Layoutoptimierung für eine effiziente Produktion - Westsächsische ...

Dr.-Ing. Jörg Ackermann , Dipl.-Ing. Frank Börner 23.09.2009 

Dr.-Ing. Jörg Ackermann 

Dipl.-Ing. Frank Börner 

Professur Fabrikplanung und Fabrikbetrieb � Prof. Dr.-Ing. Egon Müller 

Layoutoptimierung für eine 

effiziente Produktion 

TU Chemnitz 

Professur Fabrikplanung 

und Fabrikbetrieb 

Symposium Innovationsforum 

Digitale Fabrik 

8.-9. September 2009 

Westsächsische Hochschule 

Zwickau 

© TU Chemnitz - Institut für Betriebswissenschaften und Fabriksysteme, Professur Fabrikplanung und Fabrikbetrieb – Dr.-Ing. Jörg Ackermann, Dipl.-Ing. Frank Börner 

1. Problemstellung 

2. Methoden der Objekt-Platz-Zuordnung 

3. Kreisverfahren 

• Grafisches Verfahren 


• Rechentechnisches Verfahren 

4. Demonstrationsbeispiele 

5. Zusammenfassung und Ausblick 

Gliederung 


TU Chemnitz - Professur Fabrikplanung und Fabrikbetrieb 

1 

2 

1



• Für eine effiziente Produktion sind situationsgerechte Materialflussstrukturen 

und zugehörige Layoutanordnungen mitentscheidend 

• Gilt nicht nur für Großunternehmen der Großserienproduktion 

• Auch für Klein- und mittelständige Unternehmen (KMU) mit ihrer oftmals 

auftragsorientierten kleinserigen Produktion stellt sich wiederkehrend die Frage: 

• Passen Materialflussstruktur und Layoutanordnung noch zur Auftrags- und 

Ressourcencharakteristik oder sollten Veränderungen an der räumlichen 

Organisation vorgenommen werden? 


Situationsgerechte Materialflussstruktur 

und Layoutanordnung 



• Räumliche Organisation der Produktion: 

• Anordnung der ortsgebundenen Betriebsmittel bei Beachtung der sich 

daraus ergebenden Ortsveränderungen der Arbeitsgegenstände und 

Arbeitspersonen sowie deren Einbindung in die bauliche Hülle 

• Problem der räumlichen Strukturierung: 

• Örtliche Zusammenführung der an einem Teilprozess (Arbeitsvorgang) 

beteiligten Arbeitsgegenstände, Arbeits-/Betriebsmittel und Arbeitspersonen 

• Drei Teilprobleme: 

1. Festlegung, welche Elemente einen festen Standort erhalten und welche 

Elemente bewegt werden 

2. Bestimmung des Standortes der ortsfesten Elemente 

3. Ermittlung von Bewegungsrouten der ortsveränderlichen Elemente 


Räumliche Organisation 



3 

4 

2



Fall Arbeitsmittel Arbeitsgegenstand Arbeitsperson zAG zAP 

1 0 0 0 = 1 = zBM 

2 0 0 � = 1 < zBM 

3 0 � 0 > 1 = zBM 

4 0 � � >1 < zBM 

5 � 0 0 

6 � 0 � 

7 � � 0 

8 � � � 

0 ortsfest (stationär) 

� ortsveränderlich 

z AG - Zahl der Arbeitsgegenstände 

z AP - Zahl der Arbeitspersonen 

z BM - Zahl der Arbeitsmittel 


• Fälle 1-4 – die Arbeits-/Betriebsmittel sind ortsfest – 

kommen in der Fertigungsindustrie am häufigsten vor 

� Zweites Teilproblem der räumlichen Strukturierung als 

Standortbestimmung der Maschinen und Ausrüstungen 

Fälle des Zusammenführens der Elemente 

des Fertigungsprozesses 



• Bestimmung der räumlichen Anordnung der Fertigungsplätze ist eine 

Optimierungsaufgabe 

• Ziel: 

