3D/6D-Visionsysteme und Lasermessverfahren in der Robotik und ...

J. Wollnack
Die heute überwiegend in der Robotik eingesetzten
„Teach“-Verfahren sind wirtschaftlich
attraktiv bei ausreichend großen Losgrößen.
Sowohl bei geringen Losgrößen als auch nicht
vernachlässigbaren Fertigungstoleranzen der
Objekte werden die technologisch und wirtschaftlichen
Grenzen dieser Konzepte mehr und
mehr sichtbar. Eine erhöhte Produktflexibilität
bei entsprechenden großen Fertigungstoleranzen
letztlich bis hinunter zum Unikat macht eine
individuelle dreidimensionale Messung von
Geometriemerkmalen nötig. Hierdurch können
die Einsatzbereiche bestehender Industrieroboter
in den verschiedenen Wirtschaftszweigen
wirtschaftlich attraktiv teilweise auch zu Lasten
von Sondermaschinen erweitert werden.
1 Problemstellung und Zielsetzung
Flexibilität und Automatisierung gewinnen in der roboterunterstützten
Fertigungsindustrie zunehmend an Bedeutung.
Die dreidimensionale videometrische Messung
3D/6D-Visionsysteme und
Lasermessverfahren in der
Robotik und
Fertigungstechnik der
Luftfahrtindustrie
von geometrischen Merkmalen sowie die Messung von
Positions- und Orientierungsdaten der Handhabungsund
Montageobjekte stellen auf diesem Weg mögliche Lösungen
dar. Die heute verwendeten roboterunterstützten
Fertigungs- und Montageanlagen können diesen Anforderungen
hinsichtlich der Produktflexibilität nur bedingt gerecht
werden, da der systematische Posefehler (Pose steht
für Position und Orientierung in 6D) gegenüber der Wiederholgenauigkeit
(Nur bei Teach-Prozessen nutzbar) zumeist
um eine Größenordnung schlechter ausfällt.
Diese systematischen Posefehler von Maschinen und Industrierobotern
werden ihrerseits durch verschiedene Einflussfaktoren
bestimmt. Bei technisch wirtschaftlicher
sinnvoller Auslegung liegt typischerweise die in Abb. 1
gezeigte Rangordnung vor.
Bei gegenüber den angestrebten Prozessgenauigkeiten
nicht mehr vernachlässigbaren Fertigungstoleranzen der
Fertigungs- und Montageobjekte wird eine individuelle
sensorielle Poseführung der Maschinen und Roboter
zwingend sein, damit eine letztlich am Unikat orientierte
Adaption erfolgen kann (z.B. Schwund bei CFK-Werkstoffen,
CFK steht für Carbon faserverstärkte Kunststoffe).
Dies kann zumeist ohne eine Systemkalibration
wirtschaftlich nicht umgesetzt werden. Einer Systemkalibration
umfasst mehrere physikalische Modelle, wie z.B.
Sensor-, Roboter-, Greifer- und Bauteilmodelle.
Abb. 1: Systematische Lagefehler
AVN 5/2009 175

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Die Genauigkeitsanforderungen in der Robotik und Flugzeugmontage
erzwingen insbesondere bei Weitwinkelobjektiven
eine Modellierung der Linsenverzerrungen. Zudem
sind die Modelle dreidimensionaler videometrischer
Messsysteme sensibel hinsichtlich numerischer Rangdefekte,
was bei einer nicht strukturierten hierarchischen
Systemkalibrationsstrategie typischerweise nicht zu den
angestrebten Genauigkeiten führt. Trotz dieser schwierigen
Randbedingungen lässt sich eine vollautomatische
Systemkalibration realisieren.
In der Praxis werden hierfür preiswerte und robuste Lösungen
benötigt, die marktgängige Kamerasysteme einsetzen.
Das Verfahren muss zudem „werkergerecht“
und einfach bedienbar sein.
2 Ansatz
In der videometrisch geführten roboterunterstützen Fertigungs-
und Montagetechnik sind eine Reihe von Koordinatensystemen
und Modellen entsprechend Abb. 2 heranzuziehen.
Für die 3D-Videometrie werden Multikameramodelle
bzw. Zweikameramodelle eingesetzt. Das diesen
Modellen zugrunde liegende Kameramodell basiert auf
den Arbeiten von Tsai und Lenz [19]. Die Relationen zwischen
den kartesischen Koordinatensystemen werden mittels
homogenen Koordinatentransformationen mit sechs
Freiheitsgraden der Pose beschrieben. Drei in der Position
und drei in der Orientierung.
Das Robotermodell sollte mittels Denavit-Hartenberg-
Achsmodellen oder anderen je nach Achsübergang geeigneten
Modellen charakterisiert werden [1, 6, 12, 15, 17,
29, 30, 33]. Anstatt serieller lassen sich auch parallele
Kinematiken einsetzen. Bei ihnen erfolgt die Kalibration
jedoch über die kinematische inverse Transformation.
Ausgehend von der Problemstellung liegt somit folgende
Situation vor:
– 3D-Kamerasystem unkalibriert (Zweikamerasystem)
– Mess- zu TCP-KOS unbekannt (TCP: ¼ Tool Center
Point, KOS: ¼ Koordinatensystem)
– Greifer- zu TCP-KOS unbekannt
– Objekt- zu Roboter-KOS unbekannt
– Pose lokaler Objektmerkmale unbekannt (Fertigungstoleranzen)
oder Pose des Objekt unbekannt
– Robotersteuerung teil- oder unkalibriert
Abb. 2: Sensor-Roboter-Weltmodell
Unbekannt bzw. unkalibriert bedeutet in diesem Zusammenhang,
dass die Parameter des Modells nicht mit der
erforderlichen Genauigkeit aus konstruktiven Daten ableitbar
sind. Im Allgemeinen ist eine Verringerung der
Fertigungstoleranzen sowohl technisch als auch wirtschaftlich
nicht zielführend.
Aus diesem Grunde ist eine Kalibration der parametrischen
Modelle erforderlich. Hierzu wird die nicht lineare
Parameteridentifikationsaufgabe als Minimierungsproblem
formuliert. Die Linearisierung des vektoriellen Residuums
führt unmittelbar auf das allgemeine Newton-
Verfahren. Die numerische Umsetzung dieses Algorithmus
kann z.B. mit dem Powell-Verfahren geschehen
[24, 25]. Diese Verfahren sind jedoch so zu modifizieren,
dass man über eine Indextabelle auswählen kann, über
welche Parameter die Minimierung vollzogen werden
soll [33].
Zu optimierende Parameter werden dabei mit (konstruktiven)
Nominalwerten oder mit Werten aus einem vorherigen
Minimierungslauf initialisiert und nicht zu optimierende
Parameter werden mit Nominalwerten belegt.
Dieses Konzept ermöglicht eine strukturierte hierarchische
Kalibration der Modelle. Man kann so schrittweise
die Strukturen des Systemmodells erweitern und dieses
hierarchisch kalibrieren. Die hierarchische Kalibration
kommt dann zum Einsatz, wenn nicht vollständige Modelle
mit schlechter Kondition bzw. numerischen Rangdefekten
vorliegen (Kamera-/Sensormodell). Man minimiert
hierbei zunächst die linear unabhängigen Parameter,
die den größten Einfluss auf das Modellverhalten nehmen
und gibt dann schrittweise weitere Parameter frei. Vollständige
Modelle spielen hierbei letztlich eine untergeordnete
Rolle, da man nicht sämtliche (systematischen) physikalischen
Effekte modellieren kann und deshalb prinzipiell
strukturelle Modellfehler vorliegen werden.
Das Finden der erfolgreichen Strategie erfordert eine Mischung
aus systematischem Vorgehen und heuristischem
Ansatz. Man zieht hierbei sowohl das Wissen über die
Modelle, die nach der Empfindlichkeit geordneten Parameter
und die SVD-Werte (Singular-Value-Decomposition)
der Jacobi-Matrix der Modellparameter als auch die
gesammelte Erfahrung beim hierarchischen Minimieren
zu Rate (Wichtige Parameter ohne Rangdefekte zuerst
minimieren, dann wichtige Parameter mit Rangdefekten
zusätzlich minimieren und folgend weitere Parameter
nach der Signifikanz geordnet sukzessive in die Minimierung
mit einbeziehen) [33]. Die erfolgreiche Strategie
kann dann ohne weiteres auf eine Serie von Systemen
bzw. in der Praxis angewendet werden, so dass die innere
Problematik dem Anwender verborgen bleiben kann.
Variiert der Anwender das Kalibrationsszenario, so kann
man mit Hilfe der numerischen Ranguntersuchung feststellen,
ob das modifizierte Szenarium zielführend ist
oder nicht und vollautomatisch entsprechende Hinweise
geben
3Stationäres Systemmodell
Zur Beschreibung des 3D-videometrischen Sensor-Roboter-Systems
in einer stationären Messpose muss das Ge-
176 AVN 5/2009

samtsystem entsprechend Abb. 2 mathematisch beschrieben
werden. Sowohl das Roboter- als auch Sensormodell
lassen sich hinsichtlich geometrischer Aspekte durch
parametrische vektorielle Funktionen charakterisieren.
Diese Systemgleichungen sind Ausgangspunkt für die
Minimierungsansätze der strukturierten hierarchischen
Parameteridentifikation. Das Robotermodell umfasst dabei
sowohl geometrische als auch elastische Effekte.
Bei diesen Ansätzen geht man davon aus, dass sich mit
dem videometrischen Messsystem drei oder mehrere
3D-Positionen in verschiedenen TCP-Posen messen lassen.
Letztlich ließe sich analog zur Koordinatenmesstechnik
eine beliebige Merkmalsmessung heranziehen, mittels
derer entweder mehrere 3D-Positionsmessungen vollzogen
oder eindeutig ein Objektkoordinatensystem festgelegt
werden kann (Kombinationen von Bohrungen, Ebenen,
Zylindern usw.).
Damit erhält man für eine Roboter- bzw. Messpose die
Systemgleichung:
Tðp TCP
A Þ¼TðpR AÞT 1 ðp R MÞT 1 ðp M TCPÞ; p R M p R MðpC; xC1; xC2; xC3Þ ð1Þ
Robotermodell
p TCP
A
¼ fAðp A; xAÞ; Tðp TCP
Sensormodell
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A Þ¼Y
g
r M m ¼ fCðpC; xCmÞ; mit xCm ¼ r rt
0m ; rrt 1m
Tðp Ag; xgÞ ð2Þ
t und
m 2f1; ...; Mg; M 3 ð3Þ
xCm : ¼ korrespondierende Markerpixelkoordinaten im
RAM-KOS
xA : ¼ Maschinenkoordinaten
pC :
pA :
m :
¼ Sensormodellparameter
¼ Robotermodellparameter
¼ Markerindizes
TCP : ¼ Tool-Center-Point-KOS
R: ¼ Referenz-KOS am Markersystem
(drei 3D-Positionen)
M: ¼ Sensor-KOS
A: ¼ Robotersteuerungs-KOS
Hierbei sind Tðpa bÞ2

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Verfahren in der Regel sehr empfindlich gegenüber
Fremdlichteinflüssen.
Deshalb sollten bei automatisierten Applikationen in industriellen
Bereichen entweder passiv retroreflektierende
oder aktiv leuchtende Referenzmarken verwendet werden.
Beim Einsatz aktiver Referenzmarken können zur
Kontrasterhöhung getriggerte, pulsartig leuchtende Lichtquellen
eingesetzt werden oder der Wellenlängenbereich
der aktiven Zielmarken durch optische Filter im Kamerasystem
selektiert werden (z.B. Infrarotbereich). Auch eine
Kombination derartiger Maßnahmen ist möglich.
Die aktiven Triangulationsverfahren unterscheiden sich
von passiven in der Verwendung einer strukturierten Objektbeleuchtung,
deren optische und geometrische Eigenschaften
bekannt sind. Dieser Informationsgewinn vereinfacht
das Finden der Korrespondenzen erheblich. Die Abbildungsmuster
werden in punktförmige, linienförmige
und codierte Systeme eingeteilt. Mit punktförmigen Projektionen
lassen sich 3D-Positionsdaten, mit linienförmigen
Projektionen 3D-Konturlinien und mit codierten Systemen
3D-Konturdaten messen.
Zur 3D-Positionsmessung können Sensoren in Form von
CCD/CMOS-Arrays (Charge Coupled Device/Complementary
Metal Oxide Semiconductor) oder drei CCD-Zeilen
herangezogen werden, soweit diese in einer Ebene liegen
(zwei orthogonal und zwei parallel zueinander ausgerichtet).
Hiermit lassen sich relativ kostengünstig sehr
hohe Auflösungen verwirklichen. Ein 1D-Laserabstandssensor
kann als Spezialfall dieser Messsysteme gedeutet
werden; er besteht aus einer Punktlichtquelle und einer
CCD-Zeile oder einem PSD-Sensor (Position Sensing Detector).
Durch definierte Ablenkung von punktförmigen
oder linienförmigen Projektionen über Spiegel-Servo-
Kreise lassen sich 3D-Punkt- oder Linienscanner zu topographischen
Messsystemen erweitern. Bei Systemen mit
hohen Anforderungen an die Messgenauigkeit sind in
der Regel monochromatische Laserprojektoren vorzuziehen.
Am Beispiel eines Multi- bzw. Zweikamerasystems mit
retroreflektierenden Kugelmarkern sei das prinzipielle
Vorgehen verdeutlicht. Hierbei werden sowohl geometrische
als auch videometrische Effekte zu berücksichtigen
sein. Letztere sollen nicht Gegenstand dieser Erörterungen
sein. Ebenso wird auf eine detaillierte Darstellung
der Bildverarbeitungsverfahren verzichtet. Hierfür sei
Abb. 3: 3D-Videometrie
auf die einschlägige Literatur [7, 8, 10, 11, 22, 33] verwiesen.
Die Idee der dreidimensionalen Positionsmessung geht
von korrespondierenden Messmarkenkoordinaten mindestens
zweier Kamerasysteme aus, deren Sehstrahlenschnittpunkt
die 3D-Koordinate angibt (siehe Abb. 3).
