Online-Kurs 'Datenbanken und Datenmodellierung'

Bemerkung:
Die Mengenschreibweise von Relationship-Typ ist zum Verständnis der (min, max) - Notation notwendig.
5 Relationship-Typen als Teilmengen kartesischer Produkte
Relationship-Typen sind Mengen von Relationships. Relationships wiederum können als eine kombinierte Liste aller
Attribut-Werte-Paare der beteiligten Entities dargestellt werden. Mathematisch kann damit ein Relationship-Typ als
Teilmenge des kartesischen Produktes der beteiligten Entity-Typen gesehen werden.
5.1 Konkatenation von Entities
Eine Kombination von Entities wird über den Begriff der Konkatenation definiert.
Definition: Konkatenation von Entities
Die Konkatenation e 1 * e 2 zweier Entities e 1 und e 2 ist die Liste der Attribut-Wert-Paare, die durch
Hintereinanderschreiben der entsprechenden Listen für e 1 und e 2 entsteht.
Beispiel: Für l 2 = ((PersNr: 15), (Name: Neumann), (Geschlecht: m), (Wohnort: Passau), (Geburtsjahr: 1950))
und k 2 = ((Name: 5), (Klassenzimmer: 101))
ergibt die Konkatenation
l 2 * k 2 = ((PersNr: 15), (Name: Neumann), (Geschlecht: m), (Wohnort: Passau), (Geburtsjahr: 1950), (Name: 5),
(Klassenzimmer: 101))
Die Konkatenation entspricht der Beziehung Lehrkraft Neumann hat die Klassenleitung der Klasse 5, ist
damit also als Relationship des Relationship-Typen hat_Klassenleitung_in interpretierbar.
Bemerkung:
Analog wird die Konkatenation e 1 * ... * e n mehrerer Entities definiert.
5.2 Das kartesische Produkt von Entity-Typen
Die Menge aller Konkatenationen der Entities zweier Entity-Typen E 1 und E 2 wird über das kartesische Produkt E 1 x
E 2 beschrieben.
Definition: Kartesisches Produkt von Entities
Das kartesische Produkt E 1 x E 2 zweier Entity-Typen E 1 und E 2 ist definiert als die Menge aller möglichen
Konkatenationen ihrer Elemente: E 1 x E 2 = { e 1 * e 2 | e 1 E 1 und e 2 E 2 }
Bemerkung:
Analog wird das kartesische Produkt E 1 x ... x E n mehrerer Entity-Typen definiert.
Beispiel: