Pola i promieniowanie elektromagnetyczne

Seminarium 3
Pola i promieniowanie elektromagnetyczne
1. Pola i promieniowanie elektromagnetyczne: pole elektryczne, dipol elektryczny,
kondensator i jego pojemność elektryczna, pole magnetyczne, biomagnetyzm,
promieniowanie elektromagnetyczne, współczynnik absorpcji swoistej (SAR).
2. Właściwości elektryczne materii. Elektryczny model tkanki: dielektryk, przewodność
jonowa, prąd elektryczny, model elektryczny tkanki.
3. Krzywa pobudliwości włókien nerwowych i mięśniowych.
4. Działanie prądu elektrycznego na organizm człowieka - porażenia prądem.
5. Wybrane zastosowania prądu elektrycznego w medycynie: defibrylator, elektrokoagulacja,
nanoknife, rozrusznik serca.
6. Elektroterapia - klasyfikacja stosowanych metod.
7. Elektroencefalografia (EEG) i elektromiografia (EMG).
8. Magnetoterapia, hipertermia magnetyczna.
9. Fale radiowe - antena i jej charakterystyka.
10. Mikrofale - zastosowania medyczne (TRIMprobe)
11. Promieniowanie podczerwone - prawo Wiena i prawo Stefana-Boltzmanna.
12. Zastosowanie promieniowania IR w medycynie.
13. Światło widzialne i promieniowanie ultrafioletowe.
14. Budowa lasera i właściwości promieniowania laserowego.
15. Zastosowanie laserów w stomatologii (LANAP).
16. Endometr stomatologiczny
1

Indeks oznaczeń.
A - amper
AC – prąd zmienny
B – indukcja magnetyczna
B ind - wyindukowane pole magnetyczne
B zew - zewnętrzne pole magnetyczne/ pole magnesujące
C – pojemność elektryczna kondensatora
CT – tomografia komputerowa
DC – prąd stały
E – wektor natężenia pola elektrycznego
E - energia
EEG - elektroencefalografia
EM - promieniowanie elektromagnetyczne
EMG - elektromiografia
E p – energia potencjalna
f/ – częstotliwość sygnału/fali elektromagnetycznej
F B- siła Lorentza
GP – głębokość wnikania światła laserowego
H – natężenie pola magnetycznego
I – natężenie prądu elektrycznego
IR – zakres podczerwieni EM
l – długość przewodnika
N - namagnesowanie
p - elektryczny moment dipolowy
q – ładunek elektryczny
R – opór elektryczny (przewodnościowy)
R c – opór pojemnościowy
- opór właściwy
S – powierzchnia przekroju poprzecznego przewodnika
T – temperatura
U – napięcie prądu elektrycznego
USG – ultrasonografia
UV – zakres ultrafioletu EM
V – potencjał elektryczny
VIS – zakres widzialny EM
v - prędkość
W- praca w polu elektrycznym
Z - zawada
- współczynnik absorpcji
o- przenikalność elektryczna próżni
r – względna przenikalność elektryczna
T - całkowita zdolność emisyjna ciała doskonale czarnego
0 – przenikalność magnetyczna próżni
r – względna przenikalność magnetyczna
- długość fali
max - długość fali o maksymalnej mocy promieniowania
- stała Stefana-Boltzmanna
- częstość sygnału
2

Spis treści
Pola i promieniowanie elektromagnetyczne. ........................................................................................................... 3
Pole elektryczne. ................................................................................................................................................. 4
Dipol elektryczny. ............................................................................................................................................... 5
Kondensator. Pojemność elektryczna kondensatora. .......................................................................................... 6
Pole magnetyczne. ............................................................................................................................................... 7
Biomagnetyzm. ................................................................................................................................................. 12
Promieniowanie elektromagnetyczne. ............................................................................................................... 13
Współczynnik absorpcji swoistej (Specyfic Absorption Rate). ........................................................................ 14
Właściwości elektryczne materii. Elektryczny model tkanki. ............................................................................... 16
Dielektryk. ......................................................................................................................................................... 17
Przewodnictwo jonowe. .................................................................................................................................... 19
Prąd elektryczny. ............................................................................................................................................... 19
Model elektryczny tkanki. ................................................................................................................................. 21
Działanie prądu elektrycznego na organizm człowieka – porażenia prądem. ....................................................... 23
Wybrane zastosowania prądu elektrycznego w medycynie. ................................................................................. 24
Defibrylator. ...................................................................................................................................................... 25
Elektrokoagulacja. ............................................................................................................................................. 26
Nanoknife. ......................................................................................................................................................... 27
Elektroencefalografia (EEG). ................................................................................................................................ 28
Elektromiografia (EMG). ...................................................................................................................................... 30
Magnetoterapia i hipertermia magnetyczna. ......................................................................................................... 31
Mikrofale – zastosowanie medyczne (TRIMprobe, Tissue Resonance Interaction Methods). ............................. 33
Promieniowanie podczerwone – prawo Wiena i prawo Stefana-Boltzmanna. ...................................................... 34
Budowa lasera i właściwości promieniowania laserowego. .................................................................................. 36
Zastoswanie laserów w stomatologii (LANAP) .................................................................................................... 40
Endometr stomatologiczny ................................................................................ Błąd! Nie zdefiniowano zakładki.
3

Pola i promieniowanie elektromagnetyczne.
Pojęcie pola elektromagnetycznego odnosi się do przestrzeni, w której istnieje zarówno
jego składowa elektryczna (pole elektryczne o natężeniu E) oraz składowa magnetyczna (pole
magnetyczne o indukcji magnetycznej B). Obydwa rodzaje pól zostaną scharakteryzowane
z osobna.
Pole elektryczne.
Ładunki elektryczne oddziałują ze sobą za pośrednictwem pola elektrycznego. Każdy
ładunek wytwarza wokół siebie określone pole elektryczne. Wzajemne oddziaływanie
pomiędzy ładunkiem źródłowym Q a ładunkiem próbnym q (znak ładunku próbnego
przyjmuje się za dodatni) znajdujących się w próżni w odległości r od siebie, opisuje prawo
Coulomba:
F = (1/40) (Qq/r 2 ) r (1)
gdzie r = r/r jest wektorem jednostkowym, mającym kierunek i zwrot wektora r, 0 oznacza
przenikalność elektryczną w próżni (stała fizyczna, uzgadniająca jednostki we wzorze (1)).
Siła F jest skierowana od ładunku punktowego (jeśli jest on dodatni) do ładunku punktowego
(jeśli jest on ujemny), podobnie jak wektor natężenia pola elektrycznego E (E = F/q), który
definiuje wartość tego pola w danym punkcie i jest wyrażony w układzie SI w niutonach na
coulomb (N/C), Rys. 1.
Rys. 1. Układ dwóch ładunków punktowych różnoimiennych wraz z oznaczonym kierunkiem i zwrotem wektora
natężenia pola elektrycznego E.
4

Z rysunku 1 wynika, iż pole elektryczne można przedstawić graficznie za pomocą linii pola
elektrycznego, do których w dowolnym punkcie tego pola wektor E jest styczny. Wielkość
pola elektrycznego w danym obszarze odzwierciedla zagęszczenie linii pola (tam, gdzie linie
pola przebiegają blisko siebie pole jest silniejsze).
Inną wielkością opisującą pole elektryczne jest potencjał pola elektrycznego V. Potencjał
jest wielkością skalarną, zdefiniowaną w każdym punkcie pola elektrycznego jako stosunek
energii potencjalnej ładunku próbnego q umieszczonego w tym punkcie, do wartości tego
ładunku i wyrażona w woltach (1V = J/C). Energia potencjalna oddziaływania dwóch
ładunków znajdujących się w odległości r w próżni, wyrażona jest jako:
Ep = Qq/40r (2)
i dąży do zera, dla r . Jeśli pole elektryczne jest wytwarzane przez większa liczbę
ładunków punktowych, wypadkowy potencjał określa suma algebraiczna potencjałów
pochodzących od poszczególnych ładunków. Miejsca geometryczne punktów pola
elektrycznego o tym samym potencjale, tworzą tzw. powierzchnie ekwipotencjalne.
Pole elektryczne jest polem zachowawczym, co oznacza iż praca wykonywana przy
przemieszczaniu ładunku w polu elektrycznym, nie zależy od drogi, a tylko od wielkości
ładunku i różnicy potencjałów w punktach początkowym i końcowym V = V k
- V p
, zwanej
napięciem U:
W
kp
= E
p
k
- Ep
p
= (Vk - V
p
)q = Uq (3)
gdzie: p – punkt początkowy, z którego przemieszczany jest ładunek; k – punkt końcowy,
w którym umieszczany jest ładunek.
Dipol elektryczny.
Rysunek 1 przedstawia linie pola elektrycznego wokół tzw. dipola elektrycznego, czyli układu
dwóch ładunków punktowych o przeciwnych znakach i jednakowych wartościach,
znajdujących się w określonej od siebie odległości (Rys. 2). Dla dipola elektrycznego
definiuje się elektryczny moment dipolowy p, który jest wektorem o kierunku r i zwrocie od
ładunku ujemnego do dodatniego i równym co do wartości iloczynowi ładunku Q i odległości
r. Zachowanie się dipola w jednorodnym zewnętrznym polu elektrycznym bez wnikania jego
5

