(Pokus o konštruktivistický prístup k známej téme)

y sa mala čochvíľa objaviť klasická, kosoštvorcová trajektória. Tento nápad treba patričnevychváliť a ujasniť si na ňom, čo budeme rozumieť pod uzavretými (cyklickými, opakujúcimisa) dráhami (trajektóriami, obehmi,..).S mladšími žiakmi (alebo keď je totreba) si už pri tejto dráhe môžeme overiť,či je dodržané pravidlo o uhle dopadua odrazu. Môžeme (najlepšie na tabuli kdenemáme štvorčekovú sieť) použiť„dokreslený“ obrázok a intuitívnekonštatovať zhodnosť štyroch menších obdĺžnikov a útvarov v nich. Druhú možnosť ponúkanákres dráhy na štvorčekovom papieri, kde je môžeme zhodnosť uhlov overiť pomocoupomeru akým dráha križuje štvorčekový raster. Tieto spôsoby môžeme na overeniekorektnosti odrazov použiť aj neskôr, aj keď postupom času sa dodržiavanie tohto pravidlastane samozrejmosťou a už mu nevenujeme pozornosť. Sledovanie pomeru stúpania dráhy jeale aj dôležitou pomôckou pri jej korektnom kreslení, takže táto skúsenosť sa nestratí.V tomto okamžiku dostávajú všetci chuť na skúmanie ďalších uzavretých dráh. Navrhnemevniesť do skúmania systém. Guľu vždy postavíme do stredu ľavého zvislého mantinelu,a volíme určité miesto na hornom mantineli do ktorého namierime guľu. Nasleduje veľká„maľovacia“ časť práce. Poslucháčom postupne zadávame jednotlivé miesta „zásahov“a nechávame ich kresliť trajektórie. Je potrebné, aby si ich dostatočne veľa naozaj nakreslilkaždý z nich. Tempo sa líši, preto úlohy zadávame jednotlivcom, ale snažíme sa koordinovaťpostup celej skupiny. Počas kreslenia postupne zadávame už aj nižšie uvedené úlohy. Prizávažnejších z nich je ale vhodný plenárny postup, môžeme ich preto prezentovať až keďvšetci dosiahnu určitý stupeň vhľadu do problematiky. Ďalej uvediem prehľad oblastí, ktorésú v tejto etape zaujímavé a povšimnutiahodné.• Samotná práca so štvorčekovým papierom a zoznámenie sa s ním je veľkým prínosom.Pokiaľ si žiaci zvyknú pracovať soštvorčekovým papierom, otvára sa námširoká oblasť ďalšieho využitia (pozrinapr. skriptá (1)). V našom prípade násštvorčekový papier „strategicky“odbremení (hlavne u mladšíchposlucháčov) od geometricky ťažkej podmienky zhodnosti uhlova umožní nám prácu a zbieranie skúseností aj bez nej. Keď saprípadne k problému uhlov vrátime, budeme na jeho riešenie užomnoho lepšie pripravení.• Samotné kreslenie dráh chytí zväčša za srdce všetkých. Niektoríbezproblémovo postupujú v riešení úloh. Vyskytujú sa ale ajproblémy, ktoré treba jednotlivo prebrať a pomôcť odstrániť. Výnimočne sa stretnemes prípadmi, kedy poslucháč vôbec nevyužíva pomoc štvorčekového papiera, a načrtne siobdĺžnik voľne mimo rastra. Tiež prekvapujúca, ale už častejšia situácia je, keď zvolenýzvislý počet štvorčekov stola (napriek začiatku v strede mantinelu) je nepárny.K prekonaniu týchto úvodných ťažkostí väčšinou stačí pripomínať možnosť čo najlepšievyužiť raster papiera. Správne „jemné“ naladenie rozmeru stola k jednotlivým úlohám jezložitejší problém a vrátime sa k nemu. Druhým častým problémom je nekorektnékreslenie dráhy – od nedodržania pravidla uhlov až po skrúcanie čiary a nedodržanie jejpriameho smeru. Tu je skvelým pomocníkom štvorčekový raster, kde je ľahké ukázaťresp. nájsť miesta, kde sa pomery križovania rastra líšia (napr. na začiatku čiary je 2:1, poodraze 3:1 a pod.). Uvedomenie si a sledovanie týchto pravidiel je cennou skúsenosťou.• Vyššie spomenutý súvis kreslenia dráh a pomerov križovania rastra smeruje hlavneu mladších žiakov k propedeutike problematiky podobnosti útvarov, koeficientupodobnosti a prípadne aj priamej úmery. Podľa môjho názoru ide o dobrý štart do tejto5