Trigonometria - jaumesc

More documents

Recommendations

Info

H. Itkur <strong>Trigonometria</strong> -20/ 32 Equacions trigonomètriques. Entenem per equació trigonomètrica, a una equació on les incògnites estan sota una funció trigonomètrica. Com sempre, resoldre l'equació serà trobar tots els valors de les incògnites que substituïts a l'equació, la transformen en una igualtat certa. exemples resolem l'equació tg x = ctg x 1 com c tgα = , tenim que tgα 1 tg x = ⇒ tg tg x 2 ⎧ ⎪ tg x = 1 ⇒ x=1 ⇒ tg x= ±1 ⇒ ⎨ ⎪⎩ tg x = − 1 ⇒ ⎧ π ⎪ + kπ La solució de l'equació és doncs x = ⎨ 3π ⎪ + kπ ⎩ 4 4 . π x = + kπ 4 3π x = + kπ 4 .
H. Itkur Raons trigonomètriques de la suma i deferència. Sinus d'una suma d'angles sin(α+β) = sin α · cos β + cos α · sin β Ja que: Considerem l'angle α centrat a la circumferència trigonomètrica, i coincidint am el segon costat de α situemi el primer costat de β. Així hem obtingut l'angle α+β, centrat a la circumferència. AB DE DC + CE Es clar que sin(α + β) = = = = (1) OA OA OA Com sin α = i CE OC ⇒ CE = OC · sin α cos β = OC OA Per altra costat, CD cos α = AC i sin β = AC OA ⇒ ⇒ ⇒ OC = CD = AC = OA·cos AC · cos OA·sin β β α tenim que CE = OA·sinα ·cosβ . amb el que CD = OA·cos α·sin β . <strong>Trigonometria</strong> -21/ 32 Substituint a (1) obtenim sin( α + β) = DC + CE = OA OA·cos α·sin β + OA·sinα ·cosβ OA i simplificant sin(α + β) = cos α·sin β + sinα ·cosβ = sinα ·cosβ + cos α·sin β .
Page 1 and 2: H. Itkur Trigonometria Concepte i m
Page 3 and 4: H. Itkur Trigonometria -3 / 32 Expr
Page 5 and 6: H. Itkur Trigonometria -5 / 32 Raon
Page 7 and 8: H. Itkur Línies trigonomètriques.
Page 9 and 10: H. Itkur Funcions circulars. Funci
Page 11 and 12: H. Itkur Funció secant. sec: R\{π
Page 13 and 14: H. Itkur Primeres relacions entre l
Page 15 and 16: H. Itkur Trigonometria -15/ 32 Raon
Page 17 and 18: H. Itkur ⇒ C'M' = − CM i OC' =
Page 19: H. Itkur Observeu que si α0 és un
Page 23 and 24: H. Itkur tg(α + β) = sin (α + co
Page 25 and 26: H. Itkur 2·sin2 α = 1- cos α⇒
Page 27 and 28: H. Itkur Teorema dels sinus Donat u
Page 29 and 30: H. Itkur Trigonometria -29/ 32 Reso
Page 31 and 32: H. Itkur Fórmules de Briggs i Her

Trigonometria - jaumesc

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?