Einzelfundament mit Köcher FD und Blockfundament FDB

Einzelfundament mit Köcher FD
und
Blockfundament FDB
Handbuch für Anwender von Frilo-Statikprogrammen
© Friedrich + Lochner GmbH 2011
Frilo im Internet
www.frilo.de
E-Mail: info@frilo.de
Handbuch, Revision 1/2011
FD - Einzelfundament mit Köcher / FDB - Blockfundament 1

Frilo-Programm: FD - Einzelfundament/FDB -
Blockfundament
Dieses Handbuch informiert über die Grundlagen zu den Programmen FD/FDB. Allgemeine
Bedienungshinweise zu den Frilo-Programmen sind im Dokument
"Bedienungsgrundlagen.pdf" zusammengefasst.
Inhaltsverzeichnis
Anwendungsmöglichkeiten ................................................................................................. 3
Berechnungsgrundlagen...................................................................................................... 4
Schubnachweis..................................................................................................................... 6
Systemeingaben.................................................................................................................... 9
Lasteingaben....................................................................................................................... 11
DIN 1045-1 ........................................................................................................................ 13
Köcher.................................................................................................................................. 14
Ermittlung der zulässigen Bodenpressung...................................................................... 15
Bewehrung .......................................................................................................................... 16
Blockfundament.................................................................................................................. 17
Eingabe der Blockfundamentparameter ............................................................................ 18
Blockfundamente nach Steckner ....................................................................................... 19
Eingabe Blockfundament nach Sulzberger und Steckner.................................................. 20
Programmeinstellungen ..................................................................................................... 21
Ausgabe............................................................................................................................... 22
Erläuterungen zur Ergebnisausgabe (Tabelle) .................................................................. 22
Beurteilung der Ergebnisse ............................................................................................... 23
Umfang der Ausgabe......................................................................................................... 24
Ausgabe: Nachweis auf Durchstanzen .............................................................................. 25
Programmspezifische Symbole......................................................................................... 26
Weitere Infos und Beschreibungen finden Sie in folgenden Dokumentationen:
Bedienungsgrundlagen.pdf Allgemeine Bedienung der Programm-Oberfläche
FCC.pdf Frilo.Control.Center - das komfortable Verwaltungsmodul für
Projekte und Positionen
FDD.pdf Frilo.Document.Designer - Dokumentenverwaltung auf PDF-
Basis
Frilo.System.Next Installation, Konfiguration, Netzwerk, Datenbank
Menüpunkte.pdf
Ausgabe und Drucken FDC
Import und Export.pdf
2 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

Anwendungsmöglichkeiten
Mit dem Programm FD können quadratische und rechteckige Fundamente ohne oder mit
Köcher nachgewiesen werden. Die äußeren Lasten können zentrisch bzw. mit 1-achsiger
oder 2-achsiger Lastausmitte wie unten dargestellt angreifen.
Berechnet werden die Bodenpressungen unter den 4 Eckpunkten und bei klaffender Fuge
die Lage der Null-Linie.
Das Programm sieht die Möglichkeit vor, das Fundament bei Überschreitung der zulässigen
Bodenpressung automatisch zu vergrößern, falls der Anwender dies wünscht. Die
Vergrößerung kann sowohl zentrisch erfolgen, als auch in bestimmte vorgegebene
Richtungen, z.B. nur nach oben und nach rechts, wenn die konstruktiven Randbedingungen
dies erfordern.
Für das Fundament wird die erforderliche Biegebewehrung ermittelt und der Nachweis auf
Durchstanzen geführt.
Die erforderliche Anschlussbewehrung wird wahlweise ermittelt (Option
"Anschlussbewehrung rechnen").
Das System besteht aus der Fundamentplatte mit den Abmessungen bx/by/d und einem
evtl. aufgesetzten Sockel oder Köcher an der Stelle ax/ay.
Ein Sockel hat die Abmessungen cx/cy/d. Bei fehlendem Sockel bzw. Köcher tritt an dessen
Stelle die Stütze selbst.
Die Biegebemessung wird in den Schnitten
durch den Stützen- bzw. Sockelmittelpunkt
durchgeführt.
Folgende Lastarten können gerechnet
werden:
- Vertikale Einzellast V an der Stelle ax/ay,
- Horizontallasten Hx und Hy an der
Sockeloberkante - ist ein Köcher
definiert, wirkt die Horizontallast an der
Oberkante Köcher,
- äußere Momente Mx und My,
- Erdauflast und zusätzliche Gleichlast auf
der Fundamentfläche ohne Sockel und
weitere vertikale Einzellasten an
beliebigen Stellen.
FD - Einzelfundament mit Köcher / FDB - Blockfundament 3

Berechnungsgrundlagen
Normen
- DIN 1054:1976, DIN 1054:2005, ÖNORM EN1997-1
- DIN 1045
- DIN 1045-1 (2001 + 2008)
- ÖNORM B4700
- DIN EN 1992-1-1
- ÖNORM EN 1992-1-1
Für ständige Lasten darf keine klaffende Fuge auftreten und unter der Gesamtlast ist ein
Klaffen der Sohlfuge höchstens bis zum Schwerpunkt zulässig.
Die zulässige Bodenpressung nach DIN 1054 bezieht sich auf eine zum Lastangriff mittige
Teilfläche A'.
Nach der DIN 1054:2005 wird der zulässige Sohldruck für charakteristische Lasten ebenfalls
bezogen auf die reduzierte Fundamentfläche A’ bestimmt.
Wenn Horizontalkräfte vorhanden sind wird die Gleitsicherheit bestimmt.
Nach DIN 1054:2005 7.5.3 gilt die Gleitsicherheit als erfüllt, wenn Td