Mit steigenden Genauigkeitsanforderungen unterhalb
1/5 bis 1/10 Pixel werden in zunehmendem Maße die Einflussfaktoren
des nicht linearen geometrischen Kameramodels
zum Tragen kommen, weshalb dann die unverzerrten,
kippwinkelfehlerfreien Sensorkoordinaten über
die Inversen des geometrischen Kameramodells aus den
RAM-Koordinaten zu berechnen sind. Dies gilt analog bereits
beim Einsatz von Weitwinkelobjektiven, deren Linsenverzerrungen
am Rand des Sichtbereiches auch bei
nicht minderwertigen Objektiven in der Größenordnung
von 6 Pixel liegen. Aus diesem Grunde lassen sich die
relativ einfachen linearen Kameramodelle in der Praxis
zumeist nicht einsetzen [33].
Zur Vereinfachung der Korrespondenzsuche bedient man
sich der epipolaren Linie. Die epipolare Linie stellt den
virtuellen Sehstrahl einer Kamera in der „RAM-Ebene“
(Random Access Memory) einer anderen Kamera dar.
In der Standardanordnung, bei der die Zeilen der Bildpaare
parallel zur Verbindungsgeraden zwischen den optischen
Zentren (Ursprung Kameras-KOS) liegen oder
die Bildkoordinatensysteme so definiert sind, dass zueinander
kolineare Bildzeilen gleiche Zeilenkoordinaten aufweisen,
beschränkt sich die Korrespondenzsuche der epipolaren
Linie auf die Suche längs einer Zeilen bzw. eines
Bandes um die Zeilen. Dieser einfache Fall kann in der
Regel nicht umgesetzt werden, da ein möglichst großer
Basisabstand für eine hohe z-Genauigkeit und die notwendige
Überlappung der Bildbereiche, die für die Existenz
von Korrespondenzen zwingend ist, nur durch eine zueinander
gerichtete Drehung um die y-Achsen der Kamerakoordinatensysteme
zu verwirklichen ist. Eine Drehung
der Kamerasysteme hat zur Folge, dass die Bildebenen
nicht mehr parallel sind.
Zur Bewertung der Plausibilität einer Projektanforderung
im Hinblick auf den Einsatz subpixelgenauer videometrische
Messsysteme haben sich die Beziehungen
178 AVN 5/2009

0
B
0 1 B
jdxj B
@ jdyj A ¼ B
jdzj B
@ z
B
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0
B
@
Mx
qxPx
My
qyPy
Mx
qxPx
1
C
A
þ My
qyPy
1
C
C;
mit
C
A
Mxy : ¼ Sichtfeldgröße im Weltkoordinatenmaßstab
Pxy : ¼ Sensorpixelzahl
qxy : ¼ Subpixelmessgenauigkeit ð4Þ
bewährt. Eine „echte“ subpixelgenaue Positionsmessung
beruht letztlich auf der Bestimmung des Wendepunktes
eines geeigneten Grauwertkantenmodells. Die Lage dieses
Wendepunkts ist invariant gegenüber der optischen
Bandbreite des Systems, weshalb nicht eine maximale optische
Bandbreite bzw. Bildschärfe, sondern eine Verschleifung
der optischen Sprungantwort auf 2–4 Pixel
für die subpixelgenaue Kantenschätzung von Vorteil ist.
Wird bei der Kantenschätzung eine Interpolation der
Grauwerte auf Subpixelorten vorgenommen, so ist eine
aliasingarme Ortsdiskretisierung und damit maximale
Blendenzahl anzustreben. Die Genauigkeit der Positionsmessung
wird bei PLL-synchronisiertem System auf ca.
1/20 Pixel begrenzt. Unterhalb von 1/20 Pixel ist eine
digitale Datenübertragung, die heute Stand der Technik
ist, erforderlich. Die Genauigkeiten digitaler Systeme
werden aufgrund von Inhomogenitäten der Beleuchtungsquellen
und der optischen Eigenschaften der Materialien
auf ca. 1/100 Pixel begrenzt. Eine weitere Genauigkeitssteigerung
der Messung durch Anwendung von Rauschfilterverfahren
lässt sich nur bei diesen Systemen vollziehen.
Jedoch lassen sich bereits mit einfachen und schnellen
Flächenschwerpunktverfahren Subpixelgenauigkeiten
von 1/10 bis zu einem 1/25 Pixel umsetzen, sofern die Objektflächen
nicht unter ca. 16 Pixel 2 geraten. Auch hier
wird eine Limitierung der optischen Bandbreite eine Genauigkeitssteigerung
bewirken. Eine möglichst genaue
Positionsmessung bedingt ebenso eine weitgehende Nutzung
der Grauwertdynamik des Bildaufnahmesystems.
Hinsichtlich der mechanischen Stabilität der Sensoren
sind für die innere und äußere Geometrie über den Abbildungsmaßstab
letztlich analoge technologische Anforderungen
umzusetzen. Bei einem nach der Kalibration auftretenden
systematischen „Driftfehler“ von maximal
einem 1/10 Pixel muss bei CCD/CMOS Zellenabständen
von 10 lm eine innere mechanische Stabilität von ca.
1 lm vorliegen. Die äußere Stabilität kann in etwa um
den Abbildungsmaßstab vergrößert angesetzt werden. Unterhalb
von 1/20 Pixel können selbst industrietaugliche
Kamerasysteme und Objektive, die nicht im Hinblick
auf diese Anforderungen konzipiert wurden, nur bedingt
zur Anwendung kommen. Auch dies macht deutlich, dass
eine vollautomatische Kalibration von Systemmodellen
für die Praxis attraktiv ist.
Für eine 3D-Positionsmessung müssen in der Videometrie
die korrespondierenden idealen unverzerrten Sensorkoor-
dinaten der Kamerasysteme aus den RAM-Koordinaten
über das inverse innere Kameramodell
– Inverse Skalierungsfaktoren und Hauptkoordinaten
x S
y S
¼
Sxðx r HxÞ
Syðy r HyÞ
; ð5:1Þ
– Inverse Kippwinkelfehler der realen Sensorebene
ðx v y v Þ t ¼ðy I Sx yISyÞt ; mit y I S ¼ pI1 þ ðpI1 eIz ÞðpI1 ðpI 2
p I 1 ¼ Dxð axÞDyð ayÞy
0 v
S
; yv 0
S ¼ðxS ; y S ; 0Þ t und
pI 2Þ; pI 1ÞeI ;
z
p I 2 ¼ð0; 0; bÞt ; ð5:2Þ
– Inverse radiale Linsenverzerrungen erster Ordnung
xu yu 1
¼
1 þ vðrvÞ 2
xv yv ; mit r e ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi
¼ ðxeÞ 2 þðyeÞ 2
q
;
e 2fu; vg; mit
Hx; Hy : ¼ Hauptwerte
Sx; Sy : ¼ Skalierungsfaktoren
ax; ay : ¼ Kippwinkelfehler des Sensors
v : ¼ Radiale Linsenverzerrungen erster Ordnung
b : ¼ Bildweite
ð5:3Þ
ermittelt werden. Mit den korrespondierenden idealen
unverzerrten Sensorkoordinaten ðu mÞk ðxu uÞk ,
k 2f1; ...; Kg, K 2 des Multikamerasystems lassen
sich die Sehstrahlgleichungen
r k ¼ðu m bÞ t
ksk; k 2f1; ...; Kg; K 2 ð6Þ
der 3D-Geraden des k-ten Sensors im k-ten Sensorkoordinatensystem
aufstellen. Nach Transformation dieser Koordinaten
ins Referenzkoordinatensystem erhält man für
den k-ten Sensor im Referenzkoordinatensystem R
r R k ¼ DkR ðu m bÞt ksk þ t R k ; ð7Þ
worin D k R und tR k
die Koordinatentransformation ins Referenzkoordinatensystem
beschreiben. Für die Anwendung
ist es zweckmäßig, ein Kamerakoordinatensystem
zum Referenzkoordinatensystem zu erklären. Dessen
Drehmatrix ist dann die Einheitsmatrix und dessen Translationsvektor
ist null.
