Nowa Era

More documents

Recommendations

Info

• Koło O r Wzór na pole koła o promieniu r: 2 P= π r Obwód koła o promieniu r: Ob = 2π r • Wycinek koła O r α A B Wzór na pole wycinka koła o promieniu r i kącie środkowym α wyrażonym w stopniach: 2 α P= π r ⋅ 360 Długość łuku wycinka koła o promieniu r i kącie środkowym α wyrażonym α w stopniach: l = 2π r⋅ 360 • Kąty w okręgu α α A O 2α α B Miara kąta wpisanego w okrąg jest równa połowie miary kąta środkowego, opartego na tym samym łuku. Miary kątów wpisanych w okrąg, opartych na tym samym łuku, są równe. • Twierdzenie o kącie między styczną i cięciwą B B O O A C C A Dany jest okrąg o środku w punkcie O i jego cięciwa AB. Prosta AC jest styczna do tego okręgu w punkcie A. Wtedy AOB = 2⋅ CAB , przy czym wybieramy ten z kątów środkowych AOB, który jest oparty na łuku znajdującym się wewnątrz kąta CAB. 10
• Twierdzenie o odcinkach siecznej i stycznej Dane są: prosta przecinająca okrąg w punktach A i B oraz prosta styczna do tego okręgu w punkcie C. Jeżeli proste te przecinają się w punkcie P, to PA ⋅ PB = PC 2 A B . C P • Okrąg opisany na czworokącie C γ β B Na czworokącie można opisać okrąg wtedy i tylko wtedy, gdy sumy miar jego przeciwległych kątów wewnętrznych są równe 180°: D δ α + γ = β + δ = 180 • Okrąg wpisany w czworokąt α A D d A c r C a b B W czworokąt wypukły można wpisać okrąg wtedy i tylko wtedy, gdy sumy długości jego przeciwległych boków są równe: a+ c= b+ d 11
Page 2 and 3: Zestaw wzorów matematycznych zosta
Page 4 and 5: 3. LOGARYTMY Niech a > 0 i a ≠ 1.
Page 6 and 7: 8. FUNKCJA KWADRATOWA 2 Postać og
Page 8 and 9: Dwie proste o równaniach ogólnych
Page 10 and 11: Przyjmujemy oznaczenia w trójkąci
Page 14 and 15: 11. STEREOMETRIA • Twierdzenie o
Page 16 and 17: 12. TRYGONOMETRIA • Definicje fun
Page 18 and 19: • Twierdzenie: Klasyczna definicj
Page 21 and 22: Uzupełnienie zestawu wybranych wzo

Nowa Era

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?