Der Nachweis des Köchers erfolgt nach Leonhardt, Vorlesungen über Massivbau Teil III, S.
225 ff:
Stützenmomente und Horizontalkräfte werden in äquivalente Kräftegruppen Ho und Hu
zerlegt. Daraus resultiert eine geneigte Druckstrebe D. Der innere Hebelarm z hängt von der
Beschaffenheit der Oberflächen ab. Es werden die Grenzfälle "glatte Schalungsfläche, kein
Verbund" und "raue Schalungsfläche, voller Verbund" unterschieden. Der Hebelarm z wird
ohne Verbund mit ca. 6/10 der Einbindetiefe t angenommen. Bei vollem Verbund erhöht sich
dieser Wert auf den 1,4-fachen Wert. Ist der Verbund nicht durch entsprechende
Maßnahmen sichergestellt, so ist für die Aufnahme der unteren Kraftkomponente Hu
ebenfalls Bewehrung anzuordnen.
Bild: Köcher mit glatter Schalung
Bild: Köcher mit rauer Schalung
FD - Einzelfundament mit Köcher / FDB - Blockfundament 5

Schubnachweis
Das Programm FD (Einzelfundament mit Köcher) prüft, ob die Fundamentgeometrie zu
einem einachsigen Tragverhalten führt, das einen Schubnachweis erforderlich macht.
Dies kann in folgenden Fällen auftreten:
1: d1 und d2 h
wenn der Abstand von zwei einander
gegenüberliegenden Stützen- bzw. Köcherseiten vom
Fundamentrand kleiner als h ist und gleichzeitig
mindestens eine der übrigen Seiten einen Abstand vom
Fundamentrand hat, der größer als die Nutzhöhe h ist
(siehe Bild 1).
Bild 1:
d1, d2 < h
d3 und/oder d4 > h
In diesem Fall wird nur der Schubnachweis und kein Durchstanznachweis geführt.
Bei veränderlicher Pressungsverteilung entlang des Schubschnittes wird der
Schubnachweis im Bereich der hohen Pressungen geführt (siehe Bild 2)
Bild 2:
Querkraftresultierende bei veränderlicher Bemessungsverteilung längs des
Schubschnittes
Untersuchter Bereich für resultierende
Querkraft im Schubnachweisschnitt
oben
unten
2: d1> h und d2 > h und cx > cy + d1 + d2 + cy + ( d bzw. mindestens 1m)
d3> h und d4 > h und cy > cx + d3 + d4 + cy + ( d bzw. mindestens 1m)
wenn die Abmessungen des Köchers bzw. der Stütze so sind, dass man von einer Wand
sprechen kann.
Nach DAfStb Heft 240 wird bei Wänden auf steifen Fundamenten ein
Durchstanznachweis am Ersatzsystem einer in das Wandende positionierten
quadratischen Stütze auf einem dazu symmetrischen Rechteckfundament geführt.
Daraus abgeleitet wird vom Programm bei einer Wand, die mindestens so lang ist, dass
sie beide Ersatzsysteme an den Wandenden und einen Zuschlag von d bzw. wenigstens
1m umfasst (siehe Bild 3), ein Schubnachweis geführt. Der Schubnachweis wird im
mittleren Wandbereich zwischen den beiden Ersatzsystemen geführt. Außerdem wird ein
6 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

Durchstanznachweis für eine Ersatzstütze mit dem Verhältnis der Seitenlängen von 1 :
1,5 geführt.
Bild 3:
h < d1, d2 < h
cx > d1 + cy +cy + d2 + (d bzw. mindestens 1m)
bzw.
cy > d3 + cx + cx + d4 + (d bzw. mindestens 1m)
3: d1 oder d2 oder d3 oder d4 < h , aber Fall 1 trifft nicht zu .
Wandlänge > 2h
wenn der Abstand einer Stützen- bzw. Köcherseite vom Fundamentrand kleiner als h und
der Abstand von wenigsten einer der anderen Stützen- bzw. Köcherseite vom
Fundamentrand größer als h ist, der Fall 1 aber nicht zutrifft. Gleichzeitig muss die Länge
von Stütze bzw. Köcher mindestens 2 h betragen (siehe Bild 4).
Bild 4:
d1 oder d2 oder d3 oder d4 < h
und
Wandlänge > 2h
In diesem Fall wird der Durchstanznachweis für eine Ersatzstütze mit dem Verhältnis der
Seitenlängen 1/1,5 geführt.
Der Schubnachweis wird im Bereich der Wand geführt.
Bei veränderlicher Pressungsverteilung entlang des Schubschnittes im Bereich der Wand
wird der Schubnachweis im Bereich der hohen Pressungen geführt (siehe Bild 2).
Für eine Wand, die die im Fall 3 definierte Mindestlänge hat oder überschreitet, und am
Rand steht, untersucht das Programm am Rand und im mittleren Bereich der Wand, wo
die höhere Schubbewehrung auftritt und führt dort den Nachweis.
Für den Durchstanznachweis wird empfohlen, im Programm einen Lasterhöhungsfaktor
für die Durchstanzlast vorzugeben.
FD - Einzelfundament mit Köcher / FDB - Blockfundament 7