strukturę, można opisać używając wektorów E i p, wyznaczając moment sił działający na
dipol i starający się go ustawić zgodnie z kierunkiem E (Rys. 3). Jest to ważne zagadnienie,
gdyż w organizmach żywych występują dipole elektryczne, a przykładem są cząsteczki wody.
Rys. 2. Dipol elektryczny.
Rys. 3. Obrót dipola w jednorodnym polu elektrycznym, względem środka masy (SM) dipola.
Kondensator. Pojemność elektryczna kondensatora.
Kondensatorem nazywamy element elektryczny składający się z dwóch przewodników
(okładek), znajdujących się w pewnej odległości d od siebie, pomiędzy którymi umieszczony
jest dielektryk (str....) (wyj. kondensator próżniowy). Pojemność elektryczna kondensatora C
= Q/U jest wyrażona w faradach (1F = 1C/1V) i zależy od rozmiarów kondensatora oraz
własności wypełniającego go dielektryka. Dla kondensatora płaskiego (Rys. 4), pole
elektryczne
6

w obszarze pomiędzy jego okładkami jest jednorodne a jego wartość można wyznaczyć
w oparciu o zależność (przy założeniu braku wewnątrz dielektryka):
E = Q/(0S) (4)
gdzie: Q – ładunek elektryczny, S – pole powierzchni okładek kondensatora.
Rys. 4. Kondensator płaski oraz zależność pozwalająca wyznaczyć jego pojemność elektryczną C: bez (a)/ w
obecności dielektryka (b); gdzie: r - względna przenikalność elektryczna, d – odległość między okładkami
kondensatora.
Przy ładowaniu okładek kondensatora ze źródła zewnętrznego wykonywana jest praca
magazynowana w postaci elektrycznej energii potencjalnej w polu elektrycznym pomiędzy
okładkami. Niezależnie od geometrii kondensatora energię potencjalną zgromadzoną
w kondensatorze można wyznaczyć w oparciu o relacje:
Ep = Q 2 /2C = ½CU 2 (5)
Kondensator elektryczny stanowi ważny element w opisie modelowym własności
elektrycznych komórek i tkanek („odpowiednik” błony komórkowej), jak również stanowi
podstawę działania defibrylatora medycznego.
Pole magnetyczne.
Wytwarzane jest wokół przewodnika z prądem elektrycznym lub magnesów trwałych
(Rys. 5). Miarą wielkości pola magnetycznego jest wektor indukcji magnetycznej, który
definiuje się w oparciu o siłę Lorentza (FB), działającą na naładowaną cząstkę próbną będącą
7

w ruchu. Poniżej przedstawiono związek pomiędzy tymi wielkościami w zapisie wektorowym
i jako zwykły iloczyn.
Rys. 5. Pole magnetyczne wokół magnesu trwałego (A) i różnych typów przewodników z prądem (B D).
Siła Lorentza (siła jaka działa na cząstkę obdarzoną ładunkiem elektrycznym poruszającą się
w polu magnetycznym):
FB = qv x B (zapis wektorowy) (6)
FB = qvBsin (7)
dla sin = 1, otrzymujemy:
B = FB/qv [B] = 1 T (tesla) (8)
1 T = 10 4 Gs (gauss)
Wzajemne położenie wektorów FB, B, v oraz kierunek siły Lorentza dla dodatniego
i ujemnego ładunku elektrycznego w oparciu o regułę prawej dłoni przedstawia Rys. 6 (a).
Dla ładunku dodatniego, obracając wektor v w stronę wektora B, wyznaczony kierunek FB
jest zgodny z kierunkiem określonym przez kciuk. Jeżeli ładunek jest ujemny siła Lorentza
jest skierowana przeciwnie niż kciuk.
8

a)
b)
v = 0 v 0; = 0 v 0; = 90 0
cząstka w spoczynku lub
ruch cząstki po okręgu
porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym
v 0; 0 < < 90 0
Rys. 6. Kierunek działania siły Lorentza dla dwóch różnoimiennych ładunków elektrycznych (a) oraz
zachowanie się cząstki dodatnio naładowanej w jednorodnym polu B, dla różnych wartości prędkości v i kąta
(b).
9

Siła Lorentza jest równa zeru, w przypadku gdy ładunek q jest równy zeru lub
prędkość cząstki wynosi zero, jak również gdy wektory v i B są równoległe ( = 0 o ) lub
antyrównoległe ( = 180 o ). Wartość maksymalna (q0, v0) odpowiada sytuacji, gdy wektory
v i B są wzajemnie prostopadłe. Na Rys. 6 (b) przedstawiono ruch cząstki naładowanej
w jednorodnym polu magnetycznym. Rodzaj i trajektoria ruchu zależy od wartości prędkości
początkowej nadawanej cząstce oraz kąta . Zachowanie się cząstek naładowanych
w obszarze pola magnetycznego wykorzystano np. w cyklotronie (Rys. 7). Dwa elementy
urządzenia w kształcie litery D, zwane duantami są połączone z generatorem wytwarzającym
zmienne napięcie U0 cos(t) w szczelinie pomiędzy nimi., tym samym powodując zmianę
kierunku pola elektrycznego E. Duanty znajdują się w polu magnetycznym B wytwarzanym
przez silny elektromagnes. Naładowana cząstka wewnątrz cyklotronu będzie doznawać
cyklicznie przyspieszenia w polu elektrycznym, a pole magnetyczne będzie odpowiednio
zakrzywiać tor jej ruchu. W efekcie cząstka będzie się poruszać po okręgu o promieniu r
zależnym od jej prędkości v (r = mv/qB), w końcu wydostając się po linii spiralnej na
zewnątrz (elektroda odchylająca). W taki sposób otrzymana wiązka wysokoenergetycznych
naładowanych cząstek (np. w tradycyjnych cyklotronach można uzyskać energie protonów
(~ 50 MeV), może zostać wykorzystana do badań próbek fizycznych i biologicznych.
Jednostką indukcji magnetycznej w układzie SI jest tesla (1 T). W niektórych
opracowaniach wciąż używana jest inna jednostka, spoza układu SI – gauss (1 Gs = 10 -4 T).
Pole magnetyczne, podobnie jak pole elektryczne można zilustrować za pomocą linii pola,
uwzględniając, iż: 1) kierunek stycznej do linii pola w danym punkcie jest kierunkiem
indukcji magnetycznej B w tym punkcie; 2) odległość między liniami w danym obszarze
określa wartość B w tym obszarze (im gęściej przebiegają linie pola magnetycznego, tym jest
ono silniejsze w tym obszarze); 3) są one zamknięte (wychodzą z bieguna N magnesu
i wchodzą do bieguna S magnesu);(Rys. 5).
10

Rys. 7. Zasada działania cyklotronu.
Indukcja magnetyczna B jest powiązana z natężeniem pola magnetycznego H następująco:
H = B/(0r) [H] = A/m (9)
gdzie: 0 - przenikalność magnetyczna próżni; r - względna przenikalność magnetyczna (jej
wartość zależy od rodzaju materiału).
Podstawowa różnica pomiędzy indukcją magnetyczną a natężeniem pola magnetycznego
polega na tym, iż wartość H w danym punkcie nie zależy od własności magnetycznych
ośrodka, w którym ten punkt się znajduje.
W oparciu o wartość r materiały magnetyczne można podzielić na diamagnetyki
(r 1, np. powietrze, hemoglobina), ferromagnetyki
(r >>1, np. żelazo krystaliczne). Właściwości magnetyczne materiałów pochodzą od ich
struktury atomowej i elektronowej. Wewnętrzna budowa tych materiałów determinuje ich
zachowanie po umieszczeniu w zewnętrznym polu magnetycznym Bzew (polu magnesującym
wytworzonym w próżni). Stopień namagnesowania materiału można wyrazić obliczając
stosunek momentu magnetycznego próbki do jej objętości, wyznaczając tzw.
namagnesowanie N [A/m]. W diamagnetykach wypadkowy moment magnetyczny jest
zerowy, stąd przy braku zewnętrznego pola magnetycznego namagnesowanie diamagnetyka
również wynosi zero. Umieszczając diamagnetyk w zewnętrznym polu magnetycznym
powstaje moment magnetyczny, skierowany przeciwnie do tego pola. W efekcie w przypadku
niejednorodności pola magnetycznego, diamagnetyk jest wypychany z obszaru silniejszego
pola do obszaru słabszego pola magnetycznego. Odwrotnie jest dla paramagnetyków,
wciąganych do obszaru silniejszego pola magnetycznego z obszaru słabszego pola. Ich
wypadkowy moment magnetyczny jest zerowy pomimo niezerowej wartości momentów
magnetycznych poszczególnych atomów, stąd przy braku zewnętrznego pola magnetycznego
11

nie wykazują namagnesowania. Natomiast po umieszczeniu w zewnętrznym polu
magnetycznym, momenty magnetyczne porządkują się zgodnie z kierunkiem pola a
namagnesowanie będzie się zmieniać w zależności od wielkości pola magnetycznego i
temperatury. Ferromagnetyki po umieszczeniu w zewnętrznym polu magnetycznym wykazują
silne i trwałe własności magnetyczne, co jest wynikiem trwałego uporządkowania momentów
magnetycznych atomów w obszarach zwanych domenami. Powyżej pewnej temperatury,
ferromagnetyk traci swoje własności i staje się słabym paramagnetykiem. Ferromagnetyki
magnesują się zgodnie z kierunkiem zewnętrznego pola magnetycznego a ich własne pole
magnetyczne jest dużo większe od pola magnesującego. Zatem wartość namagnesowania
materiału, można określić przez podanie wartości pola magnetycznego, które dodatkowo
zostało wyindukowane Bind w danym materiale wskutek umieszczenia go w zewnętrznym
polu magnetycznym. Stąd całkowita indukcja B w materiale namagnesowanym wynosi
Bzew + Bind = rBzew = r0H = 0H + 0N.
Wartości indukcji przykładowych źródeł podje Tabela I. Z perspektywy medycznych
zastosowań PM, najciekawsze do porównania są punkty 2, 4, 9.
Tabela I. Przykładowe źródła pola magnetycznego.
Biomagnetyzm.
Potencjał elektryczny indukowany w ciele pacjenta wywołuje prądy elektryczne, które
wytwarzają pola magnetyczne, niemniej jednak w rutynowej praktyce lekarskiej nie
wykonujemy pomiarów pól magnetycznych. W Tabeli II podano amplitudy sygnałów
magnetycznych generowanych w organizmie ludzkim. Podane wartości indukcji
12

magnetycznej są w przypadku biosygnałów ok. 10 6 razy mniejsze od ziemskiego pola
magnetycznego 100 T.
Tabela II. Amplitudy sygnałów magnetycznych.
Źródło sygnału
Pola magnetyczne (pT)
Magneto-kardiogram 50
Magneto-encefalogram

Widmo promieniowania elektromagnetycznego wraz z orientacyjnymi granicznymi
wartościami energii/ długości fali/ częstotliwości przedstawia Rys. 9.
Rys. 8. Fala elektromagnetyczna o kierunku propagacji wzdłuż osi x.
Rys. 9. Widmo promieniowania elektromagnetycznego.
Współczynnik absorpcji swoistej (Specyfic Absorption Rate).
Do oceny szkodliwości promieniowania niejonizującego (zakres radiowy)
wprowadzono pojęcie współczynnika absorpcji swoistej (Specific Absorption Rate).
Wyrażony jest on jako:
14

SAR = c*(T/t) (13)
gdzie: c - ciepło właściwe [J/K*kg], T - przyrost temperatury [K], t - czas obserwacji [s]
SAR określa ilość energii pochłanianej w jednostce czasu przez jednostkę masy ciała
pochłaniającego (tkanek ludzkie) i podawany jest w [W/kg].
Przykładem urządzenia wykorzystującego promieniowanie elektromagnetyczne w
zakresie radiowym są telefony komórkowe. Zwiększająca się ilość używanych telefonów
komórkowych spowodowała wzrost zainteresowania tematem, związanym z wpływem
promieniowania telefonów komórkowych na zdrowie człowieka. W ośrodkach naukowych
przeprowadzono badania na podstawie, których określono wartości SAR dla najbardziej
popularnych modeli telefonów komórkowych i porównano z normami bezpieczeństwa
przyjętymi w różnych krajach. Kilka przykładów podano poniżej:
- Apple, Iphone - 0.62 W/kg
- LG, KS20 - 1.04 W/kg
- Sony Ericsson, W760i - 0.53 W/kg.
*USA - maksymalna dopuszczalna wartość SAR dla telefonów komórkowych wynosi 1.6
W/kg; *Europa - maksymalna dopuszczalna wartość SAR dla telefonów komórkowych
wynosi 2.0 W/kg.
Pola EM o odpowiednio dużej częstotliwości znalazły zastosowanie terapeutyczne,
polegające na endogennym ogrzewaniu tkanek. Można wyróżnić dwie standardowe metody:
diatermię krótkofalową (objętościowa) dla f = 27.12 MHz
diatermię mikrofalową (powierzchniowa) dla f = 2.45 GHz, = 12.4 cm; f = 0.43
GHz, = 69 cm
oraz nowatorskie podejście wykorzystujące nanocząstki magnetyczne, które w kombinacji
z polami EM wysokiej częstotliwości powodują wzrost temperatury w danym obszarze
(hipertermia nowotworów).
Skutki biologiczne wywoływane ekspozycją w polach EM zależą od wielu parametrów tj.
amplitudy/wielkości stosowanego pola, częstotliwości i kształtu podawanego sygnału,
przebiegu czasowego sygnału, jak również od typu naświetlanej tkanki. W ogólności dla
oddziaływania pól EM z organizmami żywymi można stwierdzić, iż:
dla wysokich częstotliwości (> ~10 kHz) dominują efekty termiczne.
dla niskich częstotliwości (< ~10 kHz, choć wielu Autorów wprowadza znacznie
niższą granicę) mechanizmy oddziaływania na poziomie komórkowym nie są
dokładnie poznane.
15

w przypadku jednoczesnego podawania pola stałego i zmiennego (o odpowiednio
dobranych parametrach), stwierdzono występowanie bioefektów o charakterze
rezonansowym.
terapia i stymulacja polami EM ELF jak również problem ich szkodliwości, stanowią
„modne zagadnienia” badawcze, ze względu na coraz większą liczbę źródeł pól
magnetycznych w naszym otoczeniu.
Właściwości elektryczne materii. Elektryczny model tkanki.
Elektryczne własności materii we wszystkich 3 stanach skupienia są uwarunkowane
opornością właściwą () lub przewodnością (1/), przenikalnością elektryczną i zależnością
obu tych wielkości fizycznych od częstotliwości zmiennego pola elektrycznego, jak również
od temperatury. Przewodność elektryczna materii związana jest z rodzajem i stężeniem
występujących w niej ładunków swobodnych oraz ich ruchem w polu elektrycznym
a przenikalność elektryczna jest zależna od rozkładu przestrzennego ładunków związanych
w atomach i cząsteczkach oraz ich zdolności do wzajemnego przesuwania się w polu
elektrycznym. Bardzo duże siły wiązania między atomami w ciałach stałych, wpływają na
warunki energetyczne elektronów walencyjnych tych atomów. Do opisu własności
elektrycznych ciał stałych stosuje się pojęcie pasm energetycznych, powstających w wyniku
łączenia się atomów w sieć krystaliczną. Z poziomów atomowych całkowicie zapełnionych
elektronami powstaje pasmo podstawowe (brak uporządkowanego ruchu elektronów w tym
pasmie). Poziomy atomowe całkowicie puste lub częściowo wypełnione elektronami tworzą
pasma przewodnictwa. Elektrony w pasmie przewodnictwa wykazują zdolność do ruchu pod
wpływem przyłożonego pola (przepływ prądu elektrycznego). Pod względem własności
przewodzących wynikających z budowy wewnętrznej (szerokość E przerwy energetycznej
pomiędzy pasmem podstawowym i przewodnictwa, (Rys. 10)), materiały dzielimy na:
- przewodniki ( < 10 -6 [m]); E = 0
- półprzewodniki ( 10 -6 [m]); 0 < E < 2 eV
- izolatory (dielektryki)( > 10 10 [m]); E > 2 eV
Przykłady substancji różniących się własnościami elektrycznymi podano w Tabeli III.
16

