35.3 KULOVÉ ZRCADLO 925OICreálnéohniskoFVcentrální osap(a)irf(a)Ccentrální osaOVIcentrální osaVvirtuálníohniskoFCOrp(b)IVicentrální osaC(b)Obr. 35.8 (a) Vyduté zrcadlo soustředí dopadající rovnoběžnépaprsky do reálného ohniska F , které leží na téže straně jakopaprsky. (b) Vypuklé zrcadlo odráží dopadající rovnoběžné paprskytak, jako by se rozbíhaly z virtuálního ohniska F , ležícíhona opačné straně zrcadla.frpi(c)Obr. 35.7 (a) Rovinné zrcadlo vytváří virtuální obraz I předmětuO. (b) Je-li zrcadlo prohnuto tak, že se stane vydutým,přesune se obraz dále od něj a zvětší se. (c) Je-li zrcadlo prohnutotak, že se stane vypuklým, přesune se obraz blíže k němuazmenšíse.list papíru, objeví se na něm bodový obraz nekonečně vzdálenéhopředmětu O. (To by nastalo pro jakýkoli předmět nekonečněvzdálený ve směru osy.) Bod F nazýváme ohniskem(nebo ohniskovým bodem) zrcadla a jeho vzdálenostod vrcholu zrcadla ohniskovou vzdáleností f zrcadla.Nahradíme-li vyduté zrcadlo vypuklým, zjistíme, žerovnoběžné paprsky již neprocházejí po odrazu společnýmbodem. Místo toho se rozbíhají, jak ukazuje obr. 35.8b.rJestliže však naše oko zachytí některé z odražených paprsků,vnímáme světlo tak, jako by přicházelo z bodovéhozdroje za zrcadlem. Tento zdroj je umístěn ve společnémbodě (F na obr. 35.8b), kterým procházejí prodloužené odraženépaprsky. Tento bod je ohnisko F vypuklého zrcadlaa jeho vzdálenost od vrcholu zrcadla je ohnisková vzdálenostf zrcadla. Umístíme-li do ohniska list papíru, neobjevíse na něm obraz předmětu O. Toto ohnisko tedy není stejnépovahy jako ohnisko vydutého zrcadla.Abychom odlišili skutečné ohnisko vydutého zrcadlaod ohniska vypuklého zrcadla, které pouze vyvolává vjembodového zdroje, nazveme první z nich skutečným (reálným)ohniskem a druhé zdánlivým (virtuálním) ohniskem.Kromě toho ohniskovou vzdálenost f pokládáme za kladnouveličinu u vydutého zrcadla a za zápornou veličinuu vypuklého zrcadla. Pro zrcadla obou typů jsou ohniskovávzdálenost f a poloměr křivosti r vázány vztahemf = 1 2r (kulové zrcadlo), (35.3)
926 KAPITOLA 35 OBRAZYkde r je kladné u vydutého a záporné u vypuklého zrcadlav souladu se znaménky ohniskové vzdálenosti.OvirtuálníobrazI35.4 ZOBRAZENÍ KULOVÝMZRCADLEMFMáme-li definováno ohnisko kulového zrcadla, můžemenajít vztah mezi obrazovou vzdáleností i a předmětovouvzdáleností p pro vydutá a vypuklá kulová zrcadla. Začnemes případem, kdy předmět O je umístěn mezi vydutézrcadlo a jeho ohnisko F (obr. 35.9a). Potom může pozorovatelvidět v zrcadle virtuální obraz předmětu O: obrazse vytváří za zrcadlem a je stejně orientován jako předmět.Jestliže nyní pohybujeme předmětem dále od zrcadlaaž do ohniska, obraz postupuje dále za zrcadlo až do nekonečna(obr. 35.9b). Pak je obraz nejasný a nerozeznatelný,protože ani odražené paprsky, ani paprsky prodloužené zazrcadlo se neprotnou v konečné vzdálenosti, aby vytvořilyobraz bodu O.Pohybujeme-li předmětem ještě dále od ohniska, tj. tak,že jeho vzdálenost od zrcadla je větší než ohnisková vzdálenost,budou se paprsky odražené od zrcadla sbíhat a vytvořípřevrácený obraz I předmětu O před zrcadlem (obr. 35.9c).Tento obraz postupuje z nekonečna, přemísujeme-li předmětz ohniska. Kdybychom v místě, kde se nachází obraz,podrželi kousek papíru, bude na něm obraz viditelný —říkáme, že obraz je zaostřený neboli fokusovaný na papír.Protože obraz na papíře skutečně vzniká, je to reálnýobraz — paprsky se skutečně protnou a vytvoří obraz nezávislena tom, zda je přítomen pozorovatel. Obrazová vzdálenosti reálného obrazu je kladná veličina na rozdíl odobrazové vzdálenosti virtuálního obrazu. Dále vidíme, žeplatí:I(i =+∞)reálnýobrazIrovnoběžné paprskyOFOF(a)(b)fp = fpiI(i =−∞)Reálné obrazy vznikají na téže straně zrcadla, kde senachází předmět, virtuální obrazy na opačné straně.Jak dokážeme v čl. 35.8, svírají-li světelné paprsky jenmalé úhly s centrální osou kulového zrcadla, jsou předmětovávzdálenost p, obrazová vzdálenost i a ohniskovávzdálenost f vázány jednoduchým vztahem1p + 1 i = 1 f(kulové zrcadlo). (35.4)(V obrázcích jako např. obr. 35.9 jsou pro názornost úhlypaprsků zveličeny.)Velikost předmětu, resp. obrazu měřená kolmo k centrálníose zrcadla se nazývá výška předmětu, resp.obrazu.Označme výšku předmětu h a výšku obrazu h ′ . Pak poměrh ′ /h nazveme příčným zvětšením m zrcadla. Podleip(c)Obr. 35.9 (a) Předmět O mezi vydutým zrcadlem a jeho ohniskema jeho virtuální obraz I. (b) Předmět v ohnisku F . (c) Předmětve vzdálenosti větší než ohnisková vzdálenost a jeho reálnýobraz.dohody opatříme příčné zvětšení znaménkem plus, jsou-liorientace obrazu a předmětu stejné a znaménkem minus,jsou-li opačné. Proto píšeme vztah pro m takto:|m| = h′hf(příčné zvětšení). (35.5)