• Minimale Transportaufwendungen entlang des Produkt-/Materialflusses 

• Kundenmarktsituation gerecht werdende technologische Flexibilität 

• Optimale Gestaltung der räumlichen Struktur läuft auf Grund der getroffenen 

Abstraktionen auf die Bestimmung der minimal möglichen Transportwege, 

-aufwände und -kosten hinaus 

• Grundgleichung: 





5 

7 

3



• Für Anordnungsoptimierung existieren zahlreiche deterministische und 

heuristische Verfahren und Verfahrensvarianten 

• Von Bedeutung für Fabrikplanungspraxis sind heuristischen Verfahren 

(kürzere Rechenzeit, hinreichende Optimierungswahrscheinlichkeit) 

• Zu den gängigen Verfahren zählen: 

• Modifiziertes Dreiecksverfahren (MDV) nach Schmigalla 

• Verfahren nach Martin 

• Ungarisches Verfahren 

• Häufig angewendet wird das Modifizierte Dreiecksverfahren (MDV) 

• Weniger gebräuchlich ist bisher das Kreisverfahren nach Schwerdtfeger, 

obwohl es im Vergleich gute Resultate hervorbringt 




3. Kreisverfahren 

• Schrittfolge: 

• Anordnungsobjekte werden auf einem Kreis angeordnet 

und deren Materialflussbeziehungen durch Pfeile bzw. 

Verbindungslinien markiert 

• Linienstärken gelten als Maß der Flussintensitäten 

• Durch Umgruppierung der Objekte auf dem Kreis wird 

schrittweise eine Anordnung gesucht, bei der transportintensiv 

verknüpfte Objekte auf dem Kreisumfang 

möglichst abstandsminimal aneinanderliegen, sodass 

dann transportintensive Verbindungslinien nicht mitten 

durch den Kreis führen, sondern linienförmig tangential 

auf dem Kreisumfang angeordnet sind 

Grundig, C.-G.: Fabrikplanung: Planungssystematik – Methoden – Anwendungen. Hanser-Verlag, München, 2009 


Schrittfolge Kreisverfahren 



7 

3 

6 

5 

1 

1 

5 

6 

2 

2 

4 

7 

3 

4 

8 

10 

4


3. Kreisverfahren – Grafisches Verfahren 

• Konventionelle, grafische Verfahren sind dadurch gekennzeichnet, dass ihnen 

keine algorithmische Vorgehensweise zugrunde liegt, das Ergebnis wird durch 

probieren erarbeitet 

• Klassischerweise wird das Verfahren mit „Papier und Bleistift“ durchgeführt 

• Wenig komplexe Probleme lassen sich mit der Methode sehr schnell und intuitiv 

lösen 

• Bei Anstieg der Anzahl der anzuordnenden Elemente bzw. unterschiedlichen 

Intensitäten verbunden mit steigender Variantenvielfalt und wachsendem 

Übersichtsverlust sind der manuellen Lösungsfindung schnell Grenzen gesetzt 

• Lösungsansatz: 

• Verwendung rechnergestützter Methoden bzw. Werkzeuge (Excel, 

visTABLE) 


Kreisverfahren konventionell 



• visTABLE: 

• Darstellung von Flussbeziehungen 

• Bestimmung von Intensitätslängen 

• Anordnungs- und Auswertefunktionalitäten 

(weitere Anordnungsverfahren,Transportaufwandsbewertung, 

D-I-Diagramm) 

� Unterstützung und Qualitätssteigerung 

bei komplexeren 

Problemstellungen 


Kreisverfahren mit visTABLE 



11 

12 

5



• visTABLE: 

� Aber: exakte Anordnung auf Kreis 

und Anzahl der Varianten setzen 

auch hier schnell Grenzen 

hinsichtlich Handhabung und 

Übersicht 

� Rechentechnische Umsetzung des 

Kreisverfahrens 


Kreisverfahren mit visTABLE 


4. Kreisverfahren – Rechentechnisches Verfahren 

• Anforderungen für die Überführung des graphischen in rechentechnisches 

Verfahren: 

• Exakte Darstellung und quantitative Bewertung einzelner Varianten 

• Variantenvergleich 

• Identifikation der optimalen Anordnungsreihenfolge 

• Voraussetzungen: 