E
E 2
Pasmo
przewodnictwa
E
E 1
Pasmo
walencyjne
Rys. 10. Mikroskopowa interpretacja przewodnictwa ciał stałych - układ poziomów energetycznych: 1) E = 0
przewodnik; 0 < E < 2 eV półprzewodnik (np. Si – 1.1 eV; Ge – 0.72 eV); 3) E > 2 eV izolator.
Tabela III. Własności elektryczne różnych substancji.
Materiał
miedź
*krew, płyny ustrojowe
*tkanka tłuszczowa
skóra (zrogowaciały naskórek)
german
* w temperaturze 37 o C
Opór właściwy
(przy 20 o C) [m]
Właściwości elektryczne
1.7 * 10 -8
przewodnik (I rodzaju)
2.7 * 10 -3
przewodnik (II rodzaju)
~20
izolator
~10
4,6 * 10 -1 izolator
półprzewodnik
W szczególnych warunkach (temperatura ~ (10 100) K) występuje tzw.
nadprzewodnictwo. W tym przypadku elektrony praktycznie poruszają się w przewodniku bez
oddziaływania z siecią krystaliczną.
Z punktu widzenia budowy organizmów żywych, interesujące jest zachowanie się
dielektryka (np. ciecze, ciała stałe bezpostaciowe) w polu elektrycznym oraz przewodnictwo
jonowe.
Dielektryk.
Po umieszczeniu obojętnego atomu w polu elektrycznym (Rys. 11 a)) powstaje
indukowany dipol elektryczny (polaryzacja elektronowa). Przy polaryzacji elektronowej
atomy w dielektryku nie zmieniają swego położenia, natomiast ich powłoki elektronowe
ulegają deformacji. W przypadku b) w obecności pola elektrycznego powstaje indukowany
17

dipol cząsteczkowy (polaryzacja atomowa). Ciekawy sytuacja ma miejsce, gdy atomy
budujące cząsteczkę są ułożone niesymetrycznie (niesymetryczny rozkład ładunków), tworząc
trwały dipol (Rys. 11 c)). Na trwały dipol w obecności pola elektrycznego działa moment sił
(Rys. 3) powodując obrót dipola (ustawienie zgodnie z kierunkiem E). Prowadzi to do
polaryzacji orientacyjnej dielektryka. Należy podkreślić, iż polaryzacja orientacyjna
dielektryka zachodzi także w zmiennym polu elektrycznym o niezbyt wysokiej częstotliwości.
W związku z tym, iż proces zachodzi w środowisku lepkim, wskutek tarcia, może dojść do
lokalnego wzrostu temperatury. Sytuację na Rys. 11 d) można odnieść do komórki, jako
niewielkiej przestrzeni zawierającej określoną ilość jonów wewnątrz. Błona komórkowa
stanowi barierę zapobiegającą ucieczce tych jonów na zewnątrz. Stąd w obecności pola
elektrycznego, różnoimienne jony gromadzą się w przeciwległych krańcach przestrzeni
wewnątrzkomórkowej (polaryzacja jonowa).
Rys. 11. Dielektryk w polu elektrycznym. a) atom; b) cząsteczka niedipolowa; c) cząsteczka dipolowa; d) jony
w ograniczonej objętości.
Przykład dielektryka stanowi warstwa lipidowa błony komórkowej. W opisie modelowym,
błonę komórkową łącznie z substancją zewnątrz- i wewnątrzkomórkową przybliża się
kondensatorem elektrycznym (Rys. 4), wypełnionym dielektrykiem.
18

Przewodnictwo jonowe.
Przykład przewodników jonowych (inaczej zwanych elektrolitami, przewodniki II
rodzaju) stanowią roztwory wodne kwasów, zasad i soli jak również haloidki metali
alkaicznych (np. KCL, NaCl). Nośnikami prądu są zarówno jony (dodatnie i ujemne), wiąże
się to z transportem masy, co z kolei generuje zmiany fizyczne w przewodniku. Jony powstają
w wyniku dysocjacji elektrolitycznej (Rys. 12).
Rys. 12. Dysocjacja cząsteczki w rozpuszczalniku polarnym (a) oraz otoczki hydratacyjne jonów (b, c).
Jony są otaczane przez dipole wody, które tworzą tzw. powłokę hydratacyjną wokół jonu,
utrudniając jego ruch (większa masa i rozmiar takiego układu, w porównaniu do samego
jonu). Płyny ustrojowe są przykładem przewodników jonowych.
Prąd elektryczny.
Natężeniem prądu elektrycznego I [A], jest miarą ładunku przepływającego
w jednostce czasu przez przekrój poprzeczny przewodnika.
I =Q/t (14)
Rozróżniamy dwa rodzaje prądu elektrycznego: prąd stały (Direct Current) i prąd zmienny
(Alternating Current), Rys. 13. Prąd stały charakteryzuje się stałym zwrotem oraz kierunkiem
przepływu ładunków elektrycznych, co odróżnia go od prądu zmiennego. Szczególnym
rodzajem prądu zmiennego jest prąd przemienny, sinusoidalny. Napięcie i natężenie prądu
zależą sinusoidalnie od czasu, zmieniając kierunek 100 razy na sekundę (f = 50 Hz)
w Europie. Na Rys. 14, 15, 16, 17 przedstawiono obwody elektryczne dla prądu DC i AC
wraz z charakterystyką oporów elektrycznych tych obwodów.
19

Rys. 13. Rodzaje prądów elektrycznych.
Prąd stały (DC)
Rysunek 14 przedstawia schematyczny obwód prądu stałego, gdzie źródłem zasilania jest
bateria.
Rys. 14. Obwód elektryczny prądu DC. R- opornik, V - spadek napięcia na oporniku.
Z prawa Ohma wynika, iż:
R = U/I (15)
gdzie: U - napięcie [V]; I - natężenie [A]; R - opór [Ω].
dla przewodników:
R = l/S (16)
gdzie: - opór właściwy [m]; l - długość przewodnika [m]; S - powierzchnia przekroju
poprzecznego przewodnika [m 2 ].
20

Prąd zmienny (AC)
R = const (rezystancja)
Rys. 15. Obwód elektryczny prądu AC. Źródło zasilania zmienne w czasie (~); opornik R.
RC = 1/C (opór pojemnościowy, reaktancja
pojemnościowa) (17)
gdy: = 0 (DC) RC = ;
= (bardzo duża częstotliwość) RC =
0
Rys. 16. Obwód elektryczny prądu AC. Źródło zasilania zmienne w czasie (~); kondensator C.
Z = (R 2 + Rc 2 ) 1/2 (zawada, impedancja) (18)
Rys. 17. Obwód elektryczny prądu AC. Źródło zasilania zmienne w czasie (~); połączenie szeregowe
elekmentów R i C.
Podane typy obwodów elektrycznych stosuje się do modelowania własności elektrycznych
układów biologicznych (komórek, tkanek i narządów).
Model elektryczny tkanki.
Komórki i tkanki charakteryzują się rzeczywistym oporem elektrycznym (rezystancja)
i oporem pojemnościowym (reaktancja pojemnościowa, opór bierny). Wypadkowy opór
21

nazywany jest impedancją (zawadą). W opisie modelowym przewodzenia prądu zmiennego
przez materiały biologiczne używa się kombinacji wyżej scharakteryzowanych obwodów AC,
jak również kombinacji połączeń poszczególnych elementów obwodu (szeregowo lub
równolegle). Przykład elektrycznego układu zastępczego tkanki wraz z wyrażeniem na
impedancję gałęzi B oraz impedancję całkowitą układu, przedstawiono na Rys. 18.
Z B
S
2
1
2f
C 2
(19)
1
Z
1
R
1
Z B
(20)
Rys. 18. Model elektryczny tkanki. R - opory płynu pozakomórkowego; S - opory cytoplazmy; C - opór
pojemnościowy błony komórkowej; A, B – drogi przewodzenia prądu elektrycznego.
Tkanka równolegle wykazuje własności opornika omowego (przepływ prądu DC)
i pojemnościowego (opór zależy od częstotliwości f prądu AC). Ze szczegółowej analizy
wynika, iż dla niskich i bardzo wysokich częstotliwości prądu dominująca staje się składowa
rzeczywista. Dla przykładu na Rys. 19 przedstawiono pomiar oporności jamy brzusznej
w zależności od częstotliwości prądu oraz podano wartości oporu właściwego w zależności
od częstotliwości prądu dla kilku różnych tkanek ludzkich.
Rys. 19. Zmierzona oporność jamy brzusznej (a) oraz oporność różnych tkanek w zależności od częstotliwości
prądu (b).
22

Działanie prądu elektrycznego na organizm człowieka – porażenia
prądem.
Porażenie prądem elektrycznym następuje w wyniku przepływu prądu elektrycznego
(powyżej 1 mA) przez tkanki organizmu. W wyniku porażenia elektrycznego można doznać
poparzenia lub nawet spalenia części tkanek, skurczu mięśni, utraty przytomności,
zatrzymania akcji serca. W niektórych przypadkach porażenie prądem elektrycznym jest
śmiertelne. Tabela IV przedstawia bioefekty wywoływane przez prąd elektryczny
o określonych wartościach natężenia i częstotliwości. Następstwa porażenia prądem zależą od
kilku czynników: drogi przepływu prądu, czasu działania prądu, oporności - tzn. przez jaki
materiał płynie prąd, czy jest to prąd stały czy zmienny, częstotliwości prądu, natężenia
i napięcia prądu, temperatury i wilgotności skóry. W ogólności uznaje się, iż przepływ prądu
elektrycznego o natężeniu > 20 mA, jeśli trwa dłużej niż kilkanaście sekund jest
niebezpieczny dla zdrowia, a > 70 mA - dla życia. W tym, prąd przemienny
o częstotliwości (15 100) Hz powoduje najgroźniejsze dla życia reakcje organizmu.
Zagrożeniem przy przepływie prądu stałego przez ciało ludzkie są wywoływane efekty
cieplne. Wydzielanie ciepła zachodzi głównie na skórze (skóra wilgotna; R= ~ k). Gdy
skóra utraci wilgotność jej opór elektryczny wzrasta, osiągając wartość ~ M i dochodzi do
jej zwęglenia. Prąd zmienny może wywołać stymulację nerwów i mięśni (częstotliwość ~ Hz)
jak również podgrzewać tkanki do wysokich temperatur (częstotliwość radiowa).
W celu ochrony przed porażeniem elektrycznym stosuje się różne zabezpieczenia np.
uziemienie, wyłączniki różnicowoprądowe, izolację elektryczną (Rys. 20).
Tabela IV. Średnie wartości prądu powodujące określone skutki jego działania.
Natężenie prądu Prąd przemienny (f = 50 - 60 Hz) Natężenie
Prąd stały
[mA]
prądu [mA]
1 – 1.5 odczucie przepływu prądu
3 - 6 skurcze mięśni i odczucie bólu
5 – 8
10 - 15 silne skurcze mięśni i odczucia
bólowe (place, ramiona, plecy)
odczucie przepływu
prądu, uczucie ciepła
15 - 25 bardzo silny skurcz i ból, utrudniony
oddech
>30 utrata przytomności i migotanie
komór sercowych
20 - 25 znaczne odczucie ciepła,
niebezpieczny dla zdrowia
Parametry prądu elektrycznego, przy których nie występuje migotanie komór serca
Natężenie prądu 50 80 150 220 280 400
[mA]
Czas przepływu
prądu [s]
5 2 1 0.8 0.4 0.2
23

Rys. 20. Zabezpieczenia sieci elektrycznej.
Wybrane zastosowania prądu elektrycznego w medycynie.
Właściwości elektryczne tkanek wykorzystano w elektrodiagnostyce, elektroterapii,
w chirurgii zabiegowej (termoablacja, nanoknife) oraz w pomiarach bioimpedancyjnych
(wyznaczanie zawartości tkanki tłuszczowej w organizmie). Do rutynowo stosowanych metod
elektrodiagnostycznych należą: elektrokardiografia (EKG), elektromiografia (EMG);
elektroneurografia (ENG), potencjały wywołane (PW), elektroencefalografia (EEG). Dwie
pierwsze techniki zostaną omówione poniżej bardziej szczegółowo.
Metod elektroterapeutycznych jest wiele, w ogólności można je skategoryzować
w oparciu o rodzaj stosowanego prądu elektrycznego (stały, zmienny) i parametry sygnału
elektrycznego (częstotliwość, natężenie prądu, czas trwania impulsu). W zależności od
metody, wywoływane skutki w organizmie są różne. Przykładowo użycie prądów niskiej
częstotliwości (TENS) stymuluje układu nerwowo-mięśniowy, pomagając eliminować
dolegliwości bólowe. Z kolei zastosowanie stałego prądu w jonoforezie wspomaga np.
wprowadzanie farmaceutyków w głębsze warstwy skóry, co wykorzystano w kosmetologii.
Do najbardziej istotnych urządzeń stosowanych w medycynie, których zasada
działania opiera się na podstawowych własnościach elektrycznych tkanek należy defibrylator,
jak również elektrokoagulator i nanoknife stosowane podczas zabiegów operacyjnych.
24

Defibrylator.
Podstawą działania defibrylatora jest zdolność kondensatora do magazynowania energii
potencjalnej. Urządzenia te są używane w celu zatrzymania migotania komór
(Rys. 21) u ofiar ataku serca, ratując życie pacjentów. Uproszczony schemat elektryczny
defibrylatora przedstawia wraz z miejscem przyłożenia elektrod Rys. 22. W wersji przenośnej
bateria (źródło zasilania) ładuje kondensator do dużej różnicy potencjałów (~ 5000 V),
magazynując dużą ilość energii w czasie poniżej 1 min. Przewodzące elektrody umieszczone
na klatce piersiowej chorego (o oporze elektrycznym R ~ 50 ) zamykają obwód elektryczny
i zmagazynowana na kondensatorze porcja energii zostaje przekazana ciału pacjenta.
Przykładowo, zakładając pojemność kondensatora 70 µF i wartość napięcia elektrycznego, do
której naładowano kondensator defibrylatora równą 5000 V, energia zmagazynowana
w kondensatorze wynosi 875 J. Około 25% tej energii jest przekazywane ciału pacjenta
podczas 2 ms impulsu. W związku ze stratami energii w obwodzie elektrycznym defibrylatora
(Ri), około 10% całkowitej energii zgromadzonej na kondensatorze jest nieużyteczna (ulega
rozproszeniu). Należy zaznaczyć, iż w większości przypadków użycie maksymalnej wartości
energii (~ 360 J) nie jest konieczne (w szczególności w przypadku dzieci i pacjentów
o drobnej budowie ciała). W przypadku, zastosowania defibrylatorów w zabiegach
operacyjnych, gdzie elektrody przykładane są bezpośrednio w okolice serca energia impulsu
wynosi ok. 50 J. Po wykonaniu defibrylacji należy przeprowadzić natychmiastową
resuscytację krążeniowo-oddechową.
Rys. 21. Rytm serca poddający się zabiegowi defibrylacji.
25

Rys. 22. Schemat budowy defibrylatora wraz z miejscem przyłożenia elektrod na ciele pacjenta.
Elektrokoagulacja.
Jest metodą elektrochirurgii, wykorzystującą działanie prądu elektrycznego zmiennego
o dużej częstotliwości (zakres radiowy). Polega na koagulacji białka za pomocą łuku
elektrycznego i wytwarzanej przez niego wysokiej temperatury (nawet do 200°C).
Elektrokoagulacja jest wykorzystywana w medycynie i kosmetologii w przypadku leczenia
różnych zmian skórnych, usuwaniu zbędnego owłosienia, a także do zamykania naczynek
krwionośnych. Jest to zabieg bezinwazyjny i szybki, który pozwala na uniknięcie sączących
się ran i zakładania szwów. Przeciwskazaniem do stosowania elektrokoagulacji są niektóre
choroby tj. cukrzyca, zaburzenia układu krążenia, nowotwory, jak również stan ciąży,
rozrusznik serca i metalowe implanty w ciele pacjenta. Elektroda jest umieszczana w okolicę
patologicznej zmiany pod znieczuleniem miejscowym, a sam zabieg trwa od kilkunastu minut
do ok. 1 h, w zależności od wielkości zmiany (Rys. 23).
26

