Ω·m) 

wobei bei mikroskopischer Betrachtung 

σ = q·n·u(T) = q·n·(τF·q/m) 

mit u (T): temperaturabhängige Ladungsträgerbeweglichkeit 

und n: Zahl der Ladungsträger mit der Ladung q pro Einheitsvolumen 

und τF: mittlere freie „Flugzeit“ zwischen zwei Stößen 

(Siehe auch: Halliday, Resnick, Walker, Physik, Wiley-VCH, S. 764f.) 

Für den spezifischen Widerstand lässt sich makroskopisch die folgende 

Temperaturabhängigkeit formulieren: 

ρ – ρ0 = r0·α·(T-T0) 

mit ρ0: spezifischer Widerstand bei einer frei wählbaren Referenztemperatur T0 

(20°C = 298,15 K in obiger Tabelle). 

und α: empirisch zu bestimmender Temperaturkoeffizient des spezifischen Widerstands. 

Spezifischer Widerstand ρ einiger Stoffe bei Raumtemperatur (20°C) 

Stoff Spezifischer Widerstand ρ [Ω·m] Temperaturkoeffizient α des 

spezifischen Widerstands (K -1 ) 

Silber 

Kupfer 

Aluminium 

Wolfram 

Eisen 

Platin 

Manganin a 

Typische Metalle 

1,62·10 -8 

1, 69·10 -8 

2,75·10 -8 

5,25·10 -8 

9,68·10 -8 

10,6 ·10 -8 

4, 82 ·10 -8 

66 

4,1·10 -3 

4, 3·10 -3 

4,4·10 -3 

4.5·10 -3 

6,5·10 -3 

3.9·10 -3 

0,002·10 -3

Silizium, rein 

Silizium, n-leitend b 

Silizium, p-leitend c 

Glas 

Quarzkristall 

Typische Halbleiter 

2,5·10 3 

8,7·10 -4 

2,8·10 -3 

Typische Isolatoren 

10 10 -10 14 

- 10 16 

a Legierung mit besonders kleinem Wert von α. 

b Reines Silizium. mit Phosphor bis zu einer Ladungsträgerdichte von 10 23 m -3 dotiert. 

c Reines Silizium, mit Aluminium bis zu einer Ladungsträgerdichte von 10 23 m -3 dotiert. 

Quelle: Halliday, Resnick, Walker, Physik, Wiley-VCH, S. 760 

67 

-70·10 -3 

Speziell zur Temperaturmessung und -regelung entwickelte PTC- (positive temperature 

coefficient) und NTC- (negative temperature coefficient) Thermistoren, d. h. Widerstände mit 

positivem oder negativem Temperaturkoeffizienten (Kaltleiter, Heißleiter), fanden und finden in 

der technischen Elektrik breite Verwendung. Ihr Anwendungsbereich ist allerdings meist auf 

Temperaturen beschränkt, in denen technische Geräte, Haushaltsgeräte etc. arbeiten. 

The name “thermistor” was introduced for temperature sensitive resistors with large temperature 

dependency that was found at transition metal oxides. These simple devices are prepared by 

ceramic processing technology. Since a negative temperature coefficient of resistance is 

observed in semiconductor oxides, such as the precisely controlled mixtures of the oxides of 

Mn, Co, Ni, Cu, and Zn, these sensors were named NTC-thermistors. PTC-thermistors have 

opposite type characteristic, which is resulted in by the temperature dependent electrical 

properties of grain boundaries in doped piezoelectric (e.g. BaTiO3) ceramic materials. The steep 

increases of resistance of the latter type make them particularly useful as self-regulating heating 

elements, current limiting devices, etc. 

Beispiel für einen Thermistor mit positivem 

Temperaturkoeffizienten. Anwendung: Selbstregulierende 

Heizelemente oder Strombegrenzer. 

Beispiel für einen Thermistor mit negativem 

Temperaturkoeffizienten. TCR: „temperature coefficient 

of resistance“. B: Empirische Konstante. Anwendung: 

Schalter, da ∆R↑ bei ↓∆T. (Exponentialfunktion e x , mit x ≠ 

const.) Quelle: www.sensedu.com effects/thermal

68 

effects/thermoresitive phenomena page 1 

In einem weiteren Temperaturbereich einsetzbar und daher für physikalische Experimente 

interessanter (aber auch teurer) sind Platin-Widerstände mit besonderen Spezifikationen (Pt 

100), die eine sehr ausgeprägte, gut definierte und dokumentierte Temperaturabhängigkeit 

zwischen etwa 10 K und 1000 K aufweisen. Alle PT100-Sensoren haben 100 Ohm 

Innenwiderstand und alle PT1000-Sensoren einen Innenwiderstand von 1000 Ohm. Diese 

Werte gelten bei 0°C. Der Temperaturkoeffizient der Sensoren ist einheitlich 3850 ppm/K. Das 

heißt der Innenwiderstand des Sensors ändert sich bei 1 Grad Temperaturänderung um 

0,385%. 

Interpolationsinstrument, z.B. Platindraht höchster Reinheit zur Widerstandsmessung und 

Temperaturberechnung R100/R0=1,385 (wobei die Indizes hier auf die Temperatur verweisen) in 

Deutschland gebräuchlich, leicht legiertes Pt ist wesentlich stabiler gegen Diffusion von 

Fremdstoffen als hochreines Pt mit R100/R0 > 1,391...1,392. In einem 

Platinwiderstandsthermometer kann der Widerstand als Funktion von T über 

2 3 

R R = 1+ 

At × + Bt × + Ct × +K 

t 0 

beschrieben werden. 

FürR100/R0 = 1,385 gilt: 

A = 3.908 • 10 -3 1/K 

B = - 0.578 • 10 -6 K -2 

Für tiefe Temperaturen (1 K bis 100 K) geeignet sind Kohle-Widerstände und spezielle 

Halbleiter-Widerstände (Ge) oder -Dioden (Si), die man auch mit genauer, individuell erstellter 

Eichung (dann sehr teuer) kaufen kann. 

6.3.1.1 Messaufbau für den Einsatz von Thermowiderständen 

Hochgenaue Widerstandsmessungen lassen sich nur mit 

1) Brückenschaltung und 

2) Konstantstromquelle und Spannungsmessgerät 

realisieren. 

Die Wheatstone'sche Brücke ist ein sehr bequemes Hilfsmittel für die Messung von 

Widerständen.

Verschaltung von Widerständen in einer Wheatstone’schen Brückenschaltung. Gemessen wird der Brückenstrom IB. 

Quelle: http://www.unibas.ch/phys-ap/vers36/vers36.htm 

Der unbekannte Widerstand Rx wird mit drei Widerständen R1, R2 und R3 zu einem Kreis 

zusammengeschaltet. Zuerst wird die Brücke abgeglichen, d.h. im Brückenzweig BB' die 

Stromstärke auf Null eingeregelt. Dies kann beispielsweise durch Variieren von R3 geschehen. 

Brückenstrom IB = 0 bedeutet, dass zwischen B und B' keine Spannung vorhanden ist. Das 

Kirchhoff’sche Maschengesetz* für die beiden Maschen der abgeglichenen Brücke lautet: 

Der unbekannte Widerstand Rx bestimmt sich hieraus zu 

was bedeutet, dass zur Bestimmung des unbekannten Widerstandes Rx ein Widerstand 

gegeben und das Verhältnis der beiden anderen bekannt sein muss. Voraussetzung für eine 

Präzisionsmessung ist eine hohe Güte der verschalteten Widerstände. 

*Beim Durchlaufen einer Masche (also einer geschlossenen Schleife) in einem willkürlich festgelegten Umlaufsinn ist 

die Summe aller Spannungen gleich null. 

Bei der Temperaturmessung mit Widerständen ist – insbesondere bei tiefen Temperaturen – 

darauf zu achten, dass die zur Messung benötigte Leistung und damit die Wärmezufuhr 

möglichst gering ist. A RTD is a resistance device and it needs measuring current to generate a 

useful signal. Because this current heats the element above the ambient temperature (P = I 2 ·R), 

errors can turn up, unless the extra heat is dispersed. This forces us to choose a small-sized 

resistance device with fast response or a larger resistance device and better heat release. A 

second solution is to keep the measuring current usually between 1 mA and 5 mA. 

69

6.3.1.2 Thermowiderstands-Effekt in Metallen 

Resistance temperature detector (RTD) is the commonly used term for temperature sensors the 

operation of which are based on the positive temperature coefficient of metals. For many 

metals, the resistivity via temperature characteristic, ρ(T), is approximately linear within a limited 

range. 

The above phenomenon can be exploited in temperature sensors made of metal wires, as well 

as of thin- and thick-film materials. The largest and most reproducible TCR values can be found 

in materials that are free from impurities and defects. Platinum RTDs are the most known and 

well-standardized types, but other metals, such as copper and nickel, are also used in low-cost 

applications. 

Links: Spezifischer Widerstand von Kupfer in Abhängigkeit von der Temperatur. Zur Orientierung ist derjenige Punkt 

der Kurve eingezeichnet, welcher der Raumtemperatur (T0 = 293 K) entspricht. Der spezifische Widerstand von 

Kupfer beträgt bei dieser Temperatur ρ0 = 1,69 · 10 -8 Ω· m. Quelle: Halliday, Resnick, Walker, Physik, Wiley-VCH, S. 

761. Rechts: Cartoon der Messanordnung mit TCR: „temperature coefficient of resistance“. Quelle: 

www.sensedu.com effects/thermal effects/thermoresitive phenomena Page 2 

Typische Thermistorbauarten: Schema eines vinyl-gekapselter Thermowiderstand am rechten Ende eines 

Mikrophonkabels (links). Andere Bau- und Kapselarten (rechts). Quelle: www.omega.com/temperature; 

www.sensedu.com effects/thermal effects/thermoresitive phenomena Related Topics/Thermistors 

70

Moderne miniaturisierte Bautypen in Dünnfilm- oder Dickfilmtechnik auf Keramik für Pt-Thermowiderstände. Auf 

einen spannungsfreien Aufbau muss geachtet werden, da der Sensor kein Dehnmessgerät sein soll. Quelle: 

www.sensedu.com effects/thermal effects/thermoresitive phenomena Related Topics/resistance thermometers 

Platin-Widerstandsdraht wird manchmal gekapselt, da sich sein Widerstand empfindlich auf 

eindringende Fremdsubstanzen ändert. Aufbau: eine Platindrahtwendel wird um zwei gekreuzte 

Glimmerstreifen gewickelt und in ein evakuiertes Glasrohr eingeschmolzen (veraltet). 

Neuerdings: Dünnfilm oder Dickfilm auf Keramik. 

Billiger: Ni ( nichtlinear ) 

Cu ( kleine Empfindlichkeit, kleiner Messbereich ) 

Eine übliche Verstärker-Messschaltung für Pt-Widerstandsthermometer ist im nachfolgend 

skizziert als Alternative zu einer Wheatstone’schen Brückenschaltung. 

Aufbau einer gängigen Messschaltung für Pt-Widerstandsthermometer 

71 

⎛ R2 

⎞ 

U A = 

⎜ 

⎜1 

+ × RMess 

× I 

R ÷ 

⎝ 1 ⎠

Beispiel für ein Oberflächenthermometer. Quelle: www.sensedu.com Application/industrial/quality and test 

6.3.1.3 Thermowiderstandseffekt in (dotierten) Halbleitern 

Other temperature sensitive resistors made of crystalline materials, mainly of silicon, have also 

been developed. Devices based on the closely linear PTC behaviour characteristic for slightly 

doped silicon found application in integrated microelectronic circuits. The structure of the socalled 

spreading resistance thermometer is shown in this animation. The resistance is practically 

measured between two strongly doped diffusion islands as two resistor elements between the 

latter ones and the highly doped film on the bottom, as shown in the figure. Because of applying 

silicon processing, the elements may show very good reproducibility. 

72

Quelle: www.sensedu.com Measuring 

parameters/thermal/spreading resistance thermometer 

73 

Ausbreitungswiderstand an Kontakten 

a) zentralsymmetrische Feld- und Stromverteilung 

b) "Einspitzenmethode" 

c) Realstruktur eines Si-Temperatursensors auf Basis 

des Ausbreitungs-Widerstandes 

Quelle: http://www.michaelmuth.de/lectures/TempSens/chap05.html#a02 

6.3.2 Thermoelektrischer Inhomogen-Effekt: Seebeck-Effekt (1822) in 

Thermoelementen - Thermocouples 

Thermoelemente nutzen die materialspezifische Temperaturabhängigkeit der 

Ladungsträgerverteilung in Metallen oder Halbleitern aus. Diese Eigenschaft wird Seebeck- 

Effekt genannt (Thomas Johann Seebeck, dt. Physiker, 9.4.1770 – 10.12.1831): In einem aus 

zwei verschiedenen, homogenen Leitern gebildeten Stromkreis entsteht eine Thermospannung 

US, wenn die Lötstellen unterschiedliche Temperaturen aufweisen. Die Thermospannung ist der 

Temperaturdifferenz proportional, wobei der Proportionalitätskoeffizient als differentielle 

Thermokraft = Seebeck Koeffizient = Empfindklichkeit = thermopower = thermoelectric power 

bezeichnet wird.

www.sensedu.com effects/thermal effects/thermoelectic effect 

A thermoelement (also called thermocouple) is a junction of two conducting (metal or 

semiconductor) materials, A and B, electrically connected at a "hot" point of temperature, T1. 

The nonconnected ends of both legs are kept at another temperature T0 ("cold" point). In the 

open circuit case, the net current flow through the thermoelement is zero and a thermoelectric 

or Seebeck voltage can be observed between the thermocouple leads at the cold point. 

For small temperature differences, this can be approximated as: US = (αA - αB)·(T1 – T0) = 

αA/B·(T1 – T0) where αA and αB denote the Seebeck coefficients (thermopower or thermoelectric 

power) of materials A and B. 

They express specific transport properties, determined by the band structure and the carrier 

transport mechanisms of the materials. US is always created in an electrically conducting 

material when a temperature gradient is maintained along the sample, but it can not be 

observed with two legs of the same material for reasons of symmetry. Thermocouple sensor 

types are widely used in the practice. They are standardized and many types are available using 

both precious and base metal wire pairs. 

Zwei mit einander verbundene Metalle erzeugen an der Kontaktstelle (aufgrund 

unterschiedlicher Elektronenmobilität) einen Spannungsabfall. 

Thermoelemente benötigen immer eine Referenztemperatur T0. Referenzpunkte bilden 

beispielsweise: 

• Eis - Wasser - Gemisch 

• elektronischer Thermostat 

• elektronischer Temperatursensor mit kalibrierter Ausgangsspannung für übliche 

Umgebungstemperatur. 

• Umgebungstemperatur für ungenaue Hochtemperaturmessung 

74

Obwohl der thermoelektrische Effekt (Thermokraft) im Allgemeinen in Halbleitern größer ist, 

werden aus praktischen Gründen geeignete Kombinationen aus verschiedenen Metallen oder 

Metall-Legierungen verwendet. Definiert wird die 

Empfindlichkeit (Thermokraft): kth = dUth/dT [µV/K] 

Einige gebräuchliche Thermopaare sind in nachfolgender Tabelle zusammengestellt. 

Thermopaar Temperaturbereich 

75 

Diff. Thermospannung = 

Seebeck-Koeffizienten bei 0°C 

Gold Eisen – Nickel Chrom -270°C. . . 0°C 20 µV/K 

Kupfer – Konstantan -200°C. . . 600°C 40 µV/K 

Eisen – Konstantan -200°C. . . 900°C 52 µV/K 

Nickel Chrom – Konstantan 0°C. . . 1000°C 63 µV/K 

Nickel Chrom – Nickel -200°C. . . 1370°C 40 µV/K 

Platin Rhodium – Platin 0°C. . . 1750°C 55 µV/K 

Wolfram Rhenium 5 – 26 0°C. . . 2500°C 10 µV/K 

Eisen - Platin 18 µV/K 

Nickel -Platin -18 µV/K 

Eisen - Nickel 36 µV/K 

Typischer Anwendungstemperaturbereich und differentielle Thermospannung gebräuchlicher Thermoelemente. 

Die Vorteile von Thermoelementen liegen in ihrem großen Anwendungstemperaturbereich, ihrer 

relativ einfachen Handhabung und dem günstigen Preis. Nachteilig ist das geringe elektrische 

Signal, das ein empfindliches Messgerät bzw. eine stabile Verstärkung erfordert, und die 

Notwendigkeit einer Referenzstelle (Eisbad) mit definierter, konstanter Temperatur. 

Bei der Herstellung von Thermoelementen ist insbesondere auf guten elektrischen Kontakt 

zwischen den beiden Materialien zu achten (Punkt- oder Mikroschweißung). Teure 

Thermoelemente können mit Ausgleichsleitungen angeschlossen werden. Genauer ist dies in 

den Datenblättern der Hersteller beschrieben, die meist auch ausführliche Tabellen der 

temperaturabhängigen Thermospannungen enthalten. 

Einschub: 

Anders als die Widerstandsthermometer sind diese unempfindlich gegen Eindiffusion von 

Fremdsubstanzen in die Verbindungsstelle.

Thermoelement und Prinzip Messanordnung 

Dieser Spannungsabfall ist nicht direkt messbar, da die Drähte 1 und 2 am Messgerät an die 

Messbuchsen des Materials 3 angeschlossen werden. 

Thermoelement mit Verbindungsspannungen 

Sofern die Klemmen des Instruments auf gleicher Temperatur liegen, gehen diese und das 

Material der Anschlussklemmen nicht in die Messung ein. 

Es gilt: k31 = -k13 

k12 + k23 + k31 = 0 

Forderung: TB=TC 

Die Summe aller kij in einem Kreis ist Null ( Energiesatz ). Falls alle Temperaturen gleich sind, 

darf kein Strom fließen. . 

∆U12 = k12 • TA 

∆U23 = k23 • TB 

∆U31 = k31 • TC 

U 

U 

Meß 

Meß 

= ∆U 

= k 

= ( k 

= -k 

= k 

31 

12 

T 

31 

12 

31 

+ k 

T 

( T 

+ ∆U 

+ k 

B 

A 

23 

23 

+ k 

) T 

12 

− T 

Spannung am Thermoelement 

Beispiel: 

C 

12 

B 

T 

B 

T 

) 

+ ∆U 

B 

+ k 

+ k 

A 

12 

12 

23 

T 

T 

A 

A 

(wegen T 

B 

= T 

76 

C 

)

1. Ein Punkt als Spannung = Null definieren (meist eine Seite des Messinstrumentes) und einen 

Verbindungspunkt als Temperaturbezug definieren (z.B. Punkt B). Temperaturbezug 

elektronisch oder durch Eiswasser stabilisieren. 

2. An allen Kontaktstellen zweier verschiedener Metalle wird deren Temperatur und erzeugte 

Spannungsdifferenz mit Richtungspfeil geschrieben. 

3. Aufsummieren, welche Spannung am Instrument erscheint. 

Typische Anordnung: 

Messanordnung für Thermoelementmessung 

Ende Einschub 

6.3.2.1 Bauarten von Thermoelementen 

Die beiden metallischen Leiter bilden ein Thermopaar. Sie sind an der Kontaktstelle, der 

Messstelle verschweißt, verlötet oder verschraubt. Durch das Einwirken von Gasen, Dämpfen, 

Fett oder Metallspänen (besonders bei hohen Temperaturen) entstehen Inhomogenitäten in den 

Thermopaaren und damit zusätzliche Thermospannungen und Korrosion. Deshalb werden die 

Thermoelemente oft von einem Schutzrohr aus Metall oder Keramik geschützt. Deren 

Wärmekapazität hat natürlich einen Einfluss auf die Einstellzeit. 

• Miniatur-Mantel-Thermoelement: Das Thermopaar ist in einem pulverförmigen Isolator 

eingebettet und von einem Metallmantel umgeben. Der Mantel lässt sich biegen und 

ermöglicht eine Temperaturmessung auch an schwer zugänglichen Orten. 

• Tauchthermoelemente: Für kurzzeitige Temperaturmessungen in Stahlschmelzen 

(1350°C). Die Stahlschmelze schmilzt beim Eintauchen ein kleines Stahlblech, das die 

Messstelle schützt und bildet dann den Kontakt zwischen den beiden 

Thermopaarschenkeln. 

• Folienthermoelemente: Sie werden auf das Messobjekt aufgeklebt (Philips) 

• Serieschaltung von Thermoelementen: Führt zur Erhöhung der Empfindlichkeit 

(Strahlungspyranometer) 

77

Prinzipielle Bauweisen von Thermoelementen (oben) und einige Beispiele (unten). Quelle: www.sensedu.com 

effects/thermal effects/thermoelectic effect + Related topics/thermoelements 

6.3.3 Peltier-Effekt (1834) 

Wird eine Thermoelement-Anordnung in „umgekehrter“ Richtung betrieben, d.h. statt eine 

Temperatur anzulegen und eine Spannung zu messen, eine äußere Spannung an die beiden 

Metallarme anzulegen, so kann, je nach Richtung der angelegten Spannung, die Kontaktstelle 

der beiden Materialien erwärmt oder abgekühlt werden. Diese Umkehrung des 

Thermoelektrischen Inhomogen-Effektes wird Elektrothermischer Inhomogen-Effekt genannt 

und ist als Peltier-Effekt bekannt. (Jean Charles Athanasa Peltier, fr. Physiker, 22.2.1785 – 

27.10-1845) 

Fließt in einem aus zwei verschiedenen homogenen Leitern gebildeten Kreis ein Strom, so wird 

den Lötstellen je nach Stromrichtung Wärme zugeführt bzw. entnommen (Peltier-Wärme). Die 

erzeugte bzw. absorbierte Wärmemenge ist der fleißenden Stromstärke direkt proportional, 

wobei der Proportionalitätsfaktor als Peltier-Koeffizient bezeichnet wird. Einsatz bei 

Kühlelementen. Der Temperaturunterschied kann bis zu 73°C bei einem einfachen Element und 

bis zu 100°C bei mehrstufigen Elementen betragen. 

78

79 

Um eine hohe Kälteleistung zu erhalten, müssen die 

einzelnen Peltier-Elemente thermisch parallel und 

elektrisch seriell geschaltet werden. 

Die diagonale Optimum-Gerade Q 0 / Q max korrespondiert mit der maximalen Kühlkapazität, die das gewählte 

Element erreichen solI. In dem Leistungs- Diagramm ist der Schnittpunkt der horizontalen Linie . 

∆T /∆T max und der diagonalen Optimum-Geraden Q 0 / Q max das Optimum. Der Schnittpunkt der horizontalen Linie 

mit der vertikalen Achse ist das Maximum des Wertes Q 0 / Q max. Zur Bestimmung des Optimums und des 

Maximums der Kühlkapazität für das vorgesehene Element dividiere man den errechneten Wert der 

Gesamtwärmeleistung durch den aus dem Diagramm entnommenen relativen Wert. 

Nach der Allgemein-Spezifikations-Liste wählt man ein Element aus, mit Q max größer als das Maximum 

Q max, aber kleiner als das Optimum Q max. 

Es ist empfehlenswert, dass das gewählte Element mit einem Q max nah bei dem Optimum Q max liegt, weil sich 

dadurch ein besserer Wirkungsgrad ergibt. 

Ein Element, dessen Q max nah zum Maximum Q max liegt, ist zwar preiswerter, hat aber im Ergebnis eine kleinere 

Kühlkapazität.

Peltier - Elemente sind thermoelektrische Elemente (TE), die als Wärmepumpe arbeiten. Quelle: http://www.quickohm.de/peltier/erlauterung.html 

Peltier-Elemente haben einen schlechteren Wirkungsgrad als herkömmliche Kompressor- 

Kühlschränke. Nun muss der Wirkungsgrad bei der Auswahl eines Kühlsystems nicht so wichtig 

sein, sondern weitere Eigenschaften können entscheidend sein. Auf diese wird im folgenden 

Abschnitt kurz eingegangen. 

Im Gegensatz zum Kompressor-Kühlschrank besitzt eine Peltier-Kühlung keine bewegten Teile. 

Deshalb ist diese geräuschlos und vibriert nicht. Peltier-Elemente besitzen auch kein 

Gasführungssystem das leck werden könnte. Zum Betrieb einer solchen Kühlung ist nur eine 

tiefe Betriebsspannung nötig, was beim Betrieb mit einer Autobatterie von Vorteil ist. Von großer 

Bedeutung ist die äußert präzise Regulierbarkeit (Beim Kompressorkühlschrank existieren meist 

nur die zwei Zustände Ein oder Aus.) Peltier-Elemente kann man auch sehr klein bauen. Die 

Kleinsten sind so groß wie eine Bleistiftspitze und können phantastische Kühlleistungen von bis 

zu 40 W Wärmeabtransport pro m 2 erreichen. 

Messbereich: Temperatur: -270°C bis 1760°C (Typ-abhängig); spezielle bis 

3000°C 

Thermospannung zwischen 6 bis 53 µV/K (Typ-abhängig , siehe 

Tabelle 1) 

Genauigkeit/Fehler: Temperaturtoleranz des Thermopaares (siehe Tabelle 1 unter 

Grenzabweichung) 

Fehlergrenze des Vergleichsstellen-Thermostaten oder der 

Vergleichsstellen-Korrektionsspannungsquelle [etwa +/- 0.1°C] 

80

Ungewollte Thermospannungen an Kontaktstellen im 

Messkreis [+/- einige µV] 

Fehlergrenzen und Auflösung des Spannungsmessers im 

entsprechenden Messbereich beachten 

Das Thermoelement darf mit dem Messobjekt nur so viel 

Wärme austauschen, damit keine Temperaturverfälschung 

eintritt. Die Ansprechzeiten sind von der Baugrösse abhängig 

und liegen zwischen 1s und 1ms 

Die Messeinrichtung sollte möglichst hochohmig sein. Die 

Eingangsfehlspannung (Nullpunktsfehler) des 

Spannungsmessers muss sehr klein sein. Übertemperatur 

bewirkt kristalline Veränderungen, was zu einer Veränderung 

der Thermospannung sowie zur Korrosion und Verminderung 

des Isolationswiderstandes führt. 

Bauformen: Zylindrisch mit Durchmessern von 0.3mm bis einige mm. 

Unzählige Bauformen erhältlich für Anwendungen im industriellen 

Bereich (Chemie, 

Verfahrenstechnik). Meist werden im industriellen Umfeld genormte 

Thermoelement-formen und Schutzrohre verwendet. 

Kosten: Klasse 1: ab €. 25 (Einzelstück) 

Klasse 2: ab € 7 

Vorteile: Großer Messbereich, gute Linearität, Robustheit, Langzeitstabilität 

der Kennlinie, 

geringe Kosten, Möglichkeit der punktförmigen 

Temperaturmessung. 

Nachteile: Kleine Messspannungen, die durch unerwünschte 

Thermospannungen im Messkreis 

gestört werden. Oft ist ein Vergleichsstellen-Thermostat oder eine 

Korrektionsspannungsquelle erforderlich. 

Anwendungsbereiche: Temperatur- und Temperaturdifferenzmessungen über sehr grosse 

Bereiche, 

Strahlungspyranometer, Thermokreuze für HF-Strommessungen 

(echte Effektivwertmessungen) 

Für verschiedene Materialpaarungen existieren internationale Normen, die Thermospannungen, 

Toleranzen, Kennfarben für Elemente, Einzeldrähte, Ausgleichsleitungen und Isolationen, 

Einbauformen, Schutzrohre und genormte Messeinsätze. Teilweise bestehen auch nationale 

81

Normen. DIN IEC 584 enthält die Grundwerte ihrer Thermospannungen und die Koeffizienten 

für ihre Polynomdarstellung. 

6.3.3.1 Quellen, Links 

Literatur 

[1] J.Niebuhr, G.Lindner; Physikalische Messtechnik mit Sensoren; ISBN 3-486-23614-8; 

Auflage 1996 

[2] U.Tietze, Ch.Schenk; Halbleiterschaltungstechnik; 1999, ISBN 3-540-64192-0, Springer 

Verlag 

[3] L. v. Körtvelyessy; Thermoelement Praxis; Vulkan Verlag Essen; ISBN 3-8027-2140-3; 

Auflage 1987 

Hersteller / Distributoren 

Heraeus, BRD Thermoelemente http://www.heraeus.de/d/sensors.htm 

Omega, USA Thermoelemente http://www.omega.com/temperature/ 

Thermoest, France Thermoelemente, Kalibrierstelle http://www.thermoest.com/ 

Sensycon, BRD Thermoelemente http://www.sensycon.de/welco_d.htm 

Analog Device Thermoelement-Verstärker http://www.analog.com/product/Product_Center.html 

PMR, Austria Thermoelement, Temperatursensoren http://www.pmr.co.at 

Maxim Thermoelement-Verstärker http://www.maxim-ic.com/ 

Allgemeine Infos Temperatursensoren http://www.temperatures.com/ 

Update:02.02.00 / Autor:Mueller Claudio; Ergänzung: F. Baumgartner 30.07.01 / NTB / Labor 

Elektronische Messtechnik 

6.3.4 Dioden-Thermoelemente 

Semiconductor pn-junctions show an analogous effect as thermocouples. The different electron 

band structure at both sides causes a rectifying behaviour of the device. The pn-junction of such 

diode has a temperature dependent voltage-current characteristic: 

UD = (k·T/e)·In(I/l0), 

where UD is the diode voltage; I its current; k the Boltzmann constant; e is the electron charge, 

and l0 is the reverse current. If the supply is a constant current source, the voltage is a linear 

function of the absolute temperature. This ideal behaviour is only disturbed by the temperature 

dependency of l0. 

82

Bei Temperaturänderung ändert sich die Steigung im I/U-Diagramm der Diode. Quelle: www.sensedu.com 

Structures/semiconductor devices/diode-based. 

Multi-emitter transistors can easily be prepared with exact basis-emitter junction area ratio. 

Connecting them as diodes that are driven by the same current (using an analog current mirror, 

for example), their voltage difference will be independent of the reverse currents, only the area 

ratio appears in the result. 

Solche pn-Dioden Temperatursensoren haben den Vorteil, miniaturisiert werden zu können. 

Eine Anwendung findet sich z.B. in einem transcutanen Blut-Sauerstoffsensor (siehe auch 

spätere Vorlesung zu Gassensoren) zur Überwachung der Hauttemperatur. 

A new type transcutaneous pO2 sensor structure is presented here, which is based on multilayer 

ceramic technology. The electrodes are made by thick film technology using small amounts of 

precious metals. The heating element is an integrated thick film resistor and a pn-junction is 

used for temperature sensing. The device works on 43.5 °C temperature. The ceramic body 

was molded into a plastic package. 

83

Aufbau des trancutanen Blut-Sauerstoffsensors (Gassensor) mit Heizelement (Widerstandsschicht) und integriertem 

pn-Diodenthermometer. 

... 

Quelle: www.sensedu.com Measuring parameters/thermal/pn-junction... 

6.3.5 Dem Seebeck-Effekt überlagerte Effekte 

6.3.5.1 Joule-Effekt (1841) 

Erwärmung eines Leiters bei Stromdurchgang (durch innere Reibungseffekte der 

Ladungsträger). Die entstehende Wärme ist dem Widerstand des Leiters, dem Quadrat der 

Stromstärke und der Zeit proportional. Der Joule-Effekt überdeckt die Benedicks-Effekte und die 

Thomson-Effekte. 

6.3.5.2 Benedicks-Effekte (1916/1918) 

In einem homogenen Leiterstück entsteht eine Thermospannung, wenn längs des Leiters ein 

extrem hohes Temperaturgefälle besteht (1. Benedicks-Effekt). 

6.3.5.3 Thomson-Effekt (1856) 

Dem Seebeck-Effekt überlagert ist der Thomson-Effekt (William Thomson = Lord Kelvin): Fließt 

in einem homogenen Leiter ein Strom und herrscht in diesem zusätzlich ein Temperaturgefälle, 

so wird je nach Stromrichtung zusätzlich zur Joule’schen Wärme eine Wärmemenge erzeugt 

oder absorbiert. Fließt der Strom in Richtung wachsender Temperatur, so wird bei positivem 

Koeffizienten Wärme erzeugt, bei negativem Koeffizienten Wärme absorbiert. Bei umgekehrter 

Stromrichtung drehen sich die Verhältnisse um. Die erzeugte Wärme ist dem fließenden Strom 

und der Temperaturdifferenz proportional. Der Thomson-Effekt wird durch den Joule-Effekt 

(Joule’sche-Wärme) verstärkt, der quadratisch vom Strom abhängt. 

84

Aus Symmetriegründen muss es einen inversen Thomson-Effekt geben, wobei ein sich 

ändernder Temperaturgradient eine Thermospannung erzeugt. Der Effekt ist noch nicht 

nachgewiesen. Beide Effekte werden als thermoelektrische Effekte 2. Ordnung bezeichnet. 

Diese elektrothermischen homogen-Effekte treten gegenüber anderen Effekten bei metallischen 

Leitern zurück, sind jedoch bei Metall-Halbleiterkombinationen zu berücksichtigen. Die 

Größenordnung liegt bei einigen Mikrovolt pro Grad. 

85

6.3.6 Pyroelektrischer Effekt (Pyro-Effekt) 

Pyroelektrika. Fallen bei einer Kristallstruktur bereits im Ruhezustand die Schwerpunkte der 

positiven und negativen Ladungen nicht zusammen, so liegt eine spontane Polarisation vor. Die 

Folge ist ein polares piezoelektrisches Material, das man dann pyroelektrisch nennt, weil die 

spontane Polarisation durch Erhitzen oder Abkühlen verändert wird, was äußerlich am Kristall 

feststellbar ist. Selbst bei Temperaturen bis zum Schmelzpunkt bleibt diese Polarisation 

erhalten. Ein typisches Beispiel ist dafür der bereits erwähnte Turmalin. Ein Umpolen durch ein 

äußeres elektrisches Feld ist nicht möglich, da selbst bei der Durchschlagsfeldstärke des 

Materials kein Polarisationsumschlag eintritt. Die Pyroelektrika haben also große Ähnlichkeit mit 

den Ferroelektrika. Der Unterschied besteht darin, dass der pyroelektrische Effekt keine Curie- 

Temperatur aufweist und nicht umpolbar ist. Es sind sozusagen "besonders stabile 

Ferroelektrika". 

Quelle: http://www.uni-kassel.de/fb16/fsg/dateien/wde/Skript/WDE_TEIL_09.PDF 

Es werden z. B. LiTaO3, Triglyzinsulfat, ferroelektrische Keramiken oder Poly- 

Vinylidenfluoritfolien benützt. Der Pyro-Effekt wird zum Erfassen und Messen von 

Wärmestrahlung im Bereich von 1 µm bis 40 µm angewendet, wobei dann der gleichzeitig 

auftretende piezoelektrische Effekt stört. 

Die Umkehrung des pyroelektrischen Effekts ist der elektrokalorische Effekt. Legt man z.B. an 

Turmalin ein elektrisches Feld an, so beobachtet man eine Temperaturänderung des Kristalls. 

*Ferroelektrische Kristalle zeigen spontane elektrische Polarisation, das heißt, sie sind bereits ohne ein angelegtes 

elektrisches Feld polarisiert. In einem Ferroelektrikum kann die Richtung der spontanen Polarisation durch ein 

genügend starkes äußeres elektrisches Feld in die Gegenrichtung umgeklappt werden. Die phänomenologischmakroskopische 

Beschreibung der Ferroelektrizität steht in Analogie zu der des Ferromagnetismus, es treten 

Domänen (Bereiche mit homogener Polarisation) auf. Beim Erhöhen der elektrischen Feldstärke wächst die 

Polarisation nur bis zu einem bestimmten Wert (ferroelektrische Sättigung); die Polarisation durchläuft in 

Abhängigkeit von der elektrischen Feldstärke eine Hysteresekurve. Atomistisch wird die spontane Polarisation durch 

Ionenverschiebung im Kristallgitter verursacht. Quelle: Bibliographisches Institut & F. A. Brockhaus AG, 2004 

Jedes Ferroelektrikum ist zugleich pyroelektrisch und piezoelektrisch. (Der piezoelektrische Effekt wird in einer der 

folgenden Vorlesungsstunden besprochen.) Das Umgekehrte gilt nicht: Quarz (piezoelektrisch) ist weder 

pyroelektrisch noch ferroelektrisch. Zudem gibt es pyroelektrische Materialien, die nicht piezoelektrisch sind. 

Außerdem verschwinden die pyroelektrischen Eigenschaften nicht oberhalb der Curie-Temperatur (wie bei den 

Ferroelektrika). Quelle: Joachim Schubert, Physikalische Effekte, Anwendungen, Beschreibungen, Tabellen, physik 

verlag. 

When piezoelectric materials are under stress, the centers of gravity of the positive and 

negative charges are separated forming an electrostatic dipole and hence a polarization of the 

film. In pyroelectrica and electrets (Elektrete*), the centers of gravity of the positive and negative 

charges are separated even without a stress being applied. These will exhibit spontaneous 

polarization, which means that there must be permanent electrostatic charge on the surfaces of 

the film, with one face positive and another negative, depending on the direction of the 

polarization vector. 

*Elektret [griechisch, ein Dielektrikum mit permanenter dielektrischer Polarisation. Analog einem 

Permanentmagneten bleibt die z.�B. in Harzen in geschmolzenem Zustand durch ein starkes elektrisches Feld 

erzwungene Ausrichtung der molekularen Dipole bestehen, wenn nach der Erstarrung das Feld abgeschaltet wird. 

Damit sind die zuvor als Dielektrika vorliegenden Materialien ferroelektrisch mit einem permanenten Dipolmoment 

geworden. Ihre Polarisation lässt sich durch ein äußeres Feld nicht mehr beeinflussen. Elektrete haben ihre Analogie 

in den Permanentmagneten. Beispiele für Elektrete: Nylon und Wachs. 

83

The spontaneous polarization will be a strong function of temperature, since the atomic dipole 

moments vary as the crystal expands or contracts. Heating the crystal will tend to desorb the 

surface neutralizing ions, as well as changing the polarization, so that a surface charge may 

then be detected. Thus, the crystal appears to have been charged by heating. This is called the 

pyroelectric effect. 

Pyroelektrisches Material bei Ausgangstemperatur Pyroelektrisches Material in der Aufwärmphase: Das 

Material dehnt sich durch die Temperaturänderung aus. 

Dadurch kommt es gleichzeitig zu einer Verschiebung 

von Ladungen, die als Strom gemessen werden können. 

Die gelben Pfeile geben die Richtung der 

Ladungswanderung an. 

Pyroelektrisches Material bei höheren Temperaturen: Die 

Ladungen haben sich neu verteilt. 

84 

Pyroelektrisches Material während des Abkühlens: Das 

Material polarisiert sich wieder zurück, wobei erneut 

Ladungen fließen, die sich als Strom messen lassen. 


The electric field developed across a pyroelectric crystal can be remarkably large when it is 

subjected to a small change in temperature. We define a pyroelectric coefficient, p, as the 

change in flux density, D, (D: electric flux density = elektrischer Fluss = dielektrische 

Verschiebung= ε0·Ε+ P with ε0 = permittivity of vacuum, E = electric field vector, P = polarization 

vector) in the crystal due to a change in temperature, T, i.e. 

p =δD/δT. 

Using a capacitor, the pyroelectric voltage signal ∆U is

∆U = p·d·∆T/εr·ε0, 

where εr·ε0 is the permittivity, and d the thickness of the pyroelectric film. When the temperature 

changes, an excess of charge appears on one of the polar faces and a current will flow in the 

external circuit. After the initial surge, the current dies away exponentially with time and 

eventually falls to zero until another temperature change comes along; this is very similar to the 

time-dependent behaviour of piezoelectric materials. Pyroelectric films can be used to detect 

any radiation that results in a change in temperature of the film but are generally used for 

infrared detection. 

Important parameters of the materials are the heat capacity per volume, cth, and the heat 

conductivity, gth. In high accuracy measurements and thermovision applications these 

parameters have a great importance; they influence the sensitivity and the resolution. The Table 

lists the most important properties for some pyroelectric materials. 

PVDF: Polyvinylidenfluorid . Quelle: www.sensedu.com 

Für pyroelektrische Wandler kommen piezoeletrische Materialien in Frage, vor allem 

Triglyzinsulfat (TGS), Lithiumtantalat (LiTaO3) und Polymere, wie Polyvinylidendifluorid (PVDF). 

Der eigentliche pyroelektrische Wandler wird hierbei hermetisch dicht gekapselt und der 

Wärmestrahleneintritt nur durch das Fenster gestattet. Das Fenster hat wesentlichen Einfluss 

auf den Wirkungsgrad und auf die spektrale Empfindlichkeit. Zur Abnahme der 

Oberflächenladungen +Q,-Q bzw. der elektrischen Spannung U = Q/C erhalten die betreffenden 

Oberflächen einen Metallüberzug, der an der Fensterfläche wärmedurchlässig sein muss. 

6.3.6.1 Anwendungsbeispiel: Passiv-Infrarot-Detektoren 

These sensors are also useful in environmental systems, lighting controls, visitor announcers, 

robotics, and artificial intelligence. 

Anwendung finden solche Pyrosensoren beispielsweise in Passiv-Infrarot-Detektoren zur 

Personenerfassung. Ein solcher PIR-Detektor ist in folgender Abbildung dargestellt. Die Infrarot- 

Strahlung, die von einer den Erfassungsbereich betretenden Person ausgeht, wird über einen 

Parabolspiegel auf ein Stück freitragender PVDF-Folie fokussiert. Eine Dicke von 10...25 µm 

sorgt für eine kurze Zeitkonstante des Detektors. Vor der Folie ist eine Facettenlinse 

angebracht, die das Sichtfeld in diskrete Bereiche einteilt. Sie sorgt dafür, dass die Bewegung 

einer Person diskrete Pulse im pyroelektrischen Material auslöst, da es besonders gut auf 

Temperaturänderungen anspricht.. Ein PVDF-Kompensationselement, auf das keine IR- 

Strahlung fällt, verhindert, dass der Detektor auch bei einer allgemeinen Änderung der 

85

Umgebungstemperatur anspricht. Ein typischer Erfassungsbereich eines derartigen Sensors hat 

einen Radius von einigen Metern und einen Öffnungswinkel von etwa 20°. 

Passiv-Infrarot-Personen-Detektor mit einer pyroelektrischen Polymerfolie. Quelle: http://www.michaelmuth.de/lectures/TempSens/chap06.html#a02_3 

und http://www.dbanks.demon.co.uk/ueng/radsens.html 

6.3.7 Ausdehnungsthermometer - Temperaturmessgeräte mit mechanischem 

Quelle [1] 

Ausgangssignal 

Zu dieser Gruppe von Temperaturaufnehmern zählen vorwiegend Ausdehnungsthermometer, 

bei denen die thermische Ausdehnung eines Feststoffes, einer Flüssigkeit oder eines Gases 

direkt zur Messung herangezogen wird (Längenänderung), oder aber Thermometer, bei denen 

die „Ausdehnung" eines temperaturempfindlichen Materials indirekt zur Temperaturmessung, 

beispielsweise durch eine Druckänderung, herangezogen werden kann. 

Ausdehnungsthermometer gibt es seit Galilei. Es handelt sich hierbei um eine lineare Teilung 

zwischen zwei Festpunkten: 

Fahrenheit (1706): 0° Fahrenheit = Temperatur einer Mischung aus Eis und Salmiak (-17,8 °C); 

100° Fahrenheit = "normale Körpertemperatur" des Menschen, was 37,78°C entspricht. Der 

Gefrierpunkt des Wassers liegt bei 32 °F, der Siedepunkt bei 212 °F. Quelle: http://www.netlexikon.de/Grad-Fahrenheit.html 

bzw. 

Celsius (1742): 0°C= Eis / Wasser bei 1 bar, 100°C = Dampf / Wasser bei 1 bar). 

