Modulo_1_de_A_y_T

ejecutar un trabajo dado, o la velocidad de un tren y el tiempo empleado para
recorrer un espacio dado.
Módulo 1: Razones y proporciones
1.2.4 Regla de tres
Se llama regla de tres un problema en que, dados los valores correspondientes de
varias magnitudes directa o inversamente proporcionales, se trata de buscar una de
ellas, cuando se conocen todas las demás.
Es decir, la regla de tres es una operación por medio de la cual se busca el cuarto
término de una proporción, de la cual se conocen los otros tres.
Ejemplo 1
Un ciclista recorre 150 km en 5 horas. ¿Cuántos recorrerá en 7 horas?
Solución
Ya que las horas y los kilómetros son magnitudes directamente proporcionales,
tenemos la proporción 150 5 150
, o sea x 7 210 km.
x 7 5
Ejemplo 2
Si 12 obreros se tardan 30 días en acabar una obra, ¿cuántos obreros se necesitarán
para acabar la misma obra en 24 días?
Solución
Ya que los obreros y los días son magnitudes inversamente proporcionales, tene-
12 24 12 30
mos la siguiente proporción: , o sea x 15 obreros.
x 30 24
Ejemplo 3
Para hacer 180 m de una obra, 15 obreros han trabajado 12 días, a razón de 10 horas
por día. ¿Cuántos días de 8 horas necesitarán 32 obreros para hacer 600 m de la
misma obra?
Solución
a. Consideremos primero solamente los obreros, y llamemos x
1
los días que
necesitarán los 32 obreros para hacer el trabajo, en el supuesto de que
las demás magnitudes queden fijas. O sea:
15 obreros 12 días
32 obreros x1
Ya que los obreros y los días son magnitudes inversamente proporcionales,
se tiene:
15 x1
12 15
; x1
días.
32 12 32
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trigonometría
Álgebra y trigonometría
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