Rys. 23. Zabieg elektrokoagulacji zmiany skórnej.
Nanoknife.
Pierwszy system resekcji komórek nowotworowych, wykorzystujący nieodwracalną
elektroporację błony komórkowej (IRE, Irreversible Electroporation). Urządzenie (Rys. 24)
wytwarza serię impulsów elektrycznych o czasie trwania ~µs, w celu dezintegracji struktury
błony komórkowej (utworzenie „porów” ~ (1 10) nm) nieprawidłowych komórek ciała
(Rys. 25). Impulsy elektryczne są podawane za pośrednictwem igłowych elektrod,
umieszczanych wokół strefy ablacji pod kontrolą obrazu CT lub USG. W związku z tym, iż
metoda nie wykorzystuje skrajnych dla organizmu temperatur (krytycznie niskich lub
wysokich) nadaje się do leczenia trudno dostępnych miejsc, zlokalizowanych w okolicy
naczyń krwionośnych i nerwów. Metodę zastosowano w ablacji wątroby, nerek, płuc, trzustki,
a nawet prostaty. Ponadto wspomaga chemioterapię oraz terapię fotodynamiczną.
Rys. 24. System do elektroporacji. Generator impulsów elektrycznych wraz z systemem kontroli parametrów
zabiegu (komputer) i elektrodami.
27

Rys. 25. Zmiany strukturalne błony komórkowej w metodzie IRE.
Elektroencefalografia (EEG).
Metoda badania czynności elektrycznej mózgu, polegającej na odpowiednim
rozmieszczeniu na powierzchni skóry czaszki elektrod, rejestrujących zmiany potencjału
elektrycznego pochodzące od aktywności neuronów kory mózgowej. Encefalografia
ewoluowała w dwie inne techniki: elektrokortygrafię (zapis czynności mózgu bezpośrednio
z kory mózgowej) oraz stereoelektroencefalografię (zapis przestrzennej czynności mózgu
z wykorzystaniem multielektrod głębinowych, implantowanych śródmózgowo). W typowym
badaniu stosuje się system podłączenia elektrod 10-20 tj. umieszcza się osiem elektrod typu
Aa/AgCl nad każdą półkulą, trzy elektrody w linii pośrodkowej i dwie elektrody referencyjne
do płatka ucha. Każda z elektrod jest odpowiednio oznaczona (Rys. 26).
28

- cyfry nieparzyste - lewa półkula;
- cyfry parzyste - prawa półkula
- symbole elektrod pochodzą od pierwszych
liter nazw łacińskich poszczególnych okolic
mózgu
- Z - oznacza linię środkową, międzypółkulową
F p- przedczołowa (bieguny czołowe)
F - czołowe
C - centralne (środkowe)
T - skroniowe
T 3 - środkowa
T 5 - tylno-skroniowa
P - ciemieniowe
O - potyliczne
F z - czołowa pośrodkowa
C z - centralna pośrodkowa
P z - ciemieniowa pośrodkowa
P g - elektrody nosowo - gardłowe
A - uszne
C b - móżdżkowe
Rys. 26. System 10-20 rozmieszczenia elektrod.
W EEC stosuje się dwa systemy odprowadzeń: jednobiegunowe (rejestracja zamian napięcia
pomiędzy jedną elektrodą aktywną a punktem odniesienia) lub dwubiegunowe (obie elektrody
są aktywne, a analizowany zapis stanowi różnicę sygnału rejestrowanego przez te elektrody).
Niewielka amplituda mierzonego sygnału (do 100 µV), wymaga zastosowania odpowiednich
wzmacniaczy sygnału. Aparatura do EEC zawiera również układ do pomiaru impedancji
elektrod. Prawidłowa wartość impedancji pomiędzy elektrodą a powierzchnią skóry nie
powinna przekraczać 5 k, aby uzyskać zapis bioaktywności elektrycznej mózgu pozbawiony
zakłóceń sygnału. Podstawowe rejestrowane rytmy zostały sklasyfikowane w Tabeli V.
Obecność rytmów w innych stanach niż wymienione poniżej, jak również pojawianie się iglic
i innych nieprawidłowości w zapisie, może świadczyć o patologicznych zmianach
w funkcjonowaniu mózgu spowodowanych procesem chorobotwórczym.
Tabela V. Podstawowe rytmy czynności bioelektrycznej mózgu.
Rodzaj Częstotliwość Amplituda
Występowanie
rytmu [Hz]
[µV]
alfa 8 13 20 100 stan spoczynkowy (zamknięte oczy) podczas
czuwania; wykształca się w wieku 20 22
beta >13 do 20 świadomy relaks, koncentracja uwagi
theta 4 7 do 30 u dzieci, drzemka, hiperwentylacja, hipnoza
delta

Badania EEG są wykonywane w celu diagnozowania w przypadku np.: padaczki,
zaburzeń snu, zatruciem neurotoksynami, śpiączce, czy stwierdzeniu śmierci mózgu.
Uproszczone aparaty elektroencefalograficzne wykorzystywane są w technikach treningu
umysłu tzw. biofeedback.
Elektromiografia (EMG).
Metoda badania czynności elektrycznej mięśni szkieletowych. Rozróżnia się dwie
techniki EMG: elektromiografię globalną (rejestracja biopotencjałów wielu włókien
mięśniowych elektrodami przykładanymi zewnętrznie) i elektromiografie elementarną
(analiza sygnału z pojedynczych jednostek motorycznych za pomocą wkłuwanych elektrod
igłowych). Pierwsza technika sprawdza się w ogólnej ocenie np. napięcia mięśniowego,
współpracy przeciwstawnych grup mięśni, kontroli pracy mięśni podczas rehabilitacji.
Natomiast w diagnostyce chorób nerwowo-mięśniowych wykorzystuje się precyzyjną EMG
elementarną, pozwalającą na ocenę ilościową poszczególnych parametrów jednostki
motorycznej. Należy podkreślić ścisły związek EMG z diagnostyką nerwów obwodowych
(neuromiografia). Analizy miograficznej dokonuje się w spoczynku (cisza bioelektryczna)
oraz podczas słabego i maksymalnego wysiłku (Rys. 27).
Rys. 27. Przykład zapisu aktywności elektrycznej jednostki motorycznej. a) w spoczynku, b) słaby wysiłek, c)
maksymalny wysiłek.
30

Do podstawowych parametrów diagnostycznych należą czas trwania wyładowania
jednej bądź kilku jednostek motorycznych (f = 10 20 Hz), kształt impulsu (liczba faz, czyli
przejść przez poziom linii izoelektrycznej) oraz jego amplituda. W zdrowym mięśniu podczas
słabego wysiłku, czas trwania wyładowań wynosi 2 15 ms i są one zwykle dwu- lub
trzyfazowe o amplitudzie mieszczącej się w zakresie (0.2 3) mV. Podczas maksymalnego
obciążenia mięśnia wzrasta częstotliwość wyładowań (50 80) Hz i amplituda sygnału.
W skład aparatury do EMG wchodzi czasami stymulator pobudzający motoneurony za
pomocą impulsu elektrycznego lub magnetycznego. Impulsy pobudzające mają kształt
prostokątny o czasie trwania impulsu 50 1000 µs i częstotliwości powtórzeń 0.1 500 Hz
Stymulację wykorzystuję się do oceny szybkości przewodzenia nerwów obwodowych
i czuciowych.
Magnetoterapia i hipertermia magnetyczna.
W magnetoterapii wykorzystuje się niewielkie (0.1 10) mT wolnozmienne (f do 100
Hz) pola magnetyczne. Konkretne parametry pola magnetycznego, kształt sygnału i czas
zabiegu dobiera się odpowiednio do typu schorzenia. Przykładowo w przypadku zapalenia
stawów biodrowych i skokowych (Rys. 28) parametry stymulacji zostały dobrane
następująco: B =2.5 mT, f = 5 Hz, t = 10 min. W Tabeli VI zebrano wskazania do wykonania
tego typu zabiegu i podano przykłady korzystnego wpływu PM na organizm.
Rys. 28. Zestaw do magnetoterapii.
31

