1 - McGraw-Hill

B
B1
TANGÈNCIES
Diem que dues figures són tangents quan tenen un sol punt en comú, denominat
punt de tangència (Fig. 4.17 La unió harmònica entre corbes i rectes o
de corbes entre si s’anomena enllaç (Fig. 4.18) i aquesta unió ha de produir-se
per tangència.
Les tangències poden ser entre circumferències i rectes, entre polígons i rectes,
entre circumferències i polígons, etc. No obstant això, les tangències més
habituals en els dibuixos geomètrics són les que es generen entre rectes i
circumferències, i entre circumferències entre si.
Propietats bàsiques de les tangències
Per a solucionar amb exactitud els traçats de tangències hem de tindre en
compte els teoremes següents:
– Primer teorema: una recta és tangent
a una circumferència quan tenen entre
si només un punt (M) en comú, i la
recta és perpendicular al radi de la circumferència
en el punt (M). (Fig. 4.19)
– Segon teorema: una circumferència és tangent a dues rectes que es tallen
si el seu centre està situat en la bisectriu de l’angle que formen les rectes
(Fig. 4.20).
– Tercer teorema: dues circumferències són tangents si tenen un punt en
comú (N) alineat amb els centres de les circumferències. (Fig. 4.21).
Fig. 4.17
Fig. 4.20
Fig. 4.18
Fig. 4.21
Fig. 4.19
97