GUIAS DE RM-5TO-BIM III-2010

(A) 42 (B) 60 (C) 12
(D) 20 (E) 28
20. A partir de la igualdad mostrada:
n
2
( 2 ak + b)
) = 5n
+ 7n
k 1
∑ =
Calcular el valor de: (2a - 3b)
(A) 2 (B) 3 (C) 4
(D) 5 (E) 0
21. Considerando la relación:
n
2
∑ 6 k + ak = n n + 1
K=
1
( ) ( )( bn + 5)
Calcular el valor de (ab)
(A) 4 (B) 8 (C) 12
(D) 16 (E) 30
22. ¿Para que valores de a; b; c; se
verificará la relación:
n
∑ =
2
3 n 2
( k + 3n)
= ( an + bn + c)?
k 1
4
Indicar como respuesta: a + b + c
(A) 4 (B) 3 (C) 17
(D) 15 (E) 26
23. Simplificar la expresión:
n
n
2 ⎛ 2n
+ 1⎞
∑k − ⎜ ⎟ ∑k
k=
1 ⎝ 3 ⎠ k=
1
n + 1
(A) 2n (B) (C) 2n – 1
2
(D) n (E) 0
7
24. Al reducir la expresión mostrada:
n n
3
∑k
+ ∑k
− n ; se obtiene
k=
1 k=
1
(A) 2n-1 (B) n 2 (C) n+1
(D) 2n 2 (E) n-1
25. Reducir la siguiente expresión:
⎡ n n
⎢∑
∑
⎢
⎣k=
1 k=
1
( 2k)
− ( 2k
−1)
0,
5
⎤
⎥
⎥
⎦
(A) n (B) n+1 (C) n-1
(D) 2n (E) 2n-1
26. Indicar el equivalente de:
⎡
⎢
⎢⎣
n
n
⎤
⎥
⎥⎦
⎡⎛
1 ⎞
⎢⎜n
+ ⎟
⎢⎣
⎝ 3 ⎠
3 2
∑k + ∑k
: ∑
k=
1 k=
1
n
k=
1
⎤
( 2k)
⎥
⎥
(A) n (B) 2n (C) n/3
n + 1 n + 2
(D) (E)
6
4
27. Reducir la expresión:
⎡
⎤ ⎡
n n n
3
4 ∑k − ⎢∑
⎥ ⎢∑
k=
1 ⎢k=
1 ⎥ ⎢k=
1
A) n 2 +n 2
D) –n 2 -n
⎣
⎥ ⎥
⎤
⎦
( 2k)
( 2k -1)
⎦ ⎣
B) –n 2 +n
E) n 3
⎦
C) n 2 -n