Tabela VI. Wpływ zabiegu magnetoterapii na organizm ludzki.
Wskazania do wykonania Działanie korzystne
Przeciwskazania
zabiegu
stany zwyrodnieniowe kości redukcja stanów zapalnych choroba nowotworowa
i stawów
osteoporoza wzmaga tworzenie kostniny gruźlica
stany pourazowe: złamania,
skręcenia, stłuczenia,
zwichnięcia
pobudzenie regeneracji
tkanek i metabolizmu
cukrzyca
zaburzenia krążenia poprawa obrazu krwi –
obniżenie agregacji krwinek,
lepsze ukrwienie tkanek
zespoły bólowe ostre i
przewlekłe
oparzenia, owrzodzenia
keloidy
działanie przeciwbólowe
pobudzanie procesów
oddychania komórkowego
pobudzenie reaktywności
immunologicznej
ostre i przewlekłe choroby
zakaźne
ciężkie infekcje wirusowe,
bakteryjne i grzybiczne
choroba wieńcowa,
niewydolność nerek
implanty elektroniczne,
metalowe
Hipertermia magnetyczna (Rys. 29) wykorzystuje większą wrażliwość komórek
nowotworowych na podwyższenie temperatury (43 47) o C, w porównaniu do zdrowych
komórek. Metoda polega na wprowadzeniu do nowotworu poprzez układ krwionośny cząstek
magnetycznych, a następnie przyłożenie zmiennego pola magnetycznego o odpowiednich
parametrach (f ~ kHz), tak aby w efekcie końcowym uzyskać wzrost temperatury
w obszarze guza.
Rys. 29. Schemat ideowy hipertermii magnetycznej.
32

Mikrofale – zastosowanie medyczne (TRIMprobe, Tissue Resonance
Interaction Methods).
Mikrofale obejmują zakres promieniowania elektromagnetycznego mieszczący się na
skali częstotliwości w granicy od ok. 1 GHz do ok. 300 GHz. Mogą być pochłaniane przez
tkanki poprzez dwa różne mechanizmy (straty dielektryczne i straty przewodnościowe).
Zjawisko strat dielektrycznych odnosi się głównie do polaryzacji orientacyjnej (dipolowej)
cząsteczek materiału o charakterze dipolowym (np. molekuły wody), które w wyniku
działania składowej elektrycznej fali elektromagnetycznej, starają się uporządkować zgodnie
z kierunkiem i zwrotem pola elektrycznego. W wyniku obrotu dipoli w ośrodku lepkim,
dochodzi do dyssypacji energii (wydzielanie ciepła) i w efekcie podgrzania tkanki. Straty
przewodnościowe związane są z obecnością jonów w materiale, które w zależności od znaku
ładunku elektrycznego odpowiednio przemieszczają się w polu elektrycznym, oddziałując
z innymi cząsteczkami materii. W efekcie dochodzi do rozprzestrzeniania się energii cieplnej
w materiale i wzroście jego temperatury. Zakres mikrofalowy promieniowania
elektromagnetycznego znalazł zastosowanie w technice (np. radary mikrofalowe, łączność
satelitarna, radioastronomia, kuchenki mikrofalowe, nawigacja, telefonia komórkowa)
jak i w medycynie (np. metoda TRIMprobe).
Metoda TRIMprobe została wykorzystana w celu nieinwazyjnego diagnozowania raka
prostaty i pęcherza moczowego (Rys. 30). Opiera się ona na założeniu, różnicy własności
elektromagnetycznych (stałej dielektrycznej, przewodności elektrycznej) tkanki zdrowej
i chorej. Urządzenie generuje zmienne pole elektromagnetyczne (f = 465, 930 lub 1395
MHz), które oddziałując z naładowanymi molekułami obecnymi w tkance (cząsteczki, jony,
elektrony, jądra) wywołuje odpowiedź (wzrost amplitudy sygnału dla jednej lub kilku
częstotliwości), zależnie od typu tkanki.
Rys. 30. Metoda TRIMprobe.
33

Promieniowanie podczerwone – prawo Wiena i prawo Stefana-
Boltzmanna.
Wszystkie ciała ogrzane do temperatury T > 0 K (w temperaturze 0 K ustają wszelkie
drgania cząsteczek) emitują promieniowanie cieplne (termiczne), Rys. 31. Całkowita energia
emitowana w jednostce czasu w postaci promieniowania przez jednostkę powierzchni ciała
doskonale czarnego (całkowita zdolność emisyjna, T) jest proporcjonalna do T 4 . Pojęcie ciała
doskonale czarnego odnosi się do wyidealizowanego ciała fizycznego, które całkowicie
pochłania padające na nie promieniowanie elektromagnetyczne. Zależność pomiędzy T i T
wyraża prawo Stefana - Boltzmanna:
T = *T 4 (21)
gdzie: - stała Stefana - Boltzmanna[W/(m 2 *K 4 )]
Stwierdzono także, iż w miarę wzrostu temperatury bezwzględnej, coraz większa ilość
wypromieniowanej energii odpowiada falom krótkim, co dla ciała doskonale czarnego opisuje
prawo Wiena:
max*T = const (22)
gdzie : max - długość fali o maksymalnej mocy promieniowania.
Rys. 31. Zależność zdolności emisyjnej od dla różnych T.
34

Wnioski:
1) T rośnie → max maleje
2) Słońce: T = 5000 K, max = 600 nm
3) Żarówka: T = 3000 K, max = 1000 nm
4) Człowiek: T = 310 K, max 9000 nm
Straty ciepła w wyniku promieniowania stanowią ok. 50% wszystkich strat (spoczynek). Inne
drogi utraty ciepła to przewodnictwo cieplne, oddychanie, pocenie.
Efekt został wykorzystany w metodzie diagnostycznej zwanej termografią. Jest ona często
stosowana w ocenie stanów zapalnych różnych okolic ciała (Rys. 32) oraz w wykrywaniu
guzów piersi na wczesnym etapie rozwoju (Rys. 33).
Rys. 32. Stan zapalny prawego kolana.
Rys. 33. Diagnostyka nowotworów piersi.
35

Budowa lasera i właściwości promieniowania laserowego.
Laser (Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation) jest urządzeniem
wykorzystującym zjawisko emisji wymuszonej promieniowania elektromagnetycznego
(Rys. 34). Dzięki procesowi emisji wymuszonej światło laserowe posiada unikalne własności,
odróżniające je od klasycznych źródeł promieniowania tj. monochromatyczność, spójność,
kolimacja i natężenie. Powstałe fotony mają tą samą energię (długość fali), te same kierunki
propagacji i drgań wektora natężenia pola elektrycznego (kolimacja i polaryzacja) oraz
dokładnie skorelowane fazy drgań (spójność). Zwiększenie liczby fotonów pozwala osiągać
duże natężenie światła laserowego a z kolei krótkie czasy impulsów (nawet ~ fs) pozwalają
uzyskać ogromną moc laserów w impulsie.
Rys. 34. Zjawisko emisji wymuszonej. E1 - stan energetyczny podstawowy, E2 - stan energetyczny wzbudzony
długożyciowy (10 -3 s), E3 -stan energetyczny wzbudzony krótkożyciowy (10 -8 s).
Laser składa się z kilku podstawowych elementów tj. źródła światła przygotowującego
akcję laserową (pompa optyczna); właściwego ośrodka, w którym zachodzi emisja
wymuszona po uprzednim doprowadzeniu go do stanu wzbudzenia w wyniku pompowania
optycznego (inwersja obsadzeń); zwierciadeł (odpowiednia geometria-komora rezonansowa );
systemu chłodzenia i zasilania. Najprostszy przykład stanowi budowy lasera stanowi laser
rubinowy (Rys. 35).
36

