Trigonometria - jaumesc

H. Itkur
D'una suma o diferència de cosinus
cos α + cos
β =
α+
β α−
β
2·cos ·cos
2 2
Considerem a =
α + β
i b =
2
α − β
⇒ α=a+b i β=a-b
2
llavors cos α = cos(a+b) = cos a ·cos b - sin a ·sin b (1)
cos β = sin (a-b) = cos a ·cos b + sin a ·sin b (2)
Trigonometria -26/
32
α+
β α−
β
cos α − cos
β = − 2·sin ·sin
2 2
Sumant (1) + (2) Restant (1) - (2)
cos α +cos β= 2· cos a ·cos = =
α + β α − β
2·cos ·cos
2 2
cos α -cos β= -2· sin a ·sin b = =
α +
β α − β
- 2·sin ·sin
2 2