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Complejidad MergeSort Para resolver la ecuación se divide por n. T(n) / n = (2 (T (n/2)) / n) + (n/n) T(n) / n = T(n/2) / (n/2) + 1 Esta ecuación es válida para cualquier potencia de 2, así que se puede escribir: T(n/2) / (n/2) = (T(n/4) / (n/4)) + 1 T(n/4) / (n/4) = (T(n/8) / (n/8)) + 1 Así sucesivamente, hasta T(2) = (T(1) / 1) + 1
Complejidad MergeSort Se suman todas las ecuaciones anteriores, como todos los términos se anulan, se obtiene el siguiente resultado: T(n) / n = (T(1) / 1) + k, siendo K el número de ecuaciones que tenemos, es decir, el número de divisiones a la mitad que realizamos, por tanto k = log2n Para resolver la ecuación se dividió entre n, por tanto ahora multiplicamos por n. T(n) = n + n log n. Por tanto la complejidad del algoritmo MergeSort es de O (n log n)
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