Die Temperaturskala ist thermodynamisch definiert über die ideale Gasgleichung: 

p·V=n·R·T 

p: Druck, V: Volumen, n: Stoffmenge, R: Gaskonstante, T: absolute Temperatur (also in Kelvin) 

86

Diese Temperaturskala ist als Definition geeignet, aber zur Messung ungeeignet. Für die 

praktische Ausführung haben thermodynamische Thermometer keine Bedeutung erlangt, 

jedoch für grundlegende Arbeiten sind einige Verfahren bekannt geworden. 

• Flüssigkeitsthermometer bestehend aus einem Reservoir und einer Kapillare. Für 

präzise Messungen ist eine Eintauchtiefe in die zu messende Substanz bis zur 

gemessenen Temperatur notwendig, d.h. das gesamte Ausdehnungsmaterial taucht ein, 

oder eine Korrektur ist erforderlich. 

• Stabausdehnungsthermometer, Verwendung zweier Werkstoffe mit ungleichem 

Temperaturausdehnungskoeffizienten, z.B. Stahl und Invar. 

• Bimetalle, hierbei eine feste Verbindung der beiden Werkstoffe. (Thermometer aus 

Urban) 

Ausdehnungsthermometer lassen sich bei Außenthermometern und Fieberthermometern 

finden, bei denen die temperaturabhängige Dichte der Anzeigeflüssigkeit ausgenutzt wird (z.B. 

Alkohole, Quecksilber). 

6.3.7.1 Flüssigkeits-Glasthermometer 

Messprinzip. Die folgende Abbildung zeigt den schematischen Aufbau eines Flüssigkeits- 

Glasthermometers. Bei diesen Thermometern wird die thermische Ausdehnung einer in einem 

Glasgefäß befindlichen thermometrischen Flüssigkeit zur Temperaturmessung ausgenutzt. 

Infolge der unterschiedlichen thermischen Ausdehnung der Glaskapillare und der in ihr 

enthaltenen Flüssigkeit ändert sich die Länge des Flüssigkeitsfadens mit der Temperatur. Als 

Temperaturanzeige dient das Ende der Flüssigkeitssäule, das an einer mit der Kapillare 

verbundenen Skale ablesbar ist. Die Empfindlichkeit eines Flüssigkeits-Glasthermometers hängt 

von den Eigenschaften der verwendeten Flüssigkeit, vom Kapillardurchmesser und dem 

Gefäßvolumen ab. 

Flüssigkeits-Glasthermometer (Stabthermometer) 

1 Thermometergefäß, 

2 Messkapillare, 

3 Skale, 

4 Expansionserweiterung 

Materialien. Die zur Herstellung von Flüssigkeits-Glasthermometern verwendeten Gläser 

müssen thermisch möglichst nachwirkungsfrei und chemisch beständig sein. Die höchsten 

Verwendungstemperaturen liegen bei den meisten Gläsern bei 400 bis 460°C, bei Supremax- 

Glas bei 630 °C und bei Quarzglas bei 1100°C. 

87

Bei den verwendeten thermometrischen Flüssigkeiten unterscheidet man benetzende 

(organische) und nicht benetzende (metallische) Flüssigkeiten, wobei mit letztgenannten 

geringere Messunsicherheiten erreichbar sind. Im Temperaturbereich -38 °C bis 800 °C wird 

Quecksilber (z.T. mit Zusätzen) verwendet, oberhalb dieser Temperaturen kommen 

Sonderlegierungen, z.B. Galliumlegierungen, zum Einsatz. Für die Messung tieferer 

Temperaturen wird eine Quecksilber-Thallium-Legierung verwendet (-38 °C bis -58 °C), 

unterhalb dieser Temperaturen müssen benetzende Flüssigkeiten verwendet werden, z.B.: 

Pentan, Alkohol, Toluol. 

Bauarten. Flüssigkeits-Glasthermometer werden nach ihrer konstruktiven Form als Stab- oder 

Einschlussthermometer unterschieden. Bei Einschlussthermometern befindet sich die Skale auf 

einem von der Kapillare getrennten Skalenträger, bei den Stabthermometern befindet sie sich 

direkt auf der Messkapillare. Bei beiden befindet sich in der Regel am oberen Ende der 

Kapillare eine Expansionserweiterung zur Vermeidung einer Zerstörung des Thermometers bei 

Messbereichsüberschreitungen. 

Flüssigkeits-Glasthermometer werden für viele Anwendungen gefertigt, sind aber nur bedingt in 

der Automatisierungstechnik einsetzbar. 

Für einfache Temperaturregelungen können Kontaktthermometer als Schaltinstrumente, die bei 

einer bestimmten Temperatur einen Stromkreis schließen, verwendet werden. Dabei ist das 

Quecksilber in Kontakt mit einem im Thermometergefäß eingebauten metallischen Draht. In der 

Thermometerkapillare befindet sich ein festeingeschmolzener oder höhenverstellbarer zweiter 

metallischer Kontakt. Durch Steigen oder Sinken der Quecksilbersäule können somit 

Schaltvorgänge ausgelöst werden, die zu Regelzwecken verwendbar sind. Aufgrund der 

geringen Durchmesser der Schaltkontakte und der Quecksilbersäule lassen sich nur geringe 

Schaltleistungen realisieren, so dass als Schaltverstärker Relais mit induktionsfreiem 

Steuerkreis, deren Leistungsaufnahme den zulässigen Grenzwert nicht übersteigt, empfohlen 

werden. [6.14] 

Fehlerquellen/Messunsicherheiten. Bei Flüssigkeits-Glasthermometern ist neben der 

allgemeinen Forderung bezüglich einer guten thermischen Ankopplung an das Messmedium 

folgendes zu beachten: 

Schnelle Temperaturänderungen können Fehlanzeigen bewirken, wenn infolge thermischer 

Nachwirkungen die mit der Temperaturänderung verbundene Volumenänderungen des 

Gefäßmaterials nachlaufend erfolgt. Besonders bei raschen Abkühlungen von Temperaturen 

oberhalb 100 °C liefern Thermometer zu niedrige Anzeigen, die sich am besten am Eispunkt 

bestimmen lassen („Eispunktdepression", i.a.

6.3.7.2 Zeigerthermometer - Stabausdehnungs- und Bimetallthermometer 

Messprinzip/statisches Verhalten. Bei Stabausdehnungsthermometern sind zwei stab- oder 

zylinderförmige Werkstoffe mit unterschiedlichen Ausdehnungskoeffizienten an einem Ende fest 

miteinander verbunden. Am anderen, frei beweglichem Ende dient die registrierte 

Längendifferenz zwischen beiden als Maß für eine Temperaturänderung. 

Bei Bimetallthermometern sind zwei etwa gleich dicke Metallschichten mit unterschiedlichem 

Ausdehnungskoeffizienten über die gesamte Länge direkt miteinander verbunden. Eine 

Temperaturänderung bewirkt somit eine Verformung des Sensors, die auf einen Zeiger 

übertragen wird oder einen Schaltkontakt auslöst. Die Kennzeichnung der Bimetalle erfolgt 

durch die spezifische Ausbiegung δ, für die bei gleicher Materialdicke und gleichem 

Elastizitätsmodul der beiden Komponenten gilt: 

mit α1, α2 Ausdehnungskoeffizienten der beiden Komponenten. 

Für die Ausbiegung f eines einseitig eingespannten Bimetallstreifens der Länge L und der Dicke 

s nach einer Temperaturänderung dT gilt: 

2 

L 

f = δ dT 

s 

Ausbiegung eines Bimetalistreifens 

Die spezifische Ausbiegung δ ist nur über einen begrenzten Temperaturbereich linear von der 

Temperatur abhängig, so dass sich auch f nur in einem eingeschränkten Bereich linear mit der 

Temperatur ändert. 

Die Fehlergrenzen bei Stabausdehnungs- und Bimetallthermometern liegen bei etwa 1 bis 3% 

des Anzeigebereichs. 

Materialien/Bauarten. Bei Stabthermometern dienen als Werkstoffe für Stäbe mit geringen 

Ausdehnungskoeffizienten „Invar“ (Schwerlegierung mit dem niedrigsten 

Wärmeausdehnungswert; linearer Wärmeausdehnungskoeffizient bei 20 – 90°C: 1,7·10 -6 K -1 - 

2,0·10 -6 K -1 ), Quarz oder Keramik, die in metallischen, dünnwandigen Rohren mit großem 

Ausdehnungskoeffizienten auf geeignete Weise befestigt sind. 

89

90 

a Stabausdehnungsthermometer 

1 Rohrfest, 

2 beweglicher Stab, 

3 Rohrbefestigung, 

4 Anzeigeeinrichtung; 

b Bimetallthermometer, 

1 Bimetallstreifen, 

2 Zeiger, 

3 Skale 

Als Rohrmaterialien werden z.B. Messing (bis 300 °C), Nickel (bis 600 °C) oder Chrom/Nickel- 

Stahl (bis 1000°C) verwendet. Die bei Stabthermometern auftretenden großen Stellkräfte 

werden direkt für Regelzwecke genutzt. Stabthermometer können mit elektrischen Kontakten 

zur Zweipunktregelung ausgestattet sein oder an hydraulische oder pneumatische Regler 

angeschlossen werden. 

Für Bimetallthermometer werden Eisen-Nickel-Legierungen bevorzugt, wobei die Legierung mit 

dem geringeren Ausdehnungskoeffizienten Zusätze von Mangan enthält. Der 

temperaturempfindliche Teil kann eine Spiral- oder Schraubenfeder sein, die aus einem 

Bimetallstreifen gefertigt ist und sich bei Temperaturänderungen auf oder abwickelt. Der 

Ausschlag eines mit der Feder verbundenen Zeigers ist ein Maß für die erfolgte 

Temperaturänderung. 

Anwendungsbeispiele 

• Heizkörperventil-Stellantrieb, 

• Starteinrichtung von Vergasermotoren (Hochlaufphase und Warmlaufphase). 

Vorteile: große Typenpalette, robust, preiswert, große Hübe bei hohen Stellkräften 

Nachteile: mäßiges dynamisches Verhalten, begrenzter dyn. Temperaturbereich. 

6.3.7.3 Federthermometer 

Messprinzip. Bei Federthermometern wird die Temperatur über den Druck mit Hilfe elastischer 

Messglieder gemessen, deren Stellung durch die relative thermische Ausdehnung einer 

flüssigen oder gasförmigen Substanz, die sich in einem geschlossenen System befindet, 

bestimmt wird. 

Materialien/Bauarten. Nach der Art des verwendeten temperaturempfindlichen Füllmaterials 

unterscheidet man Flüssigkeits-, Dampfdruck- oder Gasdruck-Federthermometer. Der 

grundsätzliche Aufbau ist bei allen Varianten gleich. Das Thermometergefäß aus Metall oder 

Glas, in dem sich das Übertragungsmedium befindet, wird der zu messenden Temperatur

ausgesetzt. Es ist über eine dünne Kapillarleitung (Innendurchmesser 0,1 bis 0,3 mm, Länge bis 

zu 30 m) mit dem elastischen Messglied verbunden, das auf Druckänderungen der 

thermometrischen Substanz reagiert und mittels Übertragungsglieder den Messzeiger bewegt. 

Ihr Einsatz in der Automatisierungstechnik beschränkt sich auf einfache Regelungsaufgaben. 

Bei Flüssigkeits-Federthermometern ist das Thermometergefäß in Abhängigkeit vom 

Messbereich mit Quecksilber, Quecksilber-Thallium-Legierungen, Xylol oder Toluol vollständig 

gefüllt. Die Volumen- und Druckänderung als Maß für die Temperaturänderung wird von der 

Messfeder aufgenommen, und kann als nahezu linear betrachtet werden. Der Messbereich liegt 

in Abhängigkeit von der verwendeten Flüssigkeit zwischen -55 °C und 500 °C. Die Einstellzeiten 

sind aufgrund der Bauart sehr gering, wodurch eine Nutzung von Flüssigkeits- 

Federthermometern für einfache Steuer- und Regelungsaufgaben durch Anbringung von 

Messkontakten am Messwerk möglich wird. 

91 

a Flüssigkeits-Federthermometer 


2 Kapillare, 

3 elastisches Messglied, 

4 Anzeigemechanismus; 

b Dampfdruck-Federthermometer 


2 Kapillare, 

3 elastisches Messglied, 

4 Anzeigemechanismus, 

5 Thermometerflüssigkeit, 

6 Dampf, 

7 Faltenbalg 

Bei Dampfdruck-Federthermometern ist das Thermometergefäß nur teilweise mit einer leicht 

siedenden Flüssigkeit gefüllt, so dass neben der flüssigen Phase auch der Dampf der 

thermometrischen Flüssigkeit existiert. Als Übertragungsbauteil zwischen Thermometergefäß 

und Kapillare mit Messglied wird häufig ein Druckübertrager (z.B. Faltenbalg) eingesetzt, der ein 

Austreten und Kondensieren der Thermometerflüssigkeit außerhalb des Thermometergefäßes 

verhindern soll. Der Sättigungsdruck der thermometrischen Flüssigkeit ist nur von der Höhe der 

Temperatur, nicht aber von der Flüssigkeitsmenge im Thermometergefäß abhängig. Er steigt 

nahezu exponentiell mit der Temperatur, so dass nichtlineare Skalen erforderlich sind. Von 

Vorteil ist die hohe Auflösung (Empfindlichkeit) in einem eingeschränkten Temperaturbereich, 

wodurch u.U. kleine Regelabweichungen abgeleitet werden können. 

Bei Gasdruck-Federthermometern ist das ganze System konstanten Volumens mit einem Gas 

(z.B. Stickstoff oder Helium) gefüllt, dessen temperaturabhängige Druckänderung auf eine

Messfeder zur Temperaturanzeige übertragen wird. Der mechanische Aufbau und die 

Skalencharakteristik entsprechen denen der Füssigkeits-Federthermometer, wobei nur 

geringere Verstellkräfte auftreten. Von Vorteil ist das Gasdruck-Federthermometer dann, wenn 

eine lineare Anzeige über einen weiten Temperaturbereich gefordert wird. 

Fehlerquellen/Meßunsicherheiten. Die Umgebungstemperatur beeinflusst bei vollständig mit 

Flüssigkeit oder Gas gefüllten Federthermometern die Temperaturanzeige über die 

thermometrischen Substanzen, die sich in den Kapillaren oder Messgliedern befinden und nicht 

der zu messenden Temperatur ausgesetzt sind. Besonders bei längeren Kapillarleitungen sind 

Federthermometer häufig mit Kompensationseinrichtungen zum Ausgleich des 

Außentemperatureinflusses versehen. Des Weiteren sind auch die elastischen Eigenschaften 

der Messfeder temperaturabhängig. Wärmeleitungsprozesse über die Kapillare sind wie bei 

allen Berührungsthermometern zu berücksichtigen und durch geeignete Einbaubedingungen zu 

minimieren. Unterschiede in der Anzeige bei steigenden oder fallenden Temperaturen 

(Hysterese) können durch mechanische Behinderungen (Reibung) auftreten. 

Die Fehlergrenzen bei Federthermometern liegen im Bereich von i bis 2% vom Anzeigebereich. 

6.3.8 Berührungslose Thermometer 

• Pyroelektrische Aufnehmer, Array (s.o.) 

• Bolometer: Ein Bolometer ist ein Strahlungs- bzw. Temperaturmessgerät, welches von 

S.P. Langley entwickelt wurde. Beim Bolometer wird der Widerstand einer geschwärzten 

Platinfläche in Abhängigkeit von der absorbierten Strahlung (und damit der Temperatur 

der Platinfläche) in einer Brückenschaltung gemessen. Moderne Bolometer verwenden 

Halb- und Supraleiter, da durch die Verwendung dieser Materialien wesentlich höhere 

Empfindlichkeiten erzielt werden können als bei der Verwendung von Platinfolien. 

• Thermokette/ Thermosäule, träge 

• Photodioden (IR) 

• CCD-Arrays (besonders empfindlich im IR-Bereich) 

Aufbau in Kameras oder Ähnlichem: 

Filter 

Optischer Strahlengang: 

Sensor 

92 

Filter 

Sensor 

• Linse & Filter: λ - abhängig, da Transmission → f = f(λ) 

• Hohlspiegel & Filter: λ - unabhängig, da Reflexion → f ≠ f (λ) 

Wärmebild – Kamera:

• Sensor – Flächenarray 

• Sensor – Zeilenarray & ein Schwenkspiegel 

• Punktsensor & zwei Schwenkspiegel (hochauflösend, aber langsamer) 

Literaturhinweise: 

Lieneweg, Fritz, Handbuch Technische Temperaturmessung, Vieweg Verlag. 

Bräuning,Günter,ÜberprüfungderÜbereinstimmungzwischenIPTSundTTS,VDI-VerlagGmbH. 

Profos, P. Handbuch der industriellen Messtechnik, Vulkan Verlag 

6.3.9 Spezielle Sensoren 

6.3.9.1 Quarzthermometer 

Neben den bisher vorgestellten Temperatursensoren gibt es noch eine Vielzahl von spezielleren 

Varianten, die z.B. für Präzisionsmessungen oder berührungslose Temperaturmessung 

verwendet werden. 

Die Eigenfrequenz von Schwingelementen ist von der Frequenz abhängig. Beim Quarz kann 

man durch die Schnittrichtung ein bestimmtes Temperaturverhalten erreichen. Quarzschwinger 

für Uhrenoszillatoren sollten natürlich eine möglichst geringe Temperaturabhängigkeit 

aufweisen. Es ist aber möglich, den Schwingquarz so aus dem Einkristall herauszuschneiden, 

dass dessen Resonanzfrequenz in guter Näherung linear von der Temperatur abhängt. 

Solche Temperatursensoren sind Quarzdickenschwinger. Ihre Eigenfrequenz kann wie folgt 

berechnet werden: 

Hierbei bedeuten d die Dicke des Schwingers, Em das Elastizitätsmodul, ρ die Dichte, n die 

jeweilige Oberwelle (n = 1: Grundschwingung) und m die entsprechende Schwingungsrichtung. 

Die Temperaturabhängigkeit wird dabei im Wesentlichen vom temperaturabhängigen 

Elastizitätsmodul Em hervorgerufen. 

Der Grundaufbau eines Quarzthermometers ist immer ähnlich. Benötigt wird ein 

Quarzschwinger für die unmittelbare Einkopplung der Temperatur in das System. Zusätzlich ist 

noch eine Referenz erforderlich, gegen die die vom Quarzsensor gelieferte Frequenz verglichen 

wird. Diese Referenz kann entweder aus einem zweiten Quarzschwinger, der einer konstanten 

Referenztemperatur ausgesetzt wird, oder aus einem Referenzoszillator (wie im folgenden 

Beispiel) bestehen. Ein Umschalter schaltet dann mit einer festen Schaltfrequenz abwechselnd 

die eigentliche Messfrequenz und die Referenzfrequenz auf einen Zähler. Durch dieses 

alternierende "Messen" erhält man als Ergebnis die Differenz zwischen Mess- und 

Referenzfrequenz, d.h. die Abweichung der Temperatur von der Referenztemperatur. 

93

Durch eine entsprechende Schnittrichtung erreicht man eine Empfindlichkeit von 1000 Hz/K, 

wenn die 3. Harmonische etwa 28 MHz beträgt. Quarzthermometer werden vorwiegend für 

Präzisionsmessungen eingesetzt, da sie sehr aufwändig sind. 

6.3.9.2 Temperaturmessgeräte mit optischem Ausgangssignal 

Optische Temperaturmessverfahren nutzen physikalische Effekte, bei denen sich optische 

Eigenschaften bestimmter Stoffe aufgrund von Temperaturänderungen verändern. In der 

Automatisierungstechnik werden zunehmend faseroptische Thermometer eingesetzt. 

Grundbestandteile dieser Thermometer sind Lichtquellen, Lichtleitfasern, die teilweise als 

Sensor präpariert sind und Fotodetektoren mit elektronischer Signalaufbereitung. Der 

Konstruktion faseroptischer Sensoren kann eine Vielfalt physikalischer Prinzipien zugrunde 

gelegt werden. 

Ein faseroptischer Temperatursensor, der den Effekt ausnutzt, dass sich die Brechzahl eines 

optischen Mantels des Lichtleiters, und damit die Lichttransmission in einer definierten 

Faserkrümmung mit der Temperatur ändert. Das in einer Lichtleitfaser geführte Licht wird in 

einer U-förmigen Faserkrümmung teilweise aus dem Leiter ausgekoppelt. Die 

Intensitätsänderung des weiter zum Detektor geführten Lichtes ist ein Maß für die Temperatur. 

Instabilitäten der Lichtquelle oder Dämpfungsschwankungen der Lichtleiterverbindungsstellen 

oder -zuleitungen verfälschen das Messsignal und müssen kompensiert werden. Dazu kann 

über einen Lichtleiter-Y-Verzweiger ein optischer Referenzkanal zu einem zweiten Empfänger 

geschaltet werden. Unter Nutzung der charakteristischen Kennlinienverläufe der 

Sensorelemente können dann die Messfehler verursachenden Intensitätsschwankungen der 

Lichtquelle durch elektronische Vergleichs- und Auswerteschaltungen kompensiert werden. 

Mit diesen als Berührungs- oder Eintauchthermometer zu nutzenden faseroptischen Sensoren 

können bei Verwendung von Stufenindexfasern in einem nahezu linearen Messbereich von 

etwa -50 °C bis +200 °C Temperaturen mit einer Empfindlichkeit von ca. 0,1°C gemessen 

werden. 

Typische Anwendungsgebiete liegen insbesondere dort, wo verarbeitbare Messsignale 

erforderlich sind, elektronische Temperaturmesstechnik jedoch nicht oder nur problematisch 

einsetzbar ist, z.B. in starken elektromagnetischen Feldern und in explosiver oder aggressiver 

Umgebung. 

6.3.9.3 Lumineszenzthermometer 

Ein weiteres Beispiel für faseroptische Thermometer sind Lumineszenzthermometer, die die 

Temperaturabhängigkeit der Lumineszenz eines Sensormaterials zur Temperaturmessung 

nutzen. Dabei werden die Wellenlängenverschiebung des Lumineszenzlichtes oder die 

temperaturabhängige Abklingzeit der Lumineszenz nach Anregung mit einem kurzem 

Lichtimpuls genutzt. 

Temperaturmesssystems auf Basis der Lumineszenzabklingzeit: Das Licht einer Wellenlänge 

(600 nm) wird über ein Optikteil in einen Lichtwellenleiter eingekoppelt. Am anderen Ende regen 

diese Lichtimpulse einen Chrom-dotierten YAG-Kristall (Yttrium-Aluminium-Granat) zur 

Lumineszenz an, wobei die Cr 3+ -Ionen in Abhängigkeit von der Temperatur verschiedene 

Energieniveaus besetzen. Ein Teil des Lumineszenzlichtes, das nach der Anregung längere 

Wellenlängen besitzt, wird in den Optikteil zurückgeführt, spektral gefiltert und mit einer 

Photodiode detektiert. In der Auswerteelektronik wird die Abklingzeit als Maß für die absolute 

94

Temperatur T am Ort des Sensorkristalls, die von den besetzten angeregten Energieniveaus 

abhängt, bestimmt und der entsprechende Temperaturwert angezeigt. Die galvanische 

Trennung zwischen Messobjekt und Gerät durch den Einsatz von Lichtwellenleitern erlaubt 

einen problemlosen Einsatz in explosionsgefährdeten Bereichen oder in HF- und 

Hochspannungsanlagen. Mit dem beschriebenen Lumineszenzthermometer erreicht man im 

Temperaturbereich -50 °C bis 400 °C Genauigkeiten von 0,5°C. 

6.3.9.4 Rauschthermometer 

Bei der Temperaturmessung aus dem thermischen Rauschen wird die ungeordnete, statistische 

Wärmebewegung der Elektronen im Leitungsband (z.B. von metallischen Leitern) zur Messung 

herangezogen. Diese Bewegungen machen sich als Spannungsschwankungen an den Enden 

eines elektrischen Widerstandes bemerkbar und sind eine Funktion der absoluten Temperatur 

T. Quantitativ beruht die Rauschthermometrie auf einer von Nyquist 1928 aus allgemeinen 

thermodynamischen Überlegungen abgeleiteten Beziehung, die unter der Voraussetzung, dass 

k·T» h·f ist, wie folgt beschrieben werden kann: 

Es sind: 

U 2 mittleres Rauschspannungsquadrat im Frequenzband ∆f, 

R frequenzunabhängiger, ohmscher Widerstand, 

T thermodynamische Temperatur, 

k Boltzmannkonstante 

h Planck-Konstante. 

Aus Gl. (6.36) lässt sich über geeignete Messverfahren direkt die thermodynamische 

Temperatur bestimmen. Um Absolutmessungen der in der Größenordnung des Eigenrauschens 

von Verstärkern liegenden Rauschspannung des Widerstandes zu vermeiden, können die 

Messverfahren als Vergleichsverfahren und Nullmethode ausgeführt werden. Ein Vorteil der 

Rauschthermometrie liegt darin, dass die Bestimmung der Temperatur unabhängig von allen 

Umgebungseinflüssen ist, die bei konventionellen Temperaturmessverfahren die 

Temperaturcharakteristik der Messfühler unkontrollierbar ändern. Im Temperaturbereich 

zwischen 300 und 1700 K wurden relative Messunsicherheiten von 1%0 erreicht. 

6.3.9.5 Akustische Thermometer 

Bei akustischen Thermometern wird die Abhängigkeit der Schallgeschwindigkeit von der 

Temperatur genutzt. Man unterscheidet resonante Messsysteme (z.B. Quarzresonator) und 

nichtresonante Messsysteme (z.B. Schall-Laufzeit-Messung). Im ersten Fall sind die 

Ausgangssignale Frequenzen und im zweiten Fall Zeitintervalle, die leicht in digitale Signale 

umsetzbar sind. 

Die Temperaturabhängigkeit der Schallgeschwindigkeit in Gasen zeigt die folgende Gleichung: 

95

mit 

T absolute Temperatur, 

To beliebige Bezugstemperatur und c0 Schallgeschwindigkeit bei To. 

Nach dem Puls-Echo-Prinzip kann mit rohrförmigen Eintauchsensoren aus beliebigen 

Materialien, in denen sich das Gas befindet, die Temperatur bis zur thermischen Belastbarkeit 

dieser Rohre mit Unsicherheiten von weniger als 1 K bestimmt werden [VDI/VDE 3511/1]. Bei 

sehr hohen Temperaturen können auch Festkörper, z.B. Wolframdrähte, eingesetzt werden, bei 

denen Querschnittsänderungen die Sensorstrecke begrenzen. 

6.4 Temperaturkompensation 

Bei Temperatursensoren wird die Tatsache ausgenutzt, dass die Größe Temperatur einen 

großen Einfluss auf viele physikalische Vorgänge hat. Diese Effekte sind dort erwünscht. Aber 

diesen Einfluss hat die Temperatur natürlich nicht nur, wenn wir das gerade wollen. Sie 

beeinflusst viele andere Prozesse auf unerwünschte Weise. Es soll im Folgenden kurz 

angedeutet werden, wie man den unerwünschten Einfluss der Temperatur auf Messvorgänge 

kompensieren kann. 

6.4.1 Kompensation mittels Referenzsensor 

Eine Möglichkeit zur Temperaturkompensation besteht darin, zwei Sensoren (z.B. Magnetfeld- 

Sensoren) gleichen Typs nahe beieinander anzuordnen. Es wird jedoch nur einer davon der 

eigentlichen Messgröße (z.B. Magnetfeld) ausgesetzt, d.h., das Signal des zweiten Sensors ist 

nur abhängig von der auf ihn wirkenden Temperatur. Dieselbe Temperatur beeinflusst nun 

natürlich auch den ersten "Messsensor". Da beide gleichen Typs sind, ist der Einfluss der 

Temperatur bei beiden (weitgehend) gleich. Falls also keine Messgröße auf den Sensor wirkt, 

beträgt die Differenz beider Ausgangssignale (z.B. Spannungen) 0. 

Üblicherweise speist man mit den beiden Sensorsignalen eine Brückenschaltung, die dort 

abgreifbare Differenzspannung ist dann (weitgehend) entkoppelt vom Temperatureinfluss auf 

6.4.2 Kompensation mittels separater Temperaturerfassung 

Eine weitere Methode ist auch besonders für integrierte Sensoren (z.B. mit Primärelektronik) 

geeignet. Hierbei wird neben dem Sensor für die eigentliche Messgröße (z.B. Magnetfeld) noch 

ein Temperatursensor in die Schaltung integriert. Dieser erlaubt es nun, die auf den 

"Messsensor" wirkende Temperatur zu ermitteln. Bei bekanntem Temperaturverhalten dieses 

Messsensors kann dieser Einfluss mittels geeigneter Kompensationsschaltungen (u.U. auch 

mittels Mikroprozessor) "herausgerechnet" werden. Man erhält somit auch ein Sensorsignal, 

dass (weitgehend) frei vom Temperatureinfluss auf den Messsensor ist. 

96

6.5 Anwendungen von Temperatursensoren 

Temperatursensoren finden in vielen Bereichen Anwendungen, eben überall dort, wo die 

Temperatur einer Materie gemessen und anschließend elektronisch ausgewertet werden muss. 

Aber auch die Erfassung verschiedener anderer Größen läßt sich auf eine Temperaturmessung 

zurückführen. 

6.1.1 Anemometrie (Strömungsmessung) - Thermische Mikro-Durchfluss-Sensoren 

Bezeichnungen: Durchfluss-Gassensor, Anemometer, Microbridge Mass Airflow Sensor 

Strömt ein Gas oder eine Flüssigkeit mit der Geschwindigkeit v an einem aufgeheizten 

Widerstandsdraht vorbei, so kühlt sich dieser unter dem Einfluss der kühlenden Strömung ab. 

Dieser Effekt kann zur Messung der Strömungsgeschwindigkeit benutzt werden, wobei man 

entweder bei konstantem Heizstrom den Widerstand ermittelt (Verfahren mit konstantem Strom) 

oder bei konstant gehaltenem Widerstand den zugehörigen Heizstrom (s. Abb. 8.1) bestimmt 

(Verfahren mit konstantem Widerstand). Um eine große Empfindlichkeit zu erreichen, werden 

für die Messdrähte reine Metalle (meist Platin, Platin-Iridium, Nickel oder Wolfram) mit 

Drahtlängen von 0,3...10 mm und Drahtdurchmessern von 1 m bis 0,1 mm benutzt. Die 

Messdrähte haben Widerstände von einigen bis zu mehreren 10 und Temperaturen von 100 

bis 1000 °C. Hohe Temperaturen ergeben große Empfindlichkeiten, verursachen aber eine 

schnelle Alterung. 

Das Verfahren mit konstantem Strom ist für Strömungsgeschwindigkeiten bis etwa 15 m/s gut 

geeignet. Mit dem Verfahren "konstanter Widerstand" lassen sich bedeutend höhere 

Strömungsgeschwindigkeiten messen. Bei den dünnsten Messdrähten erreicht man eine obere 

Grenzfrequenz von 10 kHz. Auch Halbleiterwiderstände verwendet man wegen der starken 

Temperaturabhängigkeit für die Strömungsmessung. Sie haben eine Länge von 5...20 mm und 

einen Durchmesser von 1...3 mm. Infolge ihrer Masse sind sie träge, man erreicht hier nur 

Grenzfrequenzen von einigen Hertz. 

Hitzdraht-Anemometrie. Quelle: http://www.michael-muth.de/lectures/TempSens/chap08.html#a01 

a) Hitzdraht-Sonde 

b) Schaltung für Verfahren mit konstantem Widerstand des Hitzdrahtes 

Die Empfindlichkeit der Anemometer hängt von der spezifischen Wärme des Gases oder der 

Flüssigkeit, der Temperatur und vom Wärmeübergangskoeffizienten (von 

97

Oxidationserscheinungen und Staubablagerungen) am Messdraht ab. Anemometer besitzen 

eine ausgeprägte Richtcharakteristik. Ein Minimum der Empfindlichkeit zeigen sie, wenn die 

Längsachse des Messdrates in Richtung der Strömung weist. 

Quelle: NTB Sensordatenbank / Labor Elektronische Messsysteme Sensor No. 18 bei Franz Baumgartner // e-mail: 

Bu@ntb.ch // Fachhochschule Buchs / www.ntb.ch/Pubs/sensordemo/ 2002-06-27 NTB; Erstellt: 2002-03-04 von Ch. 

Eugster / F. Felix Überarbeitet: 2002-06-27 von F. Baumgartner / FH-Buchs / Labor Elektronische Messtechnik 

6.5.1.1 Genauere Erläuterung des Messprinzips 

Ein Gas der Temperatur ϑ G , das an eine geheizte Fläche der Temperatur ϑ H > ϑ G grenzt, nimmt 

dort thermische (kinetische) Energie auf. Der dadurch entstehende Wärmeverlust der geheizten 

Fläche ist proportional zur Temperaturdifferenz ∆ϑ = ϑ H –ϑ G und zur Zahl der pro Zeit 

auftreffenden Moleküle. 

Über die Messung der Wärmeabgabe können somit auch kleine Gasströmungen bestimmt 

werden. In der Praxis haben sich zwei Verfahren bewährt: Das Wärmeverlustverfahren und das 

Wärmeverteilungsverfahren. 

Wärmeverlustverfahren: 

Nach der Kingschen Beziehung ist der Wärmeverlust, einer durch den Widerstand geheizten 

Fläche mit dem Strom I H und der Temperatur ϑ H an das Gas mit der Temperatur ϑ G (ϑ G < ϑ H ) 

gegeben durch: 

P H Heizleistung 

q m Massendurchfluss 

R H Heizwiderstand 

I H Strom durch den Heizwiderstand 

∆ϑ Temperaturdifferenz ϑ H -ϑ G 

A, B empirische Konstanten 

Darin ist A*∆ϑ der Wärmeverlust durch freie Konvektion, Wärmestrahlung und Wärmeableitung 

an die Halterung. B*∆ϑ ist der Proportionalitätsfaktor für die erzwungene Konvektion. Die 

Apparategröße A und der Proportionalitätsfaktor B sind dabei konstante Größen. Die Idee der 

Schaltung (Abbildung 1) besteht nun darin, dass die Temperaturdifferenz ∆ϑ immer konstant 

gehalten wird. Nach der obigen Formel bedeutet dies, dass bei Änderung des 

Massendurchflusses die Heizleistung P H und somit I H geändert werden muss, damit die 

Gleichung erfüllt ist. 

Der Heizwiderstand R H wird durch den Strom I H auf eine Temperatur ϑ H gebracht bis R H /R 2 = 

R ϑ /R 1 ist. Die beiden Widerstände R H =R 0H *(1+a*ϑ H ) und R ϑ =R 0ϑ *(1+a*ϑ G ) sind zwei 

98

temperaturabhängige Platin-Dünnschichtwiderstände. Man wählt R 0H / R 0ϑ =1/100 und erreicht 

damit, dass fast der gesamte Brückenstrom durch R H fließt. Damit wird der Widerstand R ϑ nicht 

erwärmt und nimmt die Temperatur des Gases an. Dadurch haben nun die Widerstände eine 

Temperaturdifferenz von ∆ϑ. Die Widerstände R 1 und R 2 sind Konstantwiderstände. Sie werden 

so gewählt, dass die Regelung mit einer hohen Empfindlichkeit arbeitet. Für die Abgleichbrücke 

heißt das: R 2 ºR H und R 1 ºR ϑ . Bei einer Strömungsgeschwindigkeit von v=0 entsteht also eine 

Abgleichung der Brücke und U d wird somit 0. Wenn nun das Gas zu strömen beginnt kühlt sich 

der Widerstand R H ab, U d wird >0 und die Temperaturdifferenz ∆ϑ ändert sich. Der 

Operationsverstärker mit Leistungsausgang erhöht nun den Strom I und somit auch den 

Heizstrom I H , bis die Brücke wieder abgeglichen ist (Ud=0) und wieder die ursprüngliche 

Temperaturdifferenz herrscht. Damit ist auch R H /R 2 = R ϑ /R 1 . Um den Durchfluss q m nun 

angeben zu können wird der Heizstrom I H gemessen und mit Hilfe eines Mikroprozessors 

anhand der Formel 

berechnet. 

Der große Vorteil dieser Schaltung ist, dass keine Korrektur nötig ist, auch wenn sich die 

Temperatur des Gases ändert. Sollte dies nämlich der Fall sein ändern beide 

Temperaturwiderstände (R H und R ϑ ) ihren Widerstand um dieselbe Größe und die 

Temperaturdifferenz ∆ϑ bleibt gleich. 

Wärmeverteilungsverfahren: 

Beim Wärmeverteilungsverfahren befindet sich ein Heizwiderstand R H zwischen zwei 

temperaturabhängigen Widerständen R 1 und R 2 . Der wesentliche Unterschied zum 

Wärmeverlustverfahren liegt darin, dass hier die Heizleistung P H im Widerstand R H konstant 

gehalten wird. Ebenfalls über die Kingsche Beziehung ändert sich nun die Temperaturdifferenz 

∆ϑ in Funktion des Durchflusses. Kingsche Beziehung umgeformt: 

Die Temperatur des Widerstandes bleibt gleich, die Temperatur des Gases ändert sich. Ist der 

Durchfluss null, erwärmt sich das Gas am stärksten. Außerdem verteilt es sich in alle 

Richtungen gleich, es bildet sich eine Wärmeblase. Die beiden Widerstände R 1 und R 2 ändern 

sich in gleichem Masse. 

Bewegt sich hingegen das Gas, wird die Wärmeblase verzerrt. Der vordere Widerstand wird 

weniger erwärmt als der hintere. Durch Anordnung der beiden Widerstände R 1 und R 2 in einer 

Brückenschaltung kann diese Temperaturdifferenz in eine Spannung überführt werden. 

99

6.5.1.2 Bauformen 

Schaltung Wärmeverlustverfahren [1] 

Schaltung Wärmeverteilungsverfahren [1] 

Bauformen [3] 

6.5.1.3 Funktionsweisen / Produktvarianten: Beispiel Microbridge Mass Airflow Sensor 

Der Microbridge Mass Airflow funktioniert nach dem Prinzip von Wärmetransport 

(Wärmeverteilungsverfahren). Die Luft erwärmt sich über dem Heizelement und diese 

Erwärmung wird dann beim Sensorelement gemessen. Die gesamte Schaltung besteht aus 

einem Chip. Das Bild rechts zeigt dessen Aufbau. Er besteht aus zwei Brücken, die je die Hälfte 

des Heizelements und ein Sensorelement enthalten. Durch beidseitige Anordnung der 

Sensorelemente, kann der Fluss bidirektional erfasst werden. 

100

Aufbau [3] 

Vergleich von zwei Kennlinien [2]: Charakteristik von zwei Microbridge-Sensoren vom gleichen Hersteller. Es ist gut 

ersichtlich, dass die Linearität nur bei kleinen Durchflussströmen gewährleistet ist. Auch die Messunsicherheit wird 

größer, je größer der Messwert ist. 

Das Heizelement wird um 160°C über die Umgebungstemperatur aufgeheizt. Ist der Durchfluss 

null, so wird von beiden Sensorelementen die gleiche Wärme registriert. Bei Durchfluss kühlt 

sich das vordere Sensorelement ab, das nachfolgende wird erwärmt. Es entsteht eine 

Ausgangsspannung, deren Vorzeichen gerade die Flussrichtung anzeigt. 

6.5.1.4 Daten kommerzieller Produkte 

Daten Honeywell-Sensoren 

Messbereich 

Genauigkeit / Fehler 

Temperatur 

/Umgebung 

• -1000 ... +1000 sccm* (Low Flow) 

• 0 … 20 SLPM* (High Flow) 

• Auflösung: 0.01 ml/min 

• Genauigkeit: ± 2.5 % Reading … 32 % Reading 

• Reproduzierbarkeit / Hysteres: ± 0.35 % Reading ... 1 % Full 

Scale 

• -25 ... 85 °C 

101

Leitungsdruck 

Reaktionszeit 

Bauformen 

Kosten 

Vorteile 

Nachteile 

Anwendungsbereiche 

• 25 ...150 psi / 1.7 ... 10 bar 

• 1 ... 60 ms 

• ca. 30 * 30 * 15 mm (Low Flow) 

• ca. 30 * 30 * 160 mm (High Flow) 

• € 130 .. 200 (Einzelpreis) 

• kleine Auflösung 

• kurze Reaktionszeiten 

• geringer Druckabfall 

• kleine Baugröße 

• hohe Reproduzierbarkeit 

• keine Messung in Druckleitungen 

• Linearität bei mittlerem bis größerem Durchfluss 

• Verträgt keine Flüssigkeiten (Kondenswasser) 

• Messung kleinster Druckabfälle und Gasströmen 

• Analyse: Gaschromatographie 

• Medizintechnik: z.B. Künstliche Beatmung 

• Meteorologie 

• Prozesskontrolle 

* 1 SLPM (Standard Liter per Minute) = 1000 sccm (standard cubic centimeter per minute) 

6.5.1.5 Quellen, Links 

Literatur / Normen 

[1] J.Niebuhr, G.Lindner; Physikalische Messtechnik mit Sensoren; ISBN 3-486-23614-8; 4. 

Auflage 1996 

[2] Katalog: Honeywell, Environmental Condition Sensors, Sept. 98 

[3] Gehman, Murray, Speldrich; Reduced Package Size for Medical Flow Sensor; 2000, 

Honeywell 

[4] H.-R. Tränkler, E. Obermeier; Sensortechnik; ISBN 3-540-58640-7; 1998 

Hersteller / Distributoren 

102

Firmen Produkte Links 

Honeywell Microbridge Mass Airflow Sensor 

(AWM-Serie) 

103 

http://www.honeywell.com/sensing 

Leister Durchfluss-Gassensor http://www.leister.com 

IST AG, Wattwil, 

CH 

6.5.1.6 Ergänzungen 

I = f(qm) [1] 

Durchfluss-Gassensor Messbereich 

0.01 bis 100m/s 

http://www.ist-ag.com 

Beispiel zur Messbrücke (Abbildung 6): Die Temperatur des Gases 

beträgt ϑ G =20°C. Der Widerstand R 0ϑ wird 1kOhm gewählt und man 

möchte eine Temperaturdifferenz von Dϑ=200°C. Da nun R 0H / R 0ϑ =1/100 

angenommen wird, wird der Widerstand R 0H =10Ohm. Damit: 

RH =R0H *(1+a*ϑH ) = 18.47Ohm und Rϑ =R0ϑ *(1+a*ϑG ) =1077Ohm. (aCU = 

-3 

3.85*10 

) R1 und R2 werden so gewählt, dass die Regelung mit hoher 

Empfindlichkeit arbeitet: R 2 ºR H und R 1 ºR ϑ . 

In Luft mit pº1bar ist ein Heizstrom I M =245mA erforderlich, damit im 

Ruhezustand (q m =0) der Heizwiderstand R H =18.47Ohm beträgt und die 

Brücke abgeglichen ist (Abbildung 6). Bei q m =500Kg/h benötigt man 

dagegen I M =490mA um ebenfalls R H =18.47Ohm zu erreichen.

6.6 Vergleich der Eigenschaften der gebräuchlichsten Temperatursensortypen 

Thermocouples These are easily the most often used sensor. They are small, low 

cost, and relatively simple to use. They lend themselves to 

installation, where they cannot be removed after testing, or where 

they may be destroyed in testing. Thermocouples are very rugged 

and will withstand far more abuse than other sensor types. 

Electrically, the thermocouple acts as a low impedance source, 

allowing the measuring instrument to have a high impedance, thereby 

minimizing noise pickup on longer runs. Compared to other sensor 

types, thermocouples are relatively inaccurate and not as repeatable. 

Because of low-level output, non-linear e.m.f. versus temperature and 

the need for reference junction, the readout instrumentation is more 

complex than for other sensor types. 

