Nowa Era

11. STEREOMETRIA
• Twierdzenie o trzech prostych prostopadłych
k
P
m
l
Prosta k przebija płaszczyznę w punkcie P. Prosta l jest rzutem prostokątnym prostej k
na tę płaszczyznę. Prosta m leży na tej płaszczyźnie i przechodzi przez punkt P.
Wówczas prosta m jest prostopadła do prostej k wtedy i tylko wtedy, gdy jest prostopadła
do prostej l.
• Oznaczenia
P – pole powierzchni całkowitej
P – pole powierzchni podstawy
p
• Prostopadłościan
P
b
– pole powierzchni bocznej
V – objętość
H
G
E
A
D
a
F
B
b
c
C
P= 2( ab+ bc+
ac )
V = abc
gdzie a, b, c są długościami krawędzi
prostopadłościanu
• Graniastosłup prosty
F
J
E
D
I
G
H
h
C
Pb
= 2 p⋅
h
V = Pp
⋅ h
gdzie 2 p jest obwodem podstawy
graniastosłupa
A
B
12