Den deriverte til en funksjon
Den deriverte til en funksjon
Den deriverte til en funksjon
- No tags were found...
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Derivasjonsregeler<br />
◮ La k være <strong>en</strong> konstant. Da er <strong>funksjon</strong><strong>en</strong> f (x) = k deriverbar<br />
og f ′ (x) = dk<br />
dx = 0.<br />
◮ For alle tall n er <strong>funksjon</strong><strong>en</strong> g(x) = x n deriverbar og<br />
g ′ (x) = d(xn )<br />
dx<br />
= nx n−1 for alle x hvor x n og x n−1 er definert.<br />
◮ Dersom u er <strong>en</strong> deriverbar <strong>funksjon</strong> og c er <strong>en</strong> konstant, er cu<br />
deriverbar og d(cu)<br />
dx<br />
= c du<br />
dx .<br />
◮ Dersom u og v er deriverbare <strong>funksjon</strong>er er u + v deriverbar<br />
og d(u+v)<br />
dx<br />
= du<br />
dx + dv<br />
dx .<br />
◮ d(ex )<br />
dx<br />
= e x .<br />
◮ Dersom u og v er deriverbare <strong>funksjon</strong>er er uv deriverbar og<br />
d(uv)<br />
dx<br />
= u dv<br />
dx + v du<br />
dx .<br />
◮ Dersom u og v er deriverbare <strong>funksjon</strong>er er u/v deriverbar i<br />
alle punkter x der v(x) ≠ 0,og i et slik punkt er<br />
d(u/v)<br />
dx<br />
= v du dv<br />
−u dx dx<br />
.<br />
v 2<br />
Står på side 128–129 i Rottmann.
Change language