Fuerza central y conservativa - Instituto de Física

Laboratorio Física 1 Instituto de Física U de A
Análisis estadístico de una variable
Objetivo
Analizar un conjunto de medidas de una magnitud física usando conceptos
básicos de estadística.
Equipo
1
Sistema LabGICM
Péndulo simple
Fotogate
Introducción
Regla
Computador
Medidor de ángulos
Un experimentador que haga la misma medida varias veces no obtendrá, en
general, el mismo resultado, no sólo por causas imponderables como
variaciones imprevistas de las condiciones de medida (temperatura, presión,
humedad, etc.) sino también por las variaciones en las condiciones de
observación del experimentador.
Cada medida tiene asociada una incertidumbre. Esto determina en la medición
un rango o cota en la cual no se puede asegurar donde está el valor real. Un
ejemplo simple es aquel en el que se mide con una cinta métrica. La medida
buscada puede encontrarse justo en medio de dos de las líneas que me
marcan los milímetros: ¿qué valor se acepta como válido?.
Por esto decimos que el resultado de una medición tiene tres elementos
fundamentales: su valor más probable o valor medio, su incertidumbre
asociada y sus correspondientes unidades.
Incertidumbre estadística
Si usamos un contador o registrador Geiger para medir la actividad de una
fuente radiactiva, y decidimos obtener, para una configuración dada, la
cantidad de partículas en un intervalo de 10 segundos, encontraríamos que los
resultados obtenidos al contar varios intervalos sucesivos es diferente.
Podemos encontrarnos con la misma situación en mediciones que impliquen un
discernimiento visual. Si por ejemplo, queremos encontrar la imagen formada
por una lente delgada, no seremos capaces de determinar la posición de la

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imagen con suficiente exactitud como para obtener, en forma repetida, la
misma lectura. Ya sea que la fluctuación sea inherente al sistema sujeto a
investigación (como la fuente radiactiva, donde la fluctuación surge de la
naturaleza esencial de la desintegración radiactiva espontánea), o que
provenga de nuestras dificultades para efectuar la medición, debemos
aprender a hacer afirmaciones sensatas sobre mediciones que muestren
variaciones de este tipo.
El estudio de una gran cantidad de datos individuales de un experimento puede
ser engorroso e inoperativo, por lo que se hace necesario realizar un resumen
que permita tener una idea global del experimento, compararlo con otros,
comprobar su ajuste a un modelo ideal, realizar estimaciones sobre datos
desconocidos de la misma y, en definitiva, tomar decisiones. A estas tareas
contribuyen de modo esencial los parámetros estadísticos.
Un ejemplo para introducirnos en el problema planteado es hacer oscilar un
péndulo simple y medir su periodo unas 50 veces o más.
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Procedimiento
Montaje experimental
Prenda el sistema LabGICM y espere hasta que aparezca en la pantalla
“Menú ENTER(#).
Active la interfaz grafica
Hunda para iniciar la tecla “Inicia variable”.
Cálculos

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1. Mida la longitud del péndulo teniendo en cuenta la incertidumbre del
instrumento
2. Haga un Histograma del periodo del péndulo.
3. Consulte " Hoja de cálculo y estadística " de la página Web del laboratorio
para desarrollar el siguiente numeral.
4. Trabaje sus datos en forma agrupada y sin agrupar. Presente una hoja de
de Excel donde muestre los cálculos de:
i. Moda
ii. Mediana
iii. Media Aritmética
iv. Rango
v. Desviación Media
vi. Varianza
vii. Desviación Estándar
5. Cual fue el periodo medido de su péndulo?
6. Haga un cálculo teórico del periodo si la gravedad en Medellín es
7. De los resultados que da el experimento podría decir cuál es la apreciación
del instrumento de medida?
8. Grafique la distribución de probabilidades. ¿Qué información le da sobre el
experimento?
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