• Datenmodell 

• Mathematische Beschreibung 

• Algorithmen 


Anforderungen und Voraussetzungen 



14 

15 

6



• Mathematischer Zusammenhang: 

• Einführung des Einheitskreises (n Segmente, Sekantenlänge s(1)=1) 

• Abstandsbestimmung und Intensitätslängenbestimmung möglich 

� 

� 

n 

�� x � 

sin� 

� 

� 2 

s( 

x) 

� 2� 

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�� 

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360 

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1) 

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x ) � I 


si 

i 

Mathematische Grundlagen 



• Algorithmen: 

• prinzipielles Laufzeitverhalten n! 

� bereits wenige anzuordnende 

Elemente: zeitkritischer Prozess 

• Optimierungen konnten die Anzahl 

der Varianten auf einen Bruchteil 

reduzieren � Grundzusammenhang bleibt bestehen 

� Zweistufige Herangehensweise: 


1 

10 

100 

1000 

10000 

100000 

1000000 

10000000 

100000000 

1E+09 

4 6 8 10 12 

• Anfangslösung ähnlich Herangehensweise Schmigalla 

• Alternativenverifikation in Anlehnung an Sortieralgorithmen 

Konzeption Softwarelösung / Algorithmus 



16 

18 

7



• Basis: Eigenentwicklung zur Manipulation von Flussmatrizen 

• Erweiterung um Kreisverfahrensfunktionalität 

• Verwendung der nicht richtungsorientierten Matrix 

• Realisierung des zweistufigen 

Optimierungsverfahrens 

• Export der Tabellen von 

Flüssen und Flächen für 

die weitere Verwendung 

in visTABLE (u.a. zur 

Verifikation) 


Kreisverfahren – Prototyp 



• „nur“ 14 Elemente – obere Grenze konventionelles Vorgehen 


Beispiel 1 



19 

20 

8



• Komplexeres Beispiel aus einer Schleifscheibenherstellung – nicht mehr auf 

konventionellem Wege zu lösen (39 Elemente) 


Beispiel 2 



• Kreisverfahren nach Schwerdtfeger bietet Alternative zum Dreiecksverfahren 

nach Schmigalla 

• Beide Verfahren kommen zu vergleichbaren Ergebnissen 

• Die Anstrengungen richten sich derzeit in die Verifikation der Verfahren und die 

Überführung des Prototyps in ein einsatzfähiges Werkzeug 


Zusammenfassung 



22 

24 

9



• Die erzielten Ergebnisse können durch Deformierung des Grundkreises leicht 

auf das entsprechende Layout übertragen werden 

• Aktuell gibt es Untersuchungen, das Kreisverfahren mit geometrischen 

Daten zu untersetzen, d.h. die Elemente repräsentieren durch ihren Radius 

ihre Dimensionen und verändern entsprechend die Sekantenlängen 

• Desweiteren ist es vorstellbar, in absehbarer Zeit den zugrundeliegenden 

Kreis durch andere geometrische Formen und Beschreibungen 

auszutauschen 

� Gestaltbasiertes Strukturierungsverfahren 

� Für KMU bietet sich mit dem Kreisverfahren eine weitere Möglichkeit, die 

aktuelle Materialflussstruktur und das aktuelle Layout zu hinterfragen und 

gegebenenfalls anzupassen 


Ausblick 


• Grundig, C.-G.: Fabrikplanung: Planungssystematik – Methoden – 

Anwendungen. Hanser-Verlag, München, 2009 

• Kettner, H.; Schmidt, H.-J.; Greim, H.-J.: Leitfaden der systematischen 

Fabrikplanung. Carl Hanser-Verlag, München, Wien, 1984 

• plavis: visTABLE. http://www.vistable.de/touch.html, 03.08.2009 

• Schmigalla, H.: Methoden zur optimalen Maschinenanordnung. VEB Verlag 

Technik, Berlin, 1968 


Literatur 



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Dr.-Ing. Jörg Ackermann 

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effiziente Produktion 

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und Fabrikbetrieb 

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