Für die DIN 1045-1 sind die obigen Fälle anstelle des Grenzabstandes von h mit einem
Grenzabstand von 1,5 � h definiert.
Über den Menüpunkt Optionen>> Einstellungen ist es möglich, zu bestimmen, dass ein
Schubnachweis nur dann ausgedruckt wird, wenn eine Schubbewehrung erforderlich ist und
ob eine Mindestbewehrung im Schubbereich 1 auszugeben ist (Balkenbemessung), wenn
das Fundament von den Abmessungen her einem Balken entspricht.
Verwendete Abkürzungen:
h Nutzhöhe des Fundamentes
d Fundamentdicke
d1,d2 Abstände links und rechts von der Stütze zum Fundamentrand
d3,d4 Abstände unten und oben von der Stütze zum Fundamentrand
cx Stützenabmessung in x-Richtung
cy Stützenabmessung in y-Richtung
8 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

Systemeingaben
Die Programme FD und FDB sehen mit Ausnahme des Abschnittes
Stützenanschluss gleich aus. Dieser Hilfetext beschreibt daher beide
Programme.
Norm
Wählen Sie zunächst in der Hauptauswahl die gewünschte Norm:
- DIN 1045
- DIN 1045-1 (2001 + 2008)
- ÖNORM B4700
- DIN EN 1992-1-1
- ÖNORM EN 1992-1-1
- BS EN 1992-1-1
Grundbaunorm
Hier wählen Sie die gewünschte Grundbaunorm (Bodenpressung, Gleitsicherheit)
� siehe hierzu Berechnungsgrundlagen.
Material
Auswahl von Betonfestigkeitsklasse und Betonstahlsorte.
Fundament
Im Fundamentgrundriss ist die x-Richtung positiv nach rechts und die y-Richtung
positiv nach oben definiert.
bx Fundamentabmessung in x-Richtung
by Fundamentabmessung in y-Richtung
d Fundamenthöhe
Gamma Gamma Beton
Stütze bzw. Sockel
Eingabe der Abmessungen in [m]
cx Stützen- bzw. Sockelbreite
cy Stützen- bzw. Sockellänge
h Stützen- bzw. Sockelhöhe
ax Stützenausmitte in x-Richtung
ay Stützenausmitte in y-Richtung
Bewehrungslage
Eingabe der Bewehrungslagen in [cm]
d1x Bewehrungslage d1 für Momente um die x-
Achse
d1y Bewehrungslage d1 für Momente um die y-
Achse
Dauerhaftigkeit: Über den Button rufen Sie die
Dialoge zur Dauerhaftigkeit auf.
Bodenkennwerte
Als Vorgabewert für die zulässige Bodenpressung wird � = 250 kN/m² angeboten.
zul.Sigma zulässige Bodenpressung [kN/m²]
Phi Winkel der inneren Reibung unterhalb der Fundamentsohle [Grad]
FD - Einzelfundament mit Köcher / FDB - Blockfundament 9

Programm FD: Stützenanschluss
Hier wählen Sie, ob das Fundament einen Köcher hat oder die Stütze
direkt einbindet. Im ersten Fall wird zusätzlich der Köcher berechnet.
Andernfalls wählen Sie, ob mit oder ohne Anschlussbewehrung gerechnet
werden soll.
Eingabe Über diesen Button rufen Sie den Eingabedialog für den Köcher auf.
Programm FDB: Stützenanschluss ans Blockfundament
Über den Button "Eingabe" wird der Eingabedialog für das Blockfundament
aufgerufen.
Abmessungen vergrößern
Wenn die Fundamentgröße in Abhängigkeit von der oben angegebenen
zulässigen Bodenpressung ermittelt werden soll, so wählen Sie bitte
"mit Eingabe" bzw. "zentrisch" und geben einen Wert für die schrittweise
Vergrößerung (Delta) ein.
Hinweis: Diese Berechnung kann nicht rückgängig gemacht werden, Sie können jedoch
die Systemwerte (Abmessungen) vor der Berechnung als Position sichern und
bei Bedarf dann diese Werte wieder laden.
Die Fundamentabmessungen werden iterativ ermittelt. Als Intervall werden 5 cm angeboten
(�x und �y). Diesen Wert können Sie ändern.
mit Eingabe wählen Sie zuerst die Richtung, in die vergrößert werden soll (links, rechts,
oben, unten) und Delta, anschließend klicken Sie auf "mit Eingabe", um die
Anpassung durchzuführen.
zentrisch wählen Sie zunächst einen Wert für Delta (Schrittgröße) und klicken Sie
dann auf "zentrisch", um die Anpassung durchzuführen.
Beispiel: Wenn Sie "rechts" und "oben" markieren (Delta = 5cm), so wird das
Fundament schrittweise in y-Richtung und in x-Richtung um 5 cm vergrößert,
bis die maximale Pressung nach DIN 1054 eingehalten ist. Die Lage der
Stütze zur linken, unteren Ecke bleibt dabei unverändert.
Wichtig: Das Programm vergrößert die Fundamentabmessungen nur im Hinblick auf
die Einhaltung der zulässigen Sohlpressungen, nicht aber hinsichtlich einer
klaffenden Fuge.
Erhöhungsfaktor für Durchstanzlast
Mit diesem Faktor können Sie die Durchstanzlast erhöhen, um beispielsweise die Wirkung
einer nicht rotationssymmetrischen Biegebeanspruchung zu berücksichtigen.
Biegebewehrung erhöhen zur Schuboptimierung (Durchstanzen)
Die gewählte Biegebewehrung wird beim Durchstanznachweis bzw. beim
Schubnachweis berücksichtigt. Das Programm schlägt auf Wunsch (Klick auf
diesen Button) eine Biegebewehrung vor, bei der für den Durchstanznachweis keine
Schubbewehrung erforderlich ist. Die gewählte Biegebewehrung kann wieder gelöscht
werden (Button „vorgegebene Biegebewehrung löschen").
Durchstanznachweis wählen
Hier wählen Sie den gewünschten Durchstanznachweis.
10 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