Platinum RTDs RTDs (Resistance Temperature Detectors) are excellent but fragile 

sensors, offering a wide range (useful from –200 to +660ºC) and 

higher repeatability, stability, and accuracy than other sensors over 

this range. They are electrically superior to thermocouples because a 

higher e.m.f. output can be obtained, thereby producing higher 

sensitivity and better resolution. Because of the higher e.m.f. and no 

need for reference junction, the readout instrument is less complex 

and usually less expensive. Initial probe cost is high and care must 

be exercised in their application and use, and they must include a 

greater sensitive area. To obtain optimum accuracy, the probe and 

readout instrument must be calibrated as a system, thereby reducing 

probe interchangeability. 

Thermistors Thermistors are considerably more accurate than thermocouples from 

below the freezing point to just above the boiling point of water. They 

are highly accurate and may be selected to close interchangeability. 

Other advantages are relative low-cost and small size. The useful 

range limits the application for this sensor. Although satisfactory for 

industrial use, they are not as rugged as thermocouples. 

Quelle: http://www.instrulab.com/platrtd.htm 

104

Temperature Sensor Overview 

Temperature Sensing Methods 

There are two temperature sensing methods: 

• Contact 

• Non-contact 

Contact sensing brings the sensor in physical contact with a substance or object. It can be used with solids, 

liquids or gases. Non-contact (infrared) temperature sensing reads temperature by intercepting a portion of 

the infrared energy emitted by an object or substance, and detecting its intensity. Non-contact is used to 

sense the temperature of solids and liquids. Non-contact cannot be used on gases due to their transparent 

nature. 

Contact Temperature Sensor Types and Comparisons 

Contact sensors, aside from capillary/bulb thermometers and bi-metal sensors, use varying voltage signals or 

resistance values. 

Voltage Signals 

Thermocouple sensors generate varying voltage signals. The different metal and alloy combinations in the 

thermocouple's legs produce a predictable voltage for a given temperature. 

Resistance Values 

Resistance temperature detectors (RTDs) generate varying resistance values. RTDs as a class are divided into two 

types: 

• Resistance wire RTD 

• Thermistor (thermally sensitive transistor) 

RTDs work by producing a predictable resistance at a given temperature. Resistance wire RTDs (generally platinum) 

have a positive coefficient by increasing resistance with temperature increase. Thermistors are generally negative 

coefficient by decreasing resistance with temperature increase. Each of these three contact sensor types (RTDs, 

thermocouples, and thermistors) have advantages and disadvantages depending on application, desired response 

time and accuracy. A presentation of general benefits can help determine the most suitable contact sensor type. 

Thermocouple Advantages 

• Extremely high temperatures: Noble metal thermocouples may be rated as high as 1700°C (3100°F). 

• Ruggedness: The thermocouples' inherent simplicity enables them to withstand shock and vibration. 

• Small size/fast response: Thermocouples with exposed or grounded junctions offer nearly immediate 

response to temperature changes. 

RTD Advantages 

• Wide temperature range: Watlow platinum sensors cover temperatures from -200 to 650°C (-328 to 1200°F). 

• Repeatability and stability: The platinum resistance RTD is the primary interpolation instrument used by the 

National Bureau of Standards from -260 to 630°C (-436 to 1135°F). Precision RTDs can be manufactured 

with stability of 0.0025°C per year. Industrial models typically drift less than 0.1°C per year. 

• High output: The current drop across an RTD provides a much larger signal than thermocouple voltage 

105

output. 

• Linearity: Platinum and copper element RTDs follow a more linear curve than thermocouples or most 

thermistors. 

• System wiring cost: Unlike a thermocouple, an RTD uses ordinary copper leads for extension wires and 

requires no cold junction compensation. 

• Area sensing: Point measurements, while often desirable, may cause errors. An RTD element can be 

spread over a large area, improving control with area averaging, a technique impractical with thermocouples. 

Thermistor Advantages 

Due to wide performance and cost variations among thermistors, generalized advantages and disadvantages may not 

always apply. Common benefits include: 

• Low sensor cost: Most thermistors in their basic form cost much less than RTDs. When assembled in 

protective sheaths the price difference narrows. 

• High resistance: Base resistance may be several thousand ohms. This provides a larger signal change 

compared to resistance wire RTDs with the same measuring current, negating leadwire resistance problems. 

• Interchangeability: Many newer thermistor models are trimmed to very tight tolerances over limited 

temperature ranges. 

• Point sensing: Thermistor beads may be pinhead size for point sensing. 

Contact Sensor Conclusions 

• Thermocouples are best suited to high temperatures, environmental extremes, or applications requiring 

microscopic size sensors. 

• RTDs are best for most industrial measurements over a wide temperature range, especially when sensor 

stability is essential for proper control. 

• Thermistors are best for low cost applications over limited temperature ranges. 

Non-Contact Sensors 

A non-contact (infrared) sensor intercepts and converts emitted infrared heat into a voltage signal. Construction 

characteristics of non-contact sensors use a lens to concentrate radiated infrared energy onto a thermopile. The 

voltage signal produced by the thermopile is sent onto an electronics package for amplification and conditioning 

before being retransmitted as either a voltage or current signal. Non-contact temperature sensors generally react and 

register (respond) faster than contact temperature sensors. 

Non-Contact Temperature Sensor Advantages 

The reasons for using non-contact over contact temperature sensing are: 

• When physical contact with the object or substance would deface or contaminate 

• The process or object moves 

• A process requires a faster response than is possible with a contact sensor 

• Can be isolated from contaminated or explosive environments by viewing through a window 

Contact vs. Non-contact Sensor Comparisons 

106

Contact Temperature Sensors 

Advantages 

• Relatively rugged 

• Economical 

• Wide application range 

• Relatively accurate 

• Simple to apply 

Disadvantages 

• Requires physical contact, may damage, mar or contaminate 

• Can cause wear on rotary components (slip rings) 

• Slow to respond relative to non-contact sensing 

• Acts as a heatsink, alters readings on small objects 

Non-contact Temperature Sensors 

Advantages 

• Relatively rugged 

• Remote mounting away from heat source 

• Ideal for measuring objects in motion 

• Does not interfere with process 

• Faster response (milliseconds compared to seconds for contact sensing) 

• Can sense temperature of irregular shaped objects 

• Will not deface, mar or contaminate 

• Will not act as a heatsink 

Disadvantages 

• Will not measure gas temperatures 

• Emissivity variations 

• Field-of-view (spot size) restrictions 

• Ambient temperature restrictions 

• Indicated temperature affected by environmental conditions (dust, smoke, etc.) 

Quelle: http://www.anafaze.com/products/guides/sensor/sesg_ovr.cfm 

107

7 Längen- und Winkelmessung 

7.1 Einleitung 

Die beiden geometrischen Messgrößen Länge (x) und Winkel (φ) lassen sich nach den 

gleichen Prinzipien in elektrische Signale umformen. Bei der Messgröße „Füllstand" 

kommen einige spezielle Verfahren sowie einige Probleme hinzu. 

Geschwindigkeit/Winkelgeschwindigkeit bzw. die jeweiligen Beschleunigungen ergeben 

sich durch Differentiation (z.B. ω = d(φ/dt)). Daneben gibt es direkte Messverfahren für 

lineare und rotatorische Geschwindigkeiten oder Beschleunigungen. Umgekehrt können 

Wege und Winkel auch aus einer Beschleunigungsmessung und zweifacher Integration 

bestimmt werden („Trägheitsnavigation"). 

Es wird unterschieden zwischen der 

• relativen Wegmessung - als Abstand zweier Punkte in einem beliebigen 

Koordinatensystem 

• absoluten Wegmessung - als Differenz zweier definierter „Positionen" an Bedeutung 

(z.B. Transportsysteme, Robotik – z.B. über Satelliten-Navigation (GPS = Global 

Positioning System; Messfehler unter einigen Zentimetern sind möglich (ortsfester 

Referenzpunkt: Differential-GPS) 

7.2 Messprinzipien 

Zur Messung von Wegen und Winkeln können unterschiedlichste Messprinzipien 

herangezogen werden. Ihre Eignung für abgeleitete Größen ist ebenfalls angegeben. 

Wirkprinzip Umsetzung x 

φ 

108 

v = dx/dt 

ω = dφ/dt 

a = dv/dt 

α = dω/dt 

resistiv Potentiometer x x 

induktiv Spule x x 

kapazitiv Kondensatoren: Verschiebung des 

Dielektrikums, Änderung des 

Plattenabstands oder der 

Plattenüberlappung 

optisch Messung der elektromagnetischen 

Strahlung 

akustisch Ultraschall-Laufzeit x 

F 

M 

x x 

x x 

magnetisch Hallsensoren x x x 

magnetostriktiv 

piezoelektrisch x x 

piezoresistiv x x x

7.3 Exemplarische Anwendungsgebiete 

Es existieren vielfältige Anwendungsgebiete: 

Werkzeugsteuerung Berührungslose Abstands- und Entfernungsmessung 

Näherungsschalter 

(binärer Sensor) 

Positionssensor (x, y) 

Räumliche Lage von Objekten 

Qualitätskontrolle Schichtdicken, Durchmesser und Breiten, Rauhigkeit, Abrieb, 

Rissbildung 

Füllstandssensoren Pegelsensor 

7.4 Wegsensoren 

7.4.1 Resistive Weg- und Winkelsensoren – Potentiometerprinzip 

Die Eingangsmessgröße Weg xe oder Winkel φe wird in einen Widerstandswert abgebildet. 

Ein veränderbarer passiver 2-Polwiderstand dient als Weg-/Winkelsensor. Der passive 

Signalparameter R wird durch eine Hilfsenergie PH in ein aktives Ausgangssignal xa 

(elektrischer Strom bzw. Spannung) umgesetzt. Als Hilfsenergie kann eine 

Gleichspannung/strom (DC) oder eine Wechselgröße (AC) beliebigen Zeitverlaufs dienen. 

Ohmsche Aufnehmer können zur Herabsetzung der Joule’schen Erwärmung vorteilhaft mit 

einem Pulssignal kleinen Tastverhältnisses gespeist werden. 

Potentiometrische Weg-/Winkelsensoren können auch leicht mit gezielt nichtlinearer 

Kennlinie R = f(xe) realisiert werden: Drahtgewickelte Widerstände werden mit ortsvariabler 

Steigung gewickelt, planare Widerstände erhalten eine nicht-rechteckige Kontur. 

109

mit 

R 

2 U2 = UH R 0 

x 

R = R 

2 0 

l0 

Schaltskizze eines potentiometrischen Weg- 

/Winkelaufnehmers nach dem 

„Differenzialprinzip“: Sehr weit verbreitet ist eine 

Anordnung, bei der ein mit dem Messweg/- 

Winkel (xe) verschiebbarer Schleifkontakt einen 

Teil R2 eines Festwiderstandes R0 abgreift und so 

die an 

R0 anliegende Speisespannung UH aufteilt. Es 

entfällt theoretisch jeder Temperatureinfluss 

(sofern das gesamte Potentiometer sich auf 

ein und derselben - beliebigen - Temperatur 

befindet). RL: Lastwiderstand: Wird dieser zu 

groß, wird die Kennlinie U2/UH nicht-linear. 

7.4.1.1 Widerstandsmaterialien 

110 

ϕ 

R = R 

ϕ 

Drahtpotentiometer für Wegmessung (oben, mitte) und 

Winkelmessung (unten): Potentiometric displacement 

transducers are rather simple devices in which a sliding 

contact (wiper) moves over a resistance element. The result 

is a resistance change between the wiper and one of the 

contacts of the resistor. Quellen: www.sensedu.com, [1] 

• Konstantan (55% Kupfer, 45% Nickel; werden in der Elektrotechnik als 

Widerstandsmaterial und Einbauwerkstoffe für Elektronenröhren verwendet.) 

• edelmetallhaltige Legierungen wie 

o AgPd (in Drahtform), 

o RuO2_X-Dickfilme, 

o „Leitplastik" (mit Graphit oder Ruß gefüllte Kunststoffe) 

Die Schleifer, z.B. aus CuBe, sind meist mehrfach ausgeführt (Übergangswiderstand!). 

Eine Leitplastik ist trotz geringerer Lebensdauer (Faktor 1/10) Drahtpotentiometern 

überlegen: 

• mehrere 100 Mio. Schleiferspiele bei Leitplastik-Pressverfahren möglich, 

• billig, 

• hohe Auflösung, 

• Linearitäten von +/- 2% bis +/-0.05 % (durch Lasertrimmung), 

• T-Koeffizient: +/- 400ppm/K. 

Der Messweg ist bei geraden Potentiometern etwa gleich der Baulänge. Als 

Winkelpotentiometer findet man solche, die auf Messwinkel bis 360° begrenzt sind sowie so 

genannte Wendelpotentiometer, z.B. 10x360°. Für große Messwege werden untersetzende 

Seilzug- oder Zahnradgetriebe vor einem Winkelpotentiometer, z.B. einem 10-fach 

Wendelpotentiometer, angeordnet. 

0 

0

7.4.1.2 Typische Kenndaten 

Messweg 

1 ... 30 cm, unter Zwischenschaltung eines Getriebes bis ca. 10 m; n · 360° 

Auflösung 

Bei drahtgewickelten Potentiometern gemäß Draht-Durchmesser. Bei homogenen 

Widerstandsbahnen ca. 0,1 mm (wegen Hysterese/Stick-slip). 

• Nicht-Linearität: ca. 1% FS (Full Scale, unbelastet) 

• Lastspiele: >10 8 

• Einsatztemperatur: -50/+100 °C (Kunststoff) bzw. +250 °C (Metall) 

Charakteristik 

Vorteile: 

• Einfache Hilfsenergie keine (DC) Elektronik 

• hohe Signalleistung erforderlich 

• lineare Kennlinie (auch beliebige Nichtlinearität modellierbar, trimmfähig) - großer 

Messweg/-winkel 

Nachteile 

• Berührung des Messobjektes (mechanische Rückwirkung) 

• Reibung (Hysterese, Verschleiß) 

• Korrosion/Verschmutzung der Widerstandsbahn (-Kontaktprobleme) begrenzte 

Auflösung hohe Leistungsaufnahme 

7.4.1.3 Typische Anwendungsgebiete 

Kfz, Industrieanlagen, Kompensationsschreiber 

7.4.2 Induktive Weg- und Winkelsensoren 

Das Grundkonzept induktiver Wegaufnehmer verdeutlicht die folgende Abbildung: In eine 

ein- oder mehrlagige Zylinderspule aus Cu, Al, Ag oder Au wird ein „Kern" gemäß dem 

Messweg x eingeschoben. 

111

Zylinderspule mit ferromagnetischem Tauchanker Elektrisches Ersatzschaltbild eines induktiven 

Wegsensors mit Kern (RK): Die endliche Leitfähigkeit 

der Spule führt zu einem Serienwiderstand RS. 

Weiterhin treten Verluste in dem ferromagnetischen 

bzw. dem leitfähigen „Wirbelstrom"Kern auf, die in dem 

Ersatzschaltbild durch einen Widerstand RK 

repräsentiert werden, obgleich in ferromagnetischen 

Materialien zwei Verlustmechanismen wirksam sind 

(Hysterese, Wirbelstrom). Sowohl RS wie RK weisen 

erhebliche Frequenzabhängigkeit auf. 

Das elektrische Antwortverhalten des Wegaufnehmers hängt von der Wahl des 

Kernmaterials ab: 

A) Ist das Kernmaterial ferro-/ferrimagnetisch (µr > 1), so tritt eine Erhöhung der 

Spuleninduktivität L auf. Unter Vernachlässigung des Magnetfeldes außerhalb der Spule 

erhält man für µr » 1 als Folge des über die Länge x im Ferromagnetikum geführten Feldes 

A 

L ≈ µµ n 

x 

0 r 

2 

L 

mit n: Windungszahl 

µ0: Magnetische Feldkonstante (4·π·10 -7 H·m -1 ) 

A: Kernquerschnittsfläche, die von den Feldlinien durchströmt wird 

l: Länge der Spule 

wobei der magnetische Widerstand 

R 

m 

x x x 

= + + ist. 

µµA µA µA 

0 r Kern 0 Luftspalt 0 außen 

1. Term: Beitrag der magnetischen Feldlinien im ferro-/ferrimagnetischen Kernmaterial; 2. 

Term: Beitrag der Luft innerhalb der Spule (ist klein, wird häufig vernachlässigt); 3. Term: 

Beitrag der Luft außerhalb der Spule (ist klein, wird häufig vernachlässigt) 

B) Besteht der Kern aus einem elektrisch leitfähigen, aber unmagnetischen Material (z.B. 

Cu), so werden in diesem Wirbelströme induziert, die (gemäß Lenzscher Regel) dem 

Ursprungs-Magnetfeld der stromdurchflossenen Spule entgegenwirken. Das heißt, der 

magnetische Fluss Ф in dieser Kernzone wird geschwächt, also die Induktivität (L = n·Ф/l) 

112

verringert. Im Falle geringer Eindringtiefe δ des Stromes (z.B. f = 5o kHz: δCu = 0,3 mm) ist 

das Kerngebiet nahezu feldfrei. 

Induktiver Wegsensor, alternativ mit zwei 

Magnetkernen unterschiedlicher Permeabilität µr oder 

einem leitfähigen Wirbelstrom-Kern κ. Bei Auftragung 

von L gegen x: hyperbelförmiger Verlauf. 

Induktiver Aufnehmer: Tauchankergeber. Quelle: Prof. Dr.-Ing. J. Wallaschek, Universität-GH Paderborn, 

Mechatronik und Dynamik 

Induktiver Aufnehmer in Differentialtransformator-Auslegung - A linear variable differential transformer consists of 

three coaxial windings, the center winding is the primary and the others are the secondaries, which are 

connected together at one of their two terminals. When AC excitation (Alternating Current = Wechselstrom) is 

applied to the primary winding and the ferromagnetic core moves within the coil assembly the coupling between 

the primary and each of the two secondaries changes. As a result, the output voltage magnitude changes from 

the null, which occurs when the core is centered. Quelle: www.sensedu.com Besonderheit: Die Induktivität der 

zwei Spulen ändert sich gegenläufig: linearer, temperaturkompensierter Verlauf der Induktivitätsdifferenz 

(Brückenauswerteschaltung). 

113

7.4.2.1 Typische Kenndaten (Tauch- und Queranker) 

Messweg 

0,1 .. 10 cm (halbe Baulänge einer Differentialdrossel) 

Auflösung 

• bis herab zu einigen Nanometern 

Neben dreidimensionalen (gewickelten) Spulen 

können auch planare Schneckenspulen - z.B. in 

Dickfilmtechnik - als induktiver Sensor verwendet 

werden. Die Abbildung zeigt eine typische Schnecke, 

aus einer Cu-kaschierten Platine geätzt. Rückseitige 

Belegung mit einer Ferritplatte würde die Induktivität L 

nahezu verdoppeln und als magnetische Abschirmung 

dienen. Planare Schneckenspule, geätzt aus 

Platinenmaterial (25 µm Cu) Quelle: [1] 

• Abweichung von Ideal-Kennlinie (Gerade bzw. Hyperbel: einige % FS) 

• Lastspiele: nahezu beliebig 

• Einsatztemperatur: -150/+150 °C (+8oo °C) 


Vorteile 

• berührungslose Messung (keine Reibung, kein Verschleiß, Messung an bewegten 

Objekten möglich) 

• magnetische Rückwirkungskraft sehr klein 

• keine Beeinträchtigung durch Schmutz, Staub ... 

• sehr hohe Auflösung 

Nachteile 

• Speisung mit Wechsel- einfache Spannung erforderlich Elektronik (5o Hz, 5 kHz 

erforderlich 

• mäßige Signalleistung 

• erhebliche Nichtlinearität 

• keine Möglichkeit für maßgeschneiderte Kennlinie 

• nur für kleine Wege 

114

• erhebliche Temperatur- und Feuchteabhängigkeit. 

7.4.2.2 Typische Anwendungsgebiete 

Tauchankersysteme als Standardaufnehmer der Labortechnik, z.B. für Kfz, in der 

Werkstoffprüfung (Zugversuch), Bauingenieurwesen. Als Wegsensor in Druck- und 

Kraftaufnehmern, als Füllstandsmessgerät weit verbreitet, in der Fertigungsautomatisierung, 

im CD-Optokopf (Autofocus-Regelkreis). Querankersysteme (magnetisch und 

Wirbelstrom) als Endschalter, in der Werkstoffprüfung (Schichtdicke, Rissprüfung, 

Bestimmung des Flächenwiderstandes), hochauflösend in Rauhigkeitsmessgeräten. 

Eine Sonderanwendung des induktiven Weg-Sensorkonzepts stellt eine zylindrische 

Spiralfeder dar: Axiale Belastung streckt diese Feder, steigert somit deren 

Feldlinienlänge l und reduziert damit die Induktivität. Anwendung in einem 

Stoßdämpfer. 

7.4.3 Kapazitive Weg- und Winkelsensoren 

C=ε 

⋅ε 

o r 

A 

d 

mit ε0:Elektrische Feldkonstante = µ0·c 2 = 8,8542·10 -12 F·m -1 

εr: Dielektrizitätskonstante des Dielektrikums zwischen den Kondensatorplatten 

A: Fläche der Kondensatorplatten 

d: Abstand der Kondensatorplatten 

115 

Kapazitive Weg-/Winkelsensoren. In den 

Kapazitätswert C eines Kondensators gehen die 

Fläche A der Platten, deren gegenseitiger 

Abstand l sowie die relative Permittivität εr des im 

Feldraum befindlichen Dielektrikums ein. Alle drei 

Größen können durch die Messgröße x bzw. φ zu 

Sensorzwecken verändert werden. Es ergeben 

sich dann die Kennlinien gemäß nebenstehendem 

Bild. Da die mit einfachen Kondensatoren 

erreichbaren Kapazitätswerte i.A. deutlich unter 

100 pF liegen, wird bisweilen auf eine 

Stapelbauweise zurückgegriffen.

116 

Neben dem Parallelplattenkondensator werden 

koaxiale Ausführungen verwendet. Bei dieser 

Bauweise ist die Invarianz gegenüber parasitären 

Radialbewegungen (dC/dr = o) vorteilhaft. Wegen 

des üblicherweise geringen Luftspalts koaxialer 

Kondensatoren können diese als abgewickelter 

Plattenkondensator berechnet werden. 

Kapazitiver Winkelaufnehmer: c Gestapelter 

Drehkondensator, d Differential-Drehkondensator, 

e Nichtlinearer Drehkondensator 

Die Attraktivität kapazitiver Sensoren resultiert aus dem sehr einfachen Aufbau, mehr noch 

aus der Tatsache, dass mit dem üblichen Dielektrikum Luft (εr=1+0,00055·p/bar) im 

Gegensatz zu ohmschen und induktiven Sensoren (ρ, µr!) praktisch keine 

Materialkennwerte wirksam werden. Damit entfallen wesentliche Ursachen für 

Fertigungsstreuungen, Alterung und Temperaturabhängigkeit. Problematisch bleibt die 

Luftfeuchte, besonders Betauung. Der Temperaturgang von Luftkondensatoren resultiert 

nur aus der thermischen Ausdehnung der Konstruktionsmaterialien (Elektroden, Isolatoren). 

Für Präzisionsanwendungen empfiehlt sich z.B. Quarzglas (geringer T- 

Ausdehnungskoeffizient; siehe Grafik bei T-Sensoren) mit Dünnfilm-Elektroden aus Au und 

das Differentialprinzip. Muss stattdessen nur mit festem Referenzkondensator gearbeitet 

werden, so sollte dieser weitestgehend baugleich dem Messkondensator sein. 

Abweichungen von den Idealkennlinien ergeben sich durch Streufelder und 

Zuleitungskapazitäten sowie durch Unebenheiten/Nichtparallelität der Elektroden. Gegen 

die beiden erstgenannten Einflüsse empfehlen sich potentialgesteuerte Schutzelektroden 

(guard-ring). Diese nicht in den Signalfluss einbezogenen feldsteuernden Zusatzelektroden 

können auch zu einer Feldfokussierung herangezogen werden. Ist ein Messobjekt nur 

einseitig zugänglich, so werden auch Lateral-Plattenkondensatoren eingesetzt. 

7.4.3.1 Typische Kenndaten 

Messweg 

• 0,1 ... 3 cm (halbe Baulänge eines koaxialen Differentialkondensators) 

Auflösung 

• bis unterhalb 0,1 nm! 

• Abweichung von der Ideal-Kennlinie: einige % FS 

• Lastspiele: nahezu beliebig 

• Einsatztemperatur: Tieftemperatur bis ca. +8oo°C (Isolation!) 


Vorteile

• berührungslose Messung (keine Reibung, kein Verschleiß) 

• Rückwirkungskraft extrem gering 

• sehr geringer Leistungsbedarf 

• Kennlinie maßschneiderbar 

• extrem hohe Auflösung und Langzeit-Stabilität 

• geringer Temperatur-Koeffizient - hochtemperaturgeeignet 

Nachteile 

• Speisung mit Wechselspannung erforderlich, z.B. 5o kHz Elektronik 

• geringe Signalleistung 

• Nichtlinearitäten 

• empfindlich gegen Schmutz, Feuchte, Staub, Elektrodenkorrosion. 

(→ hochwertige Elektronik erforderlich) 

Typische Anwendungsgebiete Präzisions-Weg-/Winkelmessung, weit verbreitet in 

Druckaufnehmern (auch Kfz), Vakuummessgeräte, Badezimmerwaagen, 

Füllstandsmessung. 

7.4.3.2 Kapazitiver Füllstandssensor 

Kapazitiver Aufnehmer: Zylinderkondensator. Quelle: Prof. Dr.-Ing. J. Wallaschek, Universität-GH Paderborn, 


117

7.4.4 Zusammenfassung: Geometriemessung durch modulierte passive Zweipole 

Quelle [1] 

118

7.5 Optische und andere Koordinaten (Ort und Winkel) Positionsaufnehmer 

Die klassischen Sensoren für diesen Bereich sind Potentiometer, lineare oder 

Drehwiderstände, die – direkt oder über mehr oder weniger aufwendige Getriebe mit der 

Messstelle verbunden, mit konstantem Strom oder konstanter Spannung betrieben – eine 

orts- oder winkelabhängige Spannung liefern. 

Für höhere Genauigkeiten können bei kleinen Wegen kapazitive oder piezoelektrische 

Prinzipien verwendet werden, bei größeren optische Phasenmessungen (Interferometer), 

bei sehr großen optische oder elektrische Laufzeitmessungen. Im 

Werkzeugmaschinenbereich werden derzeit hauptsächlich exakte mechanische Maßstäbe 

oder Teilscheiben verwendet, die optoelektronisch abgelesen werden. 

Unterschieden werden können dabei: 

• Inkrementale Geber mit gleichmäßig verteiltem Raster: Hell/Dunkel Wechsel auf die 

Verschiebung relativ zur Ausgangslage 

• Codierte Weg- und Winkelaufnehmer (Encoder), die mit dem bewegten Maßstab 

verbunden ist. Auf Spezialglassubstrate werden hochgenaue Teilungen oder 

Kodierungen aufgedampft. Bei den absoluten Encodern entspricht dabei jedes 

Codemuster genau einem Messbereich. Die Anzahl der Kanäle bestimmt die 

Auflösung und Messgenauigkeit. Dem Vorteil der jederzeitigen Kenntnis der 

absoluten Lage steht als Nachteil der hohe Preis gegenüber. Einfacher aufgebaut 

sind die gewöhnlichen, relativen Encoder, bei denen nur zwei Kanäle verwendet 

werden. Bei ihnen kann durch einfaches Zählen auf den zurückgelegten Weg oder 

Winkel geschlossen werden. Dies macht es erforderlich bei der erstmaligen 

Inbetriebnahme die Ausgangslage auf geeignete Weise (z.B. Referenzierung) zu 

bestimmen. 

Die Abtastung erfolgt in der Regel mechanisch, induktiv und optisch. 

Bei der optischen Abtastung liegt im Strahlengang zwischen der Lichtquelle und dem 

Photodetektor das Raster mit seinen lichtdurchlässigen und lichtundurchlässigen 

Segmenten. Die Ausgangsspannung des Detektors ändert sich bei einer Bewegung des 

Rasters in Abhängigkeit von der Beleuchtung ungefähr dreieckförmig. Sie wird in einem 

Komparator mit einem vorgegebenen Schwellwert verglichen und in ein binäres 

Signal umgesetzt. Die dabei entstehende Folge von rechteckförmigen Impulsen wird 

auf einen Zähler gegeben, der z.B. die ansteigenden Flanken erfasst. Der Zählerstand 

ist dann ein Maß für die Strecke, die das Werkstück zurückgelegt hat. Durch 

Nullstellen des Zählers kann der Anfangspunkt der Messung beliebig innerhalb des 

Messbereichs verschoben werden. 

7.5.1 Inkrementale Orts- und Drehwinkel-Sensoren 

Dauermagnetscheiben, Zahnscheiben oder Strichscheiben werden magnetisch, induktiv 

oder optisch abgetastet. 

Vorteil: Einfaches Verfahren 

Nachteil: Bei Absolutmessungen werden durch jeden Zählfehler die folgenden Messwerte 

falsch. 

119

Optischer inkrementaler Längengeber Schema, Raster 

1, Blende 2, spannungsliefernder Photodetektor 3 

Umsetzung des dreieckförmigen Intensitätssignals in 

Binärwerte durch Schwellwertbetrachtung in einem 

Impulsformer 

Richtungsunabhängige Anzeige. Die bis jetzt besprochene Ausführung zählt jeden Hell- 

Dunkel-Übergang, unabhängig davon, ob sich das Raster nach rechts oder links bewegt. 

Sie lässt sich noch dahingehend verbessern, dass auch bei beliebiger Bewegung 

des Rasters der Zählerstand die eingenommene Position richtig wiedergibt. Dies gelingt 

durch die Verwendung von zwei Photodetektoren, die um ein Viertel des Rasterabstands 

versetzt angeordnet werden. 

Die Ausgangsspannungen dieser Detektoren werden wieder in binäre Signale 

umgesetzt und auf ein D-Flipflop* gegeben. Das Signal des Empfängers 1 liegt am D- 

Eingang, das des Empfängers 2 steuert den Takteingang. 

* In electronics and computing, the flip-flop or bistable multivibrator is an electronic circuit 

which in its simplest form consists of two transistors (or vacuum tubes) connected in such a 

way that the circuit can be in one of two stable conditions. A trigger applied at an 

appropriate point can cause the circuit to flip from one state to the other. A trigger at 

another point can cause the circuit to flop back to the other state. It is also possible to 

arrange it so that repeated triggers at one point cause it to change state back and forth. A 

D flip-flop records an input's state (the data) when a clock is pulsed. This is called a D-type 

(for "data") flip-flop. The D is also said to be for "delay", since the data arrives at the output 

one clock cycle after it arrives at the input. A circuit symbol for a D-type flip-flop, where > is 

the clock input (K2), D is the data input (K1) and Q is the stored data output. Characteristic 

120

equation: Qnext = Q= D; Q = Not Q. Quelle: http://en.wikipedia.org/wiki/Flip-flop 

Wird das Raster nach rechts, vorwärts bewegt, so liefert der Empfänger 1 das schon vom 

vorherigen Bild bekannte Signal. Der Empfänger 2, der direkt an einer Hell/Dunkel-Grenze 

steht, wird jetzt für eine halbe Rasterlänge beleuchtet und liefert für diese Strecke sein 1- 

Signal. Entsprechend dem räumlichen Abstand der Detektoren sind also auch ihre Signale 

verschoben. Das angeschlossene D-Flipflop schaltet bei der ansteigenden Flanke des 

zweiten Signals (Empfänger 2 an „>“-Eingang). Zu diesem Zeitpunkt ist das am D-Eingang 

liegende Signal des ersten Empfängers immer im Zustand 1. Damit ist bei einer 

Rasterbewegung nach rechts das D-Flipflop immer gesetzt mit Q = 1, Q = 0. 

Bei einer Verschiebung des Rasters nach links, rückwärts, ändert sich das Signal des 

ersten Empfängers nicht; das des zweiten ist zuerst 0 (das Raster schiebt sich in den 

Strahlengang des Empfängers 2) und dann 1. Damit ist zum Zeitpunkt der ansteigenden 

Flanke (Signal 2) der D-Eingang (Signal 1) immer mit einer 0 belegt. Das Flipflop bleibt 

immer rückgesetzt mit Q = 0, Q = 1. 

Die Ausgangssignale Q und Q des D-Flipflops hängen von der Bewegungsrichtung ab. Sie 

werden benutzt, um die Zählrichtung eines Vorwärts-Rückwärtszählers umzuschalten. 

Dessen Zählerstand ist dann ein Maß für die Position des Rasters. 

Die feinsten zur inkrementalen Wegmessung benutzten Strichgitter haben einen 

Rasterabstand von einigen µm und ermöglichen Messungen in diesem Bereich. Hier ist es 

nicht mehr sinnvoll, die Abmessungen der Lichtquelle und des Detektors kleiner als den 

Strichabstand zu wählen. Das Messsignal wäre für eine sichere Auswertung zu schwach. 

Durchlichtabtastung eines linearen Inkrementalmaßstabes (Glas/Chromschicht) (Heidenhain) Quelle: [1] 

121

7.5.1.1 Inkrementale Drehwinkel-Sensoren 

Inkrementale Drehwinkel-Sensoren: Induktiv (l), 

magnetisch (m, Dauermagnetscheiben), optisch (r, 

Strichscheiben); Teilscheibe eines inkrementellen 

Drehgebers (nebenstehend rechts) 

Beispiel: Konventionelle Computer-Maus 

Typische Werte für die Genauigkeit bei der Winkelmessung liegen bei 500 bis 4000 

Impulsen pro Umdrehung. 

Vorteile 

• höhere Auflösung, 

• einfacherer, damit kleinerer und kosten günstigerer Aufbau, 

• beliebige Nullpunktverschiebung, 

• beliebige Zählrichtung. 

Nachteile: 

• durch jeden Zählfehler werden die nachfolgenden Messwerte falsch, 

• zählt eventuelle elektrische Störimpulse, 

• verliert den Messwert bei Ausfall der Energieversorgung. 

7.5.1.2 Wegmessung mit Moiré-Glasmaßstäben 

Die Auflösung oben erwähnter Methoden kann mit Hilfe des Moire-Effekts erhöht werden. 

Das über dem Glasmaßstab geführte Gegengitter ist zum Messgitter (Strichteilung) um 

einen sehr kleinen Winkel geneigt. 

Bei Bewegung des Messgitters wandern Hell-Dunkel-Streifen senkrecht zur Längsrichtung 

des Glasmaßstabes. 

122

Eine Auflösung bis 1 pm ist erreichbar. Messfehler entstehen lediglich durch Gitter- 

Fertigungsfehler, die sich als Wellen in den Moiré-Streifen zeigen. 

7.5.1.3 Inductosyn Ort- und Winkelsensoren 

Induktive Weg- oder Winkelmessung mit dem Inductosyn: 

123

Das Inductosyn besteht aus einer Skala mit mäanderförmiger Leiteranordnung und einem 

Gleiter mit zwei um eine Viertel-Polteilung versetzte kurze Mäander. Der Gleiter 

bewegt sich mit einem geringen Luftspalt über der Skala (Verstellung durch Messobjekt). 

Die Leiteranordnung der Skala wird mit Wechselstrom gespeist. In den beiden 

Mäandern des Gleiters entstehen zwei um 90° phasenverschobene Spannungen 

(Transformatorprinzip), die z.B. wieder in ein D-Flip-Flop eingespeist werden können. 

Polteilung 0,5 ... 2 mm. Das Inductosyn-Prinzip kann sowohl für Linearbewegungen als 

auch für Kreisbewegungen (Skala scheibenförmig) angewendet werden. 

Rotary Inductosyn® position transducers which provide incremental position data are 

usually combined with analog to digital conversion electronics to provide an incremental 

data output format. 

All Inductosyn® position transducers can provide absolute position data if the required 

range of absolute measurement is less than one electrical cycle. Often, the range of 

absolute measurement must be a full revolution, 360°, or a significant portion of the 

revolution. Transducers with only one or two electrical cycles per revolution are not capable 

of providing high accuracy or high resolution; therefore the solution is to incorporate multiple 

patterns on one unit. 

124

There are two common design approaches to these units. The first combines a coarse one 

cycle pattern with a fine multi-cycle pattern. The outputs of each pattern are digitized and 

combined in synchronization or "correlation" logic to provide an output that is both accurate 

and absolute. 

The second approach uses an N/N-1 method which features two multi-cycle patterns that 

differ by one cycle over the range of absolute measurement. The outputs of these two 

patterns are digitized and subtracted. The result of this subtraction is digital coarse data 

which is then combined with one of the digitized fine outputs to provide an output that is 

again accurate and absolute. 

Eigenschaften 

• High angular accuracy: +1 arc second standard, +0.5 arc second, select. 

• Can be directly mounted to the axis of rotation. 

• Can withstand conditions ranging from cryogenic temperatures and hard vacuum to 

high temperatures and pressures. 

• Non-contacting elements have zero wear 

• No adjustment or lubrication ever required. 

• Accuracy, resolution, and repeatability are unaffected by temperature. 

Quelle: http://www.ruhle.com/rotary%20transducers.htm 

Anwendungen 

Numerische Steuerung von Werkzeugmaschinen 

Inductosyn® transducers have been used on virtually every moving axis on every type of 

machine tool. It is common to find a rebuilt machine tool with a new digital readout or 

numerical control system that utilizes the original linear and rotary Inductosyn scales 

installed 20 or even 30 years ago. Other applications include telescope pointing, cryogenic 

chambers, automatic gauge control systems for rolling mills, precision robotics, and special 

test or calibration systems. 

7.5.1.4 Magnetische Winkelsensoren 

Hallsensor. Quelle: Prof. Dr.-Ing. J. Wallaschek, 

Universität-GH Paderborn, Mechatronik und 

Dynamik 

Hallschranke: Magnetische Sensoren, die nach dem Hall- 

Prinzip arbeiten (werden z.B. als Messschranken in 

Zündverteilern eingesetzt. Der eingezeichnete 

Magnetfluss wird durch die Blende kurzgeschlossen, 

125

wodurch der Hall-Sensor das Eintauchen der Blende als 

Absinken des magnetischen Feldes detektiert. Quelle: 

Prof. Dr.-Ing. J. Wallaschek, Universität-GH Paderborn, 


Magnetostatischer Inkrementalmaßstab. Abtastung durch Metallfilm-Magnetowiderstand (Sony) 

Bei einigen Halbleitern, z.B. Indiumantimonid, hängt der elektrische Widerstand quadratisch von der 

126

magnetischen Feldstärke ab (sog. GAUSS-Effekt). Die damit gebildeten Feldplattensensoren können, wie in Bild 

2.12 schematisch dargestellt, zur Positionsmessung eingesetzt werden, wenn das Messobjekt aus einem 

weichmagnetischen Werkstoff besteht. Quelle: Prof. Dr.-Ing. J. Wallaschek, Universität-GH Paderborn, 

Mechatronik und Dynamik. 

7.5.1.5 Optische Maus 

Die zweite Art von Maus ist die optische Maus. An der stelle, wo in der mechanischen Maus 

die Kugel sitzt, befindet sich in der optischen Maus eine Leuchtdiode und eine CMOS- 

Fototransistorarray. Mit Hilfe dieser beiden Bauelemente tastet die Maus ein Raster auf der 

Unterlage ab. Die Maus erkennt dadurch die Richtung und die Geschwindigkeit der 

Bewegung. Diese Informationen werden an den Computer gesendet. 

If you took apart an optical mouse and looked inside, you’d find a complete imaging system. 

The mouse is essentially a tiny, high-speed video camera and image processor. As shown 

in Figure 1, a light-emitting diode (LED) illuminates the surface underneath the mouse. The 

light from the LED reflects off microscopic textural features in the area. A plastic lens 

collects the reflected light and forms an image on a sensor. If you were to look at the image, 

it would be a black-and-white picture of a tiny section of the surface. The sensor 

continuously takes pictures as the mouse moves. The sensor takes pictures quickly—1500 

pictures (frames) per second or more—fast enough so that sequential pictures overlap. The 

images are then sent to the optical navigation engine for processing. 

Optical mice illuminate an area of the work surface with an LED, to reveal a microscopic pattern of highlights and 

shadows. These patterns are reflected onto the navigation sensor, which takes pictures at a rate of 1500 images 

per second or more. Quelle: www.agilent.com 

127

The Navigation Engine identifies common features in sequential images to determine the direction and amount of 

mouse movement. Image B was taken while the mouse was moving, a short time after image A. It shows the 

same features as image A, only shifted down and to the left. Quelle: www.agilent.com 

7.5.1.6 Faseroptische Positionssensoren 

Auch optische Systeme, wie der im nachfolgenden Bild dargestellte faseroptische 

Positionssensor, Laser- Interferometer oder faseroptische Kreisel können zur Messung 

geometrischer und kinematischer Größen herangezogen werden. 

Faseroptischer Positionssensor. Quelle: Prof. Dr.-Ing. J. Wallaschek, Universität-GH Paderborn, Mechatronik 

und Dynamik 

128

7.5.2 Kodierte absolute Orts- und Drehwinkel-Sensoren 

Bei der Absolutwertmessung wird eine Mehrkanal-Kodierscheibe (Winkel) oder ein 

Mehrkanal-Kodierlineal (Weg) verwendet, das in den meisten Fällen optisch ausgewertet 

wird. Es kann sich um reflektiertes oder reflektiertes Licht handeln oder im mechanischen 

Fall ein Schleiferkontakt sein. Die Mehrkanal-Kodierung erfordert für jeden Kanal einen 

separaten Transducer (Abtastsystem), was eine präzise Justierung erforderlich machen 

kann. Das Ausgangssignal ist in der Regel binärer Natur (0 oder 1: dunkel oder hell). 

Absolut codierte Weg-/Winkelaufnehmer Code-Lineale/Scheiben enthalten die zu 

messende Position als codierte Zahl, die demnach statisch ausgelesen werden kann. Die 

verwendeten Codes sind Dual = binär, Gray und binär codiertes Dezimalsystem (BCD). Der 

Dualmaßstab kann als Staffelung von n Inkremental-Maßstäben mit jeweils verdoppelter 

Teilungsweite verstanden werden, wobei das least significant bit (LSB) (2 0 ) die Auflösung, 

das most significant bit (MSB) (2 n-1 ) die Eindeutigkeit repräsentiert. Im Gegensatz zum 

Dualcode besitzen die einzelnen Spuren im Graycode keine feste Wertigkeit. Dessen 

Bildungsgesetz lautet: Beginn wie Dualcode, dann: Bei Wechsel des Zustandes einer 

gröberen Bahn werden alle davor liegenden Codewörter gespiegelt wiederholt. Dies führt zu 

dem symmetrischen Erscheinungsbild. Der Vorteil dieses Graycodes ist seine 

„Einschrittigkeit", d.h. nur eine Bahn wechselt jeweils ihren Zustand, im Gegensatz zum 

Dualcode, bei dem z.B. beim Übergang der Zahl 7 zur Zahl 8 die Spuren 2 0 , 2 1 und 2 2 auf 

logisch Null fallen, während die Spur mit der Wertigkeit 2 3 auf „high" geht, also alle vier 

Spuren schalten. Dies kann bei nicht-exakter Ausrichtung der vier Lichtschranken in der 

Nähe des Schaltpunktes zu ganz erheblichen Sprüngen in der Kennlinie führen. 

Demgegenüber beträgt der Fehler bei Graycodierung maximal eine Einheit. Offensichtlicher 

Nachteil des Graycodes ist das Fehlen einer Bahnwertigkeit; Eine Wertzuweisung muss 

also über eine lookup-Tabelle erfolgen, in der einem Auslese-hell-dunkel-muster jeweils ein 

Wert zugewiesen ist. 

