Bộ đề thi thử THPT QG 2018 Các môn TOÁN - LÍ - HÓA Các trường THPT Cả nước CÓ ĐÁP ÁN & LỜI GIẢI (Lần 2) [DC23032018]

https://twitter.com/daykemquynhon
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
http://daykemquynhon.blogspot.com
Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD, nối SO ∩ AM = I. Qua I kẻ đường thẳng d, song song với BD
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
cắt SB, SD lần lượt tại H, K suy ra SH = SK =
SI .
SB SD SO
SM 2
Điểm M ∈SCthỏa mãn 5SM = 2SC ⇒ =
SC 5
Xét tam giác SAC, có
MS AC IO IO 4 SI 3
. . = 1⇒ = ⇒ =
MC AO IS SI 3 SO 7
VS.AKM SK SM VS.AHM
SH SM
Khi đó = . ; = .
V SD SC V SB SC
Suy ra
S.ADC
S.ABCD
S.ABC
VS.AHMK
SM SH 2 3 6 6
= . = . = ⇒ VS.AHMK
= V
V SC SB 5 7 35 35
Câu 50: Đáp án B
1
2
⎣ ⎦
S.ABCD
Ta có x 2 2 2 2
+ y − 2 2
( ) ( ) x + y −
3 .log x − y = ⎡1 + log 1− xy ⎤ ⇔ 3 2 .log ( x − y) = log ( 2 − 2xy)
2 2 2 2
( ) ( )
+ + − + 2
( − )
−
( ) ( )
2 2
x 2xy y 2 2xy 2 x y
2 2xy
2 2 2 2
⇔ 3 .log x − y = log 2 − 2xy ⇔ 3 .log x − y = 3 .log 2 − 2xy
t
Xét hàm số f ( t)
= 3 .log t trên khoảng ( 0; +∞)
, có ( )
2
3
t.ln 2
t
t
f ' t = 3 l n 3.log2
t + > 0; ∀ t > 0
Suy ra f ( t)
là hàm số đồng biến trên ( 0;+∞)
mà ⎡( ) ⎤ ( )
M = 2 x + y − 3xy = 2 x + y ⎡ x + y − 3xy⎤
− 3xy
⎣
⎦
3 3
Khi đó ( ) ( ) ( ) 2
( ) ⎡ ( )
2
⇔ 2M = 2 x + y 2 x + y − 3.2.xy⎤
− 3.2xy
⎣
⎦
( ) ⎡ ( ) ( ) ⎤ ( )
2 2 2
= 2 x + y 2 x + y − 3 x + y + 6 − 3 x + y + 6
⎣
⎦
( ) ⎡ ( ) ⎤ ( )
2 2 3 2
2 2 2
x − y = f 2 − 2xy ⇒ x + y = 2
⎣ ⎦
= 2 x + y 6 − x + y − 3 x + y + 6 = −2a − 3a + 12a + 6,
⎣ ⎦
3 2
Xét hàm số f ( a) = −2a − 3a + 12a + 6 trên ( 0;4 ) , suy ra
( )
( )
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức M là 13 .
2
max f a = 13
0;4
----- HẾT -----
a x y 0;4 .
với = + ∈ ( )
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Trang 18
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial