Vorlesung Finanz- und Versicherungsmathematik - tiera.ru

Vorwort
Die Vorlesung ”Finanz- und Versicherungsmathematik” ist eine Pflichtvorlesung
für Studierende des Bachelor-Studiengangs ”Wirtschaftsmathematik”.
Sie ist im vierten Semester angesiedelt und setzt elementare Kenntnisse in
Linearer Algebra, Analysis und Statistik voraus. Zusammen mit der parallel
angebotenen Vorlesung ”Einführung in Operations Research” stellt sie ein
Kernangebot im Bereich der Wirtschaftsmathematik dar.
In diesen beiden Vorlesungen werden die Grundlagen gelegt für Veranstaltungen
zur Modellbildung und der Lösung praktischer Probleme der Wirtschaftsmathematik
in den folgenden Semestern, insbesondere für das Projektseminar,
das in gewisser Weise den Höhepunkt des Bachelorstudiums
”Wirtschaftsmathematik” darstellt.
Einführende Bücher zur Finanzmathematik oder zur Versicherungsmathematik
richten sich häufig an Studierende der Wirtschaftswissenschaften oder
an Studierende (der Mathematik) an Fachhochschulen. Diese Bücher zeichnen
sich aus durch geringe mathematische Anforderungen und sehr praxisorientierte
Aufgabenstellungen. Dies bedeutet, daß in der Finanzmathematik
lediglich die Kenntnis der arithmetischen und geometrischen Folgen und Reihen
vorausgesetzt wird und die Versicherungsmathematik nur in Form des
deterministischen Modells besprochen wird, das keinerlei wahrscheinlichkeitstheoretischen
Ansatz berücksichtigt.
Das vorliegende Skript versucht, die beschriebene Praxisorientierung im Sinne
eines angestrebten Praxisbezugs des Bachelorstudiums beizubehalten und
die mathematischen Anforderungen für Mathematikstudierende interessanter
zu gestalten. Letzteres geschieht durch Einbeziehung von Aspekten der Analysis
und Numerik in der Finanzmathematik und durch konsequente Verfolgung
eines wahrscheinlichkeitstheoretischen Modells in der Versicherungsmathematik.
Der Praxisbezug wird durch viele anwendungsorientierte Beispiele
und entsprechende Übungsaufgaben hergestellt.
Während früher ausgiebige Tabellen die Grundlage für den rechnerischen
Umgang mit den Formeln der Finanz- und Versicherungsmathematik waren,
ist heute die Verwendung von Computerprogrammen in beiden Disziplinen
nicht mehr wegzudenken. Erst durch diese ”Befreiung” von langwierigen
Rechnungen kann nun auch in einführenden Vorlesungen das Strukturelle
mehr in den Vordergrund rücken, ohne daß dabei der Praxisbezug verloren
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