Lasteingaben
Sofern Sie nur einen Lastfall eingeben, können Sie dies schnell im Abschnitt "LF 1" erledigen
(Gamma-fache Werte für Stützenlast, Einspannmomente, Horizontalkräfte).
Für weitere Lastfälle rufen Sie den Dialog "Lastfälle" über den Button auf:
Einzellasten
Aufruf der Eingabetabelle über den Button "Einzellasten".
Hier geben Sie weitere auf das Fundament wirkende
Einzellasten an (maximal 10).
Weiterhin können Sie wählen, ob nur die Einzellasten des
aktuellen Lastfalles oder die aller Lastfälle angezeigt werden
sollen.
Lasteingabetabelle
In die Lasttabelle geben Sie die auf die Stütze einwirkenden Lasten an.
Es können maximal 10 Lastfälle (10 Zeilen) eingegeben werden.
Wenn Sie die Eingabe eines Lastfalls (einer Zeile) mit der Returntaste beendet haben, wird
eine weitere Zeile (neuer Lastfall) eingeblendet.
Die Erklärung zu den einzelnen Eingabefeldern wird in der Statuszeile angezeigt, sobald Sie
in ein Eingabefeld klicken.
Einwirkungsgruppen/Lastfallarten (Spalte Ew-Grp bzw. LF bei DIN 1045 07/88)
E Ergebnislastfälle
g Ständige Lastfälle
... weitere Einwirkungsgruppen
p Verkehrslastfälle (DIN 1045 07/88)
Ergebnislastfälle sind Lastfälle, die aus einer Berechnung eines anderen Bauteiles
kommen und sie sind in der Regel bereits das Ergebnis einer Überlagerung.
Ergebnislastfälle werden nicht überlagert.
Ergebnislastfälle enthalten die Beanspruchungen aus Theorie I. und II. Ordnung.
Für die Beanspruchungen aus Theorie I.Ordnung wird für jeden Lastfall die zulässige
Bodenpressung nach DIN 1054 berechnet und für die Beanspruchungen aus Theorie II.
Ordnung wird bemessen.
Bei Ergebnislastfällen wird zusätzlich die Ausmittigkeit infolge Beanspruchung II. Ordnung
ausgegeben. Mit dieser Information lässt sich abschätzen, wie weit man noch von der
Unzulässigkeit (klaffende Fuge infolge Beanspruchung II. Ordnung über Schwerpunkt
hinaus) entfernt ist.
Für Berechnungen nach DIN 1045-1 kommen alle Bemessungsbeanspruchungen der
Ergebnislastfälle bereits Gamma- und Psi-behaftet aus den Berechnungen anderer Bauteile.
Ergebnislastfälle sind deshalb im Fundamentprogramm Faktor-behaftet einzugeben. Für die
Fundamentbemessung nach DIN 1045-1 wird in diesem Fall mit den eingegebenen Gamma
und Psi-behafteten Lasten gerechnet, d.h. auf diese Lasten wird vom Programm kein
Gamma-Faktor angesetzt.
FD - Einzelfundament mit Köcher / FDB - Blockfundament 11