Die überbestimmten Schnittpunktgleichungen lassen sich
nicht analytisch lösen. Es muss daher ein Minimierungsansatz
herangezogen werden. Geht man hierzu von den
Schnittpunktgleichung des i,j-ten Kamerapaars im Referenzkoordinatensystem
D i 0 1
u
@
R m A D
b
j
0
0 1 1
u
B
@
@
R m A C
A
b
si
¼ t
sj
R j t R j ;
i
j
i; j 2f1; ...; Kg ð8Þ
t
aus, so kann der Lösungsvektor si sj des überbestimmten
Gleichungssystems (8) mit der Pseudoinversen oder
der numerisch stabileren SVD-Zerlegung
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si
sj
¼ D i 0 0
B
@ @
R
1
u
m A
b
i
D j @
R
0
1 1
u
m A C
A
b
j
1
SVD
ðt R i
t R j
Þ ð9Þ
berechnet werden. Man erhält somit die 3D-Koordinate
im Referenzkoordinatensystem zu:
r R i ¼ Di Rðu m bÞt isi þ t R i
oder
r R j
¼ DjR
ðu m bÞt jsj þ t R j
bzw. in homogenisierter Form:
r R ijH ¼ rR i þ rR j
ð10:1Þ
ð10:2Þ
2
: ð10:3Þ
k : ¼ Kameraindex
bk :
D
¼ Bildweite
k R : ¼ Rotationsmatrix vom Sensor- ins Referenzkoordinatensystem
tR k : ¼ Translationsvektor vom Sensor- ins Referenzkoordinatensystem
ðu mÞ t
k : ¼ korrespondierende ideale, unverzerrte CCD/
CMOS-Sensorkoordinate
Bei einem Lichtstrahlprojektions- und Kamerasystem
kann man den Sehstrahl des i-ten Kamerasystems durch
den Projektionsstrahl im Sinne der inversen Kamera ersetzen.
Dies gilt analog auch für Lichtebenen und projektive
Systeme.
Die 3D-Positionsmessung korrespondierender Messmarken
x eines Multikamerasystems kann somit als parametrische
Vektorabbildung
r R ¼ fCðp C; xCÞ; xC ¼ x r i yr i xr j yr j
t
C
und
p C ¼ ðpt R Hx Hy Sx Sy ax ay b vÞ t
i
ðp t R Hx Hy Sx Sy ax ay b vÞ t
j
Minp C
!
ð11Þ
gedeutet werden. Der Parametervektor pC des Sensormodells
setzt sich aus den internen und externen Kameraparametern
zusammen. Die externen Parameter sind die
Posen der Kamera- zum Referenz-KOS pk R und die internen
sind die Hauptwerte, Skalierungsfaktoren, Sensorkippwinkelfehler,
Bildweite und radiale Linsenverzerrungen
erster Ordnung. Dies sind 14 skalare Parameter pro
Kamera. Bei einem Zweikamerasystem, bei dem das
Sensor-KOS in eines der Kamerasysteme gelegt wird,
sind es somit 22 skalare Parameter.
Die Kalibration des Sensormodells kann über eine Minimierung
( )
X
;
m;n;p
kfCðp C; xC mpÞ fCðp C; xC npÞk 2
E
D2 mn
mit kyk 2
E ¼ yty und
m; n : ¼ Markerindizes
p : ¼ Posenindizes ð12Þ
von im Referenz-KOS bekannten Distanzen Dmn mindestens
zweier Messmarken erfolgen. In diesem Fall ist die
Positioniergenauigkeit der Pose des Roboters ohne Bedeutung,
weil die Distanzen invariant gegenüber Koordinatentransformationen
sind. Mit einer reinen Distanzkalibration
lassen sich jedoch nicht die maximalen Genauigkeiten
erreichen, weil die systematischen Fehler des zu
kalibrierenden Modells nur differenziell in das Gütemaß
eingehen.
Bei der Verwendung von drei nicht auf einer Geraden
liegenden Messmarken lässt sich die Roboterpose als
Referenzpose heranziehen, so dass sich die Fehlerpose
Tð pÞ ¼T 1
R TM zwischen Systemmodell und Roboter
im Sinne von
Min p t f pg
mit TM ¼ Tðp TCP
A Þ und TR ¼ Tðp TCP
A SollÞ: ð13Þ
minimieren lässt. Hierbei werden die systematischen und
zufälligen Positionierfehler des Roboters die Genauigkeit
der Sensorkalibration limitieren, sofern der Roboter nicht
in die Kalibration mit einbezogen wird. Eine Minimierung
der Fehlerpose (13) anstatt der homogenen Fehlermatrix
bietet den Vorteil, dass man sowohl auf einfache Weise die
Orthogonalität der Drehmatrix erzwingt als auch die
Mehrdeutigkeiten der Orientierung hinsichtlich der Periodizität
in m2p und der existierenden zwei Lösungen
umgeht.
Eine Reduktion der zufälligen Messfehler kann man
durch eine überbestimmte Kalibration erzielen. Dabei
wird bei näherungsweise normalverteilten Störungen
die Überbestimmtheit quadratisch mit dem reziproken
Vertrauensintervall der Parameter wachsen. Eine nicht
überbestimmte Kalibration erfordert in diesen Fällen mindestens
22 bzw. 6 unterschiedliche Roboterposen.
Die geometrischen Kameramodelle sind im allgemeinen
hinsichtlich der Parameteridentifikation numerisch
schlecht konditioniert, weil bei den typisch vorliegenden
geringen (internen) Sensorkippwinkelfehlern (< 0,1 ) relativ
starke Korrelationen zwischen der äußeren und inneren
Orientierung, äußeren und inneren Positionen sowie
dem z-Abstand, der Bildweite und den Skalenfaktoren bestehen.
Hinzukommt, dass die Pseudoinverse (9) letztlich
eine Least-Square-Schätzung vollzieht, weshalb Orientierungsänderungen
der Kamerasysteme zueinander teilweise
einen relativ geringen Einfluss auf die 3D-Positionsmessung
nehmen.
Diese Probleme lassen sich nur mit Hilfe der anfangs diskutierten
strukturierten hierarchischen Kalibration entschärfen.
