Magnetic Field Induced Semimetal-to-Canted-Antiferromagnet ...

Contents
1 Introduction 5
2 Mean Field Treatment 7
2.1 The model Hamiltonian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2 Examination of the transversal susceptibility . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.3 Mean field decoupling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.4 Meanfield phase transition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.5 Spectral function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3 Functional Integral Formulation 25
3.1 The partition function as a path integral over imaginary time . . . . . . . . 25
3.2 Introduction of the auxiliary field . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.3 Discrete Hubbard-Stratonovich transformation . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.4 Formulation of the partition function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
4 The Projector QMC Method 31
4.1 The trial wave function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
4.2 Observables in the PQMC algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
4.2.1 Equal time Green function G(τ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
4.2.2 Imaginary time displaced Green function G(τ′, τ) . . . . . . . . . . . 35
4.2.3 Efficient calculation of G(τ′, τ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
5 Outline of the Monte Carlo Technique 39
5.1 The Monte Carlo sampling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
5.1.1 Implementation in the algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
5.2 The PQMC algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
5.2.1 Efficient realization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
6 Results 47
6.1 Static observables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
6.2 Excitation spectra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
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