Zur Ermittlung der Bodenpressung nach DIN 1054 wäre der Ansatz von 1,0-fachen Lasten
erforderlich. Diese 1,0-fachen Lasten sind aber nicht bekannt und es gibt auch keine
Möglichkeit, sie aus den Gamma- und Psi-behafteten Beanspruchungen zurückzurechnen.
Es werden deshalb je Ergebnislastfall zwei Reduktionsfaktoren angeboten, mit denen die
Faktor-fachen Lasten zur Ermittlung der Bodenpressung nach DIN 1054 reduziert werden.
Mit dem ersten Reduktionsfaktor kann ausschließlich die Stützenlast reduziert werden. Mit
dem zweiten Reduktionsfaktor können alle übrigen Lasten reduziert werden.
Vom Programm wird für beide Reduktionsfaktoren 1,4 angeboten. Diese Reduktionsfaktoren
können manuell geändert werden.
Durch das Verwenden von zwei Reduktionsfaktoren ist es möglich, die Lastkombination N
aus Stütze 1,0-fach und M Gamma-fach, die für die klaffende Fuge maßgebend ist, genauer
zu verarbeiten.
Es ist in diesem Fall für den Reduktionsfaktor für Stützenlast 1,0 und für den
Reduktionsfaktor für die übrigen Lasten ein Wert zwischen 1,35 und 1,5 anzusetzen.
g- und p- Lastfälle werden vom Programm überlagert. Dies bedeutet, dass sie keine Lasten
aus Theorie II. Ordnung enthalten.
Bei Berechnung nach alter DIN 1045 kann ein Lastfall mit dem Attribut g oder p versehen
werden. In diesem Fall wird eine Überlagerung gerechnet.
Bei Berechnung nach neuer DIN 1045-1 kann jedem Lastfall eine Einwirkungsgruppe
(EwGrp) zugeordnet werden und es wird für die maßgebende Überlagerungskombination
bemessen, wobei das Programm den maßgebenden veränderlichen Lastfall mit 1,5 �
Gamma ansetzt und alle anderen veränderlichen Lastfälle mit Psi0 � Gamma in der
Überlagerung berücksichtigt.
Alternative Lastfallgruppen (Spalte Alt-Grp)
Verschiedene Verkehrslastfälle (nach DIN1045) bzw. verschiedene veränderliche
Einwirkungsgruppen (nach DIN 1045-1) können durch Vorgabe einer alternativen
Lastfallgruppennummer einer alternativen Lastfallgruppe zugeordnet werden. Aus dieser
alternativen Lastfallgruppe wird nur der maßgebende Lastfall zur Überlagerung
herangezogen.
Diese Spalte ist nur bei Auswahl von p-Lastfällen aktiv.
Einwirkungen aus der Stütze
Positive Momente Mx und My erzeugen in der Sohlfuge Druckspannungen in der rechten
oberen Ecke.
Das Moment Mx dreht um die x-Achse und das Moment My um die y-Achse; die
Horizontalkräfte Hx und Hy wirken in Richtung der Achsen x und y. Hx erzeugt also ein
Moment My und Hy ein Moment Mx.
Die Momente aus Theorie I. Ordnung MxI bzw. MyI werden zur Ermittlung der Pressungen
nach DIN 1054 und der Ermittlung der klaffenden Fuge benutzt. Die Momente aus Theorie
II.Ordnung werden für die Fundamentbemessung, den Durchstanznachweis, die Köcher-
und die Schubbemessung verwendet. Zur besseren Nachvollziehbarkeit der
Bemessungsmomente werden auch die Kantenpressungen infolge Momenten aus
Th.II.Ordnung ausgegeben.
Zusätzlich zu der Belastung aus der Stütze können Sie in jedem Lastfall weitere Lasten auf
das Fundament wirken lassen.
Unabhängig von der Größe dieser weiteren Lasten werden alle Nachweise -
Biegebemessung und Durchstanzen - auf die Lage der Stütze bezogen geführt.
12 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

Die Möglichkeit der Eingabe weiterer Lasten dient in erster Linie dazu, ihren Einfluss auf die
Bodenpressungen zu bestimmen.
Für den Nachweis auf Durchstanzen müssen Lasten, die im Bereich des Stanzkegels
wirken, zu einer resultierenden Last zusammengefasst werden, da die Schubbemessung
sonst auf der unsicheren Seite liegt.
Wenn Sie Fundamente für Doppelstützen haben, sollten Sie die zweite Stütze nicht als
Zusatzlast definieren, sondern beide Stützen zu einer Gesamtstütze zusammenfassen, weil
der Nachweis auf Durchstanzen sonst falsch wird.
DIN 1045-1
Jedem Lastfall wird in der Lasteingabetabelle eine Einwirkungsgruppe zugeordnet.
Es erfolgt eine Überlagerung der einzelnen ständigen mit den veränderlichen
Einwirkungsgruppen, wobei das Programm den maßgebenden veränderlichen Lastfall mit
1,0 � Gamma ansetzt und alle anderen veränderlichen Lastfälle mit Psi0 � Gamma in der
Überlagerung berücksichtigt. Verschiedene Verkehrslastfälle können durch Vorgabe einer
alternativen Lastfallgruppennummer zu einer alternativen Lastfallgruppe zugeordnet werden.
Aus dieser alternativen Lastfallgruppe wird nur der maßgebende Lastfall zur Überlagerung
herangezogen.
Für die Einzellastfälle wird für die Gamma-fache Belastung das Fundament bemessen und
für 1,0-fache Lasten wird die Pressung nach DIN 1054 und die klaffende Fuge bestimmt.
Zur besseren Nachvollziehbarkeit der Bemessungsmomente infolge Gamma-facher
Beanspruchung werden die Kantenpressungen ebenfalls infolge Gamma-facher Belastung
ausgegeben.
FD - Einzelfundament mit Köcher / FDB - Blockfundament 13

Köcher
Zur Eingabe der Köcherdaten gelangen Sie über den Punkt "Köchereingaben" in der
Hauptauswahl.
Hinweis: Sollte der Punkt "Köchereingaben" nicht sichtbar sein, so kontrollieren Sie bitte
die Option "Blockfundament" - diese darf hier nicht markiert sein.
Das Programm ermittelt die minimale (erforderliche) Einbindetiefe nach LEONHARDT. Sie
ergibt sich in Abhängigkeit zur bezogenen Ausmitte e/d:
Bei glatter Schalungsfläche wird die Mindesteinbindetiefe um 40 % erhöht.
Die so ermittelte Einbindetiefe wird angezeigt, und Sie müssen einen Wert wählen, der
mindestens so groß ist wie der Vorgabewert.
Sie können jedoch auch kleinere Einbindetiefen eingeben, wenn dies wegen sehr kleiner
Momente angemessen ist. Im Ausdruck erscheint dann ein entsprechender Hinweis.
Die lichten Weiten müssen mindestens 1 cm größer als die Stützenabmessungen sein. Die
Mindestaußenmaße ergeben sich aus den gewählten lichten Maßen zuzüglich 2 �1/3 li für die
Wandungen.
Zusätzlich können Sie hier wählen, ob für die Biegebemessung der Fundamentplatte die
Bemessungsmomente in der Stützenachse oder in der Achse der Köcherwandung angesetzt
werden sollen.
Für eingelassene Köcher ist für den Abstand OK-Fundament bis OK-Köcher "0" vorzugeben.
14 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

