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Notación O. Los tiempos de ejecución para diferentes algoritmos dan lugar a diferentes clases de complejidad. Cada clase de complejidad se caracteriza por una familia de curvas distinta. Todas las curvas de una clase de complejidad concreta tienen la misma forma básica, pues solo se diferencian entre ellas por el valor de sus constantes. La notación O (también llamada O mayúscula), se utiliza para comparar la eficiencia de los algoritmos. La notación O se centra en el término dominante an 2 (es decir, en aquel que más crece cuando n aumenta; tal y como se observa en la Tabla2), e ignora el resto de términos. Por lo tanto, desprecia también la constante de proporcionalidad a. Así: O(an 2 + bn + c) = O(an 2 ) = O(n 2 ) f(n)=an 2 +bn+c donde a = 0,0001724, b = 0,00400, c = 0,1 n f(n) 2 an Término n2 como % del total 125 2.8 2.7 94.7 250 11.0 10.8 98.2 500 43.4 43.1 99.3 1000 172.9 172.4 99.7 2000 690.5 689.6 99.9
Propiedades Notación O O( f(x) ) + k = O( f(x) ) O( k f(x) ) = O( f(x) ) O( f(x) ) * O( g(x) ) = O( f(x) * g(x) ) O( f(x) ) + O( g(x) ) = max ( O( f(x) ), O( g(x) ) )
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