Die etwas aufwendige übliche Behebung des mit seiner Mehrschrittigkeit verbundenen 

Problems des Dualcodes zeigt die (redundante) V-Abtastung: Von den alternativen 

Schranken Ai und Bi wird die Bi-Schranke ausgewertet, wenn die nächst niedrigere Spur (i- 

1) auf logisch Null steht; umgekehrt wird die Schranke Ai verwendet, wenn die 

vorhergehende Spurauswertung (i-1) logisch „1" anzeigt. Das seltener vorzufindende BCD- 

Lineal eignet sich für numerische Anzeigen. 

129

Dual-, Gray- und BCD-Codelineal. Die V-Abtastung des Dual-Codes zeigt die jeweils auszuwählende Schranke 

(schwarz) 

Vorteile: 

• statisch auslesbar, auch nach Spannungsausfall oder Maschinenstillstand, 

• störsicher, da beliebig lange, wiederholbare Auslesung. 

Nachteile: 

• geringere Auflösung, 

• komplizierter, empfindlicherer Aufbau, - vorgegebener Nullpunkt, - vorgegebene 

Zählrichtung, 

• erforderliche Spurenzahl steigt mit Vergrößerung der relativen Auflösung. 

Dual kodiertes Lineal 

Binäre Kodierung über Schleifkontaktauslesung 

(weiße Bereiche: elektrische Isolationsschicht) Die 

einzelnen Bahnen sind zusätzlich gegeneinander 

elektrisch isoliert. 

Absolutencoder mit 4 Kanälen = 4 bit = 2 4 = 16 Positionen. 

Quelle: Prof. Dr.-Ing. J. Wallaschek, Universität-GH 

Paderborn, Mechatronik und Dynamik 

130

Teilscheibe eines eines Code- Drehgebers(entnommen einem Katalog der Firma Heidenhain, Traunreut). Die 

Code-Teilscheibe ist im Gray-Code kodiert, einem binären Code, bei dem sich von einem Wert zum nächsten 

immer nur ein Bit der Kodierung verändert; auf diese Weise können keine Ablesefehler auftreten, wenn die 

Scheibe zwischen zwei Werten steht. Quelle: mdv.pdf, Elektronische Messdatenverarbeitung, Klaus Betzler, 

Universität Osnabrück Wintersemester 2003/04. Rechts: Multiturn-Code-Winkelaufnehmer (Vordergrund: 

Primärer 360°Aufnehmer; im Hintergrund: zwei Umdrehungszähler SAI und SAII) (nach Heidenhain) 

Die mit solchen Teilscheiben aufgebauten inkrementellen Drehgeber liefern in der Regel 

zwei um π/2 gegeneinander phasenverschobene Sinusspannungen, die in der zugehörigen 

Anzeigeelektronik ausgewertet werden. Die aktuelle Winkelposition kann über eine 

Standardschnittstelle (seriell oder parallel) in einen angeschlossenen Rechner übernommen 

werden. Benötigt man die Messpunkte in schneller Abfolge, bietet es sich an, die 

Sinussignale über Analog-Digital-Wandler direkt vom Rechner zu erfassen und 

auszuwerten. Die mechanische Genauigkeit der Teilscheiben und der optoelektronischen 

Ablesung ist so gut, dass pro Sinusperiode mehrere hundert Subschritte interpoliert werden 

können. Damit kann eine Genauigkeit der Winkelmessung erzielt werden, die in der 

Größenordnung von 1/1000 Grad liegt. 

7.5.2.1.1 Spezifikationsübersicht von linearen bzw. Winkel-Inkrementalgeber 

Repräsentative Kenndaten von digitalen Wegmessaufnehmern und 

Winkelmessaufnehmern eines deutschen Herstellers. Quelle: [1] 

131

7.5.2.2 Beispiel für einen bildgebenden Höhen- bzw. Abstandssensor – 

Rasterkraftmikroskop (scanning force microscope: SFM, atomic force microscope: 

AFM) 

Bei der AFM werden Wechselwirkungskräfte zur Abbildung ausgenutzt: einerseits die 

anziehenden van der Waals-Kräfte und andererseits die abstoßenden Coulomb´schen 

Wechselwirkungskräfte. Diese wirken auf eine an einem Federbalken aufgehängte Spitze, 

was eine Verschiebung des Federbalkens zur Folge hat - optisch nachweisbar mittels des 

Lichtzeiger-Prinzips: ein Laserstrahl trifft auf die Rückseite des Balkens und wird an einer 

segmentierten Photodiode reflektiert. Da die Kraft zwischen Probe und Spitze – und somit 

die Verbiegung des Cantilevers – per Mechanismus konstant gehalten wird, kann die z- 

Position der Spitze registriert werden. Die Probe wird in x, y-Richtung unter Zuhilfenahme 

von Piezoelementen gerastert, so dass aus den Bewegungen in x, y,- und z-Richtung die 

Oberflächenstruktur abgelesen werden kann. 

132

Das Prinzip der AFM Quelle: http://www.uni-bayreuth.de/departments/didaktikchemie/umat/rtm/rtm.htm und 

http://www.nanotruck.net/praesentationen/folien/pdf-print/Teil1Wiss-techn.pdf 

133

7.5.3 Weitere Positionsbestimmungssensoren 

Weitere Systeme, die zur Messung von Position und Geschwindigkeit genutzt werden 

können sind Ultraschall-Meßsysteme, bei denen Laufzeitmessungen zur Bestimmung von 

Abständen genutzt und (Doppler-) Frequenzverschiebungen zur Geschwindigkeitsmessung 


134

Weitere Positionsbestimmungssensoren - Ultraschall-Abstandssensoren 

Zur Messung von Position und Geschwindigkeit sind Ultraschall-Meßsysteme geeignet, bei 

denen Laufzeitmessungen zur Bestimmung von Abständen genutzt und (Doppler-) 

Frequenzverschiebungen zur Geschwindigkeitsmessung verwendet werden. 

Prinzip: Schall-Reflexion und Streuung an Objekten; Frequenzbereich: 30 – 400 kHz. 

Vorteile von Ultraschall-Distanzsensoren: 

Wie optische oder induktive Sensoren und damit anders als berührende 

Sensoranordnungen besitzen Distanzsensoren den Vorteil, dass 

• sie außerhalb des Bereichs, in dem die zu erfassenden Objekte zu erwarten sind, 

angeordnet werden können und so eine gegenseitige Störung zwischen Sensor und 

Objekt vermieden wird. Insbesondere können durch rechtzeitige Erfassung der 

Objekte Kollisionen verhindert werden. 

• ihre Funktion und Genauigkeit nicht durch Abnutzung beeinträchtigt wird. 

Forderungen an den Sensor: 

• Genauigkeit und Reproduzierbarkeit der Ergebnisse 

• großer, variabel einstellbarer Messbereich 

• hohe Ortsselektivität 

• Robustheit, Langzeitstabilität 

• möglichst geringer Umfang der anfallenden Datenmenge, geringe Redundanz 

• Möglichkeiten einer effektiven Weiterverarbeitung der Informationen 

Typen: Luftultraschall-Distanzsensoren 

Unterscheidung dreier Reflexionsstreuer 

Punktstreuer: Als Punktstreuer werden solche Streuobjekte bezeichnet, deren lineare 

Abmaße deutlich kleiner sind als die Wellenlänge des Schalls. An ihnen tritt ungerichtete 

Streuung auf. Sie sind somit von allen Seiten sichtbar, eine Ausrichtung zum Wandler ist 

nicht notwendig. Die Signalleistung ist jedoch meist extrem gering. Punktstreuer sind daher 

oft schwer zu detektieren. Das Objekt wirkt wie eine Punktquelle mit einer Sendeleistung, 

welche proportional zur Intensität Ieinf des auf das Objekt auftreffenden Schalls ist. Da die 

Intensität des Echos Irefl ebenfalls mit dem Quadrat der Entfernung abnimmt, wird die 

reflektierte Schallwelle also mit dem Faktor 1/r 4 gedämpft am Sendepunkt empfangen. 

Ursachen dafür sind 

• die sog. „Schalldivergenzdämpfung“, die entfernungsabhängige Aufweitung des 

Schallbündels, und 

• die „Ausbreitungsdämpfung“ (Schallabsorption: Umwandlung der Schallenergie in 

Wärme) des schallübertragenden Mediums. 

135

Die Intensitätsabnahme wird unter Vernachlässigung der Absorptionsdämpfung unter 

Fernfeldbedingungen durch die sog. „Radargleichung" (in Luft!) beschrieben: 

Punktstreuer wirkt wie eigener Sender, der in alle Richtungen gleichmäßig abstrahlt: 

wobei σ die effektive Reflexionsfläche des Reflektors und r den Abstand Sensor-Reflektor 

bezeichnen. IS ist die auf den Normabstand r1 bezogene Sendeleistung. 

Die Ausbreitungsdämpfung ist von der Beschaffenheit des Ausbreitungsmediums abhängig 

(Luft: 0,01 dB pro cm (bzw. pro Wellenlänge), dagegen CO2: 2 dB/cm oder N2O (Lachgas): 

6 dB/cm). Dadurch ergeben sich andere exponentielle Faktoren in der Intensitätsgleichung. 

Ultraschall-Entfernungssensoren müssen also auf die entsprechende Atmosphäre, in der 

sie verwendet werden sollen, geeicht werden (z.B. unter Wasser oder bei 

Raumfahrtmissionen auf anderen Planeten). 

Zur Erläuterung der Radargleichung für Wandler und Reflektor als Punktquellen. 

Linienstreuer: Zum Erkennen einer Linie ist die senkrechte Ausrichtung des Wandlers zum 

Linienstreuer notwendig. Der Wandler kann auch um die Linie rotiert werden. Das Maß der 

rückgestreuten Schallenergie ergibt sich für einen Linienstreuer als einer Vielzahl von 

Punktstreuern in eindimensionaler Anordnung aus der Integration der Intensität von 

Punktstreuern über die Ausdehnung der Linie. Die Intensität der empfangenen Schallwelle 

nimmt mit 1/r 3 ab: 

136

Erheblich größere Signalleistung als für Punktstreuer: Erleichterung der Detektion. 

Reflektierende Fläche: Eine ebene Fläche weist eine ausgeprägte räumliche Richtwirkung 

auf. Eine Ausrichtung des Wandlers sowohl in Elevations- als auch in Azimutalrichtung ist 

zur Detektion der reflektierten Signale folglich unumgänglich. Die Signalleistung am 

Empfänger ist groß im Vergleich zum Punkt- und Linienstreuer. Bei einem Abstand r 

zwischen Wandler und reflektierender Fläche wird die Intensität der Schallwelle proportional 

zu 1/(2r) 2 gedämpft, da sich der Schallkegel über die Entfernung 2r gleichmäßig aufweitet 

(virtuelle Schallquelle im Abstand 2r vom Empfänger): 

Prinzip der Abstandsmessung 

Einfachen Bestimmbarkeit der Laufzeit eines reflektierten Ultraschallimpulses erlaubt eine 

genaue Abstandsmessung. Die Entfernung d zum Objekt ergibt sich somit aus folgender 

Beziehung: 

Die Ultraschallsignale bestehen in der Regel aus Paketen mit einer Anzahl von 

Schwingungen (typisch 5 ... 100), die auf die Betriebsfrequenz des Sendewandlers 

abgestimmt sind. Die gesendeten Signale pflanzen sich mit der Schallgeschwindigkeit c im 

Ausbreitungsmedium fort und werden von einem Objekt im Abstand d reflektiert. Das Echo 

erreicht nach einer Laufzeit τ den Empfangswandler und wird von diesem in elektrische 

Empfangssignale umgewandelt. 

Die empfangenen Signalamplituden hängen von 

ab. 

• der Entfernung des Sensors von den reflektierenden Flächen des Objektes 

• vom Reflexionsverhalten der Oberflächen (d.h. von deren Größe, Ausrichtung und 

Textur) 

137

Impuls-Echo-Prinzip für eine Objektszene mit zwei Reflektoren in unterschiedlichem 

Abstand vom Sensor; darunter das Empfangssignal 

Verhinderung der Auslöschung des Empfangssignals durch Interferenz des Echos mit dem 

Sendesignal über Aussendung von nicht nur einer einzigen Frequenz, sondern sequenziell 

von mehreren aufsteigenden Frequenzen. 

Präsenzdetektion 

Test, ob ein Objekt anwesend (präsent) ist oder nicht: Auswertung der Laufzeit des 

Ultraschallimpulses. Zur Vermeidung von Mehrdeutigkeiten und Störeinflüssen kann der 

Auswertebereich in axialer Richtung durch ein bezüglich des Sendezeitpunktes definiertes 

zeitliches Intervall, ein Zeitfenster, festgelegt werden. Es wird also nur ein bestimmter 

Entfernungsbereich ausgewertet, davor- und dahinterliegende Bereiche werden 

ausgeblendet. 

Durch Definition mehrerer aufeinanderfolgender Zeitfenster wird das Empfangssignal 

zeitlich „abgetastet". Dem Zeitfenster wird eine logische 1 zugeordnet, wenn in seinem 

Zeitintervall ein Echo registriert wurde und sonst eine logische 0. Die logische Verknüpfung 

der Ergebnisse von verschiedenen Zeitfenstern ermöglicht eine gezielte Analyse des 

Empfangssignals. Mit ihrer Hilfe können Objekte nach ihrer Größe (a) unterschieden, 

Muster erkannt (d) oder Bewegungen (c) registriert werden. 

138

a, b, und d: Logische „UND“-Verknüpfung von Signalen aus zwei Zeitfenstern: Ti ((Stör- 

)objekt) und dem invertierten Signal bei Tj (Reflektor) bzw. Ti-1 und Ti; a: großes Objekt steht 

vor dem Reflektor: Output = high (H); b: Kein Objekt im Zeitfenster nahe des Sensors: 

Output = H; c: Bewegungsrichtung nach rechts, wenn Objekt in beiden Zeitfenstern 

erscheint: D-Flip-Flop-Ausgang = H; d: Grobstrukturerkennung eines Objekts über 

Gatterbaustein. 

139

Anwendungen 

Mit Ultraschall-Präsenzdetektor gesteuerter Wasserhahn: Der Distanzsensor gibt bei 

vorliegendem Signal (Hand im Erfassungsbereich) die Wasserzufuhr frei. 

Bewegungsdetektion mit Dopplerverfahren 

Relative Bewegung zwischen Sensor und Reflektor: Bei einem Abstand l zwischen Sender 

und reflektierendem Objekt beträgt die Lauflänge des Schalls 2l. Damit besteht zwischen 

Sende- und Empfangssignal eine Phasendifferenz φ, welche sich aus dem Laufweg und 

der Wellenlänge ergibt: 

140

ω bezeichnet die Mittenfrequenz der Schallwelle, c ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit. Bei 

einer Änderung des Abstandes um dl oder der Frequenz um dω verändert sich der 

Phasenwinkel um d φ: 

Die zeitliche Änderung der Phasendifferenz, die sich aus einer Relativbewegung v = dl/dt 

zwischen Sensor und Reflektor oder einer zeitlichen Änderung der Frequenz mit der 

Änderungsgeschwindigkeit S = dω/dt ergibt, wird als Dopplerfrequenz ωD bezeichnet: 

Bei fest vorgegebener Frequenz kann damit durch Auswertung der Dopplerfrequenz die 

Relativgeschwindigkeit v bestimmt werden. Durch fortlaufende Integration von v wird eine 

sog. „inkrementale" Wegmessung ermöglicht, d.h. es wird die Länge des vom Objekt 

fortlaufend zurückgelegten Weges bestimmt, nicht aber dessen Absolutentfernung zum 

Sensor. 

Wird die Frequenz moduliert, dann kann auch der absolute Abstand zum Objekt bestimmt 

werden: sog. FMCW-Doppler-Entfernungsmesser, die fortlaufend ein Signal aussenden 

(engl. frequency modulated continuous wave), das eine periodische Frequenzmodulation 

aufweist. 

Ultraschallwandler – Wirkprinzipien und Bauweisen 

• elektrostatisch 

• elektrodynamisch 

• magnetostriktiv 

• piezoelektrisch 

141

Bauformen 

Lautsprecher- und Mikrophonprinzip: (a) Bei elektrostatischen Wandlern befindet sich eine 

dünne Membran (1), durch einen isolierenden Spalt getrennt, gegenüber einer 

Rückelektrode (2). Durch Anlegen einer Gleichspannung zwischen Membran und 

Rückelektrode wird eine elektrostatische Kraft auf die Membran ausgeübt. Durch 

Überlagern dieser Gleichspannung mit einer Wechselspannung wird die Membran durch 

elektrostatische Kräfte zu Schwingungen angeregt und strahlt dabei Schall ab. Umgekehrt 

verursachen auf die Membran auftreffende Schallwellen elektrische 

Wechselspannungssignale zwischen Membran und Rückelektrode. Die Gleichspannung 

wird entweder über einen hochohmigen Widerstand zugeführt oder durch den internen 

Elektret-Effekt erzeugt. (b) Der Wandler kann aus einer Vielzahl kleiner Partialwandler mit 

hoher Resonanzfrequenz bestehen („SellWandler"). 

Auch bei elektrodynamischen Wandlern (c) wird der Schall mittels einer dünner Membran 

erzeugt. Diese ist mit elektrischen Leitern gekoppelt, welche in einem Magnetfeld 

angeordnet sind und bei Stromdurchfluss ihre Bewegung auf die Membran übertragen. Für 

Ultraschall-Echolote werden derartige Wandler jedoch kaum eingesetzt. 

Magnetostriktive Wandler (d) benutzen zur Schwingungserzeugung magnetostriktive 

Materialien (wie z.B. Eisen, Nickel, Kobalt), die sich in einem Magnetfeld entsprechend 

seiner Stärke zusammenziehen. Durch magnetische Wechselfelder können diese 

Materialien zum Schwingen gebracht werden, wodurch Ultraschall erzeugt wird. Da die 

Verformung von der Richtung des äußeren Magnetfeldes unabhängig ist, muss der 

Wandler für linearen Betrieb vormagnetisiert werden. Magnetostriktive Wandler sind sehr 

142

obust, werden aber aufgrund ihres komplizierteren Aufbaus mittlerweile weitgehend durch 

piezoelektrische Wandler ersetzt. 

Piezoelektrische Wandler (e) nutzen die Eigenschaft bestimmter kristalliner Materialien 

(Quarz, Piezokeramik, Piezopolymer), bei mechanischer Deformation proportionale 

elektrische Signale abzugeben (direkter piezoelektrischer Effekt) bzw. sich bei geeignet 

angelegtem elektrischem Feld mechanisch zu verformen (indirekter piezoelektrischer 

Effekt). Mit piezokeramischen Materialien, wie z.B. Blei-Zirkonat-Titanat (PZT) oder 

piezoelektrische Polymerfolien (PVDF), wird ein hoher Anteil der bei der mechanischen 

Verformung aufgebrachten Arbeit in elektrische Arbeit umgewandelt und umgekehrt. Durch 

eine zusätzliche Schicht aus Kunststoff einer geringen akustischen Impedanz kann die 

Impedanzanpassung an Luft verbessert werden. 

143

Geschwindigkeit und Winkelgeschwindigkeit 

Inkrementale Wegsensoren (siehe voriges Kapitel) lassen sich zur Bestimmung von 

Geschwindigkeiten heranziehen, indem neben den Inkrementen zusätzlich die Zeit für einen 

Inkrementwechsel gemessen wird. Da die Inkremente mit dem zurückgelegten Weg bzw. 

Winkel über Eichung korrelieren, lässt sich durch Division mit der Zeit die (mittlere) 

Geschwindigkeit bzw. die Winkelgeschwindigkeit bestimmen. 

Weginkrement 

v µ 

Zeit 

ω∝ 

Winkelinkrement 

Zeit 

Magnetische Induktionssensoren 

Messprinzip 

Bewegt man einen Magneten durch eine Spule, so wird in der Spule - entsprechend dem 

Faraday´schen Gesetz und der Lenz´schen Regel (die Induktionsspannung und der Strom, 

den sie hervorruft, sind stets so gerichtet, dass sie ihrer Ursache entgegenwirken)- eine 

Spannung induziert, die proportional zur Geschwindigkeit des Magneten und seiner 

Feldstärke ist. Geschwindigkeitssensoren dieser Serie arbeiten nach diesem Prinzip der 

magnetischen Induktion. 

∫ 

dφ d(N× BA) × N× BdA × 

dl 

m 

Uind = E× dl =− =− =− ( =− N× By × =− N× By × × v) 

dt dt dt dt 

C 

mit Фm: magnetischer Fluss, E: elektrisches Feld, N: Windungszahl, A: Spulenfläche, l: 

Wegstrecke; (eigentlich ändert sich die Fläche der Spule nicht, wohl aber das effektive 

Magnetfeld B; dennoch ist die induzierte Spannung prop. zur Geschwindigkeit des 

Magnetkerns in der Spule.) 

Ein relativ bekannter Sensor zur Messung von Geschwindigkeiten und Winkelgeschwindigkeiten dargestellte 

Tachogenerator, bei dem die elektrische Spannung, die durch die Bewegung eines Permanentmagneten relativ 

zu einer Messspule induziert wird ausgewertet wird. (Siehe auch Winkelgeschwindigkeit) Quelle: Prof. Dr.-Ing. 

144

J. Wallaschek, Universität-GH Paderborn, Mechatronik und Dynamik 

Bewegen sich Nord- und Südpol eines Magneten axial in einer Spule, so induzieren sie je 

gleichgroße, aber entgegengesetzte Spannungen, so dass die resultierende 

Ausgangsspannung zu Null wird. Um das zu vermeiden, wurde die Spule in zwei 

gegensinnig gewickelte Hälften unterteilt, so dass der Nordpol in einer Hälfte eine 

Spannung erzeugt und der Südpol in der anderen Hälfte. Die Spulen sind in Reihe 

geschaltet. Aus der Addition der Einzelspannungen ergibt sich ein zur linearen 

Geschwindigkeit proportionales Ausgangssignal. Es besteht die Möglichkeit, die 

Spannungen der beiden Spulen auch einzeln abzugreifen. 

Die Geschwindigkeitssensoren können im Eintakt- oder 

Gegentaktbetrieb gefahren werden. Die zugehörigen 

Drahtverbindungen sind in der Zeichnung angegeben. 

Parallelschaltung ist ebenfalls möglich (Drähte rot - grün, blau 

– schwarz verbinden). 

145 

Ausgangsspannung in Abhängigkeit von der 

Kern-Verschiebung für einen konstanten Wert 

der Geschwindigkeit. 

Die Höchstgeschwindigkeit ist durch die max. zulässige Ausgangsspannung von 500 V 

begrenzt. Dagegen ist die min. messbare Geschwindigkeit durch die Empfindlichkeit und 

das Eigenrauschen der nachgeschalteten Elektronik gegeben. Eventuell durch starke 

Wechselstromfelder induzierte Störspannungen lassen sich durch zusätzliche 

Abschirmungen eliminieren. 

Eigenschaften 

• Messung von Geschwindigkeiten auf geradliniger Bahn bis auf 1% genau. 

• Messstrecken: 0 ... 13 mm bis 0 ... 610 mm 

• Einsatz in einem weiten Temperaturbereich 

• Einsatz in Hydrauliköl und auch in anderen nichtkorrosiven Flüssigkeiten 

• großer Messbereich (Verhältnis kleinster zu größter messbarer Geschwindigkeit 

400.000 : 1) 

• hohe Auflösung

• Hysteresefreiheit 

Anwendungen 

• Stoßdämpferprüfungen 

• Füllkontrollen 

• Schwingungsuntersuchungen an Gebäuden und Maschinen und servokontrollierten 

Systemen. 

• Messung an Kolbenpumpen 

• Ermittlung von Kriechraten und Einpressgeschwindigkeiten hydraulischer Pressen 

• Messwertgeber für Rechner 

• Signalgeber für Seismographen. 

Quelle: http://www.burster.de/katalog/sektion8/89100.htm 

Fahrzeug-Tachometer 

Für die Messung wird die Ausgangsdrehzahl des Getriebes herangezogen. Dazu wird eine 

flexible Welle vom Getriebe zum Tachometer geführt. Die Messung kann aber nie wirklich 

genau sein, da es auf verschiedene Faktoren dabei ankommt, wie z.B. Reifendurchmesser, 

Luftdruck im Reifen, etc. Die Abweichungen sind auch nicht über den gesamten 

Geschwindigkeitsbereich gleichmäßig groß. In den meisten Fällen zeigen die Tachometer 

etwas mehr an, als die tatsächlich gefahrene Geschwindigkeit. Die Abweichung ist aber 

immer nur im einstelligen Prozentbereich. 

Magnetisch-induktiver Winkelgeschwindigkeitssensor 

Magnetic Inductance Magnetic inductance sensors consist of a coil of wire around an iron 

core plus a permanent magnet. The magnet can be either stationary or movable. If the 

magnet is the moving member, as it passes the coil the magnetic lines of force cut through 

the coil and a voltage is produced. Since the north and south poles of the magnet alternate 

as they pass the coil, the voltage polarity also alternates. As the speed of the magnet 

rotating past the coil is increased a larger voltage is produced and the frequency of the 

voltage polarity changes is increased. This same type of sensor can also work if the magnet 

is stationary and attached to the core of the coil. When a toothed reluctor, or rotor (made 

from a magnetic material) is rotated past the coil and magnet, the magnetic lines of force 

move and cut through the coil. The lines of force cutting through the coil will produce the 

same type of voltage output as when the magnet was moving. 

146

Prinzip des Wechselspannungsgenerators, der sich zur 

Bestimmung der Winkelgeschwindigkeit ausnutzen lässt: 

Rotiert eine Spule mit konstanter Kreisfrequenz ω in einem 

Magnetfeld B, wird eine sinusförmige Spannung induziert. 

Quelle: Tipler, Physik, Spektrum Verlag 

147 

Schematische Darstellung des Prinzips der 

Spannungsinduktion: Die Normale der 

Spulenebene schließt mit dem Magnetfeld den 

Winkel θ ein, daher beträgt der magnetische 

Fluss Фm = B·A·cosθ. 

Schematische Darstellung des Prinzips der Spannungsinduktion aus anderer Perspektive: Ein relativ bekannter 

Sensor zur Messung von Geschwindigkeiten und Winkelgeschwindigkeiten dargestellte Tachogenerator, bei 

dem die elektrische Spannung, die durch die Bewegung eines Permanentmagneten relativ zu einer Messspule 

induziert wird ausgewertet wird. (Siehe auch Geschwindigkeit) Quelle: Prof. Dr.-Ing. J. Wallaschek, Universität- 

GH Paderborn, Mechatronik und Dynamik 

This type of sensor is commonly used as a wheel speed sensor on ABS equipped vehicles. 

This sensor is also used in the distributor to determine RPM and crankshaft position. Since

the voltage output of this sensor is varying continually and is low at low speeds, the 

computer must be able to sense the small voltage. If electrical interference is allowed to 

combine with the signal voltage, the computer could be fooled. To prevent stray electrical 

interference, the signal wire usually has a ground shield formed around it like the knock 

sensor. 

Zur Messung von Winkelgeschwindigkeiten, z.B. in Videokameras (Verwackelschutz) oder 

Kraftfahrzeugen (Fahrdynamikregelung), werden zunehmend resonant betriebene 

Stimmgabelsensoren, eingesetzt, bei denen ausgenutzt wird, dass sich die 

Schwingungsebenen der Eigenschwingungsformen symmetrisch gestalteter elastischer 

Kontinua bei einer Drehbewegung der schwingenden Körper in einer ganz bestimmten 

Weise verändern. 

Typischerweise werden dabei die beiden Hälften der stimmgabelartigen Struktur in eine 

Schwingung aufeinander zu versetzt, die bei einer Drehung über die Corioliskraft dazu 

senkrechte Schwingungen anregt, die wiederum gegenphasig sind; bei einer Messung des 

Differenzsignals würden sich translatorische Störungen also kompensieren. 

Winkelgeschwindigkeitssensor nach dem Stimmgabelprinzip. Quelle: Prof. Dr.-Ing. J. Wallaschek, Universität-GH 


Funktionsprinzip der Rotationsdetektion nach dem Stimmgabelprinzip. Quelle: Entwurf eines Rotationssensors in 

dreischichtiger, CMOS-kompatibler Silizium-Oberflächen-Mikromechanik, Dissertation, PhilippWilhelm Sasse, 

Paderborn 2002 

148

Beschleunigungssensoren 

Die Messung von Beschleunigungen erfolgt meist indirekt, indem die Kraft bestimmt wird, 

die notwendig ist, um eine Probemasse beschleunigt zu bewegen. M.a.W., jeder 

Kraftsensor kann als Beschleunigungssensor ausgebildet werden -> seismische Masse. 

Wichtigster „Micro-Electro-Mechanical Systems“- (MEMS) Markt nach Drucksensoren seit 

Einführung der Airbags. 

Prinzip des Accelerometers: Kraftmessung über eine Feder mit der Federkonstanten k, 

einer „seismischen“ Masse m und der Dämpfung λ zur von der Kraft abgeleiteten 

Bestimmung der Beschleunigung a. 

Die von außen wirkende Kraft 

ist proportional zur Beschleunigung (der Masse), zur Geschwindigkeit (Dämpfungsterm) und 

zur Auslenkung (Federkonstante). 

Frequenz- und Übertragungscharakteristik 

Im Gleichgewicht gilt: x/a = m/k -> Sensitivität, beeinflusst die Resonanzfrequenz nach 

149

Messprinzip über Dehnmessstreifen 

Die Messung von Kräften erfolgt oft dadurch, dass die Wirkung der zu messenden Kräfte, 

z.B. die aus ihnen resultierende Verformung (Dehnung oder Stauchung) eines 

Probekörpers bestimmt wird. Die in diesem Zusammenhang wohl bekanntesten Sensoren 

sind die Dehnungsmessstreifen (DMS), ein mäanderförmiger Widerstand, bei denen die 

Widerstandsänderung eines Drahtes ausgewertet wird. Diese Anordnung wird auf das zu 

untersuchende Bauteil geklebt und die Dehnung bzw. Stauchung des Bauteils ist nun gleich 

der Dehnung bzw. Stauchung des DMS. 

∆R ∆L 

= k× = k⋅ε 

R L 

0 0 

mit k : Empfindlichkeit, k-Faktor, typ. k = 2 

und ε: relative Dehnung 

Der DMS kann aus Metallischen Stoffen und aus Halbleitern gefertigt werden. Solche piezoresistive 

Materialien zeigen folgenden Effekt: die Änderung des elektrischen Widerstands 

eines Metalls oder Halbleiters unter dem Einfluss einer mechanischen Spannung wird als 

Piezo-Widerstands-Effekt bezeichnet. Die Ursache liegt bei Halbleitern in der Bandstruktur 

und bei Metallen in der Fermifläche, die durch die mechanische Spannung verformt werden, 

was die Leitfähigkeit verändert. 

Die in einer Wheatstone’schen Brücke geschalteten DMS geben dabei eine der Auslenkung 

proportionale Brückenspannung ab. 

Dehnungsmessstreifen (DMS) und die zur Auswertung meist genutzte Wheatstone’sche Brückenschaltung. 

Quelle: Prof. Dr.-Ing. J. Wallaschek, Universität-GH Paderborn, Mechatronik und Dynamik 

150

Die Beschleunigungssensoren gehören zu den absoluten Schwingungssensoren, die im 

Gegensatz zu relativen Sensoren keinen ruhenden Bezugspunkt benötigen. 

Die Wandlerelemente, DMS, haften auf einem Verformungsteil, an das eine seismische 

Masse gekoppelt ist. Bei Beschleunigungen in Richtung der zulässigen Durchbiegung übt 

die seismische Masse eine Kraft aus 

F = m·a 

und lenkt den Verformungskörper aus. Durch diesen Aufbau sind diese Typen auch zur 

Messung von konstanten Beschleunigungen geeignet (Arbeitsfrequenz 0Hz, wie z.B. bei 

der Erdbeschleunigung). 

Eine Flüssigkeit dämpft die Bewegung dieses Feder-Masse-Systems. Zum Schutz vor 

Fremdeinflüssen wird der Sensor in einem Stahlgehäuse hermetisch dicht gekapselt. 

Auf der Dehnungsmessung aufbauend sind auch Sensoren, wie Kraftmesser und 

Druckmesser möglich. 

Eigenschaften 

Messbereiche: 0 ... ± 5 g bis 0 ... ± 500 g 

Arbeitsfrequenzen: 0 ... 2 kHz 

Der DMS kann aus Metallischen Stoffen und aus Halbleitern gefertigt werden. 

Ein typisches Material ist z.B. eine Kupfer-Nickel-Legierung (Konstantan), dessen 

thermischer Ausdehnungskoeffizient αapprox = 12·10 -3 m·K dem von Stahl und Beton 

entspricht und daher keine Temperaturkompensation bei der Dehnungsmessung von 

Stahlbeton benötigt. 

Anwendungen 

• Erfassung konstanter Beschleunigungen (0 Hz) in Automobilen, Eisenbahnen, 

Flugzeugen, Raketen, Fahrstühlen, Robotern, Greifern, Sport. 

151

DMS Beschleunigungssensor in Dickschichttechnologie, wie er z.B. zur Crasherkennung in Airbag- 

Systemen eingesetzt wird. Bei ihm führt die auf die Probemasse einwirkende Beschleunigung zu einer 

Durchbiegung der Einspannplatte. Die daraus resutierende Dehnung führt zu einer 

Widerstandsänderung der DMS 2 und 4.Quelle: Prof. Dr.-Ing. J. Wallaschek, Universität-GH 


• Seismische Messungen und geophysikalische Untersuchungen an Gebäuden, 

Türmen, Brücken, Staudämmen; Erdbebenüberwachung, Erfassung von 

Fundamentschwingungen, z.B. verursacht durch vorbeifahrende Fahrzeuge. 

• Neigungsmessungen an optischen Geräten, Schiffen, Bohrinseln, schweren 

Fahrzeugen, im Maschinenbau. 

• Schwingungs-, Schwinggeschwindigkeits- und Schwingwegmessung in Land-, See- 

und Luftfahrzeugen, Maschinen, Strukturen, Bewegungsuntersuchungen 

(Neurologie, Posturografie, Sport). 

Quelle: http://www.burster.de/katalog/sektion8/89010.htm´ 

Quelle: http://www.net-lexikon.de/Dehnungsmessstreifen.html 

152

Fortsetzung Beschleunigungssensoren 

Kapazitive Messung 

Alternative Bauweise: 

Beschleunigungssensor nach Bauart der Feinwerktechnik (FWT) der Uni KL 

In bulk micromachined capacitive acceleration sensors, the cantilever structure etch out 

from Si is bonded between an upper and lower wafer or metallized glass substrates. An 

acceleration perpendicular to the wafer surface moves the seismic mass out of its center 

position. The displacement is detected by the top and bottom capacitors between the 

wafers. A capacitive half bridge is generally used for signal pickup. 

Silicon bulk micromachined acceleration sensor: aus Silizium gefertigter Beschleunigungssensor 

In surface micromachined Si sensors movable polysilicon structures are etched out using 

sacrificial layers. The seismic mass is suspended at the four corners by springs. The fingers 

to both sides of the seismic mass as well as fingers attached to the wafer surface form a 

capacitance for signal pickup. This capacitance is changed during acceleration. In contrast 

to bulk micromachining, surface micomachining uses movements parallel to the wafer 

surface. 

153

Accelerometer based on Si surface micromachining: 

154 

Si surface micromachining: Auf einem Si- 

Substrat wird photolithographisch eine 

strukturierte Opferschicht (SiO2) 

aufgebracht. Darüber wird poly-Si 

abgeschieden und anschließend die 

darunterliegende Opferschicht wieder 

weggeätzt. So können frei schwebende 

dreidimensionale Si Strukturen erzeugt 

werden. 

Gemessen wird das Kapazitätsverhältnis in einer Wheatstone-analogen Brückenschaltung: 

c1−c2 ∆d 

= wobei ∆d proportional zur Beschleunigung a ist. 

c + c d 

1 2 0 

Piezoresistive Messung über miniaturisierte Dehnmessstreifen 

Bulk micromachined piezoresistive acceleration sensors use a structure in which the 

seismic mass is suspended on four bridges. The deformation of the bridges due to the 

acceleration is followed by four piezorestors integrated into them.

Beschleunigungssensor mit piezo-resistiven DMS. Quelle: www.sensedu.com 

Piezoelektrischer Effekt (1880) (Piezo-Effekt) 

Piezoelektrische Effekte treten in Kristallen ohne Symmetriezentrum auf. Solche Kristalle 

haben eine polare Achse, d. h. eine Richtung, die von der Gegenrichtung physikalisch zu 

unterscheiden ist. 

Gitterstrukturen des nicht-ferroelektrischen rein kubischen Blei-Zirkonium-Titanats (PZT) oberhalb der Curie- 

Temperatur (links) und des ferroelektrischen tetragonalen PZT unterhalb der Curie-Temperatur (rechts) 

155

Piezoelektrischer Effekt in lonenkristallen mit und ohne Symmetriezentrum: a) Aufbau eines Kristalls mit 

Symmetriezentrum; b) lonenkristall mit Symmetriezentrum mit und ohne elastische Verformung aufgrund einer 

Kraft F; c) lonenkristall ohne Symmetriezentrum mit und ohne elastische Verformung aufgrund einer Kraft F 

Die Effekte beruhen auf einer elektrischen Polarisation des Kristalls in einer 

Vorzugsrichtung unter dem Einfluss einer mechanischen (elastischen) Deformation (direkter 

Piezo-Effekt, Brüder Curie 1880). Der Effekt lässt sich umkehren: Beim Anlegen einer 

elektrischen Spannung ändert der Kristall seine Form (inverser PiezoEffekt, Lippmann 

1881). Der Effekt wurde an einer ganzen Reihe von Kristallen entdeckt (Seignette-Salz, 

Kieselzinkerz, Quarz, Zinkblende, Weinsäure, Natriumchlorat, Turmalin, Rohrzucker). Heute 

sind folgende Substanzen für die technische Anwendung von großer Bedeutung: 

GaAs, ZnO, CdS, LiNbO3, LiTaO3, Quarz. (Auch Nicht-Ferroelektrika wie Quarz können 

piezoelektrisch sein.) Man unterscheidet einen Längs-, Quer- und Scher-Effekt, je nachdem 

in welcher Richtung die Kraftkomponente und die Richtung der Polarisation des Materials 

liegen. Dies gilt für den Piezo-Effekt und seine Umkehrung. Der Piezo-Effekt hat vielfältige 

Anwendungen gefunden. Neben den klassischen Materialien ist heute ferroelektrische 

Keramik (BleizirkonatTitanat) von größter technischer Bedeutung. Der piezoelektrische 

Effekt ist eng mit dem pyroelektrischen Effekt und der Elektrostriktion verwandt. 

Piezoelektrischer Effekt am Beispiel des rechtsdrehenden Quarzes, Zustand vor Krafteinwirkung gestrichelt, 

nach Krafteinwirkung durchgezogen gezeichnet: a) direkter piezoelektrischer Effekt; b) reziproker 

piezoelektrischer Effekt 

156

Technisch gebräuchliche Anordnungen bei der Nutzung des Piezoelektrischen Effekts 

Anwendung des longitudinalen (a) und transversalen (b) piezoelektrischen Effektes in Quarz (SiO2) 

bei Kraftaufnehmern; c) Hintereinanderschaltung mehrerer piezoelektrischer Elemente, an der Stirnfläche 

mittels einer Metallschicht kontaktiert; d) Ladungsabgriff an Seitenfläche des Quarzkristalls 

Die erzeugte Spannung dU ist proportional dem Stellweg (dU = E·dx) bzw. damit auch dem 

Wandlervolumen. 

Durch die Polarisation P (Ausrichtung der Dipole im Material) wird das elektrische Feld im 

Medium abgeschwächt. Zur Beschreibung des durch die freien Ladungen erzeugten 

äußeren Feldes wird ein weiterer Vektor D, die elektrische Flussdichte oder dielektrische 

Verschiebung, eingeführt. 

157

ε0 elektr. Feldkonstante, Qoberfl: Oberflächenladungsdichte, P: elektr. Polarisation, n: 

Oberflächennormale 

Bei piezo- und pyroelektrischen Materialien hängt die dielektrische Verschiebung D außer 

von E noch von der mech. Spannung und der Temperatur ab. 

Bauformen 

Dreiachsen-Beschleunigungsvekorsensoren: a) Torsionsstruktur; b) kombinierter piezoresistiver Sensor; c) 

kombinierter kapazitiver Sensor 

Beispiel für einen Piezo-Kraft- bzw. Beschleunigungs-Sensor 

Abb. Fehler! Kein Text mit angegebener Formatvorlage im 

158 

x 

U = dσ 

εε 0 

C 

=εε 0 r 

A 

x 

r 

, Spannung el. (V) 

, Kapazität (F) 

Q = CU , Ladung (As, C) 

E = CU 

1 2 

, 

2

Dokument..1: Skizze einer Piezo-Beschleunigungssensors 

mit: d = 2,3 10 -10 As/N (Quarz, Piezoelektrische Konstante) 

σ = Spannung (mechanische) 

x = Dicke 

ε0 = 8,9 10 -12 As/Vm 

εr = 4,5 (Quarz) 

A = Fläche 

Die hieraus zu ermittelnden Spannungen werden nicht erreicht, wegen störenden sonstigen 

Kapazitäten (z.B. Kabel) 

Störkapazitäten, bei der Messung mit dem Piezo-Beschleunigungs-Sensor 

Die erzeugte Ladung muss also auch die Kabelkapazität auf- und umladen, ebenso die 

Verstärker-Eingangskapazität. Mit Ck typisch 100 pF/m wäre eine erhebliche 

Empfindlichkeitsverringerung die Folge. 

Ausweg: Verwendung eines Ladungsverstärkers: 

Abb. Fehler! Kein Text mit angegebener Formatvorlage im Dokument..2: Piezo-Beschleunigungssensor mit 

Ladungsverstärker 

Der invertierende Eingang ist virtueller Nullpunkt ! Die entstehenden Ladungen fließen 

dabei als Strom i(t) über Ci zum Verstärker-Ausgang. Dabei wird Ci aufgeladen, mit der 

Ladung, die in Sensor und Kabel erzeugt wurde. Da Cs und Ck und Cv nicht geladen 

werden, (eine Seite auf Null, andere Seite auf virtuell Null) verfälschen diese Kapazitäten 

die Messungen nicht. 

Der Ladungsverstärker macht also unabhängig von der Kabelkapazität, aber nicht von 

deren Änderungen! Durch den Isolationswiderstand des Kondensators Ci fließt die erzeugte 

Ladung ab. 

159 

Typischer Durchmesser 6 - 16 mm

Die Resonanzfrequenz wird häufig durch die Nachgiebigkeit der Aufspannung verfälscht. 

- AuftretendeFehler: 

Rechteckverhalten und Verzerrung durch Leckwiderstand 

Weiterer typischer Fehler: starke Empfindlichkeit auf Dehnungen der Befestigungsebene. 

Anwendung des Piezoelektrischen Effektes 

Direkter Piezo-Effekt Inverser Piezo-Effekt Kombination von direktem und inversem 

Piezo-Effekt 

Taste 

Gaszündung 

Tonabnehmer 

Mikrofon 

Kraft- und 

Beschleunigungsmessung 

Ultraschallstrahler 

• Reinigung 

• Materialbearbeitung 

• Materialprüfung 

• Fernsteuerung 

Justierung von Videoköpfen 

Laserspiegel 

Relais 

Schwingantrieb 

Stoßantrieb 

Flüssigkeitszerstäubung 

Tintendrucker 

Telefon-Hörer 

Tongeber 

160 

Entfernungsmessung 

• Elektromedizin 

• Echolot 

Oberflächenwellentechnik 

Filter 

• Fernsprechtechnik 

• Unterhaltungselektronik 

Fernsteuerung 

• Hochspannungstransformator 

• Trenntrafos 

• Verzögerungsleitung 

Zwischenspeicher 

Signalkompression 

Grafik-Tableau 

Präsenzdetektor 

Konzentrationsmessung von 

Dämpfen

Schwingende Körper 

Auch mit Hilfe (meist resonant) schwingender Körper kann eine Kraftmessung erfolgen, 

wenn die zu messende Kraft einen Einfluss auf die Resonanzfrequenz des Körpers hat, wie 

es z.B. bei Saite und Membran oder bei Balken und Platte unter Normalkraft-Vorspannung 

der Fall ist. Die Kraft kann dann aus der Verschiebung der Resonanzfrequenz ermittelt 

werden. Bei dem dargestellten System wird der Strom in der Magnetspule so geregelt, dass 

sich der Messkörper stets an einer festen Stelle befindet, so dass die Wirkung äußerer 

Kräfte anhand der Veränderung des Spulenstroms bestimmt werden kann. 