Ermittlung der zulässigen Bodenpressung
Das Programm ermittelt optional die zulässige Bodenpressung nach DIN 1054 bzw. nach
DIN 1054:2005.
Im Dialog „Baugrundbeschreibung..." markieren Sie hierzu die Option „zul.
Bodenpressung...".
Aufruf des Dialogs: >>Hauptauswahl >> zul Sigma
Spezifizieren Sie dann den Boden und den Bauwerkscharakter (setzungsempfindlich bzw.
setzungsunempfindlich), in dem Sie die entsprechend beschrifteten Optionen markieren.
Wollen Sie die Möglichkeiten zur Erhöhung der zulässigen Bodenpressung, die die DIN 1054
erlaubt, ausschöpfen, markieren Sie die Option „Erhöhungsmöglichkeiten ...".
FD - Einzelfundament mit Köcher / FDB - Blockfundament 15

Bewehrung
Über die (in der Abb. hervorgehobenen) Symbole in der Symbolleiste rufen Sie die
Bewehrungsauswahl (linkes Symbol) und die grafische Darstellung der Bewehrungsführung
(rechtes Symbol) auf.
Bewehrung
Anzeige der erforderlichen/vorhandenen Bewehrung.
Bewehrungseingabe
Auswahl für die Eingabetabellen zwischen unterer bzw. oberer Bewehrung.
Rundstahl
In der Bewehrungsauswahl können Sie die Anzahl für x- und y-Richtung
angeben und den Durchmesser aus der Liste wählen. Die erforderlichen As-
Werte werden angezeigt.
Matten
Die Eingabe von Matten erfolgt über den
abgebildeten Dialog.
Ansicht in der Grafik
In der grafischen Darstellung können Sie die Ansicht für x-, y- Richtung und
Draufsicht wählen.
16 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

Blockfundament
Blockfundamente können im Programm "FDB - Blockfundament" berechnet werden.
Sie können das Programm FDB direkt aufrufen oder aus dem Programm FD-
Einzelfundament über den Punkt "alternativ Blockfundament" in der Hauptauswahl
(vorausgesetzt, das Programm FDB ist auf Ihrem Rechner installiert).
Die Berechnung erfolgt wahlweise nach dem im
- Betonkalender 1988 Teil II S.453 beschriebenen Verfahren oder nach
- Steckner (Bautechnik Nr. 66 von 1989 S55).
Unter Blockfundamenten versteht man Fundamente, in die ein Köcher eingelassen ist.
Ein Blockfundament ist durch eine entsprechende Verzahnung des Stützenfußes und der
Köcherwandung gekennzeichnet, so dass es wie ein mit der Stütze monolithisch
hergestelltes Fundament wirkt.
Die Bemessung des Blockfundamentes erfolgt für Normalkraft und Moment getrennt.
Bemessung für Normalkraft
Die Bemessung für Normalkraft am Blockfundament erfolgt im Gegensatz zum
Einzelfundament für den Schnitt entlang der Stützenkante. Die sich aus der Normalkraft
ergebende Biegebemessung wird entsprechend Heft 240, T 2.10 angeschrieben. Die
Ausgabe erfolgt getrennt für die x- und die y-Richtung.
Bemessung für das Moment
Die Bemessung für das Moment erfolgt an einem Ersatzbalken.
Die Ersatzbalkenbreite beträgt je nach Beanspruchungsrichtung
b = cx + hm bzw. b =cy+hm .
Dabei ist cx bzw. cy die Stützenabmessung und hm die Nutzhöhe.
Die sich aus dieser Bemessung ergebende Bewehrung wird über die halbe
Ersatzbalkenbreite verteilt und hinter der entsprechenden Seite der Köcheraussparung nach
oben geführt und dient als Anschlussbewehrung.
Die erforderliche Horizontalbewehrung ergibt sich als
As,horizontal = a/l � As infolge Moment.
a: Abstand zwischen vertikaler
Anschlussbewehrung und
Stützenlängsbewehrung
l : Differenz aus Einbindetiefe und
Verankerungslänge.
Abb. rechts:
Ermittlung der lotrechten Bügel Asv mit Zugkraft Z1
Ermittlung der horizontalen Bügel Ash mit Zugkraft Z2
Der Durchstanznachweis wird geführt für:
- den Bauzustand (für das Stützeneigengewicht, welches über die Montageplatte wirkt)
- den Endzustand
FD - Einzelfundament mit Köcher / FDB - Blockfundament 17

Eingabe der Blockfundamentparameter
Den Eingabedialog für die Blockfundamentparameter rufen Sie über den
Button "Eingabe" im Abschnitt "Stützenanschluss ans Blockfundament" auf
(alternativ über den Punkt Blockfundamenteingabe in der Hauptauswahl).
Bild: Eingabedialog Blockfundament
18 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