Des Weiteren müssen die minimalen Sehstrahlenabstände
der 3D-Koordinaten mit in das Gütekriterium
der Minimierung einbezogen werden.
5 Vollautomatische Sensor-, Sensor-Greiferund
Roboter-Kalibration
Die vollautomatische Sensor-, Sensor-Greifer- und Roboter-Kalibration
nutzt die Möglichkeiten der strukturierten
hierarchischen Modellkalibration sukzessive aus. Ausgehend
von einer ausreichenden Anzahl von Roboter- bzw.
Messposen kann man das Gesamtsystem vollautomatisch
kalibrieren, wobei man mit Hilfe der numerischen Ranga-
180 AVN 5/2009

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nalysen den Anwender ohne tieferes Verständnis von den
Zusammenhängen zu einer sinnvollen Bewegungsstrategie
führen kann.
Damit lässt sich folgender vollautomatischer Ablauf umsetzen:
1. Nach Betätigung der Kalibrationstaste fährt der Roboter
in die zur Kalibration definierten oder „ge-teachten“
Posen. Die Robotersteuerung setzt nach Abschluss der
Bewegung einen Messbefehl an das Sensorsystem ab,
wodurch die Messmarkenkoordinaten im RAM-KOS
gemessen werden. Die Daten der TCP-Sollposen,
Messmarkenkoordinaten im RAM-KOS und die Maschinenkoordinaten
einschließlich der Roboter- und
Sensornamen und deren eindeutige Identifikationsbezeichnungen
werden zur Kalibration und für die Dokumentation
in einem Datenfile gesichert. Die ersten zwei
Bewegungen sind so zu vollziehen, dass die analytische
Identifikation im 3. Schritt möglich wird (Translation
und zwei nicht linear abhängige Drehungen).
2. Anschließend wird die hierarchische Identifikation innerer
Kameraparameter der Kamera C0 sowie innerer
und äußerer Kameraparameter der Kamera C1 mittels
Distanzmaßen (Startwerte sind konstruktive Nominalwerte)
dreier nicht auf einer Geraden liegenden Messmarken
gestartet. Nach Ablauf dieses Prozesses lässt
sich eine 3D-Positionsmessung in Kamera C0 M verwirklichen.
Kann man in der Anwendung mit der erreichten
Genauigkeit dieses Verfahrens arbeiten, so
ist eine weitere strukturelle Variation des Kalibrationsmodells
nicht erforderlich, so dass man den 5. und 6.
Prozessschritt auslassen kann.
3. Mit den vorherigen Prozessschritten lassen sich die
Messmarkenkoordinaten im Sensorkoordinatensystem
M berechnen. An den drei nicht auf einer Geraden liegenden
oder mehreren Messmarken lässt sich eine Posemessung
umsetzen, womit die analytische Identifikation
der Transformation Mess- zu TCP-KOS über die
ersten zwei TCP-Soll-Bewegungen bzw. drei TCP-
Soll-Posen möglich wird [37, 40]. Hierbei dient der Roboter
letztlich als Referenzsystem.
4. Nach Ausführung des vorherigen Schrittes lässt sich
über die TCP-Soll-Pose eine analytische Identifikation
der Transformation Referenz- zu Robotersteuerungs-
KOS bereits aus einer Messstellung über TðpR AÞ¼ TðpTCP A ÞTðpM TCPÞTðpR MÞ berechnen. Der Roboter dient
auch hier analog zu Schritt vier als Referenzsystem.
5. Nach dem sämtliche Koordinatentransformationen bekannt
sind, lässt sich das Sensormodell mittels Posemessung
anhand dreier Messmarken kalibrieren. Dabei
können die in den vorherigen Prozessschritten identifizierten
Parameter als hochwertige Schätzungen der
Startwerte des Minimierers herangezogen werden, weshalb
eine hierarchische Nachkalibration des Sensorsystems
mit dem Roboter als Referenzsystem möglich
wird. Typischerweise determinieren hierbei die systematischen
Positionerfehler des Roboters die Kalibrationsgüten
des Sensorsystems (Zufällige Positionierfehler
fallen zumeist um eine Größenordnung geringer
aus).
6. Nach Bedarf ließe sich in diesem Schritt das Robotermodell
(2) mit in den Kalibrationsprozess integrieren.
Abb. 4: Sensor-, TCP- Greif- und Referenz-KOS
(G: ¼ Greif-KOS)
Verzichtet man hierauf, so werden im Idealfall die systematischen
Sensormessfehler in der Größenordnung
der systematischen Positionierfehler des Robotersystems
liegen [33]. Die in den vorherigen Schritten identifizierten
Modellparameter können als hochwertige
Schätzungen der Startwerte des Minimierers betrachtet
werden, weshalb eine hierarchische Nachkalibration
des Gesamtsystems möglich wird, was im allgemeinen
zu einer deutlichen Genauigkeitssteigerung hinsichtlich
systematischer Fehler führt. Hierbei entstünde jedoch
eine Mehrdeutigkeit im Sinne eines Maßstabsfaktors,
wenn man nicht die Distanzenfehler zwischen den Markern
im Weltkoordinatenmaßstab mit in das Gütekriterium
aufnimmt.
7. Für die analytische Identifikation der TCP-Greiferbzw.
Sensor-Greifer-Relation kann ein preiswerter Kalibrierkörper
ebenfalls mit drei Messmarken eingesetzt
werden (siehe Abb. 4). Nachdem der Roboter den Kalibrierkörper
aufgenommen hat, wird eine Messung
mit dem kalibrierten Sensorsystem vollzogen. Damit
lässt sich dann die gesuchte Pose über T G TCP ¼
T M TCP TR M TR G Þ 1 berechnen. Hierbei ließen sich ferner
vorliegende Symmetrien berücksichtigen. In analoger
Weise können andere Werkzeuge vollautomatisch eingemessen
werden.
Die Integration sowohl von 3D-Positionsmesssystemen
als auch die für die Kalibration und Roboterführung erforderlichen
Algorithmen ließe sich entweder in der Robotersteuerung
oder über Client-Server Applikation auf externen
Rechnersysteme umsetzen (siehe Abb. 5). Ebenso
sind hybride Formen realisierbar. Die Kommunikation der
Systeme untereinander kann z.B. auf Basis von XML-Protokollen,
„Remote Procedure Calls“ oder speziell von den
Roboterherstellern angebotenen Kommunikations-Interfacen
(z.B: KUKA via XML und Fanuc via Fanuc Robot
Server) verwirklicht werden.
Mit dem vermehrten Einzug von PC-basierten Robotersteuerungssystemen
wird mehr und mehr eine Integration
direkt in die Robotersteuerung im Bereich des Möglichen
liegen. Letztlich ist dies sowohl wirtschaftlich als auch
technologisch die attraktivste Lösung. Offene Steuerungssysteme
sollten in diesem Sinne mehr als Chance für eine
AVN 5/2009 181

J. Wollnack – 3D/6D-Visionsysteme und Lasermessverfahren in der Robotik und Fertigungstechnik der Luftfahrtindustrie
weitere Verbreitung der Robotertechnologien als eine Gefahr
gesehen werden. Für die Roboterhersteller wichtiges
System-Know-how muss damit nicht preisgegeben werden.