(Elektrodynamische Kraftkompensation). 

Servo-Beschleunigungssensoren 

Servo-Beschleunigungsaufnehmer enthalten ein Feder-Masse-System, dem die Federkraft - 

und Dämpfungskraft elektrisch von einem elektronischen Verstärkersystem zugeführt wird 

(a) Tauchspule und Magnetsystem oder 

(b) elektrostatisch. 

Der Aufnehmer wird damit Teil eines elektronischen Regelkreises. Servo- 

Beschleunigungsaufnehmer besitzen eine außerordentlich hohe Messgenauigkeit und 

können daher nach doppelter Integration des Messwertes auch als Wegaufnehmer 


Beispiele: 

Technische Daten: 

Für Aufgaben der FDI (Failure Detection and Isolation) steht mit iMAR's 

ACC-FSNR ein hochgenauer Servo-Beschleunigungsaufnehmer mit 

integrierter und speziell für die Flugmeßtechnik entwickelter 

Signalverarbeitung zu Verfügung. Quelle: http://www.imarnavigation.de/datenbl/accfsnrd.htm 

Messbereich: ± 2 g oder ± 12 g (intern maximal ± 30 g) 

Wiederholbarkeit: < 1 mg 

Temperaturkoeffizient: < 70 µg/K, < 200 ppm /K 

Auflösung / Linearität / 

Hysterese: 

Kreuzkopplung: < 2 mrad 

< 10 µg / < 50 µg/g / < 1 mg 

Grenzfrequenz: 40 Hz mit 12 dB/Oktave resp. 40 dB/Dekade 

Datenausgabe an SigOut: analog ± 5 V 

161

Ausgangslast an SigOut: > 100 kΩ empfohlen 

Temperatursignal: 1 µA / K (Last ≥ 10 kΩ empfohlen) 

Temperatur: -40...+90 °C (operating) 

Versorgung: 28 V DC (Toleranzbereich: 22...34 V) 

Schock / Vibration: 200 g, 6 ms, halbsinus / 25 g, 50...2000 Hz 

Andere realisierte Bespiele: 

• SUNDSTRAND, USA: Q-flex: Quarzscheibe als Feder und Masse, kapazitiver 

Abgriff, Magnetsystem zur Krafterzeugung 

• ONERA, F: Cactus-Mikro-G-Messung in Satelliten (3-achsig) kapazitiver Abgriff, 

elektrostatische Krafterzeugung, völlig frei schwebende Masse. Elektrostatisch 

erzeugte Feder 

Typische Fehler von Beschleunigungssensoren 

(Verstärkung als Funktion der Frequenz ist prinzipbedingt und wird nicht als Fehler 

gewertet.) 

- Piezo-Beschleunigungssensoren 

- nichtreproduzierbare Leckwiderstände 

- Kabelkapzitäten, Kabelrauschen, Kabelbewegungen 

- Dehnung der Befestigungsbasis 

- Querempfindlichkeit u = k × && x + k × && y + k × && z 

- Nichtlinearität 

- Empfindlichkeitsdrift 

- Rauschen 

- Feder-Masse-Beschleunigungssensoren 

- Nullpunktsdrift 

- Empfindlichkeitsdrift 

- Kreuzkopplung 

- Querempfindlichkeit 

162 

A x y z 

2 

- Nichtlinearität u = k × && x + k × && x + k × && x 

- Rauschen 

Als Funktion von Temperatur und Zeit, 

Hysterese nach Temperaturzyklus. 

u = k × x&& + k × && y + k × && z + k × x&&× && y + k × x&&× && z + k × && y× 

A x y z xy xz yz 

Querempfindlichkeit Ky, Kz, Kreuzkopplung Kxy, Kxz, Kyz 

A x 2x 

3x 

Nichtlinearität (quadratisch und kubisch) 

3 

k x × &x 

& ist die Soll- 

Empfindlichkeit

- Servo-Beschleunigungssensoren 

- wie Feder-Masse-Beschleunigungssensor, aber besser in: 

- Nullpunktsdrift 

- Kreuzkopplung 

- Nichtlinearität 

- außerdem höhere Eigenfrequenz 

Bei schlechter Konstruktion auch Hysterese in Kopplungsstellen zwischen 

a) Rahmen - Feder 

b) Feder - Masse 

163

Massesensoren 

Einleitung 

Masse ist eine Eigenschaft der Materie. Sie manifestiert sich durch die zwei zur Messung 

heranziehbaren Kraftwirkungen: 

a. Massen ziehen sich an (Gravitationskraft → „schwere Masse"); 

b. zur Änderung der Bewegung einer Masse ist eine „Beschleunigungskraft" 

erforderlich → „träge Masse". 

Kräfte bewirken Beschleunigungen oder Deformationen. Auf diesen Wirkungen beruhen die 

technischen Messaufnehmer für Kräfte und andere „dynamometrische" (d.h. auf Kräfte 

zurückführbare) Größen (Drehmoment, Druck etc.): 

a. Bei „kraftkompensierenden" Systemen wird eine 

Kompensationskraft FK aus der anfänglichen, durch die 

Messkraft FX bewirkten mechanischen Deformation des 

Messeingangs gewonnen (Vertikaldetektor D: optisches 

System, z.B. Spaltdiode; Wegauflösung bis 10 nm) und in 

einem Regelkreis (R) bis zum Gleichgewicht abgeglichen. 

Nullagen-Fehlsignal liegt am Eingang I eines 

Proportional-Integral-Differenzial- (PID) Reglers an. Die 

elektrische Ausgangs-Stellgröße am Punkt II speist das 

Stellglied (S). Stell-Aktoren können piezoelektrisch, 

magnetostriktiv (beide: hohe störende Federsteifigkeiten 

und Hysteres) oder elektrostatisch (Problematik: 

elektrischer Durchschlag; daher nur für kleine Kräfte < 

0,1 N) sein. Typisches Konzept für kraftkompensierte 

hochauflösende Waagen. 

b. Beim Federwaagenkonzept bildet ein elastischer Körper 

die Kraft Fx in eine reversible Deformation y ab, die 

ihrerseits in einem zweiten Schritt durch einen separaten 

Mechanismus in eine elektrische Größe überführt wird. 

Diese Detektion der kraftproportionalen Deformation kann 

durch einen diskreten Geometriesensor (hybrides 

System: Trennung zwischen Feder und Messsensor (z.B. 

DMS)) oder durch einen integralen Materialeffekt erfolgen 

(z.B. mittels Piezoaufnehmern). 

c. Beim Resonanzprinzip bewirkt die zu messende Kraft Fx 

direkt (ohne Materialgesetz!) eine Zusatzbeschleunigung 

des Schwingers, die sich in einer Verschiebung seiner 

Resonanzfrequenz f1,2 ausdrückt. 

167

Quelle: [1] S. 33ff 

Details zum Resonanzprinzip 

d. Beim „Gyro-Konzept" verursacht die Kraft Fx eine 

Orthogonalbeschleunigung des mit der Frequenz ω 

rotierenden Kreisels, die zu seiner Präzession führt. Die 

Präzessionsfrequenz Ω ist proportional zur Messkraft. 

168

Sauerbrey-Gleichung für die Frequenzverschiebung der Resonanzfrequenz eines 

Schwingquarzes in der Gasphase: 

Quelle: http://www.ksvltd.com/inc/pdf/KSV_QCM_Z500.pdf 

If a rigid layer is evenly deposited on one or both of the electrodes the resonant frequency 

will decrease proportionally to the mass of the adsorbed layer according to the Sauerbrey 

equation: 

169

Quelle: http://kwi.dechema.de/ec/images/11j%20Quarzmikrowaage.pdf 

There are situations where the Sauerbrey equation does not hold, for example, when the added 

mass is a) not rigidly deposited on the electrode surface(s), b) slips on the surface or c) not 

deposited evenly on the electrode(s). Therefore, the Sauerbrey equation is only strictly 

applicable to uniform, rigid, thin-film deposits. Due to this the QCM was for many years just 

regarded as a gas-phase mass detector. 

Schwingquarz an Luft Schwingquarz in Newton’scher Flüssigkeit* 

170

* Newton’sche Flüssigkeiten, in der Physik die Bezeichnung für Flüssigkeiten, deren Viskosität (Zähigkeit) 

konstant ist, also nicht von der Fließgeschwindigkeit oder vom Deformationszustand abhängt. Damit stehen 

diese Flüssigkeiten in ihrem physikalischen Verhalten im Gegensatz zu den Nichtnewton’schen Flüssigkeiten. 

Newton’sche Flüssigkeiten haben keine Fließgrenze, das Fließen beginnt also sofort beim Einsetzen der 

Schubkraft. Ausgewählte Beispiele sind beispielsweise Wasser, Benzin und Hydraulikflüssigkeiten. Wichtige 

Beispiele für Flüssigkeiten, die nicht die Newton’sche Gleichung erfüllen, sind Sole, Gele, konzentrierte 

Suspensionen (Dispersion), geschmolzene Kunststoffe und andere hochmolekulare Substanzen (Polymere). 

Streng genommen zählt auch Blut zu den Nichtnewton’schen Flüssigkeiten. Quelle: Microsoft® Encarta® 

Enzyklopädie Professional 2003. 

Not until the beginning of 1980´s scientists realized that a quartz crystal can be excited to a stable 

oscillation when it was completely immersed in a liquid. Much of the pioneering work in liquid 

phase QCM measurements have been done by Kanazawa and coworkers, who showed that the 

change in resonant frequency of a QCM taken from air into a liquid is proportional to the square 

root of the liquid´s density-viscosity product: 

171

Anwendungsbeispiel – Marsrover Sojourner 

The Watchplate containing two Glenn dust 

adhesion experiments 

172 

The Mars rover, Sojourner , on Mars after 

descending Lander ramp: 

For The Mars Pathfinder Mission a small 

(10-kilogram or 22-pound) rover was 

carried to the red planet by Mars 

Pathfinder. Mike Krasowski and Larry 

Oberle of the Optical Instrumentation 

Technology Branch working with Gary 

Hunter of the Sensors and Electronics 

Technology Branch and other colleagues at 

NASA Glenn provided a Quartz Crystal 

Monitor to monitor ambient Martian dust. 

Scientists now believe that the surface of 

Mars is a lot more dusty than they had 

believed previously. The noontime air 

temperature is also significantly higher than 

we had expected. Quantitative results from 

the MAE await receipt of data taken at 

temperatures closer to design values. 

The IES data reduction electronics for the 

MAEQCM experiment. 

Members of the Instrumentation and Controls Technology division were asked to develop a 

sensor to measure the mass of the dust settling on the Mars Pathfinder Sojourner's solar 

array panel after JPL approached NASA Glenn in 1992 and offered the opportunity to 

design experiments to be flown on the Mars Pathfinder mission. Dr. Gary Hunter of the ICtd 

was familiar Quartz Crystal Microbalances (QCM's) which could be adapted for this 

application. A commercially available source for this sensor was soon identified. This 

sensor, made by QCM Research, had already flown on the Shuttle and had been used to 

make similar measurements. Hence, the QCM was chosen to be a part of the MAE 

(Materials Adherence Experiment) on Pathfinder. Dr. Landis of NASA Glenn had previously 

been active in advocating an experiment which measured the degradation of solar arrays 

on Mars. However, this experiment needed a way to measure the dust deposited on the 

surface of the solar array.

Three total units were required for delivery to JPL with additional units needed for testing. 

Michael Krasowski, also of Glenn, proposed that if we were to purchase the sensor, he 

could design a circuit using off-the-shelf military grade components which could be flight 

qualified here at Glenn for a fraction of the cost of contractor supplied systems. 

Given the go-ahead, Mike designed a circuit based on electronic components which he 

knew he could get cheaply or free as samples. Lawrence Oberle of Glenn procured QCM 

sensors and characterized them with Gary Hunter and Phil Jenkins, also of Glenn. Ernie 

Kudra and Ray Wade, of Glenn and Danny Spina of Cortez III laid out the circuit boards 

and procured them. Gary Gorecki and John Calderon of Glenn performed the flight quality 

build of the units. Joseph Flatico, then working at Glenn under a grant from Kent State 

University, developed the micro-controller code which operated the QCM, and acquired the 

data to be transferred to the Rover computer for down-link to JPL. Larry and Mike did the 

flight quality testing here at Glenn using in-house facilities as well as test fixtures, custom 

built by George Readus, of Glenn. The units were shipped to JPL on time. 

The total cost of our effort was approximately 1/2 of our original estimate. The remaining 

funds were put back into the system to help support the other Glenn experiments. The 

bottom line is that we delivered sensors and systems to JPL on time and under budget 

contributing significantly to the success of this high profile NASA mission. 

The system is currently functioning on Mars and data is being sent back. 

Quelle: http://www.grc.nasa.gov/WWW/OptInstr/mars.html 

Exkurs – Gewichtsmessung - Nano-Waage wiegt Viren 

Wie schwer ist eigentlich ein Virus? Amerikanische Forscher haben eine Miniatur- Waage 

gebaut und einen einzelnen Erreger darauf gelegt. Ergebnis: zehn Femtogramm. Das 

Nano-Instrument könnte eines Tages als Virendetektor dienen. 

Das Gewicht des Virus, der der bei Pockenschutzimpfungen 

zum Einsatz kommt, ist unvorstellbar klein. Zehn Femtogramm 

entsprechen dem Billionstel eines Reiskorns. Gebaut wurde die 

Präzisionswaage von einem Forscherteam um Rashid Bashir 

von der Purdue University in West Lafayette im US- 

Bundesstaat Indiana. Die Waage besteht aus einem Miniatur- 

Sprungbrett, auf das das Virus gelegt wird. Das aus Silizium 

gefertigte Brett ist mit 30 Nanometern 2000-mal so dünn wie ein 

menschliches Haar. Es vibriert mit einer bestimmten 

Eigenfrequenz, die mit Hilfe eines Laserstrahls bestimmt 

werden kann. Sobald ein kleines Objekt auf der Siliziumzunge 

liegt, ändert sich die Vibrationsfrequenz. Aus der Änderung 

lässt sich das Gewicht des Objekts berechnen, schreibt Bashir 

im Fachmagazin "Applied Physics Letters". Aus einer solchen 

Miniaturwaage wollen die Physiker einen Virusdetektor 

entwickeln. Sie planen, die Siliziumzunge mit Antikörpern zu 

benetzen, so dass eventuell vorhandene Viren eingefangen 

werden und haften bleiben. Derartige Waagen könnten auch 

die Reinheit der Luft in Krankenhäusern messen, sagte Bashir 

dem Online-Wissenschaftsdienst "Nature Science Update". 

Denkbar sei auch ein Einsatz bei der Suche nach Biowaffen. 

Quelle: SPIEGEL ONLINE - 12. Februar 2004, 9:20; URL: 

http://www.spiegel.de/wissenschaft/mensch/0,1518,286010,00.html 

173 

Virus auf Mini-Waage: Die 

Aufnahme entstand unter einem 

Elektronenmikroskop

Drucksensoren 

Allgemein 

Druck p = Normal- (=senkrechte) Komponente einer Kraft pro Fläche; p = F/A 

[p] = 1 N·m 2 = 1 Pa (Pascal); 1 bar = 10 5 Pa; in der Medizin und der Biologie ist auch noch 

die Einheit „Torr“ = mm Quecksilbersäule gebräuchlich: 1 mm Hg-Säule = 133 Pa) 

Bau- und Funktionsweisen 

Klassisches Barometer 

Nachfolgend: Quelle:http://www.net-lexikon.de/Barometer.html 

Das Barometer ist ein Messgerät zur Bestimmung des Luftdrucks. 

Es gibt im Wesentlichen zwei Arten von Barometern: 

Quecksilberbarometer bestehen aus einem mit Quecksilber gefüllten, senkrechten Rohr, 

das am oberen Ende luftdicht verschlossen ist. Das untere Ende taucht in ein Vorratsgefäß, 

das ebenfalls Quecksilber enthält. Durch sein Eigengewicht fließt das Quecksilber aus dem 

Rohr, wobei am oberen Ende ein Vakuum entsteht. Der Luftdruck wirkt dem entgegen, so 

dass die Quecksilbersäule bei einer bestimmten Höhe zur Ruhe kommt. Bei normalem 

Luftdruck sind das 760 mm. Quecksilber wird verwendet, weil durch sein hohes spezifisches 

Gewicht das Rohr kurz gehalten werden kann, bei Wasser müsste das Rohr etwa 10 Meter 

lang sein. Zum anderen verdampft trotz des Vakuums am oberen Ende nur sehr wenig 

Quecksilber. 

Bei Dosenbarometern (Aneroid-Barometern) wird eine luftleere Dose durch den Luftdruck 

verformt. Über eine Mechanik wird diese Verformung auf einen Zeiger übertragen. 

Verwendung 

Barometer werden in der Meteorologie verwendet. Da der Luftdruck mit der Höhe abnimmt, 

dienen sie auch als Höhenmesser in Flugzeugen. Wird nicht der Luftdruck der Atmosphäre, 

sondern ein künstlich erzeugter Über- oder Unterdruck gemessen, spricht man von 

Manometern. Sturmglasbarometer eine besonder Version des Barometers ist das 

Sturmglasbarometer, erfunden und realisiert von Admiral Fitzroy Robert Fitzroy 

geb.05.07.1805 t 30.04.1865 Gruender der meteorologischen Abteilung des 

Handelsministeriums. Eine Kampfer / Alkoholloesung reagiert mit Kristallbildung auf 

Luftdruck- und Temperaturänderung. Klare Lösung steht hierbei fuer gutes Wetter, truebe 

Fluessigkeit signalisiert Regen / Sturm 

Geschichte 

Das erste Quecksilberbarometer wurde 1643 von Evangelista Torricelli erfunden. Er 

beobachtete, dass sich die Höhe der Quecksilbersäule täglich veränderte und schloss 

daraus, dass sich auch der Luftdruck entsprechend ändert. Nach ihm wurde eine Einheit 

zur Messung des Luftdrucks (1 Torr = 1 mm Quecksilbersäule) benannt. 

174

Typische Drucksensoren für mbar bis kbar 

Typischer Drucksensor für elektrischen Abgriff 

Membran (Metall oder Keramik, gewellt / glatt) 

Gefährdete Zone, spannungsoptimal ausbilden ! 

Einspannung möglichst aus einem Stück Material 

formen! 

Bauweise mit besserer Linearität 

Die Messgeber können kapazitive oder induktive Wegsensoren oder Dehnmessstreifen 

sein. 

Piezoresistiver Dünnfilm-Silizium- und Dickfilm-Epoxyglas oder Dickfilm-Polymer- 

Drucksensor 

Dünnfilm-Membran Dickfilm-Polymer 

175

Quellen: www.sensedu.com, http://www.mhsg.de/Demo/Demo_Die_Erde/Data/Werkzeuge/Geophysik/M5- 

Seismik/2Eigenschaften/Eigenschaften.htm, http://sensorik.upb.de/lehre/V3_DMS_New.pdf 

Piezoresistive silicon pressure sensors employ resistors as sensing elements, diffused or 

implanted into the surface region of a membrane made by anisotropic etching. A pressure 

difference between the both sides of the membrane causes its deformation. Due to the 

piezoresistive effect, the resistors follow the deformation with resistance changes; two 

resistors increase and two decrease, resulting in a multiplied effect in the Wheatstonebridge 

configuration. The resistance changes, ∆Ri, can be expressed as follows: 

∆ R σ ∆l 

= K ⋅ε with ε= = 

R 

E l 

i 

where K is the gauge factor (k-Faktor oder Dehnungsempflindlichkeit, dimensionslose Zahl 

zwischen 1 und 200); σ ist die mechanische Spannung und ε die Dehnung (relative 

Längenänderung ∆l/l); E is the Young's modulus (= modulus of elasticity, Elastizitätsmodul: 

Maß für den Widerstand des Materials gegen elastische Verformung; je größer der 

Elastizitätsmodul ist, desto geringer ist die Verformung der Materials) of the membrane. 

Gauge factor is defined as the fractional change in resistance to the fractional change in 

length (strain) along the axis of a strain gauge. It is a dimensionless quantity that applies to 

the changes in the strain gauge as a whole. Typical gauge factors are close to 2.0. Gauge 

factors for special strain gauges can be significantly larger or even negative. 

A sensitivity factor is sometimes specified. The sensitivity factor equals the gauge factor 

multiplied by a correction based on current measurement conditions. If the current 

conditions are the same as those under which the gauge factor was specified, the 

176

sensitivity factor and the gauge factor are identical. Quelle: http://www.astromed.com/knowledge/dcbridgestrain.html 

The sensing element of the polymer thick-film pressure sensor consists of a circular edge-clamped epoxy-glass 

(or flexible polymer) diaphragm an which four PTF resistors connected into a Wheatstone-bridge configuration 

are screened and cured. In order to maximize the loss of the bridge balance and the voltage output, two 

resistors must be positioned near the centre of the diaphragm and the other two resistors near the edges. The 

pressure to be measured induces a strain in the diaphragm and the resistors change their values, two 

resistances increase and two decrease, similarly to the silicon-based version. A very simple membrane structure 

can be used for relative pressure measurements (pressure differences related to the ambient pressure). 

Absolute pressure sensor needs a closed cavity with a constant pressure or vacuum in it. Conventional 

CERMET thick-film versions can also be fabricated using ceramic or enamelled steel substrates and resistor 

pastes. 

Piezo Resistive A piezo resistive sensor is a resistor circuit constructed on a thin silicon 

wafer. Physically flexing or distorting the wafer a small amount changes its resistance. This 

type of sensor is usually used as a pressure sensing device such as a manifold pressure 

sensor, although it may also be used to measure force or flex in an object such as the 

deceleration sensor located in the SRS air bag center sensor. One of the most important 

piezo resistive sensors is the manifold pressure sensor which monitors the air intake volume 

for Electronic Fuel Injection (EFI). The signal it sends to the ECU determines the basic fuel 

injection duration and ignition advance angle. Within the sensor is a silicon chip combined 

with a vacuum chamber. One side of the chip is exposed to the intake manifold pressure 

and the other side to the internal perfect vacuum in the chamber. A change in the intake 

manifold pressure causes the shape of the silicon chip to change, with the resistance value 

of the chip fluctuating in relation to the degree of deformation. An integrated circuit converts 

the fluctuation to a voltage signal that is sent to the ECU, where the air-fuel ratio is 

regulated. The sensor has three external terminals: one for power, one for ground and one 

to provide the voltage signal to the computer. The voltage signal varies with the pressure in 

the intake manifold. Another use for this same type of sensor is to sense turbocharger 

boost. On turbocharged engines, the sensor is used to measure pressures that are higher 

than atmospheric pressure and to supply corresponding voltage signals to the ECU. To 

prevent engine damage, the ECU can cut off the fuel being injected if the manifold pressure 

becomes too high. 

177

178

Glasfaser-Reflexions-Drucksensoren 

Extrinsic fibre-optic pressure sensors contain a flexible membrane covered by reflective 

material, which can be deformed under pressure difference. The transmitted light intensity 

between the Input and output fibres is modulated by the deformation of the membrane due 

to the conic angle changes of the reflected divergent light bundle. 

Kapazitive Drucksensoren 

Kapazitive Drucksensoren nutzen die druckinduzierte Abstandsänderung einer beweglichen 

Elektrode (z.B. Membran) gegen eine feste Gegenelektrode. Diese kapazitiven 

Anordnungen lassen sich in verschiedenen Technologien realisieren. Ein seit langem 

bewährtes Verfahren basiert auf der Nutzung von metallischen Membranen, die mit Hilfe 

von Laser-Schweißverfahren auf Trägerringe aufgeschweißt werden und somit eine 

Messzelle bilden. Diese Sensoren werden vielfach als Differentialkondensator mit einer 

ölgefüllten Messzelle hergestellt. 

Eine weitere Herstellungstechnologie basiert auf einer Keramikmembran, die mittels 

Sinterverfahren auf einem Keramiksubstrat aufgebracht ist. 

Mit der Möglichkeit der monolithischen Integration der Signalverarbeitung erlangten jedoch 

in den vergangenen Jahren kapazitive Siliziumsensoren zunehmende Bedeutung. Die 

Vorteile kapazitiver Sensoren liegen im geringen Energieverbrauch, einer hohen 

Basisempfindlichkeit sowie der geringen Temperaturabhängigkeit des Ausgangssignals. 

Kapazitive Drucksensoren nutzen die Verschiebung einer Membran, piezoresistive 

Sensoren die mechanische Spannung. 

179

Kapazitiver Drucksensor: schwarz: 

Metallisierung auf Keramik (ca. 3-5 mm dick) 

Schwarze Bereiche entsprechen metallisierten 

Flächen durchkontaktiert zur Rückseite mit Dickfilm- 

Elektronik. Membran 0,3 .. 0,6 mm Al2O3 Glaslot 

vakuumdicht "aufgeätzt". 

Bei nicht belasteter Membran: 

C1 = C2, 

ausgelenkt: 

Alternativer Aufbau einer kapazitiven Sensor-Messzelle. 

Quelle: Sensortechnik, Springer, S.375 

(C2 - C1) / C1 oder C2/C1 oder C2 - C1 

180

Induktive Drucksensoren 

Drucksensor ältere Ausführung 

Drucksensor mit Drucküberträger-Medien: 

Drucksensor mit Druckübertragermedium 

Induktiv: veraltet, aber noch gebräuchlich 

(wie induktiver Weggeber): Stift schwingt 

leicht, unterschiedliche Dehnkoeffizienten 

erzeugen Temperaturdrift und Hysterese. 

Direkt aufgedampfte oder aufgesputterte CrNi-Dehnmessstreifen (Dünnfilm): 

Dünnfilm DMS 

Anordnung von Dünnfilm - DMS auf Träger 

Sperrmembran 

Koppelmembran 

Öl 

Starres Teil als Überlastsicherung 

Übertragerstab 

Biegebalken mit aufgesputternten 

Dehnmeßstreifen 

8 Widerstände z.B. für zwei Vollbrücken 

(Redundanz) es werden nur die besten 

genutzt. Gebräuchliche Versionen: Dünnfilm 

auf Keramik oder Metall oder eindiffundiert in 

Silizium. 

181 

SiO2-Schutzschicht 

Al oder Au Anschlußbahn 

Dünnfilm 

SiO2- Isolierung 

Metall (poliert)

Druckmessung im Vakuumbereich 

Feder - Vakuummeter: Bourdon - Röhre 1 mbar ... 1 bar 

Feder – Vakuummeter: Kapselfeder - Vakuummeter: 

Membrandose (lineare Teilung); Rohr mit elliptischem 

oder rechteckigem Querschnitt (veraltet!) 

Präzisions - Membranvakuummeter 

Messbereiche: 1 bar bis 10 mbar auf 10 -4 mbar genau! 

Kapselfeder - Vakuummeter 

Kompressionsvakuummeter nach McLoed: das messende Gas wird in einem 

Quecksilbermanometer in einem vorgegebenen Volumen von Quecksilber eingeschlossen 

und darin erheblich komprimiert, so dass der erzeugte Druck vernünftig messbar ist. Für 

Drücke 10 -4 mbar (veraltet, umständlich). 

Indirekte Druckmessung 

Wärmeleitungs - Vakuummeter (Pirani) 10 -3 ... 1mbar: Heizdraht: mit konstanter Leistung 

geheizt 

Kühlung durch: Drahttemperatur = Messwert 

A: Strahlung und Ableitung zur Drahteinspannung 

B: Druckabhängige Wärmeleitung wegen mit dem Druck zunehmender Teilchenzahl 

(Stoßprozesse) p·V=n·R·T 

C: Konvektion (fast) druckabhängig 

Auch zur Messung von Gasgeschwindigkeit im Normaldruckgebiet (bis 5µm Drahtdicke), 

auch als flächiger, breittragender Widerstand. 

182

Wärmeleitung - Vakuummeter Bereiche 

Auch Regelung auf konstante Heizdrahttemperatur (bis 1 bar). Heizleistung = Messwert 

Druckmessung im Ionisationsvakuummeter 

Teilchenzahl messen: 

1. Durch Hochspannung oder Glühwendel Elektronen erzeugen 

2. Elektronen beschleunigen, die Stöße ionisieren das vorhandene Gas 

3. Gasionen auf Elektrode einfangen 

4. Ionenstrom messen (sehr kleine Ströme, pA ... nA) 

Je nach Ausführung: 10 -9 mbar .. 10 -3 mbar. Andere Bauarten bis 10 -12 mbar. 

Partialdruckmessung: Der Gesamtdruck ist die Summe der Partialdrücke (Gasanalyse). 

Massenspektrometer: Trennung der ionisierten Gasteilchen in verschiedenen Bauarten von 

Teilchenbeschleunigern durch Ablenken der bewegten ionisierten Gasteilchen in 

elektrischen und/oder magnetischen Feldern. Schwierigkeit bei mehrfach ionisierten 

Teilchen, Eichung mit Testgas. 

Anwendungsbeispiele in der Medizin 

Quelle Uni Bremen MST Integrierte Systeme I WS 2002 Benecke (_Folien Aktorik sehr gute Beispiele (eigentlich 

MST Bremen folien_is1_1) 

Medizintechnik- Implantiertes Telemetrisches Endosystem (ITES)) 

183

Pressure sensor (linker Teil), Kabel, Telemetrie-Chip mit Übertragungsspulen (rechter Teil) 

• Medizinische Spezifikationen (Pflege im Intesivbereich, ...) 

• Druckbereich (absolut): 525–1130 mm Hg (70–150 kPa) 

• Auflösung: 1 mm Hg 

• Messrate: 100 Werte/s 

• Abmessungen: max. 0,8 × 4 mm² 

• Technische Spezifikationen 

• Telemetrisches System Absolutdrucksensor 

• Leistungsverbrauch: < 1mW bei 3,5 V 

184

ITES – Kapazitiver Drucksensor in Oberflächen Kapazitiver Drucksensor in 

Oberflächen-Mikromechanik 

ITES - Kapazitiver Drucksensor 

ITES Kapazitiver Drucksensor – Prinzip und Aufbau 

GLAUKOM – Messung des Messung des Augeninnendruckes 

GLAUKOM : Erhöhter Innenaugendruck Wird der Überdruck nicht erkannt und behandelt, 

so kann dies zu einer dauerhaften, irreparablen Erblindung führen. Der Augeninnendruck 

schwankt erheblich und hängt von der Tageszeit und der gesundheitlichen Verfassung ab 

(Druckspitzen), so dass eine kontinuierliche Messung vorteilhaft ist. 

185

186

187

188

Quelle: Sensortechnik, S. 392 

189

Optische Sensoren 

Elektromagnetisches Spektrum 

190

Lichttechnische Begriffe 

Helligkeit ist eine subjektive Messgröße für die räumlich und farblich gemittelte Intensität 

einer sichtbaren Wahrnehmung. 

Der Begriff 'Helligkeit' wird verallgemeinernd auch als subjektive Messgröße für die auf den 

Beobachter wirkende räumlich und über ein Frequenzband gemittelte Intensität anderer 

elektromagnetischer Strahlung benutzt, insbesondere dann, wenn die Strahlung im 

sichtbaren Wellenlängenbereich erzeugt oder detektiert wird. Das ist zum Beispiel in der 

Astronomie von Bedeutung, wenn die relativen oder absoluten Helligkeiten von Sternen 

oder anderen astronomischen Objekten ermittelt werden. 

Die zur Helligkeit analoge objektive Messgröße ist die Lichtstärke, die die von einem Objekt 

ausgehende räumlich und über ein Frequenzband gemittelte Strahlung in der Maßeinheit 

Candela (cd) quantitativ beschreibt. 

Spektraler Hellemfindlichkeitsgrad V(λ) 

Visuell bestimmte relative Beleuchtungsstärke, bei konstant gehaltener physikalischer 

Leistungsdichte der Bestrahlung, gemessen als Funktion der Lichtwellenlänge λ. 

Ergebnis: V(λ) ≠0 : Spektralbereich des sichtbaren Lichtes: λ ≅ 380...760 nm 

Maximum von V(λ) bei λ0 ≅ 555 nm, dort Normierung V(λ0) = 1. 

Zur Bestimmung des absoluten sinnesphysiologischen Bewertungsfunktion K·V(λ) 

Definition einer SI-Grund-Einheit für die Lichtstärke: 1 candela ist die Lichtstärke einer 

monochromatischen Lichtquelle mit der Frequenz 540 THz (λ0 ≅ 555 nm) und der 

Strahlstärke 1/683 W/sr. (Steradian) 

Die Bewertungsfunktion V(λ) muss gemessen werden. 

Die Messung erfolgt relativ zu λ0 = 555 nm , wo V ≡ 1 gesetzt wird. 

Das Ergebnis V(λ) ist abhängig 

1. von der beim Vergleich verwendeten absoluten Helligkeit entsprechend den beiden 

verschiedenen Seh-Mechanismen im Auge: 

• bei großer Helligkeit: "photopisches" Sehen (Zäpfchen) : V(λ) 

191

• bei sehr geringer Helligkeit: "skotopisches" Sehen (Stäbchen) : V'(λ) 

2. von der Versuchsperson: Der in der Candela-Definition festgelegte Zahlenwert K 

bzw. K' ist ein Mittelwert über viele Probanden: K = 683 lm/Watt K' = 1725 lm/Watt 

Licht-Messtechnik 

192

Typische lichttechnische Zahlenwerte 

Quelle: KL - Halbleiter und Sensoren – Skript zur Vorlesung Sensortechnik 

193

Optische Effekte 

• optische Effekte 

• Photoeffekte: - Wechselwirkungen zwischen Werkstoff und Licht 

- Übertragung der Photoenergie hν auf ein Elektron 

1. Elektron verlässt Festkörper: Photon hat hν ≥ Φ ⇒ äußerer Photoeffekt 

2. Elektron verlässt Festkörper nicht: Photon hat hν < Φ ⇒ innerer Photoeffekt 

2.3.1. Äußerer Photoeffekt 

Metalle 

E 

Evac. 

EL 

EF 

EV 

Grundlegende Gleichung: E = ½mv² = hν - Φ 

hν 

Besetzte Zustände 

Eg: 1..2,5eV 

Phasengrenze 

Φ 

Metalle Leerer Raum 

Masse des freien Elektrons 

E 

Evac. 

X 

EL 

EF 

EV 

Einsatzmöglichkeit: - Vakuumphotozelle 

- Bildwandlerröhre 

- Photovervielfacher 

Geschwindigkeit des 

freien Elektrons 

λ 

194 

Φ 3,5..5,5eV 

Austrittsarbeiten/ Grenzwellenlängen: λ0 

Li: 2,90eV =ˆ 427,5nm 

Na: 2,75eV =ˆ 450,9nm 

Ka: 2,3eV =ˆ 539,1nm 

Ru: 2,16eV =ˆ 574nm 

Cs: 2,14eV =ˆ 579,4nm 

GaAs-Cs: 0,55eV =ˆ 2,254µm 

Cs3Sb: 0,45eV =ˆ 2,755µm 

X 

Na2KSb-Cs: 0,55eV =ˆ 2,254µm 

(S-20 Photokathode) 

Austrittsarbeit 

Energie des anregenden Photons 

Austrittsarbeit: EVac - EF

- Gassensoren 

Typischer Wirkungsgrad: η = 

ne 

n p(h 

) 

Drei Stufen des Auslösungsprozesses: 

ν≥Φ (np: absorbierte Photonen) 

1. Absorption des Photons → Energietransfer von Photonen zu Elektronen 

2. Bewegung der Elektronen auf die Oberfläche zur Phasengrenze 

3. Auslösung der Elektronen über die Potentialbarriere 

Verlustmechanismen: 

- Transmission (keine Absorption), Reflexion (keine Absorption) 

- Elektronenstreuung (Wechselwirkung der angeregten Elektronen mit all den anderen 

nicht angeregten freien Elektronen im Leitungsband) 

- Phononenstreuung (Stöße mit den Gitterschwingungen) 

- Unregelmäßigkeiten an der Oberfläche (Störungen → Rauhigkeit und Bandstruktur) 

< a0 

Halbleiter 

E 

Evac. 

EL 

EF 

EV 

κ 

> a0 

hν 

Phasengrenze 

Φ 

X 

195 

EF in Hülle Eg → Intrinsischer 

Halbleiter 

EF obere Hülle Eg → n-Typ Halbleiter 

EF unterer Hülle Eg → p -Typ Halbleiter 

Dotieren verschiebt EF! 

1. hν < Eg ⇒ kein Übergang 

2. hν ≥ Eg ⇒ Übergang möglich; freies Elektron-/ Löcherpaar im Kristall 

3. Φ > hν ≥ Eg ⇒ Übergang möglich; freies Elektron-/ Löcherpaar im Kristall 

4. hν ≥ κ + Eg ⇒ Übergang in freien Raum möglich; freies Elektron außerhalb des Kristalls 

hν +∆hν 

κ + Eg 

∆hν = ½mv² 

⇒ Photoemission des freien Elektrons 

Verlustmechanismen wie bei Metallen: 

- reduzierte Bedeutung Elektronenstoß (geringen Dichte freier Elektronen) 

- starker Verlust durch Phononen 

- starker Verlust durch Kristallstörungen:

• Störstellen (Donatoren, Akzeptoren) hoch 

• Störstellen tief 

• Leerstellen (vacancy) 

Z 

Y 

• Zwischengitteratome 

X 

• Versetzungen 

Anwendungen: - Vakuumphotozellen 

Innerer Photoeffekt 

- Photovervielfacher (S-20) 

Elektron verlässt den Kristall nicht! 

- Bildwandlerröhren (höhere Energien) 

Interessant nur im Halbleiter, wegen starker Änderung der elektrischen Eigenschaften; 

z.B.: Ladungsträgerdichte ne; nn (nn; np) (σ = e0(neµe + nnµn)) 

Einstrahlung: hν ≥ Eg = EL - EV 

⇒ freie Elektronen im Leitungsband 

⇒ freie Löcher im Valenzband 

⇒ Erhöhung der Leitfähigkeit 

(Photoleitfähigkeit) 

Eigenschaften: 

direkte Halbleiter starker Effekt 

196 

E 

hν 

EL 

EV 

indirekte Halbleiter reduzierter Effekt 

Grenzwellen: hν ≥ Eg Eigenhalbleiter (intrinsischer Halbleiter) 

hν ≥ EA 

hν ≥ ED 

Anwendungen: Photoleiter (Photowiderstände) 

Sperrschicht - Photoeffekt 

Kombination von innerer Photoeffekt und Ladungsträgertrennung 

Anwendungen: 

hν 

ED 

EA 

- Photodioden (1 pn – Übergang), Solarzellen 

hν 

Störstellenhalbleiter (extrinsischer Halbleiter) 

X

Eigenschaften: 

- Phototransistor (2 pn – Übergänge) 

- Photofeldeffekttransistor 

- Phototyristoren (3 & mehr pn – Übergänge) 

Ladungsträgertrennung n → n-Typ Halbleiter (Majoritätsträgerbereich) 

2 Stromteile über die Phasengrenze 

p → p-Typ Halbleiter (Majoritätsträgerbereich) 

1. Diffusionsstrom aufgrund Konzentrationsgradient 

2. Diffusionsstrom aufgrund eines inneren elektrischen Feldes (ND+; NA- 

) 

pn – Homoübergang pn - Heteroübergang 

Werkstoff gleich ungleich 

Banddicke Egp = Egn Egp ≠ Egn 

Affinität κp = κn κp ≠ κn 

Austrittsarbeit Φp > Φn Φp ≠ Φn 

Fermienergie EFp ≠ EFn EFp ≠ EFn 

Optische Sensortypen 

Werkstoffe: Halbleiter 

Erfassung von optischen Parametern: 

• Intensität (Helligkeit) 

• Energie, Wellenlänge (Farbe) 

• geometrische Verteilung der Intensität (örtliche Auflösung) 

• zeitliche Verteilung der Intensität (Phasenlage, zeitliche Auflösung) 

Effekte: 

• innerer Photoeffekt 

• Sperrschicht – Photoeffekt 

197

Opto – elektrische Sensoren 

n 

n 

p 

p 

n 

p 

n 

p 

Kombination von Elementen: 

kein pn - Übergang: Leiter 

ein pn - Übergang: Diode 

zwei pn - Übergänge: Transistor 

mehrere pn - Übergänge: Thyristor 

• zeilenförmig: Zeilen - Array 

• flächenförmig: Flächen - Array 

Photomultiplier 

Zum Nachweis extrem geringer Lichtintensitäten im sichtbaren, ultravioletten und 

nahinfraroten Spektralbereich verwendet man meist Photomultiplier. Ihre Funktionsweise 

beruht auf dem äußeren Photoeffekt und der Sekundärelektronenemission: aus einer 

Photokathode (im Vakuum) werden durch Lichtquanten Elektronen ausgelöst, die durch 

eine Spannung von etwa 100 V zur nächsten Elektrode (Dynode) beschleunigt werden, wo 

jedes mehrere Sekundärelektronen auslöst. Solche Verstärkungsstufen werden kaskadiert 

(ca. 10), so dass an der letzten Elektrode (Anode) ein gut messbares Ladungssignal 

entsteht (Sekundärelektronen-Vervielfacher). Mit dafür optimierten Anordnungen können 

so problemlos einzelne Photonen nachgewiesen werden (photon counting). Den 

prinzipiellen Aufbau eines Photomultipliers zeigt folgende Abbildung. 

Typische Geometrie eines Photomultipliers mit Frontfensterkathode (gebräuchliche Durchmesser liegen 

zwischen 10 und 100 mm); aus [7].= Burle Electronics. Photomultiplier Handbook. Burle, 1987. 

Kathodenmaterialien: Für Photokathoden werden Materialien aus drei Substanzklassen 

verwendet: Metalle mit niedriger Austrittsarbeit (meist Mischungen aus Alkalimetallen) für 

den sichtbaren Spektralbereich, Halbleiter (Telluride, Oxide) für das Ultraviolette und III-V- 

Halbleiter (GaAs, GaInAs), bei denen mit geeigneter Beschichtung eine negative 

Elektronenaffinität erreicht wurde, für das nahe Infrarot. Die typischen Bandstrukturen 

198

(Energienivaues im Ortsraum) sind in nachfolgender Abbildung skizziert. Die Kathoden sind 

entweder als dünne semitransparente Schicht innen auf das Frontfenster aufgedampft 

oder als massivere Beschichtung auf ein Metallblech aufgetragen. Die Kathodengrößen 

liegen für optische Anwendungen zwischen einigen Millimetern (rauscharme 

Photonenzählanwendungen) und einigen Zentimetern. 

Dynoden werden aus Materialien mit guter Sekundärelektroneneffizienz hergestellt, 

vorwiegend aus BeO (gute Hochtemperatureigenschaften) oder Cs3Sb. 

Optische’ Elektronenaustrittsarbeit WA bei Metallen (linkes Bild), Halbleitern (mittleres Bild) und Halbleitern mit 

negativer Elektronenaffinität, d. h. Evak < EL (rechtes Bild). EF: Fermi-Energie, EV: Valenz-, EL: Leitungsband, 

Evak: Vakuumniveau. 

