Den deriverte til en funksjon

More documents

Recommendations

Info

Derivasjonsregeler ◮ La k være en konstant. Da er funksjonen f (x) = k deriverbar og f ′ (x) = dk dx = 0. ◮ For alle tall n er funksjonen g(x) = x n deriverbar og g ′ (x) = d(xn ) dx = nx n−1 for alle x hvor x n og x n−1 er definert. ◮ Dersom u er en deriverbar funksjon og c er en konstant, er cu deriverbar og d(cu) dx = c du dx . ◮ Dersom u og v er deriverbare funksjoner er u + v deriverbar og d(u+v) dx = du dx + dv dx . ◮ d(ex ) dx = e x . ◮ Dersom u og v er deriverbare funksjoner er uv deriverbar og d(uv) dx = u dv dx + v du dx . ◮ Dersom u og v er deriverbare funksjoner er u/v deriverbar i alle punkter x der v(x) ≠ 0,og i et slik punkt er d(u/v) dx = v du dv −u dx dx . v 2 Står på side 128–129 i Rottmann.
Den deriverte som endringsrate Definisjon Den momentane vekstraten til f i et punkt er lik f (x) − f (x 0 ) f (x 0 + h) − f (x 0 ) lim = lim = f ′ (x 0 ) x→x 0 x − x 0 h→0 h dersom f er deriverbar i x 0 .
Page 1 and 2: Den deriverte til en funksjon Defin
Page 3: Daxboux’s Theorem Theorem 2, side
Page 7 and 8: Derivasjon av trigonometriske funks
Page 9 and 10: Kjerneregelen versjon 2 Theorem 3,

Den deriverte til en funksjon

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?