Im diesem Sinne kann die Initiative von Bill Gates auf
dem Gebiet der Robotik einen signifikanten Entwicklungsschub
induzieren [9], den etablierte Roboterhersteller
rechtzeitig mit in ihre Überlegungen und Entwicklungen
einbeziehen sollten. Bedenkt man, dass vermutlich in
ca. 5 bis 10 Jahren auf einem Chip preiswert Rechnerleistungen
zur Verfügung stehen [5], die heutigen Großrechnern
vorbehalten sind, so wird die Systemkalibration
selbst hochkomplexer Systeme, iterative Inversenberechnung
der kinematischen Transformation des mit Achswinkelfehlern
behafteten kinematischen Modells im Zusammenhang
mit der Echtzeitbahninterpolation bis hin zur
Berechnung der kinematischen Inversen an praxisrelevanten
Singularitäten der Maschinenkoordinaten, um nur einiges
zu nennen, unter den jeweils spezifischen Echtzeitanforderungen
umgesetzt werden können.
6 Technisch und wirtschaftliche Potenziale
Nach Ausführung der o.g. Prozessschritte können sämtliche
Modellparameter und Koordinatentransformationen
des stationären Systemmodells als hinreichend genau bekannt
betrachtet werden, womit das Robotersystem sensoriell
in 6D bzw. der Pose exakt zu führen ist.
Mit einem derart kalibrierten System lassen sich sowohl
globale als auch lokale Objektposen messen und in Bezug
auf ein Objekt definierte Bewegungsaufgaben mit der für
die Praxis erforderlichen Genauigkeit in das Roboter-
Steuerungs-KOS überführen. Somit können entweder aufwendige
Teach-Vorgänge entfallen, was zu einer hohen
Produktflexibilität führt oder bereits „ge-teachte“ Prozesse
auf einfache Weise auf andere Roboter oder roboterunterstützte
Fertigungssysteme übertragen werden.
Zudem können individuelle Fertigungstoleranzen der Objekte
erfasst und im Sinne eines Pose-Regelkreises ausgeglichen
werden, womit ein adaptives Positionierverhalten
erschlossen wird. Letztlich können auch temperatur-,
schwerkraft- bzw. kraft- und momentenbedingte Verfor-
Abb. 5: Integrationsszenario
mungen sowohl der Objekte als auch der Roboterkinematik
erfasst und ausgeglichen werden. Dies gilt bis hin zu
Veränderungen der Geometrierelationen zwischen den
Anlagenteilen, wodurch eine preiswerte Fundamentierung
und Leichtbauweise im Bereich des Möglichen liegt
[34, 35, 36, 38, 39, 40].
Die flexible, automatisierte Montage von Großbauteilen
in der Luftfahrindustrie erfordert sowohl eine Bauteilform-
und Lagekorrektur als auch individuelle Erfassung
der Bauteilgeometrien [35, 38]. Dies wird bei einem zunehmenden
Einsatz von CFK-Bauteilen mehr und mehr
an Bedeutung gewinnen. Zur Informationsbeschaffung
werden verschiedene lokale und globale Sensoren eingesetzt
(siehe Abb. 6). Mit Hilfe dieser Sensoren wird eine
Form- und Lagekorrektur verwirklicht, wobei für die
Formkorrektur überwiegend das globale Messsystem (Laser-Tracker)
herangezogen wird.
Lokale Sensoren (videometrische Messsysteme) werden
in der letzten Phase der Posebahnführung eingesetzt,
Abb. 6: Flexible Flugzeugmontagezelle (Bauteilform- und
Lagekorrektur)
182 AVN 5/2009

J. Wollnack – 3D/6D-Visionsysteme und Lasermessverfahren in der Robotik und Fertigungstechnik der Luftfahrtindustrie
Abb. 7: Großbauteilhandling mit kooperierenden seriellen Robotern (Fotos: Roman Jupitz)
um einen Best-Fit-Ausgleich zwischen benachbarten Bauteilen
bzw. deren Schnittstellen herstellen zu können. Um
lokale Messmerkmale in ein gemeinsames Koordinatensystem
überführen zu können, müssen die Posebeziehungen
der lokalen Sensoren zum Referenz-KOS bekannt
sein. Diese Beziehungen können gezielt eingemessen
oder durch bekannte Bewegungen der Messmerkmale ermittelt
werden. Die Messmerkmale repräsentieren hierbei
geometrisch dreidimensionale Objekte, an dieser Stelle
überwiegend 3D-Raumpunkte bzw. deren Ortsvektoren.
Obwohl kalibrierte Aktuatoren oder Roboter für iterativ
lernende Ansätze keineswegs zwingend sind, führen diese
zu einer Beschleunigung iterativer Verfahren. Diese können
durch Messung realer Bewegungen, wie oben gezeigt,
kalibriert werden. Es können dabei serielle, parallele oder
serielle kartesische Kinematiken auch in hybrider Form
zum Einsatz kommen.
Je nach Genauigkeitsanforderungen und Umweltbedingungen
müssen Eigenschaften verwendeter Systemmodelle
als stark oder schwach zeitvariant betrachtet werden.
Man denke hier z.B. an Temperaturschwankungen, lastbedingte
Verformungen der Anlagenteile oder auch tidenhubabhängige
Bewegungen von Hallenfundamenten. Deshalb
kann entweder eine Einmessung der Systemmodelle
nach dem Aufbau einer Anlage vor dem Eintakten eines
zu montierenden Bauteils oder online während des Montageprozesses
notwendig sein. In diesem Zusammenhang
ist insbesondere eine gezielte Kalibration ausschließlich
sich verändernder Parameter von wirtschaftlichem Interesse.
Mit diesen Ansätzen wurde eine flexible Großbauteilmontagezelle
zusammen mit KUKA im Rahmen eines 2004
veranstalteten Symposiums demonstriert (siehe Abb. 7),
ein Versuchstand zur Bauteilform- und Lagekorrektur
(siehe Abb. 8), eine Roboterkalibration und eine sensoriell
geführte Roboterzelle umgesetzt (siehe Abb. 9).
Insgesamt liegen dezidierte Erfahrungen vor, die eine
Umsetzung in wirtschaftlich attraktive Produkte und Systemlösungen
zulassen. Die oben erörterten Ansätze können
sowohl für Sensoren am TCP als auch für im Raum
stehende Sensorsysteme herangezogen werden. Lediglich
die Messpose des Sensorsystems ist dann als inverse
Transformation heranzuziehen. Letzteres ist mehr für
die Luftfahrtindustrie von Interesse.
Insgesamt können die systematischen Posefehler typischerweise
um eine Größenordnung reduziert werden.