Empfindlichkeit: Das Maximum der Quantenausbeute bei Photomultipliern liegt je nach 

Kathodenmaterial zwischen 0.1 und 30 %, d. h. jedes tausendste bzw. dritte auf die 

Photokathode treffende Photon löst dort ein Elektron aus. Der spektrale Verlauf ist im 

langwelligen Bereich durch die Austrittsarbeit bestimmt, im kurzwelligen Bereich in der 

Regel durch das Fenstermaterial Photo – Widerstand (PR), Photoleiter 

Quelle: Elektronische Messdatenverarbeitung, Klaus Betzler, Universität Osnabrück Wintersemester 2003/04 

Photowiderstand 

Schaltzeichen: 

Photowiderstände und Photodioden beruhen beide auf dein inneren photoelektrischen 

Effekt: Einfallende Strahlung wird oberhalb einer kritischen Quantenenergie vom Halbleiter 

absorbiert, indem ein lokalisiertes Valenzelektron in den Kristall als Leitungselektron 

freigesetzt wird. Es entsteht neben diesem Leitungselektron ein positives Defektelektron im 

Valenzband (---> Trägerpaarbildung). Bei diesen hier ausschließlich interessierenden 

Photodetektoren ist demnach das elektrische Ausgangssignal proportional zur Anzahl (n) 

der einfallenden Lichtquanten. Die beschriebene beleuchtungsgesteuerte Generation freier 

Ladungsträger führt nur bei Halbleitern zu verwertbaren elektrischen Effekten. Bei Metallen 

hingegen überdeckt die hohe Grunddichte von freien Elektronen diesen Photoeffekt 

vollständig. Neben der einfachen Anhebung von Valenzelektronen ins Leitungsband 

(intrinsischer Photoeffekt; h·f >Bandlücke,) kommt in Sonderfällen (Infrarot = IR) der 

extrinsische Effekt zum Einsatz; hier entstammen die lichtgenerierten Leitungselektronen 

ortsgebundenen Störstellen. 

199

Links: Tragerpaarbildung im Photowiderstand. Signalabgriff (U2) an RL. Situation des Photowiderstandes („LDR" 

= light dependent resistor): Eine dünne Schicht eines Halbleiters ist mit zwei sperrfreien Kontakten versehen. Die 

einfallende Lichtenergie Ф entspricht n Photonen der Quantenenergie h·f (h: Planck’sches Wirkungsquantum, f: 

Frequenz der elektromagnetischen Strahlung). Für den äußeren=extrinsischen Photoeffekt ist h·f > Bandlücke = 

Bandabstand: jedes Photon erzeugt ein Ladungsträgerpaar, dass zu einem Stromlfuss I beiträgt. Am 

Lastwiderstand RL wird das Nutzsignal U2 abgegriffen. Ohne Beleuchtung bleibt allerdings eine Rest=Dunkel- 

Leitfähigkeit des Halbleiters infolge thermisch bedingter Eigenleitung (Dunkelstrom). Ist die Dunkelleitfähigkeit χd 

sehr viel größer als die infolge der Bestrahlung zu erwartende Änderung der Leitfähigkeit (∆χ

E g 

E 

hν 

EL 

EV 

ED 

hν 

EA 

Der erste. Halbleiter war PbS; er ist immer noch wichtig. 

X 

201 

intrinsischer Halbleiter: hν ≥ Eg 

extrinsischer Halbleiter: hν ≥ ED; n – Typ 

Halbleiter 

hν ≥ EA: p – Typ Halbleiter 

Belichtungsmesser in Kameras arbeiteten mit einem Photowiderstand. 

E 

EL 

EV 

Photodiode (PD): 


Signale: 

Phononenemision 

Eg 

x 

Phononen → „Rauschen“, Erwärmung 

• Photostrom (geschlossener Stromkreis): ISC ~ PLicht 

Kurzschlussstrom (in Richtung des Sperrsättigungsstroms) 

• Photospannung (offener Stromkreis): UOC ~ Du 

(Diffusionsspannung< 1/e • Eg offene 

Klemmenspannung 

Effekt: Sperrschicht Photoeffekt 

• n → n – Typ Halbleiter (Elektronen = Majoritätsträger) 

• p → p – Typ Halbleiter (Löcher = Majoritätsträger) 

⇒ Wahrscheinlichkeit nimmt mit 

zunehmender Energie ab 

⇒ „Grenze“ der Empfindlichkeit nach oben 

U 

P el

Bänderschema einer Fotodiode ohne äußere Spannung, die 

Lage des Fermi-Niveaus ist gestrichelt eingezeichnet. Quelle, 

Elektronik für Ingenieure 

202 

Der Photostrom Iph ist ein von der Beleuchtung 

abhängiger Sperrstrom. D.h. die Kennlinie einer 

(Photo)diode ist mit zunehmender 

Beleuchtungsstärke nach unten verschoben. 

Querschnitt durch eine Si-Photodiode (Werkbild Siemens) Absorption von Strahlung verschiedener 

Wellenlänge in einer Fotodiode: λi-1 < λi 

Die Abhängigkeit der Leerlaufspannung von der 

Beleuchtungsstärke gehorcht im wesentlichen 

einem logarithmischen Gesetz 

Photodioden, die wichtigste Gruppe der Sperrschicht-Photodetektoren, stellen im 

Gegensatz zum passiven Photowiderstand optisch gesteuerte Spannungsquellen dar: Die 

von Lichtquanten erzeugten Elektronen-Loch-Paare werden durch die am p/n-Übergang 

anstehende Diffusionsspannung getrennt. Die Eindringtiefe des Lichtes ist 

wellenlängenabhängig. 

Wird ein Photon mit ausreichender Energie in der (durch Ladungsrekombination an freien 

Ladungsträgern verarmten) Raumladungszone (RLZ) absorbiert, dann wird ein freies 

Elektron im Leitungsband erzeugt und ein freies Loch bleibt im Valenzband zurück. Infolge 

des eingebauten elektrischen Feldes (Diffusionsspannng Ud) werden die beiden 

Ladungsträger sofort getrennt, und zwar wird das Loch zur p-Seite, das Elektron zur n-Seite 

befördert. Diese Ladungstrennung geht ohne äußere Spannung vonstatten, kann aber 

durch Anlegen einer Spannung beeinflusst werden. 

Wird die Diode mit offenen Enden betrieben bzw. mit einem sehr hochohmigen 

Lastwiderstand, dann lädt sich die p-Seite positiv, die n-Seite negativ auf. Die 

Diffusionsspannung wird abgebaut und an den Enden ist die Leerlaufspannung UL 

abgreifbar. Die maximale Leerlaufspannung ist zwangsläufig immer kleiner als die

Diffusionsspannung, so dass gilt: UL < Ud bzw. UL < Eg/e. Dioden mit großem Bandabstand 

Eg liefern eine große Leerlaufspannung UL. 

Werden die Enden der Diode kurzgeschlossen, dann fließt im äußeren Stromkreis der 

Photostrom Iph (Kurzschlussstrom IK), der die Richtung eines Sperrstroms hat. In diesem 

sog. „Elementbetrieb“ mit einem zwischen den Enden geschalteten Verbraucherwiderstand 

arbeitet die Photodiode als Stromgenerator und wird auch Fotoelement oder Solarzelle 

bezeichnet. Die übliche Solarzelle ist für große Leistungen ausgelegt und speziell für das 

Sonnenspektrum optimiert. 

Photo – Transistor 

Eine Photodiode ist ein Transistor mit pnp- oder npn-Schichtenfolge, dessen Basis- 

Kollektor-Sperrschicht einer externen Lichtquelle zugänglich ist. Er besteht im Prinzip aus 

einer mit einer zusätzlichen Sperrschicht zum Transistor erweiterten �Photodiode. Die 

durch den Lichteinfall erzeugte Spannung steuert den Phototransistor, ähnlich wie die 

Basisspannung einen üblichen Transistor. 

Quelle: Bibliographisches Institut & F. A. Brockhaus AG, 2004 


oder 

Quelle: http://www.elektronikkompendium.de/sites/bau/0207012.htm 

npn-Transistor: linke n-Schicht: Emitter, mittlere p-Schicht: Basis, 

rechte n-Schicht: Kollektor. Quelle: Microsoft Encarta 

Professional 2003. 

203 

Das n-Material links auf dem Diagramm 

stellt das Emitterelement des Transistors 

dar, also die Elektronenquelle. Um einen 

Elektronenfluss durch die n-p-Trennschicht 

zu ermöglichen, weist der Emitter eine kleine 

negative Spannung gegenüber der p- 

Schicht (Basis) auf. Die Basis steuert den 

Elektronenfluss (z.B. durch Bestrahlung). 

Das n-Material in der Schaltung am 

Ausgang dient als Kollektorelement. Der 

Kollektor weist gegenüber der Basis eine 

hohe positive Spannung auf. Dadurch wird 

ein Stromfluss in die Gegenrichtung 

verhindert. Elektronen, die sich vom Emitter 

zur Basis bewegen, werden vom positiv 

geladenen Kollektor angezogen und fließen 

durch den Ausgangsschaltkreis. Die 

Eingangsimpedanz, der Widerstand gegen 

den Stromfluss, zwischen Emitter und Basis 

ist niedrig, während die Ausgangsimpedanz 

zwischen Kollektor und Basis hoch ist. So 

verursachen kleine Veränderungen in der 

Basisspannung große Veränderungen im 

Spannungsabfall über dem 

Kollektorwiderstand und machen den

204 

Transistor zu einem effektiven Verstärker. 

Der Fototransistor ist ein Detektor mit 

innerer Verstärkung. Der Basis-Kollektor- 

Übergang ist großflächig ausgeführt und in 

Sperrichtung gepolt (Kollektor start positiv). 

Durch Photonenabsorption erzeugte freie 

Elektron-Loch-Paare werden im elektrischen 

Feld der Basis-Kollektor-Diode getrennt. Die 

Elektronen fließen zum Kollektor, die Löcher 

zur Basis und von dort weiter über den 

flussgepolten Basis-Emitter-Übergang zum 

(negativ geladenen) Emitter. Dadurch steigt 

die Flussspannung an der Basis-Emitter- 

Diode leicht an, was zur Folge hat, dass 

Elektronen vom Emitter in die Basis und weiter 

zum Kollektor fließen. 

Der Fototransistor hat eine leichte Ähnlichkeit mit einem normalen Transistor. Zusätzlich 

besitzt der Fototransistor ein lichtdurchlässiges Gehäuse. Bei einigen von ihnen ist der 

Basisanschluss herausgeführt (mitte links unten). Dadurch ist eine 

Arbeitspunktstabilisierung möglich. Fototransistoren ohne Basisanschluss werden nur über 

Licht gesteuert (mitte rechts unten). Die Basis ist eine lichtempfindliche Halbleiterschicht, 

die den Transistor schaltet, wenn Licht auftrifft, d.h. den als Fotodiode wirkenden pn- 

Übergang zwischen Basis und Emitter. Das kann auch IR-Licht oder Laser sein. Der 

Fotostrom wird dann an Ort und Stelle im Transistor verstärkt, sodass ein Fototransistor 

direkt kleine Verbraucher (mA-Bereich) schalten kann. 

Festkörper - Bildsensoren 

Zusätzlich: Ortsinformation (örtlich aufgelöste Strahlungsverteilung) 

Positions – Sensor, PSD (Position Sensing Device / Detectors) 

Bauelement Struktur: langgestreckte PIN – Photodiode 

• Zeilenform 

• Flächenform 

Position Sensing Detectors 

"PSD" are silicon photodiodes that provide an analog output directly proportional to the 

position of a light spot on the detector active area. The PSD allows you to simultaneously 

monitor position and light intensity. The PSD is a continuous analog position sensor and 

compared to discrete element devices the PSD offers outstanding position linearity, high 

analog resolution, last response time and simple operating circuits.

Die pin-Diode besteht aus einer breiten eigenleitenden Schicht (i: 

intrinsic), die beidseitig von einem hochdotierten p+- bzw. n - -Gebiet 

eingeschlossen ist (Sandwich-Struktur). Bei genügender Breite w 

werden die meisten Photonen in der i-Zone absorbiert und erzeugen 

dort je ein Elektron-Loch-Paar. Da die angelegte Sperrspannung 

praktisch vollständig über der i-Zone abfällt, werden die 

Ladungsträger durch das elektrische Feld getrennt und driften relativ 

rasch (mit Sättigungsdriftgeschwindigkeit vs) in das angrenzende n- 

bzw. p-Gebiet. 

Prinzip: Stromverteilung zwischen Kontakt A und Kontakt B. Quelle: http://www.on-trak.com/theory.html 

The one-dimensional PSD is able to detect a light spot moving over its surface in one 

direction. The photoelectric current generated 

by the incident light flows through the device and can be seen as an input bias current 

divided into two output currents. The distribution of the output currents show the light 

position on the detector. 

Photodioden – Array, PD – Array: 

Matrix aus einzelnen Photodioden. Hohe Empfindlichkeit, aber geringe Auflösung und 

große Pixelabmessungen. 

205

CCD, Charge Coupled Device 

206 

Feldeffekttransistoren beruhen auf dem 

Volumeneffekt. Die Leitfähigkeit in einem 

bestimmten Volumen, dem Kanal, wird von 

der Spannung an einer isolierten 

angebrachten Steuerelektrode (Gate = 

Basis) beeinflusst. Der Strom durch den von 

zwei Elektroden (Source = Emitter und Drain 

= Kollektor) begrenzten Kanal ist nichtlinear 

von der Spannung über dem Kanal UDS und 

der Spannung an der Steuerelektrode (Gate) 

UGS abhängig. Source und Drain werden 

gegenüber dem Substrat (Bulk) durch p-n- 

Übergänge separiert. Die p-n-Übergänge 

werden in Sperrrichtung betrieben. Es bildet 

sich erst dann ein leitfähiger Kanal im p- 

Gebiet der Gateelektrode, wenn eine 

ausreichend hohe positive Spannung beim 

Gate anliegt (Schwellspannung). 

Potentialtopf → Verarmungsrandschicht: + Spannung ⇒ Verarmung an Majoritätsträgern: 

E 

n -Typ HL 

Oxid 

E FMetall 

Metall 

Randverbiegung durch angelegte Spannung 

Funktionsweise 

x 

E 

n -Typ HL 

A charge-coupled device (CCD), is an integrated circuit containing an array of linked, or 

coupled, capacitors. Under the control of an external circuit, each capacitor can transfer its 

electric charge to one or other of its neighbours. 

When a photon strikes an atom, it can elevate an electron to a higher energy level, in some 

cases freeing the electron from the atom. When light strikes the CCD surface, it frees 

electrons to move around and they accumulate in the capacitors. Those electrons are 

shifted along the CCD by regular electronic pulses and "counted" by a circuit which dumps 

the electrons from each pixel in turn into a capacitor and measures and amplifies the 

voltage across it, then empties the capacitor. This gives an effective black & white image of 

how much light has fallen on each individual pixel. 

CCDs containing a single row of capacitors can be used as delay lines. An analogue 

voltage is applied to the first capacitor in the array, and at regular intervals a command is 

given to each capacitor to transfer its charge to its neighbour. Thus the entire array is 

Oxid 

Metall 

x

shifted by one location. After a delay equal to the number of capacitors multiplied by the 

shift interval, the charge corresponding to the input signal arrives at the last capacitor in the 

array, where it is amplified to become the output signal. This process continues indefinitely, 

creating a signal at the output that is a delayed version of the input, with some distortion 

due to sampling. A CCD used in this way is also known as a bucket-brigade delay line. This 

application of CCDs has now been mostly superseded by digital delay lines. 

CCDs with several rows of pixels shift the charge down in the fashion of a vertical shift 

register and only the last row is read out in a horizontal shift register. The speed of the 

measuring circuit must be enough to count out the entire bottom row, then shift the rows 

down and repeat for every other row, until it has read the entire frame. In video cameras this 

entire process takes place about 40 times a second. 

Several factors can affect whether a photon releases an electron: circuits on the CCD 

surface can block light from entering; longer wavelengths can penetrate certain depths of 

the CCD without interaction with the atoms; some shorter wavelengths may reflect off the 

surface, and so on. 

Knowing how many of the photons which fall on the photoreactive surface will release an 

electron is an accurate measurement of the CCD's sensitivity. This figure is called "quantum 

efficiency" and is given as a percentage. 

Quelle: http://en.wikipedia.org/wiki/CCD, http://videoequipment.globalspec.com/LearnMore/Sensors_Transducers_Detectors/Vision_Sensing/CCD_Image_Sensors 

CCDs bestehen aus einer Matrix von Fotodioden. Die Fotodioden wandeln Lichtenergie in 

Form von Photonen in elektrische Ladungen um. Die Elektronen, die durch Interaktion von 

Licht mit Siliziumatomen entstehen, werden in einem Ladungspool in Form eines 

Kondensators gesammelt. Später wird jedes so erzeugte Ladungspaket mit Hilfe von 

Schieberegistern über den Chip zum Ausgang und zu einem Verstärker transportiert. 

Folgende Skizze zeigt verschiedene Komponenten, die zu einer CCD gehören. 

At the heart of all charge-coupled devices (CCDs) is a light-sensitive metal oxide 

semiconductor (MOS) capacitor, which has three components consisting of a metal 

electrode (or gate), an insulating film of silicon dioxide, and a silicon substrate. 

Quelle: http://www.microscopy.fsu.edu/primer/digitalimaging/concepts/moscapacitor.html 

207

Dabei führt eine bestimmte Steuerspannung immer einen der zwei komplementären Transistoren in den 

sperrenden, den anderen in den leitenden Zustand. Schaltet man beide Transistoren in Reihe, so fließt 

unabhängig von der Steuerspannung kein Strom von der Versorgungsspannung zum Bezugspunkt. Lediglich im 

Umschaltmoment fließt kurzzeitig ein Strom. 

Quelle: http://www.informatik.hu-berlin.de/~meffert/Seminararbeiten/Weitere/Cmos/Ccd-cmos.pdf und 

http://micro.magnet.fsu.edu/primer/digitalimaging/concepts/concepts.html 

Der Auslesevorgang bei einer CCD ist, was die Auslesereihenfolge für die einzelnen 

Bildpunkte angeht, sehr unflexibel. Bildpunkte können nicht einzeln adressiert werden. Das 

Hauptmerkmal einer CCD ist das große Feld von in Reihe geschalteten Schieberegistern. 

Nachdem innerhalb einer jeden Fotodiode Elektronen gesammelt wurden, werden die 

Elektronenpakete zur Elektrode gebracht. Ist der Ladungspool mit Elektronen aus der 

Verarmungszone gefüllt, werden die Ladungspakete durch eine Kombination von parallelen 

und seriellen Transfers so zu einem einzigen Ausgangsknoten an der Ecke des Chips 

geführt. Der Ausleseprozess ist oft sogar schnell genug, um zeitgleich zu einem erneuten 

Belichtungsvorgang für das nächste Bild zu erfolgen. 

Eimerkettenmodell zum Auslesen der einzelnen Pixel: Ein horizontales Schieberegister schubst die Ladungen 

eines Pixels in einen Strom-Spannungswandler. Sind die Pixel einer Reihe ausgelesen, schiebt ein vertikales 

208

Schieberegister die nächste Pixelzeile in die Ausleseposition. 

Herstellungsschritte einer CCD-Photodiode 

27 Prozessierungsschritte zur Herstellung eines CCD-Pixels. 

209

Quelle: http://www.microscopy.fsu.edu/primer/java/photomicrography/ccd/virtual2/ 

Typische Daten von CCD – Bausteinen: 

Zeilen CCD Flächen CCD 

Pixel < ~3456 ~ 754 × 488 2048 × 2048 

Pixelgröße 10,7µm × 10,7µm 11,5µm × 27µm 15µm × 15µm 

Dynamischer Bereich 1000 : 1 60 : 1 

Ladungsübertragung 99,999% 99,995% 

Belichtungszeit 10ms 16,6ms 

Transferrate 50ns 50ns 

Aktive Fläche 40 × 3 mm² 12 × 8 mm² 

Active Pixel Sensor (APS) - CMOS 

Active-Pixel Architectures: Each pixel of a CMOS active-pixel image sensor contains not 

only the photo-detector element (a photodiode or a photogate) but also active transistor 

circuitry (an amplifier) for readout of the pixel signal. While the advantages of such a 

structure had been known in theory since the 1960s, their realization did not come until 

1993, when a breakthrough at NASAs Jet Propulsion Laboratory finally achieved scientificgrade 

performance in a CMOS implementation. 

Quelle: http://www.micron.com/products/imaging/technology/pixel.html#MicroCFAs 

210

Unterschiede zwischen CCD und APS-CMOS 

CMOS sensors are much less expensive to manufacture than CCD sensors. 

Both CCD (charge-coupled device) and CMOS (complimentary metal-oxide semiconductor) 

image sensors start at the same point -- they have to convert light into electrons. If you have 

read the article How Solar Cells Work, you understand one technology that is used to 

perform the conversion. One simplified way to think about the sensor used in a digital 

camera (or camcorder) is to think of it as having a 2-D array of thousands or millions of tiny 

solar cells, each of which transforms the light from one small portion of the image into 

electrons. Both CCD and CMOS devices perform this task using a variety of technologies. 

The next step is to read the value (accumulated charge) of each cell in the image. In a CCD 

device, the charge is actually transported across the chip and read at one corner of the 

array. An analog-to-digital converter turns each pixel's value into a digital value. In most 

CMOS devices, there are several transistors at each pixel that amplify and move the charge 

using more traditional wires. The CMOS approach is more flexible because each pixel can 

be read individually. 

CCDs use a special manufacturing process to create the ability to transport charge across 

the chip without distortion. This process leads to very high-quality sensors in terms of fidelity 

and light sensitivity. CMOS chips, on the other hand, use traditional manufacturing 

processes to create the chip -- the same processes used to make most microprocessors. 

Because of the manufacturing differences, there have been some noticeable differences 

between CCD and CMOS sensors. 

• CCD sensors, as mentioned above, create high-quality, low-noise images. CMOS 

sensors, traditionally, are more susceptible to noise. 

• Because each pixel on a CMOS sensor has several transistors located next to it, the 

light sensitivity of a CMOS chip tends to be lower. Many of the photons hitting the 

chip hit the transistors instead of the photodiode. 

• CMOS traditionally consumes little power. Implementing a sensor in CMOS yields a 

low-power sensor. 

• CCDs use a process that consumes lots of power. CCDs consume as much as 100 

times more power than an equivalent CMOS sensor. 

• CMOS chips can be fabricated on just about any standard silicon production line, so 

they tend to be extremely inexpensive compared to CCD sensors. 

• CCD sensors have been mass produced for a longer period of time, so they are 

more mature. They tend to have higher quality and more pixels. 

Quelle: http://electronics.howstuffworks.com/question362.htm 

Anwendungsbereiche optoelektronischer Sensoren 

Sicherungseinrichtungen 

• Lichtschranken, Taster 

211

Datenübertragung 

• Optokoppler (PIN) 

• Lichtwellenleiterkomponenten: Avalanche Photodioden (APD) 

Automatisierung: 

• Zähler von Teilen oder Ereignissen (Lichttaster, -schranken) 

• Prozesskontrolle (Lichttaster, -schranken) 

• Logistik (Strichcode – Taster) 

• Robotik (Lichttaster, CCD – Kameras, inkrementale Weg-/ Winkelgeber) 

Messtechnik: 

• Wegmessung/ -steuerung: Lichtschranke, Lichttaster, Positionsmesser, 

inkrementale Weg- / Winkelgeber, Dreipunkt – Entfernungsmesser (Triangulation), 

absolut Weg- /Winkelgeber 

• Gas- /Wasseranalyse: Strömungsgeschwindigkeit, Bestandteile (gasförmig), 

Schwebstoffe 

212

Beispiel Agilent CMOS Sensor für die optische Maus 

213

Quelle: www.agilent.com 

Electronic versus Visual Detection 

How does the human eye compare with electronic detectors? Figure 6 illustrates spectral 

sensitivity curves for the eye, corresponding to photopic and scotopic vision, arising from the 

cones and rods (Figure 12), respectively. Peak sensitivity is in the green (photopic at 555 

nanometers and scotopic at 507 nanometers) with a maximum quantum efficiency of 3 percent 

for photopic vision and 10 percent for scotopic. Our spatial resolution is not uniform because the 

cones are not evenly distributed. The highest density occurs in the fovea where the distance 

between cones is about 1.5 microns, giving us a 5 to 6 micron limiting spatial resolution on the 

retina. Under achromatic (black and white) constant illumination conditions, visual intrascene 

dynamic range is only about 50-fold (6 bits). Our visual pigment, rhodopsin, exhibits little thermal 

noise, and the minimum detectable signal after dark adaptation is about 100 to 150 photons at the 

pupil or about 10 to 15 photons at the retina. The signal/noise for the eye at the visual detection 

limit is about 3:1. Lag is about 20 milliseconds at high light levels and about 100 milliseconds in 

dim illumination. 

It is obvious that, compared to our eyes, a scientific-grade CCD camera has a broader spectral 

sensitivity, much higher quantum efficiency, greater integration capability, more uniformity, better 

intrascene dynamic range (more "bits"), comparable or higher signal/noise, but lower spatial 

resolution. When matched against our visual system, low-light-level cameras have a much wider 

spectral range, less lag and far greater sensitivity and resolution under photon-limited conditions. 

214

Am Rande 

Fleißige Tierchen - Spinnennetz stoppt Autobahnverkehr 

Autobahn 5: Spinnen sorgten für Tempo 40 

Aus heiterem Himmel meldeten die automatischen 

Verkehrsschilder zu Pfingsten ein Tempolimit von 

40 km/h auf der A5. Kein Stau, kein Nebel, kein 

Wolkenbruch lieferten die Erklärung - emsige 

Spinnen lösten das Kriechtempo aus. 

Weil am Rhein - Hungrige Spinnen nutzten die 

exponierte Lage eines Sensors für Wettermessung 

an der Autobahn Karlsruhe-Basel bei Weil am 

Rhein zum Netzbau und verwirrten damit den 

automatischen Verkehrsrechner. 

Der Computer habe trotz Sonnenscheins Nebel gemeldet, teilte ein Sprecher der 

Autobahnpolizei am Dienstag mit, und daraufhin sei auf den Verkehrsschildern Tempo 40 

angezeigt worden. 

Über Pfingsten entfernten Polizisten dreimal die Spinnennetze und ihre Erbauer und 

sorgten so für freien Sensorsicht und für freie Fahrt auf der Autobahn. Das Problem sei 

schon mehrmals aufgetaucht, sagte der Sprecher. 

Quelle: Spiegel Online, 1. Juni 2004, 15:25, http://www.spiegel.de/auto/aktuell/0,1518,302275,00.html 

215

Chemische, elektrochemische und biochemische Sensoren 

Klassische analytische Instrumente, z. B. Spektrometer, sind genau, vielseitig, teuer, groß 

und langsam. 

Gesucht ist Chemiesensor auf 1 mm 2 Siliziumchip mit IC-Ausgang: billig, klein, schnell, 

weniger genau, spezialisiert. 

216

Beispiel für eine substanzspezifische Erkennungsstruktur 

Elektrochemische Sensoren 

Viele der kommerziell erfolgreichsten 

Chemosensoren sind elektrochemischer 

Natur. Der wesentliche Vorteil dieser 

Sensoren ist, dass sie sofort ein 

verwertbares elektrisches Signal liefern. 

Je nach der gemessenen elektrischen 

Größen unterscheidet man zwischen 

potentiometrischen, 

amperometrischen und 

konduktometrischen Sensoren. Eine 

Sonderstellung unter den 

potentiometrischen Sensoren nehmen 

die Feldeffekttransistoren ein, weshalb 

sie separat behandelt werden. 

Quelle: http://www.anc.univie.ac.at/deutsch/sensor/chemosensoren/transducer.html 

Potentiometrische Sensoren 

Potentiometrische Sensoren verwenden als Messgröße die Potentialdifferenz zwischen 

einer Mess- und einer Referenzelektrode, die durch unterschiedliche Analytkonzentrationen 

an den Elektroden hervorgerufen wird. Das bekannteste Beispiel eines solchen Sensors ist 

die Glaselektrode, die zur Bestimmung des pH-Wertes in Lösungen verwendet wird. 

Als sensitive Schicht wirkt hier eine dünne Glasmembran. Auf einer Seite dieser Membram 

befindet sich eine Lösung mit bekannter H + -Konzentration, in die eine Ag/AgCl-Elektrode 

als Referenzelektrode eintaucht. Auf der anderen Seite der Membram befindet sich die 

Probelösung. Die Meßelektrode steht mit der Probelösung über eine poröse Membran in 

Verbindung, die als Glas- oder Platinfritte ausgeführt ist. 

Der Messeffekt beruht auf der Ausbildung einer Quellschicht in der Glasmembran, in die 

sich die Wasserstoffionen einlagern können. Der Potentialsprung an der Glasmembran 

ändert sich mit dem Unterschied in den H + -Konzentrationen der beiden Lösungen. 

217

Je nach der Membran, die verwendet wird, kann diese Anordnung auch für andere Analyten 

verwendet werden. So wird z.B. LaF3 zur Herstellung fluoridspezifischer Elektroden 

verwendet. Jedoch finden nicht nur feste Membranen Verwendung, es kommen auch 

flüssige Ionentauscher nach entsprechender Immobilisierung als Membran in Frage. 

Die Glaselektrode kann auch an biochemische Problemsstellungen angepasst werden, 

indem die Spezifität von Enzymreaktionen ausgenutzt wird. Wenn bei einer Enzymreaktion 

H + oder NH3 freigesetzt wird, ändert sich der pH-Wert der Lösung. Diese Änderung kann mit 

der Glaselektrode gemessen werden. Da Enzyme sehr spezifisch auf bestimmte Substrate 

wirken, kann die Änderung des pH-Wertes über einen bestimmten Zeitraum direkt mit der 

Konzentration des Substrates in Zusammenhang gebracht werden. Auf diese Weise kann 

die Harnstoffkonzentration einer Lösung mit dem Enzym Urease und einer Glaselektrode 

bestimmt werden. 

Die Lambda-Sonde, der weltweit am häufigsten eingesetzte Chemosensor, ist ebenfalls ein 

potentiometrischer Sensor. Der Elektrolyt der Lambda-Sonde ist ein keramischer Feststoff 

aus ZrO2/Y2O3, in dem bei der Betriebstemperatur Sauerstoffionen die elektrische Ladung 

leiten. Ist die Sauerstoffkonzentration an verschiedenen Seiten des Elektrolyten 

verschieden, so bildet sich eine Potentialdifferenz aus, die sich nach dem Nernst'schen 

Gesetz berechnen lässt. Dieser Sensor findet in Autos millionfach Verwendung, um eine 

saubere Verbrennung durch Sauerstoffüberschuss zu gewährleisten. 

Eine Lambdasonde ist ein Sensor zur Bestimmung das Sauerstoffgehalts im Abgas. Die Luftzahl 

λ (Lambda) ist definiert als: 

wobei das stöchiometrische Massenverhältnis im Benzinmotor bei 14,7:1 liegt. 

, 

218

YSZ: Yttria-Stabilized Zirconia. Quelle: Beiträge zur Sensorik redox-aktiver Gase, Dissertation, Bernhard Kamp, 

MPI für Festkörperforschung, Stuttgart, 2002 & http://www.taunus-biker.de/content/show.php?press=7&subt=3 

Amperometrische Sensoren 

Die Messgröße amperometrischer Sensoren ist der Stromfluss, der durch die chemische 

Umsetzung des Analyten an einer Elektrode ensteht. Dazu wird an die Elektrode eine 

konstante Spannung angelegt und der Strom gemessen. Die Selektivität kann dabei über 

zwei Parameter eingestellt werden. Einerseits kann eine semipermeable Membran vor die 

Elektrode vorgeschalten werden, die nur für bestimmte Stoffe durchlässig ist. Zusätzlich 

kann über die angelegte Spannung ein weiteres Selektivitätskriterium eingeführt werden. 

Ein Beispiel für einen amperometrischen Sensor stellt die Clark-Elektrode dar, mit der der 

Sauerstoffgehalt in Lösungen bestimmt werden kann. Sie besteht aus einer Platinkathode 

und einer Silberanode mit einer KOH-Lösung als Elektrolyt. An der Kathode wird Sauerstoff 

zu OH - reduziert, an der Anode entstehen Silberionen. Der Nachteil dieser Anordnung 

besteht in der Abscheidung von Silberhydroxid an der Anode, was den Widerstand der 

Zelle mit der Zeit erhöht. Daher verwendet man auch Bleianoden, da Blei als [Pb(OH)6] 2- in 

Lösung geht. 

Durch Vorschalten einer sauerstoffproduzierenden Enzymreaktion kann die Clark-Elektrode 

auch zur Detektion anderer Substanzen verwendet werden, z.B. Glucose mit Glucose- 

Oxidase. 

219

Quelle: Beiträge zur Sensorik redox-aktiver Gase, Dissertation, Bernhard Kamp, MPI für Festkörperforschung, 

Stuttgart, 2002 

Konduktometrische Sensoren 

Bei konduktometrischen Sensoren wird die Leitfähigkeit eines Sensormaterials als 

Messgröße verwendet. Die Funktionsweise dieses Snesortyps lässt sich am besten am 

Beispiel des Taguchi- oder Figaro-Sensors erläutern. Er kommt bei der Detektion von 

reduzierenden Gasen, v.a. Kohlenwasserstoffen, zum Einsatz. Der Taguchi-Sensor besteht 

aus mit Platin oder Palladium dotiertem SnO2. Aufgrund der Sauerstofffehlstellen ist SnO2 

bei der Betriebstemperatur von 350 bis 500°C ein n-Typ-Halbleiter. An Luft adsorbiert SnO2 

Sauerstoff, der an der Oberfläche reduziert wird, was zu einer Herabsetzung der 

Elektronenkonzentration und damit der Leitfähigkeit im Halbleiter führt. Reduzierende Gase 

reagieren mit dem an der Oberfläche adsorbierten Sauerstoff und führen damit zu einer 

Erhöhung der Leitfähigkeit. 

220

Tagushi CO-Gassensor: Resistive Sensoren vom Taguchi-Typ bestehen aus porösen Sinterkörpern oder 

Schichten aus halbleitenden Metalloxiden. Im weitaus häufigsten Fall n-leitender Materialien vermindert sich der 

elektrische Widerstand bei Anwesenheit reduzierender Gase, während er sich in Atmosphären mit oxidierenden 

Gasen erhöht. Im Unterschied zu Bulk-resistiven Sensoren ist für den Messeffekt die Widerstandsänderung einer 

Randschicht der Keramikkörner verantwortlich. Quelle: www.sensedu.com & Beiträge zur Sensorik redox-aktiver 

Gase, Dissertation, Bernhard Kamp, MPI für Festkörperforschung, Stuttgart, 2002 

Auf dieser Grundlage wurden bereits zahlreiche Sensoren für H2, NH3, CH4, aber auch für 

nicht reduzierende Gase wie CO2 oder O2 entwickelt. Dabei finden Metalloxide wie Fe2O3, 

ZnO und TiO2 Verwendung. 

Andere Sensoren auf resistiver Basis verwenden kammartig ineinandergreifende 

Interdigitalstukturen, die mit organischen elektrisch leitenden Substanzen beschichtet 

sind. Phthalocyanine - Moleküle, die in ihren Aufbau dem Chlorophyll ähnlich sind - können 

je nach Art des Zentralatoms zur Detektion verschiedener Gase, z.B. CO oder NO2, 


Feldeffekttransistoren 

Mit der fortschreitenden Entwicklung von Halbleiterbauteilen bieten sich dem Analytischen 

Chemiker neue Möglichkeiten zur Entwicklung Chemischer Sensoren. Für die Analytiker 

von Interesse sind Bauteile, die auf dem Feldeffekt beruhen. Wird ein Halbleiter aus z.B. p- 

Silicium an der Oberfläche zu SiO2 oxidiert und auf diese Oxidschicht eine Metallelektrode 

aufgebracht, erhält man die grundlegende Anordnung für ein Feldeffektbauteil. 

Entsprechend dieser Abordnung werden solche Bauteile oft als MOS (metal-oxidesemiconductor) 

oder MIS (metal-insulator-semiconductor) Bauteile bezeichnet. 

221

Bei p-Silicium sind die Majoritätsträger positive Löcher, während Elektronen als 

Ladungsträger nur in untergeordnetem Maß vorkommen. Die Ladungsträgerkonzentration 

im Silicium ist von der an der Elektrode anliegenden Spannung abhängig. Ist die an der 

Elektrode anliegende Spannung negativ, so werden sich die positiven Löcher auf Grund der 

elektrostatischen Anziehung an der Oxidschicht sammeln. Ein Ladungsdurchtritt wird nicht 

stattfinden, da SiO2 ein Isolator ist. Interessanter wird es jedoch, wenn eine positive 

Spannung an der Elektrode anliegt. Zunächst werden die positiven Löcher von der 

Isolatorschicht abgedrängt, bei zunehmender Spannung bildet sich direkt an der 

Isolatorschicht ein Inversionskanal aus, in dem entgegen dem Normalzustand Elektronen 

die Majoritätsträger sind. 


Der Feldeffekttransistor besteht nun aus einem npn-Transistor (in der Abbildung zwischen 

Source und Drain), in dessen p-Bereich durch Anlegen einer Spannung an den Gate- 

Anschluss ein Inversionskanal erzeugt wird. Über die verschiedenen Arbeitsbereiche des 

Feldeffekttransistors soll hier nicht eingegangen werden. Erwähnt sei lediglich, dass es 

einen Arbeitsbereich gibt, bei der der Strom zwischen Source und Drain stark von der 

Gate-Spannung abhängt und wenig von der Spannung zwischen Source und Drain. Dieser 

Bereich kann für sensorische Zwecke verwendet werden. 

Ein einfacher Chemosensor auf Basis des Feldeffekttransistors wird zur Detektion von 

Wasserstoff verwendet. Hier besteht die Gate-Elektrode aus Palladium. Wasserstoff wird 

an der Oberfläche der Elektrode dissoziiert, die einzelnen Atome diffundieren durch das 

Edelmetall an die Grenzfläche Metall-SiO2. An der Grenzfläche kommt es durch das 

anliegende elektrische Feld zur Ladungverschiebung in der Elektronenhülle der 

Wasserstoffatome, wodurch sich Dipole ausbilden. Diese Dipole verändern wiederum das 

elektrische Feld, so dass der Source-Drain Strom beeinflusst wird. Die Änderung des 

Source-Drain Stroms bei konstanten anliegenden Spannungen ist daher ein Maß für die 

Konzentration von Wasserstoff in der umliegenden Luft. 

Der Feldeffekttransistor lässt sich auch in Lösung einsetzen. Dabei wird üblicherweise die 

Gate-Elektrode durch eine sensitive Schicht ersetzt. Messbar sind alle Effekte, die eine 

Änderung des elektrischen Feldes in der Schicht bewirken. Daher eignen sich solche 

Sensoren am besten zur Detektion von Ionen. Indem man Schichten aufbringt, die nur 

bestimmte Ionen einlagern können, z.B. Kronenether oder Valinomycin für K + erhält man 

ionensensitive Feldeffekttransistoren (ISFETs). Durch Vorschalten von Enzymreaktionen 

vor z.B. einen pH-sensitiven Feldeffekttransistor erhält man wieder das Grundmuster für 

einen Biosensor. 

222

Die Vorteile von Feldeffekttransistoren sind vielfältig: Sie sind billig und miniaturisierbar und 

sprechen auf Grund ihrer geringen Größe schnell an. Sie liefern ohne zusätzliche 

Umwandlungsschritte ein elektrisches Signal, das weiterverarbeitet werden kann und wirken 

bereits auf Grund ihrer Bauweise signalverstärkend. 

Transistor (MOSFET-Basis) 

Quelle: www.sensedu.com & Beiträge zur Sensorik redox-aktiver Gase, Dissertation, Bernhard Kamp, MPI für 

Festkörperforschung, Stuttgart, 2002 

The structure of this sensor is similar to the conventional well-known MOSFET transistors, 

except for the different type of the metal control (gate) electrode. Hydrogen molecules will 

dissociate an the Pd surface and then the hydrogen atoms will be adsorbed. The next step 

is absorption and permeation of the atoms to the Pd-oxide interface. The absorbed 

hydrogen atoms will shift the characteristics of the FET, thus varying the threshold voltage 

VT. 

Kalorimetrische Sensoren – Pellistor 

Kalorimetrische Sensoren nutzen in der Regel die Reaktionswärme aus, die bei der 

Verbrennung der nachzuweisenden Gase entsteht. Das bekannteste Beispiel ist der 

Pellistor-Sensor, der aus einem gewundenen Platindraht besteht, welcher von einem 

Keramik-Pellet umgeben wird. Der Draht dient einerseits als Heizung und andererseits 

durch seinen temperaturabhängigen Widerstand der Temperaturmessung. Das Pellet ist mit 

einer katalytisch aktiven Schicht versehen. Auf dieser reagieren brennbare Gase wie z.B. 

Methan unter Wärmeentwicklung mit dem Luftsauerstoff, wodurch das Pellet zusätzlich 

erwärmt wird. Dies kann auf zwei Wegen nachgewiesen werden: Entweder durch die 

Erhöhung des Widerstands der Platin-Wendel bei konstanter Heizleistung oder durch die 

verringerte Heizleistung, die zur Aufrechterhaltung einer konstanten Temperatur notwendig 

ist. Vorteilhaft an diesem Sensortyp sind seine geringen Kosten. Jedoch sind Pellistor- 

Sensoren wenig selektiv und die Vergiftung der Katalysator-Schicht kann zu einem 

Nachlassen der Empfindlichkeit führen /Jon91/. 

Pellistoren bestehen aus keramischen Oxiden wie ThO2 oder Al2O3, die mit katalytisch 

wirkenden Metallen, z.B. Pd oder Pt, beschichtet sind. In das Oxid eingebettet sind eine 

Heizspule und ein Thermistor, mit dem die Temperatur genau gemessen werden kann. Der 

Pellistor wird auf eine Arbeitstemperatur von 550°C gebracht. Bei dieser Temperatur 

werden an der katalytischen Oberfläche reduzierende Gase wie CO oder CH4 mit 

Luftsauerstoff oxidiert. Die Reaktionswärme führt zu einer Änderung der Temperatur des 

Pellistors, die mit dem Thermistor gemessen werden kann. Pellistoren sind billig und 

zuverlässig, haben aber den Nachteil, dass sie wenig selektiv sind. 

223


Optische Gassensoren 

Fluoreszenz-O2-Optrode (optical electrode) - Sauerstoff-Gassensor 

Fluorescent optrodes utilize the fluorescence quenching of special indicator dyes. In this 

cases, the incident light excites a secondary Iight emission with a different wavelength. 

Several sensor types were developed for measuring the partial pressure of molecular 

oxygen in liquids, for instance, in blood. The fluorescent dye, such as perylene dibutyrate, is 

absorbed to organic beds contained within a hydrophobic gas permeable membrane, such 

as porous polyethylene tubing. The dye is excited with blue light (468 nm) and it emits 

radiation at 514 nm (green). 

The oxygen partial pressure can be calculated according to the Stern-Volmer equation: 

where A and m are empirical constants. Fluorescent dyes can also be applied for pH 

measurements and in other ion-selective optrode types. 


224

Wasserstoff-Pd-Gassensoren auf metal oxide semiconductor field-effect 

Taupunktsensoren 

Optische Taupunktsensoren 

The photoelectric mode is used most frequently for dewpoint detection. The condensation 

surface is polished to mirror-quality reflectivity. A Iight beam is aimed at the mirror and one 

(or more) Iight sensors receive the Iight reflected from the mirror; condensation is 

accompanied by an abrupt change in the amount of Iight reflected to the sensor(s). 

225

Optische Reflektionsmessung: Liegt die Umgebungstemperatur über dem Taupunkt, dann bleibt der Spiegel klar 

und reflektiert den Lichtstrahl gleichmäßig. Der Photodetektor nimmt eine hohe Lichtintensität wahr (oben). Fällt 

die Objekttemperatur bei gegebener Luftfeuchte jedoch unter den Taupunkt, dann kondensiert Feuchtigkeit auf 

dem Objekt. Das Licht wird am Spiegel nicht mehr gleichmäßíg reflektiert und führt zu einer Abnahme der 

detektierten Lichtintensität (unten). 