Blockfundamente nach Steckner
In der Hauptauswahl kann eine Blockfundamentberechnung für
eingespannte Blockfundamente für Masten, Schilder, Signaltafeln und
Lärmschutzwände gewählt werden.
Bei eingespannten Blockfundamenten für Masten handelt es sich um im
Boden gebettete Blockfundamente, die in erster Linie durch ein Moment
beansprucht werden und deren Standsicherheit durch den Erdwiderstand
sichergestellt wird.
Für diese Fundamente wird der Nachweis der Gebrauchstauglichkeit
nach einem im Jahre 1945 in der Schweiz von Sulzberger
veröffentlichten Bettungszifferverfahren geführt.
Die verwendete Bettungsziffer ist nach Sulzberger abhängig von der
Fundamentdicke und dem Winkel der inneren Reibung (Gleichung (3)
des nachstehend erwähnten Artikels von Steckner). Sie wird vom
Programm entsprechend bestimmt.
Sebastian Steckner veröffentlichte in der Zeitschrift Bautechnik (66/1989
S.55) den Artikel „Gebrauchstauglichkeits- und
Standsicherheitsnachweis für eingespannte Blockfundamente", in dem
Unstimmigkeiten in der Theorie von Sulzberger korrigiert und
Klarstellungen im Übergangsbereich bei Überwindung der Sohlreibung
vorgenommen sowie das Verfahren von Sulzberger für eine geneigte
Geländeoberfläche erweitert und eine Beziehung zwischen Bettungsziffer
und Erddruckbeiwert hergestellt werden.
Außerdem beschreibt er zusätzlich ein Rechenmodell für den
Standsicherheitsnachweis.
Entsprechend diesem Artikel wird der Nachweis der
Gebrauchstauglichkeit und der Standsicherheit geführt. Zusätzlich führt das Programm noch
die Bemessung des Fundamentes durch.
Nach dem Artikel von Steckner können einachsig beanspruchte Blockfundamente
(beansprucht durch N, M, H) nachgewiesen werden, deren Abmessungen sich im Bereich
2/3 < D/A

Eingabe Blockfundament nach Sulzberger und Steckner
Fundamentabmessungen
bx Fundamentbreite in
x-Richtung (Beanspruchungsrichtung) in [cm]
by Fundamentbreite in y-Richtung (rechtwinklig
zur Beanspruchungsrichtung) in [cm]
d Fundamentdicke in [cm]
� Gamma, Wichte des Fundamentbetons
tan � Zulässige Schiefstellung des Fundamentes
(nach Sulzberger tan� = Hx �
Fundamenthöhe.
Lastfaktor Erhöhungsfaktor der Belastung zur Bemessung nach DIN 1045-1 bzw. Ö-Norm
(Vorbelegung: 1,4).
Bodenkenngrößen
Gamma Wichte des Bodens
�1 Winkel der inneren Reibung oberhalb der Fundamentsohle
�2 Winkel der inneren Reibung unterhalb der Fundamentsohle
CB1 Horizontale Bettungsziffer in der Tiefe der Fundamentsohle
CB2 Vertikale Bettungsziffer unter der Fundamentsohle
CB1 und CB2 werden vom Programm entsprechend Gleichung (3) bzw.
Gleichung (4) des Artikels von Steckner ermittelt. CB = f(�,D).
�1 Grenzwert des Wandreibungswinkels an den vertikalen Fundamentflächen (wird
vom Programm entsprechend Punkt 3.4 des Artikels von Steckner mit 2/3 � �1
angenommen).
�p Wandreibungswinkel für den passiven Erdruck Ep
Sicherheitsfaktor
s Sicherheitsfaktor für die Standsicherheit
20 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

Programmeinstellungen
Über den Punkt "Einstellungen" in der Hauptauswahl rufen Sie den Dialog für die
programmspezifischen Einstellungen auf. Die Optionen für das Blockfundament erscheinen
nicht im Programm FD.
Zu den Einstellungen für den Schubnachweis - siehe Kapitel Schubnachweis.
FD - Einzelfundament mit Köcher / FDB - Blockfundament 21

Ausgabe
Ausgabe der Systemdaten, Ergebnisse und Grafik auf Bildschirm oder Drucker.
Über den Punkt Ausgabe in der Hauptauswahl starten Sie den Ausdruck bzw. die Anzeige
auf Bildschirm.
Kurzausdruck Ausdruck mit "kürzerem Layout" (tabellarisch, nur FD).
Word Ausgabe als RTF-Datei. Das Programm MSWord wird aufgerufen, sofern es
auf Ihrem Rechner installiert ist. In Word können Sie die Ausgabe individuell
Formatieren.
Bildschirm Anzeige der Werte in einem Textfenster .
Drucker Starten der (Tabellen-)Ausgabe auf den Drucker
Erläuterungen zur Ergebnisausgabe (Tabelle)
Ergebnisse erhalten Sie im Anschluss an die Eingabe der Lasten, indem Sie in der
Hauptauswahl eine Ausgabeoption wählen (Bildschirm oder Drucker).
Falls die Abmessungen vergrößert wurden, schreibt das Programm als erstes die neuen
Abmessungen und die zugehörigen Werte für die Stützenlage an.
Fundamentabmessungen vergrößert:
bx = m ax = m
by = m ay = m.
Ausmittenbereiche 1 bis 10 bedeuten im einzelnen:
1 , 2 : Klaffende Fuge mit 3-Eck Druckfläche (unzulässig, klaffende Fuge geht über
Fundamentschwerpunkt hinaus)
3 , 4 : Klaffende Fuge mit 4-Eck Druckfläche (unzulässig, klaffende Fuge geht über
Fundamentschwerpunkt hinaus)
5 , 6 : Klaffende Fuge mit 4-Eck Druckfläche (zul. Lf HZ)
7 , 8 : Klaffende Fuge mit 5-Eck Druckfläche (zul. Lf HZ)
9 , 10 : Keine klaffende Fuge (volle Rechteckdruckfläche)
Für die ungeradzahligen Bereiche ist ey/by größer als ex/bx, für die geradzahligen Bereiche
ist ex/bx größer als ey/by.
Bereich 1 bis 4 bedeutet Klaffung über den Schwerpunkt hinaus. In diesem Fall erscheint
folgende Anzeige:
"Klaffende Fuge über Schwerpunkt hinaus unzulässig!
Fundament entsprechend verändern."
22 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

