Rèn luyện kỹ năng chứng minh các bài tập hình học lớp 8 ở trường THCS Nga Mỹ
https://app.box.com/s/vmqq23yc9ijfdyf1d8dt6v7lnypbk2yg
https://app.box.com/s/vmqq23yc9ijfdyf1d8dt6v7lnypbk2yg
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho <strong>học</strong> sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
B<strong>ở</strong>i trong quá trình suy luận <strong>các</strong> em đã thực hiện tổ hợp <strong>các</strong> thao tác rất phức<br />
tạp. Do đó việc tổ chức cho <strong>các</strong> em trình bày lại <strong>bài</strong> toán không những giúp<br />
<strong>các</strong> em điểm lại <strong>các</strong> quá trình suy luận vừa thực hiện mà còn kiểm tra được<br />
tính chính xác của <strong>các</strong>h <strong>chứng</strong> <strong>minh</strong>, đồng thời <strong>bài</strong> toán tr<strong>ở</strong> nên sáng tỏ hơn,<br />
dễ hiểu hơn ... Để có thể tổ chức giải <strong>bài</strong> toán một <strong>các</strong>h nhanh chóng, giáo<br />
viên giúp <strong>các</strong> em thành thạo <strong>các</strong> quá trình nói trên để <strong>các</strong> em có thể tự suy<br />
nghĩ một <strong>các</strong>h độc lập khi không có sự hướng dẫn của giáo viên .<br />
Bài toán 7: Cho tứ giác ABCD có AB < CD<br />
Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,AC,CD,BD. Chứng <strong>minh</strong><br />
rằng tứ giác MNPQ là <strong>hình</strong> bình hành. Giải <strong>bài</strong> toán dễ dàng bằng <strong>các</strong>h chỉ ra<br />
MQ,PN là đường trung bình của tam giác ABD và ACD ,<br />
Giải<br />
Xét tam giác ABC có MA = MB (gt)<br />
A<br />
NA = NC (gt)<br />
M<br />
B<br />
Suy ra MN là đường trung bình của tam giác ABC<br />
N<br />
1 Q<br />
Suy ra MN = BC và MN / / BC (1)<br />
2<br />
Xét tam giác DBC có QD = QB (gt )<br />
P D = PC (g t)<br />
Suy ra QP = 2<br />
1 BC và QP // BC (2 )<br />
Từ (1) và (2 ) suy ra MQ // NP,MQ = NP.<br />
Do đó MQPN là <strong>hình</strong> bình hành.<br />
Ta thấy <strong>hình</strong> bình hành MQPN sẽ đặc biệt hơn nếu tứ giác ABCD thỏa<br />
mãn thêm <strong>các</strong> điều kiện nào đó.<br />
Dễ thấy <strong>hình</strong> bình hành MNPQ tr<strong>ở</strong> thành <strong>hình</strong> thoi khi và chỉ khi tứ<br />
giác ABCD có hai cạnh đối bằng nhau.Ta có <strong>bài</strong> toán sau:<br />
Bài toán 8: Cho tứ giác ABCD có AD = BC ,AB< CD. Gọi M,N,P,Q lần<br />
lượt là trung điểm của AB,AC,CD,BD. Chứng <strong>minh</strong> rằng: tứ giác MNPQ là<br />
<strong>hình</strong> thoi.<br />
Lưu ý QM, MN, NP, PQ lần lượt là đường trung bình của <strong>các</strong> tam giác<br />
ABD,ACB,ACD,DBC ta sẽ có điều phải <strong>chứng</strong> <strong>minh</strong> (xem <strong>hình</strong>)<br />
Đường chéo NQ của <strong>hình</strong> thoi MNPQ là đáy của tam giác cân NPQ<br />
nên đường thẳng QN cắt AD,BC lần lượt tại I,K thì BKN = PQN<br />
và AIQ = PNQ (<strong>các</strong> cặp góc so le trong).<br />
Do đó AIQ = BKN .Ta có <strong>bài</strong> toán sau:<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
j<br />
D<br />
P<br />
C<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF b<strong>ở</strong>i GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
16<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
Change language