Kapazitive und resistive Feuchtesenoren 

Änderung der Kapazität bzw. des Widerstands proportional zur Luftfeuchtigkeit. 

226

The structure and operation principles of impedance-type sensors are the most simple. 

Animations show some possible device structures: the sheet capacitor and the film resistor, 

respectively. Measurand changes alter the permittivity and/or resistivity of the sensitive 

layer, which, in turn, produces the variation of capacitance and/or resistance values of the 

sensor. There are also generator type effects that can be applied to produce voltage output 

at sheet capacitors; the basis is the polarization or surface charge density variations within 

the dielectrics (e.g., as a result of the piezoelectric or pyroelectric effect.) 

The interdigital device structure is rarely used in integrated devices since only small 

capacitance and resistance values can be realized. It is, however, a very popular structure 

in the sensorics because of its large free surface, which can interact with the environment. 

The mathematical expressions for the design are here much more complicated. The 

capacitance value is determined not only by the geometry and the permittivity of the 

dielectric layer, but also by the permittivity of the substrate and the gas or liquid 

environment. This interdigital structure can also be used as a resistor. At AC investigations 

of the interdigital structure, both capacitive and resistive behaviors must be taken into 

account. The equivalent circuit model is shown, including interface impedance as well. In 

the model, Rb is the bulk resistance of the film; Re and Ce are the dielectrics/electrode 

interface resistance and capacitance values, respectively; and Cg is the geometric 

capacitance, which consists of the bulk dielectrics capacitance and the stray capacitance. 

The parameters can be measured experimentally by the complex impedance spectra 

method using the so-called Cole-Cole plots. The picture also shows a typical complex 

impedance diagram for interdigital structures using layers with relatively low permittivity and 

large resistivity. If Cg-Rb and Ce-Re pairs are dominating different frequency ranges, Rb 

and Cg can be determined simply from the complex impedance spectra, as it is shown. 

Ersatzschaltkreis und Impedanzspektrum einer Interdigitalsschaltung mit Imaginär- (y) und 

Realteil (x) des Wechselstromwiderstands (=Impedanz). Die einzelnen Beiträge Re und Ce 

ändern sich als Funktion der Umgebungsvariablen. Die Frequenz f nimmt nach rechts hin 

ab. 

Biosensoren 

Der Begriff Biosensor wird für einen Aufbau verwendet, in dem eine biologische 

Komponente (z.B. ein Enzym, ein Antikörper oder ein Mikroorganismus) unmittelbar mit 

einem Signalwandler (z.B. einer Elektrode, einer optischen Faser, einem Piezokristall oder 

einem Transistor) verbunden ist. 

227

Elektrochemische Detektion 

Diese große Sparte von Biosensoren teilt sich nochmals in verschiedene Unterarten auf. Zu 

nennen sind hier die Amperometrie und die Potentiometrie. 

Bei der Amperometrie wird in einer Messkammer an zwei Elektroden bei konstanter 

Spannung der Stromfluss gemessen. Sie ist geeignet für Stoffwechselprodukte, die leicht 

oxidiert bzw. reduziert werden können (H2O2). 

Die Potentiometrie wird bei ionischen Reaktionsprodukten eingesetzt (NH4 + ; CO3 2- ; H + ). Die 

quantitative Bestimmung dieser Ionen erfolgt anhand ihres elektrochemischen Potentials an 

einer Messelektrode. 

Ein einfacher Biosensor zum Nachweis von Glucose könnte somit aus einer pH- 

Glaselektrode aufgebaut werden, die von einer Membran umgeben ist, welche mit den 

Enzymen Glucoseoxidase und D-Gluconolactonase gefüllt ist. Die H + -Konzentration 

innerhalb der Membran steht in Relation mit der Glucose-Konzentration. 

Der Glucosenachweis nach L. Clark war 1972 eines der ersten Anwendungsgebiete der Biosensoren. Deshalb 

gibt es zu diesem Gebiet auch verschiedenste Ansatzmöglichkeiten. Quelle: http://www.unibayreuth.de/departments/ddchemie/umat/biosensoren/pc.htm 

Technisch relevant hingegen sind solche Sensoren, bei denen die biologischen 

Komponenten direkt auf einen Silizium-Halbleiterchip aufgebracht werden. Im Falle des pH- 

Wertes als Messgröße eignen sich hier Feldeffekttransistoren (MOSFET). Dabei übernimmt 

228

H + die Funktion der Ansteuerspannung am GATE-Anschluß (Tor) des Transistors, wobei 

der Stromfluss zwischen Source (Quelle) und Drain (Senke) bei steigender H + - 

Konzentration zunimmt. Dieser Sensor liefert also ein der Protonenkonzentration 

proportionales Signal. Solche Sensoren auf Halbleiterbasis können in Massenfertigung billig 

und zuverlässig hergestellt werden. Auch die Vereinigung von Sensor und Auswert- 

Elektronik auf einem Chip ist ebenso denkbar wie die Kombination verschiedener Sensoren 

zu einem kompakten miniaturisierten Messgerät. 

Schwingquarze 

Schwingquarze werden als Sensorbauelemente verwendet, da die Resonanzfrequenz der 

Schwingquarze auf Massenanlagerungen an ihrer Oberfläche empfindlich ist. Je nach 

Oberflächenbeschichtung sind die Bauelemente selektiv für bestimmte Substanzen. Bei 

geeigneter Oszillatorschaltungstechnik können diese Sensoren zur Gas- und 

Flüssigkeitsanalyse verwendet werden. 

Prinzip 

Schwingquarze können aufgrund des piezoelektrischen Effekts mittels eines elektrischen 

Wechselfeldes zu mechanischen Resonanzschwingungen angeregt werden. Erhöht sich 

die Masse an der Schwingquarzoberfläche, z.B. infolge einer immunologischen Reaktion, 

erniedrigt sich die Resonanzfrequenz des Schwingquarzes. Allgemein ausgedrückt 

beeinflusst die akustische Impedanz des Materials an der Quarzoberfläche dessen 

Resonanzfrequenz. 

Durch Beschichtung des Schwingquarzes mit chemisch aktiven Substanzen reagiert die 

Resonanzfrequenz des Schwingquarzes selektiv auf bestimmte Substanzen, da sich die 

akustische Impedanz des Beschichtungsmaterials bei der chemischen Reaktion ändert. Zur 

Zeit werden chemisch hochselektive biologische Moleküle (Antigene und Antikörper) zur 

Messung in Flüssigkeiten verwendet (gehäuster Sensor). Zum Nachweis von CO2 in der 

Gasphase wird der Schwingquarz mit Heteropolysiloxanen beschichtet. 

229

Prinzipskizze eines Schwingquarzes mit einer selektiven 

Beschichtung 

230 

Durchflusszelle mit Schwingquarzsensor 

Quelle: http://www.ims.fhg.de/datenblaetter/biochem_sensorik/chemsens/chemsens-d.html 

Einsatzgebiete der Biosensoren 

Medizin 

Umweltanalytik 

Nahrungsmittelkontrolle 

Zur Bestimmung von Stoffwechselprodukten wie Blutzucker, 

Cholesterin oder Harnstoff ohne langwierige 

Laboruntersuchungen. Atemanalyse zur Diagnose von 

Krankheiten. 

Zum Nachweis toxischer Verbindungen im Trinkwasser wie 

Pestizide. Solche Verbindungen müssen mit Empfindlichkeiten 

von bis zu 0,1 g · l -1 erfasst werden. 

Hier interessieren komplexe Parameter wie Duft, Frische oder 

Aroma. Ziel ist es, eine "künstliche Nase" zu bauen, die 

unbeeinflusst von persönlichen Vorlieben konstante Ergebnisse 

liefert. In Japan befindet sich z.B. schon ein Fisch-Frische- 

Sensor unter dem Namen Freshness Sensor auf dem Markt. 

Quellen: http://www.3sat.de/3sat.php?http://www.3sat.de/nano/bstuecke/15939/index.html & Quelle: 

http://www.uni-bayreuth.de/departments/ddchemie/umat/biosensoren/pc.htm

Kombination von Sensorik und Aktorik 

Die Kombination aus Sensoren, Signalverarbeitung und Aktoren gestattet es, 

Prozessabläufe zu automatisieren, wie es das folgende Schema verdeutlicht. 

Quelle: http://alserver01.human.uni-potsdam.de/laabs/STR/skripte/SKRIPT-Grundlagen.pdf 

• Sensoren erfassen (messen) die Prozesszustände und erzeugen Messsignale. 

• Die Messsignale werden für den Prozessor aufbereitet, Signalanpassung. 

• Der Prozessor verarbeitet die Messsignale. 

• Ein Programm beinhaltet die Verarbeitungsvorschrift für den Prozessor. 

• Die vom Prozessor erzeugten Signale werden für die Aktoren aufbereitet, 

Signalanpassung. 

• Die Aktoren wirken auf den Prozess direkt ein. 

• In umfangreichen Systemen gibt es über Netzwerke Verbindungen zwischen mehreren 

Prozessoren. 

Aktoren 

Aktoren (engl. Actuators) stellen die Verbindung zwischen der Informationsverarbeitung 

(Steuerung) und dem zu beeinflussenden Prozess dar und haben die Aufgabe, Energie 

entsprechend den vorgegebenen Steuerbefehlen prozessgerecht einzustellen 

(Leistungsverstärkung) und dem Prozess als mechanische Energie bzw. Leistung 

(translatorisch bzw. rotatorisch) zuzuführen. 

231

Quelle: Prof. Dr. Manfred Lohöfener, http://www.fh-merseburg.de/~lohoefen 

232

Zuordnung von Betätigungsenergien und realisierbaren Aktor-Wirkprinzipien. Quelle: D. J. Jendritza, 

Technischer Einsatz neuer Aktoren. (Aber auch: Lichtdruck): 

Umsetzung einer elektrischen Größe in eine physikalische/chemische Größe, i.a. 

elektromechanische Stellelemente 

• Ventile 

• Motoren 

• Schalter/Relais 

• Schallsender 

• Pumpen 

• Filter 

• x/y/z – Tische 

• Spiegel 

Quelle: Benecke, Universität Bremen 

Aktoren in der Kraftfahrzeugtechnik - Einige Beispiele 

• Drosselklappen- und Nockenwellenverstellung, 

• Spritzmengenverstellung und Einspritz-Ventilsteuerung, 

233

• Einstellung der Leerlaufdrehzahl und variable Verdichtungssteuerung, 

• variable Ansaug- und Abgaskanalgeometrie und Abgasrückführung (VIF-System), 

• aktive Motorlagerungen und Antischallsysteme für Abgasanlagen und Innenraum, 

• variable Dämpferkraftverstellung und aktive Federung, 

• aktives Anti-Blockiersystem (ABS) und Bremsbetätigung, (siehe auch Beispiel 

Lenkunterstützung (SO 2004-07-19) 

• Lüfter-, Fensterheber-, Sitz-, Spiegel-, Scheibenwischer- und Antennenantriebe. 

• Servolenkung 

Elektromechanische Servolenkung: Electric Power Assisted Steering (EPAS) Quelle: http://clmonline.de/public/HDT_EPASTuning_Paper.pdf; 

http://auto.howstuffworks.com/steering1.htm; 

234

Ausgewählte Einsatzmöglichkeiten von neuen Aktoren in Automobilen und Einsatzmöglichkeiten adaptiver 

Systemkonzepte. Quelle: D. J. Jendritza, Technischer Einsatz neuer Aktoren. 

Beispiel: Lenkassistent 

Quelle: SPIEGEL ONLINE - 17. Juli 2004, 8:55; URL: 

http://www.spiegel.de/auto/werkstatt/0,1518,308601,00.html 

Der Lenkassistent erkennt kritische Fahrsituationen und ermittelt das optimale Lenkverhalten. Der Fahrer muss 

die Assistenzfunktion akzeptieren. (Giermoment = Drehen des Fahrzeugs um die Hochachse = Normale auf 

Autodach) Siehe auch: http://www.kfztech.de/kfztechnik/sicherheit/ESP.htm 

Droht ein Auto ins Schleudern zu kommen, ist schnelles und richtiges Lenken gefragt. 

Bosch entwickelt dafür gerade eine Assistenzfunktion, die dazu die Servolenkung verstärkt 

oder reduziert. Zurzeit läuft die Erprobung mit Prototypen. Mit einem Automobilhersteller will 

Bosch den Lenkassistenten zur Serienreife führen. 

Das Besondere an dem System ist die Tatsache, dass es sich allein durch eine zusätzliche 

Software realisieren lässt. Das Auto muss nur mit einem Elektronischen Stabilitäts- 

Programm (ESP) und einer elektrischen Servolenkung ausgestattet sein. Anhand der ESP- 

235

Sensordaten des Pkw erkennt der Lenkassistent kritische Fahrsituationen und ermittelt das 

optimale Lenkverhalten. Stimmt das aktuelle Lenkverhalten des Fahrers nicht mit den 

ermittelten Werten überein, wird die Servo-Unterstützung verstärkt oder reduziert. Das 

veränderte Lenkmoment beeinflusst nun den Fahrer, seinen selbst gewählten Lenkwinkel 

anzupassen. Das ESP muss über die Bremsen erst in besonders kritischen Situationen 

eingreifen. 

Beispiel: Droht ein Auto zu übersteuern, muss sofort gegengelenkt werden, um ein 

Schleudern zu vermeiden. Häufige Fehler ungeübter Fahrer dabei sind zu spätes, zu 

geringes und dann zu lang anhaltendes Gegenlenken. Oder beim Untersteuern lenkt der 

Fahrer oft zu stark ein, was die Seitenführungskräfte der Reifen überfordert. In beiden 

Situationen soll der Lenkassistent den Fahrer unterstützen, die Situation durch präzise 

Lenkmanöver zu entschärfen. 

Auch bei Vollbremsungen auf einseitig glatter Fahrbahn soll das System mehr Sicherheit 

bringen. Denn auch mit ABS-Funktion muss der Fahrer durch leichtes Gegenlenken das 

Fahrzeug stabil halten. Eines der Probleme, das den Bosch-Leuten noch Sorgen macht, ist 

der Fahrer. Denn er sollte die Assistenzfunktion auch akzeptieren. Deshalb muss der 

Lenkassistent so ausgelegt werden, dass er unterstützt, aber nicht bevormundet. Die ersten 

Testfahrer, die das System bereits testeten, versicherten laut Bosch, dass sich mit 

aktivierter Funktion kritische Situationen sicherer und einfacher meistern ließen. 

Involvierte Sensoren 

Andere Sensoren signalisieren: 

• Wie hoch ist der momentane Bremsdruck? 

• Wie ist die Stellung des Lenkrades? 

• Wie groß ist die Querbeschleunigung? 

• Wie hoch ist das Tempo? 

• Wie unterschiedlich sind die Raddrehzahlen? 

Bei jedem instabilen Verhalten werden in Sekundenbruchteilen die notwendigen Befehle 

errechnet und der Wagen stabilisiert. Aus den Daten dieser Sensoren ermittelt der 

Systemrechner Abweichungen zwischen "Soll" und "Ist" und steuert dann als elektronischer 

Schutzengel die notwendigen Bremseingriffe. 

Drehraten- und Überrrollsensor Beschleunigungssensor 

236

Der Drehratensensor misst die Drehbewegung des Fahrzeugs um seine Hochachse. Er 

besteht aus einem mikromechanischen Sensorelement und einem integrierten Schaltkreis 

zur Auswertung der Signale. Ein weiterer Drehratensensor der neuesten Generation misst 

zusätzlich die Bewegung um die Längsachse. So erkennt der Sensor auch, wenn sich das 

Fahrzeug zu überschlagen droht. 

Prinzipien 

Elektromotoren 

Elektromechanische Aktoren dienen in mechatronischen Systemen als Stellantriebe zur 

Erzeugung von Kräften und Bewegungen für mechanische Systeme. Elektrische 

Kraftmaschinen zum Antrieb von Arbeitsmaschinen sind, streng genommen, keine Aktoren. 

Physikalisches Prinzip 

Quelle: Tipler, Physik, S. 828f, 877ff, 976ff. 

Kräfte, die auf eine stromdurchflossene, 

rechteckige Leiterschleife wirken, wenn diese 

sich in einem homogenen Magnetfeld B befindet, 

das parallel zur Schleifenebene liegt. Durch die 

Kräfte entsteht ein Drehmoment, das versucht, 

die Schleife so zu drehen, daß ihre Ebene 

senkrecht zum Magnetfeld steht. 

Die Orientierung einer stromdurchflossenen I schleife kann 

man durch einen Einheitsvektor, den Normalenvektor n 

beschreiben, der senkrecht zur Schleifenebene steht. b) 

Rechte-Hand-Regel, mit der sich die Orientierung von n 

mitteln lässt. Wenn die Finger der rechten Hand dem Verlauf 

der Leiterschleife folgen, wobei die Fingerspitzen in 

Stromrichtung zeigen, so gibt die Richtung des Daumens die 

Orientierung von n an. 

Kraft auf eine mit dem Strom I durchflossene Leiterbahn der Länge l im homogenen 

Magnetfeld B: 

F = I·l x B 

Drehmoment M auf eine vom Strom I durchflossene Leiterschleife der Windungszahl N im 

homogenen Magnetfeld B 

M = F1·b = N·I·a x B·b 

Das magnetische Moment M steht also senkrecht auf der Fläche und damit parallel zur 

Flächennormalen n. 

|M| = N·I·A·B·cosφ 

mit φ Winkel zwischen Flächennormalen n und Magnetfeld. 

237

Induktionsspannung und Faradaysches Gesetz 

Jede Änderung des magnetischen Flusses Фm durch eine Leiterschleife der Stirnfläche A 

induziert in dieser Leiterschleife eine Spannung U, deren Stärke proportional zur Änderung 

des Flusses ist. 

φ m = ∫ N× BdA × Magnetischer Fluss 

A 

N: Spulenwindungszahl 

B: homogenes Magnetfeld 

A: Spulenstirnfläche 

U 

dφ 

dt 

m =− Faraday’sches Gesetz 

Die Größe der Induktionsspannung U hängt nicht von der absoluten Größe des Flusses Фm, 

sondern von der Geschwindigkeit ab, mit der er sich ändert. 

Lenzsche Regel 

Die Induktionsspannung und der Strom, den sie hervorruft, sind stets so gerichtet, dass sie 

ihrer Ursache entgegenwirken. 

Ein umgekehrt betriebener Stromgenerator ist ein Elektromotor 

Anstatt als Generator können wir die Spule im Magnetfeld auch als Motor benutzen. Hierzu 

müssen wir nur Wechselspannung an die Spule anlegen, statt sie mechanisch zu drehen. 

Auf eine stromdurchflossene Schleife wirkt im Magnetfeld ein Drehmoment, das versucht, 

das magnetische Moment der Schleife parallel zum Magnetfeld B, die Schleife selber also 

senkrecht zum Magnetfeld zu stellen. Legen wir jetzt Gleichstrom an die Spule an, so wirkt 

ein entgegengesetztes Drehmoment, sobald sich die Spule über die Gleichgewichtsposition 

hinweggedreht hat. Dies würde dazu führen, dass die Spule nach einigen Schwingungen in 

dieser Gleichgewichtsposition zur Ruhe kommt. Wird sjedoch in dem Moment, in dem die 

Spule die Gleichgewichtsposition erreicht, die Spannung umgepolt, so wirkt kein 

entgegengesetztes Drehmoment, und die Spule rotiert weiter. Während die Spule rotiert, 

wird in ihr eine Spannung induziert, die der Antriebsspannung entgegenwirkt. Beim Starten 

des Motors ist dies noch nicht der Fall. Deshalb ist in diesem Moment die Stromstärke 

extrem hoch. Sie ist letztlich nur durch den Gleichstromwiderstand des gesamten Kreises 

begrenzt. Sobald sich die Spule dreht, steigt die in ihr induzierte Spannung, und die 

Stromstärke nimmt ab. 

238

Legt man an die Generatorspule eine Wechselspannung an, so wird der Generator zum Motor. Wenn die Spule 

rotiert, wird eine Gegenspannung induziert, die den Spulenstrom begrenzt. 

Bauarten 

Gleichstrommotoren 

• Nebenschlussmotoren (B (durch Variation von I in der Statorwicklung mittels eines 

Widerstands RStator) und U (Motorspule um Anker mit Widerstand RAnker) sind variabel 

einstellbar): Parallelschaltung von Stator- und Ankerspulen. Drehmoment prop. I 

239

Nebenschlussmotor: Aufbau (links oben), 

Kupferstabanordnung mit Angabe der Stromrichtung 

bzw. Spulenwicklung um Anker (rechts oben) und 

Ersatzschaltbild (links unten); Ri ist ein regelbarer 

Widerstand (Potentiometer) 

• Reihen- oder Hauptschlussmotoren: Serienschaltung von Stator- und Ankerspulen; 

Drehmoment prop. I 2 

Ersatzschaltung für einen typischen Gleichstrom-Hauptschlussmotor (serielle Verschaltung von Statorspule und 

Ankerspule) 

• Fremd erregte Motoren 

• Permanent erregte Motoren 

Drehstrommotoren 

Ein Induktionsmotor (Wechselstrom-Asynchronmotor). Die Wechselspannungsquelle ist hier als AC-Quelle 

bezeichnet. 

• Synchronmotoren: Läufer dreht sich mit der Netzfrequenz 

240

• Wechselstrom-Asynchronmotoren = Induktionsmotor: Durch konstruktive 

Maßnahmen dreht sich der Läufer mit einer anderen Frequenz als der Netzfrequenz. 

Wie Nebenschlussmotor aufgebaut: Allerdings ist die Spule um den Anker 

kurzgeschlossen und die Polschuhe des Stators sind an gegenüberliegenden Enden 

geteilt: Erzeugung eines sich drehenden Magnetfeldes. 

Wechselstrommotoren 

• Kommutatormotoren 

• Universalmotoren: leicht, darf nur geringe Induktivität haben; geringes Drehmoment 

(Haarfön, Staubsauger (Last ist Luftmasse; bei Verstopfung: Abnahme der 

Luftmasse – Erhöhung der Motordrehzahl), Nähmaschine, Mixer) 

• Kurzschlussläufermotoren 

Quelle: Prof. Dr. Manfred Lohöfener, http://www.fh-merseburg.de/~lohoefen 

Quelle: Rolf Isermann: Mechatronische Systeme. Grundlagen. Springer-Verlag, Berlin Heidelberg New York 

241

1999 

Gleichstrommotoren 

242 

Gleichstrommotor mit vier Polen 

a) Erregerwicklungen 

b) Polschuhe 

c) Joch 

d) Magnetfluss 

e) Läufer 

Variablen 

UA Ankerspannung 

IA Ankerstrom 

Ui induzierte Spannung 

ω Winkelgeschindigkeit 

UE Erregerspannung 

IE Erregerstrom 

Konstanten 

LA Ankerinduktivität 

RA Ankerwiderstand 

RB Bürstenwiderstand 

UB Bürstenspannung 

LE Erregerinduktivität 


1999

a) Innenliegender Trommelrotor, fremderregt 

b) Innenliegender Trommelrotor, perm.-erregt 

c) Scheibenrotor, permanenterregt 

d)Glockenrotor, permanenterregt 

e) Permanentrotor, bürstenlos, elektronisch kommutiert 

1 Erregerwicklung 

2 Permanentmagnet 

3 Rotor mit Wicklung 

4 Kollektor mit Bürsten 

5 Magnet. Rückfluss 

6 Lagesensor 

7 Elektronische Steuerung 


1999 

Mechanisch kommmutierte bürstenbehaftete Gleichstrommotoren für dynamisch schnelle 

Stell- und Positionieraufgaben sind heute fast ausschließlich als permanenterregte 

Nebenschlussmotoren ausgelegt. Sie zeichnen sich durch einen linearen Strom- 

243

Drehmoment Verlauf aus, der von der Winkellage des Rotors nahezu unabhängig ist. Die 

Drehrichtung und -geschwindigkeit kann stufenlos und vor allem schaltungstechnisch 

einfach über eine Veränderung der Ankerspannung beeinflusst werden. Große 

Drehzahlstellbereiche von bis zu 1:10000 und eine hohe Gleichlaufgüte sind dabei keine 

Seltenheit. Der Gleichstrommotor bietet daher für Standardaufgaben im Bereich kleiner und 

mittlerer Stellleistungen auch heute noch eine sehr gute und auch kostengünstige Lösung. 

Die wesentlichen negativen Eigenschaften resultieren im Vergleich zu anderen 

Motorkonzepten aus dem prinzipiellen Aufbau. Die in der rotierenden Ankerwicklung 

entstehende Wärme kann nicht gut abgeführt werden, so dass auch bei kurzzeitiger 

Überlastung des Motors der thermische Gesichtspunkt eine entscheidende Rolle spielt. 

Weiterhin begrenzt die mechanische Kommutierung die maximalen Ankerströme im 

Stillstand ("Durchbrennen") als auch bei hohen Drehzahlen ("Bürstenfeuer"). Bedingt durch 

verschleißende Kohlebürsten kann insbesondere bei low-cost Antrieben ein gewisser 

Wartungsaufwand erforderlich sein. 

Gleichstrommotor mit mechanischer Kommutierung. Quelle: Prof. Dr. W. Höger, Mechatronik, FH München 

Vorteile 

• gutes Regelverhalten durch lineare 

Strom-Drehmoment Charakteristik 

• gute dynamische Eigenschaften 

• sehr hohe Gleichlaufgüte 

• großer Drehzahlstellbereich 

244 

Nachteile 

• Verschleiß von Kommutator und 

Bürste (Wartung) 

• Stelldynamik und Stillstandsmoment 

durch Kommutator begrenzt 

• schlechte Wärmeabführung

Elektronisch kommmutierter (bürstenloser) Motor 

Bis vor wenigen Jahren wurden für hochdynamische Servoantriebe vorwiegend mechanisch 

kommmutierte Gleichstrommotoren eingesetzt. Diese werden im Bereich kleiner bis mittlerer 

Stellleistungen zunehmend durch bürstenlose Motoren (Synchronservomotoren) ersetzt. 

Die resultierenden Vorteile sind unter anderem die Wartungsfreiheit als auch höhere 

Überlastbarkeit der Motoren aufgrund einer fehlenden Kommmutierungsmechanik. Ein 

weiterer Vorteil bürstenloser Motoren ergibt sich aus einer besseren Abführmöglichkeit der 

in den Statorwicklungen entstehenden Wärme. Das bedeutet gleichzeitig ein günstigeres 

Leistungsgewicht als bei vergleichbaren Kommutatormaschinen. Erkauft werden die 

Vorteile mit einer komplexen Steuerhardware sowie einem z.T. umfangreicheren 

Sensorsystem. Beim bürstenlosen Motor ergeben sich weiterhin Drehmomentwelligkeiten, 

die erst mit modernen Konzepten wie z.B. der sinusförmigen Kommmutierung gemindert 

werden. Die Gleichlaufgüte kann daher eingeschränkt sein, was sich besonders bei 

langsamen Drehbewegungen negativ auswirkt. 

Bürstenloser (Synchron-) Motor mit permanenterregtem Läufer. Quelle: Prof. Dr. W. Höger, Mechatronik, FH 

München 

Vorteile 

• sehr gute Dynamik 

• hohe Überlastbarkeit 

• wartungsfrei 

• geringes Trägheitsmoment und 

besseres Leistungsgewicht als 

Gleichstrommotor 

245 

Nachteile 

• Sensorsystem und aufwendige 

Steuerlogik 

• häufig eingeschränkte Gleichlaufgüte 

(Drehmomentwelligkeit) 

• höhere Systemkosten als bei 

Gleichstrommotor

Asynchronmotor 

1 Stator 

2 Blechpaket 

3 Kurzschlussring 

4 Blechschnitt5 Rotor (Läufer) 

6 Rotorstäbe 

Drehmomentkennlinie mit Kippmoment Mk 


1999 

Asynchron-Normmotor, zusammengebaut und zerlegt. Quelle: Prof. Dr. W. Höger, Mechatronik, FH München 

246

Wegen ihrer einfachen Konstruktion spielt die Asynchronmaschine (ASM) in der 

Antriebstechnik eine große Rolle. 

Im Leistungsbereich bis etwa 1 kW findet sie vielfach im Haushaltsmaschinenbereich 

Anwendung (z.B. Waschmaschine, Kühlschrank, Ölbrenner, Pumpen, Lüfter). Ein weiteres 

verbreitetes Anwendungsgebiet sind Werkzeugmaschinenantriebe. Große ASM mit 

Antriebsleistungen von 20 MW werden in Kraftwerken zum Antrieb von 

Kesselspeisepumpen eingesetzt. 

Zusammenfassend kennzeichnen die ASM folgende vorteilhafte Merkmale: 

Vorteile 

• einfacher, robuster Aufbau 

• wartungsfrei, wenig Verschleißteile 

• kostengünstige Herstellung 

• im Leistungsbereich > 20 kW 

gegenüber EC-Motor geringere 

Systemkosten 

Schrittmotoren 

247 

Nachteile 

• aufwendige Maßnahmen zur 

Drehzahlverstellung 

• Servoeigenschaften nur in Verbindung 

mit komplexer Steuerelektronik 

• höheres Trägheitsmoment als 

bürstenloser Motor 

Schrittmotoren sind im Bereich kleiner Stellleistungen (< 500 W) eine kostengünstige 

Alternative. Es existiert eine große Zahl von Motortypen, die in Verbindung mit integrierten 

Ansteuerschaltungen den einfachen Aufbau von gesteuert betriebenen 

Positioniereinrichtungen ermöglichen. Der gesteuert betriebene Schrittmotor ist allerdings in 

seiner Anwendung begrenzt, da der zuverlässige Betrieb eine genaue Kenntnis der 

Lastverhältnisse erfordert. Die Annahme, dass Lastwechsel, Losbrechkräfte oder 

Vibrationen keinen Schrittfehler bewirken, ist nur bis zu einer bestimmten Last möglich. 

Daher wird der Antrieb im allgemeinen entsprechend überdimensioniert. Wenn Schrittfehler 

nicht toleriert werden können, muss ein Betrieb im geschlossenen Regelkreis erfolgen. Die 

prinzipiellen Vorteile gegenüber anderen Motortypen sind damit aber verschwunden. Im 

Vergleich zu anderen Motoren sollten grundsätzlich der niedrigere Wirkungsgrad als auch 

die geringe Überlastbarkeit beachtet werden. 

Vorteile 

• direkte digitale Ansteuerung über 

integrierte Schaltungen 

• zuverlässig, wartungsfrei 

• kostengünstiges Antriebskonzept 

• gesteuerter Betrieb ohne Lagesensor 

möglich 

Schrittmotor mit Permanentrotor, vereinfacht 

Nachteile 

• Lastverhältnisse müssen bekannt 

sein ⇒ Überdimensionierung 

erforderlich 

• relativ kleine Leistungsdichte 

• im gesteuerten Betrieb Gefahr von 

Schrittfehlern 

• vergleichsweise geringe Stelldynamik

Stator 

Rotor 

• mS 2 Phasen 

• pS 2 Polpaare (4 Wicklungen) 

• pS 5 Polpaare 


1999 

Mechanische Stellelemente im physikalischen Experiment (Verschiebetische, Hubtische, 

Drehtische), die im Mikro- bis Zentimeterbereich arbeiten, lassen sich relativ einfach mit 

dafür passenden Minimotoren ausrüsten und somit ferngesteuert bedienen. Zwei Systeme 

sind gebräuchlich: mit Inkrementalgebern gekoppelte Gleichstrommotoren und 

Schrittmotoren. Für beide gibt es komfortable komplette kommerzielle Steuergeräte, gerade 

aber bei Schrittmotoren ist es nahe liegend, die Steuerung direkt dem Rechner zu 

übertragen. Beim Schrittmotor wird ein magnetisierter Anker von einem durch geeignete 

Spulenströme erzeugten Drehfeld weitergedreht. Im Gegensatz zum Synchronmotor dreht 

sich das Magnetfeld in diskreten Schritten und mit beliebiger, auch wechselnder, 

Geschwindigkeit (bis zu einer durch die Bauart bedingten Höchstgeschwindigkeit). Die 

Winkelauflösung ist primär durch die Polzahl festgelegt, Werte zwischen 10 und 1000 sind 

gebräuchlich, bei Vollschrittbetrieb bedeutet das eine entsprechende Anzahl von Schritten 

pro ganzer Umdrehung. Die typischen Betriebsarten von Schrittmotoren sind in den 

248

folgenden Abbildungen skizziert. Zur einfacheren Darstellung des Prinzips ist die Polzahl 

auf 4 reduziert. 

Vollschrittbetrieb: Der Anker dreht sich bei einem Schritt zum nächsten Pol, im skizzierten Fall eines 4-Pol- 

Motors entspricht dies einer Rotation um 90 ◦. Im rechten Teilbild der Verlauf der beiden Spulenströme für eine 

volle Umdrehung (4 Schritte), die Spulen 1 und 1’ bzw. 2 und 2’ sind jeweils geeignet in Serie geschaltet (⇒ 

Zwei-Phasen- Motor, bipolare Betriebsart). 

Halbschrittbetrieb: Der Anker dreht sich bei einem Halbschritt um einen halben Polabstand weiter (hier 45°). 

Rechts der Stromverlauf (8 Halbschritte pro voller Umdrehung). 

Mikroschrittbetrieb: Der Anker dreht sich bei jedem Mikroschritt um einen Bruchteil des Polabstands weiter 

(hier 1/9 ˆ= 10°). Die Stromverläufe nähern sich Sinus- bzw. Cosinusfunktionen an. Mikroschrittbetrieb setzt 

voraus, dass der Schrittmotor von seiner Bauform her dafür geeignet ist. Quelle: Elektronische 

Messdatenverarbeitung, Klaus Betzler, Universität Osnabrück 

In den obigen Abbildungen wird angenommen, dass der Schrittmotor jeweils bipolar 

betrieben wird. Der Spulenstrom nimmt positives und negatives Vorzeichen an. Dadurch 

kommt man mit 2 Phasen aus, benötigt aber etwas aufwändigere Treiberendstufen als bei 

unipolarer Betriebsart. Diese ist in folgender Abbildung schematisiert (dort für 

Vollschrittbetrieb, Halbschrittbetrieb ist in ähnlicher Weise wie bei der bipolaren Betriebsart 

möglich, grundsätzlich auch Mikroschrittbetrieb). Bei bipolarer Betriebsart werden 

(mindestens) 3 Zustände der Treiberstufen benötigt (positiv, null, negativ), bei unipolarer 

Betriebsart nur 2 (Strom, stromlos). 

249

Unipolare Betriebsart: Bei dieser Betriebsart führen die vier dargestellten Spulen jeweils einzeln Strom. Rechts 

der zeitliche Verlauf der 4 Spulenströme. 

Treiberendstufen (schematisiert) für bipolaren (links) und unipolaren Betrieb (rechts) von Schrittmotoren. S1. . . 

S4 sind die Steuereingänge. Quelle: Elektronische Messdatenverarbeitung, Klaus Betzler, Universität Osnabrück 

Rechnersteuerung: Für die Ansteuerung von Schrittmotoren durch den Rechner bieten 

sich vier Varianten an: Intelligente Steuergeräte erhalten vom Rechner eine Zielvorgabe (n 

Schritte vorwärts) und erledigen das dazu notwendige selbständig. Einfache Steuergeräte 

erwarten vom Rechner Takt- und Richtungs-Impulse (meist TTLkompatibel) und generieren 

nur die zugehörige Spulenstromabfolge. Jeder einzelne Motorschritt muss vom Rechner 

veranlasst werden. Treiberstufen mit Darlington-Transistoren (als ICs mit 8fach Treibern 

erhältlich) lassen sich über eine Parallel-Ein/Ausgabe-Karte oder über den Druckerausgang 

des Rechners ansteuern. In diesem Fall muss das Steuerprogramm die Abfolge der Ströme 

für die einzelnen Spulen (Abbildung 25) als Binärwerte erzeugen und sich den jeweiligen 

Status merken. D/A-Wandler mit Stromverstärkern können verwendet werden, um einen 

rechnergesteuerten Mikroschrittbetrieb zu realisieren. 

Geschwindigkeit: Wichtig ist es, die spezifizierte Start-Stop-Geschwindigkeit 

(bauartabhängig zwischen etwa 100 und 1000 Hz) nicht zu überschreiten, da nur dann eine 

schrittgenaue Positionierung gewährleistet ist. Wenn größere Wege zurückzulegen sind, 

kann – falls nötig – die Geschwindigkeit in einer definierten Beschleunigungsphase (mit 

einer dazu korrespondierenden Bremsphase) bei fast allen Motoren auf das fünf- bis 

zehnfache erhöht werden. 

Stromabsenkung: Bei Voll- und Halbschrittbetrieb ist es sinnvoll, im Ruhezustand den 

Spulenstrom auf einen niedrigeren Haltestrom abzusenken, die meisten Steuerungen 

sehen einen solchen Betrieb vor (zusätzliche Steuerleitung). Dies führt zu einer deutlich 

geringeren thermischen Belastung des Motors und vor allem auch der Umgebung. 

Servos 

Vor allem für Anwendungen in der Fernsteuerung (Modellbau, mechanisches Spielzeug, 

Robotik) wurden kompakte Stellmotoren entwickelt, die mit einigermaßen standardisierten 

Signalen angesteuert werden können. Diese sogenannten Servos können auch in 

Experimenten überall dort eingesetzt werden, wo einfache Verstellaufgaben automatisiert 

werden sollen (Blenden, Shutter, Klappspiegel). Servos bestehen aus kleinen 

250

leistungsfähigen Motoren mit einem Untersetzungsgetriebe, über das eine Welle oder 

Scheibe am Ausgang gedreht wird. Deren Winkelstellung wird mit einem Drehwiderstand 

gemessen und dem Ansteuersignal entsprechend eingestellt (geregelt). Als 

Winkelverstellbereich ist etwa eine halbe Umdrehung üblich. Das Ansteuersignal besteht 

aus Impulsen mit einer festen Folgefrequenz (oft 50 Hz) und variabler Länge (z. B. 1. . . 2 

ms). Die Pulslänge legt die Winkelposition innerhalb des Verstellbereichs fest (Abbildung 

27). Das Steuersignal braucht nur kurzzeitig angelegt zu werden, der Servo behält danach 

die vorgewählte Position bei. 

Links ein typischer Servo aus dem Fernsteuerungsbereich. Rechts die Ansteuersignale (TTL-kompatibel 

zwischen ≈0 V und > 3 V wechselnd) für die angegebenen Winkelpositionen. Quelle: Elektronische 

Messdatenverarbeitung, Klaus Betzler, Universität Osnabrück 

251

Mikromechanische Aktoren - Aktoren in der Mikrosystemtechnik 

Mikroaktoren werden benötigt, z.B. für 

• Mikropumpen (Medikamentendosierung, ...) 

• optische Systeme (Nachrichtenübertragung, ...) 

• miniaturisierte analytische Geräte (Luftschadstoffmessung, ...) 

• Datenspeicher (Schreib-/Leseköpfen, ...) 

Quelle: Benecke, Universität Bremen 

Mikromotoren 

Elektromagnetischer Mikromotor (Reluktanzprinzip, Außendurchmesser 2 mm) a) Größenvergleich; b) 

Darstellung der Komponenten: Rotor, Stator, Mikrokugellager, Hülse, Welle, Distanzring (Werkbild: Institut für 

Mikrotechnik (IMM), Mainz) Quelle: D. J. Jendritza, Technischer Einsatz neuer Aktoren; http://www.unibwhamburg.de/EWEB/EMA/Bewegtbilder/Reluktanzmotor/reluktanzmotor.html 

Konstruktive Elemente –g Beispiel: Mikroabformung 

Silizium Urform [ Advanced Silicon Etching (ASE) ] > 100 Abformungen mit Hartmetallpulver 

(WC-Co) 

252

Abgeformte Strukturen aus WC/Co-gesintert 160µm 

Höhe - Aspektverhältnis 8:1 

Herstellung 

253 

Zahnrad (Fe-gesintert) Vergleich mit 0,5 Bleistiftmine 

Die Herstellung erfolgt in staubfreien Räumen 

(Reinraum) Außenluft: ca. 1 000 000 Partikel/cft; 

Reinraum Klasse 1: ca. 1 Partikel/cft. Der Mensch 

“erzeugt” beim Sitzen ohne Bewegung ca. 300 000 

Partikel/Minute. Quelle: Benecke, Universität Bremen

Es werden nicht einzelne Sensoren sondern Wafer (=Platten mit 10-25 cm Durchmesser) 

aus Silizium bearbeitet. Es werden viele, typ. 25 Stck., in einem Arbeitsgang bearbeitet 

(Batch-Prozessierung). Es entstehen viele identische Bauteile während eines 

Prozessdurchlaufes: große Stückzahlen + geringe Kosten/Bauteil Beispiel: Drucksensor 

6000 Stück auf einem 150 mm Wafer. 

Elektromagnet 

Ausführungsformen von Elektromagneten als Stellglied. Topfmagnet = Solenoid; Gelb: Weicheisenkern (= (Dreh- 

)Anker); Beim Drehankermagnet wird der drehbar gelagerte Weicheisenkern durch eine Biegefeder in 

Mittelstellung gehalten. Quelle: Prof. Dr. W. Höger, Mechatronik, FH München; [1] 

Der Elektromagnet stellt für hochdynamische Positionieraufgaben bei niedrigen 

Gegenkräften zurzeit das kostengünstigste Antriebskonzept ("Kurzhubelement") dar. Der 

einfache Aufbau ermöglicht dabei in Verbindung mit der elektrischen Hilfsenergie die 

254

Realisierung schneller Steuerstrecken (z.B. Einspritzsysteme). Bei kleinen Stellwegen 

lassen sich mit den sog. Betätigungsmagneten hohe Zugspannungen bei einem kompakten 

Bauvolumen bewerkstelligen. Diese Eigenschaften sind insbesondere bei der Stellung 

hydraulischer und pneumatischer Fluidströme erforderlich, wo der Magnet im Allgemeinen 

kontinuierliche Stellbewegungen ausführen soll. Die prinzipbedingte, nichtlineare 

Magnetkraft-Kennlinie muss dazu linearisiert werden, was üblicherweise durch eine 

geeignete geometrische Formgebung des Magnetkreises erfolgt. Die 

Sättigungserscheinungen der Magnetmaterialien begrenzen dabei die elektromagnetische 

Kraftwirkung und damit den Stellbereich des Aktors auf 10 - 25 mm. 

Vorteile 

• einfacher, kompakter und 

kostengünstiger Aufbau 

• direkte Erzeugung von 

Linearbewegungen 

• sehr hohe Stelldynamik 

Pneumatische Stellantriebe 

255 

Nachteile 

• nichtlineares Verhalten 

• geringe Leistungsdichte 

• Reibung und magnetische Hysterese 

• großer Ruhestrom 

Pneumatische Stelleinrichtungen nutzen die physikalischen Eigenschaften der Druckluft. 

Die hohe Kompressibilität und Energiespeicherfähigkeit, als auch die geringe Viskosität 

dieses Übertragungsmediums ermöglichen den Aufbau leistungsfähiger und dynamisch 

schneller Stellantriebe. Bei einem einfachen und robusten Aufbau (eine Zuleitung) sind 

pneumatische Antriebe dazu geeignet, mittlere Stellkräfte von einigen kN aufbringen, wobei 

gleichzeitig hohe Arbeitsgeschwindigkeiten und große Gesamtwege durchfahren werden 

können. Neben diesen Eigenschaften zeichnen sie sich durch eine hohe Betriebssicherheit 

bei extremen Umgebungsbedingungen (Temperatur-, Schmutzbeständigkeit, 

Überlastungsfestigkeit, Explosionsschutz) aus. Die Störsicherheit gegenüber elektrischen 

und magnetischen Feldern sowie Strahlungen ist gewährleistet. Die Umformung der 

pneumatischen in mechanische Energie wird zum einen in Druckluftzylindern oder - 

membranen zur Erzeugung translatorischer Bewegungen, zum anderen in Druckluftmotoren 

zur Erzeugung rotatorischer Bewegungen durchgeführt. 

Pneumatikzylinder. Quelle: Prof. Dr. W. Höger, Mechatronik, FH München

Die mit hoher Präzision gefertigten Druckluftlamellenmotoren bestehen im wesentlichen aus Rotor mit 

Rotorwelle, Gehäuse, Lagerdeckel, Lamellen, Wälzlager und Dichtring. Der Rotor ist auf die Rotorwelle 

aufgeschrumpft. Die vier oder acht Lamellen sind frei beweglich in den mit hoher Genauigkeit gefertigten 

Gleitschlitzen des Rotors geführt und stützen sich auf der gehonten Gehäusebohrung ab. Die 

Lamellenanpressung während des Anfahrens und bei geringen Drehzahlen ist verschieden gelöst: Durch 

Lamellenstützringe, Federn oder rückseitiger Druckbeaufschlagung. Bei höheren Drehzahlen unterstützt 

zusätzlich die Fliehkraft die Lamellenabdichtung. In Abhängigkeit der Drehzahl, des Druckluftzustandes und des 

Betriebsdruckes erreichen die Lamellen eine Lebensdauer von vielen tausend Betriebsstunden.Die Lamellen 

stellen sich bei Verschleiß automatisch nach. Der Rotor ist bis zur Größe 8AM in Wälzlagern, die in den 

Lagerdeckeln fixiert sind, schwimmend gelagert, während die Lagerung des 16AM-Druckluftmotors nach dem 

Fest-Loslagerprinzip gelöst ist. Die zulässige axiale Belastung der Rotorwelle ist bei der schwimmenden 

Lagerung durch den Wälzlagerpassungssitz vorgegeben und begrenzt. Um die Vorteile der schwimmenden 

Lagerung nicht zu gefährden, ist eine axiale Belastung der Rotorwelle zu vermeiden. Die Zu- und 

Abluftversorgung erfolgt über je ein Anschlussgewinde im Gehäuse. Durch Vertauschen von Ein- und Auslass 

kann bei den umsteuerbaren Druckluftmotoren die Drehrichtung umgekehrt werden. Die Rotorwelle wird zur 

Atmosphäre hin mit einem Dichtring abgedichtet. Um eine einwandfreie Funktion des Druckluftmotors zu 

gewährleisten, muss die Druckluft dem Stand der Technik entsprechend gefiltert und geölt zur Verfügung 

stehen. Bei ölfreiem Druckluftmotor ist eine Schmierung nicht erforderlich. Der Druckluftlamellenmotor arbeitet 

nach dem Flügelzellenprinzip. Die für beide Drehrichtungen geeigneten Druckluftmotoren sind symmetrisch 

aufgebaut. Über den Druckluftanschluss werden während der Rotation die Kammern nacheinander mit Druckluft 

gefüllt. Durch den symmetrischen Aufbau ist das Kammervolumen bei Einlass-Schließen und Auslass-Öffnen 

gleich groß. Die Druckenergie, dietheoretisch in mechanische Energie umgewandelt werden kann,berechnet sich 

aus dem Differenzdruck (Luftdruck auf der Einlassseite minus Luftdruck auf der Auslassseite) mal 

Kammervolumen. Schon geringe Druckabfälle auf der Zuluftseite oder Drosselstellen auf der Abluftseite 

verringern Differenzdruck und Volumenstrom und damit Drehmoment, Drehzahl und Leistung. Durch die 

polytrope Expansion der Druckluft auf der Auslassseite sinkt die Lufttemperatur. Bei zu starker Expansion kann 

es zur Vereisung kommen. Das Startdrehmoment ist geringer als das Drehmoment nach dem Anlaufen. 

Verantwortlich hierfür ist die Lage der Lamellen in Bezug auf die Einlassöffnung. Quelle: http://www.speckendrumag.com/html/share/pdfdrumag/Druckluftmotoren.pdf 

Der Aufbau von schnellen als auch positioniergenauen Stelleinrichtungen ist mit 

pneumatischen Aktoren durch reine Steuerung im Allgemeinen kaum zu erreichen. 

Prinzipbedingte Eigenschaften wie die geringe und positionsabhängige Steifigkeit, eine 

relativ große Kolben-Buchsenreibung sowie nichtlineare Eigenschaften der Servoventile 

erfordern anspruchsvolle Regelungen. Im Zusammenhang mit dem Trend zur 

Miniaturisierung der pneumatischen Komponenten und der steigenden 

Mikrorechnerkompatibilität ist deshalb ein verstärkter Einsatz zu erwarten. 

Vorteile 

• großes Arbeitsvermögen 

• großer thermischer Betriebsbereich 

• günstiges Leistungsgewicht 

• hohe Zuverlässigkeit und 

Betriebssicherheit 

• gutes Preis/Leistungsverhältnis 

256 

Nachteile 

• Druckluftaufbereitung notwendig 

• zum Teil große Abmessungen 

• Reibung und Kompressibilität 

erschweren Regelung 

• Beschränkte Positioniergenauigkeit

Pneumatische Stellelemente, meist per Luftdruck betätigte Zylinder für die Bewegung 

zwischen zwei Endlagen, gehören immer noch zu den weit verbreitetsten Aktoren im 

Maschinenbau. 

Der pneumatische Muskel eignet sich wegen seiner hohen Anfangskraft für Einsatzfelder mit großer Dynamik und 

hoher Taktfrequenz. (Bild: Festo) Quelle: 

http://www.elektroniknet.de/topics/automatisieren/fachthemen/2003/0007/index_c.htm 

Ein neues pneumatisches Bauelement ist der pneumatische Muskel (siehe Bild), ein 

Schlauch, dessen Länge über seinen Innendruck veränderbar ist. Die Innovation besteht in 

der Kombination eines luftdichten, flexiblen Schlauchmaterials und einer Umspinnung mit 

festen Fasern in Rautenform. Wird der Druck erhöht, so vergrößert sich der Umfang des 

Schlauchs und er verkürzt sich, dabei begrenzt die Gitterstruktur die Verkürzung des 

Schlauches bei steigendem Innendruck bis zum "neutralen Winkel" der Raute. Der 

Ausdruck "pneumatischer Muskel" ist durchaus richtig gewählt, denn auch die Fibrillen eines 

natürlichen Muskels können sich nur zusammenziehen und müssen durch eine äußere 

Kraft wieder in die Ausgangsstellung gebracht werden. Die künstliche Variante kann sich 

bis zu 25 % verkürzen (ein natürlicher Muskel schafft 30 bis 40 %), sie stellt die zehnfache 

Kraft eines herkömmlichen pneumatischen Antriebs zur Verfügung. Wegen der geringen 

künstlichen "Muskelmasse" lassen sich hochdynamische Systeme realisieren, die, 

verglichen mit anderen pneumatischen Systemen, sehr schnelle Taktfrequenzen 

ermöglichen. 

Hydraulische Stellantriebe 

Hydraulische Stelleinrichtungen werden bevorzugt dort eingesetzt, wo hohe Kräfte bzw. 

Beschleunigungen bei gleichzeitig kleinem Bauraum verlangt sind. Da sie trotz großer 

Kraftaufbringung nur geringe Eigenmassen bewegen, ist eine dynamisch schnelle 

Positionierung möglich. Weitere Vorteile gegenüber pneumatischen Systemen sind die 

hohe Steifigkeit und Stoßfestigkeit. Die Komponenten der hydraulisch mechanischen 

Umformung sind Stellzylinder und Hydromotoren. Im Gegensatz zur Pneumatik, kommt hier 

dem Rotationsmotor eine größere Bedeutung zu, da er große Antriebsmomente bei kleinen 

Abmessungen (Leistungsdichteverhältnis Hydraulik-/Elektromotor ungefähr 10 bis 25) und 

geringem Massenträgheitsmoment aufweist. Es ergeben sich dadurch sehr kleine 

257

Zeitkonstanten und damit eine Möglichkeit der hochdynamischen Drehzahlstellung. Kleine 

Drehzahlen lassen sich allerdings prinzipbedingt nur mit relativ ungleichförmigen 

Drehbewegungen realisieren. Die Erzeugung translatorischer Bewegungen erfolgt in 

hydraulischen Stellzylindern, die je nach Art der Kolbenlagerung, in Zylinder mit 

reibungsarmen Berührungsdichtelementen und Zylindern mit hydrostatischer Lagerung 

unterteilt sind. Ein Großteil der Anwendungen kann durch den Einsatz von Servozylindern 

mit speziellen Berührungsdichtungen erfüllt werden. Voraussetzung dafür sind allerdings 

sehr hohe Anforderungen an die Oberflächengüte von Zylinderrohr, Kolbenstange und - 

führung. 

Hydraulischer Stellzylinder. Quelle: Prof. Dr. W. Höger, Mechatronik, FH München 

Das dynamische Verhalten hydraulischer Stellantriebe ist vor allem durch die schwache 

Dämpfung charakterisiert, die zudem vom Kolbenhub als auch von der Belastung abhängig 

ist. In Verbindung mit modernen Regelungskonzepten können dennoch servohydraulische 

Stellantriebe realisiert werden, die hohe Positioniergenauigkeiten bei einem guten 

dynamischen Verhalten aufweisen. 

Vorteile 

• kleine Abmessungen 

• hohe Dynamik undLeistungsdichte 

• hohe Steifigkeit 

• großes Arbeitsvermögen 

Thermobimetalle 

Quelle: D. J. Jendritza, Technischer Einsatz neuer Aktoren. 

258 

Nachteile 

• ggf. hohe Systemkosten 

• Zweileitungssystem 

• ggf. Ölaufbereitung notwendig 

• Reibung und komplexe Dynamik 

erschweren Regelung 

Thermobimetalle sind Schichtverbundwerkstoffe, die aus mindestens zwei Komponenten 

mit unterschiedlichen thermischen Ausdehnungskoeffizienten bestehen. Da sich bei 

Erwärmung die eine Komponente stärker ausdehnt als die andere, entsteht eine 

temperaturabhängige Krümmung des Thermobimetalls. Thermobimetalle sind seit mehr als 

200 Jahren bekannt. Sie werden als einfache und preiswerte Bauelemente für 

temperaturabhängige Steuer-, Mess- und Regelaufgaben eingesetzt. Das wichtigste 

Kriterium für die Auswahl der Komponenten von Thermobimetallen ist die thermische 

Dehnung. Bei Thermobimetallen wird die Komponente mit der kleineren Wärmeausdehnung 

als passive Komponente und die Komponente mit der größeren Wäremausdehnung als die 

aktive Komponente bezeichnet. Besonders hohe thermische Ausdehungskoeffizienten 

zeigen Legierungen des Mangans mit Kupfer- und Nickelzusätzen, austenitstabilisierten 

Eisen-Nickel-Legierungen mit Zusätzen an Mangan, Chrom und Molybdän sowie rostfreie

austenitische Chrom-Nickel-Stähle. Zu den Werkstoffen mit geringem 

Ausdehungskoeffizienten zählt vor allem die Eisen-Nickel-Legierung mit 36% Nickel, die 

unter dem Namen Invar bekannt ist. Desweiteren haben beispielsweise Eisen-Nickel- 

Legierungen mit 42% und 46% Nickel sowie nichtrostende Stähle als passive Komponenten 

in der Praxis große Bedeutung erlangt. 

Als Kenngröße für die thermische Empfindlichkeit von Thermobimetallen gilt die sog. 

spezifische thermische Krümmung k, die nach den Vorgaben gemäß DIN 1715 ermittelt 

wird. Die spezifische thermische Krümmung k ist keine Konstante. Die 

Temperaturabhängigkeit der Ausbiegung eines Streifens verläuft daher nicht streng 

linear, sondern entsprechend einem polynomförmigen Kurvenzugs. Der Nennwert der 

spezifischen thermischen Krümmung k gilt für den Temperaturbereich von 20 °C bis 130 °C. 

Als Anwendungsgrenze wird diejenige Temperatur bezeichnet, bei der die Eigenschaften 

des Thermobimetalls gerade noch nicht bleibend verändert werden. Diese Temperatur 

entspricht der Rekristallisationstemperatur des Thermobimetalls bei langzeitiger 

Beanspruchung und dem üblichen Kaltumformgrad von 20 bis 30 %. Die Vielzahl möglicher 

Werkstoff-Kombinationen hat weltweit zu über 100 verschiedenen Thermobimetallen 

geführt. Thermobimetalle werden u.a. in der Elektrotechnik, der Automobilindustrie und 

der Heizungstechnik als einfache und preiswerte Bauelemente für temperaturabhängige 

Steuer- und Regelaufgaben eingesetzt. Thermobimetall-Schnappscheiben finden 

beispielsweise in einer Vielzahl von Geräten als thermische Auslöse oder Schaltelemente 

im Bereich der Elektrotechnik und der Automobilindustrie Verwendung. 

Die besonderen Eigenschaften von Thermobimetallen lassen sich wie folgt zusammenfassen. 

• Vorgebbare lineare Temperatur-Stellweg-Abhängigkeit, 

• Linearitätsbereich bis etwa 600 °C erzielbar, 

• Anwendungsgrenze ca. 650 °C, 

• Hohe Stabilität des Formänderungseffektes bis ca. 20 Millionen Zyklen. 

Formgedächtnislegierungen (Shape Memory Alloys = SMA) 

Formgedächtnislegierungen sind Werkstoffe die ihre ursprüngliche Form unter Einfluss von 

Temperaturänderungen wieder herstellen. Wohl die erste der zu Beginn der 60er Jahre 

gefundenen Legierungen mit Formgedächtnis (SMA – Shape Memory Alloy) war Nickel- 

Titan, dessen Handelsname Nitinol (Nickel Titanium Naval Ordnance Laboratory) auf den 

Arbeitgeber seines Entdeckers hinweist. William J. Buehler hatte dort die spezielle 

Eigenschaft dieser Legierung durch Zufall im Forschungslabor der Navy gefunden. Ein aus 

Nitinol hergestellter Draht oder Blechstreifen kann zwar verbogen – also plastisch verformt 

– werden, nimmt aber durch Erwärmung wieder seine ursprüngliche Form an. Daneben gibt 

es noch die Kupfer-Zink-Aluminium (CuZnAl)-Legierung. 

259

Eigenschaften der beiden heute kommerziell erhältlichen SMAs Quelle: http://wwwags.informatik.unikl.de/lehre/ws03-04/ES/Folien.dir/Aktuatoren.pdf 

- Vorlesung: Eingebettete Systeme, Bernd Schürmann, TU 

Kaiserslautern 

Memory-Metalle können zwei verschiedene Effekte aufweisen. Zum einen den „Einweg- 

Effekt“ und zum anderen den „Zweiweg-Effekt“ der durch thermomechanische 

Vorbehandlung einen reversiblen Betrieb ermöglichen kann. Das bedeutet, dass das 

Bauelement im warmen und im kalten Zustand jeweils eine unterschiedliche, vorher 

definierte Form einnehmen kann. Arbeit leistet es beim Aufwärmen. Eine 

Temperaturänderung des Materials bewirkt bei beiden Effekten eine Austenit-Martensit- 

Umwandlung (2 unterschiedliche Phasen, d.h. Kristallstrukturen der Legierung), die für die 

geometrische Rückbildung verantwortlich ist. Das Anwendungsgebiet solcher SMA liegt 

vorwiegend in der Luft- und Raumfahrttechnik. 

260

Verhalten einer Gedächtnislegierung nach dem Einweg- (oben) und Zweiwegeffekt (unten): Breite der 

Hysterese: obere Umwandlungstemperatur: 120°C, 10-30 K, max. Verformung: 5% bis 8%. AS bzw. AF: Austenit 

Start bzw. Finish, MS bzw. MF: Martensit Start bzw. Finish Quelle: Heinz Nixdorf Institut, Universität-GH 

Paderborn, Mechatronik und Dynamik, Prof. Dr.-Ing. Jörg Wallaschek; Quelle: D. J. Jendritza, Technischer 

Einsatz neuer Aktoren, S. 348f 

In der Medizintechnik hat das Material weite Verbreitung gefunden, chirurgische 

Instrumente aus diesem Werkstoff sind biologisch "inert" und wegen ihrer besonderen 

Eigenschaft zudem knicksicher. 

Anwendungsbeispiele für SMA. Quelle: http://wwwags.informatik.uni-kl.de/lehre/ws03- 

04/ES/Folien.dir/Aktuatoren.pdf - Vorlesung: Eingebettete Systeme, Bernd Schürmann, TU Kaiserslautern 

261

Beispielformen (links) und Anwendungsbeispiel (rechts): Mit einem elektronisch gesteuerten Bausatz für knapp 

20 $, dem "Space Wings Kit", bei dem die Nickel-Titan-Drähte zwei Flügel in Bewegung setzen, demonstriert 

Mondo-tronics die Einsatzmöglichkeiten von Nitinol (Nickel-Titanium Naval Ordnance Laboratory (Laborname, in 

dem der Effekt an Nickel-Titan entdeckt wurde). Der "Space Wings Kit" ist 15 cm hoch und schlägt bis zu 36 Mal 

pro Minute mit den "Flügeln". (Bild: Mondo-tronics) Quelle: 

http://www.elektroniknet.de/topics/automatisieren/fachthemen/2003/0007/index_c.htm 

Beispiel eines selbstangetriebenen Rades - Robotic wheels that just keep rolling 

Quelle: New Scientist 19:00 30 June 04, Will Knight 

A gaggle of miniature robots are falling over themselves in a Japanese lab. But they are not 

malfunctioning: it is the way they have been designed to move. 

The wheel-shaped robots, which are just 4 centimetres in diameter and 1 centimetre thick, 

were built by Shinichi Hirai and Yuuta Sugiyama at Ritsumeikan University in Kusatsu. The 

robots propel themselves along by continuously altering their shape. 

The rim of the wheel is made of an elastic polymer, while the spokes are made of a smart 

material known as a shape memory alloy, which becomes shorter when heated. 

Shortening the spokes towards the front of the wheel changes its shape, causing the rim's 

point of contact with the ground to move backwards, behind the centre of gravity. As the 

wheel then tips forwards, other spokes are heated to deform the rim again and keep the 

robot rolling along (see diagram). 

Shape memory alloys store energy in the form of stresses in their crystalline structure. 

Passing an electric current through the spokes heats them up, releasing this energy and 

making them shorter. Allowing them to cool then returns the spokes to their original state. 

262

Rolling robot 

High jump: The rolling robots perform well on flat surfaces and can even scale 20-degree 

slopes. By flattening itself as much as possible and then pinging back to a circular shape - 

driven by the elasticity of the outer rim - a robot can leap 8 centimetres into the air. The 

engineers say that by combining three wheels in a mutually perpendicular arrangement, it 

should be possible to build a ball-shaped, steerable robot. 

The electricity to power the robots is sent down lightweight copper wires. Eventually the 

developers plan to build in a rechargeable battery. 

Hirai and Sugiyama do not yet know what applications their idea might have, but Robert 

Richardson, a robotics expert at the University of Manchester in the UK, thinks they have 

potential as military scouts. 

"They would be lightweight and difficult to damage, so I would imagine a good application 

would be to drop them from a plane into remote areas," he says. The rolling rovers could 

then perhaps be programmed to roll in a particular direction, bouncing over obstacles, 

perhaps to deliver cameras to remote locations. 

But Richardson warns that such rolling robots would be extremely difficult to control 

accurately. "They would not be able to stop rolling quickly." 

For now, the Japanese team is happy to have demonstrated deformability as a new form of 

robot locomotion. Their main aim was to show that you do not need rigid bodied crawler 

robots or wheeled vehicles to move over rough ground. 

Vorteile der SMA Nachteile der SMA 

große Formänderung Stabilität 

hohe Energiedichte thermische Bereiche 

gut konfigurierbar hoher Preis 

263 

Kühlung oder Beheizung notwendig

Unterschied Bi-Metall/Memorey-Metall. Quelle: D. J. Jendritza, Technischer Einsatz neuer Aktoren, S. 351 

Elektrorheologische Flüssigkeiten (ERFs) 

Elektrorheologische Flüssigkeiten oder Suspensionen verändern ihre Viskosität in einem 

elektrischen Feld. Nichtpolare Trägerflüssigkeit mit geringer elektrischer Leitfähigkeit 

(niedriger Permittivitätszahl εr: Leichte Öle, Silikonöle, Kohlenwasserstoffe), in die 

polarisierbare Feststoffteilchen (1 µm - 100 µm) mit hoher Dielektrizitätszahl dispergiert sind 

(Metalloxide, Kieselsäure-Anhydride oder Polymere mit in ihnen gelösten Metallionen zur 

Anwendung). Ohne elektrisches Steuerfeld liegt die typische Viskosität dieser 

elektrorheologischen Suspensionen im Bereich von einigen 100 mPa/s, bei hohen 

elektrischen Feldern erstarrt die Suspension dagegen. 

Unter Einfluss eines äußeren elektrischen Feldes erfolgt eine Polarisierung der 

suspendierten Teilchen mit dem Resultat, dass diese sich entsprechend dem induzierten 

Dipolmoment innerhalb der Flüssigkeit entlang der Feldlinien ausrichten und zu mechanisch 

264

elastbaren Ketten agglomerieren. Die hierdurch hervorgerufenen Strukturveränderungen 

auf mikroskopischer Ebene stellen die Ursache für das veränderte rheologische Verhalten 

der Flüssigkeit auf makroskopischer Ebene dar. Für hinreichende hohe Feldstärken und 

Partikelkonzentrationen erstrecken sich die Ketten schließlich über den gesamten 

Strömungsquerschnitt und die "Flüssigkeit'' erstarrt zu einem elastischen Körper, der bei 

Schubspannungen unterhalb seiner Fließgrenze nur deformiert wird, aber nicht mehr 

strömt. 

Kettenbildung einer ERF beim Anlegen eines elektrischen Feldes (mehrere kV/mm). Quelle: http://www.tuharburg.de/mec/erf/Unterseiten/Besch.htm#Effekt 

Änderung der Viskosität η bzw. der Schubspannung τ einer elektrorheologischen Flüssigkeit unter Einfluss eines 

elektrischen Feldes E. Quelle: Urban, Freiburg 

265

Grundprinzipien von ERF/MRF-Energiewandlern. Quelle: http://wwwags.informatik.uni-kl.de/lehre/ws03- 

04/ES/Folien.dir/Aktuatoren.pdf - Vorlesung: Eingebettete Systeme, Bernd Schürmann, TU Kaiserslautern 

• Im Allgemeinen nimmt der Fließwiderstand mit wachsender elektr. Feldstärke zu. 

• Der Effekt tritt bei Gleich- und Wechselfeldern auf. 

• Die Reaktionszeit beträgt wenige Millisekunden 

• Νach Abschalten des Feldes kehren die ursprünglichen Eigenschaften zurück 

• Größenordnung: - heutige Steuerfeldstärken: einige kV/mm 

• Scherungsspalt: 0,5 mm ... 2 mm 

Anwendungen: Kupplungen, Getriebe, Ventile, Stoßdämpfer, rotierende Bremsscheibe … 

Hochspannung an Kupplungsscheiben über Schleifringe, Kraftschluss über ERF, übertragenes Drehmoment und 

Übersetzungsverhältnis der Kupplung durch elektrisches Feld steuerbar; Einschränkung: durch Basisviskosität 

auch ohne elektr. Feld; Mindestmoment (kein vollständiges Abkoppeln) Quelle: http://wwwags.informatik.unikl.de/lehre/ws03-04/ES/Folien.dir/Aktuatoren.pdf 

- Vorlesung: Eingebettete Systeme, Bernd Schürmann, TU 

Kaiserslautern 

266

Magnetorheologische Flüssigkeiten (MRFs) 

Quelle: Jendritza, Technischer Einsatz neuer Aktoren, S. 108ff 

Wie die elektrorheologischen Flüssigkeiten reagieren magnetorheologische Flüssigkeiten 

mit einer Änderung ihrer Viskosität, hier allerdings nicht auf das Anlegen eines äußeren 

elektrischen sondern eines magnetischen Feldes. Magnetorheologische Flüssigkeiten 

(MRF) sind stabile Suspensionen sehr feiner ferromagnetischer Partikel in einem 

isolierenden Trägermedium. Zur Verhinderung der Koagulation der Partikel sind diese mit 

einem Stabilisator beschichtet. MRF besitzen durch magnetische Felder steuerbare 

rheologische Eigenschaften. 

Ohne Feldeinwirkung sind MRF stets flüssig. Unter Feldeinfluss können sie bei 

Nichtüberschreitung der feldstärkeabhängigen Grenzscherspannung als Festkörper 

betrachtet werden. Im flüssigen Zustand lässt sich die übertragene Schubspannung durch 

Größe und Richtung eines magnetischen Feldes beeinflussen. Für die Erhöhung der 

scheinbaren Viskosität ist die Ausbildung von verzweigten Ketten der Feststoffpartikel 

verantwortlich. Sie werden durch magnetische Wechselwirkungskräfte zwischen den 

Partikeln zusammengehalten. Eine Scherung des Fluides bewirkt zuerst eine Dehnung und 

bei höheren Schubspannungen den Abriss der Ketten. Da sich die Kettenbruchstücke aber 

weiterhin entlang der magnetischen Feldlinien ausrichten, setzen sie der 

Schergeschwindigkeit des Fluides einen erheblichen Widerstand entgegen. Ein weiterer 

Beitrag zur erhöhten Schubspannung im flüssigen MRF-Zustand resultiert aus der 

ständigen Rekombination von Kettenbruchstücken. 

Quelle: http://www.donnerflug.de/diss/Diss_no_print.pdf 

Einstellung der Stoßdämpfereigenschaften über magnetorheologische Flüssigkeiten. Quelle: http://wwwm2.ma.tum.de/Drittmittel/DFG/SFB-438/C4/Bericht_1999/node8.html 

Dilatante Flüssigkeiten 

Dilatante Flüssigkeiten zeigen einen reversiblen Sprung der Viskosität bei einer kritischen 

Schergeschwindigkeit. Anwendungsmöglichkeit: Differenzialgetriebe zur Verhinderung des 

Durchdrehen eines Autorades. 

Quelle: http://www.elektroniknet.de/topics/automatisieren/fachthemen/2003/0007/index.htm 

267

Dehnstoffelemente 

Dehnstoffelemente bestehen aus einem druckfesten Behälter, in dem sich eine 

Dehnstoffüllung (Wachs) befindet, die bei Erwärmung schmilzt. Die dabei entstehende 

Volumenzunahme wird auf einen Arbeitskolben übertragen und zur Arbeitsleistung genutzt. 

Bei Abkühlung wird die Kolbenrückführung durch eine äußere Rückstellfeder bewirkt [2.1, 

2.8]. Dehnstoffelemente für Proportionalregelung zeigen im Regelbereich eine lineare 

Temperatur-Hub-Kennlinie mit geringen Hystereseverlusten (z. B. einige Kelvin). Je nach 

Elementart wird der Hub im Regelbereich entweder in einem engen Temperaturintervall, z. 

B. 15 K, durchfahren oder er wird über einen größeren Temperaturbereich von 

beispielsweise ca. 150 K zurückgelegt. Im letzteren Fall liegt ein geringer Hub 

proTemperatureinheit vor. Neben dem Hub im Regelbereich ist noch ein bestimmter 

Überhub zulässig, wenn die Temperatur über den Regelbereich hinausgeht. Den möglichen 

Aufbau eines Dehnstoffelementes zeigt folgendes Bild. 

Quelle: http://wwwags.informatik.uni-kl.de/lehre/ws03-04/ES/Folien.dir/Aktuatoren.pdf - Vorlesung: Eingebettete 

Systeme, Bernd Schürmann, TU Kaiserslautern 

268

Möglicher mechanischer Aufbau eines Dehnstoffelementes. a) Ausführung mit Membran b) Ausführung mit 

Elastomereinsatz c) Produktbeispiele (nach [2.8], Werkbild: BEHR GmbH, Stuttgart). Quelle: D. J. Jendritza, 

Technischer Einsatz neuer Aktoren 

Neben der erwähnten Proportionalregelung kann je nach Elementtyp und Anwendung 

auch eine lineare Temperatur-Hub-Kennlinie erzeugt werden, wobei der überwiegende Teil 

des Hubes in einem engen Temperaturbereich von beispielsweise 1 bis 2 K nahezu 

sprungartig erfolgt. Auch bei dieser Kennlinie liegt eine Hysterese vor. 

Die Einsatzmöglichkeiten von Dehnstoffelementen erstrecken sich über einen 

Temperaturbereich von etwa -40 °C bis +180 °C. Die Temperatur für den Beginn der 

Hubentfaltung wird durch die verwendete Dehnstoffüllung vorgegeben. Je nach Bauart und 

-größe können der Hub und die maximale zulässige Belastung in weiten Bereichen variiert 

werden. Die äußeren Rückstellkräfte für die Kolbenrückführung betragen in der Regel ca. 

20 bis 30 % der maximal zulässigen Belastung. Als Beispiele für Abmessungen und 

Arbeitsvermögen von Dehnstoffelementen sind ausgewählte Daten in Tabelle 2.2 

aufgeführt. 

Während sich Shape-Memory-Elemente (Kapitel 13) und Thermobimetalle auch direkt 

durch hindurchfließenden elektrischen Strom erwärmen lassen, können 

Dehnstoffelemente nur durch das Umgebungsmedium erwärmt werden. Die Arbeitsweise 

der Dehnstoffelemente ist naturgemäß mit einer erhöhten Trägheit verknüpft. Da der 

Dehnstoff im erwärmten Zustand flüssig ist, kann ein Ausfließen der Füllung infolge 

Undichtheit nicht grundsätzlich ausgeschlossen werden. Die wichtigsten Anwendungen von 

Dehnstoffelementen liegen im Bereich der Regelelemente für Kühl- und Ölkreisläufe von 

(Kfz-)Motoren sowie für Heizungsventile. 

Piezoelektrische Stapelaktoren 

Piezoelektrische Wandler besitzen die Fähigkeit sowohl mechanische in elektrische, als 

auch elektrische in mechanische Größen umzuformen. Diese bidirektionale 

Wandlungsfähigkeit lässt sich unter anderem für Stellaufgaben nutzen. Die technische 

Nutzung des Effektes ist dabei nur über den Einsatz geeigneter Piezokeramiken möglich. In 

269

Verbindung mit elektrischen Feldern im kV/m- Bereich lassen sich dann Längenänderungen 

im µm-Bereich erzielen. Die Stellbewegung ist dabei über die anliegende Spannung 

steuerbar. Ihre Ausführung erfolgt in wenigen µs mit der Möglichkeit hohe Gegenkräfte zu 

überwinden. Grundsätzlich neue Antriebslösungen sind Wanderwellenmotoren. Diese 

nutzen die piezoelektrische Längendehnung indirekt zur Erzeugung von Translations- bzw. 

Rotationsbewegungen. 

Prinzip und Aufbau eines Piezoaktors. Quelle: Prof. Dr. W. Höger, Mechatronik, FH München 

Die Anwendung piezoelektrischer Aktoren sollte unter besonderer Berücksichtigung der 

thermischen und mechanischen Einsatzbedingungen erfolgen. Die Keramikmasse ist in 

ihrer Grundform ein sehr dünner, brüchiger Werkstoff, der temperatur- und 

alterungsabhängige Eigenschaften aufweist. Extreme Beanspruchungen führen daher leicht 

zu Depolarisationserscheinungen des Materials und damit zu einer Abschwächung des 

piezoelektrischen Effekts. Außerdem muss beachtet werden, dass thermisch bedingte 

Längenänderungen bereits in der Größenordnung des Aktorstellbereiches liegen können. 

Vorteile 

• große Stellkräfte bei sehr hoher 

Stelldynamik 

• im statischen Betrieb geringe 

elektrische Leistungsaufnahme 

• gute Verfügbarkeit der 

Keramikmaterialien 

• hohe Leistungsdichte 

• praktisch kein Verschleiß 

270 

Nachteile 

• nur sehr kleine Stellbereiche 

• starke Erwärmung bei hohen 

Schaltfrequenzen 

• temperatur- und alterungsabhängige 

Materialeigenschaften 

• ggf. Hochspannungsnetzteil zur 

Ansteuerung notwendig 

• Hysterese

Bauformen. Quelle: http://wwwags.informatik.uni-kl.de/lehre/ws03-04/ES/Folien.dir/Aktuatoren.pdf - Vorlesung: 

Eingebettete Systeme, Bernd Schürmann, TU Kaiserslautern 

271

Quelle: H. Janocha: Aktoren. Grundlagen und Anwendungen, Springer-Verlag Berlin 1992, S. 264 – 266 

Typische Einsatzgebiete der piezoelektrischen Kristalle sind die mechanische 

Positionierung z.B. beim Rastertunnelmikroskop, die Formveränderung in adaptiven 

Strukturen oder die Ventilsteuerung in Dieselmotoren. Industriell eingesetzt werden die 

Piezo-Aktoren in Dieselmotoren mittlerweile im großen Stil: Die Siemens VDO Automotive 

AG berichtete auf der Bremer Messe "Aktuator" im Juni 2002, dass in rund 200 000 

Motoren der Firmen Peugeot und Ford Einspritzsysteme mit Siemens-Piezo-Elementen 

arbeiten. Vorteile bieten die Piezo-Injektoren durch ihre kurzen Reaktionszeiten: Der 

Kraftstoff wird in bis zu sieben Portionen von jeweils 1,5 mm 3 eingespritzt, im Gegensatz 

zum "Common Rail"-Verfahren, das global mit Drücken bis zu 0,16 MPa (1600 bar) arbeitet. 

Der Verbrennungsvorgang lässt sich auf diese Weise präziser steuern und es lassen sich 

nicht nur die Verbrauchswerte reduzieren, sondern auch mit einem Hitzestoß die Dieselruß- 

Partikel verbrennen. Siemens VDO setzt als Piezokristalle Blei-Zink-Titan-Keramiken ein, 

die in mehr als 100 Lagen bis zu einer Länge von 30 mm übereinander gestapelt werden; 

der Hubweg beträgt dann 0,4 mm. 

Piezoelektrische Aktoren für die aktive Schwingungsdämpfung finden ihre Anwendung 

heute u.a. in Flugzeugen und Helikoptern. Das Prinzip besteht darin, dass ein Piezokristall 

durch einen elektronischen Verstärker zum Schwingen angeregt wird; dabei erzeugt der 

Kristall in enger Kopplung mit der Masse der zu dämpfenden Konstruktion einen definierten 

zeitlichen Kraftverlauf. Bei gegenphasiger Einleitung dieser Kraft können störende 

Vibrationen neutralisiert oder vermindert werden (Unterdrückung hochfrequenter 

mechanischer Vibrationen bei Maschinen). Diese Technik eignet sich besonders gut bei 

Motoren und Antriebsaggregaten, bei denen mit konstanter Drehzahl gearbeitet wird. 

Quelle: http://www.elektroniknet.de/topics/automatisieren/fachthemen/2003/0007/index_b.htm 

272

Auswahl einiger wichtiger Einsatzgebiete für Piezoaktoren. Quelle: Jendritza, Technischer Einsatz neuer 

Aktoren, S.148 

The NDEAA's piezoelectric peristaltic pump 

Quelle: Dr. Yoseph Bar-Cohen and Dr. Zensheu Chang, JPL, Section 354, NASA Webpage 

273

There is a range of NASA experiments, instruments and applications where miniature 

pumps are needed. To address such needs, a piezoelectrically actuated miniature pump is 

being developed under a NASA Code S PIDDP task. This pump employs a novel volume 

displacing mechanism using flexural traveling waves that acts peristaltically and eliminates 

the need for valves or physically moving parts. This pump is being developed for planetary 

instruments and space applications. Finite element model was developed using ANSYS for 

the purpose of prediction of the resonance frequency of the vibrating mode for the 

piezopump driving stator. The model is used to determine simultaneously the mode shapes 

that are associated with the various resonance frequencies. This capability is essential for 

designing the pump size and geometry. To predict and optimize the pump efficiency that is 

determined by the volume of pumping chambers the model was modified to perform 

harmonic analysis. Current capability allows for the determination of the effect of such 

design parameters as pump geometry, construction materials and operating modes on the 

volume of the chambers that are formed between the peaks and valleys of the waves. 

Experiments were made using a breadboard of the pump and showed water-pumping rate 

of about 3.0 cc/min. The pump is continually being modified to enhance the performance 

and efficiency. 

Magnetostriktive Aktoren 

Verschiedene ferromagnetische Werkstoffe erfahren unter der Wirkung äußerer 

Magnetfelder eine Veränderung der Atomabstände. Der wichtigste Anteil der 

Magnetostriktion ist der 1842 entdeckte Joule- Effekt. Er basiert darauf, dass die 

sogenannten Weissschen Bezirke sich in die Magnetisierungsrichtung drehen und ihre 

Grenzen verschieben. Hierdurch erfolgt eine Formänderung des ferromagnetischen 

Körpers, wobei sein Volumen konstant bleibt. Mit steuerbaren magnetischen Feldstärken 

lassen sich dadurch Längenänderungen erzeugen (magnetostriktiver Effekt) die bei 

hochmagnetostriktiven Metalllegierungen 1 - 2 mm pro Meter Materiallänge betragen. Die 

erzielbaren Stellkräfte sind höher als bei vergleichbaren Piezoaktoren und liegen bei 

ungefähr 500 N/mm Materialstärke. Magnetostriktive Aktoren befinden sich noch im 

Entwicklungsstadium. Die Verfügbarkeit der Metalllegierungen ist stark begrenzt und der 

Werkstoffpreis entsprechend hoch. 

Der magnetostriktive Effekt, der bei Legierungen mit den Bestandteilen Eisen, Nickel oder 

Kobalt Dehnungen im Bereich von 10 bis 30 µm/m verursacht, erreicht in 

hochmagnetostriktiven Werkstoffen aus Seltenerdmetall-Eisen-Legierungen Werte bis zu 

2000 µm/m. Ab Anfang der sechziger Jahre wurden in den USA hochmagnetostriktive 

Werkstoffe für den Einsatz in Unterwassersonaren entwickelt. Das dort später gefundene 

Material, Terfenol-D, hat eine vielfach höhere Energiedichte als piezoelektrische 

Werkstoffe. Terfenol-D ist der Name für die Verbindung Tb0,3Dy0,7Fe2. Die beiden ersten 

274

Silben stehen für Terbium und für Ferrum, die dritte erinnert an den Ort der Werkstoff- 

Entwicklung: Naval Ordnance Laboratory. Das D sagt aus, dass zur Minimierung der 

Anisotropieenergie das Element Dysprosium benutzt wird. 

Quelle: http://www.lpa.uni-saarland.de/pdf/EMSA_2000_deutsch.pdf 

Die wichtigste technische Ausführung sind magnetostriktive Linearaktoren, die hochpräzise 

Stellbewegungen über einen maximalen Stellbereich von 50 - 200 µm verrichten und dabei 

Stellkräfte bis zu 20 kN aufbringen. Der Feldaufbau kann z.B. über eine leistungsfähige 

Stromsteuerung erfolgen. 



Vorteile 

• große Stellkräfte 

• sehr hohe Stelldynamik bzw. 

Schaltfrequenz 

• großer thermischer Einsatzbereich 

• robuster Aufbau 

• praktisch kein Verschleiß 

275 

Nachteile 

• teure und schlecht verfügbare 

Werkstoffe 

• Hysterese 

• elektrische Leistungsaufnahme im 

statischen Betrieb 

• ggf. voluminöser Aufbau 

• starke Erwärmung bei hohen 

Schaltfrequenzen

Elektrochemische Aktoren 

Elektrochemische Aktoren (ECA) nutzen z.B. den Druckaufbau bei der Abgabe von Gasen 

wie Wasserstoff, chemomechanische Aktoren (CMA) basieren auf Volumenänderungen bei 

kontinuierlich oder sprunghaft ablaufende Phasenübergängen. 

276



277

Bauformen der ECA: elektrisch steuerbare Druckquelle bzw. –senke; Dehnung eines metallenen und gasdichten 

Faltenbalgs, in dem durch den elektrochemischen Prozess Gas erzeugt oder rekombiniert wird. Das Gas als 

Arbeitsmedium leistet eine Volumenarbneit gegen die auf den Faltenbalg wirkende äußere Kraft. Linke Tabelle: 

Eigenschaften solcher Faltenbalge. Quelle: Jendritza, Technischer Einsatz neuer Aktoren, S. 383ff. 

Leitfähige Polymere – Electroactive/Electroconductive Polymers 

Leitfähige Polymere, eine Klasse von Polymeren, die vor allem in der Sensortechnik zum 

Einsatz kommt, werden erst seit relativ kurzer Zeit auf ihre Eignung als Aktoren untersucht. 

Es hat sich dabei gezeigt, daß vor allem p-elektron-konjugierte Polymere, so z. B. 

Polypyrroll und Polyanilin außerordentlich große Kräfte, etwa das Hundertfache derer 

biologischer Muskeln vergleichbaren Querschnitts, aufbringen können. Dabei erreichen 

leitfähige Polymere bei Anregung durch ein elektrisches Feld jedoch deutlich geringere 

Verformungen (1...10%) als polyelektrolyte Gele, wenn auch bedeutend größere 

Verformungen als piezoelektrische oder elektrostriktive Wandler. 

Polypyrrol: Eigenschaften und Struktur. 

278

Beispiele für weitere leitfähige Polymere. Quelle: Jendritza, Technischer Einsatz neuer Aktoren, S. 398ff. 

Electroactive polymers (EAP) are being developed to enable effective, miniature, 

inexpensive, light and miser actuators for planetary applications. Various EAP materials, 

also called artificial muscles, are being investigated and new methods of characterizing 

them are being developed. A series of applications were demonstrated and can be seen on 

the EAP-in-Action homepage (video clippings). These applications include surface wiper, 

robotic arm components (lifter and gripper) and haptic interface. The surface wiper was 

demonstrated to be effective in removing minute dust particles and it was selected in 1999 

as a baseline technology for the MUSES-CN mission. Initial plans involved the use of a pair 

of EAP surface wipers for dust removal from the visual/IR window of the Nanorover. The 

material that was used for bending the surface wiper is known as IPMC (Ion-exchange 

Polymer Metal Composite) 

Robotic arm with 4-finger EAP gripper that is 

lifted/dropped by an EAP actuator. The EAP robotic arm 

with the 4-finger gripper (shown above) was constructed 

by the graduate students: Cinkiat Abidin, Brian Lucky, 

Harry Mashhoud and Marlene Turner, under the 

guidance of Dr. Bar-Cohen. This robotic arm was 

constructed in FY'97 as the students' research project 

meeting the academic requirements at the Integrated 

Manufacturing Engineering (IME) Dep 

279 

Dust wiper using an ESLI blade actuated by a 

bending-EAP Li+/Gold IPMC (courtacy of Dr. Oguro, 

ONRI)

Quelle: NASA webpage 

Electroactive Polymers as Artificial Muscles 

For many, the idea of a human with bionic muscles immediately conjures up images of 

science fiction — a superhuman character in a TV series. With bionic muscles, the hero is 

portrayed with strength and speed far superior to any normal human. As fantastic as that 

idea may seem, recent developments in electroactive polymers (EAP) may one day make 

such bionics possible. 

Meanwhile, as this technology evolves, novel mechanisms that are biologically inspired are 

expected to emerge. EAP materials can potentially provide actuation with lifelike response 

and more flexible configurations. And while further improvements in power and robustness 

will be necessary, there have been already several reported successes. This lecture will 

provide an overview of current developments, and discuss future possibilities for EAP 

technology. 

Quelle: http://www.jpl.nasa.gov/events/lectures/feb02.html 

280

Sensors and Actuators - Fachbereich Physik der Universität ...

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