Im Zusammenhang mit dem Pose-Regelkreis werden
die systematischen Posefehler in die Größenordnung
der Wiederholgenauigkeit streben [33, 40]. Das Konvergenzverhalten
hinsichtlich der systematischen und zufälligen
Fehler kommt den Anforderungen der Praxis entgegen
[39]. Dies gilt in analoger Weise für die systematischen
bzw. absoluten Posefehler des kalibrierten Robotermodells
bzw. Gesamtsystems. Damit können bei nicht zu
extremen Genauigkeitsanforderungen die Einsatzbereiche
von Industrierobotern sowohl zu Lasten der Sonder- als
auch Werkzeugmaschinen erweitert werden. Ebenso
kann der Montageautomatisierung im Kontext mit einer
montagegerechten Konstruktion sowie dem zumeist bewusst
eingeplanten Greiferspiel bzw. den Greiferelastizitäten
eine gewisse Konkurrenz durch sensoriell ergänzte
Robotersysteme erwachsen. Diese Systemkalibration löst
ebenso die Problematik, die bei „Walking Machines“ auftritt,
da auch bei ihnen der Zusammenhang zwischen Bewegung,
Sensor und Werkzeug hergestellt werden muss.
Eine Erweiterung des videometrischen 3D-Positionsmesssystems
um Laser-Pointer-, Laser-Linien- (Light
Amplification by Stimulated Emission of Radiation)
und Muster-Projektoren lässt sich leicht bewerkstelligen,
wenn man die Projektionseinheit nicht als inverse Kamera
heranzieht (siehe Abb. 10).
Man kann so auf einfache und preiswerte Weise robuste
topographische Geometriemessungen an Objekten vollziehen.
Optische Verzerrungen der Projektionseinheit
sind dabei ohne Belang und eine Kalibration des Projektormodells
ist so nicht erforderlich. Die Korrespondenz-
Abb. 8: Versuchsstand Bauteilform- und Lagekorrektur
(Fotos: Roman Jupitz)
AVN 5/2009 183

J. Wollnack – 3D/6D-Visionsysteme und Lasermessverfahren in der Robotik und Fertigungstechnik der Luftfahrtindustrie
Abb. 9: Videometrie und Robotik (Systemkalibration)
Abb. 10: 3D-Videoemetrie mit Multi-Kamera und Projektor
bestimmung lässt sich über die Epipolare des kalibrierten
Multikameramodells im Zusammenhang mit der Sehstrahlenabstandsberechnung
sowohl evident beschleunigen
als auch eindeutig lösen.
Derartige Technologien werden mit hoher Wahrscheinlichkeit
in den nächsten Jahren sowohl generell für die
Automatisierung als auch speziell für die Weiterentwicklung
des roboterunterstützten Laser-Remote-Schweißens
bis hin zur Remote Schweißnahtverfolgung bedeutsam
sein (siehe Abb. 11). Hiervon wird nicht zuletzt auch
die Automobil- und Luftfahrtindustrie profitieren können.
Iteration und Lernvorgänge sind auf einer abstrakten Ebene
äquivalent, weshalb man vermutlich sowohl in der belebten
Natur als auch beim Menschen für das Lernen das
Prinzip der Wiederholung genutzt wird. Erinnern wir uns
daran, wie oft wir einen Ball fangen mussten, bis unsere
Hand-Augen-Koordination einigermaßen gut trainiert
war. Letztlich machen wir dies bei der Systemkalibration
in gewisser Weise auch. Es liegt daher der Einsatz eines
neuronalen Netzes als Systemmodell nahe. Dies macht in
der Technik in der Regel jedoch nur dann Sinn, wenn zudem
ein Struktur-Identifikationsproblem vorliegt.
7 Empirisches Genauigkeitsverhalten
Die Genauigkeitskontrolle des Gesamtsystems bestehend
aus Industrieroboter und 3D-Sensor kann durch einen Vergleich
mit einem Referenzmesssystem, Referenznormalen
oder Prüfkörpern erfolgen. Dabei lassen sich (äquidistant)
im Messvolumen verteilte Messpunkte oder im
Messvolumen definierte Messlinien oder -ebenen heranziehen
an bzw. auf denen das Verhalten des Systems charakterisiert
wird. Durch den Vergleich von Ist- und Sollwerten
können dann die das System beschreibenden Genauigkeitskenngrößen
ermittelt werden.
Abb. 11: Roboterunterstütztes
Remote-Laser-Schweißen
184 AVN 5/2009

J. Wollnack – 3D/6D-Visionsysteme und Lasermessverfahren in der Robotik und Fertigungstechnik der Luftfahrtindustrie
Abb. 12: Positionierfehler D der Kugelradien (Sensorund
Roboterkalibration bzw. Systemkalibration mittels Referenzmarken)
Für die Charakterisierung des Positionierverhaltens des
unkalibrierten Industrieroboters wurde als Referenzsystem
ein Laser-Tracker von Leica herangezogen. Da dessen
Unsicherheiten um eine Größenordnung geringer als
die Genauigkeit des zu bewertenden Systems ausfallen,
können diese in erster Näherung als sicher betrachtet werden
(Unsicherheiten Kugelradien um Messpunkt:
L 0 ¼ 5 l=m; r ¼ 5 lm; ca. 10 %-tigen Fehleranteil hat
die Referenz). Die Posemessung erfolgte mittels dreier
am Tool Center Point applizierten Tripelspiegeln.
Zur Charakterisierung des absoluten Positionierverhaltens
wurden im Raum liegende Diagonalen, die sich in der vorderen
Sphäre des Arbeitsraumes des Industrieroboters befinden,
gewählt. Für die Berechnung des Fehlerverhaltens
müssen die Soll- und gemessenen Ist-werte in einem gemeinsamen
Koordinatensystem beschrieben werden. Die
hierfür zu bestimmende Koordinatentranformation wurde
über ein Minimierungsansatz, der sämtliche Fehler zwischen
den Ist- und Sollkoordinaten der Messpunkte minimiert,
ermittelt. Der mittlere systematische Positionsfehler
der Kugelradien des ab Werk ausgelieferten Industrie-
roboters lag je nach Lage der Geraden in der Größenordnung
von 3–5 mm.
Die Wiederholgenauigkeit des Industrieroboters wurde
mit in der vorderen Sphäre des Arbeitsraumes liegenden
55 Posen, die jeweils in Maschinenkoordinaten mit positiver
und negativer Anfahrrichtung 10 mal angefahren
wurden, über insgesamt 550 Messungen ermittelt. Die
Streuung der Kugelradien ergab sich zu r ¼ 77 lm und
entspricht von der Größenordnung der Spezifikation
des Herstellers.
Zur Charakterisierung des Positionierverhaltens des mit
einem Multikamerasystem ausgestatten Industrieroboters
wurde ein Messvolumen von ca. 1 m 3 herangezogen (siehe
auch Abb. 9). Die Systemkalibration erfolgte über 56
im Messvolumen verteilte Aktuatorposen. Eine Kontrolle
des Positionerverhaltens wurde zwischen diesen Posen
vollzogen. Die Ergebnisse in Abb. 12 zeigen, dass die absoluten
Positionerfehler um mehr als eine Größenordnung
abnehmen. Der mittlere systematische Positionsfehler der
Kugelradien liegt bei ca. 300 lm. Dieses Verhalten gilt
analog auch für die Winkelfehler des TCP, die insbesondere
bei größeren Greifergeometrien bzw. größeren zu
handhabenden Objekten bedeutsam werden.
Bei dem eingesetzten LED-Beleuchtungssystem (Light
Emitting Diode) besteht ein nicht zu vernachlässigendes
Optimierungspotenzial im Hinblick auf eine verbesserte
(homogenere) Ausleuchtung insbesondere auch in den
Randbereichen der Kamerasichtfelder (LED-Beleuchtungs-
auf Objektivöffnungswinkel abstimmen). Es lässt
sich absehen, dass man dann mit hoher Wahrscheinlichkeit
bis in den Genauigkeitsbereich von ca. 200 lm vorstoßen
kann.
8 Zusammenfassung und Ausblick
Die Videometrie, Robotik, Fertigungs- und Montagetechnik
hat und wird von der Entwicklung der Elektronik und
deren Bausteinen auch in Zukunft profitieren. Neben den
hochauflösenden videometrischen Messsystemen ließen
sich aber auch bei nicht zu hohen Anforderungen an
Abb. 13: Positionierfehler D in der
Ebene (Roboter-Kalibration mittels
Laser-Tracker)
AVN 5/2009 185

J. Wollnack – 3D/6D-Visionsysteme und Lasermessverfahren in der Robotik und Fertigungstechnik der Luftfahrtindustrie
die Messgenauigkeit Low-Cost-CCD/CMOS-Kamera-
Systeme (z.B. Internet-Kamera) durch eine Kamerabzw.
Systemkalibration essenziell in ihrer Genauigkeit
verbessern und somit für Messaufgaben mit mittleren Genauigkeitsanforderungen
heranziehen. Mit den videometrischen
Messsystemen können roboterunterstützte Topographie-
und Konturvermessung von Komponenten und
Werkzeugen auf Maßhaltigkeit im Maschinenbau und
der Elektronik realisiert werden. Eine Fertigungs- und
Montageautomatisierung auch für kleine Losgrößen
oder individuelle zu berücksichtigen Fertigungs- und Lagetoleranzen
in 3D bzw. 6D liegt damit preiswert im Bereich
des Möglichen. Ebenso lassen sich mittels einer videometrischen
Fugen- oder Schweißnahtvermessung semiautonome
Schweißroboter bis hin zu flexiblen Laser
Remote Schweißsystemen realisieren. Nicht zuletzt können
von diesen Konzepten sowohl die Navigation als auch
medizinische Roboteranwendungen profitieren.
Insgesamt liegt hier ein attraktives technisch, wirtschaftliches
Potenzial vor, welches mit hoher Wahrscheinlich
eine nicht unwichtige Technologie für die internationale
Wettbewerbsfähigkeit der europäischen Fertigungsindustrie
speziell auch der Luftfahrtindustrie spielen wird.
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DIDIER MASSONET &JEAN-
CLAUDE SOUYRIS, 2008,
EPFL Press, 280 Seiten,
ISBN 8978-2-940222-15-5;
CRC Press
ISBN 978-0-8493-8239-0.
Die Bedeutung von Synthetic
Aperture Radar (SAR) fürdie
Geowissenschaften wird allein
schon durch die große
Anzahl von Neuerscheinungen
in den letzten Jahren
auf diesem Gebiet dokumentiert.
Besonders die Möglichkeit,
großräumig vom Satelliten
und/oder vom Flugzeug
aus zu jeder Tages- und
Nachtzeit und allen Wetterbedingungen
die Erdoberfläche
und deren zeitlichen
Änderungen mit hoher Genauigkeit
flächenhaft zu beobachten,
macht dieses Messverfahren
für Geodäten und
Geophysiker so reizvoll.
Will man SAR, seinen Aufbau
und Wirkungsweise ver-
stehen und seine Möglichkeiten
voll ausschöpfen, ist
umfangreiches Grundlagenwissen
nötig, das über den
Rahmen der Ausbildung in
Geodäsie oder Geophysik
weit hinausgeht. Dieses
musste man sich aus Artikeln
in Fachzeitschriften und
Fachbücher der Elektrotechnik,
– im speziellen der Radartechnologie
– und der
Fernerkundung, zusammensuchen.
Dieses Problem löst jetzt das
Buch „Imaging with Synthetic
Aperture Radar“ von Didier
Massonet und Jean-
Claude Souyris, zwei ausgewiesenen
Experten auf dem
Gebiet des SAR. Auf 280
Seiten werden das nötige
Grundlagenwissen vermittelt
und die derzeitigen Prozessierungsmethoden
behandelt,
um SAR selbst, die Erzeugung
von SAR-Szenen und
deren Interpretation erfolg-
Messen (tm), Veröffentlichung Heft 06.2002, Seiten
308–316
[38] WOLLNACK, J.; STEPANEK, P.: Formkorrektur und Lageführung
für eine flexible und automatisierte Großbauteilmontage,
VDI-Z WT Werkstattstechnik online, Springer
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und Identifikation), http://www.tu-harburg.de/
ft2/wo/, 2007
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Issues in Robot Calibration with Eye-On-hand Configuration.
Int. J. Robotics and Computer-Integrated Manufacturing,
Vol. 10, No. 6, 1993, Seiten 401–412
Anschrift des Verfassers:
Dr.-Ing. habil. JÖRG WOLLNACK, Technische Universität
Hamburg-Harburg, Institut für Werkzeugmaschinen,
Roboter und Montageanlagen, Denickestraße 17,
21073 Hamburg, Tel. 49-(0) 40-4 28 78-34 94,
E-Mail: wollnack@tu-harburg.de
reich zu verstehen und anwenden
zu können.
Das Buch ist in 5 Kapitel gegliedert.
Jedes Kapitel wird
mit einem Literaturverzeichnis
abgeschlossen, das die relevante
zitierten und weiterführenden
Artikel und Fachbücher
auflistet. Das Buch
wird mit einem umfangreichen
Indexverzeichnis abgeschlossen.
Das Buch behandelt vor allem
die Erzeugung von
SAR-Szenen aus Radarsignalen.
Diese wird vor allem
durch die rasante Entwicklung
der heutigen Rechner
und Speichermöglichkeiten
bestimmt. Entsprechend dazu
werden in dem Buch vor
allem Methoden behandelt,
die früher nur mit Hochleistungsrechnern
in Großrechenzentren
wirtschaftlich
gelöst werden konnten. Kapitel
1 überschrieben mit „A
Theoretical Emergency Kit
BUCHBESPRECHUNGEN
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
for SAR Imagery“ stellt die
wichtigsten physikalischen
und mathematischen Grundlagen
der Radartechnologie
und der SAR-Szenenprozessierung
– wie Maxwell-Gleichungen,
SAR Antennen,
Rückstrahlverhalten der Erdoberfläche
oder Fourier-
Transformation – dar.
Kapitel 2 „SAR Processing:
At the Heart of the SAR
Technique“ beschreibt im
Detail die Erfassung von Radarbildern
mit der SAR-
Technologie und die Grundlagen
der geometrischen
Auswertung der Radarsignale.
Hierbei wird auf die
wichtigsten heute benutzten
Rechenverfahren eingegangen
und die Lösungsansätze
dazu kurz beschrieben, um
so genannte „Single Look
Complex“-Szenen (SLC) zu
erzeugen.
weiter auf S. 199
AVN 5/2009 187