Beurteilung der Ergebnisse
Die Biegebewehrung wird für die größten Momente Mx und My berechnet und die
erforderliche Bewehrung bezogen auf die Fundamentbreite ausgedruckt.
Die maßgebenden Biegemomente werden nach folgenden Ansätzen ermittelt:
Bei zentrisch belasteten Fundamenten ergibt sich das Bemessungsmoment nach Heft 240
aus
wobei b die Fundamentbreite und d die Stützenbreite ist.
Bei einachsig beanspruchten Fundamenten ergeben sich die Kantenpressungen aus
Mit den sich ergebenden Spannungen werden die Momente MS um die Stützenachsen
berechnet. Die Bemessungsmomente ergeben sich dann zu:
Bei 2-achsig beanspruchten Fundamenten wird das Fundament in Streifen zerlegt, für die
Schnittmomente analog der 1-achsigen Beanspruchung ermittelt werden. Die Summe dieser
Momente, reduziert um den Anteil N � d/8, ergibt das Bemessungsmoment.
Im allgemeinen wird also in Stützenachse bemessen. Da dieser Ansatz für steife Köcher zu
sehr auf der sicheren Seite liegt, kann bei Köcherfundamenten optional der Schnitt in
Köcherwandmitte gewählt werden.
Zusätzlich wird ein Vorschlag zur Bewehrungswahl angegeben.
Bei zentrisch oder 1-achsig ausmittig beanspruchten Fundamenten wird in der folgenden
Zeile die Verteilung der Bewehrung entsprechend Heft 240, T 2.10 angeschrieben. Die
Ausgabe erfolgt getrennt für die x- und die y-Richtung. Ggf. wird zusätzlich die erforderliche
obere Bewehrung ermittelt.
FD - Einzelfundament mit Köcher / FDB - Blockfundament 23

Bild: Verlauf und Verteilung der Biegemomente
Der Bewehrungsvorschlag geht von einem Stababstand von mindestens 15 cm aus. Bei
quadratischen Fundamenten wird in beiden Richtungen derselbe Stabdurchmesser gewählt.
Nach DIN 1045 Absatz 20.1.6.3 bzw. DIN 1045-1 Absatz 13.3.2 wird quer zur
Hauptbeanspruchungsrichtung eine Mindestbewehrung angesetzt.
Umfang der Ausgabe
Ausgegeben werden die Systemdaten und die Ergebnisse für jeden eingegebenen Lastfall:
� Mittlere Bodenpressung nach DIN 1054
- maximale und minimale Kantenpressung
- Bodenpressung unter der Stützenmitte
� Bodenpressungen unter den Eckpunkten der Aufstandsfläche
- bei klaffender Fuge die Lage der Null-Linie
� Bemessungsmomente in x- und y-Richtung
� Gleitsicherheit
24 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

Ausgabe: Nachweis auf Durchstanzen
Zum Nachweis auf Durchstanzen werden folgende Rechenergebnisse ausgedruckt:
- Durchmesser des Stanzkegels in Fundamentmitte dr und in der Sohle dk
- mittleres vorhandenes µ im Bereich dr aus der Biegebemessung
- Vertikalkraft Q und maßgebende Stanzkraft Qred
- Rechnerische Schubspannung �R
- Schubspannungsgrenzen �1 � �01 im Vergleich zu �R und evtl. �2 � �02 im Vergleich zu �R.
Bei �R < �1 � �01 ist keine Schubbewehrung erforderlich.
Bei �2 � �02 > �R > �1 � �01 muss der Bewehrungsgrad µ erhöht werden; alternativ sind
Schubzulagen einzubauen. Das Programm gibt beide Werte aus, wobei für die
Schubzulagen eine Neigung von 45 Grad angenommen wird.
Ist �R > �2 � �02, muss der Bewehrungsgrad µ mindestens soweit erhöht werden, dass die
Bedingung
�R < �2 � �02 eingehalten wird. Die hieraus resultierende Bewehrung wird ausgedruckt.
Zusätzlich muss eine Bewehrung eingebaut werden, die alternativ aus zusätzlicher
Längsbewehrung oder aus Schubzulagen bestehen kann. Beide Werte werden ausgedruckt.
Für den Köcher wird erf. As horizontal für die Kraft Ho und erf. As vertikal für die
Vertikalkomponente der Druckstrebe. Bei eingelassenem Köcher ist die Bewehrung seitlich
neben der Aussparung anzuordnen und sorgfältig zu verankern.
Bild: Köcher mit rauer Schalung Bild: Köcher mit glatter Schalung
FD - Einzelfundament mit Köcher / FDB - Blockfundament 25

Programmspezifische Symbole
Je nach Programm stehen zusätzlich zu den Standardsymbolen weitere
Symbole/Symbolleisten für programmspezifische Funktionen zur Verfügung.
Eingabedialog einblenden
Dialog der Bewehrungsauswahl einblenden
Anzeige der Grafik
Textausgabe auf Bildschirm
3D-Grafik (in diesem Programm nicht aktiv)
Grafik der Bewehrungsführung
26 Frilo - Statik und Tragwerksplanung