Trigonometria - jaumesc

More documents

Recommendations

Info

H. Itkur Funció cotangent <strong>Trigonometria</strong> -12/ 32 Definim la funció cotangent com una funció que a cada nombre real α, li assigna la cotangent de l'angle que té α radiants. cotg: R\{k·π| k∈Z} ⎯⎯⎯⎯→ R cos α α ⎯⎯⎯→ cotangent de l'angle de α radiants = = sin α Domini = R\{k·π| k∈Z} Recorregut = R. Periòdica de període π Es imparell Decreixent cada interval Continua a tots els reals excepte en els punts k·π on té discontinuïtats asimptòtiques. 1 tg α
H. Itkur Primeres relacions entre les raons trigonomètriques. Fórmula fonamental de la trigonometria Per qualsevol angle α sin 2 α + cos 2 α = 1 Ja que: Considerem l'angle α centrat a la circumferència trigonomètrica Si anomenem A al punt on el segon costat de l'angle talla la circumferència i B a la projecció de A sobre l'eix de les X. Se'ns forma el triangle rectangle ABO on OA = r , OB = x i AB = y Pel teorema de Pitagoras i substituint 2 2 r x + 2 2 2 OA = OB + = y ⇒ r + AB 2 2 2 = x y . Dividint el dos membres per r2 tenim 2 r = 2 r 2 2 x + y 2 r = 2 x + 2 r 2 y ⇒ 1 = 2 r 2 x + 2 r 2 y 2 r Com sinα = y i cos α = r x 2 ⇒ sin α = r 2 y 2 i cos α = 2 r 2 x 2 r si ara substituint obtenim que sin2α + cos2 α = 1 . Conseqüència immediata de la fórmula fonamental és que: 2 <strong>Trigonometria</strong> -13/ 32 α α 2 1 + tg 2 = sec 1 + cotg 2 α = cosec 2 α ja que : si dividim els dos membres de la fórmula fonamental per cos2α , obtenim 2 2 sin α cos α 1 + = 2 2 2 cos α cos α cos α ja que : si dividim els dos membres de la fórmula fonamental per sin2α , obtenim 2 2 s α c α 1 + = 2 2 2 sin α sin α sin α os in
Page 1 and 2: H. Itkur Trigonometria Concepte i m
Page 3 and 4: H. Itkur Trigonometria -3 / 32 Expr
Page 5 and 6: H. Itkur Trigonometria -5 / 32 Raon
Page 7 and 8: H. Itkur Línies trigonomètriques.
Page 9 and 10: H. Itkur Funcions circulars. Funci
Page 11: H. Itkur Funció secant. sec: R\{π
Page 15 and 16: H. Itkur Trigonometria -15/ 32 Raon
Page 17 and 18: H. Itkur ⇒ C'M' = − CM i OC' =
Page 19 and 20: H. Itkur Observeu que si α0 és un
Page 21 and 22: H. Itkur Raons trigonomètriques de
Page 23 and 24: H. Itkur tg(α + β) = sin (α + co
Page 25 and 26: H. Itkur 2·sin2 α = 1- cos α⇒
Page 27 and 28: H. Itkur Teorema dels sinus Donat u
Page 29 and 30: H. Itkur Trigonometria -29/ 32 Reso
Page 31 and 32: H. Itkur Fórmules de Briggs i Her

Trigonometria - jaumesc

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?