Rys. 35. Schemat lasera rubinowego.
Źródłem światła przygotowującym akcje laserową (pompą optyczną) w laserze rubinowym
jest błyskowa lampa ksenonowa. Po "napompowaniu optycznym" lasera, kiedy w jego
ośrodku czynnym (rubinie) nastąpi przewaga wzbudzonych atomów nad niewzbudzonymi,
zostanie wyzwolona akcja laserowa (Rys. 34). Kryształ rubinu jest tak spreparowany
(cylindryczny pręt o równoległych, wypolerowanych podstawach - zwierciadła odbijające
fotony), aby spełniał rolę komory rezonansowej. Dzięki czemu liczna fotonów lawinowo
narasta, stąd duże natężenie wiązki laserowej.
W zależności od rodzaju ośrodka, w którym rozwija się akcja laserowa można wyróżnić kilka
typów laserów:
1. He-Ne (wzbudzanie atomów He, które oddziałując następnie z Ne wzbudzają stan
metastabilny Ne).
2. C0 2
-N 2
-He (N 2
pompowany dzięki wyładowaniu elektrycznemu, akcja laserowa
pomiędzy stanami cząsteczkowymi CO 2
, He przeprowadza cząsteczki CO 2
do stanu
podstawowego).
3. Jonowe (akcja laserowa dla jonów gazów szlachetnych Ar + lub Kr + ).
4. Nd:YAG (kryształ granatu itrowo-glinowego (Ytrium-Aluminium-Garnet – YAG)
domieszkowany neodymem, istnieją też lasery YAGowe domieszkowane erbem lub
holmem: Er:YAG, Ho:YAG).
5. Półprzewodnikowe (dioda półprzewodnikowa (złącze p-n) wykonana z arsenku galu
(GaAs) domieszkowana tellurem (Te) lub cynkiem (Zn)).
6. Ekscymerowe (akcja laserowa w dimerach gazów szlachetnych i chlorowców,
cząsteczki (ArF, KrF, XeCl, XeF) istnieją tylko w stanie wzbudzonym).
7. Barwnikowe (akcja laserowa w cząsteczkach barwników organicznych).
37

W Tabeli VII zamieszczono krótką charakterystykę wybranych laserów wraz z dziedzinami
medycyny, w których te lasery znalazły szerokie zastosowanie.
Tabela VII. Różne typy laserów i ich zastosowania w medycynie.
Substancja aktywna λ [nm] Zakres Przykład zastosowań
w medycynie
Rubinowy 694 VIS dermatologia
CO 2 10600 IR chirurgia, dermatologia,
okulistyka
Nd: YAG
1060
1320
IR
IR
chirurgia (tamowanie
krwawienia),
mikrochirurgia, kosmetologia,
Nd: YAG + kryształ
potasowo-tytanowofosforowy
(KTP)
532
VIS
okulistyka, dermatologia,
urologia
He-Ne 633 VIS biostymulacja,
Jonowy (Ar + , Kr + ) 458 ÷ 515 VIS onkologia, okulistyka,
dermatologia
Półprzewodnikowy 630 ÷ 904 VIS, IR biostymulacja
Ekscymerowy (XeF, XeCl,
KrF) 193 ÷ 351 UV okulistyka
Barwnikowy 400 ÷ 700 VIS onkologia, okulistyka
W przypadku promieniowania elektromagnetycznego z zakresu UV/VIS/IR,
stosowanego w różnych typach laserów, w opisie fizycznym oddziaływania tego
promieniowania z materią należy uwzględnić zarówno efekty powierzchniowe, jak i możliwe
efekty wzbudzenia, jonizacji i dysocjacji dla bardzo wielu cząsteczek. W związku ze złożoną
budową cząsteczkową większości substancji, efekty biofizyczne oddziaływania silnie zależą
od składu absorbenta. Przykład zmian molowego współczynnika absorpcji w zależności od
długości fali/ energii światła laserowego dla kilku wybranych substancji przedstawia Rys. 36.
Absorpcję promieniowania w tkance można opisać w oparciu o prawo Lamberta -
Beera, uwzględniające nieliniowy charakter procesu:
38

I(t) = I(0)*exp(-2t) (24)
gdzie: I - strumień energii (natężenie promieniowania), t – grubość absorbenta,
- współczynnik absorpcji.
Stąd można wyznaczyć tzw. głębokość penetracji (GP), przy założeniu grubości t absorbenta
równej 1/ t = 1:
I(GP)/I(0) = exp(-2) = 0.135 (25)
Rys. 36. Zmiany molowego współczynnika absorpcji dla różnych typów laserów dla kilku przykładowych
substancji.
Poniższa Tabela VIII przedstawia orientacyjne wartości GP (mm) dla kilku powszechnie
stosowanych typów laserów.
Typ lasera (nm) GP (mm)
CO2 10600 ~0.2
Nd:YAG 1060 ~6
Ar + 488 514 ~2
Ekscymerowe 193 351 ~0.01
Zróżnicowane wartości głębokości penetracji światłem laserowym tłumaczy Rys. 36 np.:
światło laserowe o długości fali = 10600 nm (IR) powoduje wzbudzanie drgań molekuł H20,
wzrost kT (oddziaływanie termiczne). Z kolei światło o długości fali = 1060 nm (IR) nie
wzbudza H20 i jest słabo pochłaniane, stąd wysoka wartość GP. Promieniowanie z zakresu
39

VIS (~500 nm) jest silne pochłanianie przez hemoglobinę, a z zakresu UV (~250 nm) przez
adeninę - składnik kwasów nukleinowych.
Zastosowanie laserów w stomatologii (LANAP).
Przykładów zastosowań laserów w medycynie jest wiele, począwszy od chirurgii,
okulistyki, dermatologii, onkologii, stomatologii a skończywszy na biostymulacji, czy
zabiegach odnowy biologicznej. Jednym z intersujących zastosowań laserów
w stomatologii wiąże się z techniką (Laser Assisted New Attachment Procedure) idealnie
nadającej się do leczenia chorób przyzębia (Rys. 37). Standardowe narzędzia chirurgiczne
(skalpel) zastąpiono pracującym w trypie impulsowym laserem Nd:YAG ( = 1060 nm), co
pozwala na bardziej efektywne leczenie i szybką regenerację tkanek.
Rys. 37. Technika LANAP. A) pomiar głębokości kieszonki przydziąsłowej, B), D) zastosowanie lasera
Nd:YAG w celu usunięcia fragmentu chorej tkanki i eliminacji bakterii, odpowiedzialnych za stan zapalny
tkanki, C) mechaniczne usunięcie płytki nazębnej, E), F) etapy końcowe - gojenie się tkanek wokół zęba.
Endometr stomatologiczny.
Jest to urządzenie wykorzystane w leczeniu endodontycznym, gdzie powodzenie
leczenia zależy od prawidłowego mechanicznego opracowania kanału korzeniowego.
W tym celu ważne jest wyznaczenie długości roboczej kanału korzeniowego. Realizuje się to
przy pomocy endometru stomatologicznego, który coraz częściej zastępuje inne metody np.
oparte na analizie zdjęć rentgenowskich. Endometry są to niewielkie urządzenia elektroniczne
wyposażone w dwie elektrody: czynną – umieszczaną w kanale korzeniowym (narzędzie
40

kanałowe) oraz bierną – umieszczaną na wardze pacjenta (Rys. 38). Zasada pomiaru opiera
się na przepuszczeniu prądu elektrycznego o niewielkim natężeniu i zarejestrowaniu wartości
oporu (endometr oporowy), pozostającej w korelacji z rodzajem tkanki zębowej. Okazuje się,
że przewodnictwo tkanek wokół wierzchołka korzenia (Rys. 39) jest większe, niż wewnątrz
kanału korzeniowego. Stąd podstawą do wyznaczenia otworu wierzchołkowego jest spadek
oporu przy kontakcie elektrody czynnej z ozębną.
Rys. 38. Przykład endometru stomatologicznego.
Rys. 39. Budowa anatomiczna zęba.
Technikę pomiaru rozszerzono o wykorzystanie prądu zmiennego (endometry impedancyjne),
co umożliwiło wykonywanie pomiarów w środowisku wilgotnym i eliminację artefaktów
pomiarowych urządzeń oporowych. Współcześnie stosuje się już tylko endometry
częstotliwościowe, których zasada działania jest oparta na pomiarach prądów o dwóch
41

óżniących się znacznie częstotliwościach. Prąd wysokiej częstotliwości jest dobrze
przewodzony przez organizm, w odróżnieniu od prądu niskiej częstotliwości. Stąd w kanale
korzeniowym opór maleje w większym stopniu dla prądu o dużej częstotliwości,
a maksymalna różnica pomiędzy prądami odnotowywana jest w otworze szczytowym.
42